数学建模层次分析法
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数学建模层次分析法范文第1篇
1.数学建模概述
数学模型是反应客观世界的一个假设对象，通过系统分析客观事物的发生规律、变化规律，测算出客观事物的变化范围和发展方向，找出客观事物发生演变的内在规律。因为任何事物都可以通过数学建模进行研究，所以数学建模在人们生产和生活的各个领域应用非常广泛。通常情况下，在对事物进行数学建模之前，应提出一个建模假设，这个假设构想是建立数学模型的重要依据，研究人员应深入研究建模对象的分析、测算、控制、选择的各参数变量，将参数变量引入数学模型中，可以通过测算精准的计算出客观事物发展的规律性参数，翻译这些参数，可以让研究者知道客观事物发生变化的具体规律。
2.在教学中应用数学建模的重要性
随着计算机网络技术的发展和改革，数学建模技术的发展速度飞快，在教学中引入数学建模思想，不仅可以提升学生的解题思维能力，还能有效地增加学生的辩证思维能力。据相关数据统计，2012年我国各高校开展的数学建模研讨会多达135场，学生通过数学建模思想的学习，将数学建模思想和所学的专业知识有机的结合在一起，深化数学建模理论在实际应用中的能力。由此可见，数学建模理论不仅对教学具有重要发展意义，还能够提升我国各领域产业的发展效果。因为数学建模理论涉及到辩证思维和数学计算，所以要想让数学建模理论在实际应用中更好的实施，必须完善其数学建模理论，制定合理的数学建模步骤，改善数学建模算法，这种才能充分体现出数学建模理论的综合应用性能。
二、数学建模方法
通过对数学建模理论进行系统分析可知，常用的数学建模种类有很多，其应用性能也存在很大的差异性，具体分类情况如下。
1.初等教学法
初等教学法是最基础的数学建模方法，这种建模方法构建出的数学模型的等级结构很简单，一般为静态、线性、确定性的数学模型结构，这种数学模型的测算方法相对简单，其测量值的范围也很小，一般应用在学生成绩比较、材料质量对比等单一比较的模型中。
2.数据分析法
对数据信息庞大的数据进行测算时，经常会应用到数据分析法，这种数学模型建立在统计学的基础上，通过对数据进行测算分析和对比，可以精准地计算出数据的变化规律和变化特征，常用的测算方法有时序和回归分析法。
3.仿真模拟法
在数学建模中引用计算机网络技术，不仅可以提高数学模型的准确度和合理性，还能通过计算机模拟技术更直观、更客观地体现出数学模型的实验方法。统计估计法和等效抽样法是仿真模拟数学模型最常应用的测算方法，通过连续和离散系统的虚拟模型，制定出合理的试验步骤，并测算出试验结果。
层次分析法可以对整体事物进行层级分离，并逐一层级的对数学模型结构进行测算，这种分析方法可以体现数学模型的公平性、理论性和分级性，所以被广泛地应用在经济计划和企业管理、能源分配领域。
三、数学建模算法的改进意见
1.数学建模算法
目前常用的数学建模算法主要有6类，其具体算法如下：①模拟算法，通过计算机仿真模拟技术，将数据引入模型构架，并通过虚拟模型的测算结果来验证数学模型的准确性和合理性；②数据处理算法，数据是数学建模算法的重要测算依据，通过数据拟合、参数变量测算、参数插值计算等，可以增强数据的规律性和规范性，Matlab工具是进行数据处理的主要应用软件；③规划算法，规划不仅可以优化数学模型结构，还能增加数学建模结构的规范性，常用的规划方法有线性、整数、多元、二次规划，通过数学规划测算方法可以精准的描述出数学模型的结构变化特征；⑤图论算法，图论可以直观的反映出数学模型的结构构架，包括短路算法、网络工程算法、二分图算法；⑥分治算法，分治算法应用在层级分析数学模型中，通过数据分析对模型的动态变化进行系统的规划，对模型的原始状态进行还原处理，对模型各层级数据进行分治处理。
2.数学建模算法的改进意见
通过上文对数学模型算法进行系统分析可知，数学建模算法的计算准确度虽然很高，但其算法对工作人员的专业计算要求很高，同时由于不同类型的模型算法不同，在对数学模型进行测算时经常会出现“混合测算”现象，这种测算方法在一定程度上会大大降低数学模型测算结果的准确度，本文针对数学建模算法出现的问题，提出以下几点合理性改进意见：①建立“共通性”的测算方法，使不同类型的数学模型的测算方法大同小异；②深化数学建模的系统化、规范化、统一化，在数学建模之初，严格按照建模规范设计数学模型，这样不仅可以提高数学模型的规范性，还能提高数学模型的测算效率；③大力推进计算机网络工程技术在数学建模中的应用，因为计算机网络应用程度具有很好的测算性能，计算机软件工程人员可以针对固定数学模型，建立测算系统，通过计算机应用软件，就可以精准的计算出数学模型的测算值。
四、结论
通过上文对数学模型的算法改进和分类进行深入研究分析可知，数学建模理论虽然可以在一定程度上优化客观事物的模型系统，但是其测算理论依据和测算方法仍存在很多问题没有解决，要想实现数学模型的综合应用性能，提高测算效率，必须建立完善的数学建模算法理论，合理应用相关测算方法。
参考文献：
\[1\]韦程东，钟兴智，陈志强.改进数学建模教学方法促进大学生创新能力形成\[J\].教育与职业，2010，14（12）：101-113.
