艺术学概念

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艺术学概念范文第1篇

关键词 概念课；小学数学

一、小学概念教学中普遍存在的问题

目前，一线教师在概念教学中常常存在以下一些问题:

1.概念教学脱离现实背景

很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。

2.孤立地教学概念

很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。

3.数学概念的归纳过于仓促

数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。

二、小学数学概念课教学的基本策略

1.必须将概念置身于现实背景中去理解

数学概念教学时必须将概念寓于现实社会背景中，让学生通过活动亲身经历、体验数学与现实的联系，从中经历完整的学习过程，用方法组织和建立数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。心理学研究表明，儿童认识规律是“感知――表象――概念”，而把概念教学置身于现实背景中，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。

如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征――每份“同样多”，并形成数学概念。

2.概念的建构需经多次反复

建构主义教学观认为，概念的建构需经多次反复，经历“建构―解构―重构”的过程。

（1）利用多种形式引出概念，激活学生概念建构的兴趣。数学也是一门实验科学，可以通过猜想或实验、游戏或故事、自然现象的例举或蕴含概念的生活实例引出概念。由于学生建构数学概念的形式基本上属于低级阶段，老师一般可不直截了当地给出要建构的概念，这样有助于学生集中注意力，使学生的思维向不同的方向发展

（2）给予学生充分的自由，独立实验、思考、解构的空间。这是概念建构的重要过程，不能在教学中忽略或形式主义地走过场。当学生在头脑中等你老师传递信息时，往往会机械地在头脑中划出一块来将获取的信息原封不动地储存起来，而概念建构的正确导向应该将信息与原来的知识结构和实验结构相互发生作用。在充分的自由实验中，去发现、感悟、提炼出新信息。在充分实验思维碰撞的过程中逐渐缩小原有知识结构与概念本身的差距，在建立新概念结构的同时，建立新的知识结构。

（3）在交流讨论中，多向完善概念的重构。交流、讨论是学生进行数学概念建构的最重要的过程，一个班集体是以学生个体为主所组成的。每个学生在学习数学概念之前头脑中总会或多或少地存在着相关的知识和相关的生活经历与实践经验。学生个体生活的外部环境和社会环境是相通的。可能有的学生了解或掌握的是与这个数学概念相关的直接经验和知识，有的则是简接的知识，甚至有的学生与概念相关的知识与经验一点也不具备。作为一个数学概念，它不是像语言所表达那样抽象，其内涵是丰富的，要想对其进行全方位的建构，就必须从多角度、多层次进行理解把握，直到建出结构。

3.重视概念在生活中的应用

艺术学概念范文第2篇

关键词：初中数学；概念教学；思维

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2012）11-0135-01

概念是最基本的思维形式，数学中的命题，都是由概念构成的；数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节；正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前提。概念的形成实质可分为两个阶段，从表象通过分析，综合发展为抽象的概括，在具体的应用中使抽象的概念再得以再现。那么，如何使学生的表象抽象出本质属性，如何应用于实际呢·

1.概念引入的三种方式

1.1 联系实际事物或实物，模型介绍，对概念作唯物的解释。就拿我在教学中举例来说，在讲平面直角坐标系时，可以用电影票上的排号引入。“负数”可用零上几度与零下几度、前进几米与后退几米、收入多少元与支出多少元等等这些相反意义的量来引入，这些都是身边的实例，同时也可以结合图示的直观进行分析，让学生看到也感到，数学就是来源于生活。恰当地联系数学概念的原型，可以丰富学生的感性认识，有利于理解概念的实际内容；同时也有助于学生体会学习新概念的目的意义，弄清每一概念是从什么问题提出的，又是为了解决什么问题的，从而激发学习新概念的主动性和积极性。

1.2 用类比的方法引入概念。类比不仅是思维的一种重要形式，也是引入概念的一种重要方法。就拿我在教学中举例来说:在讲分式的基本性质的引入，我就是通过具体例子引导学生回忆以前小学中分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出的。这样的引入不仅回忆旧知识，同时容易接受和掌握新知识。

