初中数学所有知识点

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初中数学所有知识点范文第1篇

关键词：课程改革 初中数学 课堂教学 教学模式

随着新课改的深入推进，新一轮课程改革在中国教育界开展得如火如荼.新课改给所有的教师和学生带来了新的机遇、新的挑战、新的天地，使人耳目一新.于教师而言，新课改带来了新观念、新方法、新目标，这就要求教师在数学课堂教学中，与时俱进地创新自己的教学方法。

1、从实际问题导入新课，激发学生的学习兴趣

以真实、贴近学生生活的实际问题引人课题，能把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪，课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。

1.1结合生活实际，开展课堂教学

在概念教学中，教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值。例如，绝对值概念抽象难以理解，新课导人时，设计在车站两辆出租车载乘客向相反方向行驶同样路程，收取相同的车费，说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义，可以让学生更好地理解绝对值的定义，并认识到学习它的必要性。

1.2挖掘教学知识点，展示数学的趣味性

在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。如，在讲授圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配各种颠破沉重的声音及轻快的声音.在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。

2、初中数学教学新模式的探索

2.1改变教学形式，让学生在生活中学习数学

传统的教学往往是一支粉笔和一张讲台，基本上是老师讲，学生听，很少有数学活动进行，而数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程，是教学的重要组成部分，学生在活动中，一方面能充分展示他们的才能，另一方面能促进学生与学生之间合作学习。学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者.有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动的机会。从学生生活实际入手导入新课，不仅让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。教师要引导学生善于思考生活中的数学，加强知识与实际联系，课堂上学生通过活动获取知识，突出了知识的形成过程，掌握学习方法，训练学生思维。生活化课堂教学，能以课本为主源，又不受课本知识的禁锢，使学生灵活掌握知识，培养学生实践操作能力和思维能力，既能落实减轻学生负担，又能提高教学质量。

2.2积极提倡合作交流，提高数学能力

师生互动过程主要是学生之间通过交流、讨论、合作对自主学习过程中的成果和问题进行展示，也是教师发挥主导作用、检测学生学习效果的关键时期，能否把握准学生对学习目标和教材内容的理解与掌握等情况，将对当前和今后的教学策略的实施起导向作用.合作交流是一种学习方法，也是一种教学模式.合作学习的内容可以是新课引入的内容，或是一些练习题.在合作交流的过程中，能使交流的双方在倾听别人意见的同时也在逐步完善自己的想法，合作过程中可以学会交往，学会相互倾听，学会相互尊重.在学生思维的“最近发展区”内的问题和带有一定的趣味性和思考性的题材，都可以进行探究合作学习，让学生经历“观察、实验、猜想、尝试、交流”等数学思考，体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生的探究能力。

2.3学以致用，提高学生的数学应用能力

数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力.这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。

3、思考

“教学有法，但无定法”。首先，针对数学课堂教学而言，高效的教学模式并不是单一的，教师要积极挖掘每个教学模式的功能，防止陷入单一死板教学模式的误区.其次，从教学改革方面看，教学模式的综合、灵活运用，自身就是一种创新和发展.作为一名中学教师，应该继承和发扬每种教学模式的传统优势，不断地健全和完善新的教学模式，充分利用多媒体辅助教学与其他教学模式的有机结合，促使有利于提高课堂教学效率的教学模式的形成，形成更具独特的教学风格。

4、总结

总之，关于提高课堂教学有效性的探究是一个动态发展的过程，要求教师应当与时俱进，不断创新，深入理解新课改的精神，优化自己的教育教学方式，以学生为教学主体，实现角色转变，激发学生学习动机，提高学生参与课堂教学活动的积极性，以期实现课堂效率的有效提高。

参考文献：

[1]廖嫦英.提高初中数学教学有效性的几点体会[J].中国数学教育（初中版），2010，（12）

[2]张大华.初中数学课堂教学有效性的再思考[J].中学数学教学参考，2009，（10）

初中数学所有知识点范文第2篇

【关键词】 变式教学；中学数学

变式教学是对学生学习数学书本知识外的延伸和知识点加深，学生不仅仅只是学习书本上给出的公式及解题方法，更重要的是要举一反三，对于知识点扩大后的补充知识也应该充分学习并运用在平时的解题当中. 很多学生之所以数学成绩不好，很大程度上就是因为知识点不够开阔，无法对原题型之外延伸的题目进行合理正确的解答. 变式教学法是一种创新型的教学方式，它带给学生的是一种正反向思维的切换，无论是原题型还是拓展题型都会被掌握.

一、什么是变式教学

1. 变式教学法的概念

变式教学中最重要的概念就是“变”，不能局限于书本原先给出的公式及知识点，在掌握必要了解的知识点以后，教师可以不断更换原命题中的非本质特点，变换原问题中的条件及结论，转换问题的内容和形式，让学生在不同的角度上进行知识点的加深和运用.

