小学数学课程性质

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小学数学课程性质范文第1篇

关键词：数学课堂教学；有效性；分层教学

新课程理念下，如何减轻中学生过重的课业负担，提高学生的学习质量，了解学生需要怎样的课堂教学才能得到最好的发展，即如何提高课堂教学的有效性是我们每一位教师都在探究的问题。在课堂教学实践中，尝试实行班内分层教学，也是一种很有效的方法。即不改变原来的教学模式，通过对学生分层，教学内容分层，对不同层次的学生进行不同的施教方法，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求。下面就笔者在教学过程中自己的学习体会和教学实践，就初中数学教学谈一点做法和体会：

一、对学生分层

在刚接手新的班级时，根据上一学年期末考试成绩把班内学生按知识程度的低、中、高初步分成A、B、C三个层次，即A组学生学习基础较差，需在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求；B组学生成绩中等，通过课堂教学能达到教材基本要求，C组学生为能独立达到教材基本要求。同时做好学生的思想工作，让学生了解任何一个人，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的，使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分层次的目的是为了让每个学生了解现有的最近发展区域，因材施教，最终缩小优差生之间的差异，达到班级整体优化。经过一个阶段的学习，根据不同形式的测试、课堂上的表现等对各层次的学生进行适当的调整，让每一位学生都有向高一层次发展的机会和动力，让尖子生冒出来，使大多数学生迈大步，叫后进生不落伍。

二、分析教材，把握教学目标

1.备课：把握教材，进行准确的分析，是课堂教学有效性的基础。备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯。把本节内容根据知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个梯度。整个课堂设计的指导思想是“低起点，多层次，高要求”,使A组学生能掌握本节课基本知识，B组学生能够掌握中等难度的知识，C组学生能够掌握较难知识。例如在讲授一次函数定义时，教学内容可设计三个层次：（1）引入一次函数的定义，举例并理解满足怎样的条件时一次函数又称为正比例函数；（2）运用定义，充分理解，举例说明当函数中的自变量指数带有字母时如何根据定义确定字母的取值，如：当= 时，函数是一次函数；（3）定义拓展，当函数中的和带有字母时如何根据定义确定字母的取值，如当= 时，函数是一次函数。

2.上课：上课时遵循由浅入深、由易到难的一般讲课规律，低起点，使课堂的起始阶段每位学生都能参与，使学习有困难的学生也有用武之地，即针对A组学生教师扶一把；知识的应用，针对B组学生教师指导一下；知识的拓展，针对C组学生教师点拨一下即可。在时间安排上，确保A、B两组学生的需求，一般25至30分钟，保证A、B组学生听懂、吃透。知识的拓展，一般5分钟左右，使C组学生学有余味。通过多层次教学，使各个层次的学生都能参与，从而达到较高要求，使课堂教学的参与达到最大化，有效性达到最优化。

3.作业及评估：每节课后根据本节内容知识设计几组题，每组题围绕一个中心，知识点由浅入深分为低、中、高三个层次的小题，题与题之间，题组与题组之间环环紧扣，步步提升，形成一个知识链。在做题的过程中，要求A组学生完成低档题时争取解中档题，B组学生在完成中档题时争取高档题，C组学生可以直接解高档题。考查时，每份试卷基础分为70分，中等题为20分，高等题为10分，对于A组学生满分为70分，B组学生满分为90分，C组学生满分为100分，最后得分折换成总分为100分。再结合学生平时作业以及课堂表现对学生重新调整组别，使每一位学生都明确自己最近的发展目标。

三、指导学习方法

教学是教给学生借助已有知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种思索活动。教师应当使学生在不懂的东西面前出现疑问，让他们想方设法去解决这个疑问，在这个过程中教师给予必要的启发，引导学生在思考中掌握知识，在探索中发展能力。“班内分层教学”中，利用题组组织课堂教学内容，整个课堂以解题活动为中心，并且不同层次的学生解不同层次的习题，教师根据学生在课堂中思维的积极或受阻即时调控。这样，学生学习数学知识的渠道不再主要靠听，而是动手动脑解题，即把学生变被动为主动，引导学生主动操作，主动探索，主动思考，使学生的能力得到发展。在数学教学过程中，尽量给学生创造条件，引导他们自己去探索，培养他们探索知识的能力。

1.培养良好的学习习惯

《学记》中说：“善学者，师逸而功倍，又从而庸之；不善学者，师勤而功半，又从而怨之。”在教学过程中经常见到有些学生学习很轻松，课后作业做得又快又好，且学习成绩很好，但有些学生学得很辛苦，几乎放弃了所有课余时间在努力学习，但成绩还是不理想。经过长期的观察发现，形成这种现象并不仅仅是智力问题，学得辛苦的学生智商并不低，而且在某些方面比成绩好的学生反应还要快，只是这些学生上课时大部分不能专心听讲，由于没有领会课上的知识，导致课后化了不少的时间都完成不了作业，而且完成的质量也不好。长期下去有部分学生就会形成“我比别人笨”这种心理，慢慢导致恶性循环。所以，在教学过程中，培养学生健康的学习习惯尤为重要。

首先，确立学习目标。让学生根据自己的状态确立合理的目标，科学调节学习的强度，科学分配学习的时间，培养学习的兴趣，绝不仅仅是跟在教师的指挥棒后亦步亦趋，从而在身心健康的同时提高学习效率。

其次，培养学生学习的自信心。允许学生在学习中有错，但必须改正，切不可打击学生学习的信心，说一些伤学生自信心的话，如“你怎么这么笨呀”，“已经讲了多少遍了，这么简单的题目还不会做”，“在同一个教室里学习，看别人学得多好，你在学什么”等等之类的话最容易引起学生反感，还会令这些学生感到自卑甚至自暴自弃。在分层教学中，每位学生都有属于自己能解决的题组，至少让每位学生都能意识到我和别人一样也能做，而且也能做好。解题过程中出现了错误，及时加以改正，少批评，多鼓励。让学生在心灵上能愉快地接受学习，从而自主有效地投入学习，慢慢地进入良性循环，找到适合自己的学习方法，使得他们能越学越轻松，越学越喜欢，越学成绩越好。

2.发挥学生的主体作用

为了摆正教与学的关系，真实地体现学生主体，教师主导的作用，提高课堂教学有效性，必须发挥学生的主体作用，在教学中应注意学生的参与意识，让他们在参与中主动探索，学会学习。班内分层教学中，把一节课要学习的数学知识分解为若干个不同层次的数学问题，通过解题，自然地学习了所要学的数学知识。把抽象的数学知识转变为具体的数学问题来解决，即把学习的主动权交给学生，最大限度地激发学生学习和思维的主动性和积极性，使学生能主动自觉地学。充分参与教学的过程中，学生的主体作用得到充分的发挥。

