数学建模算法及其应用

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数学建模算法及其应用范文第1篇

关键词:工程计算能力;计算基础教育;理工类

中图分类号:G642 文献标识码:B

1问题的提出

我国大学计算机基础教育经过了三十几年的发展历程,几代教育工作者为此付出了辛勤劳动。他们针对我国理工类大学生的特点和中国国情,在当时的历史条件下提出了一系列培养大学生计算机操作技能的教学方法,形成了具有中国特色的计算机基础教育理念和体系。但是,大学计算机基础教育发展到今天如果仍然停留在以计算机基本操作为主体的教学模式上,那将与社会发展对大学生的要求很不适应。今天我们更应该强调培养大学生尤其是理工类大学生以计算机为工具的工程计算能力,并将这种能力与各自的专业结合起来,真正起到为专业服务的作用。由此我国的大学计算机基础教育应该转变为大学计算基础教育。

八十年代初期以来,我国计算机基础教育成为大学里的公共教育,面向全体大学生开设计算机基础教育公共课,并由专门的教学小组(教研室或计算中心)组织教学,依不同专业确定教学内容,因此理工类大学生计算机基础教育的教学内容基本统一。教育部教学指导委员会和全国高等学校计算机基础教学研究会相继出台一些教学指导性意见,如2004年教育部高等学校非计算机专业计算机基础课程教学指导分委员会出台的《关于进一步加强高校计算机基础教学的几点意见》(简称《白皮书》)以及1997年教育部高教司颁发的《加强非计算机专业计算机基础教学工作的几点意见》(简称155号文件),虽然针对不同学科和专业有不同的教学要求,但是培养目标和内容主要以教导学生如何操作好计算机或者说如何提高大学生计算机操作技能为主体,没有强调大学生工程计算能力的培养。以典型的理工类大学生为例,大学期间的计算机基础教育主要开设“大学计算机基础”和“程序设计”两门课程,在“大学计算机基础”课程中,主要介绍计算机的基本组成、环境以及常用软件平台,在“程序设计”课程中也只是讲解编程的基本方法,其他课程更趋向于计算机专业类学生的课程。笔者认为,开设这些课程对于提高大学生计算机操作技能和计算机应用能力起到了重要作用,但是在计算机基础教育的教学体系中没有涉及工程计算能力培养的内容,没有阐明工程计算能力与计算机基本知识和应用能力之间的关系,实际上没有认识到计算机基础教育的根本问题是要以培养大学生现代工程计算能力为目标。

随着计算机技术的迅速发展和广泛应用,作为我国高层次人才――大学生的培养,尤其是规模最大的理工类大学生的培养,应培养他们具有将计算机应用与自己专业知识密切结合的能力,这种结合实质上就是要增强大学生以计算机为基本工具的工程计算能力,而不是简单地操作计算机或使用某一个软件。回顾我国近三十年来的计算机基础教育,大部分精力花在教大学生如何提高计算机操作技能上,如:Windows基本操作、Office软件的使用等,没

作者简介:邹北骥(1961-),男,江西南昌人,博士,教授,博士生导师,研究方向为计算机教育、计算机图形学与数字图像处理。

有涉及工程计算能力的培养。造成这种结果的主要原因有以下几个方面:(1)计算机技术虽然发展很快,但历史不长,对于以计算机为工具的工程计算能力的培养没有深刻的认识。(2)存在误区,误以为培养大学生的操作技能就能提高学生应用计算机的能力。(3)师资问题。大部分从事计算机基础教育课程的教师都是学计算机专业出生的,对于计算机与其它专业的融合问题缺乏了解。(4)大部分从事计算机基础教育的教师很少参与实际科研项目的开发,缺乏软件开发经验,不能体会计算机软件开发中的计算问题和工程计算能力之间的关系。

如果说这种现象的出现是由于历史造成的,或者说是历史发展的必经之路,那么从现在开始,我们就应该高度重视大学生工程计算能力的培养,真正提高他们运用计算机的能力,发挥计算机技术在其它各专业领域的作用。

2工程计算能力培养

什么是工程计算能力?本文所述的工程计算能力是以现代计算机为工具的工程计算能力,也就是以计算机为工具的计算方法的掌握和运用能力。多年以来,“计算方法”或“数值分析”课程是理工类大学生一门重要的基础课,它教给学生用数值求解方法解决工程问题,其中涉及到基本的以计算机为工具的计算方法,如:递归求解等。然而计算机技术发展到今天,特别是软件开发技术和方法的发展,使得以计算机为工具的计算方法变得更加丰富和神奇,非计算机专业,尤其是理工类专业的大学生应该尽可能多地掌握这些方法,以便他们能更好地融入到自己的专业领域。笔者认为,理工类大学生工程计算能力培养应包含以下几个方面。

