初中数学降次法
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇初中数学降次法范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
初中数学降次法范文第1篇
关键词：高中数学；初中数学；心理特点
随着学生数的减少，不少以前教高中数学的老师会教初中数学，能不能教好呢？有人不以为然，觉得高中数学教了那么多年，教初中数学不是小菜一碟吗？要是有这种想法，肯定会四处碰壁，自找苦吃，下面我简单介绍一下高中数学和初中数学教学的不同之处。
一、初中生与高中生学习数学的心理特点不同
第一，高中生的思维主要是抽象的、理性的；初中生的思维主要是形象的、感性的。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高中生感到不适应，因此成绩下降。高中生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需形成辩证型思维。而初中阶段很多数学老师为学生将各种问题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路。因此，初中数学学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。第二，高中是我要学，初中是要我学。高中生由于中考的打击，许多考生对自己的中考数学成绩不满意，高中会更加发奋，效果肯定要好于要我学，初中生由于年纪、经历等原因，绝大部分学习主动性、自觉性不够，因此，家长、学校有时就需要更多的管理和教育。第三，高中数学好的学习习惯较难培养，而初中数学好的学习习惯的培养就简单得多。
学习高中数学，学生更多的受初中学习的影响，具有依赖性强、学法不科学、片面的经验误导等不利因素，如过分依赖老师把所有的考试题型都讲透彻。初中生学习数学好的习惯较易养成，一是年龄小，二是初中生还未形成自己的见解。
二、初中数学与高中数学教材不同
第一，高中数学难度大、内容多。相反，初中数学难度偏小、内容少。如高中函数、三角函数、不等式等贯穿整个高中数学的学习，有的学生高中毕业上大学后，仍然谈“函”色变。反之，初中数学内容相对要浅显得多、内容也少得多，最难的二次函数初中只要求了解，并且初中数学一本数学书的概念、定理、性质甚至还没有高中一章的多。第二，初中数学的知识点联系没有高中紧密，教师会发现一个现象：高中数学考试的成绩相对稳定，而初中数学考试的黑马就多了许多，原因之一就是初中数学的知识点联系没有高中那么紧密，如初中代数和几何之间的联系相对少得多，高中联系就要密切许多。第三，高中数学教材与高考的联系没有初中数学教材与中考联系那么密切。高中教材上的题目都会做，高考可能让你大失所望，反之，初中教材上的题目你都会做，中考你一定收获颇丰。原因很简单：中考数学大部分是知识型考试，高考数学是能力型考试。我曾经给学生举过这样一个例子：高考有的数学题目不会做就相当于一百米赛跑，知道跑九秒五七可破世界纪录，绝大部分人来说永远达不到，而中考数学就像一千米的中考测试，大部分中学生都能及格。
三、初中数学与高中数学的教学方法不同
第一，学生成绩特点。我国目前实行九年制义务教育，小学生直接上初中，初中升高中要淘汰一批学生，因此，高中同一个班级的学生成绩大体上差不多，便于教师进行教学，而初中班级中学生数学高的能考一百五十分，低的只有几十分，甚至更少，对此，教师不能按照高中的方式教学，要进行分层教学。如中等生、优等生当堂问题当堂解决，对学有余力并且有兴趣的学生可让他课下再自己钻研，以达到一个更高的层次；学困生应以书本上的基础知识为主，课下教师应给予他们更多帮助和鼓励，也可成立班级数学兴趣小组，实行一对一甚至多对一专人帮助数学学困生。第二，对教材关键部分的教学。高中数学学生要么不会做，要么错误情况就几种，而初中数学学生不管会不会都把试卷写满满的，错误可谓五花八门。怎么办？（1）这就要我们多钻研教材教法和本省中考数学的考纲，明确考什么、考多深等，例如，这几年，中考函数常考哪几个知识点，怎么考，都要了然于胸。（2）工夫在平时。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。有了目标，就要在平时教学中认认真真、踏踏实实，通过当堂小练习随时发现学生的不足之处，及时加以弥补。（3）教学要通俗易懂。有的人善于把简单问题复杂化，相反有的人善于把复杂问题简单化，我们教师要做后者。第三，高中数学的教学语速要快点、精炼一点，而初中数学教学的语速要慢的、“嗦”一点。高中生经过初中三年的学习，能力明显强于初中生，教师要有充分的心理准备，只有这样才可能把学生教好。
总之，高中数学教学更多地注重数学能力的培养，而初中数学教学更多的是知识的传授，因此，我们必须针对不同阶段的学生因材施教，力争让每个学生都有收获。
参考文献：
初中数学降次法范文第2篇
一、初中数学课堂教学存在的问题