\[2\]袁媛.独立学院数学建模类课程教学的探索与研究\[J\].中国现代药物应用，2013，15（04）：101-142.
\[3\]王春.专家呼吁：将数学建模思想融入数学类主干课程\[R\].科技日报，2011，15（09）：108-113.
数学建模层次分析法范文第2篇
【关键词】高职；数学建模竞赛；创新；教学团队
我国高等教育的首要任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才，而学科竞赛是创新人才培养的一个非常重要的途径之一。数学建模竞赛作为其中一门学科竞赛对于提高高职学生的综合素质、培养高职学生的创新精神和团结协作精神、培养符合社会需求的高素质人才具有重要作用和意义。当前，很多高职院校已经开展深层次的数学建模教学和竞赛活动，构建了相应的数学建模竞赛教学团队。但是我们注意到这些教学团队主要依托于课程的教学团队或者依托于科研项目的科研团队，于是我们提出了建设一支融合制度建设、教学研究、科研活动和竞赛指导等多方面于一体的高职数学建模竞赛创新教学团队。
一、创新教学团队构建的具体实施
1、组建教学团队、优化人员结构
组建数学建模竞赛创新教学团队应根据教师自愿的原则组成，通过自荐或由教师推选等方式确立团队负责人。负责人一般应具有学术、教学专长和有人格魅力的教师担当。通过认真分析研究，优化团队人员结构，确定团队内部每位指导教师的主攻方向，实现优势互补，对于团队建设急需的研究方向或技术力量，则通过内部物色、主动参与和领导动员等方式加入到创新教学团队。经过一定时间的磨合，打造出一支专业面宽、职称学历层次合理、年龄结构适中、配合密切、形成高效率高情商的数学建模竞赛创新教学团队。
2、设定教学团队目标、引入竞争机制、完善制度建设
设定有效的数学建模竞赛教学团队目标是保障团队教学效果的首要保证。在团队目标建设中，必须具有长远发展规划和中短期建设目标以及特定学年和学期的教学改革和建设任务，并注意在工作中为教学团队设置不同层次的挑战性目标。在教师个人发展目标方面，应对不同教师制定不同任务和发展目标，以确保教师发展的分类分层推进，以有效激发并保护教师的教学热情。
引入团队竞争机制，增强团队驱动力。当团队处于竞争环境时，其创造力和潜力才能得到激发。外部压力的存在，能够加强团队成员间相互依赖相互合作意识，使团队的凝聚力得到相应提升。
完善团队管理制度和奖惩措施，制定出一整套关于竞赛培训、辅导、竞赛带队、团队研讨、外出调研、交流学习等方面的管理制度，并制定明确的奖惩措施，实施公平竞争、劳有所得、多劳多得的激励机制和退出机制。
3、改变传统教学方法、重点采用项目化教学
数学建模课程是一门实践性极强的课程，而传统的教学方法理论性强，学生难以理解，因此我们根据高职学生的职业特点，采用项目化教学。依据项目难易程度，有时还需要多种教学方法相结合。常用的其它教学方法有实例分析法、分组讨论法、启发引导法、师生互动法等等。
（1）实例分析法：如在讲2008年全国大学生数学建模竞赛D题NBA的赛程分析时，引入循环应用的实训项目。
（2）分组讨论法：各项目的实施以小组为单位，要求学生查阅相关资料，各小组之间讨论实验方案、实验过程、实验结果，交流心得。
（3）启发引导法：对于有一定理论和操作基础的项目，引导学生自主学习，如三维绘图，由于前期已经学维绘图的基本原理和操作，因此，重点在于引导学生学习操作相关函数。
（4）师生互动法：实训项目结束后由教师和学生共同分析、总结实验相关问题，做好总结归纳，逐步培养学生分析、解决问题的能力。
4、开展数学建模竞赛研究、加强团队科研能力
数学建模竞赛教学团队要有计划、有步骤的开展数学建模竞赛研究活动，主要包括竞赛指导方法研究、竞赛赛题研究、竞赛论文写作研究、软件编程研究等，全面提升团队指导教师的水平。同时以竞赛创新教学团队为基础，有计划的加强团队内部教师的科研能力，提升科研水平，组织教师申报数学建模各级科研课题。数学建模竞赛教学团队科研能力的提升将有助于数学建模竞赛水平的提高。
5、加强竞赛指导与技能竞赛相结合