2.1建模能力

建模能力实质上就是数学建模的应用能力。在理工类大学计算机基础教育中,应该大力加强数学建模方法的学习,大力加强数学建模训练。理工类大学生面临不同领域工程问题,应用计算机求解这些问题的基础是数学建模。在过去几十年的计算机基础教育中,我们忽略了这一方面的培养,使得大学生的计算机应用能力受到限制。因此从培养大学生尤其是理工类大学生工程计算能力的角度出发,应普遍开设数学建模课程。

2.2数据组织能力

工程计算能力培养的第二个方面是数据的组织能力。在计算机专业人才的培养中,是通过“数据结构”课程来教学生基本的数据组织方法。笔者认为,对于非计算机专业尤其是理工类专业的大学生,应该为他们开设“数据结构”课程。我们应该认识到,“数据结构”课程中介绍的数据组织方法,如:堆栈、队列这些基本结构和树、链表等这些复杂结构绝不只是计算机专业学生需要学习的,非计算机专业尤其是理工类计算机专业学生同样需要学习,而且对于他们来讲,这门课程更为重要。有一种观点认为:“数据结构”课程有较大难度,一般理工类学生学习起来比较困难。其实不然,历届研究生入学考试成绩表明,理工类大学生大多通过自学学习“数据结构”课程,而且相当一部分学生成绩优异。

数据结构是程序设计的基础,没有掌握好数据的组织方法,不会运用数据结构表达工程问题中的数据,又怎么可能学好程序设计课程?又怎么能编写好程序?几十年来的计算机基础教育强调了程序设计能力的培养,但没有开设“数据结构”课程,实际上像一座空中楼阁,基础很不牢固。

2.3算法设计能力

算法是计算机计算的步骤描述,是实现计算机求解问题的关键。培养理工类大学生的工程计算能力,需要教给他们基本的算法思想和常用的算法。例如:基本的算法包括排序、递归、查找等。设想一个理工类大学毕业生,如果大学期间对于计算机常用算法理解得比较深刻,应用得比较好,对于他在实际工作中利用计算机解决问题就会变得轻而易举。反之,如果对基本算法一无所知,如:不知道什么是递归算法,不知道什么是排序算法,那么对一些基本的工程问题他都会一筹莫展,甚至无法求解。因此基本算法的学习对于理工类大学生而言是非常重要的。

2.4程序设计能力

工程计算能力培养的第四个方面是程序设计能力,它是工程计算能力的实际载体,用计算机解决实际工程问题最终要落实到计算机程序的开发,也就是人们常说的编程。在学习和掌握数学建模、数据结构和算法设计的基础上,以一门具体的程序设计语言为模板,学习程序设计的基本方法,学习程序的基本结构和运行规律,掌握顺序结构、分支结构和循环结构等对于理工类大学生工程计算能力的提高是极其重要的。

3计算机基础教育与计算基础教育

面向非计算机专业大学生的计算机教育一直沿用“计算机基础教育”这个名称。笔者认为:“计算机基础教育”是围绕计算机本身的计算机科学与技术方面的专业基础教育,面向非计算机专业学生的计算机教育应该用“计算基础教育”这个名称,其本质是要培养非计算机专业大学生以现代计算机为基本工具的工程计算能力,而不是关于计算机本身的科学与技术。长期以来,我国从事非计算机专业计算机教学的教师忽视了这一细节,有意或无意地将非计算机专业大学生的计算机教育引向了计算机科学与技术专业教育的道路,越来越多的课程设置与计算机科学与技术专业的核心课程一致了,如:“计算机网络技术”、“微机接口原理”、“多媒体技术”等。如此下去不仅大大增加了理工类大学生课程学习的负担,而且没有提高理工类大学生工程计算能力。因此我们需要从观念和教学理念上转变,要清楚地认识理工类大学生工程计算能力的培养并不需要为计算机专业类学生开设的那些课程内容,只是需要围绕“数学建模”、“数据结构”、“算法设计”和“程序设计”四个方面的基础课程。

4实施方案建议

综上所述,面向理工类大学生以计算机为工具的工程计算能力培养需要从数学建模、数据结构、算法基础和程序设计四个方面进行,所有的教学要求、内容和目标都应该围绕这四个问题展开。笔者建议,针对理工类大学生的计算基础教育课程体系可以有两个方案,一个方案是紧缩方案,开设的课程概括上述四方面内容,设置两门课程,分别为“大学计算基础”和“大学计算机程序设计”;另一个方案是扩展方案,开设四门课程,分别对应上述四个方面的内容,即“大学数学建模方法”、“数据结构基础”、“算法基础”和“程序设计基础”。两种方案的内容、要求和课时见表1和表2。

表1方案1(压缩型)

