数学建模实际问题
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学建模实际问题范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
数学建模实际问题范文第1篇
日常生活中的实际问题有很多解决的方法，但是因为作为学生的我们自身经验的欠缺，所以需要结合教师的引导，通过合理的方法来解决问题。
一、数学建模的定义
就个人理解而言，数学建模就是将我们生活中所遇到的问题，给予合乎情理的简化假设，将其理想化为数学问题，并通过有效的数学方法来解决问题。具体流程如下：模型准备模型假设建立模型模型求解模型分析与检验模型应用。
二、运用高中数学模型解决实际问题
（一）构造数列模型。
在日常生活中，我们常常会遇到银行利率的上调或者是降低、衣服或者是食品的降价幅度、实际生活增长率等一系列的问题。这一类型的问题解决的关键就在于观察、分析，并归纳问题是不是和我们所学习的数学知识有关联。如数列，通过对数据的分析比较，就可以利用我们所掌握的知识来建立数学模型。其中，个别基础条件较好的同伴，就可以通过思考来建议“数列模型”，然后将自己学习到的知识运用到解答中去，当然，必须是利用相关的知识才能解决相应的问题。但是如果自身基础差，就应该请求老师的帮助，从而完成相应的建模操作[1]。
如，现阶段的我们已经形成了一种超前消费的观念，也就是还没有挣够钱，会向银行贷款先买，这就需要抵押。也就是每一个月按照规定还钱给银行，直到在规定的时间范围内将本钱和银行的利息完全还给银行。比如有一个人想给他儿子买一套房子，用于结婚，但是手里面没有那么多现钱，无法一时间全部付清。所以，必须向银行借款。如果向银行贷款a万元，计算在n年之内将本息还清（1≤n≤30），那么，如何才能够设计一个方案，不仅能够高兴的买到房子，同时也拥有偿还银行贷款的能力（其中，假设每一个月还款利率为p）。
在老师的引导下，按照我们自己的理解，将所借的贷款本金每个月逐月归还给银行，同时也包含每一个月的利息。每个月需要还款如下：
这也是银行最常用的“递减法公式”还款方案。
（二）构造统计与概率模型。
常见的概率模型包含了古典概型和几何概型两种，这两种模型主要的区别在于基本事件个数本身的有限性。前者的基本事件个数是有限的，但是后者的个数是无限的。按照在社会实践中我们对于概率的应用，就可以通过概率模型，运用概率相关的知识来解决根本的问题。
如，人民医院相关部门通过细致精心的计算统计，得出每一天需要排队结账的人数，并且统计其出现的概率，见下表1。
第一，根据上表格所述：如果每一天要求排队人数不会超过20，那么相对应的概率是多少？
第二，每一周7天，如果有≥3天超过15人排队结账的概率大于0.75，医院就需要增加窗口来缓解结账人数的问题，请问是否有必要增加结算窗口？
在理解题目之后，我们针对其做出解答：
（1）每一天≤20人的排队概率：
也就是不超出20人排队的概率为0.75.
（2）对以下集中情况进行讨论：
第一，超过15人的概率：
第二，一天没有超过15人的概率：
第三，7天之中，有一天人数超过15人的概率：
第四，有两天超过15人的概率：
所以， ，医院有必要增加结算窗口。
在现实生活中，我们常常会碰到和统计相关的实际问题，如人口统计、财务统计、选举统计等等。解决这一部分问题，我们就可以将这一部分问题转化成为“统计”模型，然后整合相关的数据，就可以利用统计知识来解决问题[2]。
三、结语
总而言之，在高中数学教学中，作为学生的我们应该认识到数学模型的建立对于我们解决实际问题的帮助。通过数学模型建立，可以让实际的问题更加的直接明确，并且通过这样的方式，也可以让我们对实际问题有一个更全面的认识分析，从而为今后的问题解决奠定基础条件。
参考文献：
数学建模实际问题范文第2篇
关键词：教学问题；课堂教学；教学效率
随着新课改的不断完善，新的教育理念也在不断地落实到具体的课堂教育中。其中，信息技术的引进是多元化教学中的一个重要因素。它是为课堂教学提供丰富新鲜信息的最重要的来源。而且，信息技术教学不仅能对教师备课工作起到事半功倍的效
果。最重要的是在学生身上收获到实质性的效果。例如，学生生活的丰富性，学习方式的高效性，以及学生思维的缜密性。信息技术教学对学生的这些方面起到推动性作用。当然，任何新事物引进到一个新的环境会有好的效果，也会有一定的负面作用。
一、信息技术教学问题的发现与总结
1.教师一些教学理念的顽固不化
