初中数学涉及的数学史

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初中数学涉及的数学史范文第1篇

一、教学设计中的缺失

1.“情境创设”脱离学生“最近发展区”。新知识的建构是建立在已有知识和经验的基础之上的。因此，教学情境的创设要贴近学生的“最近发展IX"。然而，在实际教学中，有些教师却忽视了这一点。究其原因。是他们对学生的知识和能力缺乏全面的了解，因而，教学中，使本来有意义的知识建构失去了内在的联系。

如，某教师在教学苏教版《数学》七年级(上册)3.1《从算式到方程》时，避开教材中的问题情境.直接导入新课：“同学们，对教材中的这道行程应用题，你们可以熟练地解答出来。本节课，我们要用设未知数的方法列出方程，求得问题的解决。”接着，以多媒体演示，展示题目中的数量关系……这样设计，虽然简约，但是，缺失在于“算式”和“方程”之间的内在联系不够紧密，脱离了学生“最近发展区”。而笔者在教学中。引导学生由算术方法过渡到方程的应用，让学生去领悟用算术方法解应用题与列方程解应用题的联系与区别，从而，使学生的知识建构与原有知识、经验形成有机联系。

2.教学中忽视知识发生过程的展示。在教学设计中，重结论轻过程的现象仍屡见不鲜。这将严重影响学生学习的主动性与积极性的发挥，

如，苏教版《数学》八年级(上册)中《变量与函数》。教学中，某青年教师采用“单刀直入”的方法，列举了汽车匀速行驶中行驶时间与行驶里程之间的变量关系，以及当在弹簧的下端悬挂重物时质量的变化与弹簧长度变化的对应关系，随即得出结论：在两个变量中，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之确定一个值。接着进入课堂的训练环节。而教材中列举了生活中的五个事例。从不同的角度反映了不同事物的变化过程。执教者急功近利，却忽视了知识发生的过程展示。因而，学生不能通过丰富的实例，去建构由自己归纳出函数的概念。这样，教学仍未能脱离传统教育中学生被动接受的窠臼。

3.教学中忽视对学生创造性思维能力的培养。在数学教学中，培养学生的创造性思维能力是素质教育的需要。然而，在实际教学中，某些教师却忽视了对学生创造性思维能力的培养。因此，教师在日常教学中要不失时机地训练学生的创造性思维能力，尤其是对学生数学猜想能力的培养。

二、针对教学设计中缺失的对策

1.设计教学情境要贴近学生的“最近发展区”。教学情境的创设常以问题为出发点，以教材和学生的实际为结合点，以激发学生求知欲为归宿点，引导学生主动参与教学活动。如，笔者在教学苏教版《数学》九年级(上册)《概率初步》一章，提出了一些诸如随机摸球、掷骰子等与学生生活实际有联系的问题，从而，激发学生会积极主动地去探究新知的兴趣，引导学生建构有用的知识。

2.教师分析问题时，要充分暴露自己的思维过程。学生数学能力的培养，主要是通过模仿教师一系列思维活动并进行反复实践来实现的。因而，我们要强调知识发生过程的教学，这既是建立良好的认知结构的需要，又是体会数学思想方法的需要。教师只有重视数学概念的形成过程，数学公式、法则、定理的发现过程，解题思路的探索过程，学生才能从中学到探究问题的方法。

初中数学涉及的数学史范文第2篇

[摘 要] 在当前的初中数学教学设计中，还存在着一些问题，比如教学设计很少有针对学生预习评价的教学版块，教学设计只有教师讲授的一种形式，教学模式过于单一，以及教学设计缺乏数学课堂之后的作业设计，无法合理安排学生的作业时间等。对此，教师要在教学设计中加入学生的预习评价版块，并适当减少导言版块，在教学设计中创新教学模式，设计出互动式教学和合作式教学模式，利用现代互联网技术，把数学学科的课后作业设计纳入到教学设计当中。