课程名称 主要内容 要求与目标 学时建议

大学计算基础 1.计算机的基本知识 掌握计算机基础知识 80

2.数学建模方法介绍 掌握基本的数学建模方法

3.数据结构基础 掌握常用的数据结构

4.算法基础 掌握常用的算法

大学计算机程序设计 1.程序的基本概念

2.C语言程序设计 掌握计算机程序的原理和运行方式

掌握C语言编程方法 48

表2方案2(扩展型)

课程名称 主要内容 要求与目标 学时建议

大学数学建模方法 1.计算机的基本知识 掌握计算机基础知识 80

2.数学建模方法介绍 掌握基本的数学建模方法

数据结构基础 1.数据的组织方法 掌握数据的组织方式 48

2.基本的数据结构及其应用 掌握队列、堆栈、链表等基本数据结构的应该

算法基础 1.算法的基本概念 掌握算法的思想、流程、表达方式及其与程序之间的关系 48

2.基本算法及其应用 掌握常用的算法

程序设计基础 1.程序的基本概念

2. C语言程序设计 掌握计算机程序的原理和运行方式

掌握C语言编程方法 48

5结束语

教育理念和观念的转变需要全体教育工作者形成共识,提出的方案需要通过论证和实践检验,建议相关部门

组织一部分长期从事非计算机专业计算机基础教育的教师、学者进行研讨,针对理工类大学生计算机基础教育和计算基础教育的内涵进行讨论,明确理工类大学生计算机基础教育因面向工程计算能力培养,文中提出的实施方案可在高水平大学试点。

参考文献:

数学建模算法及其应用范文第2篇

【关键词】交巡警服务平台的设置调度；最短路径；Floyd算法

0.引言

为了更有效地贯彻实施警察刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能，在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台，使得案件发生后，巡警能够尽快抵达出事现场。本文考虑了具有完善交通路网城区各交巡警服务平台分配管辖范围的情景，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在规定时间内有交巡警到达事发地。当有突发事件发生时，需调度全区交巡警服务平台的警力资源，对进出该区交通要道实现快速全封锁。

为解决这一问题，我们首先用Floyd算法求出城区平台到路口的最短路径及其距离，然后进行分配。对于每一个路口，找出距离它最近的平台，并将路口归这个平台管辖，按此方法即可得到交巡警服务平台的分配方法，使事故发生时，交巡警能以最快的速度赶到。当事故发生时，需要从全部平台中选一定数量的平台分配。所以我们用Floyd算法求出该城区所有平台到所有路口的最短路径及其距离，然后以最晚到达封锁路口的警力所需要的时间最短为优化目标进行优化，得到最佳方案。

1.案例说明与模型的建立

为了方便建立模型并使得模型更符合实际需求，本文首先对模型做了以下假设：（1）出警过程中，警车行驶的总是最短路径；（2）所有道路均为双行道；（3）在较短的时间内，服务平台管辖范围里不会出现两个以上的突发事件；（4）假设出现突发事件后立即有人报警，交巡警服务平台接警后，准备时间忽略不计，视为立刻出发，即出警时间仅包含警方从服务平台驱车到达事发地的时间.（5）假设一个平台的警力最多封锁一个路口。（6）假设每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。（7）假设嫌犯逃窜的速度与警车平均时速相同。

本文规定rij为任意两节点i与j间的最短路径；xij表示节点i是否属于平台j管辖，若等于1则i属于j管辖，等于0则i不属于j管辖；dij表示节点i和j的最短距离；S为警力封锁最后一个路口所用的时间；ri表示路口i的案发率。

本文参考了2011年“高教杯”全国数学建模比赛B题的数据。要为城区A各交巡警服务平台分配管辖范围，我们先用Floyd算法求出该区20个平台到92个路口的最短路径及其距离，然后对于每一个路口，找出距离它最近的平台，并使此路口归这个平台管辖，即可得到分配结果。根据图论，以城区各路口节点为图G的顶点，以交通网中任意两路口节点之间路线为图G相应两顶点的边，得图G。对G的每一边e，赋以一个实数w（e）表示连接两路口节点路线的长度，称为该边的权，得到赋权图G。利用matlab编程求出图G中有边的任意两节点i与j间的路径rij及其长度dij，若节点i与j间不连通则dij，（1≤i≤92，1 ≤j≤20），得到邻接矩阵。用matlab编出Floyd算法，代入邻接矩阵，从而求出A区20个平台到92个路口的最短路径及其距离。

根据上面的结果，对于每一个路口，找到距离它最近的平台，将此路口归这个平台管辖，按此方法即可得到交巡警服务平台最终的分配方法，如下表1所示：

本文考虑了为调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁，所以我们要在20个平台中选13个进行优化分配，使最晚到达路口的警力所需时间最短。首先以城区各路口节点为图G的顶点，城区交通网中连接两路口节点路线为图G相应两顶点的边，得图G。对G的每一边e，赋以一个实数w（e）表示连接两路口节点路线的长度，称为该边的权，得到赋权图G。