小学数学课程性质范文第2篇

【关键词】课程改革；数学教学；必要性与对策

目前，数学教育就是要全面的打好数学知识基础的基础上来提高每一个学生的数学素质。现在，人们对数学教育的要求越来越高，新课程的实施，也顺应了时代的要求，并且也取得了显著的成果。当前中职数学教学遇到了从未有过的困难，我们分析了目前中职学校数学课程的现状等各方面原因，提出了自己的改革对策。

一、课程改革

首先，中职数学课程要想改革，就必须要模式转移，要从“课堂为中心”“教学为中学”“教师为中心”转移到“以激发学生学习兴趣为特征，以学生为中学”，以丰富的数学活动让学生主动地构建自己的数学认知结构，又被动变为主动来听课参与，我们来举个例子，例如，学习正，余弦定理时我们可以带领学生们走出教师，通过测量计算不可逾越的两点（水池的两端，建筑物的两侧等）的距离，对于那些与专业相关的一些问题，我们可以通过现场教学教给孩子，教室里面也应该多使用实物教学来增强直观性，用游戏教学来增加数学学习的趣味性，还有对于数学作业的布置，也是要改变传统的布置方式，多布置些开放式的题目，比如，实验题，调查题还有网上查阅资料题等。教学不仅是为了掌握知识的结论，更加重要的是经历求知的过程，我们教学的目的也不只是掌握现有的知识结论，更重要的目的是将所学的知识迁移到新的情境中去，也就是让学生能创造性的解决问题，这些就都是要求我们的数学教师要放弃以前的重视论，轻视过程的教学，所以，新课程特别强调的是要过程教学，让所有的学生参与并体验。在数学教学过程中，教师培养学生的创新思维和实践能力，要充分揭示思维过程，这里列举几点：

（1）要充分揭示概念的形成过程，使得学生能经历比较、概括、抽象、分设、验证、分化等这一系列的概念形成的过程，从初学到研究问题和提出概念的思想方法。

（2）要充分的揭示结论的发现过程，让学生经历一些曲折的实验、归纳、比较、检验猜想等一系列的探索过程，这不仅能使学生了解了结论的由来，强化对定理的应用和理解，也能培养学生们发现问题和提出问题的能力，能为以后的发现奠定基础。

（3）要充分揭示问题解决的思路探索过程，从数学的教育角度来说，数学问题的解答是否具有创造性，不会在乎这个解答曾经有别人提出过，而关键是在于这个解答对解题者具不具有新颖性。

二、数学教学

21世纪的今天，数学的重要性已经毋庸置疑了。数学将作为一门科学而不是一门学科了，它并列于社会科学和自然科学，数学除了为专业教育起了工具作用之外，还训练了人的理性思维和培养人的审美意识的作用.数学学科是一个相互渗透、相互依存的整体，它具有很强的系统性。教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。这个理念的含义之一呢，就是要求老师们在教学过程中，要转变角色，大力发扬教学民主，譬如，能够允许学生有比较宽松的坐姿；能允许学生在台下可以自由争论；能允许学生不举手就可以发言，教师也走下讲台，走进学生，和学生们融为一体，课堂里要多鼓励和表扬，少批评和指责，学生们的话多起来了，手动起来了，个性也张扬了，所以课堂气氛也就活跃起来了，数学教育是学校教育的重要组成部分,它在发展学生的思维能力这些方面也起着十分重要的作用。随着社会一天天的发展,人们对数学教育的要求也越来越高。新课程改革的实施,顺应了时代的要求,汲取了各种新的教育理念。中职数学课程改革成败的关键就在于数学教师的综合素质优劣高低,关键在于教师的观念首先能否实现真正的转变和教师角色能否真正转换,只有树立以人为本的理念，构建新课程的教学观，才能使职中职学校数学课程改革深入下去。使新的中职学校数学课程的标准能够顺利实施，并达到大家所预期的目的。

三、课改的对策

在教改实践中，发现这里面存在着一些问题，我们经过对这些问题的具体分析且提出了一系列相应的避免和消除这些问题的有效对策。我们在中职数学课堂教学改革中发现一些误区，比如：把数学教学看作是思维结果的教学；只重视教法改革，忽视学法指导；以“少讲少练”来代替“精讲精练”；以满堂问代替满堂灌。我们就只重视教改而忽视学法指导这个误区来详细探讨和实施相应的一些对策。教学方法在教学的过程中非常的重要，我们首先要有改革教学方法的意识，但是在改革的同时，往往忽视了对学生学习方法的指导与加强。单一的教学方式已经不能适应现代的教学模式了，所以，教学方法必须要改革，这个改革的过程一定要考虑每一个和它有关系的因素，不然的话，这些都是无济于事，学生的学习方法的指导，其实才是在改革教学方法中起关键作用的一个因素，一味的教改而忽视物质本身的特性，这种方法试了等于不试，有了学习方法，我个人提供几种复习课上常见的，回忆再现法、歌诀概括法、对比小结法。在培养学生们的灵活掌握知识的同时，要不断的把学习方法灌输给学生，教会大家如何来分析、如何运用知识来解决问题，这才是最重要的，总之一句话，学法指导远重在提高学生自己如何获得知识的能力。在这里，我认为，要走出误区，就得认真学习，加强研究，加强理论学习，提高教师素质是走出误区的保障，更新观念，增强新的意识，是走出误区的根本，教师在自己的岗位上，不但要交给学生知识，自己还要学习，再思想进步，知识面广的教师，也会有跟不上时代的需求，所以教师一定要多加强理论学习。教学观念的更新是教学改革的先导，只有彻底摒弃陈腐的教学思想，从全新的角度来认识、探索数学问题，才能使课堂教学具有生命力。

中职学校数学课程改革势在必行，虽然这其中存在着各种问题与困难，但是困难与希望同在，只要我们能不断更新观念、改变思想探索新的教学方式，培养学生们的创新精神，我们的课改一定会取得成功！

参考文献：

[1]马云苓.谈数学教育与学生思维习惯思维能力的培养.商丘师范学院学报,2008(3)

小学数学课程性质范文第3篇

【关键词】职业院校美术；多媒体技术引导；研究性学习

【Abstract】 In order to respond to national call to vigorously develop vocational education， but also as China's new round of curriculum reform vigorously， vocational schools research study of the implementation of art for art curriculum reform has brought great vigor. Make full use of multimedia technology to carry out vocational school of art studies， learning has become a trend， at the same time we need to play a student-teacher interaction through effects， and teachers， the role of Tao FAQ award this innovative ways to improve the independent development of curriculum， so that staff students ultimately achieve self-realization and self-shaping of the harmonious development of personality.