[关键词] 初中数学；数学教师；教学设计能力

数学是在中考中占分比例最大的学科之一，是初中阶段教师教学和学生学习的重点。但在初中阶段，学生的智力还没有得到很好的发展，对数学这种比较抽象的学科，他们自学能力还不具备，因此教师的教学活动将在很大程度上决定学生的数学成绩。数学课堂是数学学习主要的时间段，数学教师的教学设计重点也在这一时段，因此这一时段的教学设计对数学课堂的质量将会产生决定性的影响。但在具体的教学设计中，还存在一些问题，这些问题影响了数学课堂教学质量的提高。

一、当前初中数学教师教学设计上存在的问题

1.教学设计很少有针对学生预习评价的版块

在一般的教学设计中，第一个版块的内容都是数学课堂的导言部分，即关于如何导入新课。即使是这一内容，部分数学教师也难以在数学课堂上具体展开，这部分的教学设计仅仅停留在教师授课之前的想象中。从一个更高的角度来看，不把数学学科的导言部分分开来看，而是将其视为一个整体，导言部分也应该有一个更加重要的内容，即对学生预习进行评价的部分。数学学科一般会以三节课作为一个轮回展开新知识点的教学，在学习新知识之前，学生的预习是少不了的。即使是班上只有少数同学进行了预习工作，教师也应该让学生做好数学学科的预习，对已经预习的学生进行预习评价是一个非常好的引导办法。但在教学设计中，数学课堂上一般都没有这个重要的阶段，而是直接导入新课，这种教学方法显得过于以教师为主体，没有考虑到学生在学习中应当起到的主体作用。

2.教学设计只有教师讲授一种形式

在编订数学教材的时候，教材的编写者们根据中学生智力发展的情况，预设了不少活动课，让学生能够更加有趣地学习数学。但在很多初中数学教师的教学设计中，这些活动课是不纳入教学范围的。数学教师认为学生只要掌握中考考查的知识点即可。殊不知，这些活动课是教材编写者依据初中阶段学生智力发展的特点，以及初中生对初中数学学科的理解而设定的，能够在很大程度上激发学生的数学思维，从而提高学生的数学解题能力。当教师在教学过程中排除掉教材中的这些活动课时，数学课堂便只有教师讲授数学知识和试题讲解的教学模式，这种模式以教师为主体，教学模式单一。初中生还处在智力发展阶段，不能很好地控制自己的注意力，因此，通过创新教学模式提高学生的课堂参与度，将是数学课堂教学设计中的一个重要内容。

3.教学设计缺乏课后的作业设计

在传统的教学模式中，教学设计一般只有课堂的时间段，在教学设计中，最多会对学生的作业布置进行一个简单的交代，即需要布置哪些数学作业。这种模式是建立在教师和学生在数学课堂之外几乎没有什么联系的基础之上的。作业一般都是针对全班学生统一进行布置的，成绩比较好的学生无法通过这些作业进一步提高数学成绩，学困生又o法完成这些作业，这会对课堂教学效果产生极大的影响。本来，课后作业是为了学生能够进一步巩固课堂上听讲的内容，但这种作业的布置模式十分呆板，无法针对每个学生的优缺点布置作业。在现在的互联网时代，即时通讯工具极其发达，教师和学生在课后的交流也变得十分便捷，教师可以把针对课后的作业设计也纳入到教学设计当中，利用互联网时代的即时通讯工具，对学生的作业进行因材施教式的布置，让班级的每一个学生都能针对自己的薄弱点和优点进行有效的学习。

二、提高初中数学教师教学设计能力的策略

1.在教学设计中加入学生的预习评价版块

在教案设计中，导言版块是一项非常重要的教学内容，这是根据教育学的一般理论而设计的一个必不可少的版块。但教育理论中，并不会对导言版块的具体内容以及时间的长短进行规定，因为学生进入课堂的学习状态一定会有差异，短时间内，让班级的大部分学生进入听讲状态当中，是教师设置导言版块的主要目的。但是，进入听讲状态的方式千差万别，导言模式只是其中的一种而已，而且这种模式也不一定适合数学学科这样对抽象思维能力要求比较高的学科。因此，针对学生的课前预习，对进行了预习的学生进行预习评价，是导言模式之下的另外一种十分有效的模式。