利用matlab编程得到距离矩阵，代入到Floyd算法，求出20个平台到13个节点的最短距离dij（1

2.结论

本文以交巡警平台的设置和调度问题的情境下，考虑了如何对交巡警平台的警力分配问题，建立模型并用Matlab软件求解，在处理数据过程中，利用Excel 软件对数据进行处理并作出各种图表，简便、直观并运用多种数学软件（如Matlab、LINGO），取长补短，使计算结果更加准确；同时也对一些数据进行了必要的近似处理，会带来一定的误差，另外模型中为使计算简便，使所得结果更理想化，忽略了一些次要的影响因素。 [科]

【参考文献】

[1]陈华友.运筹学[M].合肥：中国科技大学出版社，2008.

[2]韩中庚.实用运筹学[M].北京：清华大学出版社，2007.

[3]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.

数学建模算法及其应用范文第3篇

（中山大学信息科学与技术学院，广东广州510275）

摘要：离散数学是计算机科学与技术专业的重要基础课程，但是传统的离散数学教学往往过于数学化。文章探讨如何针对计算机科学与技术专业的特点，在离散数学教学中强化对学生逻辑思维和计算思维能力的培养，提出一些课程教学改革的针对性措施。

关键词 ：离散数学；逻辑思维；计算思维

文章编号：1672-5913(2015)15-0027-04 中图分类号：G642

基金项目：中山大学2012年教学研究项目“计算机大类离散数学课程平台的整合优化”。

第一作者简介：周晓聪，男，副教授，研究方向为软件工程，isszxc@mail.sysu．edu．cn。

1 背景

离散数学是现代数学的一个重要分支，研究离散对象的结构及其相互关系。离散数学的主题包括数理逻辑、集合论、图论、组合数学、数论、抽象代数、自动机理论等。离散数学被看做计算机的数学，是计算机类各专业的核心基础课程，也是计算机类专业许多核心课程（如数据结构、编译原理、数据库原理、人工智能等）的先导课程，因此，学好离散数学对于计算机类专业的学生具有重要意义。在实际教学实践中，学生要学好离散数学有一定困难，教师在选择教学内容和教学方法时也存在问题。

2 基本思路

离散数学是计算机类专业的核心基础课程，内容多且较抽象，学生学习离散数学时存在一定的困难。早期的离散数学教学过于数学化，如文献等都是从数学的角度展开离散数学的知识讲解，其内容与计算机专业知识联系不大。随着教育部计算机科学与技术专业规范的制定与推广，离散数学课程的教学内容逐渐加强了与计算机专业知识的联系。但在实际教学实践中，不同层次的院校仍然存在不少问题。

我们对离散数学课程的教学改革进行了一系列的探索。最初我们采用耿素云老师编著的教材，在大一年级上、下学期各开设4学分的离散数学课程，讲述包括数理逻辑、集合论与图论、组合数学以及抽象代数的知识；为强化学生离散数学基础，针对计算机科学与技术专业、网络工程专业和信息安全专业的不同需求，将离散数学课程分为3门课程（数理逻辑、集合论与图论、代数结构），分别在大一上、下学期开设，其中集合论与图论作为3个专业共同的必修课程，数理逻辑作为计算机科学与技术专业的必修课程、网络工程专业的选修课程，代数结构作为网络工程专业和信息安全专业的必修课程、计算机科学与技术专业的选修课程；为适应大类招生模式和计算类专业转型，我们在计算机大类的大一下学期开设了6学时的离散数学基础课程，并从大二开始开设图论及其应用、代数结构、数理逻辑、组合数学与数论、形式语言与自动机等一系列离散数学课程。

在这一系列探索中，我们遇到了一些问题：首先是课程教学目标定位的问题，其次是教学内容选择的问题，最后是教学方法与教学模式的问题。

在课程教学目标定位方面，作为研究型综合性大学的计算机专业，学生要夯实在数学方面的基本素养，这不仅需要掌握有关逻辑与证明、集合、函数与关系、组合计数、图与树等方面的基本知识，还需要提高数学思维能力，并且强化与计算机专业知识的联系。但是目前多数教材都增加内容广度，减弱内容深度，因此如何明确课程的教学目标是首要问题。为此我们在深入学习专业规范的基础上，对现有的国内外著名离散数学教材进行了调研与分析，并结合计算机大类培养的特点，选择Rosen编写的国外著名教材《离散数学及其应用》作为首选教材。为了进一步强化学生的离散数学基础，除了给大一下学期学生开设离散数学基础课程之外，我们还为大二至大三的学生开设图论及其应用、代数结构、数理逻辑、组合数学与数论、形式语言与自动机等一系列课程。我们将离散数学类课程的教学目标定位在不仅培养学生掌握离散结构的基础知识，还要培养学生在逻辑思维和计算思维方面的能力上，我们希望能将这两种思维能力的培养一直贯穿在离散数学类中。

