初中数学角的关系

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初中数学角的关系范文第1篇

在初中数学教学中，从数学教学的需要出发，确定哪些环节，哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。下面根据数学教学中的实践经验，谈谈在初中数学教学中运用信息技术的几点尝试作法。

一、巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣

题组训练是数学课堂教学的一个重要环节，传统的方法是点几位学生（或自愿）到黑板上演板，完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现另一片天地。用Authorware制成题组训练课件，学生笔算后，选择正确答案。若答对了，窗口立即弹出激励性文字：“你答对了，真了不起!”若答错了，窗口马上显示“你答错了，请再试一次!”只至出现正确结果，万一三次尝试失败，则显示解题步骤。这样处理，学生学习兴趣浓，效率高。若在网络教室上课，每个学生都有参入机会，老师也能从服务器上迅速查出答题的正误率，借此调整自己的教学方式。

二、巧借信息技术提供的外部刺激的多样性，有利于学生对数学知识的获取与保持

信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它既能看得见（视觉），听得着（听觉），还能用手操作（触觉），这种多样性的刺激，比单一地听老师讲解强得多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参入性大大强化这种感官刺激，非常有利于知识的获取和保持。

1. 化无形为有形。

初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如，初三几何“点的轨迹”，学生最终会知识“轨迹”是一些直线或射线，但学生对“轨迹”是毫无想象力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的点一步步地动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的，清晰的，它远远超出老师“把轨迹比喻成流星的尾巴”。

2. 化抽象为直观。

初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。初三代数“函数”，就是一个典型的概念教学，关键是让学生对“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，分别显示解析式y=x+1，中的平方表，天气昼夜变化图象，用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。不仅引起学生的自豪感，而且对函数概念理解非常透彻。

3. 化静止为运动。

运动的几何图形更加有效地刺激大脑视觉神经元，产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实象“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。有些题目，不经意用鼠标移动一个点，图形变化了，结论仍然成立，比如：图形中移动C点或E点始终有CE∥DF。

4.化繁琐为简明。

初中数学角的关系范文第2篇

关键词：概念； 教学

数学概念既是数学基础知识的重要组成部分，又是学习其它数学知识的基础。学生学习数学的过程，就是学习数学概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的定理，法则都是建立在一系列概念基础上的。学生正确、清晰、完整地掌握概念是学好数学的必要条件。因此，在数学教学中，概念教学受到了普遍的重视。而正在实施的新课标又对数学教学提出了新的要求。笔者结合教学实践和思考，认为教师在数学概念教学中如果能认识并处理好下列一些关系，则有望使概念教学质量得到提高。

一、处理好学生的直观形象思维与概念抽象性之间的关系

数学概念都具有抽象性，在初中的数学知识中，有些概念的抽象程度还较高，不易理解，如概率、函数等。而初中阶段学生的思维水平虽然在快速发展，但基本仍以直观形象思维为主。因此，概念教学要处理好学生思维特点与概念抽象性之间的关系。

在概念的引入阶段设置合适的情境，让学生接触（通过演示、操作）丰富而典型的感性材料，让他们在对具体直观事例的观察、比较、分析的基础上归纳、概括出概念的本质属性，产生认识上的飞跃，从感性上升到理性，则概念教学有水到渠成之感，学生经历了知识的形成过程，经历了一个从具体到抽象的过程。这也是新课标对概念教学的明确要求。

在概念的巩固阶段，也会因为学生思维的直观形象性与概念抽象性之间的矛盾使巩固阶段颇费周折。如无理数，学生能

解析无理数概念的要点，也会判断常见的无理数，但遇到 、 就会出错。因此，需要指导学生在进行判断和识别时学会

用概念来思考，抓住本质，而非仅凭外表。可依据无理数的概念给出识别的步骤：第一步化为小数，第二步判断是否无限且不循环。这样，通过把概念的内涵外化为具体的操作步骤，就在学生思维的直观形象性和概念的抽象性之间架设了一座桥梁，既提高概念教学质量，又发展学生思维，这也是教学中处理好这一关系的要义。

二、处理好概念理解、记忆与应用之间的关系

传统教学中，数学教师通常要求学生记背数学概念，数学课堂上有时也会出现语文课堂上那样的朗朗书声。实施新课标后，这种情况几乎没有了，一些教师的心目中，是否让学生记背概念，成了判断教师教学观念的一把标尺。若记背概念，则教学观念传统；若不记背，则观念新潮。与以前相比，理解概念更受重视了，虽然对概念的理解能够促进记忆，但理解了并不等于记住了。

实际上，记忆也能帮助理解。初中阶段的有些数学概念首先是记忆，主要也是记忆，然后才可能理解和应用。如有效数字，科学记数法等。

再者，近些年来，学生准确严密表述思考过程的能力在逐渐降低，即说数学的能力下降了，虽然学生解题能力好，却不能给人数学素养好的印象，这与课程标准的调整有关，也应该与概念教学的潮流有关。一些重要的概念，即使理解了，也应该记住，这对学生的数学思维表达能力的提高有正面作用。

