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关键词:初中数学;新课程教学;体会
【中图分类号】G633.6
初中数学新课程教学的特点包括探究型、合作型的学习方式;更为人性化、图文并茂、新颖灵活的教材编排;更加重视对数学知识的应用与形成;突出初中数学新课程的创新性等。这些特点不仅使初中学生在学习数学的同时,培养了实践能力、创新精神、合作意识,有利于学生知识结构更为完整有序,而且突出以人为本,实现在生活中学习,在数学中感受的教学理念。新课程充分体现了教学新理念与时代新要求,转变传统教学方式,必然会为社会培养出更多的合格人才。
一、合理运用探究型学习方法
初中学生的心理特征包括好表现、好胜、好奇、好动等。而初中数学新课程标准则明确指出"应以丰富多彩的方式来呈现数学教学"。因此,授课教师应多设计出活泼、生动的场景来对数学知识进行一定的"包装",使学生学习的兴趣得到激发,能够让学生在多样的形式中感受到数学的学习是快乐的一种体验。
比如在平面图形镶嵌教学中,教师应让学生多感受,让学生能够在合作、自主的氛围下开展探究型学习,从而使课堂气氛更为活泼、生动。教师应给予学生空间,利于他们探索,给予学生时间,利于他们支配,给予学生机会,利于他们创造。另外,在新课程标准下的教材的呈现与编排也更有利于学生的探究式学习。值得注意的是,应根据教学内容的实际情况来判断是否适用探究式学习。
二、教学内容综合化、生活化
应从学生熟悉的日常生活开始学习。初中数学新课程标准指出"应选择社会、自然与其他学科里的素材"。因此,教师应按照学生的学习生活与社会生活来对教学内容进行组织,从而消除学生对学习内容的陌生感。
数学是源于生活且用于生活之中的。应让学生能够从实际生活中去认识知识,同时利用生活实际来对知识进行理解,最终回归到生活实际中对知识加以运用,真正让学生体会到什么是生活中的数学。比如在平面图形镶嵌教学中,可在课前让学生从生活中采集各种多边形,并拼出各类图案,再在课堂教学中加以展示,加强学生的感受,进而思考如何将现实数学化,充分体验数学的应用性,让他们能够以数学的眼光来看这个世界。
另外,教师不应将各个学科的知识进行孤立分割,而是要体现出各个学科知识间的联系,善于有机结合各个学科知识,从而帮助学生能够对知识进行综合运用,也让学生感受到在各个学科里的数学。比如,在认识几何图形教学中,可让学生利用各类大小形状的贴纸开展图画设计,或是运用电脑来设计图形。
三、开放的教学问题
学生的创造、探究与思考均来源于问题。初中数学新课程标准指出"应设计具有开放性、挑战性的问题,使学生的创新与探索得到引导"。因此,教师应在教学中设计有价值的问题来引导学生的发散思维与探索研究。除此之外,还应引导学生主动去发现问题、不断创新、不断研究。
在数学的教学过程中,通常是以问题形式表现的,教师不应简单化处理问题,即直接将问题答案抛出,而忽视了学生的探索过程,或是教师所设计的问题太简单,而使学生失去了继续探究的意义。
比如在有理数加减法教学中,可将24点游戏融入到教学之中,让学生能够自主探索有理数加减法的算法。一改传统的枯燥教学方式,使学生能够在活跃的课堂氛围中学习,充分激发学生的学习积极性与学习热情。
数学教师应对新教材中的新课程理念进行深刻领会,将侧重点放在对学生的引导上,使学生能够以原先的知识经验为基础,合作交流、自主探索,亲身经历形成与应用知识的全过程。
比如在一元一次不等式教学中,传统的老教材只是对各类习题进行了编拟,并且归类了各种类型不等式组的解情况。而新教材则特别将"数形结合"思想进行突出,使解题中的数轴作用得到了强调。因此在教学过程中,教师应充分引导学生用数轴体验各类不等式组的答题,同时在学生理解的基础上,将相应的解题口诀归纳出来,便于学生加深记忆。