教龄比较大的一些老师们总是保留有一些根深蒂固的陈旧的教育理念。通常来说，教龄越高的教师，因为丰富的教学经验，说话会越有权威。同时，也就出现一个很难克服的现象就是，老教师是最难接受这种信息技术教学方式的一个群体，例如，严师出高徒的观念，认为只有用最严格的教学方式才能培育出最优秀的人才，再如，教师总是认为孩子一坐在电脑前就是在玩游戏，不务正业。有些老师一直坚持自己在课堂中处于主讲的地位，教师认为只有不断地讲，不断地重复和灌输，才能让学生收到最广泛最丰富的知识的熏陶。殊不知，这些陈旧的教学理念已经不再适用于当代的中学生。
2.教师自身对信息技术知识的贫乏
迅猛的信息技术的发展，就是要让人们的生活更方便更高
效。那么，同样对于教育来说，信息技术也会对课堂教学起到高效的作用。但是，相反，现如今的教学现状正是由于许多教师没能及时地运用信息技术来充实自己与现代社会保持同步的能力，而且不能熟练掌握信息技术化的一些技巧，最终导致了信息技术教学在课堂上狭隘的发展道路。
二、改进实践信息技术教学中的问题，提升课堂教学效率
1.针对一些教师抱着传统教育观念不放手的这一现象
首先，应该多让老师参加一些与年轻教师一起的大型座谈
会，虽然年轻教师的教学经验不足，但是他们具有新的教育理念可以与大家共同探讨。其次，根据新课改的要求完善信息技术教学设计，学校将信息技术教学也提到教师资格的考核范围之内。
硬性要求教师将信息技术与课堂教学相结合，已达到良好的教学效果，通过，信息技术这种新型的教学模式，使课堂教学更高效。
2.针对教师自身跟不上信息技术发展这一缺陷，学校应该多提供一些硬件上的帮助
让老师充分利用课余时间来熟悉信息技术方面的实际操作。俗话说“熟能生巧”教师只有在对计算机熟练操作的基础上，才能使课堂上的教学如鱼得水。那么，课堂教学效率更是不言而喻的。
结合时展的特点，教师应该清楚地意识到信息技术教学的重要性，并且认清信息技术教学中存在问题并对其进行及时更正。想要为社会培养出高素质的人才，教师首先要加强自己的专业水平，同时也要提升应对社会飞速发展的变通能力。将实际教学现状与学生实际学习情况结合起来，让教师通过各种手段，真正构建一种高效课堂教学模式。
参考文献：
[1]马飞.如何搞好初中信息技术课教学[J].新课程，2010.
数学建模实际问题范文第3篇
关键词：数学建模竞赛；学生；数学能力；培养
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-06-0049-01
数学建模是应用数学去解决各类实际问题，把实际问题转化为数学问题的一种方法和过程。它是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学并参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。
一、数学建模竞赛促进大学生能力培养的重要内容
（一）有利于学生实践动手能力的培养
数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果。在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力，动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变，数学建模必须要熟练掌握计算机的操作，以及工具软件的使用和计算编程，这是因为对实际问题进行分析和建立数学模型以后的求解都有大量的推理运算、数值计算、作图等工作，这都需要通过计算机和软件技术来实现。
（二）有利于培养学生的洞察能力
洞察能力是把握事物内在的或隐藏的和本质的能力，它是一种直觉的领悟。这种能力对于数学建模是非常重要的，但需要经过艰苦的、长期的经验积累和有针对性地训练数学建模活动的开展要培养学生逐步形成一种洞察能力，通俗地说就是能迅速抓住要点的能力。数学较其他学科来讲，更讲究思维推理的逻辑性和严谨性，不能有丝毫的差错。因此，在对实际问题进行分析时，既要注意思维推理的逻辑性、严谨性，更要注意实际问题的特点和本质，从而使数学知识与生产、生活实际更加紧密地结合，使我们更容易抓住重点，抓住问题的本质。同时，由于不同的实际问题在一定的抽象、简化层次下它们的数学模型是相同或相似的，通过大量建模训练，就能使学生达到熟能生巧，并逐步达到触类旁通的境界。
（三）有利于学生团队创新能力和相互协作能力的培养
