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一、搞好初高中的数学知识的衔接
由于初高中数学知识的差异性,决定了要做好初高中数学衔接就必须首先做好初高中数学知识的衔接,由于初中实行了义务教育,而高中没有实行义务教育,所以初高中数学无论从知识的广度和深度都存在差异性,初中数学知识少、浅、难度容易,而高中数学知识面广,难度大,高中数学是对初中数学的推广和引伸。初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;高中数学内容抽象,多研究字母、变量,不仅注重计算,而且注重理论分析,与初中数学相比,增加了难度,虽然近几年初高中数学内容都经过了调整,难度都有所降低,但相比之下,初中数学难度降幅较大,这不但没能缩小初高中数学难度的差距,反而增大了其差距。特别是在初中有的为了应付中考而导致有些内容浅讲或不讲。如一元二次方程根与系数关系,因式分解中分组分解与十字相乘法,二次函数及其运用,这些在初中要求较低,而在高中这也没有列入教材,但在平时又需要经常运用它们来解决数学问题,要求较高,而高中由于高考的原因,难度不但不敢降,反而有时增加了难度,所以要做好初高中数学衔接,就必须弄清初高中数学知识的差异性,对初中要求较低,而高中相应知识要求较高的、熟练运用的,要在高一上学期对初中相应知识进行复习、巩固、提升,对高一学生能顺利从初中过渡到高中,只有这样做好了初高中数学知识的衔接,才能让学生尽快地融入高中学习中,适应高中数学学习。
二、培养学生的自学能力
要做好初高中数学衔接就要培养好学生的自学能力。由于初中学生自学能力差,所学知识基本上都是采用教师灌输方式,考试所用方法及思想都是经教师大量反复讲解和训练导致的,大部分学生都是死记公式和结论机械运用,没有通过自己认真理解、总结。而高中数学由于其知识面广、深、难,要想通过象初中那样反复讲解和大量训练来掌握方法和知识是不可能的。学生必须要加强自学,通过大量阅读来理解、总结、归纳,提升自己所学知识,对所学知识举一反三,触类旁通,才能将高中数学知识多、深变难度为少、浅、易,所以搞好初高中数学衔接就必须培养好学生的自学能力。另外随着高考的不断改革,题型也在不断发生多样化,近年来还出现了应用型、探索型和开放型。只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
三、改进学生的学习方法,培养学生良好的学习习惯
初中学生在平时的学习中更多地习惯被动地接受知识,对公式、概念、结论习惯于死记硬背。而高中在平时的学习中,除了要对概念、公式、结论进行记忆外,更多地是要重视对知识的理解,能自主钻研,消化知识;重视逻辑推理,对知识能进行纵横判断,推理、归纳、总结,形成完整的知识体系。
所以进入高中后要做好学生初高中数学衔接,就必须改进学生的学习方法,让学生养成良好的学习习惯,改进学生学习方法要从以下几方面入手。
1.加强学生阅读能力指导,指导学生认真阅读教材。阅读教材不能一扫而过,而要认真研读,要边读边思考,对教材内容要进行归纳总结,对概念、公式要在阅读理解基础上进行记忆,不要死记硬背。
2.加强学生听课的指导,指导学生认真听课。初中学生听课一般都是教师讲学生听,采用灌输方式,学生思考、消化时间少,理解能力差,所以进入高中后要改变学生上课听课方法,在上课时除了要认真听老师讲解外,还要做好笔记,认真听同学发言,勤思考,理清各知识点的联系和公式、定理应用的条件和范围,多问几个为什么,让知识在心中了然而不茫然。
3.加强学生课后及时归纳、复习的指导。初中学生一般在课后都不善于归纳总结,所学知识一般都没有形成系统、完整的知识体系,所以进入高中后,要让他们养成一种课后及时归纳、复习的学习方法,让所学知识在脑海中形成系统的、完整的知识体系。通过对学生学习方法的改进,让学生建立良好的学习习惯。
四、培养学生的学习兴趣
【关键词】初中数学 高中数学 教学衔接 原因 措施
一、高中生数学学习困难的原因
1.教材的差异。首先,初中数学教学内容通俗易懂,教学方法多联系实际,更能学生引起学生兴趣,且题型简单,较好掌握;高中数学抽象难懂,不仅对学生的计算能力技巧要求高,而且,还注重理论的灵活运用,较初中相比增加了不少难度。另外,高中的数学内容较初中跨度很大,学生一时难以适应。再在加上素质教育的要求下,初中的内容在难度、深度、广度都大大降低了,而高中在高考的压力下,对学生的要求不降反升。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,在某种意义上来讲,反而加大了。
2.教法的差异。传统的教学过程当中,教师往往不能够对学生在课堂当中的作用引起重视,一方面,片面地将学生当成了数学知识的“灌输对象”,从而忽略了学生兴趣和积极性,以及师生之间的默契对于教学效果的促进作用。教师难以真正意义上做到“将教学的主体地位归还给学生”,则学生的自主学习能力不能得到充分培养和发挥。而高中的学业繁重,老师也更注重学生的独立思考,要求学生自主学习,归纳总结,举一反三。使学生从一个只用围着老师团团转,死记硬背些公式、技巧就可以取得好成绩的学生,快速成长成一个自主学习,独立思考,有着极强自学能力的好学生,不可不谓之强人所难。