在确定离散数学课程的教学目标后，我们立足于教材对教学内容进行精心选择，在与课程组老师多次研讨的基础上，形成了离散数学基础课程以及各门选修课程的详细教学大纲，列出了基本知识点与可选知识点。

3 措施与效果

由于离散数学课程对计算机专业很重要，高校对离散数学课程的教学改革做了许多探索，近年来教师对培养学生的逻辑思维能力、系统建模能力、计算思维能力也越来越重视。

首先，教材的选择最重要。我们经过对国内外著名教材的分析，最终选择Rosen编著的《离散数学及其应用》（英文影印版）作为首选教材。该教材的特点有：①内容比较全面，完全符合教育部计算机科学与技术专业规范对离散数学课程的要求；②例题、习题非常丰富；③每章后面有重要概念和总结；④“写作项目”( writingprojects)和“编程项目”(computer projects)可作为课程的实验和设计题目；⑤与计算机专业课程的联系非常紧密，列出了许多在计算机后续课程（如数字电路设计、数据库、人工智能等）应用离散数学知识的内容。

该教材有两个重要特点：其一，教材中不仅有一章专门讲述归纳证明和定义的基本知识，而且在组合计数、算法分析、集合与关系等多处介绍递归和证明的概念与应用；其二，教材讲解了有关算法的基本概念，给出了一种算法描述伪语言。

我们认为提高逻辑思维能力的基本要求应体现在思维严谨、条理清晰两方面。思维严谨要求在求解问题或推理时每一步都有逻辑依据；条理清晰要求学生在遇到问题时有比较清晰的求解思路。因此，教师在教学中要适当增加形式化推理的内容，对非形式化的证明技巧分门别类，从直接推理、间接推理、反证法、分情况证明、构造性证明、非构造性证明到归纳证明详细举例讲授；结合自顶向下的求解思路讲解数学证明中后向推理的分析方法，给学生讲清楚自顶向下分析与自底向上构造之间的异同，为学生理清问题求解思路，强化学生逻辑思维能力的培养。

在培养学生的计算思维方面，教师可要求学生在理解主要算法思想的基础上，结合程序设计课程的知识实现其中一些算法，还可结合教材中的“编程项目”指导学生编写一些程序。在教学实践中，为了让学生对教材中的主要算法有直观的认识，我们与学生一起编写了一些算法的演示系统。例如，图1给出了求从一个节点到所有节点最短路径的Dij kstra算法演示系统，它可给出该算法求解的每一步中间结果，从而使学生对该算法的运行有直观的理解。实践表明，这种演示对学生理解算法有比较大的帮助。

为了让学生更容易抓住重点，且有针对性地完成教材中的习题，教师可对教材中诸多知识点进行梳理，给出知识点之间的关联关系以及知识点与习题之间的覆盖关系。例如图2总结了逻辑等值这一节中重要知识点之间的关联关系，其中着色的是这一节的知识点，而没有着色的是前面章节的知识点。图3给出了部分知识点与习题之间的覆盖关系，其中菱形框中给出了这一节相应习题的编号。由于我们选择的是英文影印版教材，因此上述图中的知识点使用英文概括。初步调查表明，学生比较欢迎这种知识关联图，认为有助于梳理教材内容，便于复习和做习题。

基于这种知识点关联图，教师可进一步探讨课程的教学模式。在课程中，教师可利用这种知识点关联图向学生展示要讲授的知识点及其关联关系，对于细节则要求学生自己预习和复习；在课堂上可利用教材例题习题丰富的特点，精选一些相关的习题进行讲解。教学实践表明，这种方式有助于加深学生对知识点的理解，也有助于活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣。我们还对课程的考核做了一些改革，除了期中、期末考试之外，在教学过程中会不定期地进行小测验。

为了调查教学改革的效果，我们设计了问卷对2012级部分学生进行调研，回收75份有效问卷。37位学生（占50%左右）认为所选教材难度适中，52位学生（占70%左右）认为课程教学内容与计算机专业知识联系紧密，40位学生（占53%左右）认为提前接触算法知识对学习计算机专业课程最有帮助。以上结果表明该课程所选教材与教学内容比较符合学生的期待，引起了学生学习离散数学的兴趣。41位学生（占54%左右）非常认可我们的教学模式，40位学生（占53%左右）认为上课听讲很有收获。这些结果表明至少一半的学生认为课堂的教学效果良好。当然学生对幻灯片、作业批改、师生互动也提出不少建议，我们会借鉴并在今后的教学实践中做进一步的改进。

4 结语

课堂实践表明我们的教学内容与计算机专业知识联系比较紧密，很符合学生的期待，超过一半的学生认可我们的教学模式。未来我们将在实践中不断改进，继续把这种课程教学研究方法运用到其他课程中。

参考文献：

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[5]徐江峰，李伦．充分发挥计算机专业特点，开展离散数学教学[J]计算机教育，2012(15): 27-30．

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[7]胡劲松，王家兵，由“离散数学”培养大学生系统逻辑思维[J]计算机教育，2012(15): 34-37.