如何有效的提高初中数学课堂教学效率，首先是要能够善于总结和发现初中数学课堂教学存在的问题。笔者根据工作实际，归纳出初中数学课堂教学大体存在以下几个方面的问题。首先，数学与英语、语文等语言学科对比而言相对枯燥，与物理、化学等理科课程相比参与实验的次数较少，这就导致学生在课堂学习的过程中往往会存在精力不集中，走神的现象，无法能够使学生有一个全身心的状态投入到课堂学习中。其次，初中数学课程难度逐渐加深，特别是几何课程的开设使学生往往会无法适应抽象图形思维。因此，在某种程度上学生存在一定的畏难情绪，这就导致学生在整个课堂教学的参与过程中无法真正的将课堂教学内容吸收，从而使整个课堂教学的效率在一定程度上大打了折扣。再次，教师在课堂教学过程中常用的教学方法往往也会使整个课堂教学效率大幅度下降。有些教师往往采用老套的教学方法，学生会在课堂中感到昏昏欲睡，无法使学生学习与教师课堂教授能够有效的融合，使整个课堂教学的效率下降。第四，有些教师不注重差异性的教学，也使得一些学生对于课堂听讲感到厌烦，这也在一定程度上影响着课堂教学效率。
二、提高初中数学课堂教学效率的方法
2.1充分利用教具，增加课堂教学互动
初中数学课堂教学效率的提高可以采取多种方法。教师可以尽可能的运用教具，增加教学互动，使学生可以真正的参与到课堂教学过程中。比如教师在讲授圆面积公式的推导时，通过利用教具，增加师生之间的讨论来进行讲授。教师和学生充分利用（直角、锐角、钝角三角形）教具来进行拼接、度量，从而证明三角形的内角和。这种教学互动，教具使用可以使学生充分的感受到课堂教学的乐趣，激发学生的学习本能，使学生的学习思想由“要我学”变成“我要学”，整个课堂教学效率得到有效的提升。
2.2要能够构建和谐的师生关系
在初中数学课堂教学中，师生关系的培养对于提高整个课堂教学效率有着重要的作用。融洽的师生关系不仅能够使学生能够爱上教师所教的课程，在课堂中尽情的展示自我，充分发挥自我的学习潜能，还能够让学生在遇到学习困难时勇于与教师沟通，让教师能够更好的掌握学生的心理动向，从而让教师能够充分的了解学生的学习心理，帮助学生解决学习中的困惑，使整个课堂教学效率得到提升。如何构建和谐的师生关系？首先教师要能够以一种幽默的方式进行课堂教学。数学相对于其它学科而言，更加抽象，枯燥。幽默的数学教师能够更好的让课堂教学气氛活跃，帮助学生更好的理解、掌握相关课堂内容，从而使学生更加愿意学习。其次，教师要能够充分掌握学生的学习心理。有些学生在课堂学习的过程中，往往存在不专心，不注意听讲的现象，这在很大程度上取决于学生的学习心理。一方面可能是学生由于对于某个知识点的学习产生畏难情绪，不愿意进行学习，另外一方面可能是由于学生厌倦课堂学习。教师通过掌握学生的学习心理，帮助学生解决心理上的难题，使学生不断的融入到了课堂学习中，整个课堂学习的效率就会得到很大的提升。
2.3教师要能够加入现代化的教学元素
新课程改革的不断深入使得初中各科教学都发生了很大的变化，数学教学也不例外。而许多课堂教学的变化都来源于多媒体、计算机等信息技术元素的应用。因为，更好的提高课堂教学的效率就需要增加以上信息技术元素。初中数学课堂教学过程中，教师要通过多利用多媒体、计算机等教学工具，增强教学的直观性和教学的生动性。比如教师在进行平行四边形、矩形、菱形等性质定理的讲解时，通过将以上图形借助幻灯的形式投射到屏幕上，学生可以直观的感受到相关图形的立体结构，从而使学生更好的掌握相关教学内容。又如教师在进行轴对称图形的讲解时，教师可以利用电脑和网络将相关图形以立体动画的形式展现出来，这种教学方式帮助学生更加愿意去参与到课堂学习中，学生感觉这种课堂教学方式更加刺激他们学习的积极性和主动性，从而使整个课堂教学的效率得到有效的提高。
初中数学降次法范文第3篇
一、初中数学教学的现状
当前，绝大多数初中数学的教学模式仍是传统的填鸭式教学模式，教师占据着绝对的主导地位，整体支配着整个高中数学课堂。教师照本宣科，把课本上的知识原封不动地复述给学生，学生则处于低头记笔记的被动配合的状态。与此同时，教师在数学教学课堂上往往只注重讲解课内知识，很少有课外数学知识的拓展和延伸，忽视了对学生创新思维和综合能力的培养。在课下，初中数学教师通过给学生布置大量的作业和练习题，利用所谓的“题海战术”，让学生巩固知识。虽然题海战术可以有效提高学生的做题量，但是由于这种方法枯燥乏味，学生要花费大量的时间和精力去做题且题目的重复率极高，往往达不到提高学生解题能力的初衷。学生在付出了大量宝贵的时间和精力的同时，学习成绩却依旧没有起色，这势必会影响学生学习数学的热情和积极性。长此以往，容易导致学生产生厌学情绪和自卑心理。传统的教学模式没有充分考虑学生的理解能力，导致学生缺失学习积极性。在传统的初中数学教学过程中，教师经常无法做到把复杂抽象、枯燥无味的数学理论知识简单化、直观化地传授给学生，学生无法深刻理解和掌握数学知识，这大大降低了学生学习数学的兴趣，使学生在初中数学课堂上的参与性明显下降，同时，学生在学习数学上的个性化需求也得不到满足。
二、提高初中数学教学有效性的方法
1.教师深入挖掘教材内容