就像记忆和理解互相促进一样，应用和理解也是互相促进的关系。

通常，概念教学按照引入新概念应用反馈这四个环节顺序进行，而且往往会在一个课时中完成。如果把概念教学的前两个环节称为概念的理解，后两个环节称为概念的应用，显然，理解是应用的前提，应用帮助更深刻的理解。

但不是每个概念教学的理解和应用都可以一课时得到解决，有时需要分开来考虑。概念的理解基本可以在一个课时中完成，概念的应用则要考虑到学生的认识水平和知识范围的扩展，把概念应用分为不同层次和水平，分步完成，循序渐进。如相反数的应用可以分为三个层次：一为求一个数的相反数，二为求一个字母的相反数，三为表示一个多项式的相反数，完成这些内容，教学时间上有较大的跨度。因此，对概念应用的教学要“瞻前顾后”，分步到位。

三、处理好知识教学与思维训练的关系

从掌握知识的角度看，概念是数学知识的基石，重视概念的理解和运用当然重要，但是从思维的角度看，概念更是思维的结晶，具有很好的思维训练功能。而在现实的数学课堂中，前者重而后者轻。教师更多关注教学的结果，关注学生会不会解题，把更多时间放在解题教学上。

实际上，在概念教学的各个环节中，考虑学生思维训练这一因素来展开教学设计，会使概念教学更有质量。

在概念引入阶段，学生需要观察、比较，分析、归纳，是培养直觉思维，猜想思维能力的好机会。学生在这里能体会发现的乐趣。因此，这一环节应精心设计，教学时，时间上也要予以保证。

在概念形成阶段，指导学生尝试自己概括出概念，在由不严密到严密的过程中，可以培养思维的缜密性和准确性。如平行线的概念，学生第一次会说不相交的两条直线是平行线，经过反例分析后才会得出严密的表述。

在概念的巩固阶段，通过举例、判断、填空、选择、说理、计算等不同类型的习题，可以帮助学生从各个不同角度，在各个不同层次上理解和运用概念，培养学生思维的辩证性，灵活性和深刻性。

可见，重视了概念形成过程的教学，就会同时收获思维训练和知识落实两枚果实。

四、处理好同一概念不同表述之间的关系

初中阶段，有些概念在教材中有不同的表述，如角、圆；有些概念因教学需要要给出不同形式的表述，主要是一些几何概念，往往要给出文字、图形、符号三种表达形式。

对于教材中因一概念的不同表述，应将两者进行比较。首先，它们表述的是同一事物的本质属性，有相同的内涵和外延。其次，他们表述方式的不同是基于学生数学知识发展的需要，如角的概念，其一为：有分共端点的两条射线组成的图形；其二为：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。两个概念一静一动，一个立足现在，一个着眼未来，用旋转来指述角为三角函数的学习和角的范围扩展埋下伏笔。有些学生会很疑惑，为什么角有两个概念？教师应让学生知道其中原由。

对于用文字（准确、严密）、图形（直观）、符号（帮助记忆、运用）来表示的几何概念，由于文字、图形、符号互相补充，三位一体，能有效促进对概念的理解和运用，教师应当重视。如在角平分线的教学时，可同时给出三种表述形式。

文字概念：从一个角的顶点出发引一条射线，把这个角分成相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线。

图形表示：

符号语言：

OP平分∠AOB ∠AOP=∠BOP=1/2∠AOB

或∠AOP=∠BOP OP平分∠AOB

如果教师只关注文字概念，学生就会存在表示和运用上的问题，影响概念教学的效果。

五、处理好教材概念与延伸概念之间的关系

延伸概念是指以教材概念为基础得到的与教材概念相似或相关的概念，通常有两种出现形式。

一种是在教学过程中由一些思维活跃的学生给出。如学习内错角时，他们会讲外错角，学习三次方根时，他们会讲四次方根。对于这些学生，教师第一反应应是给予肯定。其次可以和学生一起来分析和讨论这些问题，如果以“课本上没有这些内容”为理由应付过去，就会损害学生的求知欲，错过了一次课程生成的机会。

第二种是在习题中，由命题人给出，如由相似形得到相似体，并由相似形的性质，类比地研究相似体的性质。这些习题在亦新亦旧的情境中考察学生的概念理解能力和概念运用能力。

既然学生和命题人都提出了延伸概念，那么教师在概念教学时为什么还要守着书本，不越雷池半步呢？尊重学生的求知欲，尊重教学知体系的内在规律，在概念教学时进行适当的延伸和拓展是必要的。不求其掌握，但能够提高学生学习兴趣，扩展学生的数学知识视野，对教材概念的掌握也是有助益的。