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数学建模算法及其应用范文第4篇

关键词：智能控制；机电一体化系统

中图分类号：TP文献标识码：A文章编号1673-9671-(2012)042-0099-01

1机电一体化概述

随着微电子技术逐渐渗入到机械工程中，导致机械工程与微电子技术有机结合，从而形成一个新概念—机电一体化。机电一体化是一门新兴交叉学科，它把自动控制技术、计算机技术、电子技术及机械技术有效融为一体，促使设计人员从系统的角度出发，采用现代方法发现问题、分析问题和解决问题。

2智能控制

2.1智能控制概念及作用

智能控制系统是指能够模拟人工智能或具有人工智能的系统。智能控制系统是一个知识处理系统，可以分为两部分：智能控制器和外部环境。如图1所示为智能控制系统的结构示意图。智能控制通过分析归纳广义被控对象的各类固有知识和信息，并对这些知识和信息进行处理，使系统处于最优状态。

2.2智能控制的特点

智能控制理论源于传统控制理论，但又不同于传统控制理论，传统控制理论只是智能控制理论的一部分。传统控制理论研究的是被控对象，而智能控制研究的是控制器本身，并且该控制器的模型为知识系统和数学模型相结合的广义模型。相比于其他控制理论与方法，智能控制具有以下特点。

1）智能控制可以模拟工人智能，模拟人的学习能力、对知识的运用能力和对问题的推理和求解能力。

2）高层控制是智能控制的核心，智能系统能从全局出发，求解广义问题和控制复杂系统。

3）智能控制系统不仅具有变结构的特点，还具有自学习、自适应、判断决策和较高的容错能力，从而促使系统处于最优

状态。

4）智能控制系统具有补偿能力。

5）智能控制遵循“智能递增，精度递降”的基本原理，具有较高的安全性和可靠性。

3智能控制在机电一体化系统中的应用

3.1智能控制在机器人领域的应用

在控制参数方面，机器人要求控制参数是多变的；在动力学方面，机器人具有时变性、非线性和强耦合的要求；在传感器信息方面，机器人具有多信息要求；在控制任务方面，机器人具有多任务的要求。分析机器人和智能控制的特点可以发现，智能控制非常适合应用于机器人领域。

如今，在机器人领域的很多方面都应用了智能控制技术。例如，利用智能控制技术可以有效控制机器人手臂的动作、姿态；利用多传感器信息融合技术、信息处理技术和控制技术对机器人的行走路径、停留位置和躲避障碍物等动作进行控制。

随着智能控制方法的不断发展，它们的实用性、可靠性和优越性已经在很多应用系统中得到证明。神经网络控制具有很强的鲁棒性和容错功能，通过利用神经元之间的联结和权值的分布表示特定的信息，并对各传感器接受到的信息进行处理，最后以直接自校正控制等方式对机器人进行控制；模糊控制具有很强的鲁棒性，建立在模糊集合、模糊推理和模糊语言变量的基础之上。模糊控制广泛应用于机器人的建模、控制等很多方面。模糊控制首先对被控对进行建模，在同时考虑控制规则和模糊变量的隶属度函数的基础上，利用模糊控制器，对机器人机械控制；在设计与规划机器人路径的时候主要用到免疫算法，再结合遗传算法和进化算法，可以对控制程序和控制技术进行优化。

3.2智能控制在数控领域的应用

智能化是当今数控系统的一个发展趋势，随着科学技术的发展，人们对加工质量提出了更高的要求，尤其是在数控领域应用智能控制成为人们越来越迫切的要求，如对制造网络通行能力、加工运动的模拟、推理和决策能力、智能编程、智能监控、自寻优等功能的要求。数控系统中的某些模块通过数学建模及传统的控制方法可以实现，但是数控系统中的很多环节因为缺乏准确的信息，无法通过数学建模和传统的控制方法实现，这时就需要通过智能控制方法和理论实现。利用模糊推理对数控机床进行故障诊断，利用模糊控制优化加工过程，利用模糊集合理论对某些控制参数进行调整；利用神经网络技术可以实现插补计算、故障诊断；利用专家系统可以实现对某些难以确定算法或结构不明确的情况进行推理计算。另外，利用专家系统对多个数控机床维修专家的经验进行综合，并收集现场故障信息，再根据合理的推理规则，结合故障情况提出相应的维修意见。