数学建模竞赛教学团队要加强竞赛指导，采用项目化教学方法，引入问题驱动的启发式教学模式，提起学生将数学理论应用于科学实践的兴趣，扩大参与面，营造数学建模的活动与竞赛的氛围，真正地实现教学与竞赛实战的互动。另外，要有计划的组织学生参加各类数学建模技能竞赛，展示学生理论联系实际能力。目前我校数学建模技能竞赛主要依托于“二大竞赛”：即全国大学生数学建模竞赛和学校的数学建模技能运动会。
二、创新教学团队的建设成效
通过实践检验，我们认为这种高职数学建模竞赛创新教学团队一种有效的、有利于人才培养目标实现的教学团队，能够给学生综合素质的提高带来积极的促进作用。主要体现在三个方面：第一，对数学建模学习有挫败感和厌倦感的学生明显下降。从整体上看学生正在重新产生对数学建模学习动力和热情。第二，学生的自主学习能力明显加强，主要体现在用数学建模的知识点查阅和对知识点进行求解的能力的提高等方面。第三，教学团队的合作能力明显加强。由最开始的配合生涩，到目前的团队配合游刃有余，教师获得了团队合作的亲身经验，教学效果明显提升。另外，我们教学团队还申请了厅局级数学建模课题两项、校级数学建模课题两项和数学建模网站一项，更重要是我们所指导的学生在参加2013年全国大学生数学建模竞赛中获得两项全国二等奖、一项省一等奖、两项省二等奖和两项省三等奖的好成绩。
参考文献：
[1]李淑芝，兰红，杨书新.以学生为中心理念在教学团队建设中的应用研究[J].黑龙江高教研究，2010，（6）：41-43
[2]解玉鹏.高校教学团队建设研究[D].湖南大学硕士学位论文，2010
数学建模层次分析法范文第3篇
一、数学建模是建立数学模型的过程的简略表示。它的过程是：先将实际问题抽象、简化，明确已知和未知；再根据某种“定律”或“规律”建立已知和未知间的一个明确的数学关系；然后准确地或近似地求解该数学问题；最后对这个问题进行解释、验证并投入使用，如果通不过，则要说明理由。下面就这一过程作一个分析：
1、读题、审题，建立数学模型。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。这一环节很容易被学生忽略，认为只要完成作业就行，殊不知，有多少同学解应用题时漏看、看错题中的条件，还有不善于分析问题，所以在初中数学教学开始时，教师应多示范怎样读题、审题，必要时借助于图表。
2、根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。在简化的过程中要抓住主要因素，抛弃次要因素，用数学语言写出题中主要的已知和未知，然后根据题中的数量关系，联系所学的数学知识和方法，用精确的语言作出假设。
3、将题中的已知条件与所求问题联系起来，将应用问题转化成数学问题，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。这一环节是学生最不容易达到，所以，应多让学生尝试做这一过程，并逐步加深所给的问题。
4、上述过程是否达到了优化，还需要在对模型求解、分析以后才能作出判断。通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。
二、常用的建模分析方法。①关系分析法：通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法，即找相等关系等。②列表分析法：通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。③图象分析法：通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型的方法。
掌握常见数学应用题的基本数学模型。在初中阶段，通常建立如下一些数学模型来解应用问题：
①建立几何图形模型。如：测量学校旗杆的高度，可选的合理的数学模型是相似三角形。
