初中数学的代数式

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇初中数学的代数式范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

初中数学的代数式范文第1篇

一、把握好学习内容的衔接

小学数学与初中数学部分内容是相通相融的，只不过是深浅与要求、呈现方式与教学方法不同而已。数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域，都是小学数学和初中数学共同涉及的内容，无论是小学教师还是初中教师，都应该了解小学数学与初中数学相关内容的前后联系，切实把握它们之间的区别，使这些内容在小学与初中教学中能够实现自然融合和有效链接。

例如：初一代数中的有理数、代数式及方程，这几章内容是小学数学到初中代数的过渡性教材，起着承上启下的作用。学生进入初中后，首先学的是《有理数》一章。本章是在学习了算术中整数和分数的基础上，把数的概念扩充到有理数，进而揭示了数的运算之间的相互联系。有理数的运算，是初等数学中最基本的运算。因此对有理数一章的教学必须引起充分注意、足够重视，必须让学生把概念搞清晰，运算熟练，为以后学习代数打下扎实的基础，掌握有理数的运算法则。有理数的四则运算与小学的非负数的四则混合运算基本相同，就是多了一个正、负号问题，这里关键是要弄清正数与负数的区别、联系和概念。在《代数式》这一章里，关键是要求学生能从“语言数学”过渡到“数学语言”，是一个典型的逻辑思维内容。小学数学中学过的“和、差、积、商、倍、大、多、少、小、增加、减少、增加到、减少到”在代数式中用的很多，要让学生着重理解关键性语句及连接词的含义，从而正确地列出代数式。总之，初一数学不像小学数学那样具体、形象，学生绝不能用学习小学数学的方法对待初一数学的学习。因此，在教学中要多举实例，引导学生归纳总结，找出解决问题的规律，帮助学生适应这种变化。

二、把握好教学方法的衔接

小学数学内容多以归纳的形式呈现，大多由具体情境导入，与学生的生活实际联系紧密，具有较强的趣味性。教师讲得细，类型归纳得全，学生练得熟。学生只要熟记概念、公式及教师所讲例题类型，考试中往往就可取得好成绩。到初中，由于内容多且抽象，呈现方式也由归纳转变为演绎，教师不可能把知识应用形式和各种题型讲全讲细，只能讲一些具有典型性和代表性的题目，让学生举一反三，触类旁通。

小学数学教师在课堂教学中，应通过设置操作实践活动，营造合作交流环境，让学生体验、感受和理解由“旧知”到“新知”的过程；通过生动有趣、深入浅出的语言，以及打比方、举实例等方法，揭示知识内涵，激发学生思维，鼓励学生脱离老师这根“拐杖”，养成自主学习习惯。初中教师在课堂教学中，同样需要重视数学与实际问题的联系，适当突出数学知识的生活化、情境化，改变以教师为中心，以教师讲为主的教学模式，多让学生交流，鼓励学生养成敢于质疑的习惯，逐步提高学生概括、归纳、反思、总结的能力。

三、把握好数学思想方法的衔接

小学数学教学中渗透了很多的数学思想方法，如：数形结合、对应、化归、假设、分类、类比等，甚至渗透了函数、集合、极限等数学思想方法。但由于小学教学内容比较简单，知识最为基础，因此隐藏的思想方法往往被老师忽视。例如，小学数学“解决问题的策略”内容的教学，主要是数学思想方法的应用，涉及转化化归、数形结合等数学思想；课标在小学与初中对探究变化规律都有要求，主要目的在于培养学生的观察、分析能力和类比、归纳思想；解小学数学应用题，通常需要借助画线段图、列表等手段，体现了数形结合和分类讨论等思想的应用。这些思想方法，在初中数学中也有着广泛的应用。

初中数学的代数式范文第2篇

【关键词】初中数学；实验

有人认为实验仅仅是自然科学的教学手段，这是一种误解，实验同样在数学教学中有着广阔的应用天地。数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术普及，数学实验必将遍地开花。下面本人就“数学实验”在初中数学教学中谈几点自己的拙见。