3.3智能控制在交流伺服系统中的应用

伺服系统是机电一体化典型产品的重要组成部分，它属于一种转换装置，通过转换电信号以实现机械操作。交流伺服系统非常复杂，由于存在强耦合、负载扰动、参数时变等诸多不确定因素，所以不可能建立起精确的数学模型，只能建立起与实际情况相近的模型，该模型难以满足某些厂家对系统高性能指标的要求。如果能引入智能控制系统，交流伺服系统将不再需要精确的控制器参数和数学模型就能使系统具有较高的性能指标。

3.4智能控制在机械制造中的应用

随着计算机技术、智能控制技术和传统机械理论的有效结合和制造机电一体化系统的飞速发展，机械制造技术不断向着智能化方向发展。机械制造系统利用智能控制技术，模拟机械制造专家的智能活动，从而提高制造机电一体化的技术水平。要在机械制造中实现智能控制，首先必须结合机械制造特点不断发展与完善智能控制理论、技术和方法；其次，利用神经网络的学习功能和对信息的处理功能，对零部件的加工信息进行处理；最后，利用控制技术控制机电一体化系统加工机械零部件。

4总结

智能控制是机电一体化发展的必然趋势，控制水平的高低直接影响机电一体化系统的运行质量。智能控制相对于传统控制具有明显的优越性，目前为止，智能控制已经在机电一体化中得到广泛应用，但仍有很大的发展空间。因此，为了实现机电一体化系统的高度智能化，我们仍需不断努力与探索。

参考文献

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[3]陈雪梅.机电一体化系统对智能控制的有效应用的几点思考[J].河南科技,2010,14:7.

[4]董勇,谢士敏.机电一体化系统中智能控制的应用体会[J].数学技术与应用,2011,10:93.

[5]王成勤,李威,孟宝星.智能控制及其在机电一体化系统中的应用[J].机床与液压,2008,8:280-300.

数学建模算法及其应用范文第5篇

关键词：数学教育，应用意识，教育改革

数学应用意识在当今的数学教育中日益的显示出它的重要性，在数学教育界的也成为一个共同关注的焦点，进一步促进着我国数学教育改革的方向。九年义务教育初中数学教育大纲、高中数学新教学大纲都提出了培养学生解决实际问题的能力，响应教学大纲的要求，数学教育中也逐渐的渗透了大纲中强调的数学应用，而且在近几年中考和高考中出现了应用题，更进一步的引起了数学教师对应用题的重视，尽管这样，目前的数学教育中还是缺乏对数学应用的全面理解，本文将从数学教育存在的问题、数学教育中数学应用的必要性和全新见解以及增强数学教育中数学应用的途径来阐述数学教育改革中应加强应用意识的培养。

一、数学教育的现状以及加强数学应用意识的必要性

数学是一切科学和技术的基础，数学在教育中的重要地位是显而易见的。就我国数学教育的现状，数学的应用意识虽被提到日程上来，但是却没有引起足够的重视。数学的基础教育中往往把应用数学作为数学的一个辅助部分来看待而非作为数学的一个不可分割的部分看待。虽然在数学教材中出

现一定量的应用题，但就其目的只是为了满足教学大纲的要求或者仅仅是为了巩固数学的基础理论知识。同样，教学的课堂中强调的仍然是数学的基础理论及其相关的公式和公式的计算和运用，学生追求的是考试

中的数学高分，教师追求的是数学答题的速度和速度中的成绩，认为分数是唯一的王牌，却忽略了数学知识在生产实践和现实生活中的应用，这样的教学手段导致的直接问题便是当学生面对实际问题时往往是束手无策。针对目前的教学现状，今后的数学教育中应该重视应用意识的培养。

纵观历史，不难看到数学及其应用曾是我国古代最发达的传统科学之一，以应用性、计算性、算法化及注重模型化方法为特征的中国古代数学处于世界领先地位达千余年之久，如《九章算术》就是由246个题目所组成，分别属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，应用的方向十分明确[l]　。但随着历史的变迁，具有应用功能的传统数学不但没有得到很好的发展，而且失去了传播的根基和土壤.当前我国数学教育的一个缺陷是数学教学的数学应用意识相当淡薄[2].任何学科究其最终目的都是为生产实践服务的，直接的或者是间接的，数学同样如此，但是当今的数学教学目地就是学生的高分，使学生为考试而学，因此学生的学习兴趣不大，缺乏主动性，最关键的是教学没有实现为生产实践服务的宗旨。究其原因便是教学中缺乏应用意识　。

数学教育中的注重应用意识是一个复杂问题，也是一个很长时间以来未能解决好的问题。应用在数学教育中有许多解释，　数学的应用意识应该是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的现实问题。这种问题不仅有社会意义，而且不局限于单一的教学，还要用到学生多方面的知识。