在初中数学课堂教学过程中，教师应该明确自己的教学任务、教学目标。教师对教学目标和教学任务认识不清，学生无法深入掌握知识。基于此，在明确教学目标的前提下，深入挖掘与分析教材内容，并具体结合学生的理解能力和学习水平，进行有计划、分层次的指导教学。比如，教师在进行平面直角坐标系的讲解时，直接进行讲解学生不容易理解，但是教师可以利用地球的经纬度、电影票的具体座位等日常生活中的定位概念进行导入，这样学生就更容易理解了。
2.丰富教学方法
教师在初中数学教学过程中只是一味地照本宣科，这种单一、古板的教学方法使整体课堂变得气氛沉闷、枯燥无味。教师可以充分利用形式多样的信息技术，把枯燥晦涩的数学知识融入许许多多丰富多彩的图片或者音频、视频当中，从而吸引学生的注意力。比如，教师在讲解立体图形的时候，可以通过多媒体把古埃及的金字塔、天安门前的人民英雄纪念碑、奥运场馆水立方等图片播放给学生看，在播放结束后可以对学生进行提问：这些建筑物一共有多少面呢积？你们能不能自己动手在纸上画这些建筑物？教师可以让学生尝试只用一张纸折成立体的图形，比一比谁折的多等，从而调动学生在课堂上的参与性，让学生更愿意上数学课，数学成绩自然会得到提高。
3.构建良好的师生关系
初中数学降次法范文第4篇
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1. 新课标要求，渗透“层次”教学。《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在《数学新课标》中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《数学新课标》中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。如初中数学三年级上册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《数学新课标》只是把“反证法”定位在通过实例，“体会”反证法的含义的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
2. 从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的教学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、 初中数学思想方法的主要内容
初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有:转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。
（一） 转化的思想方法
转化的思想方法就是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法。如化繁为简、化难为易，化未知为已知等，它是解决问题的一种最基本的思想方法。具体说来，代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，换元法解方程，几何中添加辅助线等等，都体现出转化的思想方法。
（二） 数形结合的思想方法
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式等表达式，“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。数形结合思想：数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映。初中代数教材列方程解应用题所选很多是采用了图示法的例题，所以，教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值，对解决问题更具有指导意义。
再如在讲“圆与圆的位置关系”时，可自制圆形纸板，进行运动实验，让学生首先从形的角度认识圆与圆的位置关系，然后可激发学生积极主动探索两圆的位置关系反映到数上有何特征。这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想，在教学中要不失时机地渗透；这样不仅可提高学生的迁移思维能力，还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。
（三） 分类讨论的思想方法
分类讨论的思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。具体来说，实数的分类，方程的分类、三角形的分类，函数的分类等，都是分类思想的具体体现。
初中数学降次法范文第5篇
关键词：初中数学；数学思想；数学方法
新《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。在初中阶段，数学思想方法主要有：数形结合、分类讨论、整体、化归、转化、归纳、类比、函数、辩证、方程与函数的思想方法等。教师教会学生掌握数学思想方法是提高他们的数学素质、指导学生学习数学最关键的一环。