②建立方程或不等式模型 。如：甲、乙两厂分别承印八年级数学教材20万册和25万册，供应A、B两地使用，A、B两地的学生数分别为17万和28万，已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地运费分别为220元/万册和210元/万册。较合理的数学模型是建立一次方程。
③建立三角函数模型。如截面是梯形的堤坝的修建，较合理的模式是建立三角函数的数学模型。
④建立函数模型。如：1997年11月8日电视正在播放十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况。截流从8：55开始，当时龙口的水面宽40米，水深60米。11：50时，播音员报告宽为34.4米。到13：00时，播音员又报告水面宽为31米。这时，电视机旁的小明说，现在可以估算下午几点合龙，从8：55到11：50，进展的速度每小时减少1.9米，从11：50到13：00，每小时宽度减少2.8米，小明认为回填速度是越来越快的，近似地每小时速度加快1米。从下午1点起，大约要5个多小时，即到下午6点多才能合龙。但到了下午3点28分，电视里传来了振奋人心的消息：大江截流成功！小明后来想明白了，他估算的方法不好，现在请你根据上面的数据，设计一种较合理的估算方法（建立一种较合理的数学模型）进行计算，使你的计算结果更切合实际。此例较合理的数学模型是一次函数。
数学建模层次分析法范文第4篇
关键词：层次分析法；发现目标模型；发现目标概率；仿真试验；模型可靠性
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.02.218
1 引言
当今世界，面临着高技术战争和非传统安全双重威胁，提高部队战斗能力是有效应对各种威胁和挑战的前提，军事训练是提供部队战斗能力重要途径，世界各国军队都在加强现代军事训练的探索和研究。由于处在和平时期，我们很难像过去那样“从战争中学习战争”，同时传统的大规模军事演习不仅要受到政治环境和经济条件的约束，而且对演习场所、管理调度和安全保密等方面提出了较高的要求。随着计算机网络等仿真技术的兴起，仿真训练已逐渐成为训练部队、提高军队战斗力的重要工具，利用计算机仿真技术对系统建模仿真模拟训练和对抗，已成为一种经济、有效的部队训练方式。“从系统中构建出数学模型，在仿真中模拟训练”已成为现实中常用的方法。因此一个新兴的研究领域--计算机生成兵力（Computer Generate Force，以下简称CGF）应运而生。计算机生成兵力通过对武器装备和人员的建模，增强参训人员的参与感、体验感，提高训练效果，减少训练费用和时间场地限制，并为军队的装备训练、战术开发、武器系统先期概念、需求论证及研制等提供支持。
地面活动目标在我们的生活中普遍存在，例如人与车辆等目标都属于此类。在战场上的敌军、卡车、坦克等目标也属此类，它们的识别都具有重要的作用和意义。在战场上，实时识别探测到的目标属性，对战场的作战指挥显然极为有利。现代战争具有态势变化快，作战环境复杂等特点。在陆地战场上，坦克是的主要的突击作战武器之一，它具有强大的直射火力，它的主要任务是用于与对方的坦克和其他装甲车辆作战，用于压制和消灭反坦克武器，摧毁敌野战工事。坦克主要以火力完成任务，要想摧毁敌目标，首先必须要侦查目标进而发现目标。目标识别是战场作战的基本前提，指挥员在识别敌我目标之后，确定目标的类型和目标位置等参数，继而下达攻击命令，火力系统在得到各种目标参数后才能准确的击中目标。
在现代作战仿真中，坦克是重要的建模对象，其行为复杂导致有多种建模方式。从坦克的构造及功用来看，坦克模型主要由发现目标模型、目标特征识别模型、行动模型、火力模型和通信模型等组成。发现目标是坦克火力打击的前提，发现目标模型是坦克模型中需要考虑的首要模型。建立发现目标后对目标进行识别和特征分析是在发现目标模型的基础上建立的。如何建立可行的发现目标模型是核心的问题。实际战场环境中存在的各种各样的不可控的影响因素，如地形地貌，天气气候等，哪些因素对我们的建立的模型影响较大，哪些因素影响较小？如何去评价和判断？根据战场的实际对抗系统，我们又需要建立怎样的数学模型，使得复杂的战场因素量化，得到可分析的处理数据？另外，如何识别目标特征并确认目标身份，识别敌我？