一、数学实验可培养学生的创新思维能力

数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验――抓纸活动，使学生领悟其本质。让每一个学生准备一块三角形纸片，如图，过A作一折叠使AB落在AC上，得折痕AD，则AD平分∠BAC。同样方法得出折痕BE、CF。这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心. 通过折纸这些直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行线分线段成比例”等等。通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们在思维方式上不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。

二、数学实验可突破课堂中的教学难点

对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。先让每个学生准备一水杯和二份50g盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200g水，然后让学生把50g盐加入水中，这样这杯盐水就有250g。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50g盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数双是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：⑴盐的质量分数=盐的质量/盐水的质量。⑵对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。

三、数学实验可激励学生在生活中应用数学

通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也 蕴含着丰富的数学知识。这样，通过学生的文体参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。

四、数学实验可降低学生学习中抽象性的难度

许多数学规则具有严谨性和抽象性，不容易理解和掌握。对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。

例如在讲《用二分法求方程的近似解》这一课内容时，因为本校学生大多来自农村，对二分法较难理解。因此我在上课前先让他们做一个实验：猜一只篮球的价格（仿照中央电视台幸运52），谁猜中所用的次数最小篮球就归谁。在学生猜的同时我在黑板上记录每一次的猜价，实验结束后，引导同学们对竞猜的价格进行总结归类：引导怎样猜次数最少？学生也很容易得出猜两次价格的中间这样总次数会更少。到此二分法的具体应用已经完成，接下去学生学分法的概念和求法和步骤就显得很容易“上手”。

再比如在学习反函数这节课时，在上课时我和学生做了以下实验，我发给他们每人一张卡片，每张卡片上写有不同的数字（从1―50）。让他们把自己分到的卡片上的数字乘以2加3，再乘以5减去25，只要他们把计算结果告诉我，我就能马上猜出是写有什么数字的卡片。通过这样的实验就引发了学生学习这堂课的好奇心，老师是怎样算出来的。从而培养谈们强烈探索新知识的愿望。在学生强烈的求知欲望下，学习反函数的难点就很容易突破。

五、数学实验可培养学生的唯物辩证观

数学是一门来源于实践的学科，其本身就充满了唯物论和辩证法。而数学实验为学生认识唯物论和辩证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知――表象――抽象――反馈――再感知――丰富表象――发展思维――问题解决”这一螺旋上升的阶段。再者，学生“用数学”意识的培养，就是数学理论知识反作用于实践的有力体现。因此，在数学实验中培养学生的唯物辩证观，是完全可行的。此外，数学实验还可培养学生良好的观察能力、浓厚的学习兴趣及严谨的治学态度等。数学实验教学需要在课堂的时间和课堂的空间能够达到数学实验教学的各要素的教学环境下才能进行的，否则实验后就得不到其应有的效果了。

初中数学的代数式范文第3篇

一、因式分解时需注意的地方

（一）概念理解不正确

按照因式分解的定义，在完成因式分解后结果是几个整式乘积的形式。但是学生在计算式有几个地方是非常容易出错的。一是计算结果不是乘积的形式；二是结果不是整式。

（二）未完全分解

没有对因式进行完全分解，即计算结果还可以再进行因式分解。包括两种情况：一是括号的问题；二是分解不彻底。

（三）因式分解的系数出错

二、因式分解的要求

因式分解就是要把一个多项式经过计算，最后结果写成是几个因式的乘积的形式。所以，因式分解要分解的对象是多项式，而因式分解的结果却是整式的乘积。要对多项式进行因式分解，一定要计算到不能再分解为止。因式分解的最终计算结果中的每一个分式的次数都小于原来的多项式的次数。因式分解后有相同得分式则要写成幂的形式。