3.心理的差异。正如前文所讲,初中时学生只需不多的聪明和努力就可以取得不错的成绩,高中的实际却是,学生很努力也不一定能取得满意的成绩。这种心理差异轻则影响学生的学习兴趣,重则会使学生产生厌学情绪,这样的话就大大不妙了。另外,中学生正处在青春期,其心理发育尚处在不成熟阶段,叛逆性较强,因此对教师的教学指导或善意的批评建议都会存在较强的抵触情绪;再加上中学生对外界新兴事物的探知欲望强的特点,使他们容易将兴趣和注意力转移到教学内容之外的事物上。
二、搞好初高中教学衔接的主要措施
1.实行人性化教学,激发学生的学习积极性。要让学生首先明确高中数学较初中数学的差异,明确高中数学的要求,增加紧迫感,引导他们明确自己的目标。在这基础上,还要建立好学生的信心,培养数学的学习的兴趣,因为高中数学学习抽象、枯燥特点,更要让学生明白,不能因为没有兴趣就不重视数学,要知难而上,要让他们从一开始就要重视数学。其次,明确班级的数学基础,制定相应的教学计划,以有针对的教学。最后, 还结合初高中的数学实际情况,认真比较初高中的教学要求,立足于大纲和教材,根据学生实际,实行层次教学。做好初中到高中的学习过渡,让学生尽快融入到高中的学习中来。
2.优化课堂教学,使课堂学习实现效率最大化。高中的数学教学内容较初中的多,又因为高考的原因,需要更多地复习时间,这样为数不多的课堂时间就显得尤为重要。这就要求老师一定要利用好这一节的四十五分钟。(1)重视课堂氛围,激起学生兴趣。课堂上老师讲课的水平,吸引学生兴趣的能力对这堂课的教学效果有着极大的影响。老师应鼓励学生,学生学不好数学时,不要责怪学生,应多从自身找毛病。深入学生内部,与学生打成一片,多多帮助鼓励后进生,老师和学生一起进步。(2)多多收集学生意见,不断改进自己的教学方法可以成立数学学习小组,先进带后进,这样也有利于收集学生的意见、反馈、问题等。加强学生和老师之间的交流,使老师更好的了解学生,以结合实际明确制定自己的教学计划和方法。
3.加强初中数学教师和高中数学教师的有效沟通。(1)相互深入课堂,探讨教学方法。可开展初、高中数学课堂交叉观摩调研活动,使初中与高中数学教师能够亲身体会不同阶段的数学课堂,发现初高中数学衔接的契机。同时,通过广泛的观摩学习和互探讨,能够使教师对学生的整体特征和个体差异建立起直观的了解,从而研究出一套适合中学生现状的衔接教育方法。(2)认真钻研教材,在一些知识理解、传授上做好衔接,使学生在升入高中够不至于无所适从。教材是数学教学内容的主要载体,能够为数学教学活动提供大量而科学的引证材料和练习用题。并且,教师通过教材中章节设置进行教学,能够实现由浅入深地向学生剖析数学知识,便于安排教学进度,继而更好地衔接教育。
三、初高中教学衔接作用综述
关键词:数学;差异;初高中
中图分类号:G632 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2016)16-215-01
现行高中数学课本(必修本)与初中数学课本相比,初步分析有以下显著特点:从直观到抽象;从单一到复杂;从浅显至严谨;从定量到定性。初中数学教材的文字叙述通俗易懂,语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算。且其公式参量也较少,因此,学生对初中数学并不感到太难。高中数学语言叙述较为严谨、简练,叙述方式较为抽象、概括,理论性较强。对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了。再加之教材从数学的知识体系出发,将最难的部分“函数”放在高一阶段,也就必然会给学生的学习带来困难,造成障碍。下面从四个方面对初高中数学的差异进行分析。
一、初高中数学教材的变化
首先,初中教材偏重于实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全,如函数的定义、三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证,或直接用公理形式给出而回避了证明,比如不等式的许多性质就是这样处理的;教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中数学教材内容多且抽象,逻辑性强,从知识内容上整体数量较初中剧增;在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性,在数学语言的抽象程度上发生了突变,高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等,概念多而抽象,符号多,定义、定理严格,论证严谨,逻辑性强,教材叙述比较严谨、规范,抽象思维明显提高,知识难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