2 问题的分析
针对上述问题，我们根据提供的命题对其目的进行分析。命题的目的是建立两辆坦克相互观察发现目标模型，而后建立计算机程序，使其能进行侦察发现目标的仿真试验，最后对试验结果进行分析。
通过观察目的，得出影响坦克发现目标的相关因素。坦克发现目标的影响因素主要有环境影响因素、观察仪器设备性性能因素、目标特性、侦查条件等等。通过层次分析法，罗列出在坦克发现目标的模型中各种因素的条件和变化情况，并对各影响因素进行比较、判断、评价、作出决策，得出各影响因素在建立发现模型中所占的比例，进而分析出主要影响因素，为后面建立的模型需要考虑的要素提供理论基础。得出主要影响因素后，我们从主要因素出发，建立相应的数学模型。本文建立与坦克车内利用瞄准镜搜索发现目标率和发现目标的概率数学模型，进而研究影响发现率的因素。发现目标后，通过基于微多普勒特征的坦克目标参数估计对目标进行身份识别，判断目标类型和敌我属性。最后将建立的坦克发现模型进行仿真实验，并结合“人在环”实验数据相验证，得出其可靠性。
本文研究在坦克车内用瞄准镜发现目标的概率，从而建立发现率，发现目标概率的数学模型。通过建立的数学模型，模拟坦克在实际战斗中搜索目标，识别目标的过程，以相同的某型坦克参数为输入条件，在不同植被和不同能见度的条件下，使用不同倍率的观察镜进行仿真实验，在机动中观察搜索进行仿真实验评估，验证模型建立的准确性，进而为火力打击摧毁目标，完成战斗任务提供支持和保证。
3 模型的假设
（1）假设坦克高3米
（2）瞄准镜距水平面高为h，与目标水平距离为d；
（3）目标尺寸较d小；
（4）发现率与目标在观察点所成的立体体角成正比，则发现率为f，f=。
4 模型的建立及求解
根据以上分析，两坦克相互观察发现目标模型建立总体设计思路如下：为了完整仿真发现目标的全过程，将模型分为四个部分。
（1）影响坦克搜索发现识别目标的因素很多，为了寻找各因素统计分析的价值，使用层次分析法进行一致性检验。
（2）针对坦克是否能识别及发现可疑目标，建立坦克车内用瞄准镜搜索发现目标率和发现目标判断概率的数学模型。
（3）在发现目标后，对目标进行类别，特征分析，建立基于微多普勒数学模型的坦克身份识别。
（4）总结分析上诉三个模型，建立两坦克相互观察发现目标模型，使其能够满足侦查发现目标的仿真试验。
4.1 基于层次分析法的坦克搜索识别目标影响因素分析
坦克发现目标的影响因素很多，有环境影响因素，观瞄装置及战术技术性能指标，目标的特征，侦查的条件。因素中还有多种条件，环境因素中有地形，植被，能见度。每个因素的变化情况也不同，例如环境因素中的地形有城市，丛林等。
各种因素的每种条件和变化情况在坦克发现目标的模型中都要考虑，例如考虑5个因素的4种可变情况，将有中组合，每个组合需要数百乃至数千次的试验，才能得到可靠有价值的统计数据，再根据数据反映出数据的规律性。考虑到现实因素，每种情况都试验较为复杂，也难以完成。为了减少试验次数，对各影响因素进行比较、判断、评价、作出决策。提高模型建立的准确性和快速性，使用层次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）进行模型建立、求解及评定分析影响因素，规划设计有重点，有主次，有针对性的试验。坦克发现目标的影响因素集：
，其中，：环境影响因素，：观瞄装置及战术技术性能指标，：目标特征，：侦察条件。
现针对目标与各影响因素的关系，进行分层，确定目标层与准则层，构造层次分析结构。图1如下：
通过经验判断四个影响因素的相对重要程度，根据判断矩阵元素标度方法表将四类因素对坦克发现目标的影响构成成对比较矩阵：
因此，坦克发现目标的影响因素与环境影响因素、观瞄装置及战术技术性能指标、目标特征、侦察条件的关系可以表示为：
由上式可以看出，坦克发现目标的影响因素与环境影响因素、观瞄装置及战术技术性能指标、目标特征、侦察条件成线性关系，且目标特征影响最大，观瞄装置及战术技术性能指标较大，侦察条件次之，环境影响因素最小。