一、把握新《大纲》要求，创新教学方法
对数学知识和方法的本质认识就是我们说的数学思想，它是对数学规律的一种理性认识；解决数学问题的程序就是我们所说的数学方法，也是数学思想的具体反映。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
1.明确《大纲》的基本要求，把握教学“层次”。“了解”“理解”和“会应用”是新《数学大纲》对初中数学数学思想、方法所划分的三个层次。在教学中要求学生“了解”的数学思想有数形结合、类比、分类、化归、函数等。方程的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。分类法、类经法、反证法等是在新《大纲》中要求“了解”的方法基本。消元法、待定系数法、降次法、配方法、换元法、图象法等是在新《大纲》中要求“理解”或“会应用”的方法。
2.从“方法”培养“思想”，用“思想”指导“方法”。对于初中数学来说，大部分的数学思想和方法都很模糊，难以放开。而且数学中的数学思想和方法在现阶段也还没有一个很权威的定义。只是数学思想比较抽象，是属于观念一类的；而数学方法是较具体的，是实施数学思想的手段。在数学教学过程中，要想使数学思想与方法得到交融，最有效的方法是引导学生理解和应用好数学方法，以达到对数学思想的了解。例如，从未知到已知、从一般到特殊、从局部与整体的化归思想，贯穿于整个初中数学之中，是初中数学的一个最基本的数学思想。新的初中数学课本中有消元降次法、换元法、配方法、待定系数法、图象法等许多数学方法。
二、培养学生的数学思想，训练用数学思维的解题方法
1.了解“数学思想”，培养“数学方法”。初中的数学知识还不多，学生也没有很强的抽象思维能力。因此，只能以数学知识为载体，在教学过程中渗透数学思想和方法。如《有理数》这一章，新教材少了“有理数大小的比较”这一节，但它的要求则贯穿在整章之中。学生在学习了“数轴”之后，就知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。虽然没有正式地比较两个负数的大小，但学生头脑中已有了这种概念。这就是一种逐级培养学生形数结合思想的方法。
2.训练“数学方法”和理解“数学思想”。对于数学来说，有其非常丰富的数学思想，数学方法也很多，难易程度相差很大。在初中数学教学中一定要根据学生的具体情况分层次地进行渗透。这就需要教师在教学过程中认真地去挖掘教材中所蕴含的数学思想和方法，并对这些思想和方法认真分析，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如，在教学同底数幂的乘法时，教师可先引导学生观察同底数的底数和指数是具体数的运算，寻找其规律，归纳出方法。再研究底数用a表示，用m、n表示指数的一般法则，并进行具体的运算。在同底数幂的整个教学过程中，我们要分层次地渗透归纳和演绎的数学方法，使学生养成良好的思维习惯。
3.掌握“数学方法”，运用“数学思想”。要使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自己的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，反证法是几何中一种常用的证明方法，我们要根据初中学生的知识能力有选择地让学生证明有关问题，这样能够训练学生良好的思维品质和开阔视野。
三、教学案例
例1：已知a≠b，且a2-4a-1=0，b2-4b-1=0，求代数式a2+b2-ab的值。求解此题，若是通过解方程a2-4a-1=0，b2-4b-1=0，分别求出a、b的值，再代入代数式a2+b2-ab中求值，计算量大，很麻烦。若是引导学生对比观察a2-4a-1=0，b2-4b-1=0两式的形式相同，根据此特征，进行联想，把a、b看作是一元二次方程x2-4x-1=0的两个根，联想一元二次方程根与系数的关系，运用这种解题方法来处理此题，就简单多了。
例2：已知s、t是方程x2-3x-2010=0的两个实数根，则代数式（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）的值是多少？对此题的求解，若先求出方程x2-3x-2010=0的两个根，再把求出的s、t的值代入代数式（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）中进行求值，计算繁杂。若根据方程的解的概念，把s2-3s-2010=0、t2-3t-2010=0当作一个整体，代入（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）求值，就简单得多了。
参考文献：
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