结语:综上所述,在初中数学新课程标准下的教学,应是面向学生、面向现实的,力争让学生能够在活泼、生动的课堂氛围中自主、主动地得到全方面的发展,初中学生好胜、好奇、好动,同时对于知识的探求、探索与创新精神也正在可塑时期。因此,教师应充分领会新课程标准教学中的中心思想,充分地引导学生发散思维,使学生能够养成探究式学习的习惯,为学生的进一步发展提供更为宽广的平台。
参考文献
关键词:函数;图像;性质;核心;教学体会
中图分类号:G632 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2013)04-076-01
一、初中数学中函数概念的核心地位与概念的核心
函数是从数量关系的角度描述运动变化规律的数学概念,是从数学角度反映千变万化的世界的重要模型。
从数学科学本身看,函数概念的产生是数学发展的重要里程碑。初等数学与高等数学的重要分界是:前者基本上是常量数学,而后者则主要是变量数学,而变量数学的主要研究对象基本上都是以函数形式呈现的。
从数学教育角度看,函数无疑也是中学数学课程的一个核心概念。在学习函数概念之前,数学课程中基本是讨论静态的数学问题,教学中引入函数概念,不仅使讨论内容增加了运动变化的问题,而且提供了居高临下重新认识已学内容的观点,使得中学生头脑中的数学知识体系的得到扩大与提升;对基本初等函数的学习,使中学生的数学思维更为活跃;函数图象是使中学生体会数形结合的思想方法的典型范例。
二、对函数图象与性质知识的深层次理解
初中数学中,函数专题包含四部分内容.具体如下:
(1)函数的概念及图象:函数的概念,函数的表示方法,函数的定义域,函数的图象;
(2)一次函数:一次函数的解析式,一次函数的图象,一次函数的性质,直线与坐标轴的交点,一次函数与一次方程、不等式,实际问题与一次函数;
(3)反比例函数:反比例函数的解析式,反比例函数的图象,反比例函数的性质,实际问题与反比例函数;
(4)二次函数:二次函数的解析式,二次函数的图象,二次函数的性质,抛物线与坐标轴的交点,二次函数与二次方程、不等式,实际问题与二次函数。
函数的图象与性质贯穿着这个专题的每个内容,是每种函数都要着重研究的对象,通过对函数的图象与性质的研究,可以让学生更好的理解函数的概念,更好的应用函数解决相关问题。
三、学生常见的问题及解决的策略方法
(1)从函数图象中获取信息解决问题的困惑
函数图象中总是蕴含着很多的信息,学生的困惑是如何把实际问题与函数图象联系起来,学生总是不知如何提取重要信息,通过例题讲解,要让学生学会如何在函数图象中获取信息,并通过图象中的数据来求解 。在教学中让学生学会数形结合的方法、体会数形结合的思想是解决问题的关键。老师通过例题的讲解,让学生体会何时需要观察图象确定信息,何时需要使用解析式通过计算来进行定量分析。
(2)描述反比例函数单调性及应用问题的困惑
学生在描述和使用反比例函数的单调性的时候总是容易犯一个错误:忘记考虑所在象限.反比例函数并不是连续单调递增或递减的,而是具有局部的增减性,因此在描述反比例函数的单调性时,必须要强调在各自象限内。关于使用单调判断函数值的大小时,更应该注意自变量是否同号或异号。这一点应该让学生记住,并且通过例题让学生真正体会和理解。这些问题实际上是强调了反比例函数变化趋势的描述;比较两个函数值的大小,教学中教师要注意给学生分析清楚两个自变量是否在同一个增减区间内;交代明白比较大小时要注意自变量异号时应使用函数值的正负判断,让学生去体会函数值同号时应使用函数单调性来判断的技巧。
(3)通过函数图象确定解析式中系数关系问题的困惑