三、因式分解的几种算法

（一）提取公因式法求算式的值

在初中数学中要求计算算式值的题目大多数情况下都是带有字母的代数式，学生要想做好这类题目就需要有运用简便方法的能力。而因式分解就是一种非常重要的求算式的值的方法，其中应用较多的是提取公因式法。

由上面例题可知提取公因式低初中数学教学因式分解中的一种方法。在计算的时候，利用提取公因式的方法可以大大的减少计算的步骤，减少计算量，这样计算起来简单、明了而且很难出错。

（二）逐次分解法求代数式的值

在初中数学中求代数式的值的题目当中，在计算的时候可以先对所求的多项式进行因式分解，然后再代入值求值，这样计算不但可以大大的减少计算量，而且还可以减少做题时的出错率，并且在一定程度上对提高解题速度也有一定的帮助。

由此可得最后的结果是多项式的乘积的形式，然后再代值就会很简单了。在做类似于这种的题目时，学生一定要学会在做题之前先观察，来寻找是否有简单方法，一步步对代数式进行因式分解，知道最后不能再分解为止。

（三）转化条件法求待定系数的值

大多数情况下，在初中数学中要求待定系数的值的题目，一般题目都是一个含有所求系数的代数式或者是等式，然后再给出一些其他条件，要求求出代数式或者是等式当中待定系数的值。在做这类题目的时候，不要按照一般的解题思路把原式中的每一个未知数都求解出来，而是先要对其进行一定的变形、因式分解来达到对其化简的目的，然后把所求的待定系数与已知数分离开来进行求解，这样就会很简单。

解析：在原二次多项式当中，有x，m两个未知数，而题目要求m的值，假如说直接对二次多项式进行求解，这是不太可能的。首先可以根据题目所给的条件看出，原二次多项式可以分离出一个x-1，所以这样就可以先进行因式分解，然后再看因式分解的结果中的每一项是否都能被x-1整除，最后求出m的值。

初中数学的代数式范文第4篇

一、挖掘数学之美，为美育教育提供丰富的素材

这是初中数学美育教育的基础阶段，也是我们在教学中曾有意无意地进行着的阶段。因而初中数学教师要先树立数学的审美观，挖掘数学教材中的各种美。下面谈谈我对初中数学教材中美的感受。

1.数学教材中的简洁美

简洁性是数学结构美的重要标志，数学现象和其他自然现象一样，是纷繁复杂的，呈现在天真的孩子眼前是杂乱无章、难以捉摸的。然而，当我们引导学生从中观察、猜想、归纳、推理、比较、概括，通过思考而求出简单明了的一条规律，或用一概念、法则、公式、计算方法清晰地表达出来，那么马上会使学生感受到一种简单整齐的美感。

2.感受和谐美

和谐是形成美的重要标志，它给人们一种圆满、协调、平衡的美感。数学无论在内容与形式上都表现出统一的和谐美，通过它对学生进行陶冶，有助于造就和谐的品质。在初中的数学教学中，和谐美比比皆是。例如：通过求代数式的值，学生会发现代数式中字母取不同的值时，代数式的值一般也不同，也就是说不同的值统一于一个代数式中，体现了数学中的和谐美；通过有理数的分类，等式的两条性质等体现了数学的对称美。

3.感受奇异美

在某种意义上说，数学中的和谐性与奇异性是世界的统一性与多样性在数学中的反映。许多奇异对象的出现，一方面打破了旧的统一性，另一方面又为在更高层次上建立新的统一奠定了基础。例如，数的概念的扩展就是如此。学生学习了正整数、正分数以后，就会在头脑中留下完美、和谐的印象，认为凡数量关系都可以用正数去理解和解释。在学习负数的初步知识时，你让他去表示北方、南方的气温时，引起他思想认识上的震动，感受到奇异性，产生疑虑。当他知道用一种新的数――负数来表示时，他就会感受到奇异美。这时学生会觉得小学里学的数是“不全”的，通过负数的学习，学生把正数、负数统一到有理数中去，达到一种新的和谐时，他更会感受到奇异性与和谐性在运动和发展过程中的美妙的关系，产生发现问题、探究问题的欲望，培养求异思维。