总体而言，概念教学既是目的――掌握知识，又是手段――通过学习概念形成方法，锻炼思维。数学概念有各种类型，教学方法多种多样，学生也有差异，高效的数学概念教学应考虑到各个相关因素，并进行优化整合，因此，要获得正确的概念教学观念，取得理想的概念教学效果，仅仅处理好几个关系是远远不够的，还需要进行更多的实践与探索。

初中数学角的关系范文第3篇

一、创设探究情境，激发学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，以前的课堂教学，我都是通过口头表述来组织教学，难以展现真实的生活情境，更别说激起学生的兴趣。而通过信息技术就能创设激发学生学习的情境。有了兴趣，学生才能在教师的引导下去观察、探究，从而有所发现，教学效果也随之提高。

例如：在教学《数据的收集和整理》时，教材要求统计某路口在10分钟内各种机动车辆通过的数量，并制成统计表和条形统计图。如果只通过我的表述是难以描绘这一场景、营造学习氛围的，于是，我通过多媒体课件，向学生演示了一幅情景交融的画面，让学生非常直观地看见一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过路口，学生的学习兴趣顿时高涨，充分体现了实践收集数据的真实感，从而轻松地投入到了学习中。看到学生兴奋的样子，我也为信息技术优化了我的课堂教学而深深感动着。

二、化静为动，化抽象为直观，进行发现学习

数学知识是抽象的，但又是具体的；是静止的，但又是动态的。利用多媒体可以将静止的知识动态化，可以使知识、学生的思考过程具体化、形象化，从而达到使学生领会、突破难点的目的。

譬如使用《几何画板》这个数学教学软件，该软件功能强大，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，既能创设情境又能让学生主动参与，所以能有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学并乐意学数学，使学生获得对于这些现象的体验并对知识进行组织，如椭圆、抛物线概念等等。让学生通过做“数学实验”去主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力、空间现象能力和数学能力得到了较好的训练，而且还有效地培养了学生的发散思维和直觉思维。

借助几何画板可以将抽象的数学概念形象化。如对“轴对称”概念的讲授，教师可以先利用几何画板制作一只会飞的蝴蝶，这只蝴蝶既能吸引学生的注意力，又能够让同学们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就理解“轴对称”的定义，并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。这时再在屏幕上显示出成轴对称的两个三角形，并利用几何画板的动画和隐藏功能，时而让两个对称的三角形动起来，使之出现不同情况的对称图形；时而隐去或显示一些线段及延长线。在这种形象化的情境教学中，学生们一点不觉得枯燥，相反在老师的指导和启发下他们会始终兴趣盎然地认真观察、主动思考，并逐一找出对称点与对称轴之间、对称线段与对称轴之间的关系，在此基础上学生们就很自然地发现了轴对称的三个基本性质并理解了相应的定理，从而实现了对知识意义的主动建构。

三、利用信息技术的优势解决教学中的重点和难点

初中数学角的关系范文第4篇

【关键词】初中数学；数学观；数学教学

随着新课程的实施，数学教师的教学理念得到了进一步优化，但还是有相当一部分教师，对什么是数学，数学的本质是什么以及数学教学如何培养创新精神等问题缺乏清楚的认识。因为数学的本质问题是学习和研究数学所不能回避、首要的和最基本的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案，但无论是数学学术专著，还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置。当代对数学本质的较为普遍的描述是：数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。

1. 数学教师应树立新课程理念下开放的数学教材观 要让学生真正理解数学，就要让数学更加贴近生活，并且用生活化的语言表现出来；要把数学融入到本土社会、自然、历史、政治和生活中去，从而使数学具有现实生活的原汁原味，从而形成具有民族色彩、乡土气息浓厚的数学。数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。由于学生的年龄特征和认识水平等原因，不能用数学的学术形态和学生直接交流。数学的教育形态（学科数学）是教育专家或教师依据教育学、心理学原理，依据学生现有的认识水平、生活背景等，把数学的学术形态适当返璞归真，回到现实生活中去，回到数学家当初创新发明的状态，把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”，融合当代科学技术的最新成果，融合不同学科的相关知识，融入教师的理解，对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容，赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活，使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态。

2. 在数学教学应关注师生创新精神和实践能力的培养 在课程标准的新理念下，教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系，而是教师如何引导学生寻找水源的问题。数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点，即数学产生、发展的源泉。学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点。从而探寻数学的本源，理解数学的本质。数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多彩的现实社会中的，认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。新课程理念和科学的数学观，对教师实施数学教学提出了更高的要求，而我们至今天仍处于“素质教育”与“应试教育”的两难境地之中。但是，我相信：我们只要具有新课程理念与科学的数学观，拥有较强的数学教学创新实践能力，就一定会有信心，有能力在追求学生数学学习成绩与素质提升之间实现最佳平衡。

