学艺术的好处

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学艺术的好处范文第1篇

关键词：数学符号；意识；理解；培养

中图分类号：G625.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）06-0212-01

学生在小学时的数学学习的思维是一种在具体物质结构上的感性思维，是一种具体的形象思维。随着年龄增长，学生的思维水平和能力有所增长，也从形象思维慢慢像抽象逻辑思维过渡。于是课程的结构设置也从数的认识慢慢扩充到代数的思想。初中数学不再是单纯的计算，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态，要求学生在认知结构上发生根本变化。初一阶段是学生从数到代数的认识的过渡，也是学生培养数学符号的关键过程。

初一阶段所接触的数学符号概括起来只有四类――意义符号，性质符号，运算符号、关系符号。意义符号包括单字符的a，α、β、θ、、、等等有一定特殊意义的符号；性质符号“±”表示数的正负；运算符号“||”、“+-×÷及an”“ ”“± ”表示要进行一定运算的符号；关系符号“”“∥”“≥”“≤”“∽”“≌”。当然还有一些是前面几种符号组合起来的公式型的符号，比如“a2-b2=（a+b）（a-b）”“（a±b）2=a2±2ab+b2”“若a

1.理解同符多义，不同场景意义不同，用法也不同

比如“±”，过去他们只是代表加或者减，只是运算符号。学习了正负数之后，他们的意义发生了扩充。尤其是“―”，学生刚进入初中就遇到这个拦路虎。它代表三种含义――放在前后数起连接作用时表运算符号表，如2-3读“2减3”；放在单独一个数前面表性质“正或负”，比如刚才那个式子的值算出来就是2-3=-3；放在一个整体单项式或多项式前面表示取相反数，如-（2-3），表示2减3的相反数。 很多学生容易在相反数这个新意义上和负号弄混，因此当出现-a时，学生刚开始很难反应过来这表示a的相反数而错误的直接以为这就是个负数。

2.理解符号的运算意义，避免粗心易算错

在整个初中阶段，因为隐含意义而出错的通常有“||”“a2”，而这两个符号在初一阶段都先后接触到了。首先对于这两个符号的理解，就是从概念出发，学生要意识到它们是运算符号，都具有非负性，也就是说算出来的结果都不会是负数。学生顺向应用它们的运算符号可能问题不大，但是逆向运用时就容易忽略它们的隐含意义了。比如|x|=5，x2=5，任何数都可以求绝对值，任意数都可以求平方，而初学者往往会遗漏掉负的那一个解。

对于比较相近的几个符号，求算数平方根“ ”、求平方根“± ”、以及求某个数的负平方根“- ”学生实际上也是很容易混乱的。在教学中，教师应反复训练学生把文字语言转化成符号语言以及把符号语言翻译成文字语言的意识。否则我们就会遇到求16的平方根就是算±16=±4，在教学中我们发现学生常常会表示成16=±4这样的情况。

“||”与“a2”“ ”都有一定的隐含意义，是具有非负性的，而“ ”具有双重非负性。因此在解题时，就应该培养学生分析这些符号的隐含意义，由此找到解题突破口。比如“已知y=x-1+1-x，求x，y”以及“已知|x-2|+（y-2）2+z-2=0求x、y”在区别这两个题的考点时，学生容易混乱。他们不知道这样的题目是考察每一项整体的非负性还是用被运算符号所作用的里面的式子具有非负性，因此这些解答题的过程中书写就非常的混乱，甚至不写依据直接求答案。这一块对于初一的学生就是个难点，甚至到了初三也不一定能熟练掌握。