其次,近年来教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中教材难度降低的幅度大,而且有中考试卷的难度作保障;而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度并没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。如现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整,难度、深度和广度大大降低了,那些在高中学习中经常应用到的知识,如对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容,都转移到高一阶段补充学习。这样,初中教材就体现了“浅、少、易”的特点,但却加重了高一数学的份量。
另外,初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近,比较形象,并遵循从感性认识上升到理性认识的规律,学生一般都容易理解、接受和掌握。
二、升学考试要求不同下的教法变化
初中阶段的数学,由于内容少,课容量小,进度慢,对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法,教师有时间进行举例示范,学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后,都要布置相应的练习,学生到黑板表演的机会相当多,为了提高合格率,不少初中教师把题型分类,让学生强记解题方法和步骤,重点题目反复做过多次。而高中数学教学在授课时要求内容容量大,从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法等方面均要求学生掌握,注重理解和举一反三,强调知识与能力并重。
从升学考试看,在初中,教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得阶段好成绩,取得中考好成绩。而高考的要求则不同,有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学,造成了轻过程、轻概念理解重题量的情形,造成初、高中教师教学方法上的巨大差异,中间又缺乏过渡过程,致使高中新生普遍适应不了高中数学教师的教学方法。
三、学习方法的变化
学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于初中学生的学习负担较重,他们上课注意听讲,但缺乏积极思维,遇到新的问题不是自主分析思考,而是希望老师讲解整个解题过程;不会自我科学地安排时间,缺乏自学、看书的能力,而课后,也不看书,皆按照老师上课讲的例题方法套着解题,碰到问题寄希望于老师的讲解,依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整,但由于原有学习方法已成习惯,不少同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整,高一阶段课程多负担重,突出的就是不能真正理解知识,不会灵活运用,高一同学们普遍反映数学课能听懂却不会做题,或者说能做作业但考试不会,在数学上花了最多的时间去做练习,但收效往往不大。
四、学生学习能力的脱节
从学生的数学能力看,初中的逻辑思维能力只限于平面几何证明,知识逻辑关系的联系较少,运算要求降得较低,分析解决问题的能力基本得不到培养,至于立体几何,也只能依靠要求较低的零散的立体几何知识来呈现,想象能力较低。从数学思想方法看,初中数学对其要求不高,如高中所重点要求的四大数学思想初中就要求很低,象每年中考和期末考试暴露出的数形结合意识较差等就是例证。
现有初高中数学知识存在以下“脱节”:
1、立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。
【关键词】初、高中数学的比较与分析、重视新旧知识,数学思维方式,起点高、难度大、容量多
在教学中有时碰到这样一些学生,他们在初中的数学成绩比较好,但是进入高中后,却感叹数学难学,成绩一路下滑.经过多次和这些学生交流,笔者总结了一些意见,以期对同学们有所帮助!
1、初、高中数学的比较与分析
1)教材内容的比较与分析
初中数学教材内容相对具体,多为常量;而高中数学内容抽象,多研究变量,不仅注重计算,还注重理论分析,抽象思维和空间想象明显提高,知识难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,体现了“起点高、难度大、容量多”的特点.同时,由于近几年教材内容的调整,虽然初、高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学的实际难度并没有降低,反而加大了初、高中教材内容的难度差距.