数学建模都是以小组为单位开展工作的，体现的是团队精神，培养的是团结协作的能力，任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞，数学建模中最重要的就是模型的构造，而构造模型需要在较高数学素养的基础上具备相当的构造能力，构造能力的培养便是创造性思维和创新性思维的培养。数学建模的过程要由多名学生集体完成，参与数学建模活动的学生既要合理分工，充分发挥个人的潜力；又要集思广益，密切协作，形成合力，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。因此数学建模活动可以很好地培养学生的合作意识，使其认识到团队精神和协调能力的重要性。
（四）有利于促进大学生分析、综合和解决实际问题能力的培养。建模过程都需要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段，其中分析与综合是基础，抽象与概括是关键。数学建模就是解决实际问题，这除了要求学生能综合应用已学到的数学知识外，还要求学生了解工程技术知识、物理知识、化学知识、生物医学知识等综合知识。因此，数学建模通过学生运用综合知识对实际问题进行分析、整理，精异求精，抓住关键，并用数学语言来描述实际问题的关系和规律，把一定抽象、简化、假设的实际问题用数学语言表达出来，形成数学模型，再用数学方法进行推演、计算，最后得出结果。通过实践可以培养学生的综合知识运用能力及分析问题能力。
二、运用数学建模思想融入数学教学中
通过数学建模,在数学教学中应该融入数学建模思想.运用数学建模思想融入数学课程中,应以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,应要抓好以下两个关键点: 第一，在教学中渗透数学建模思想。联系实际是渗透数学建模思想的最大特点.培养学生应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过重强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性。学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,有效快捷地解决问题；第二，计划性开设《数学建模和实验》课。数学建模竞赛在世界范围内广泛发展主要因素是与计算机的发展密不可分的。它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析。因此可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是至关重要的。
总之，当今社会的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质和能力的竞争。学生通过参加数学建模课程的学习和竞赛，参与发现和创造的过程。数学建模能让学生真实感受到了数学学习的乐趣，还有助于学生更好地掌握知识和运用知识。数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用。因此，进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径。
参考文献
[1]杨新枝.高中数学教学中的初等数学建模[J].科技信息，2009(20)
数学建模实际问题范文第4篇
关键词：数学建模 数学模型 高等数学教学
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）10（b）-0180-01
随着科学技术的飞速发展，作为当代科学技术重要标志之一的数学，在各行各业科学研究中的作用日益凸显，利用数学方法解决各种实际问题已成为衡量研究水平高低的标准之一，数学建模受到广泛的重视，成为科研人员进行科学研究的有力工具。作为承担培养国家科研人才重任的高校，承担着普及和推广数学建模的责任。全国高等学校数学课程指导委员会明确提出，要加强对学生建立数学模型并利用计算机分析处理实际问题能力的培养和训练。中国工业与应用数学学会每年组织全国大学生数学建模竞赛，来促进和培养大学生数学建模的能力。但是很多高校参加数学建模竞赛的只是很少的一些学生，多数学生对数学建模了解不够，这种现象极大地阻碍了数学建模的普及和发展，也阻碍了我国科研水平的提高。在所开设的数学课程中融入数学建模内容，使学生接触、学习并掌握数学建模的思想和方法，解决实际问题，无疑是解决这一问题行之有效的方法。
1 数学建模在高等数学教学中的意义