3.理解符号运算的先后顺序，避免乱算错算

初一下学期很多运算符号都学完了，当各种符号综合起来起来时学生容易出现运算顺序混乱及其相关困难。从最初的有理数的计算开始――"先算乘方再算乘除最后算加减"的训练时容易混乱，比如-（-3）2就会有孩子先处理两个负号再取平方错误的得到9这个答案；比如“求36的平方根”，很多初学平方根的学生容易直接写±6，其实他们就是没有理解本题的考点在于先算36的算术平方根，再求其平方根。又比如符号运算典型问题：a2=|a|与（a）2=a的理解过程中，很多学生是通过代值验算来得出的结论，而当学生真正理解清楚符号的隐藏意义及算法的先后区别之后，这两者的区别就非常明显了。

4.对代数结构的解读应该更细致清晰，才能让学生突破符号理解的难点

代数的实质是结构，学生只有把握好代数结构才能真正理解并应用公式。比如在不等式性质一节内容中“若a>b，c>0，则ac>bc”这里的a、b、c都可以是一个正数负数、零，也可以是一个代数式，而学生遇到用字母表示代数式的时候就容易出现困难。比如对“若a（c2+1）>b（c2+1），则a>b”的理解，学生会把条件和结论弄反，不太清楚是这个不等式两边分别除了一个大于0的数不等式方向不变的原理。又比如公式“a2-b2=（a+b）（a-b）”中，a与b没有先后之分，只有符号相同和相反的区别，可是学生就容易从表面理解公式里的先后。比如（-3-2）×（3-2），学生就容易算成32-22。出现这些问题的原因就是初一学生对于代数公式的理解还处于感性模仿的水平，因此教师在教学中对代数结构的解读应该更细致清晰才能让学生突破符号理解的难点。

总之，初一学生学习数学符号一定要从感性到理性，然后灵活运用。重在理解符号的意义，符号意识的培养是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教师在实际教学中要不断引导学生把文字信息转化成符号语言，并不断发展学生的符号认知能力和提高解决问题的能力，培养学生的语言组织与表达能力，通过对公式的变形处理，进一步增强了符号意识。

参考文献：

[1] 郑毓信 “数感”“符号感”与其它――《课程标准》大家谈[J] 数学教育学报2002.11

[2] 刘雅琴.数学教学应注重培养学生的符号感[J].中小学数学，2006.

学艺术的好处范文第2篇

关键词：初中；数学；举措

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）14-113-01

处于九年义务教育初中阶段的数学科目，学生想学，学不好现象也是学生存在问题，我们数学教师理应反思，找出其中主要的人为因素，采取强有力的措施，让学生遨游数学学习的天地，增长智慧，也为学生们的人生开好头，起好步。本文摘其笔者近些年的教学积累，论及初中生学好数学的有力举措，使之为教学服好务。

一、教师要研究初中数学新课程，成为学生学习引路人

每当教师认真投入到教学时，不难发现，按照新课标的要求，我们在教学过程中运用新的思维和新的方式在每一节的教学过程中贯彻新的教学理念。 通过我们年级教研组的反复讨论，精心编写了数学导学案。导学案采用“451”教学模式：1、目标呈现 2、预习热身 3、活动探究 4、盘点提升 5、达标检测，为学生很好的预习、课堂探究、做好充分准备。导学案每课都有教学反思，要求学生学完都写一写，然后小组讨论，对于存在的问题及时解决。本期我们进一部研究出了作业案，让同学们练习中有思、有疑、也有得，从而达到对课本知识的再理解。 如七年级数学第一章内容是教改新增加的，对于所有的新初一老师来说，都是全新的。按照新的教学理念上好这一章的内容无疑具有重要的意义。我们通过网络等渠道搜集了大量的教学素材，在消化参考了教学资源的基础上，认真地制作了教学课件，课堂上图、文、声三者并茂，调动了学生的兴趣，较好地促进了教学目标的实现，这就离不开教师对数学教材知识与学生学法的研究。