1.3 从数学的本身内在需要引入概念。在学生的历程中，以及人类史上数学的发展，概念都是在不断的需求中引进的。比如人类起初没有数的概念，便用结绳的办法记数，当有了自然数的概念后，记数问题解决了，可是在减法中自然数不能满足，便引入负数。当作除法时，整数不够用了，便引入了分数，使数扩展为有理数。但进一步学习，计算边长为1的正方形的对角线时就不是有理数了，又引入了无理数。通过这样的讲述，让学生切身的体会到了，数学确实来源于生活，又服务于生活。这样的一步步需求一步步满足，不断地激发学生的求知欲。

2.概念的形成方式

2.1 注重概念的形成过程。注重概念的形成过程，符合学生的认知规律。在教学过程中忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，对概念的理解是极为不利的。注重概念的形成过程可以完整的、本质的、内在的揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时能培养学生从具体到抽象的思维方法。

2.2 抓住概念的本质。数学中的概念大多数是通过描述给出它的确切含义。对于这类概念要抓住它的本质属性，通过归纳排除定义的非本质属性。对概念的深化认识必须从概念的内涵和外延上作深入的分析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。以三角函数为例，谈一下我在教学中的认识。主要抓住正弦函数进行剖析。正弦函数的概念涉及到比的意义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识。在做分析时，还要紧扣函数的基本概念，从中找出自变量、函数以及它们的对应法则。这里自变量是 ，函数是“比”，这个“比”之所以叫做 的函数，关键在于对于 的每一个确定的值，都有确定的比值与之相对应。有了这样的分析，学生对正弦函数的理解就比较深刻了。

3.正确理解概念

3.1 举正、反例，弄清楚概念的内涵与外延.在形成概念的抽象规定前，主要是为了让学生获得概念的内涵，所出现的实际例子中的一些概念本质无关的性质，会对概念的建立起着干扰作用。因此在这阶段的教学中，要想降低学生的心理干扰，有必要从概念的外延的角度分析概念。让学生从较难的实例中分离出概念的本质。

3.2 注重概念的比较。有比较才能鉴别。数学中有很多概念是相似的，很容易混淆。对于容易混淆或难以理解的概念，应运用分析比较的方法，指出它们的相同点和不同点，有助于学生抓住概念的本质。

3.3 分析概念的矛盾运动。数学概念的内涵和外延不是一成不变的，它是在社会实践中不断发展、不断充实、逐步完备的。教学时要把概念的确定性和灵活性辨证地统一起来，恰当分析概念的矛盾运动。

4.将概念用之于实践

由于数学概念具有高度的抽象性，这就为牢固掌握它带来了一定的难度，再加上数学概念较多，不易于记忆，因此我们要在做题中巩固概念，并在做题中进一步理解概念，多做题，多理解，多反思。

如上所谈数学概念的教学，是我结合所学知识的总结，同时我在教学中也是这么实践和运用的，得到了本学科老师的指点和一些认可，更收到了很好的教学效果，深受学生们的好评。然而这还不够，在教学实践中，我们还应该不断加强教学研究，不断提高数学概念的教学质量，这更是执教者的共同奋斗目标。

参考文献

艺术学概念范文第3篇

[关键词]概念教学；余数；情境

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2015）22-0087-03[ZW（N]

[作者简介]李瑾（1977―），女，江苏启东人，硕士，江苏省南京市游府西街小学教师，小学高级。

数学概念是数学基础知识的重要组成部分，是发展思维、培养数学能力的思维形式之一，也是判断和推理的起点。《有余数的除法》中“余数”和“有余数除法”概念的教学，是学生从表内除法向表外除法过渡的桥梁，完善学生对整数除法的认识与理解，同时是学习多位数除法的基础。