同一类函数的图象是类似的,例如一次函数的图象都是直线,反比例函数的图象都是双曲线,二次函数的图象都是抛物线。但是随着系数的变化,图象的形状也会有小幅变化.另外系数也影响着函数图象的形状和位置。在同一坐标系中两个函数图象的位置与形状、如何通过图象之间的关系来确定系数的大小关系是学生难以解决的问题,所以通过例题可以让学生理解。教师在讲解这一类问题时,要从不同的角度去思考。
(4)利用函数图象分析实际问题的困惑
实际问题、动态几何等问题中经常会有两个变量的函数关系.要学会通过问题确定函数图象,有些可以确定解析式,有些不容易确定解析式,但可以通过变量的变化趋势分析得到图象。已知问题中两个变量的函数图象,判断实际问题中的相关条件。所以教师在讲解过程中要引导学生如何从生活实际中提炼出有关数学问题,再用数学方法解决实际问题 。
四、教学体会小结
一、情况分析
1.数学实验的自身特点。没有配套的实验器材和专门的实验室,并且实验内容、时间、场地等安排上都具有较大的波动性和局限性。这是初中数学实验教学难于启动的客观原因。所属农村初级中学更为突出。
2.教师重视不够是主观方面的原因。尽管课标注重强调理论联系实际,但“教”之前,不认真领会和研读课标的还大有人在;在“教”之中,真正联系实际时打折扣者为数不少。可能绝大多数只在教室内“谈”,至于“如何用?”则没有实践。其原因在于对“应试教育”向“素质教育”转轨的认识不够深刻,观念上没有根本性的转变,一定时间内仍然摆脱不了“升学率”的困惑。教学时,“理论”在黑板上,“实际”也还在黑板上,把“实习作业”之类当做课外阅读教材,生怕为实验而耽误教学进度,导致“实际问题”脱离实际。
3.学生认识不足是其中的一个重要原因。大多数学生认为“实习作业”之类的实验课题在单元训练中见得少,考试中也很少遇到,再加上教师重视不够,所以他们更不会“节外生枝”。
二、转变观念
实施素质教育是一场从教育思想到教育内容、教学方法的深刻变革。广大教师一定要从“应试教育”中解脱出来,建构“素质教育”的新观念,并真正落到实处,重视数学实验教学,努力培养学生动手动脑的能力,发挥教师的引导作用,因地制宜,配制实验器材,激发学生的学习兴趣,为培养学生分析、判断、解决问题的能力而落实好数学实验教学。
三、教学实验的方式
1.让学生走出教室。打破数学课教学在教室内上的常规,走到生活实际中。例如:对多边形内角和定理一节关于“巧用材料”内容教学时,我带学生看铺设的地板,学生不仅为铺好地砖后的美观赞叹不已,而且领会地板砖的铺、贴方法。于是我借机提问:只有形状、大小完全相同的等边三角形、正方形才能铺成平整又无空隙的地板吗?带着疑问,同学们回到教室后就立即着手对规则或不规则的四、五、六等多边形进行剪纸拼凑。通过拼凑实验,学生发现:不规则的四、五、边形都可以拼凑。然后我又问:是不是所有的多边形都能够呢?同学们更兴奋了,最后他们结合内角和定理,讨论得出一个可喜的结论:在某顶点处的几个角,若能拼凑成周角,这样的n边形即可铺成,否则就不能。这种在室外实验的上课形式教师轻松,学生喜爱,而且效果很好。
2.把“师傅”请进教室。例如:七年级代数中有关存款、债券、销售盈亏方面的应用题,最好请银行职员讲。事实证明,“师傅”讲,事半功倍,在有关公式的记忆方面,举一反三、触类旁通的能力表现得更为突出。再如,请统计员讲统计知识的应用,统计图的绘制;请木工师傅讲内角和定理关于转角柜面八角桌面的画法,黄金分割知识在家具尺寸方面的应用,如箱子的尺寸“八、五、四”。请砖工师傅讲施工中运用到的数学知识,如用皮尺“三、四、五”确定直角等。这些实例,让学生惊喜地感受到生活中无处不存在数学,无处不用到数学,从而激发学生学习数学的热情。
四、搞好实验教学的两点建议