初中数学角的关系范文第5篇

1．在课堂上进行题后反思方法的指导

初一一入学，我就加强题后反思习惯的培养，课上结合习题给以指导，给时间让学生进行反思，并对反思的结果进行交流，互相学习，不断提高题后反思的能力和自觉性。逐渐地，学生做完题后能够会反思了，也有了些主动性。一节课上四班的孙燃同学在对一个题进行反思后，再做此类型题时很快就解出来了，他感慨地说：“原来数学这么简单，题后反思就行了。”

2．引导学生进行章后反思

在学生有了题后反思的初步能力后，我要求学生对学过的一章进行章后小结。可能是体验到了题后反思的好处，学生的积极性很高。除了个别同学抄书外， 70%的同学写出别具特色的小结。如李小乐同学每次小结都采用重点、难点、疑点等程序。张倩把每一章的易错点总结得特别清楚。黄晓春、郭志涛等同学总结的知识结构条理比较清楚。40%的同学能够自己出章检测题。这样做要比老师讲复习提纲、出达标检测题学生做要好得多。学生在交流复习小结时参与的积极性和主动性都比较高；并且学生在做其他同学出的测试题时也很有兴趣，热情也很高；也敢于大胆质疑，大胆提出自己的想法。如在学完了整式的加减这一章后，我从学生出的十几套自我检测题中选择一套有特色的，学生做时的积极性，参与的主动性都很高，其中有一道需要整体代入的题曾引起学生间激烈的讨论，有的同学说题出错了，不能做,…;经过激烈地争论，学生认识到此题可解；当时的情景我还记忆犹新，相信学生也会还记得。这样不仅可以培养学生敢于质疑的能力，也可以培养学生的主动意识。

3．提高学生对反思的认识

经过半学期的培养后，学生的解题习惯有了好转，为了巩固已有的进步，我指导学生在寒假以写小论文的方式加以巩固和深化。

开学后收到以《谈题后反思的好处》为题的论文 30多篇，其中10多篇质量较高。

例如，孙雪同学在论文中写道：反思是一种很好的学习习惯，是学与思的结合，一个人从接受知识到运用知识的过程，实际就是一个记与识，学与思的过程。学是思的基础，思是学的深化，这两者是紧扣的两环，缺一不可；正如人体的消化过程那样，只学不思，那是不加咀嚼， 囫囵吞枣 ，举一而不能反三，那是未经消化吸收，所学知识无法化为“己有”；只有学而思之才能将所学知识融会贯通举一反三。

又如，田亮同学在论文中写道：解题后反思好处有四； 1、可让做过的题变得简单；2、能避免错误；3、可以巩固所学过的解题方法和概念；4、能反思出多种解法。

通过写论文，学生的解题习惯不仅得到了巩固，而且对解题后的反思认识也提高了。

4．使反思成为学生的自觉习惯

随着学习的深入和习惯的养成，金曼曼同学和丁楠同学还写出了《浅谈怎样巧数角的个数》等论文，并归纳出规律 1/2（n-1）n。这是怎样的一个飞跃，简直就是学生的大发现！最近又有学生写出了《在运用公式中发现的不变的规律》；这是题后反思的结果，是学生的重大发现。

5．使学生反思自己的学习行为

习惯的培养更多地要靠潜教育。我在课上经常有针对性地、有意识地对有些题进行反思，为了引起学生对自己的行为进行反思，曾设计了这样一节课。

一天上课时，我故意说：“这道题老师没有解出来。”刚说完，同学用惊愕的眼光看着我，就连平时成绩较差的同学也好奇地看着我，此时，我看到学生的目光专注，便问：“哪个同学做出这道题了？”刷地举起了五六只手，同学都看着四周，想知道有谁举手了，我发现举手的同学脸上带着自豪，“谁愿意到讲台上讲一讲？”会做题的同学争先恐后，表现出前所未有的积极性。同学在讲题时我注意到就连平时觉得像这样的难题与自己无关的同学也认真地听着。

同学的情绪异常高涨。我不失时机地表扬了会做的同学：“你们真棒 !真让老师佩服!”

题讲完后，我问：“你们认为老师为什么没有做出这道题？”同学们七嘴八舌地说开了“老师，您肯定没有认真思考？”“老师您动手演算了吗？”“老师我做这道题时，算了老长时间了，您是不是嫌麻烦就没做？”“老师，前面有个类型题，您反思了吗？”；于是我连连点头，说道：“看来这些不好的习惯真是学习的大敌呀 !”。听我这么一说，同学们都笑了，我也笑了。因为我并没有给学生归纳什么解题常见毛病，可学生自己都明白了，而且，从学生的发言可以看出不仅能够对题本身进行反思，也能够对自己的学习行为进行反思。