【Key words】Vocational college of Fine Arts; Multimedia technology guide; Research study

自美术课程改革得到各地许多美术教育工作者的支持以来，大家的共同努力使美术课改在教学目标、教学内容和教学方式上都得到了很大的改善。尤其在职校美术研究性学习开展中体现了以学生为本的教育理念，一定程度上彰显了教学与管理的科学性和人文性，但是这也需要我们在前进发展中不断总结经验并反思研究。

1.职校美术开展研究性学习是响应时代的要求

1.1现代信息技术对美术研究性学习的影响；现代信息技术将动态或静态的图、像、声、字等多种信息资源巧妙结合，带给人们最大限度的视觉冲击，这一特点与作为视觉艺术的美术的形象直观性特点是最吻合的，使得美术课的教学不再局限于平面和立体的空间视觉形象上。倘若师生不擅长运用最具时效的交流工具，就会和新世纪的先进文化脱节，那将不利于学生形成对世界的感知力和独立思考的价值取向，有碍他们的智慧提升和人格塑造。在美术教学中希望通过研究性学习让学生学会用艺术思维的方式认知世界，掌握艺术表现的方法，因此只有充分利用现代信息技术才能实现学生“实践——感知——思考”的整体学习。

1.2多元智能理论对职校美术研究性学习的启示； 心理学教授霍华德?加德纳对人类智力结构提出了新的观点，把智力结构归结为九种智能，这九种能力相互间是独立的，但由于受到环境和教育以及遗传或性格等影响，又会使不同方面的智能形成各自特点，在成长过程中突显智能的优越性和差异性。研究性学习打破以片面培养学生一两种智能为核心的课程的传统观念，力求更全面、创新地培养独具个性和创造性的学生。这种强调学生自主探究的学习方式更大限度地减轻了学生对老师的依赖性，扭转了学生对学习知识的被动接受性，开辟了学生获取知识渠道的多向性。

美术对学生树立正确的审美观、培养高尚的审美情操、发展学生健康全面的人格特质，并适宜地开发其美术方面的智能都具有重要意义。职校美术研究性学习同样可以通过社会调查、参与社区活动、合作创作、交流汇报等形式来发展学生的多元智能。

2.加强职业院校美术研究性学习的途径

2.1加强教师的引导作用；研究性学习课程的实施需要教师转变职业角色，采用以学生活动为中心的教学步骤，充分发挥教师的指导作用。在开展职校美术研究性学习中，课程的性质需要教师以引导者与协助者的身份介入到学生的课题研究中来，师生之间应该体现出“对话”的关系。尤其是关于课题的选择上，教师更应该把主动权和选择权交给学生，无论是问题的提出和研究的方向、方法都应该允许学生按照个人兴趣提出并经过筛选等方式最终确立下来。假如美术教师可以和学生共同建立一个专门用于交流讨论的网站，那么必定是为开展研究性学习提供了极为便利的途径。

2.2完善对美术研究性学习的评价；由于美术具有浓厚的人文内涵，与社会、宗教、政治、经济以及其他领域的文化发生普遍的联系，加之其表现形式的多元化，决定了在美术领域有丰富的可研究资源，美术研究性学习的表现手法也比其他学科更多样化。有时候学生会出现一种对待自评和互评“无所谓”的态度，因此就更应该加强学生在合作中的自评和互评的时效性，以及教师对学生的了解和观察的全面客观性。不仅学生本人要认真进行自评，还需要组员之间进行匿名互评，从对待研究课题的学习态度和实践过程中所表现出的投入程度，到合作期间反映出每个人不同的能力。教师要善于用学习记录或成长记录等形式来对学生的综合能力进行评价，并注意对评价的反思和总结。

2.3充分利用多媒体展示学生学习成果；当今的社会是多元化的社会，学习的途径也应是多元化的。为了更好地让学生展现自己的学习成果并学会享受成功的喜悦，因此把先进的现代化信息技术运用到学生的学习活动中，是教育发展的必经途径。我们提倡充分利用多媒体技术来展示学生的学习成果。近年来，随着多媒体技术逐渐融入教学中，我们的教学就可以摆脱往日那种因为受客观物质环境所限的状况，使学生的学习可以更透明，传递学习成果的途径更宽阔，对学生学习成果的评价更公平。

3.研究性学习在职校美术课程中的重要性

随着知识经济时代的来临，社会对人才的创新精神提出了前所未有的紧迫要求。《基础教育课程改革纲要（试行）》明确课程改革的目标是要学生具有“初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识”。为了实现这一目标，美术课程在这次课程改革浪潮中起到了一定的作用，充分发挥了美术特色和优势力量。其中研究性学习作为国家规定的必修课程之一，它强调让学生通过实践加强探索和创新意识，培养学生的社会责任感与合作精神。

《美术课程标准》强调美术课程应该“鼓励学生在感受、体验、参与、探究、思考和合作等学习活动的基础上，进一步学习基本的美术知识与技能，体验美术学习的过程和方法，形成有益于个人和社会的情感、态度和价值观”。“研究性学习以学生的自主性、探索性学习为基础，从学生生活和社会生活中选择和确定研究专题，主要以个人或小组合作的方式进行。通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。”由此可见，研究性学习在美术课程中的重要性，它在理论上可以通过教师的“解惑授道”来引导学生习得相关知识，又在实践上通过学生亲自实验来验证问题的假设，最终达到自我价值的实现和自我个性塑造的和谐发展。

参考文献

[1] 常锐伦 学科教育学大系——美术学科教育学.北京：首都师范大学出版社

小学数学课程性质范文第4篇

关键词：小学数学教师；本体性知识

一、问题的由来与本课题的前期研究

课程改革给教师专业发展带来了新的挑战。尽管改革的成败取决于方方面面众多因素，但教师是其中的关键。面对前所未有的挑战，教师的知识状况是否适应新的要求？如有不适，怎样应对？这是我们必须认真加以研究并做出回答的问题。

一般认为，教师的知识可以分为三个方面，即教师的本体性知识、实践性知识和条件性知识。本研究主要针对小学数学教师本体性知识的现状展开。研究者认为，数学教师的本体性知识，既包括显性的可言传数学知识，也包括隐性的默会知识即数学能力、素养，是两者的统一体。

（一）国外关于数学教师本体性知识的研究结论

国外有关数学教师本体性知识的研究，影响较大的当数美国“全国数学教师理事会”（NCTM）于20世纪60年代进行的“全国数学能力纵向研究”所得出的相关结论。这里，引用美国学者芬内玛（Elizabeth Fennema）和弗伦克（Megan Loef Franke）《教师的知识及其影响》一文中的综述：“尽管相信数学知识的重要性，尽管有迹象表明一些教师不具备相应的数学知识，但研究工作对教师的数学知识和学生学习之间存在着直接关系的看法并不给以很大支持。”“NLSMA调查者仔细地核实了教师所学过的数学课程的数量，然后测算这些数量和学生学习之间的相关系数，他们没有发现重要的关系。5年后，艾森伯格（Eisenbeng）重复这一研究，得到了同样的结论。”［1］（222）