1.1 使学生深刻体会数学的作用，激发学习高等数学的兴趣
我校是一所医学院校，高等数学是一门必修的公共课，传统的高等数学的内容和方法与医药学的知识联系不紧密，很多学生不了解这门课程对他们的工作和学习到底有什么用，感到枯燥乏味，抽象难学，缺乏学习的兴趣。而数学建模是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点，是激发学生学习欲望，培养主动探索，努力进取学风和团结协作精神的有力措施。如果在高等数学教学中融入数学建模，将高等数学与数学模型，尤其是医药学模型有机相结合，体现从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识加以解决的思想方法，不仅使学生充分感受到数学理论和方法巨大的应用价值，充满学之以用的渴望，还能培养学生积极主动，团结协作的意识，提高分析问题和解决问题的实际应用能力，激发学生学习高等数学的兴趣和热情，调动学生学习的积极性和主动性。
1.2 培养学生的逻辑思维和创造性思维能力
数学建模是在实验，观察、分析的基础上，将实际问题进行合理的简化与假设，把一个实际问题转化为一个数学问题，并用数学的方法解决和验证的过程。需要学生运用全面地。发展的、变化的思维去观察、分析和解决问题，这个过程会极大提高学生的逻辑思维能力。同时，数学建模是开放性问题，没有统一的标准和方法，这正是启迪创新意识和创新思维，锻炼创新能力的重要途径。针对同一个问题，学生可以充分发挥他们的想象力和创造力，寻找解决问题的知识，取得宝贵的实践经验，使自己的创造性思维得到提高。
1.3 促进教师素质的提高
在当今的社会环境中，数学建模是不仅仅只涉及数学一个学科，而是包含物理、化学、医学、经济等众多领域，综合性极强的项目，这就对教师队伍的素质和水平提出了更高的要求，教师除了具有深厚数学基础、较强的逻辑思维能力、理解分析能力，实际动手能力，还必须具有广博的知识面，对新知识和新事务强烈的渴望和汲取，教师只有不断全面提高自身的综合素质，才能把先进的数学建模的思想和方法教给学生，才能适应当前飞速发展的社会对高素质人才的需要，也能极大提高教师自身的业务能力和科研水平。
2 高等数学教学中的数学建模
2.1 数学建模对高等数学教学的作用
与初等数学相比，高等数学的许多概念更为抽象，如果直接给出概念，很容易出现不易理解和应用的问题，如函数的极限、连续、导数、定积分等。实际上，这些概念的形成的本身就来自于解决实际问题的过程，我们完全可以通过一些简单直观的实际问题解决过程来引入相关的概念，使学生深刻领会概念的本质，了解利用概念解决实际问题的思想方法和过程，培养学生数学建模的意识。例如：（1）可以用“如何求变速直线运动的变化率―瞬时速度”和“如何求细菌繁殖的变化率―增殖速度”两个实际问题来引入导数的概念，使学生领会导数的数学本质就是函数的瞬时变化率，许多类似问题的变化率如化学反应速度、边际成本等都可以用导数来解决。（2）可以用“如何求曲边梯形的面积”和“如何求变速直线运动的路程”两个实际问题来引入定积分的概念，使学生领会定积分的数学本质就是通过分割、近似代替、求和、取极限的步骤所得到的具有特定结构的和式极限，当这个和式的极限存在时，就把这个极限值称为函数在闭区间上的定积分。许多实际问题如不规则平面图形的面积、液体压力、单位时间内的血流量、心脏输出量的测定等都可以用定积分来解决。
2.2 在高等数学教学中融入数学建模
数学的价值在于应用，要想使学生体会到高等数学的价值，就要在教学中结合不同学科的实际问题，引导学生利用所学的数学知识加以解决，培养学生数学建模的经验。例如：（1）在极限部分使用细菌繁殖模型、药物吸收模型。（2）在连续部分使用巧切蛋糕模型、椅子平稳模型。（3）在导数部分使用水面上升速度模型、经济学中边际需求和边际利润等模型。（4）在导数的应用部分使用小血管中的轴流问题模型、易拉罐设计问题模型、咳嗽问题模型、磁盘最大存储量模型。（5）在定积分部分除了教材中的应用外，又使用了牙弓长度模型、单位时间内的血流量模型、心脏输出量的测定模型、资金流量的现值模型。（6）在微分方程部分使用放射性同位素衰变模型、溶液稀释模型、种群增长模型、牛顿冷却模型、新产品销售量模型等。
任何一门科学，只有成功应用数学时，才能真正达到完善。在高等数学教学中融入数学建模，就是培养学生数学建模的思想、方法和意识，为了把数学知识应用于各个学科，各个领域奠定坚实基础。
参考文献
[1] 周义仓，赫孝良.数学建模实验[M].西安交通大学出版社，2001：91-106.