1.提高数学教师的实验素质。首先要在认识观念上加强,通过组织教师认真研读课标和教材,了解国家对未来人才培养的要求,让教师深刻认识到理论联系实际的重要性和必要性。其次,实验教学作为数学教学必不可少的手段,要求教师发挥自己的主观能动性制作实验器材。如角平分仪、测倾器、找圆形工件圆心的“T”型工具等,在实践中正确操作和处理实际问题。
一、增强数学教学趣味性,提高学生参与的主动性
1. 用情激趣。在教学过程中,教师要对学生奉献自己的爱。例如我班一明同学家庭条件差,我发动全校同学为她捐款,由于师生的共同努力,结果非常好,使全班团结起来,因此一个教师要学会用爱来激发学生的学习兴趣。给学生以尊重,从学生的实际出发,结合学生的学习现状,因材施教。当教师对学生充满爱时,学生更容易信任教师,尊敬教师,以教师为榜样,那么师生间就会相互影响、互相促进,就会使学生愿意学习。
2. 鼓励激趣。在教学过程中,发现学生的生长点恰当地鼓励也会产生很大的作用,收到事半功倍的效果。在一次数学测试中,几名发挥不理想的学生情绪很低落,面对这种情况,我给予及时的鼓励,并与他们共同分析试题,找失分的原因,找到生长点,让学生围绕该知识进行发展,列举类型题使他们重拾信心。所以,教师应善于以优美的语言进行鼓励,激发兴趣。
3. 发展激趣。在教学过程中发现,由于学生对数学抽象知识与计算的厌烦,所以我让学生之间互相讲解,使学生之间产生竞争,进行思考说服对方,使每位学生成为课堂的主人,只有学生进行思考,才能培养和发展学生学习数学的积极性。例如,观察立体图形的三视图,能得到什么平面图形,这样才能使学生愿意学数学。
二、理论与实践结合,增强学生思考能力
在数学教学中,我们不但要让学生学会学习,还要发展学生的学习能力。让学生在动手操作及反复实践中锻炼思维培养能力。我从以下两方面着手进行尝试教学有所收获。
1. 注重数学知识与生活实际相联系,激发学生对数学知识求知的欲望。要鼓励学生多多发现身边的一些数学问题,把数学知识与学生熟知的实际生活相联系起来。为什么世界上很多的建筑都有数学元素,为什么自行车这样设计等等,把学生学习数学引入到生活情景中去,从而激发学生学习的兴趣。例如,移动信号塔为什么用三角铁建造,应用了什么数学原理,让学生在具体事例中来研究数学问题,让学生感到数学也有趣味,简单易懂。这样,学生的求知欲望就会被激发,知识就会记得更牢。
2. 注重发挥教材中思考题引导的作用,调动学生的主观能动性。思考题是数学教学课堂中的关键,起着引领的作用。数学课堂也因为有了思考题而充满了这门学科本身的活力。在初中数学课堂教学中,无论是教学的哪个过程,必须以教学目标为根本,教师要根据教学的要求设计出目标清晰精准的问题,研究与讨论中,教师与学生要平等、合作、互助、交流,让学生学会知识。设计问题要看对象,要面向全体学生,从而使不同层次、不同成绩的学生都能参与到课堂之中。教师要想好每节课设计的每一个问题,要提关键的地方,要围绕重点、难点提问题。
三、善于引导鼓励学生,使学生产生认同感
关键词: 初中数学 实践活动 综合应用
数学新课标新增“实践与综合应用”领域,这是新课标的一个特色。这个领域反映了数学课程与教学改革的要求,也提供了学生进行一种“实践性、探索性和研究性学习”的课程渠道。它打破了以往以课堂为中心,以教材为中心,以教师为中心的教学模式,强调学生的主体作用,同时重视教师的指导作用。
总体要求是:帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的,具有一定挑战性和综合性的问题,以发展他们解决问题的能力。加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解,体会各部分内容的联系。