这类研究的明显不足是对教师所掌握知识的测度不够合理。显然，用教师先前学过的数学课程数目作量化指标，难以反映教师对数学知识的理解程度和应用水平。正如芬内玛和弗伦克针对这类研究中关于知识测试与相关系数计算方面的问题分析后所指出的：“可能是不适当的知识测量与相对有限的研究方法隐蔽了原本存在着的教师知识与学生学习之间的相互关系。”［1］（223）再者，将教师数学知识的一个自变量对应于学生成绩的因变量，使得这类研究“对教师的知识是如何综合起来的，或在所学大学课程与课堂教学之间是否存在着相互关系，没有提出多少依据”。［2］因此，“人们的普遍反应是，我们不应该轻易地去否定数学知识的重要性，而应对这一问题作出更为深入的研究”。［3］（28）

（二）国内关于数学教师本体性知识的研究结论

在我国，长期以来，一种根深蒂固的观念是，教师必须具有足够的学科知识，才能应付自如地教学。“给学生一杯水，教师自身要有一桶水”便是这一观念的真实反映。

然而，到了20世纪90年代中期，国内也有研究得出与上述NLSMA调查者相类似的结论。如林崇德等人的研究（1996）称：“我们的研究表明，教师的本体性知识与学生成绩之间几乎不存在统计上的关系。我们认为，教师需要知道一部分学科知识，以达到某种水平，但并非本体性知识越多越好。”［4］由于没有报告研究的方法与过程，因此无从对“几乎不存在统计上的关系”作出评估。就结论而言，可以认为只是陈述了一个众所周知的判断：教师拥有一定的知识，对于搞好教学是必要的，但不具充分性。由此得出的推论是，从某种意义上说，教学的中心任务就是对学科作出教育学的解释，并把学科知识“心理学化”，以便学生接受与理解。

进一步的研究，有一项是以北京97名小学数学教师为调查对象，对其职业知识进行的调查分析。该调查“根据教师的三种知识类型，结合对9名有经验的一线小学数学教师的访谈”分别编制问卷。对于学科知识，主要从小学数学的基本概念、公式的运用及应用题等方面予以考查。“从教师对数学学科知识的掌握情况来看，小学数学教师在学科知识基本概念的理解、公式的运用以及应用题等方面的答对率（题目得分/总分）都在85%以上，说明当前小学数学教师对学科知识的掌握是比较好的”，但“对条件性知识与实践性知识的掌握都不能令人满意”。［5］

这里，透视“观念—结论”的变迁，不难发现，它实际上反映了对教学的关注，从学科知识向学科知识与学生认知整合的转移，同时也折射出教学的价值取向，从追求知识传授向追求学生更广泛发展的倾斜。这无疑是一种发展、进步，应当加以肯定。

问题在于，首先，为了实现新的追求，教师的本体性知识应达到何种水平，才能保证在对学科知识作教育学的解释和心理学的加工时不至于出现知识性、科学性的偏差。可以说，这一直是一个悬而未决的问题。

诚然，要对本体性知识的“某种水平”作出泛学科的、较为一般的具体刻画是困难的，特别是中小学课程内容的不断更新，进一步加大了从理论上作出这一刻画的难度。但是，对现阶段任教某一学段、某一学科的教师，如小学数学教师，他们所拥有的本体性知识水平，是否适应目前正在推行的课程改革的要求，通过调研作出具体判断，却应该是可行的，也是课改推进的实践所十分需要的。

其次，用“小学数学的基本概念、公式的运用及应用题”等小学生应该掌握的内容，作为小学数学教师本体性知识的测度项目，是否有失偏颇？换句话说，用“给学生的一杯水”来测量“教师的一桶水”合适吗？那么，又如何来测量教师的一桶水呢？是测量它的量，还是测量它的质？

有鉴于上述国内外从量的视角，以静态测度研究数学教师本体性知识所存在的局限性，本研究拟从质的视角，动态考察小学数学教师本体性知识的状况。首先从课堂观察与现象分析入手，发现调研测试的素材，然后从课改推进中的教学需要着眼，确定测量内容，力求使质的测度具有一定的代表性和充分的现实意义，进而辅以访谈与个案研究，使研究更为动态化。

（三）新一轮课改实施以来听课观察中发现的问题

在近两年来听课观察与对话交流的过程中发现，近一半的课后分析或多或少涉及学科知识的纰漏或对学科知识理解的偏差。其中除了教师教错了之外，还有两类反映教师本体性知识缺失的现象：一是学生提出疑问，教师难以解惑；二是按似是而非地理解加工教学内容。下面各举一例。

［案例1］

引入平角、周角等概念后，一位青年骨干教师让学生自己提出问题。他把学生的问题板书在黑板上，差不多写了半黑板。可见学生的学习积极性被充分调动起来了。接着，教师让学生小组讨论，看哪些问题自己能解答。随后交流，大家认为满意了，就把该问题擦掉。最后还剩下一大半问题，学生无法解答或有学生试图解答，但其他同学不认可。于是教师说：这些问题，以后进一步学习数学时会明白的。

遗留下来的问题中有两个是：0°角与周角有什么区别？有没有大于360°的角？

课后，教师坦率地承认，之所以这样处理，是因为自己不知道该如何解释，才能使学生明白。

［案例2］

教学被除数是0的除法，其中涉及除数不能为0，教师认为：“除数不能为0。这是一个深奥的数学问题，对于二年级学生而言，要理解其意思是有困难的”，就借助了一个情境来帮助学生理解。

“小巧每天去森林给小动物分苹果。让我们一起去看看小巧是怎么给小动物分苹果的。”

“森林的小屋里住着几只小动物。第一天，小巧带去了6个苹果，出来了3只小动物，平均每只可以得到几个苹果？算式怎么写？”（学生汇报，教师板演，找数量关系）

“第二天，小巧没有带去苹果，3只小动物等着小巧。可是怎么分呢？谁来说算式？”

“第三天，小巧特地带了6个苹果早早来到小屋。可是等了很长时间，没有小动物出来。（教师板演6÷0=）没有小动物在，分就没有什么意义了。”［6］

这确实是一个富有童趣的问题情境：小动物上了一次当，下一次就不来了，由此引出除数是0。颇具艺术性的教学设计。但是，数学中“除数不能为0”是一种规定。要解释它的合理性，通常依据除法的定义，分被除数是0或不是0两种情况加以说明，这超出了小学生的认知能力。

然而，当教师采用这个教案教学时，学生很自然地由数量关系类推出：小巧没带苹果，苹果数是0；小动物没来，小动物数为0，于是得出6÷0，那么6÷0等于多少呢？有的说等于6，理由是小动物没来，6只苹果还在；有的说等于0，理由是谁也没有分到苹果。最后还是教师硬性规定“除数为0没有意义”。课后，与几个很会发言的学生继续这一话题，其中就有一个学生提出疑问：“为什么小巧没带苹果可以用0表示，小动物没来，用0表示就没有意义了呢？”