二、参与初中数学学习的学生，在教师的引导下学法的科学性

新时期，我们要改变学生学习的观念，是他们想学，而不是家长与教师押着学，在校我们教师只能引导学生的学法，要他们弄清楚初中数学的学习，可采取如下方法：

1、学好初中数学，一定要多动脑筋，即“思”的问题

孔子曰：“学而不思则罔，学而不思则殆”。这句话极为精辟的阐述了学习和思考的关系，既要学而且思，又要思而且学。学不好数学的人只有两种：（1）只看不学的人。（2）只闭着眼睛学而不思考的人。同学们学习数学的过程主要是自己不断深入思考的过程。。希望大家今后在上数学课时，不论老师讲新课，还是复习课、讲评作业、习题课，都能使自己注意力高度集中，边听边积极思考问题，捕捉有用的信息，随手记录，随时抓住萌发出的灵感。对于没弄明白的问题，一定要当天解决，主动解决，直到彻底明白为止

2、学生要做一定数量的题，做一定质量的题

新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如，用两个相同等腰直角三角形，可以拼出多少不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

也有不少同学把提高数学成绩的希望完全寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握的很好。如果你掌握的不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的欠缺，因此在准确把握基本知识和方法的基础上作一定量的练习是必要的。同时还需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这么想，是否还是，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其他问题时，是否也用过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，然后再追求速度或技巧，这也是学好数学的重要方法。

三、切实抓好初中生非智力因素

在近些年的教育教学中，我都发现非智力因素对学生影响也较大。一个班级中的学生程度各异，差别很大，如果在课堂教学中能因材施教，注重发挥学生的非智力因素，学生参与学习过程的积极性就可以得到更大提高；对不同学生制订不同的教学目的要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过他人的帮助和自己的努力，“跳一跳，摘到桃”，每个学生特别是学困生也能尝到成功的喜悦，以成功来激励自己，增强求知欲。例如：有一道古代鸡兔同笼的题目：一只笼子里混装着鸡兔若干只，已知他们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？大部分同学都是这样解的：设鸡的只数为x，兔的只数为y，根据题意得：x+y=50，2x+4y=140，解之得x=30，y=20。 等学生解完之后，让学生再看笔者的一种独特的解法：假设每只鸡仅用一条腿立地，而兔举起两条前腿，这时我们看到这样一种现象：（1）鸡兔的头数没有变化；（2）鸡和兔这两种动物的总的腿数减少一半。若笼中有一只兔子，腿的总数就比兔的总数大1，现在腿的总数（70）与头的总数（50）之差（20）即为兔子的只数，由此可知鸡的只数为30只。

学艺术的好处范文第3篇

【关键词】初中数学；总结；解题思路

【中图分类号】G654.32 【文章标识码】C 【文章编号】1326-3587（2013）10-0010-01

在学习初中数学时，学生只要能够多总结所学知识，就能掌握基本的解题思路。学好初中数学应该注意哪些问题？怎么样学好初中数学？

一、学数学注意以下几个方面

1、全面复习，把书读薄。

全面复习不是死记硬背所有的知识，相反，是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系，把要记得东西缩小到最小程度，而且，不记责己，记住了就要牢记，事实证明，有些记忆是终生不忘的，而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上，运用它们的联系而得到。

2、突出重点，精益求精。

在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求，对方法有掌，理解内容，掌握方法，是考试的重点。突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是去找重要内容与次要内容间的联系，以住带次。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容。

3、基本训练，反复进行。

学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练练透，但我们不主张题海战术，而是提倡精炼，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题。

4、质量评价，拓展思维。

学数学并非为了单纯的考试，考试成绩基本上还是可以放映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏。考试需要技巧，试卷发下来后，将会做的做完，后头再仔细考虑，一道题目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因为这时脑中思路还比较清晰，检查起来比较容易，对于有若干问的解答问题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处，也是可以运用的。

二、如何提高数学成绩

1、结合生活，学数学爱数学。

数学是美丽的，它的美体现在结论的简单明确，它是一种理性美和抽象美。其次是好奇心，学数学要有想法，要敢于去猜想要带着好奇心去学数学。要从解题过程找乐趣，找成就感。只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求，就能自觉的提高运用数学知识真正去解决问题的能力。只有对学习充满了乐趣，才能更自觉地学习和研究数学。