在教学设计当中，数学教师可以做一次对比实验。第一次，在数学课结束之后，布置学生进行下一课新知识点的预习，在新课开课的时候，对学生的预习进行评价。第二次，教师则不透露任何预习下一课知识点的信息，在新课开课的时候，检验有多少学生进行了预习工作。在这两次的对比中，数学教师可以根据学生的课堂参与度、数学知识点的掌握程度进行课后评价，并让学生认识到预习的重要性。而在教学设计中加入预习评价版块，是提高学生预习自觉性最有效的办法，也是新知识点讲授之前的最好导课模式。

2.设计出互动式教学和合作式教学模式

只有数学教师讲授的单一教学模式，在很大程度上导致了学生的课堂参与度比较低，这不仅会直接影响数学课堂的教学质量，还会影响学生对本课数学知识点的掌握，从而影响学生数学成绩的提高。因此，数学教师很有必要通过教学模式的创新提高学生的课堂参与度，从而保证学生听讲时的注意力。

针对数学教材中的活动课，数学教师可以设计出互动式教学和合作式教学模式。互动式教学模式要求教师也参与到这些活动课当中，让教师自己也成为学生中的一员，与学生在活动中一起学习数学知识。合作式教学模式，要求学生能够一起解决一些比较实际的数学问题，而这些数学问题又无法通过一个人完成。例如，在全等三角形的学习活动课中，教师可以根据当地的水文条件和地理条件灵活设计一些活动课，让学生测量池塘两点间的距离，这需要利用到全等三角形的一些原理，更需要学生能够在活动中展开良好的合作。这些教学模式能够很好地提高学生的数学学习兴趣，从而反过来作用于数学课堂的教师讲授模式。

3.利用现代互联网技术把课后作业设计纳入到教学设计当中

学生课后作业的布置质量，将会在很大程度上影响学生对本课知识点的理解程度和掌握程度。传统教学模式中，由于教师和学生在课后几乎没有交流的可能性，导致作业的布置只能采取班级一刀切的方式，这种方式很不利于学生数学成绩的全面提高，是一种效率比较低的作业布置模式。但在互联网时代，数学教师可以采取各种各样的即时通讯工具，对不同的学生布置不同的作业。

例如，数学教师可以通过智学网客户端为不同的学生布置不同的作业。智学网可以根据学生在初中阶段数学学科各个知识点的掌握情况，依据对学生作业情况和考试情况的大数据分析，得出学生在哪些知识点上还比较薄弱，教师可以通过智学网的教师客户端查看到学生的薄弱点，然后可以在教师端的智学网上点选初中数学，进入相应的章节，根据学生的薄弱点布置作业。这种互联网布置数学作业的模式，可以做到因材施教，是提高学生数学学习成绩非常有效的办法。

参考文献

[1]李孝诚，綦春霞，史晓锋.初中数学教师教学设计能力发展的实证研究――基于网络研修共同体教师专业发展的个案研究[J].中国电化教育，2013，（3）.