一、问题思考

（一）怎样从生活经验中形成数学概念？

生活中的“剩余”现象和数学中的“余数”概念是有差别的，因此，笔者在“余数”概念教学中思考的第一个问题就是：如何利用好生活中的剩余经验，有效缩短生活经验和数学概念之间的差距，促进学生建立余数概念，从而掌握有余数的除法概念。

（二）如何理解“余数要比除数小”？

余数和除数之间的关系，是切实掌握余数、有余数除法概念的关键点。教材将这一知识点安排在第二课时“试一试”结束后，提出“比较每道题里余数和除数的大小，你发现了什么”的问题，来揭示两者之间的关系。

从以往的教学反馈中获得的数据可以表明：学生对这一点的理解要比理解余数的产生更难。而正确理解余数与除数之间的关系，标志着学生完整地构建了“余数”与“有余数除法”概念。因此仅仅通过对两个例题中余数与除数的比较，并进行归纳对学生来说是远远不够的。因此，笔者思考的问题之二便是：如何在理解余数的产生、形成余数概念的起始阶段，借助余数产生的过程同时探索余数与除数之间的关系，使得余数概念、有余数除法的概念更为丰盈与立体化。

二、基本构想

基于以上两个问题的思考与探索，笔者对“余数”概念建立的基本构想定位于：利用学生的生活经验引入，借助于动手操作、自主探究的学习方式逐层展开、推进，让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的印象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念，并在活动中探索余数与除数之间的关系。基本构想通过三次操作活动实现。

1.以小棒为学具，组织学生通过操作、填表、观察、分类、交流等活动，发现平均分东西时，不是都能正好全部分完的，从而初步唤醒“剩余”的生活记忆，建立余数与有余数除法的概念。

2.用猜测引领实验活动，在活动中一面继续体会有余数除法中的商和余数的具体含义，一面探索余数与除数之间的关系。

3.最后是充实感性材料，形成概括性的认识。学生初步建立概念的时候，往往需要大量的事实来支持。通过实验认识余数和除数之间的关系。

三、教学片段

片段一――在动手操作中感知余数概念

师：（出示一个正方形）搭一个这样的正方形，至少需要几根小棒？

生：4根。

师：8根小棒，能搭几个这样的正方形？动手摆一摆。怎样写算式？

生：8÷4=2。

师：怎么想到用除法计算？

生：8根小棒能搭几个这样的正方形，实际上就是问8里面有几个4。

师：（出示一个信封）这个信封里也放着一些小棒，猜一猜放了几根？能搭成几个这样的正方形？（指名数出9根小棒）

生：2个。

师：能把结果说完整吗？

生：能搭两个，还多了一根。

师：剩余的1根为什么不继续搭了？

生：因为不够搭一个正方形了。

师：看来跟刚才的有点不一样，有啥不一样？

生：刚才是正好搭完，现在是有剩下的。

师：这样的算式如何写呢？试试看。请大家思考后写在小纸条上。

（学生展示不同的算式）

师：2个表示什么？1根表示什么？剩下的这1根在除法算式里，你能给它起个数学名字吗？

生1：2表示能搭出两个正方形，1根表示剩下的。

生2：剩余数。

生3：剩数

……

师：在数学上我们把分剩下的，不够再分一份的数叫余数。

著名心理学家皮亚杰认为，知识源于活动。学生在两次摆小棒的过程中，建立操作结果和算式之间的联系，并通过对比体会余数概念及其产生。整个活动中，学生感知、形成余数概念到学会用数学语言进行表达，以一个操作活动一以贯之，从动手到形成初步表象融为一个整体，有利于学生对余数概念的理解。这个活动本身就是“做”数学与“学”数学的结合。

片段二――在猜测验证中感悟余数性质

师：信封里面放着一些小棒，搭尽可能多的正方形后有剩下几根？

生1：2根。

生2：1根。

……

师：照这样猜的话，剩余的根数应该是随意的，是不是这样的呢？我们来动手做个实验。（教师出示实验要求：a.数一数，按要求拿出一些小棒；b.搭一搭，最多能搭成几个独立的正方形；c.讨论后，用算式把搭的结果写下来。学生动手实验，指名板书算式）

师：读一读算式和算式中的余数。再让你来猜刚才这个信封里还剩余几根，你准备怎么猜？

生3：我觉得只能是1、2、3根。

师：为什么这么猜？刚才说剩余4根的，你现在为什么改变主意不说剩余4根了？

生3：因为如果剩下4根的话，就又能搭出一个正方形了。

师：用小棒摆正方形，剩余的根数一定小于几？

生3：余下的根数一定小于4。

教材在认识了有余数的除法后，教学有余数除法的竖式计算。教材通过“比较每道题里余数和除数的大小，你发现了什么”这个问题提醒学生注意余数比除数小的特点，但是仅仅是通过个别例子的归纳，学生这个结论常常是被动接受。因此，继续结合学生摆小棒的例子，鼓励学生猜测、验证，使学生意识到并进一步理解，在分物品的过程中余数等于或大于除数，就意味着还能够再分一份或一次。由于是自己动手操作，亲身体验得出的结论，学生对于“余数比除数小”这一余数的性质，更易于理解和记忆。

片段三――在实验中构建余数概念

师：如果摆的是三角形，剩余的根数又会怎样？五边形呢，剩余的根数又会怎样？（出示第二次实验要求，学生在实验后板书算式）

师：仔细观察实验中得出的三组算式，把余数和除数作一下比较，我们会发现一个关于余数的秘密。

师：在除数是4的除法算式里，余数总是……？

生：余数总是比4小。

师：在除数是3的除法算式里，余数……？

生：余数比3小。

师：除数是5的除法算式里，余数又是……？

生：余数都比5小。

师：那如果除数是6呢？（出示： ÷6=……）余数又会小于几？可能是几？不可能是几？

生1：余数会小于6。

生2：余数可能是1、2、3、4、5。

生3：余数不可能是6。

生4：也不会是7。

……

师：那如果除数是7呢？（出示： ÷7=……）余数又会小于几？可能是几？不可能是几？最大是几？

生：……

师：那如果除数是8呢、9呢，更大一点的数呢？余数又会是怎么样的？你能得出怎样的结论。

在前两次数学“操作”的过程中，学生初步建立了有关余数的概念，了解了余数的性质，那么这一次的“操作”则提供了更为丰富的感性材料，让学生在“做”中观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最终抽象出“余数”这一概念的本质属性。

四、反思总结

（一）在“做数学”中逐层推进数学概念的构建

掌握数学概念是学习数学的第一步，也是进行各种运算的基础。概念教学应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识。

三次“做”不是为了做而做，是为学，为数学概念的建构服务。因此“做”不是同一个层面的重复，而是在不同的层次上逐渐上升，推进学生对“余数”概念的完整构建。第一次“做”，学生在直接体验中形成认识，利用生活中分物品剩余的前数学概念初步形成数学中“余数”概念。第二次“做”，在猜测与验证的过程，使学生在已有经验中获得对“余数”概念的进一步发展，初步感悟到余数与除数之间的关系。第三次“做”，更是提供了丰富的材料，让学生在不同体验中得到拓展。

（二）在“做数学”中逐渐培养数学概念构建的方式

“学生学习应是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，认真听讲，积极思考、动手实践等，都是学习数学的重要方式。”学习方式的改变是课程改革的显著特征，课程改革提倡以弘扬人的主体性、能动性、独立性为宗旨的自主学习。学习方式不仅是掌握知识技能、数学概念等目标的手段，本身也是数学学习内容之一。因此，“做”是为了使学生经历数学的发生发展过程，帮助学生积累数学活动经验，推进构建数学概念的学习方式。

因此，“做”数学本身不是目的，而是让学生不断经历、不断体验发现问题、动手操作、表达与交流的过程，从而帮助学生在获得知识、技能、方法的过程中逐渐形成良好而有效的学习方式。

参考文献：

艺术学概念范文第4篇

关键词 数学教育 数学概念 概念教学

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位。什么是数学概念的本质属性呢？一般地说，一个特定的数学对象，在一定范围内保持不变的性质，就是该数学对象的“本质属性”，而可变的性质则是“非本质属性”。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。把握数学对象的本质属性至关重要，由于一个数学对象的本质属性与非本质属性是交织在一起的，形式多变的非本质属性往往掩盖了本质属性，干扰了对本质属性的把握，因而要真正认识数学对象的本质特征，不在心理上经历一番周折，不经过深层次的智力参与是不可能的。在数学科学中，数学概念的含义都给出了精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。

一、数学概念的特点

（一）数学概念具有抽象和具体的双重性

数学概念是反映一类事物空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。有些数学概念可以直接从客观事物的空间形式和数量关系反映得来，而大多数概念排除对象具体的物质内容，抽象出内在的、本质的属性，甚至在已有数学概念的基础上，经过多极的抽象过程才产生和发展而成，因此具有高度的抽象性。而数学概念的“具体”是数学概念往往以抽象的形式，直接或间接在现实世界和其他自然科学中的应用体现出来。

（二）数学概念具有符号化和形式化的特点

符号是逻辑推理的需要，数学符号是抽象的数学概念的具体表示，是数量关系的无声名称，是逻辑推理的物质承担者，是数学形式简化的最佳途径。

（三）数学概念具有很强的系统性和逻辑性

所谓系统化，就是人脑把一般特征和本质特征相同的事物，分类并归纳到一定类别系统中去的过程。概括是使知识系统化的一个重要方面，在分析的基础上，人可以对事物进行再分析，这就是事物进行归纳和分类，使其系统化的过程。任何一个数学概念都处在一定的知识系统中，要掌握概念，必须弄清概念的地位和作用，以及概念之间的内在关系，要在整体上、全局上把握概念的全貌，通过对所学的概念进行归纳，把新学的概念纳入原有的知识体系。一方面，有利于对新概念的理解，也有利于旧知识的巩固和充实，并牢牢的记住；另一方面，有助于对原有概念的修正，从而形成正确的概念体系。由于有些种属关系的概念在教材中常常是分散出现的（例如椭圆与圆锥曲线），故应适时把它们联系起来，归纳、概括于一个系统中。只有通过把概念系统化的过程，才能使学生真正掌握概念的使用，加深对概念的理解。

（四）数学概念具有确定性和灵活性

概念的内容是确定的，又随着数学的发展而发展。所谓概念的“确定性”指的是在一个时期相对稳定的状态而言的，不是指整个概念发展的历史而言，因此它不排斥概念的发展。数学概念由于数学知识的逐渐复杂与深化，原有的数学概念就引起了其含义的变化发展。例如整除的概念在数的范围内与代数式的范围内就有所变化；一元二次方程的根的概念，随着数的概念的扩充而发生变化等等。因此，我们必须掌握好概念，才能增强解题的灵活性。

二、数学教育中概念教学的地位

数学概念是通过对特定数学事物的比较、分析、综合和概括而形成的固定的对事物本质的一种揭示。理解、掌握数学概念是学好数学的基础，因此在数学教学中概念的教学有着极其重要的地位。数学概念的理解，并不是对孤立的单一概念的简单分析，往往涉及与之有着逻辑联系的相关概念和有着非逻辑联系的概念。每个概念都是认知网络结构中的一员，对它的理解的深刻与否，除了取决于对内部图式结构的认识外，很大程度上取决于它和相关知识的联系的多少与强弱。在数学教育中发展学生的能力，历来是数学教育改革的重大课题，甚至是核心问题。数学概念是数学的基础，因此数学概念教学是数学教育的基础。若忽视了数学概念这一基础知识的教学，那么对学生能力的培养及其它一切教学要求和目的都将是一句空话。