4.2 发现目标概率模型
将一个地区内地形的变化对视线覆盖率的影响表示为随机过程，根据此随机目标视线覆盖率判断过程的特性参量，求出该地区的平均视线覆盖率，平均视线覆盖率是典型地形视线覆盖率的统计平均值，如表2所示。
坦克在战斗过程中，坦克内战斗人员通过望远镜，红外夜视仪等装置搜索发现目标，目标的概率有很多因素。第n次观测的发现目标概率为为：
其中为单独第i次观测发现目标率。假设目标偏离视线的角度在垂直方向的偏向角为、水平方向的偏向角为。则每次观测的有效立体角为。
假设搜索时观察者眼睛处所的立体角为，搜索者不了解目标具体的位置，且目标的有效观察立体角与视线方向无关。则随机指向内的单次观测目标发现概率将是一个常数，大小由确定。
由于上述各种因素对发现概率的影响，要判断目标成功被发现还要考虑地形视线覆盖率和战场环境系数等。则坦克发现目标的概率，其中，为观察系统对目标的视线覆盖率，可表示为：
其中K为战场环境系数体现了环境、烟雾、灰尘等因素的综合影响，不同的战场环境，K的取值是不同的；Q为地形视线覆盖率；L为能见度限定值；X为观察者与目标间的距离。由此，当时（为某一定值）则认为目标被发现。
5 仿真结果与模型验证
5.1 基于层次分析法的坦克搜索识别目标影响因素分析
仿真界面如图2所示，在该仿真界面中有两个输入要素：地形因素，扫描距离因素。地形因素分析主要分为四种，当输入s=1时，表示环境地形为平坦地形；当输入s=2时，表示环境地形为丘陵地形；当输入s=3时，表示环境地形为较低山地；当输入s=4时，表示环境地形为中等山地。输入地形参数的框格中只能输入1、2、3、4四个数字。扫描距离为坦克观察设备的扫描半径，即扫描视场范围。输入地形参数和输入距离后，根据论文中的数据和编写的matlab程序，点击开始按钮，得出发现概率及是否能够发现目标两个输出结果。
该次仿真表示在平坦的地形环境中，扫描距离为500m的仿真结果，得到坦克发现概率为0.63837，大于预设的概率p0，p0是根据数据表中的多次统计数据得来的，所以本次仿真结果为可以发现目标。
通过多次输入数据仿真，我们可以得到大量的数据，统计并分析，可以得出在平坦的地面上能发现目标的临界距离约为2500m，在丘陵的地形上能发现目标的临界距离约为1900m，在较低山地的地形上能发现目标的临界距离约为1300m，在中等山地的地形上能发现目标的临界距离约为1000m。
5.2 坦克发现目标仿真试验与模型验证
（下转第256页）（上接第250页）
根据汤再江教员在系统仿真学报中发表的文献《坦克CFG发现目标过程的建模和仿真》，利用坦克对抗仿真系统进行仿真试验。
试验以相同的坦克参数为输入条件，在不同植被、不同能见度条件下，使用不同倍率的观察镜进行试验。通过对抗1000次试验的发现目标距离结果数据，再用spass软件统计，实验得到平坦地形中坦克发现目标的平均距离为2130m，即在平坦的地形中能够发现目标的临界距离为2130m。和仿真结果相比，在平坦的地面上能发现目标的临界距离约为2500m，试验和仿真数据较为吻合。同样在丘陵、较低山地、中等山地的地形上进行试验，同时和仿真数据对比，发现数据都较为吻合。
通过“人在环”坦克模拟器对抗试验系统，试验和前面相同或相当进行试验。坦克型号相同，在较平坦地、丘陵、较低山地、中等山地等地形上进行对抗试验，模拟100次，平坦地地形发现目标平均距离2311m，均方差550.73m；丘陵地地形发现目标平均距离为1943m，均方差为340.47m；较低山地地形发现目标平均距离1504m，均方差为427.65m；中等山地地形发现目标平均距离978m，均方差为387.65m。两者实验数据结果较为吻合。
参考文献：
[1]黄健，李欣，黄晓涛等.基于微多普勒特征的坦克目标参数估计与身份识别[J].电子与信息学报，2012，32（05）：1050-1055.
[2]徐大杰，宋贤龙，赵端波.坦克车内发现目标概率的研究[J].火力与指挥控制，2003（28）：79-80.