初中数学涉及的数学史范文第3篇

一、引导学生认识软件

谈到信息技术的教育，如果问信息技术教师：“在平面设计教学中，应当教给学生什么？”很多信息技术教师会不假思索地回答说：“教学生平面设计技术当然是要教给学生作图。”这种回答是片面的，这些教师会这样回答这个问题是由于教师自己不够理解平面设计本质的缘故。平面设计是指应用计算机的技术处理平面图片信息，即它的本质为引导学生从计算机技术的角度着手处理图片，而非引导学生盲目的处理图片。以现在学生想做一张漂亮的书签来说，通常学生做书签需要处理至少一幅图片，然后在图片上添文字。当前可以处理图片的软件有很多，最主流的平面设计软件为Photoshop、微软推出的Windows产品自带有图画处理软件、目前还有一些自由软件者设计了各类几何画板工具等。学生应当选择哪种软件？教师要引导学生看到，微软推出的Windows产品自带有图画处理软件功能太简单，不符合制作书签的需求，Photoshop功能最齐全然而使用起来也最复杂。如果学生要做一张特效较多的书签，应当优先选择Photoshop软件。从以上的教学过程可以看到，教师在引导学生进行平面设计以前，要先引导学生了解：“我要设计什么图形，我最需要的功能是什么。”教师要引导学生结合学习的需求优选软件。

二、引导学生认识基础

谈到引导学生认识学习平面设计的基础，有些信息技术教师可能会问，什么是平面设计软件的基础呢？难道引导学生学习软件的功能不是基础吗？实际上这只是学习操作软件的基础，而非学习平面设计的基础。现举例来说，平面设计软件目前分为两大类，一类为像素处理软件，该类软件以Photoshop为代表；一类为矢量处理软件，该类软件以Coreldraw为代表。矢量图像适合绘制线条封闭的图像，现在学生要制作书签，显然应当选择像素处理软件，即最终还是应当选择Photoshop软件。教师让学生了解什么是矢量图形、什么是像素图形，就是基础。教师还要引导学生了解平面设计软件能够处理的图像模式，比如黑白模式、灰度模式、RGB模式等，这就是基础。因为学生如果不理解以上的知识，就根本无法应用平面设计软件，所以它们是学习的基础。初中信息技术教师在引导学生学习平面设计软件以前，要为学生打好基础，让学生从计算机的角度理解需要处理的作品。

三、引导学生认识菜单

当学生选择了软件以后，应当立即学习什么呢？有些教师说：“引导学生认识工具，然后让学生开始处理软件呗？”教师的这种教学思路是不正确的。很多学生学习新软件时，内心第一个反应是害怕学不好软件，至于为什么怕学不好软件呢？学生们说，因为对他们来说一款软件是全新的、陌生的，他们担心自己学不好软件。学生如果存在畏惧的学习心理，学习态度就会比较消极。教师要引导学生从菜单开始理解平面设计软件。教师可引导学生看到，无论是平面设计软件、文字处理软件、三维作图软件，它们有一个共同的东西，就是菜单。为了便于人们操作，软件设计者通常都会应用同样的菜单界面设计。比如菜单的第一栏永远是“文件”、所有的软件“文件”的功能都大同小异，它负责文件的打开、存储、另存为等。“窗口”与“帮助”的设计也同样的大同小异。“窗口”设计的目的是为了便于操作者看清楚正在处理的作品，“帮助”的目的是为了帮助处理者了解自己正在应用的软件。当学生从菜单软件看清楚了平面设计软件的操作布局思想以后，就会发现平面设计软件与其他软件的应用并无太大区别，学生只要学会几个与其他软件相异的菜单操作，就能大致的理解平面设计软件的本质。为了减少学生的畏惧心理，教师要从界面设计的角度引导学生学会菜单操作，这是学生比较容易理解的操作，当学生从较为熟悉的菜单开始学习，逐渐地理解了平面设计软件以后，就会减少畏惧学习的心理，愿意自主的学习平面设计软件。

四、引导学生认识布局

初中数学涉及的数学史范文第4篇

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在评价建议部分也明确提出“要控制客观题的比例，设置一些探索题和开放题，以更多地暴露学生的思维过程……”

基于这样的导向，近几年的中考的数学试卷出现了一些开放性的试题，对此学生很不适应，得分率很低。但它已成为中考数学试题的热点题型，已引起广大教师的普遍重视。开放性问题在日常教学中培养学生数学素养方面的独特作用也已引起了教师和学生的普遍重视。