看来，“教材把握不好，或者把握偏了，方法越高明，越会南辕北辙。错了、偏了，还有什么艺术可言呢？”［7］

类似问题，在数学课程标准新增内容的教学中，显得更加突出。这些问题，至少在中国的文化背景下，在大多数人看来，是不能听之任之的。

由此可见，在人们普遍认为当前教师主要缺失条件性知识和实践性知识并全力予以弥补的背景下，在教师的注意力完全集中在教育理念的学习与落实的倾向下，被掩盖着的另一种倾向──教师的本体性知识的缺失，不能不引起我们的关注。

尽管有研究表明，中国小学数学教师在数学概念和计算方法的理解方面，明显优于美国小学数学教师。［3］（310—311）但这只是说明，我国小学数学教师的本体性知识有一些强项。因为该项比较研究所采用的四个测试题，分别涉及退位减法、三位数乘法、分数除法、长方形周长和面积计算，这些历来是我国小学数学教学的强势内容，而且恰恰是新一轮课改认为“基础过剩”，应当降低教学要求或者已经删去的内容。

二、小学数学教师本体性知识缺失状况的调研

（一）问卷调查及其结果

基于上述由情报研究、案例研究所得出的调研设想，同时也考虑到小学数学教师的学历已经普遍提高，上海地区40岁以下的教师已基本达到大专及以上学历。教师本体性知识的数量，相对于小学数学的“一杯水”来说，已够得上“一桶水”的标准。因此，我们的调研，试图探明“这桶水”的“水质”如何，其中还缺少哪些“微量元素”。

为此，设计了两种问卷。A卷的内容是小学数学的基本概念、公式及应用题，题目难度控制在至少有20%的小学毕业班学生能答对的水平上；B卷着重考查教师能否应用所拥有的数学知识为小学生释疑解惑，能否较深入地把握小学数学的教学内容，因此试题都以听课过程中发现的、教师易犯的知识性错误或纰漏为原型加工而成。从试题编制的角度看，这些源于课堂、带有教学情境的数学题几乎都具原创性。两份问卷均经过试测、修改。

调研样本为上海市两个区（中心城区、城乡结合区各一个）的部分小学数学教师。样本的教龄分布、学历分布与两区小学数学教师整体的教龄、学历分布大致相同。

A卷的平均答对率（题目得分/总分，下同）90.5%表明，用小学生的较高标准来衡量，教师对本体性知识的掌握是不错的。这一结果与申继亮、李琼（2000）的同类测试结果（答对率都在85%以上）基本一致。

B卷的平均答对率38.8%表明，用“能为小学生释疑解惑”“能较深入地把握小学数学教学内容”的要求来衡量，则现状与需要的差距较大。

两卷分不同教龄组、不同学历组的统计表明，平均分略有差异，但经检验，组际差异均不显著。这说明小学数学教师本体性知识的状况，受教龄长短（即脱离职前教育的时间长短）、学历高低的影响都不具有统计意义上的差异。也就是说，教师本体性知识方面的问题，至少是在测试内容所涉及的范围内早已存在，而且没有因为现阶段教师学历的提高发生根本性的改变。

（二）本体性知识缺失的内容分析

1.概率统计

在小学通常用“可能性”替代数学术语“概率”。将“可能性大小”的初步认识引进小学数学是数学课程改革的趋势之一。B卷中涉及这一知识的试题，平均答对率34.1%。

在新增的概率统计内容中，还有中位数、众数的初步认识。B卷内有关中位数、众数的试题，答对率更低，为23.8%。

2.图形变换

指平面图形的全等变换。原来，在小学阶段只介绍轴对称，现在趋向于在小学就引进平移、旋转。如教育部的数学课程标准将感知轴对称、平移、旋转的内容提前到了第一学段（1～3年级）。［8］上海市数学课程标准的“征求意见稿”［9］中，在3～5年级也安排了轴对称、平移、旋转的初步认识，到“试行稿”［10］该年段只保留了轴对称的初步认识。

B卷中有关平面图形全等变换的试题，平均答对率为32.5%。其中答对率相对较高的是下面的题：

两个完全一样（全等）的梯形ABCD和A'B'C'D'，重叠在一起，经过怎样的几何变换（只允许平移、旋转），可以拼成一个平行四边形？

请写清楚变换的过程：如平移使……与……重合，以……为旋转中心旋转……度。

该题源于小学数学推导梯形面积的常用方法。教师演示时，通常让学生看清两张梯形纸片完全重合后，就非常随意地拿在手上把它们拼成平行四边形，很少考虑按图形变换来操作。测试表明，42.0%的被试知道经过怎样的变换可以拼成平行四边形，但能准确叙述的只有21.5%。

3.几何证明

虽说小学数学不要求证明，但教学中常会遇到一些问题，需要教师判断其结论的正确性，或者判断某些特殊的结果是否具有一般性。诸如此类的情况在几何教学中比较多见。B卷中涉及几何证明的试题，平均答对率38.1%。

4.数论初步

指数的整除性。它作为学习分数知识的必要基础，历来是小学数学的教学内容。B卷中涉及这方面知识的试题，平均答对率为38.3%。

（三）本体性知识缺失的原因分析

首先，如前所述，教师本体性知识的缺失至少是在测试内容所及范围内早已存在，之所以现在暴露得比较明显，并引起我们的重视，其最主要的背景就是新一轮课程改革的实施。除了数学课程标准内容更新的力度较大之外，更主要的原因是学生的主体性被激活了。本来，教师忠实执行教材，照本宣科，学生的思维相对狭窄，课前预设方案周到些，通常足以应付。现在，课改理念在课堂上得到了体现，学生学习的积极性、主动性不断增强，加上学生知识的来源渠道更为丰富多样。于是，学生质疑问难、节外生枝的频率与教师本体性知识缺失的显露同步增长。这一原因，实际上也是本研究的现实意义之一。

具体而言，以上述调研分析查明的缺失内容分类为线索，通过进一步的深入访谈，以及对近10位不同类型教师的个案研究，我们发现，造成小学数学教师本体性知识缺失的原因主要来自以下几方面。

1.学历教育数学课程内容的局限性

有关资料显示，概率统计是原中等师范学校数学课程所没有的内容。20世纪末，小学教师的职前教育由中师提升到了大专、本科。相应的数学课程体系正在逐步形成。前些年，一些学校就是开设概率统计或同类课程，也由于当时的小学数学课程中没有“可能性”的内容，就连初中数学都不见概率的影子，所以大多以教育统计为主，概率论的教学不被重视。

图形变换在以往的数学课程中，主要是在解析几何讨论坐标变换时出现。原来中等师范学校的数学课程一般不系统讲授解析几何。随着中师升格大专，有了解析几何的内容，但一般只讲坐标轴的平移。坐标轴的旋转、极坐标系与极坐标方程（讨论图形旋转的有力工具之一），常常遭到删简。

