初中数学数学方法

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初中数学数学方法范文第1篇

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识，是属于数学观念，比较抽象。所谓数学方法，就是解决数学问题的基本策略，是数学思想的具体反映，它是实施数学思想的手段。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。

在初中数学的学习中，要求了解的数学思想有：分类讨论的思想、数形结合的思想、方程函数的思想、转化的思想、整体代换的思想类比的思想等。要求理解或会运用的方法有：配方法、待定系数法、图像法、消元法、特殊值法等。其实思想和方法是不能截然分开的，初中数学中用到的各种方法都体现着一定的思想，而数学思想又是对方法的理性认识。因此，通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解，是使思想与方法得到交融的有效方法。

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。如在学习有理数、三角形、四边形、圆周角，一元二次方程求根公式的推导等知识时，会涉及到分类讨论的思想。分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想。有关分类讨论思想的数学问题都具有明显的逻辑性、综合性、探索性，重点考察学生的思维条理性和概括性，所以在试题中占有重要的位置。分类讨论应遵循的原则：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏，不重复，分类讨论的一般步骤是：明确讨论对象，确定对象的全体确定分类标准，正确进行分类逐步进行讨论，获取阶段性结果归纳小结，综合得出结论；方程思想实现了由小学的算术法向初中代数法的转化，这是数学思想的一个重大转变。方程思想是指对于数学问题中的未知量和已知量之间的关系，用构建方程的方法来解决。我们能发现，许多较难的问题用方程都能迎刃而解；数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，数形结合的思想有利于把抽象的知识形象化。在初中数学的学习中，“数”与“形”是密不可分的，如借助数轴能很好地理解不等式及不等式组的解得问题，借助于图像能很好解决二次函数问题；转化的思想具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化等。如圆中的角相等问题可以转化为弧相等来解决，“平行四边形的面积求法”的问题，通过探求解决问题的思想和策略，得到以化归思想指导将思维定向转化成求已知矩形的面积。这样以问题的变式教学，使学生认识到求解该问题的实质是等积变换，即要在保持面积不变的情形下实现化归目标，而化归的手段是“三角形位移”，还有可以将几何问题转化为代数问题来解决。

数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，掌握这些策略就很容易解决许多数学问题。如配方法：所谓配方，就是把一个代数式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简二次根式、解一元二次方程、证明不等式恒大于零、求函数的极值等方面都经常用到它；整体代入法，整体代入法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把比较复杂的数学式子看成一个整体，用它代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决：待定系数法，在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是求函数解析式中常用的方法之一。特殊值法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。图像法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图像法。图解法是解选择题常用方法之一。

初中数学数学方法范文第2篇

一、了解《大纲》要求，把握教学方法

所谓教学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的基本反应。数学思想的具体反映数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不段积累的过程当着种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升到数学思想。若把数学知识看做一副构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏威大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1.明确基本要求，渗透“层次”教学。《教学大纲》对初中数学中的渗透的数学思想方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在数学中，要求学生“了解”数学思想有数型结合的思想、分类的思想、划规的思想类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该是学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、发现并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。在数学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触到就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确地提出“发证法”的数学思想，出“反正法”的教学思想，且揭示了用“反正法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在了解得层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则教学效果得不偿失。

2.从“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们即相互相成，又相互虚含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。

二、遵循认识规律，把握数学原则，实施创新教育

要达到《教学大纲》的基本要求，教学中遵循以下几项原则：

1.渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也比较薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识的潜移默化地启发学生领悟续含与数学之中的种种数学思想方法，切记生搬硬套，和盘突出，脱离实际等错误做法。比如，数学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆、总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2.训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想方法的角度作认真分析、按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受能力由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。

初中数学数学方法范文第3篇

【关键词】初中数学教学；数学思想；数学方法

一、理解数学思想和数学方法的关系

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

实际上，数学思想和方法的内涵与外延，往往难以界定，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割，它们既相辅相成，又相互蕴含。