开放性数学问题的基本形式从所呈现的方式来看，开放性问题有条件开放、结论开放、条件和结论同时开放三种基本形式。

一、条件开放题

没有确定已知条件的开放性问题为条件开放题。条件开放题的明确特征是缺少确定的条件，问题所需补充的条件不是必要条件，即所需补充的条件不能由结论推出。一般来说，条件开放题型的标准答案包括：将所缺的条件补充完整，根据自己所给条件形成的封闭题作出完整解答两部分。实践中，此类开放题型的标准答案有时也只要求解答者补充完整所缺条件，构成数学真命题。由解答者构造形成封闭题所需要的条件的做法，利于解答者自主选择展示自己水平的途径与方法，同时也使得条件开放题具有多起点可求解的特征。

二、结论开放题

没有确定结果的开放性问题为结论开放题。结论开放题的明确特征是缺确定的结果，而且，所给条件不是结论的充分条件。一般来说，结论开放题的标准包括：将所缺的结论补充完整，根椐自己所给结果形成的封闭题作出完整解答两部分。实践中，此类开放题型的标准答案有时也只要求解答者补充完整所缺的结果，形成数学真命题。由于由解答者给出形成封闭题所需要的结论，结论开放题具有反映不同思维深度的优点，同样利于解答者自主选择展示自己水平的途径与方式。

三、条件和结论同时开放题

既没有确定结果形式又没有确定条件形式的开放性问题为条件和结论开放题。它的明确特征是缺确定的结论和条件，所给条件往往是解答者完成解答所要遵循的要求（这个要求是明确的）。一般来说，它的标准答案包括：将所缺的条件和结论补充完整，并根椐自己所给结果形成的封闭题作出完整解答两部分。实践中，此类开放题型经常采取建立新问题规则，要求解答者运用新规则解答问题的形式出现。由于由解答者给出形成封闭题所需要的条件和结论，它具有反映思维灵活性、不同思维起点与深度、试题情景公平的优点，同样利于解答者自主选择展示自己水平的途径与方式。

以上开放题的三种基本形式，这种分类是相对的，从一个层面出发的，而不是绝对的。

教师在课堂教学设计中要重视开放性问题情境的设计，让学生亲身去经历探索的曲折情节，主动地参与教学活动的全过程，不断去追求新知，使数学教学过程成为再创造，再发现的过程。

下面谈谈在课堂教学中重视开放性问题设计的三种情况：

一、在数学概念的教学中重视它

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们只有先通过感觉，知觉，对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。因而在概念的教学中不应只是简单的给出定义，而要引导学生去感觉，去思考，去建模，体会到概念的形成过程。

二、在定理的学习和公式的证明过程中重视它

德国教育家第斯多惠说：“不好的老师是传授真理，好的老师是教学生去发现真理。”这就是说不要让学生只背定理或公式的结论，而要引导学生参与结论的探索，发现，和推导的过程，搞清其中的因果关系，使学生正确分析理解每一个证明的正确性，同时通过启发和设置问题情境，让学生充分的猜想，类推出几个命题，并证明其真假性，培养学生思维的广阔性和开放性。

在教学设计中，通过变换命题的题设条件，让学生以探索者的身份，去猜想结论，类推命题，并证明命题的真假性，使学生思维始终处于激活状态，也让学生亲身体验创造性的劳动所获得的知识。

数学教学是学生创造性的活动的过程，仅靠教师的传授还不能真正使学生获得数学知识，教师要善于针对教科书中的内容设计一些开放性的问题，为学生的创造性学习提供必要素材。根据内外因的辩证关系原理，内因是变化的根据，外因是变化的条件，外因要通过内因才能起作用。就学生的学习来讲，学生个体的学习是内因，教师的教是外因，教师的教只有通过学生的学才能内化为学生个体的知识，使学生真正获得了知识。在公式的教学中，通过精心设计问题情境，留给学生足够的时间和空间，让学生大胆去猜想，去观察，去发现，去找到解决问题的办法，学生既学到了新知识，又巩固了旧知识，也使学生的开放性思维能力得到很好的训练和发展，使学生沉浸在发现规律的兴奋状态中。