许多学生的数学成绩差，追溯其原因，往往要归结到对数学概念学习的不重视或不理解造成的，概念不明确必然会影响到法则、性质、定理、证明、运算等一系列知识的理解和运用。

例如，有的学生在求a为何值时，不等式ax2+4ax+3≥0恒成立，认为只要Δ≤0即可，而忽略对a=0、a>0、a

数学概念教学可以让学生形成良好的心理品质。现代教育家们认为：只有既具备良好的个性心理品质，又具有最优化的知识和智力结构的人，才能成为创造性的人才。理想的新人必须有自信，必须有应变能力及迎接挑战的冲动与勇气，必须具有承受挫折和战胜危机的顽强意志。数学学习是一项艰苦复杂、受意识支配的脑力活动，因此，学生在学习数学时难免会遇到这样或那样的困难。意志坚强的学生会战胜困难获得成功的乐趣，意志薄弱的学生常缺乏信心，半途而废。如果学生有了正确的动机和良好的情感，就能迎难而上，百折不挠，视学习为内部的需要，把解决难题作为一种享受。在数学概念教学中，可以通过概念的学习，激发学生学习数学的浓厚兴趣、毅力和求知欲，培养学生具有严格的科学思维习惯，培养学生能坚持真理、尊重科学的良好品格。

参考文献：

[1]刘华祥.中学数学教学论[M].武汉:武汉大学出版社,2003.8.

艺术学概念范文第5篇

关键词：小学生 数学概念 教学

概念教学对于数学学科尤其重要。不明概念，无法学习数学。何为“概念”？概念又称“涵义”， 它是人类思维的"细胞。各种能力都是以概念为基础。何谓“数学概念”？数学概念间客观实际中数量关系和空间形式的基本属性在大脑中的反应。是形成数学能力的基础。为学习数学。学习数学，如运算、逻辑思维、空间想象能力、创新能力等都是建立在一定的概念基础之上。小学生正处在逻辑抽象思维形成的阶段上，要使他们全面、正确的理解数学概念，就应该灵活采取各种教学方法。教育应该走进小学生思维空间，用适合小学生本身的语言把概念重新展现在他们面前。根据笔者多年的教学经验，把数学概念教学的具体方法归纳如下：

一、结合生活，从实际中进行概念引入

数学来自现实生活，小学生生活周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。小学生从瓣手指到简单的运用计算机，都是在生活中不断总结而学习获得的。要从生活实际出发，深化小学生的概念基础，就必须熟悉小学生的生活环境。如在学习比较数值大小时，“2”和“3”的大小，可以把“2颗糖”和“3颗糖”放在学生面前，让学生选择，当学生选择3颗糖时，可以问为什么会选择“3”，这样让他们在实际生活中真正体会到比较大小的概念。

其次，还可利用小学生在生活实际中比较熟悉的一些知识， 概括出新的概念。例如: 在引入平行四边形概念时， 先出示两组不同长度的四根小木棒， 教师进行演示， 让学生观察后， 然后把这四根小棒钉成一个长方形。又让学生观察这个长方形， 然后， 教师又进行演示， 把它向其中一头拉斜， 让学生观察教师演示后的形状， 引导学生说说这时的长方形变形后有什么特点。 这时学生可以说出:两组对边的木条长度相等， 但四个角又不是直角，　因此这样就在小学生思维中形成了平行四边形的概念。

又如素数、合数的概念是通过它们有多少个约数来划分的。教学时，可以先从复习约数的概念入手，然后让学生找出1、5、8、13、15各数中的约数，再引导学生观察、比较，进行分类。通过分析，就能得出三类：