二、融贯数学之美，培养学生数学学习兴趣

在初中数学教学中进行美育教育，如果仅仅停留在教师能感美、知美和辨别美，树立正确的审美观这一阶段还是不够的。教师要在课堂教学中融贯数学之美，通过引导学生感受美、鉴赏美，激发学生学习兴趣，巩固和加深对所学知识的理解和应用。具体做法如下：

1.结合数学教材内容，通过向学生介绍数学的发展史和展示熟悉的事例，借助形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，并将所学知识应用于解决生活中的实际问题，明确数学在生活中的实际应用，真正使课程标准中“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想在数学教学中得到体现，使学生感受到数学与日常生活密切相关。

2.根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故和趣闻轶事，同时让学生适当了解中外数学家探索数学思维王国的奥妙的故事以及中国数学家的杰出成就和他们对世界数学发展的巨大贡献，这些既激发了学生的学习兴趣，也对他们进行了爱国主义教育，增强了他们的民族自尊心、自信心和自豪感。如：陈景润废寝忘食，顽强抵抗病魔的折磨，致力于哥德巴赫猜想的论证；一千五百年以前，祖冲之经过一千次以上的计算，计算出了准确的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率推算出七位数字的科学家。直到一千年以后，西方的数学家才达到和超过了祖冲之的成就。这对于激发学生的爱国主义情感有很重要的作用。

3.根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性、思

考性强的数学问题。根据法则、规律，运用严密的逻辑推理演化出的数学游戏，是数学趣味性的集中体现，显示了数学思维的出神入化。各种变化多端的奇妙图形，各种扑朔迷离的符形数谜，图形式题的巧解妙算……面对这样一些有趣的问题，怎能说数学枯燥乏味呢？

著名哲学家罗素说过：“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且也拥有至高无上的美。”的确，数学美无处不在。教师只要循循善诱，认真体会初中数学教材中的内涵美，从审美角度设计教学，引导学生去感知、去欣赏、去体味，就能让学生认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，使学生通过对数学的美的感知、

初中数学的代数式范文第5篇

关键词：初中数学 教学 学习基础

初中数学是一个整体，很多同学在初学时感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在学习后期逐渐凸现出来。尤其是有一部分新同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望教师辅导来弥补。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性重视不够，经常出现一些问题。如对知识点的理解停留在一知半解的层次上；解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点等。以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

一、初中数学与小学数学的区别

1.初中数学面临三年后的中考，而小学数学却不面临这样的考试。

我们都知道，中考数学试题不只考查基础知识，更注重考查学生的能力，所以中考题有不少有难度的题目。而小学出题重点就是考查基础知识。小学数学侧重于打下数学的基础，初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。

2.初中数学知识量加大、学习时间短、速度快。

小学数学6年学习一些数学基础知识，而初中三年6本书，其实是两年半学完，要挤出半年的时间进行中考复习。初中数学在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统的学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。初中数学的学习内容增多了、加深了，难度增大了，要求也更高了。

二、如何打好七年级的数学基础

1、细心地发掘概念和公式。

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：（1）对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。（2）对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。（3）一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？对这些问题，应该更细心一点，更深入一点，更熟练一点。

2、总结相似的类型题目。

这个工作，不仅仅是老师的事，学生也要学会自己做。

只有会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，有一部分同学就会天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。总之，“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

3、收集自己的典型错误和不会的题目。

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：（1）将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。（2）找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦做了这件事，就会发现，过去的很多小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

4、就不懂的问题积极提问、讨论。

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：（1）对该问题的重视不够，不求甚解；（2）不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些门题积累到一定程度，就会对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

5、注重实战（考试）经验的培养。