数学建模实际问题范文第5篇
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2012)02B-0029-02
数学建模是指对于现实世界中的一个特定对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态，预测对象的未来状况，提供处理对象的优化决策和控制。一般来说，数学建模过程可用下图来表明：
由此可见，数学建模就是把实际问题转换成数学问题。因此，我们在数学建模教学中要注重转化，这对培养学生思维的灵活性，开发学生的智力，培养学生的能力是十分有益的。数学建模本身就是一个创造性的思维过程，需要创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。知识有创造性，方法有创造性，结果有创造性，应用有创造性，这些无不在数学建模的过程中得到体现。
一、数学建模教学的作用
1 培养学生的合作精神和交流能力
现代科学技术突飞猛进地发展，各研究领域相互渗透，只有集聚多学科、多专业的人才组成团队，进行合作与交流，才能在本研究领域获得成功。数学建模教学有利于团结协作精神和交流表达能力的培养。数学建模竞赛一般采取三人一队的形式，三位同学在竞赛的过程中，互相磋商，尊重他人，，取长补短，团结合作，充分发挥个人的智慧。最后得出一个较好的结果、一份优秀的问题解决方案。在这其中，创新与特色是必不可少的，所以必须实行“人力资源”的最优组合，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起，这正是数学建模竞赛的优势所在。
2 培养学生的发散思维和创造能力
大多数数学建模问题没有现成的答案，没有现成的模式，也没有惟一的方法，要靠充分发挥人的创造性去解决，这就要求学生必须有创造意识，利用自己已有的知识，选择合适的思路和方法，巧妙而有效地解决问题。另外，数学建模中的新思想、新方法来源于发散思维，发散思维是创造能力的主要组成部分，数学建模为学生提供了锻炼发散思维的环境和空间，它能使学生思维活跃，有利于学生掌握新知识、新方法和新技能。
3 培养学生的计算机应用能力
运用计算机技术解决建模问题，是现代数学的重要手段。其一，计算机能对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理，这些问题和数据若用手工计算来处理其难度是可想而知的。同时，还可用计算机来考量将要建立的模型的优劣。其二，模型建立后，还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理，没有计算机，想完成这些任务是非常困难的。因此，开展数学建模教学活动有利于提高学生的计算机应用能力。
二、在数学建模教学中培养学生的能力
数学建模教学最重要的是告诉学生如何提取实际问题中的数学内涵，并使用数学技巧来解决问题。因此，在数学建模教学中，不仅要使学生学习和理解模型分析过程中的逻辑推理，而且要使学生了解怎样对实际问题组建模型、求解模型，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，以达到解决问题、培养学生能力的目的。
1 在课堂教学中设计数学建模问题
目前，有些学生还没有意识到生活中处处存在着可用数学建模解决的问题。在课堂教学中利用学生在生活中能接触到的事例作背景，编制数学建模问题，能提高学生的建模意识和解决实际问题的能力。
例如，在学习了二次函数的最值问题后，通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。
某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件。现在他采用提高售出价，减少进货量的办法，增加利润。已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问：他将售价定为多少时，才能赚得最大利润?并说明理由。
解题过程如下：
①将实际问题转化为数学模型：设每件提价x元(x≥0)，利润为y元，则每天销售额为(10+x)(100-10x)元，进货总价为8(100-10x)。
利润=销售总价－进货总价，
有y=(2+x)(100-10x)(0≤x≤10)。
即原问题转化为数学模型――二次函数的最值问题。
②对数学模型求解：
y=(2+x)(100-10x)
＝-10(x-4)2+360(0≤x≤10)
当x=4时，ymax=360。即当将售价定为10+4=14元时，利润最大。
2 在课外练习中进行数学建模训练
适当选编应用性习题可对学生进行数学建模训练，培养学生的能力，尤其是发散思维能力。发散思维是指从同一来源材料探求问题不同答案的思维。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。在教学中培养学生的发散思维能力，应该让学生联想多种结论，改变学生的思维角度，进行变式训练，培养学生的个性，鼓励学生创优创新，形式上可采用一题多解、一题多变、一题多思等形式。数学建模教学能弥补以往习题教学中发散思维训练的不足，为发散思维训练注入新的活力。教材中实际应用方面的问题较少，在教学中应尽可能地给学生提供发现问题，用数学建模来分析问题、解决问题的机会。
3 鼓励学生参加数学建模竞赛
数学建模竞赛的宗旨是鼓励学生对范围不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解决方法，强调通过完整的模型构造过程，促进学生学会应用数学建模知识，培养学生的能力。
数学建模竞赛的题目由工程技术、管理科学等领域的实际问题简化加工而成，要求参赛者结合实际灵活运用数学、计算机以及其他学科的知识，通过建立、求解、评估、改善数学模型，发挥其聪明才智和创造精神来解决实际问题。它在一定程度上模拟了学生在以后的工作中遇到的问题。开展数学建模竞赛既丰富、活跃了学生的课外生活，也为学生提供了发挥能力的舞台，能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力、合作能力，等等。确实能使学生“一次参赛，终生受益”。