目前小学教师的大专及本科学历，大多通过在职进修获得。他们在中师阶段获得的数学知识，无论在数量上，还是质量上，都难与高中毕业生相提并论。以致在职学历进修选修文科的人数是理科的3倍左右（实际毕业人数更升至4倍左右）。当然还有其他原因，如文科的考试较易及格等，但教师已有数学基础与大专、本科学习起点之间的差距，是一个非常客观的重要原因。即使选择了理科，多数学员主要是依靠死记硬背与模仿解题通过考试的。他们对所学数学知识的理解及其长期效应，可想而知。这也可以作为A、B两卷不同学历组的平均分差异不显著之原因的一种解释。

基于以上分析，可以认为，概率统计与图形变换知识的缺乏，主要原因是“先天不足”。换句话说，主要是学历教育数学课程内容的局限性造成的。当然，这是特定时期小学师资职前、职后学历教育的历史局限性。

2.学历教育数学素养培养的局限性

如果说有些知识缺乏是因为没有系统学习，那么学过的知识为什么出现大面积缺失呢？特别是某些数学结论遗忘了，作为数学素养保留下来的数学能力，如推理、论证能力为什么亦难以表现出来？这种能力主要是在职前教育阶段，在数学课程的学习中形成的。

教师的数学能力，从数学教育对学生的培养目标来看，通常认为主要是四种，即计算能力、空间想象能力、应用数学知识解决实际问题的能力以及逻辑思维能力。前三种能力教师在A卷的回答中有不错的表现。分析B卷的应答情况，就数学能力而言，教师最为缺失的是逻辑思维能力。主要表现为数学知识的理解水平较低，应用数学知识分析、推理、论证能力较弱。可以说B卷绝大多数试题的应答都反映了这两个问题。在随后的深入访谈中也得到了印证。

进一步分析发现，数学素养的不尽如人意也是教师本体性知识学了等于没学的重要原因之一。这在教师的课堂教学中也经常有所反映。举一案例。

教师提问：有没有最大的正整数、最小的负整数？为什么？一个学生回答：没有，因为再大的正整数，加1还有更大的，再小的负整数，减1还有更小的。教师不置可否，继续让其他学生回答。为什么一个从不吝啬表扬的教师，面对如此出色的回答却无动于衷呢？因为教师在学生的回答里觉察不到极限思想、序数理论的影子。这里，导致教师教学表现大失水准的原因，与其说是由于某几个具体数学知识的缺失，不如说是由于数学素养的不足。

公允地说，数学能力、素养重视不够，培养不力，是我国数学教育的老问题，当然师范教育也不例外。

3.教师思维的“童化”

分析造成教师本体性知识缺失的职后原因，首先进入我们视野的是学习的遗忘。这恐怕是几何证明与数论初步知识缺失的主要原因。因为相对于概率统计和图形变换两个内容来说，几何证明是初中数学的必学内容，数论初步是师范学校《算术基础理论》的重要内容，不存在没学或精简、淡化处理的问题。

记忆的客观规律是，遗忘总会发生，甚至可以说没有遗忘就没有记忆。问题是与教学内容有关的、不该遗忘的数学知识遗忘了。这里，仅仅是由于长期不用等自然原因，出现了正常的遗忘吗？

分析教师的成长历程，刚踏上讲台，儿童语言贫乏，也不了解儿童思维。为了搞好教学，经过几年的努力，丰富了儿童语言，熟悉了儿童思维。表现在备课时、课堂上，能自然而然地想儿童所想了。这是教师胜任小学教育的必由之路。的确，要想深入了解儿童的文化，真正成为他们的学习伙伴，就要进入儿童的世界，像儿童那样思维，在自己的头脑里重建儿童的心智。与此同时，教师自身的思维也有可能被儿童同化而“童化”。而且钻得越深，童化的可能性就越大。［11］

有大量案例支持以上分析。由此我们认为教师本体性知识缺失的职后原因，除了自然遗忘，更重要的是教师思维的“童化”，即伴随教师重建儿童心智的努力而出现的本体性知识及其思维的退化。

类似地，教师数学能力的缺失，除了“先天不足”，也有后天“童化”的原因。

三、小学数学教师本体性知识缺失的若干对策

（一）调整、充实职前教育数学课程的内容

随着对小学教师学历要求的提高，师范教育在课程体系、教学内容等方面也进行了一系列改革，但改革的深度和速度似乎仍滞后于基础教育改革和发展的需要。从教育部2003年颁布的三年制大专小学教育专业课程方案（试行）看，数学课程只有列入专业必修课的“大学数学”（90课时），以及作为数学与科学专业方向选修课的“高等数学基础”（180课时）和“现代数学概论”（72课时）三门。没有数学史、数学思想方法论等方面的课程。四年制本科小学教育专业尚无部颁课程方案，各院校的课程设置差异较大。从上海师范大学小学教育系理科方向开设的数学课程看，有“大学数学”（280课时）、“概率与数理统计”（72课时）、“初等数论”（36课时）、“数学史”（36课时），比三年制大专略多一些。其中明显缺失的是有关几何的知识，只有“大学数学”第一章“空间解析几何”讲到空间平面为止。这显然是不够的。比如，讲立体图形表面的展开，不知道还有包括球面在内的大量曲面是“不可展”的；又如，教学图形的观察，渗透三视图的内容，却没有一丁点儿的射影几何基础知识。而现实需要是，面对小学数学课程内容的更新与学习要求的变化，只有具备比较宽广厚实的数学知识基础，才有可能在以后的教学中“取之左右逢其源”，满足学生强烈的求知欲和好奇心。

为此，一方面，必须基于小学数学新增内容的“一杯水”，调整、充实师范院校数学课程的内容，帮助师范生储备一桶甚至一缸水。另一方面，为了适应从学科视角高屋建瓴、深入浅出地驾驭小学数学教学内容，以及指导学生进行自主探究学习的需要，还应添加数学思想方法论、数学史、数学文化等方面内容。考虑到目前四年制本科小学教育专业的特殊性，既要兼顾学术性和师范性（这是各种师范专业都要面对的问题），又要适应小学教学工作的实际需要，以致专业方向的学科边界比其他师范专业更为模糊（这是小学教育专业特有的问题），这些内容不一定都分别开设课程，可以整合到原有的数学课程中去，或者增设一门“高观点下的小学数学”专业课，将数学思想与方法、数学历史与文化融入其中。这是一个只需有限课时即可满足需要的简捷对策。

（二）改进职前教育数学课程的教学方法

以往，高师数学教学的普遍现象是关注学术性而轻视师范性。它表现在很多方面。例如，基本沿用综合大学数学系的基础课程体系，只作删简，缺乏整合；注重数学理论的系统性和结论的严谨性，忽视学生的真正理解与意义建构。其必然结果是不少学生学习时一知半解，学习后很快遗忘。现在，经过整合后的“高等数学”“大学数学”，内容精简了、易学了，但伴随而来的是数学分支的体系不见了，内容显得支离破碎。这对学生深入理解所学内容，提高整体把握数学知识结构的能力影响很大。除了需要教材编写加以改进之外，更多地有赖于教师的教学处理，揭示某一章节内容的局部与整体的关系。