二、把握《课程标准》关于数学思想和方法的不同层次要求

《课程标准》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解"、“理解”和“会应用”。

数学思想主要是让学生达到了解层次，包括数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在课标中并没有明确提出来，教师有必要指出来，让学生了解。比如由一般向特殊转化的思想，方程（组）的解法中，就贯穿了这一思想，让学生了解，有助于深入学习。数学方法有的只求了解，有的则要求理解或会运用。要求了解的方法有：分类法、类比法、反证法等；要求理解或会运用的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。

在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生可能会觉得一些数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心，给教学带来困难。如初中几何，教材明确提出“反证法”的方法，且说明了运用“反证法”的一般步骤，有的教师可能会觉得有讲头，而详加讲解，并要求学生学会；但《课程标准》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，对照起来，这样的教学就失“度”了，拔高了，其结果恐怕是花费了许多教学时间，但收效甚微。

三、采用合宜的方式教数学思想和数学方法

所谓“合宜”，就是要符合学生的认知水平和认知规律，以学生为中心，循序渐进，合理安排。

1.整体设计，由浅入深

数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易，因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地进行数学思想、方法的教学。整体设计是由浅入深地组织教学的前提，只有从整体出发，才能充分把握思想和方法在什么时候、面对什么问题，需要浅教还是深教，也只有从整体出发，面对同类问题，体现逐步加深的过程，使学生循序渐进地更加有成效地获取完整的认识。

2.以数学知识为载体，渗透“思想”和“方法”

这里的“数学知识”指概念、法则、性质、公式、公理、定理等。《课程标准》说得很清楚，数学知识包括两方面，一方面是概念、法则、性质、公式、公理、定理等，另一方面是指思想和方法，而思想和方法是“由其内容所反映出来”，因而应该将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，并在过程中形成数学思想和方法。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。

3.体现“特殊—般—特殊”的思路

数学思想和方法属于高级的知识，这些知识应当从具体的解题实践中总结出来，然后通过迁移训练，使学生真正领会这些思想和方法。这个过程常常需要多次反复。知识的掌握往往要经历“特殊— 一般—特殊”的实践过程，思想和方法的掌握更是如此。这个过程要求教师从具体（特殊）的数学问题出发，在问题解决过程中形成一般性的思想或方法，但要明白这种思想和方法的意义，还需要学生回归到具体（特殊）的数学问题中去，只有这样，思想或方法才能在学生心中比较牢固地建立起来，在解决具体的数学问题时发挥指导作用。如此循环往复，学生的数学素养和解决问题的能力才能不断提升。

4.培养学生自我提炼思想和方法的能力

初中数学数学方法范文第4篇

【关键词】初中数学；数学思想；数学方法

1 初中数学课堂培养学生数学思想和数学方法的重要性

初中生处在一个习惯和兴趣都在逐渐养成的时期，如能在这一阶段对其进行合理的指导和培养，必将对其以后的发展奠定坚实的基础。

作为一门逻辑性和思维要求都非常高的学科，教师在授课过程中就应该注重学生数学方法和数学思想的培养。这是一种意识和能力，相比之下，比一些知识和技能重要的多。初中生的可塑性很强，一旦养成了这种习惯，对学生以后更深层次的学习和生活中，都是大有益处的。

思想是一种具有指导性意义的意识，因此，培养学生的数学思想往往会起到事半功倍的效果。学生这种意识的形成，对于学生自身发展和国家的建设都是有益无害的。因此，在初中这个学生可塑性最强的阶段，教师要充分认识到这一点，注重培养学生正确的数学思想和数学方法，使其养成这种良好的习惯和学习能力。

2 初中数学课堂培养学生数学思想和数学方法的措施

2.1 建立和谐的师生关系

教师在教学过程中，要尽量缓解课堂气氛，使学生在一个轻松氛围中进行学习，据一项研究表明，学生在心情愉悦时接受知识的能力是压抑气氛下的十倍，因此，创造一个良好的学习氛围是培养学生正确数学思想和数学方法的一个重要途径。