2)数学思维方式的比较与分析
初中数学知识逻辑关系比较少,运算要求不多.从数学思想方法看,近年来对二次函数的要求也在降低,一般不作为中考压轴题.高中数学所追求的重要的数学思想方法,在初中数学学习中没有初步的体现.高中强调数学能力和数学思想的运用,其中运算能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力都有很高的要求.对于数学思想方法,特别是数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论思想在高一上学期的学习中即有很高的要求!例如解决ax2+4x+6>0这样简单的不等式时,首先要讨论a是否为零!如果不为零,还要讨论a是正数还是负数,这需要学生有分类讨论的思想意识!学习不等式时,需要方程、函数、不等式的思想,尤其是函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次不等式ax2+bx+c>(或
3)学习方式的比较与分析
在初中,数学学习更多的是一种模仿式的学习.考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得好成绩.到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力.因此,高中数学学习要求学生要勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通.然而,刚入学的高一新生,往往继续沿用初中学法,受初中学习定式的影响,对于一些有固定操作程序的题目还能勉强应付,而对于那些没有固定套路、需要发散性思维才能解决的问题束手无策.
2、几点建议
1)重视新旧知识的联系,建立知识网络
尽快消除中考后的松懈情绪,增强紧迫感,了解高中数学学习的特点.初、高中数学有很多衔接知识点,如函数概念、平面几何,到高中,它们有的加深了,有的研究范围扩大了.我们必须把初中的基础夯实,温故而知新.
2)重视方法,探索过程
高中数学较初中抽象性强,灵活性强,这就要求学生对知识理解要透,应用要活,不能只停留在对知识结论的死记硬套上,而要学会如何质疑和解疑,理清解题思路和步骤,注重一题多解和一题多变,提高学习效率,培养良好学习习惯,做好制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面.
3)走出心理误区
与初中相比,一部分高中生表现为上课不爱举手发言,课内讨论气氛不够热烈,有时点名回答问题也不够直爽,与同学尤其是和老师的日常交往渐有隔阂感.心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性.一部分高一学生心理上产生的闭锁性,给学习带来很大的障碍,在课堂上启而不发,呼而不应.
因此,培养积极的情感、开放的心态尤其重要.特别是在新课程背景下,探究性的学习更要求我们积极和他人沟通,体会团队和小组合作的乐趣,有问题,或习题不会做,就不加思索地请教老师、同学,从而获得学习上的进步、与人交往的快乐.
【参考文献】
[1]九年级数学上册 人民教育出版社 课程教材研究所
[2]九年级上册教案 延边教育出版社
关键词: 初高中数学教学衔接 问题 改进措施
我经历了由高中到初中,再由初中到高中的这种大循环的教学体制,亲眼目睹了一批初中数学成绩优秀的学生由于不适应高中数学的学习,在高一阶段就逐步变为数学学困生的过程,心中替他们感到万分的遗憾和痛心。为此,我结合高一实际,对初、高中数学衔接存在的问题及如何采取有效措施搞好初高中数学教学衔接,谈谈自己的体会和看法。
一、关于初高中数学衔接存在的问题
1.教材难度跨度大
初高中数学教材存在很大的差异性。首先,初中数学教材内容通俗具体,题型少而简单,且每一种题型的解决都有一个固定的模式;而高中数学概念抽象,定理严谨,逻辑性强,抽象思维和空间想象明显提高,各种数学思想极其繁多,知识难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,不仅注重计算,而且注重各种数学思想的综合运用。其次,当前初中数学教材的难度普遍降低了,而高中数学教材的难度却没有发生改变,并且初高中数学教材中还存在着知识脱节的现象。在初中数学教材中没有进行重点讲解的知识有很多都是在高中学习过程中经常用到的。如:初中教学对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。这无形中就加大了初高中数学教学内容的难度差距。
2.课时安排差距大
在初中,由于内容少、题型简单,因此课时较充足,课容量小,进度慢,对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法,教师有时间进行举例示范,学生也有足够时间进行巩固。而到高中,由于知识点增多,灵活性加大和新工时制实行,使课时减少,高中数学由一周至少6节课变为一周仅有4节课,必然导致课容量增大,以必修一第一、二章为例,概念、性质、法则、定理多达五十多个,而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法,如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想,以及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。由于课时少,进度要加快,对重难点内容没有更多的时间强调,对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化,也使一些高一新生因不适应高中学习而影响成绩的提高。