作为数学科学，从原名到定义，从公理到定理，一般都是演绎呈现的。它简练、严谨、纯粹，显示了数学的学术形态。作为数学课程，为使学生能够理解教材内容，必须进行教学法加工，使之转化成为易于认知的“教学形态”。所谓“师范性”，就是要培养和锻炼未来的数学教师，学习并善于完成这种转化工作。这是学术性与师范性统一的重要体现。

如果在师范院校的课堂上，教师既重视数学知识的演绎，又不忘数学思想方法的归纳，观察、实验、猜想、探索与推理、证明兼顾，则对培养学生的数学眼光，帮助他们形成数学观点，提高分析问题和解决问题的能力，都将大有裨益。因为榜样的力量是无穷的，学生耳濡目染，日后自己踏上讲台，就会师行徒效。

类似地，如果在师范院校的教学中，教师能够引导学生将高等数学的学习与初等数学的研究结合起来，开展“研究性学习”，那么学以致用，职前获得的知识就比较容易在职后真正发挥作用。

（三）加强职后培训的针对性，弥补教师本体性知识的缺失

以上两方面对策的落实，虽说有利于从源头上解决问题，但无助于现有师资队伍的提高。当务之急是如何较为有效地弥补已经存在的本体性知识缺失，而这恰恰是目前校本研修的一个“盲区”，需要地区教育研训机构发挥作用。我们的对策如下。

1.引起教师自身的关注

弥补知识缺陷，需要外界帮助，更需自身努力。但由于前述“童化”现象的存在，教师大多并没有意识到这方面的问题。因此，唤醒教师的警觉，提高对教学中出现科学性错误的自我监控意识，显得尤为重要。只有激发、调动教师的主观能动性，才有可能长善救失，让他们自觉地发现并恢复被遗忘了的学科知识，在教学困惑中分辨出学科知识的疑问，进而通过“学”与“问”，寻觅解答。

为了帮助教师清醒地认识问题所在，我们在教研活动中，一方面，公布了B卷测试结果的总体情况，并就一些典型问题作了较为详尽、深入的剖析，对教师震动较大。另一方面，全面分析教师思维“童化”现象的利弊得失。我们明确指出，它既是教师深入儿童精神家园所付出的代价，是一种忘我的奉献，也是教师学术思维和理性反思的障碍。同时提出相应的建议：增强教学科学性方面的自我监控意识，既要钻进去，又要跳出来，以理性的目光，居高临下地审视教与学的过程，解剖自己的教学行为，逐步做到在儿童世界与理性世界之间自如穿梭、往返。教师普遍反映深受启发。

2.结合教材分析介绍有关数学知识

实践表明，结合教材分析并针对教师的困惑介绍有关数学知识，数学理论与教学实践相结合，教师听得懂、听得进、用得上，效果比较明显。

实际上，教师的本体性知识与条件性知识、实践性知识在教学设计与课堂教学中总是综合发生作用的。所以，将结合教学内容传授相关数学知识的过程，演变成依据数学知识探讨教学方法的过程，或者综合运用三类知识的案例分析过程，是一条行之有效的培训策略。限于篇幅，不再举例。

3.结合课例点评揭示有关数学知识

同样道理，结合课例点评揭示有关的数学知识也能收到良好的点拨效果或示范效应。实践告诉我们，只要点评时坚持具体分析，就事论理，注意避免对教师的学术水平或教学水平作出分等级、贴标签式的评价，此举很受教师的欢迎。

以上教师职后教育的一系列实践研究，都尚属初步，各项对策与措施，有待进一步实践的检验、发展与完善。

参考文献

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小学数学课程性质范文第5篇

随着时代的进步，我国高等教育事业进入了发展的"快车道"，一批专科层次的学校经过多年的积淀和成长，升格为普通本科院校，特别是民族地区的高等教育，国家倾斜力度更为突出.近年来，民族地区各高校不断挖掘潜力扩大招生，使更多的民族地区学生得以接受高等教育，而高等教育的宗旨是提高受教育者的素质和服务于社会的能力，但在次过程中这也引发了一些问题.

经济数学是财经类院校学生必修的一门重要基础课程，对学生后续专业课的学习起着关键性的作用.

1 经济数学在财经类院校专业课程中的地位和作用

经济的核心问题是提高效率，降低成本.而成本是由生产成本和交易成本两个部分组成的.成本利润、收入需求、价格等经济量，是经济问题中必需考虑的因素.为了达到利润最大、成本最小、价格最合理，就要把握最佳产量、最佳销售量，而这常用到求函数的最大、最小值问题，线性规划、非线性规划问题等经济学中最常见的最优化问题，而其实质就是求能够使目标函数达到极值的选择变量的值.作为科学技术之基础的数学，既有卓越的智力价值，又有卓越的应用价值.随着知识经济的到来，数学将更广泛、更普遍渗透到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域.

1.1 数学在经济学中的重要地位

数学方法在会计中应用的重要性，表现在数学方法无可比拟的优点主要在两个方面：一是高度的准确性，二是烟密度逻辑性.由于数学固有的精确性优点，采用数学方法可以准确地研究和描述会计要素之间及会计要素内部的数量关系，是对会计信息进行量的分析不可缺少的手段，同时采用数学的方法，有助于赋予会计学中的经济范畴和概念以准确的定义，比如固定资产的折旧、内部收益率的定义等.运用数学方法严格遵循数理逻辑程序，从一定的前提必能得出确定的结论.运用数学方法，一方面便于从现有的理论中演绎出新的理论，收到事倍功半之效，另一方面，

有助于暴露出研究中的错误，以便加以匡正.如经济学中有两个非常常用的经济术语：边际和弹性，它们和经济数学就有着密切的联系.边际量表示一单位的自变量的变化量所引起的因变量的变化量.如果掌握了经济数学，就很容易就明白"边际量"近似于或者说就是经济数学中的"一阶导数"即而不至于无从下手.如果没有经济数学知识，那么只能直观地凭对它的语言陈述理解这一经济术语，必然要求文字阅读理解能力强，但仍不容易准确地把握这一术语，因为它本身涉及的就是数量变化，只有用数学加以定量化才能真正准确地把握它.

1.2 经济数学在财经类专业课程的作用

所谓经济应用数学是指经济中所应用的数学知识.它涉及算术、代数、微积分、概率统计、运算学、对策论等多门课程.它们相互渗透，又形成众多的数学分支.