另外，和谐的师生关系也能促进学生数学思想的培养。教师既是学生学习知识道路中的领航者，也是学生生活中的朋友，师生和谐友爱的关系能够促进学生的各方面能力的提高。试想教师总是一副严肃的表情进行授课，学生对知识即使有不同的想法和问题时，大概也不敢提出了，这样又怎么培养出学生的数学思想呢？因此，教师要充分理解新型教学模式的特点，重视学生数学思想的培养。

2.2 分级别教学，给学生创造轻松的学习环境

个体差异性是时时刻刻都存在的，初中学生更是如此，由于小学教育的基础不同，导致了学生在初中的学习中出现了差异性。初中学生处于对感情和学习都非常敏感的时期，教师就要根据其心理特点，进行分层教学。

分层教学是指按照学生的性格特点和基础知识的强弱分成不同层次，以促进各个阶段的学生都能得到良好的发展。在初中数学教学中，教师就可以采用分层教学模式，把学生分成几组，这样一来，每组学生都是性格特点和学习成绩差不多的，使这些学生在一起没有压力，有任何问题都可以在一个轻松的气氛下提出，培养了学生提出问题的积极性，从而也就加强了学生数学思想和数学方法的培养。

2.3 教师要有意识的进行培养

传统的初中数学教育往往是针对考试的要点进行教学，考试考什么教师上课就讲什么，使学生完全被应试教育所束缚。因此，要培养学生的数学思想，首先教师应该意识到数学思想对于学生的重要性。

教师在授课过程中，要有意识地多设置问题，大部分问题都让学生自己思考，独立解答，教师只起到指导的作用。例如，在讲解三角形的知识时，教师可以告诉学三角形有很多种，让学生举出例子，生活中哪些事物是三角形的，并说出有什么特点，并且有哪几种三角形是最常见的，三角形都有一个通用的特点是什么，教师通过一系列任务的布置，学生在自己思考的过程中就会产生许多问题，自己无法得出答案的当然就要向教师提问了。通过这种练习，让学生习惯发问，擅长发问，从而培养学生探索未知领域的兴趣和科学研究能力。

3 遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

要达到《数学新课标》的基本要求，须渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来编教材相比，它少了一节—— “有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，即使这一章节的重点突出，难点分散，又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。

初中数学数学方法范文第5篇

【关键词】初中数学；数学思想；数学方法；实施；渗透

数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程与函数思想方法等。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋用置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。

一、钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法

新教材的弹性很大，其选择的材料是精心组织、合理安排的，表达了一定的思想、方法和目的，但是教师怎样设计数学情景，学生应形成怎样的数学思想和方法，教材只做了简短的说明。 但是基本的数学思想、方法确如灵魂一样支配着整个教材。 因此，教师在教学过程中一定要研究教材，吃透教材，把教材中蕴含的数学思想、方法精心设计到教案中去。 例如七年级数学第一册（上）的核心是字母表示数，正是因为有了字母表示数，我们才能总结一般公式和用字母表示定律，才形成了代数学科，这册教材以字母表示数为主线贯穿始终，列代数式是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数，同时本章通过求代数式的值渗透了对应的思想，用数轴把数和形紧密联系起来，通过数形结合来巩固具有相反意义的量的概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意义等，通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想，教师只有这样去把握教材的思想体系，才能在教学中合理地渗透数学思想和方法。

二、熟悉课程标准，适时渗透数学方法与数学思想

《数学课程标准》是数学教学之根本，课标中明确对数学方法和思想的教学分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。三个层次由低到高，由简单到复杂。课标对各种数学思想和方法都提出了具体的要求层次，如要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。要求“理解”和“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次，不能随意设置难度，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致丧失学习的信心。在初中数学教学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，而思想则抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以致达到数学思想的境界，使得数学方法和思想相互渗透。

三、不断再现，逐渐完善