二、增强数学教育中数学应用的途径

（一）增加数学实践活动，突出数学应用意识

理论来源于实践，最终服务于实践，传统的教育是主要是理论知识的讲授，对于应用意识的认识和实施大多是局限于教材或者是习题中的应用题，但是应用题只是数学应用的一个方面或者说是一个侧面，数学的应用意识不能单单的局限于应用题，应该是现实的实践活动。数学的教学中应该增加实践活动，做好课前实践活动准备，在实践活动中发现事实材料，在实践活动中发现问题并解决问题，以增强应用意识。教师除了增加数学实践活动为学生创造应用的机会以外，还应该鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的实例，并加以解决。通过实例及其解决，进一步了解数学在实际生活中的应用。这样，在解决实际问题的同时，进一步领会数学的理论基础，认识数学在生活中的价值，增加学习的兴趣，同时很好的培养数学的应用意识。

（二）增强数学教育中数学应用的的关键是数学建模

数学教育中要使数学的应用意识落到实处，关键是应该对数学建模引起足够的重视。数学建模是对现实事物具体进行构造数学模型的过程，是数学应用的综合体现和高级过程。其中的数学模型是为了某种目的而对我们现实原型进行抽象、简化后所得到的数学结构，它使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。数学建模解决的是现实中的一些非常实际的问题，建模中的主体可以把实际问题归纳或抽象成数学模型例如方程、不等式等，然后加以解决。

2.从学生的解决实际问题的能力考究数学建模的作用

数学教学中强调数学应用，不等于在教学课程中讲授应用，关键是使学生建立起数学应用的意识和能力。现行的数学教育没有真正的落实数学应用意识，因此其弊端也日渐明显，即学生虽然理论知识掌握的足够充分，但是对于实际解决问题的能力却相对欠缺，数学建模教学活动是提高“问题解决”能力的一个重要方法。另外，从学生缺乏数学学习的兴趣和主动性来看，数学建模的闪光点在于学生在解决数学问题中，可以体会到数学是有用的，并发现自己数学知识的不足，从而能动地去学习相关数学知识从而去解决实际问题，在解决实际问题时，又感到自己的数学知识远远不够用，知不足而后学。数学建模除了可以培养学生解决实际问题的能力，还能培养他们的创新能力和抽象事物的能力以及团体之间的合作精神，突破了传统的、单纯的依靠应用题的解决和分析培养学生应用意识的模式。并且数学建模对培养人的综合素质是一般传统应用题所不能及的。如果在数学教育中可以组织一些简单的数学建模活动，　对于培养学生的解决实际问题的能力和综合素质有重要的意义。

2.从新课标的要求来谈数学建模的重要性

新课程标准强调从学生生存的现实状况着手，让学生亲自将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，究其本质是一种数学建模，通过这种抽象和模拟，在解决了现实问题之余进而使学生获得对数学理解，同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，相当于培养了学生的数学思想和数学方法。

新课程标准强调培养学生的数学应用意识，让学生认识到现实生活中的实例蕴含着大量的数学信息，并且可以抽象为数学模型并用数学的方法加以解决；数学理论、数学公式、数学思维和数学方法在日常生活中有着及其广泛的应用；在解决实际问题时，学生能从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的方式和办法；

新课程标准提出：数学学习应当不是纯理论的学习和研究，应该是具有现实意义的，也就是强调了数学的应用意识，也即数学该是为生产和生活服务的。在实行新课程标准以来，新编教材在加强应用数学的意识和能力方面作了大量的改进，改进的焦点的培养学生应用数学的意识，　教材注重提供有现实意义的问题。在引入概念的时候也是注重从实际出发，同样在例题和习题中也增加了实际应用的内容，增加应用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。

3.数学思想和数学方法也是数学应用意识培养的一种方法

数学的应用，包括其在生产实践的直接应用，即用数学知识去解决实际问题，更重要的是包括应用思维，即数学应用蕴于其中的数学思想和数学方法去分析问题和处理问题。而数学思想和数学方法内化到学生认知结构就会形成数学思维方式，形成的数学思维模式对于思想的主题解决问题的能力和角度会起着独到的作用。现今的数学应用大多体现在教学课堂中的应用题，但是应用题只是数学应用的一个最简单的方面或者说是最直接的方面，同时也只是数学应用的一个侧面，远远不能体现数学应用的精髓。在高等数学中应用题少了，但是并不意味着高等数学应用性下降了，相反，其思想和方法应用却更为广泛了。因此在我们今后的培养目标中，培养数学应用意识不应该单单局限于现实生活的具体的实例，数学思想和数学方法也是很重要的一个方面，因为它决定着思维主体看待问题的角度和解决问题的方式。

参考文献：