经济数学是财经类高等院校开设的一门重要的理论课，是会计、经济管理、金融类专业后续课程的学习、升学考研及进行财政金融科学研究必不可少的基础性课程.经济数学不仅可以使学生系统地掌握微积分、线性代数以及概率论和数理统计的理论知识和运算技能，为后续专业课程的学习奠定了必备的基础，培养成为在金融证券、投资、保险、统计等领域从事金融分析、经济建模、系统设计工作的经济数学复合型人才，还可以通过教学环节，逐步培养并提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力及审美能力.

通过经济数学的学习，不仅可以培养学生理性的思维能力，缜密的分析习惯，还能激发学生的创造力，为学生学习后继课程及以后的研究和应用提供必要的数学基础.因此，针对经济人才培养注重知识的有效管理和应用的显著特点，探索民族地区经济数学的教学理念、教学内容、教学方法，，更好的发挥经济数学教学在民族地区经济人才培养中的作用，是值得我们深思的问题.

2 民族地区财经类院校转型过程中经济数学基础教学存在的问题

在民族地区进行经济数学教学，除了和其他地区的的共性外，还有着自身的特殊性，这就出现了一些 "不是问题"的问题.

2.1 学生认识知识存在障碍

由于地域、民族习俗、知识结构差异，导致了学生对待同一件事物认识、接受能力不同.特别是地处地区的大中专类院校，90%以上的生源为藏族学生，他们从小习惯于藏语交流与思考，很多学生都是从小学五年级，甚至初中才开始系统学习汉语，造成学生对知识的理解不到位，无法准确、全面掌握.

2.2 基础知识较薄弱

在讲授经济数学时，常常会用到一些数学基础知识，如加、减、乘、除，百分比等，而一些学生由于基础知识较薄弱，无法理解，更谈不上应用.任课老师时常不得不给这些学生"加餐".长此以往，学期初计划的课程无法完成，教学质量得不到保障.

2.3 教学理念陈旧落后

传统的教学理念基本上是遵循"概念-性质-计算"，忽略了学生对概念的内涵和外延的理解，没有注重学生能力方面的提高.教师把现成的结论传授给学生，学生只是被动的接受，而不是积极的主动学习者.由于经济数学具有高度抽象性和严密的逻辑性，而财经类专业文科学生较多，学生的数学基础、逻辑推理能力本来就较薄弱，久而久之，学生就会觉得数学枯燥乏味，对高数的学习越来越失去兴趣，最后甚至产生一种厌烦的情绪，长此以往，更谈不上教学质量了.

2.4 教学形式单一，教学手段滞后

民族地区的课堂教学中，方式仍然以"课堂以教师为主，教师以书本为主"的传统模式进行，基本没有创新可言，除了灌输枯燥的课本理论知识和反复讲授的例题之外，忽略了对学生数学应用能力的培养和数学思维的提高，缺乏现代化教学理念和手段.

2.5 生源与师资结构的矛盾突出

目前高校的持续扩招，一方面生源质量普遍下降，特别是财经类专业兼收文、理学生，入校后又混合编班，加之民族生源数学知识欠缺，班级内学生数学成绩相差90余分.学生的数学基础参差不齐，个体差异很大.另一方面，部分在经济类专业教学的教师数学素养欠缺，无法将数学高质量地融入教学过程中；同时，由于部分数学教师因缺乏相关的财政经济专业知识，在教学中未能体现出数学在经济中的应用与结合.

3 对民族地区财经类院校转型过程中经济数学基础教学问题的思考

目前大部分经济数学教材的内容都存在"重数学理论，轻经济应用"、"重知识灌输，轻方法培养"的问题，没有做到"经济"与"数学"的相互渗透与有机结合，导致学生学习乏味、主动性低，没有从根本上弄清某些定义、定理的来龙去脉，不能从数学的角度分析经济问题，不能从经济的立场抽象数学思维.民族地区财经类院校转型过程中经济数学基础教学问题，是一个亟待解决的全新的问题，鉴于以上种种问题，笔者做了一些思考，并在教学环节中加以了尝试.

3.1 加强学生数学基础知识教学

在每年新生入校开始经济数学课程教学前，安排4至6学时给学生全面、系统地复习最常用的数学基础知识，让学生在学习新知识前有基础知识"垫底"，在讲授新知识时能很快融会贯通.

3.2 突出专业特色，改革教学内容

财经类院校经济数学的教学应符合应用型人才培养的要求，教学内容应具有专业特点.在教学的过程中要充分考虑财政经济类专业对数学知识的需求，在保证数学知识的严谨性、逻辑性的前提下，删除或简化繁文缛节.教学的内容应注重理将数学知识与解决经济生活中的实际问题联系起来，注重学科间的交叉与融合.如存贮模型、最优价格模型、蛛网模型等等.通过学习交流，领悟数学与经济的联系，掌握新知识和新概念，真正让学生能够学以致用.

3.3 利用能够利用的各种方式加强师生之间的交流

教师在课堂内外与学生的接触是影响学生的学习态度、学习兴趣的主要因素，及时的意见反馈能够促进教与学的互动，使教师在引导学生兴趣的同时挖掘其探究欲望.同时，建立灵活多样的考核方法，平时讨论、数据收集、处理、数学模型分析等结果记入平时考核，改变过去固定的考试方式，尝试尊重个体差异有利于个性发展的新型考核方法.

3.4 融入学科励志小故事

在课堂教学过程中，让学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物和重要成果，体会数学对人类文明发展的作用，感受数学的严谨性、科学性和艺术性，了解数学家探索数学奥秘的艰辛历程和闪光智慧.如在微积分的教学中，可适当穿插讲授牛顿、莱布尼兹、柯西的生平和他们在微积分相应理论建立中所做出的贡献，并分析与之密切相关的数学的发展等，使学生深刻感受到数学中所蕴含的博大思想，提高学生学习数学的兴趣.

3.5 尝试分层教学

因材施教是教育教学的基本原则，分层教学正好体现了这一点.所谓分层教学， 就是从学生实际知识水平和学习能力出发， 在授课环节上做出相应调整， 即在教材、进度、课时、考试内容等方面区别对待.从学生的实际情况出发， 采取不同层次的教育教学方法和手段， 改变传统的教育教学形式，调整教育教学内容，使不同层次不同水平的学生各取所需、各有所获、各具所长，发挥学生的自身优势， 扬长避短， 充分调动学生的积极性， 激发起他们的学习兴趣.

具体来说就是以学生入校时的数学成绩和学生个人的意愿将学生分为"高、低班"."低班"要求：在保证满足各个专业对数学知识的需要为基础，使学生掌握经济工作中常用的数学工具和基本的数学思维，具有初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力."高班"要求：对于数学基础扎实，学习有余力，准备继续深造或者所学的专业对数学有更高要求的学生设定的.给学生适当介绍一些现代数学思想、方法，让学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解.这种新模式、新视觉、新感受、新体验，消除了一些学生"吃不饱"，而有一些学生"消化不良"的现象发生.

4 结束语