第一类 5的约数有：1，5；13的约数有：1，13。

只有约数1和它本身，5和13是素数。

第二类 8的约数有：1，2，4，8；15的约数有：1，3，5，15。

除了约数1和它本身外，还有其他的约数，8和15是合数。

第三类 1的约数有：1。

只有约数1本身，所以说1既不是素数也不是合数。

这样，就把自然数清楚地分为三类，并建立了素数、合数的概念。

二、利用直观教学法，补充并深化数学概念

由于小学生认识程度的限制，在教材中大部分概念没有下准确的定义，但是这些概念对于解决实际数学问题又是非常重要的。因此，这就给教者留下了一项非常艰巨的任务。在概念教学难以入手时，不妨尝试利用直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。如小学生认识“米”的概念时，首先通过观察米尺初步直观认识1米有多长，接着将米尺与铅笔、身高、课桌面的长进行比较，进一步直观认识1米的大约长度，然后让学生与同桌合作，用米尺量教室的长，这既是对米的概念的进一步强化，又是对学生动手能力的一次锻炼。

对于太难理解的概念就可以暂时不给定义或者采用阶段逐步渗透的办法。对于小学生来说，数学概念还是抽象的，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复。从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作，思维活动逐步建立起事物的一般表象。在教学中，更要加强演示，操作。让学生通过摸一摸，摆一摆，拼一拼来让学生体会这些概念，理解概念和掌握概念。例如，在教学“长方体”表面积时让学生动手操作和观察长方体实物，又拿出一个长方体纸合，先让学生观察它的构造。然后把纸合沿着棱剪开，教师接着展开。让学生注意，展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面，为了便于对照，可以在展开前的每个面上，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明它们分别是原来长方体的哪个面。然后，提问：长方体有几个面？哪些面的面积是相等的？引导学生把这些感性材料加以分析，终合，概括长方体6个面的总面积。这样学生就能抓住长方体本质特征，形成概念。

这样教师借助于直观教学，运用学生原有的基础知识，逐步抽象，环环紧扣，层次清楚，通过实物演示，使学生建立表象，从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维形象性。

三、化抽象为具体，强化数学概念

在教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的，因此，在教学中要充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行具体与抽象的连贯。把抽象的内容转变成具体的生活知识，在学生思维过程中强化抽象概念。

如：在教学乘法交换律的同时，一般让学生先解答这样的习题：一种铅笔，每盒10支，每支0.5元，买3盒铅笔需要多少元？学生在解答中发现，这样的题可有两种方法解答。一种是先求出每盒的总价，再求出3盒的总价。那列式为：（0.5×? 10）×? 3 =15（元）。另一种先算出：一共有几支铅笔？再求出3盒多少元？那么列式是：0.5 × （10 ×? 3）=15 （元）。这样借助于学生熟悉生活情景，把抽象的问题变得具体些。

又如：在学习“体积”概念时，教师可以通过将两个不同大小的石头扔到同样的圆柱水杯中，然后观察两个水杯水的高度来展现石头体积的大小。这样将抽象的体积概念就转变为了水具体的高度，对于尚未形成抽象思维方式的小学生来说就更容易掌握。

总之，从概念引入深化的教学方式是多种多样的，教师可以根据教学内容，让学生在实际生活中引入——理解——巩固——深化的途径形成概念。并通过不断做练习来巩固新概念。同时，我们不能忽视纠正小学生不正确的学习概念的方法。

四、纠正错误的学习概念方法

在目前小学生学习过程中，出现了很多错误的学习概念方法，导致学习效率低下，影响了进一步学习的兴趣及信心，主要表现一下几点：

1、死记硬背

由于概念本身的抽象性，给学习增加了难度，进而不少同学干脆采取“死记硬背”方式。这种方式确实简单，省事，可以节约大量学习时间。然而，这种方式带给人们负面影响却是无法估计的。最直接的消极影响体现在解题方面，由于对概念没有理解，导致解题时“束手无策或困难重重”。其次，由于没有经历概念形成过程，抽象、概括及归纳思维及相应的能力也无法得到发展及提高。

2、孤立地学习概念

不少同学学习概念时，总是习惯于一个概念一个概念的去学习，孤立地看待概念，无法将不同概念形成体系，不能在概念系统中学习概念。如此，对概念的理解流于形式及肤浅，学习效果自然大打折扣。

3、概念与应用脱节