2、仔细看书，弄懂数学语言。

不爱读数学教科书，是中学的通病。数学教科书是数学语言写成，包括文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻。数学概念、定义、定理等都用文字语言表达，看书时务必留心。预习时要做到五要：（1）要用波浪线划出重点；（2）要将公式及结论做记号；（3）在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号；符号语言有丰富的内涵，要写出，辨得清、记得牢。读符号语言，要说得出它的涵义，辩得明它的特征。图形语言既能放映元素的相对位置，又是数量关系的直接放映。

3、认真听课，掌握思维方法。

听课要全神贯注，随着老师的讲解积极思维。预习时似懂非懂的概念弄明白了么？疑问化解了么？老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法，要抓紧记录下来。写好听课笔记，不但留下一份宝贵的资料，而且也能促使自己注意力集中。听课时还要做到不断生疑、质疑、敢于提问、答问。要想想老师的讲解是否完整无误，解法是否严谨无暇。板书的范例如果懂了，就应思谋新的解法，提高自己的口头表达能力。即使自己答案错了，将问题暴漏后，也便于更正。听课最忌盲从，随波逐流，不懂装懂。

4、独立钻研，学会归纳总结。

养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到：（1）按时完成作业，巩固所学知识。作业惟有按时完成，才能得以巩固知识，尽量减少遗忘。而完成作业的过程中，将增大知识复现率，促进自己的思考力，发挥解决问题的创造力。善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏，因为这既是珍视自己的劳动成果，也是很好的复习资料。（2）应注重书写的规范化。数学学科是一门专业性很强的学科，它对表达、叙述的过程，符号使用的规定都有严格的要求。因而在做练习、作业、考试时书写都应该规范化。（3）运用所学知识，不断开拓创新。数学有很强的联惯性，新旧知识之间没有不可逾越的鸿沟。因此借书本知识，进行联想，不但可以增强钻研兴趣，而且能培养自己的创造性思维能力。

三、用新课程理念进行数学教学

学艺术的好处范文第4篇

【关键词】初中数学；高一数学；学习特点；学习心态；学习策略

高一数学教学要立足课本，面向全体学生，重点问题重点讲，常考问题反复练，合理利用单元复习分层教学，因材施教提高学生效率和自信心。从培养创造性人才的实际出发，由平时分层指导尖子学生完成，教学中数学思想的感悟，突出创新思维训练，提高尖子学生创新意识和能力。同时，兼顾学法指导，重点是消化解决曾经错的题，争取不犯重复性错误。高一数学学习是学生人生的一次磨炼，也是教师教学成果的基础体现，只要我们从实际出发制定适当目标，长计划、短安排，学生会增强了自己战胜困难的信心，数学学习自然会获得好的成绩。这是老师辛苦的回报，教师与学生的“双赢”。本人在数学教学中采用了以下有效的辅导方法：

1.从高中数学与初中数学学习特点的变化入手，帮助学生主动调节学习心态。

1.1 高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。我们在教学中可以多应用理论联系实际降低思维难度，循序渐进地培养训练学生以形象、通俗的文字语言与符号语言和图形语言互相转化，提升学生的语言“悟”性。

1.2 高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。我们在教学中要注重启发式教学，应用讨论式教学培养学生能力。当然，学生能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，只要高一新生能努力摆脱初中的思维定势，就能较快从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证思维。

1.3 高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。这就需要我们在上课过程中，进行学习心理辅导，提出学习要求并及时检查督促：第一，要每天做好课前预习、课后的复习工作，并努力记牢重点知识；第二，要每周、每单元后及时区别新旧知识并体会他们的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，每单元测验后要及时改差错，否则知识信息量差错过大时，其记忆效果不会很好，影响学生学习的信心。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