2. 变式教学的教学原则

首先，变式教学中的最主要原则是变式的合理性，对于学生来说，变式应该具有多样性和一定深度，如果只是单纯地将原型中的条件和结果变式，那么学生不但得不到好的练习，更多的只是在重复劳动罢了. 例如：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？保留原题条件，可变换出下列几个逐级深化的题目让学生去思考：

这种教学中的变式，就实现了对一道例题的多种形式的解答，实现的变式具有合理性.

其次，变式教学应当符合教学进度，具有一定的针对性. 在数学教课中，一般分为新课的教授、复习课以及习题练习课，变式教学应该符合老师排课的性质，如果老师安排新课教授，那么变式题型应该针对当天授课的新知识点来进行. 而在进行复习课时，老师应当在当天所排的复习内容中进行合理的题型变式，大多数时候，复习课所涉及的都是本单元所学知识，或者上个单元的知识等. 而习题课所涵盖的面应该更广泛一些，往往涉及前面所学习的所有知识，尤其是在初三临中考之前的习题课，老师更应该对前面所有的内容进行汇总、变式以及讲解.

最后，老师和同学对于变式教学要有合理的认识，即变式教学不仅仅是对于老师来说，对于学生来说也应该是参与者，变式题型的出题不应该只是老师来进行，应该让学生们也参与进来，让学生们对于原题型进行变式，然后相互解答练习. 老师应该在自己出题的情况下也鼓励学生对原公式和题型进行变式，然后进行练习，这样不仅可以加深对知识点的运用，也锻炼了学生们的逆向思维能力，加大学生思维的活动性，让他们在面对题目时可以更加灵活.

二、变式教学在数学教学中的价值

1. 变式教学的方法，可以调动学生进行数学学习的积极性

也就是说，学生在变式教学法中可以真正做到成为课堂的主人，从概念到习题他们都可以参与，不仅如此，原先照本宣科式的公式学习，变成了一题多样化，多题重组的学习方法，让学生们对于新的题型总抱有一种新鲜感，唤醒了学生的原始学习欲望，让他们在不同的习题环境中发掘对数学的喜爱和好奇心，从而提高学生们的学习能力，保持他们对于数学学习的热衷.

2. 变式教学的方法，可以让学生在学习数学时有更多的创新性

创新，是个人在自我的学习和提高过程中所得到的独特技能. 每一名学生创新的结果都各不相同，这是创新中的独特性. 正由于每名同学在创新过程中得到的答案不同，所以才会让学生有想法想要去创新. 创新意识的关键，是培养学生的问题性，学生对于变式题型有疑惑，想要解答，想要寻求答案，就会去思考，就是我们所说的“穷则变，变则通”的概念. 通过学生对变式题目的思考、探讨和争论，他们会得出各种不同的解题思路和答案，因此便加深了学生对于题目的参与性，训练其思维性的多方位转化，提高他们对数学解题的兴趣.

3. 变式教学方法，可以培养学生的不同思维，让他们深刻地了解知识点

变式教学所变换的是问题的结论与条件，在多项问题和条件的不同转变下，虽然改变了问题的形式，但是从本质上来说，并没有对原题型的根本进行改动，也就是说，学生是在多样变化下对同一个本质进行学习和解答，从中更加深刻地对原概念进行合理的深入，不但牢牢抓住了原问题的核心，更加学习了多种不同的解答方式，不仅注意了事物表面上的内容，而是通过对本质的全面学习了解事物之间变换下的联系之处，学会全面地去看待问题的本质. 在很大程度上克服了思维僵硬的问题，使得思维的灵动性更加活跃，减少了思维惰性.

由此，我们便可以看出，变式教学方法对于数学教学是非常重要的，在不断的变化中，让学生提高对数学学习的自信心，减少挫败感，也更加深了对本质知识的学习.

三、变式教学法在中学数学中的具体应用

不管对于老师还是对于学生来说，在数学中进行变式教学的应用极其重要，能否在变式教学法中提高数学学习的方法，离不开实践.

1. 可以变动原题型中的条件和问题，但是所做的变式不可以脱离原题型所教授的概念

举个例子来说明：

已知二次函数的图像经过A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式.

变式1：已知二次函数的图像经过一次函数y = -x - 3的图像与x轴、y轴的交点A，C，并且经过点B（1，0），求这个二次函数的解析式.

变式2：已知抛物线经过两点B（1，0），C（0，-3），且对称轴是直线x = -1，求这条抛物线的解析式.

再如：有一批零件需要加工，这批零件一共有360个，A每小时可以加工36个，B每小时可以加工24个，那么A，B两人共同合作多长时间可以完成工作？

解：假设A，B两人共同合作x小时可以完成全部的工作，那么36x + 24x = 360，根据这个问题，能够得出以下的变式：

变式1：甲、乙两地相距360 km，A车从甲地出发，行驶速度为36 km/h，B车从乙地出发，行驶速度为24 km/h，两车相向而行，几个小时后两车会相遇？

变式2：请同学们根据36x + 24x = 360这个方程自己编写一道应用题，并进行解答.

变式3：一梯形面积为180，上底与下底分别为24，36，那么梯形的高为多少？

2. 理论联系实际，进行与实际相关联的教学