[3]汤再江，石勇，薛青等.坦克CGF发现目标过程的建模与仿真[J]系统仿真学报，2013，25（05）：957-961.
[4]岑凯辉，杨克巍，谭跃进.基于状态图的坦克行为建模研究[J].计算机仿真，2007，24（01）：17-20.
[5]王宗祥，张仁友，杨道驰等.坦克智能体的感知行为建模[J].数学建模及应用，2014，03（02）：18-23.
数学建模层次分析法范文第5篇
关键词：企业价值 最大化 财务风险 评价体系
企业的正常经营与长远发展常常受到诸如原料成本、流动资金、货币汇率等财务风险的威胁，企业内部的财务风险如果管理不善，会给自身带来很大亏损，严重时甚至可导致企业破产。因此，动态监测财务管理并及时避免财务风险，是企业管理层和相关研究机构普遍关注的课题。财务风险评价体系是对企业财务风险进行评估、预警并规避的关键手段之一，能够为管理部门、企业、债权人和投资者制定决策提供重要依据，因而具有重要的理论和实践意义。
风险评价模型的构建是目前财务风险评价体系研究的热点，国外研究人员在建模方面已取得系统化成果，但国内目前的财务风险管理主要为实证研究，采用构建模型来评估预测的报道较少。并且在进行财务风险评价建模的研究中，大多是基于财务管理特点、财务风险成因或企业经营绩效等单因素水平，分析研究财务风险的致因、评估与控制，考虑财务风险与企业价值相互关联影响的研究较少。因此，本文基于企业价值最大化导向，以利润、偿债、发展、管理资产和吸引现金能力建立评价指标，采用因子分析法进行模型构建，构建了一套企业财务风险评价体系，该体系能够为企业提升价值和规避风险提供一定的理论指导。
一、现行企业财务风险评价体系的优缺点
财务评价体系一般可以分为目标层、准则层和方案层，根据准则层的区别，可将目前企业财务风险评价体系分作两类评价指标体系。
评价指标体系（一）采用融资、投资、经营、收益配置和资金回笼五大类风险作为一级指标，注重财务管理流程的各个环节，但其局限性在于一方面使用的会计收益存在模糊性和虚拟性，使得现金流量与企业实际盈利不统一;另一方面没有考虑成长因素的重要作用。
评价指标体系（二）则源自企业绩效评价，采用盈利、清偿、发展、资产管理和获取现金五种能力作为一级指标，能够系统反映企业价值，但仍然存在以下不足之处。一是盈利能力指标中资产损益未计入利润表，一些二级指标存在不规范性;二是清偿能力忽视了企业的短期变现偿债能力;三是成长能力未考量企业动态发展;四是资产管理能力没有定性分析企业资产质量;五是获取现金能力的子指标归类不准确。
二、财务风险评价体系的优化构建路径
考虑到现行企业财务风险评价体系的局限性，对评价指标体系（二）进行优化选择和总结归纳，构建基于企业价值最大化的财务风险评价体系。
第一步，评估企业价值与财务风险的联系。根据文献分析，企业价值V与未来现金流总量F成正比，与贴现率D成反比，而贴现率是由风险决定的，可以反映出风险大小的变化。具体关系见公式（1）。
[V=inFi1+Di] 公式（1）
第二步，选择归纳不同层次的评价指标。在遵循适用性原则、客观性原则和系统性原则的前提下，得到基于企业最大化目标的财务风险评价指标体系，如图1所示。
第三步，选用因子分析法建模。首先归一化处理样本数据，然后求解系数矩阵的特征值贡献率，再通过主成分法计算因子载荷矩阵，最后由主因子贡献率得到各变量系数矩阵，转化为线性方程，即因子数学模型。
三、结束语
建立一套兼具系统化、实用性和易操作的财务风险评价体系，对企业的经营状况进行评估，有利于企业及时地对内部财务情况的危险因素进行信息反馈与判断，为管理决策和预控措施提供可靠的参照，对企业的正常运转和长远发展具有重要促进作用。鉴于企业价值与财务风险相互作用相互影响的关系，本文基于企业价值最大化视角，探讨了一种企业财务风险评价体系的构建路径，为企业提高财务风险管理水平提供参考。各指标之间的相关性分析、风险评价体系的数据实证、其他构建模型方法如模糊综合评价法等对财务风险评价体系的适用性等问题还需要进一步研究。
参考文献：