三、在数学问题的解决探索求解过程中重视它

在教学实践第一线的老师都会有这样的困惑：对于一些开放性的试题，虽然其难度不大，但学生的得分率很低。对教科书中的例题或习题稍加变形，改变一些条件或结论，学生就不知所措，学生一直不能形成较强解决问题的能力。究其原因，学生的定向思维和依样画葫芦的解题训练多，对问题的解决不甚了解，对于开放性的思维训练比较少，思维的灵活性差。针对这些问题，在数学教学中重视对课本的例题或习题的适当变形，一题多变；或对典型例题和习题，采用不同解法，一题多解。或有目的地进行一些探索性问题的专题练习，引导学生多角度，多层次，全方位思考问题，开拓学生的思路，激发学生积极思维，达到训练学生开放性思维的目的。在教学中重视对课本例题，习题的适当变形，不仅能加深对基础知识的理解与掌握，还能培养学生学会从不同的角度提出数学问题，培养开放性的思维能力。

初中数学涉及的数学史范文第5篇

开展途径

【中图分类号】 G633.6

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2017）

08―0048―01

翻转课堂强调以人为本，是按照学生实际情况对学生的疑问进行消除以及辅助自主型的学习模式，这种模式可以通过不同层面、不同角度对学生的学习能力进行优化。它是通过教学视频的制作与使用，对科目中的知识点结构进行梳理，使学生可以不受时间以及地点的限制，随时根据自身的需要选择视频进行学习，实现了学生做主的目的。下面，笔者结合教学实践，谈谈初中数学翻转课堂的设计与实施。

一、明确教学目标

在使用翻转课堂进行数学教学之前，教师必须要对教学目标进行确定，并以此为中心进行相应的课堂教学设计。

例如，教学“因式分解（一）”一课时，教师要认真分析教学内容，明确本课教学目标就是让学生掌握因式分解以及公式法的概念，并能够进行提公因式的计算。在确定目标后，教师应按照学生的数学学习能力制作出相应的课程教学简介视频，在视频中教师会告知学生本次课程的教学目标以及教学重点与难点，让学生能够有针对性地对学习内容进行预习。

二、利用自主学习方式对学生进行教学

教师不仅要拍摄教学内容简介视频，同时还要按照教学内容录制相应的数学教学视频，使学生能够通过网络进行观看或下载视频进行学习，而这一学习过程通常都是由学生自主进行学习的。因为翻转课堂极为重视对W生学习能力的培养，所以使学生以自主形式进行视频学习，也是翻转课堂开展的重要环节。

以“二次函数”一课的教学为例，因为笔者所在学校并没有完全实现现代化教学，针对这种情况笔者选择以手机为载体，帮助学生自主对视频进行学习。当录制好这一课的教学内容之后，就将视频上传到了统一的QQ群中。当学生没有对课堂上的讲解内容完全消化时，就可以在课下利用教学视频自主学习，这样的学习方式针对性较强，学生只需按照自己在学习中的需求选择相应的视频即可，且可以反复观看直至弄懂为止。此外教师还应设置习题训练，让学生通过做题检验自己的学习成果，及时找到自己的学习盲点，并通过QQ等社交软件第一时间与教师进行交流，寻求教师的帮助，夯实自己的数学知识结构。

三、倡导合作式学习方式

因为要对初中生的数学学习能力进行锻炼，教师在使用翻转课堂模式时，就要转变为启发教学者的角色，要给予学生更多的思考时间，在对一道习题或者难点知识讲解时，应鼓励学生以交流合作的方式，来对问题进行解答，使学生能够通过与同学之间彼此的交流，了解到自己的不足之处，及时进行知识点补充，并在同学的帮助下对知识点进行更加深层次的分析。这样不仅能够有效锻炼学生的数学思维能力与探究能力，同时也能通过学生的集思广益，形成发散的思维，这对于学生今后的数学学习帮助极大。

四、改进教学评价方式