实践与综合应用学习内容的特点:其内容来源于生活,看似简单却蕴复杂于其中。实践与综合应用是让学生体会数学与现实世界的联系,树立正确的数学观。为了使学生体会数学的文化价值和应用价值,拉近数学与人和自然的距离,在数学课程中强调数学知识与数学生活之间的联系,以及数学知识与现实社会需要之间的联系。实践与综合应用知识的又一特点是:加强数学各部分内容的联系,发展学生综合应用能力。综合应用具有两个方面:数学各部分知识与表达方式之间的综合,数学学科与其他学科的综合。在数学学习中,学生熟悉的数学表现形式有:数、 式、 方程、 函数、 图形、 表格、 图像等,这些不同数学表达方式之间具有密切的联系。教师应通过各种联系的展现,使学生认识数学知识之间的内在联系,形成对数学知识整体的初步认识。数学与其他学科的联系在初中阶段主要体现在数学与物理、化学的联系。教师应让学生通过观察、测量、推断测出物理关于量方面的特性,应在教学中注意挖掘,以丰富学生对数学的认识。
一
鉴于数学实践与综合应用的本质是一种解决问题的活动,在具体实施过程中,教师课前要做到以下几点。
1.吃透教材,精心备课。
以估算花了父母多少钱这样的活动课为例,教师在备课方面可从以下几个方面进行:设计问题情景,让学生带着问题去调查,去思考,去讨论。还要准备解决问题的形式,同时对不同生活水平的学生进行 相应的引导,使他形成正确的生活观念。
2.精心组织授课形式,调控好各个环节。
实践与综合应用的形式是多样的,教师要针对内容采用相适用的教学形式与方法。如活动课、分组合作学习讨论、学生自主学习等,也可以课内外相结合的形式进行。像估算花去父母钱数就可以采用课内外相结合的形式,课前布置问题,搞个人调查,课上解决问题形成高级思考,成为道德教育和素质教育的素材。
3.适时引导,及时总结,体现思想,形成规律,提高能力。
教师应及时引导好,总结好,切忌为讲本知识而只讲本知识,应该让学生明确同属于这一类型的题目该如何分析,做到以点概面,举一反三。
二
数学实践与综合应用课在具体实施过程中注意的问题。
1.重视学生对知识的主动建构。
我们的教学必须建立在学生已有的知识和经验的基础上,创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用,让学生主动地建构新的数学认知结构。实践活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中,去参与知识的生成过程、发展过程,主动地发现知识,体会数学知识的来龙去脉,培养主动获取知识的能力。例如,教学圆锥的侧面积计算公式一课,传统的教学一般是教师推导公式得出S=πRL,然后应用公式进行计算。根据“做中学”的指导思想,我在教学此课时,采用小组操作探究的方法,首先让学生操作学具(沿圆锥一条母线剪开纸做的圆锥,然后想办法计算侧面扇形面积),由学生讨论探究,得出圆锥体的侧面积公式。整个过程都是学生主体活动的过程,实践证明,其效果是传统教学不能比拟的。
2.注重学生创新精神和实践能力的培养。
《数学课程标准》明确指出:动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,学生在实践中会真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。因而在课堂教学中,教师应尽量让学生不仅要听、看,还要动手、动口、动脑,多种感官协调活动,让学生在实践中感悟知识、学会学习。如七年级数学“用一个平面去截一个正方体,截面的形状怎样?”我先让学生动手操作,用刀片截一个用萝卜等做的正方体,……由于有实践的基础、“做”的指导,学生学习活动便有了明确的方向,其形象思维和注意力达到最佳激活状态,全班每一个学生都积极地投入到解决问题的情景中去。这样使学生学会用数学思维方式去观察、分析现实社会,同时加强了学生创新精神和实践能力的培养。
3.关注“过程”的教育价值。