2.学会区别正常学习心理状态与不良的学习状态。

2.1 培养主动的学习态度，体会 “要我学”与“我要学”的区别。

2.2 正确区别正常的心理与异常的心理状态。经过升中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中同学，甚至错误的认为高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。而高中数学的难度远非初中数学能比，需要三年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拨性，想等到高三临考时再发奋一、二个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的。我在教学中，提倡学生定高中三年学习计划：高一打好基础，高二是关键，高三出成绩。有利在学校形成良好的心理发展环境，在三年各有侧重，培养学生自我心理调节能力。

2.3 培养良好的学习方法和习惯，体会 “死记硬背”与“活学活用”的区别。我在开学初，请在高考成绩优异的同学，向高一新同学介绍高中学习心得，让高一新同学有个改变学习方法和习惯的准备；同时，在课堂中研究讨论各种困难问题，让高一新同学体会强化良好的学习方法。

2.4 重视基础发展健全的人格，改变“一听就明”、“一看就会”、“一做就错”的学习误区。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。如二次函数，参变量问题，三角公式的运用，空间与平面，实际应用问题等，是初中教材都不讲的脱节内容，需要高中补救，查缺补漏，否则就必然会跟不上高中学习的要求。我们在教学要重视基础教学，帮助学生体会高中数学与初中数学知识的深度、广度的区别，多用“问”、“想”、“做”、“评”的教学模式，鼓励思考，让学生在做中学，发展健全的人格。

3.优化学习策略，强化成就动机，科学地进行学习。

高中学生不仅要想学，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

3.1 培养良好的学习习惯。

3.1.1 制定计划明确学习目的。

3.1.2 课前预习是取得较好学习效果的基础。

3.1.3 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

3.1.4 及时复习是提高效率学习的重要一环。

3.1.5 独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

3.1.6 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。

3.1.7 系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。

3.1.8 课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。

3.2 循序渐进，积极归因，防止急躁。

3.3 注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。其中运算能力的培养一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行，教学中进行一题多解思考，优化运算策略；逻辑思维能力是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，使用归类、网联策略，区别好几个概念：三段式推理、四种命题和充要条件的关系；空间想象能力对平面知识的扩充既要能钻进去，又要能跳出来，结合立体几何，体会图形、符号和文字之间的互化；运用所学知识分析问题、解决问题的能力，就是要重视应用题的转化训练，归类数学模型，体会数学语言。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。

参考文献

[1] 《中小学心理健康教育》C岗培训教材

学艺术的好处范文第5篇

【关键词】初中数学；数学基础；具体做法

【中图分类号】G648.4 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2014）04-0041-01

初中数学是一个整体，相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二、初三，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。所以要从初一开始就注意打好基础。因此，打好初一的数学基础是十分重要的。如何打好初一的数学基础，应从下面几方面去做好：

一、课前预习

课前通过预习，才能带着问题去听讲，提高听课效率。由于初一学生处于半成熟半幼稚状态，进入中学后，需逐步发展抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。初一教材涉及数、式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。

二、认真听课，注重听课方法

初一学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，学生只有掌握好正确的听课方法，才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。我结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须开动脑筋，积极思维；要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路；要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性知识。课堂上要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在；针对旧知识要学生耐心听，新知识要仔细听；跨越听课的学习障碍，不受干扰；听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。课堂上学生严格按要求进行操作，掌握技能，学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点；思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。

三、及时复习

通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念及知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使所学的新知识由“懂”到“会”。复习的时候应注意以下几点：

（一）细心地发掘概念和公式。

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：

1，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。

2，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。

3，一部分同 学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（二）总结相似的类型题目。

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己 做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍 门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

（三）收集自己的典型错误和不会的题目。

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰 又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

（四）就不懂的问题，积极提问、讨论。

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道 理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。“勤学”是基础，“好问”是关键。