3.学习方法变化大
在初中,教师讲得细,归纳得全,练得熟,学生在学习过程中对于机械性记忆的依赖性比较强,在解题过程中总是偏好于套路,对于整个数学知识体系缺乏全面的理解与认识,对于各个知识点之间的把握也不是十分到位。所以考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般都能取得好成绩。这导致部分学生在初中三年已形成了非常机械的学习方法,善于死记硬背解题方法和步骤。而高中数学学习要求学生勤于思考,善于总结规律和做到举一反三。但到了高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,培养能力。因此,还有一部分学生上课注意听讲,尽力完成老师布置的作业,但课堂上满足于听,没有做笔记的习惯,不善于归纳总结,遇到难题不是动脑子思考,而是希望老师讲解整个解题过程,然后机械地照抄照搬;缺乏积极的思维,不善于总结数学思想和方法;不会科学地安排时间,缺乏自学、看书的能力。诸多方面的原因导致同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。还有学生说,平时自认为学得不错,考试成绩就是上不去。
4.思维方式改变大
在初中数学学习阶段,虽然抽象思维能力在教学中起着基础性的作用,但是直观具体的观察也发挥着十分积极的功能。所以初中生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段。但是,高中数学的学习则基本都是以抽象思维能力作为主要的思维方式,学生不仅要理解众多的抽象概念,而且要通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念进而运用所学的概念以及定理等,进行繁杂的推理与判断,并逐渐培养起辩证思维的能力。特别是高一第一学期到高二第一学期属于理论型思维,是思维活动的成熟时期,并开始向辩证思维过渡。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.搞好思想上的动员工作。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识,给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和作用;结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法;请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习。
2.搞好教材上的衔接。
刚升入高中,好多学生对初中所学的知识已经遗忘了。因此,在讲授高中新课时对初中所学的知识进行回顾,约用一个月时间补习有关的初中知识,从而把初中知识与高中教学内容衔接起来。复习的主要内容有:
(1)函数:包括一次函数、反比例函数、二次函数。重点是二次函数;
(2)因式分解:包括提公因式法、公式法(补充十字相乘法)。重点是十字相乘法;
(3)解方程:包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。重点是一元二次方程(补充韦达定理);
(4)解不等式:包括一元一次不等式、一元一次不等式组(把一元二次不等式提上来讲)。重点是一元二次不等式。
例如:在复习一元二次方程时要完成下列任务的探索:①十字相乘法;②一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如求函数的值域或最值等,既是重点又是难点,讲授时可通过求一些简单的一次函数、二次函数的值域让学生理解值域的概念。在速度上,放慢起始进度,逐步加快教学节奏。
3.搞好学习方法的指导,培养良好学习习惯。
对于刚进入高一的新生,教师要加强学习方法的指导。如要求做好以下几点:(1)课前做好物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;(2)课前做好预习工作,这样能提高听课的针对性;(3)课上要养成做笔记的好习惯,因为高中课容量大,扩充内容比较多,部分内容需要课下进行消化;(4)作业要求及时订正,目的是帮助学生养成及时反思错误的习惯,在订正过程中加深理解;(5)课后及时完成复习和小结工作;(6)对个别学生在学习上存在的弊病(如抄袭作业,考试作弊,不按时交作业,上课不注意听讲,影响课堂纪律等)应限期改正。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素,引导学生养成认真制订计划的习惯,合理安排时间,能使学生从盲目的学习中解放出来。
4.搞好思想方法上的衔接。
(1)函数思想与数形结合。掌握方程、数、式、函数之间的关系,利用函数的知识分析解题。(2)分类、对比、类比的思想方法。分类讨论的方法在数学中应用相当广泛,在高一集合一章中已经得到充分的体现。(3)整体和化归思想。从整体上考虑才能抓住问题的实质。(4)归纳、演绎思想,许多数学命题都是通过观察、分析其特点,归纳出某种规律而得到的。
总之,在高一数学的教学初始阶段,分析学生数学学习困难的原因,抓好初高中数学教学衔接,能够帮助学生学生尽快适应新的数学教学模式,从而更高效、更顺利地接受新知识和发展数学学习的能力。
参考文献: