数学建模的概念
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数学建模的概念范文第1篇
为了改变数学概念课这种现状，我认为要从两个方面出发：一是处理好讲与练的关系，教师应重视对数学概念的讲解，通过讲解向学生全面系统地传授概念知识。二是转变教师的教学观念，应尽量从学生已有的认知结构出发，通过讲解帮助学生形成良好的概念模式，真正在讲上下功夫，力争把数学概念讲透。我在教学实践中吸收同行先进经验的基础上，采用下列教学模式，取得了较好的教学效果。
一、模式的指导思想
立足于全面提高学生的数学素质；立足于充分发挥学生合作参与的主体作用。
二、模式的目标
让学生真正成为学习主体，使学生具有主动合作参与的意识，积极探索的态度，牢固掌握扎实的基础知识；让课堂教学成为“教与学”的多向交流过程，培养学生“交流、质疑、合作和创新”的现代意识；发挥学生群体互动的活动功能，理解基本知识，掌握基本规律，形成基本技能，提高基本的素质。
三、模式的特点
以“教师为主导、学生为主体、训练为主线、情意为主旨”，重点体现：自主与合作，应用与创新。
四、模式的基本结构
以“教师、学生、教材”三者之间成立体交叉，形成有机结合的多边关系。一般分为“三个阶段”和“四个阶段”进行。三个阶段是：（1）诱导阶段；（2）尝试探索阶段；（3）运用实践阶段。四个环节是：（1）形成概念；（2）理解概念；（3）掌握概念；（4）深化概念。
五、模式实施策略
（一）诱导激趣阶段
这一过程有两个环节，即：铺垫 ——揭题。在教学中，教师根据知识的内在联系，首先，选择、运用恰当的教学手段，如通过“计算、竞赛、实物操作、 设疑、讲故事、做游戏”等创设问题探索，情景，导入新课，激发学生主动探究的欲望；其次，作好知识铺垫，诱发参与意识；再次，启发、引导学生初步感知问题，引起认知冲突。
（二）尝试探索阶段
这一过程是在老师的启发下进行的。（1）老师适时地点拨，引导学生积极思考，并出示自学提纲，让学生独立尝试探索，从中自己发现问题、探索规律。（2）组织学生小组间进行操作、讨论、争辩、交流等形式，然后全班合作交流解决问题。在老师的点拨下，学生自我反思，融会贯通，从而发现规律，归纳方法，获得最佳答案，促进群体互动。（3）教师因势利导，不断对学生加强学习指导，为学生思维“铺路架桥”，使他们克服认知障碍；同时，引导学生对知识进行归纳、总结，陈述自己所做的归纳、总结，以充分体现学生的自主、创新精神。
（三）运用实践阶段
数学建模的概念范文第2篇
一、在高职高专高等数学教学中融入数学建模的基本思路
在高职高专高等数学教学中融入数学建模，首先在概念讲授中要融入数学建模思想。数学概念是高等数学学习的基础，同时也是高等数学的灵魂，能不能理解数学基本概念是能否学好数学的关键。在讲解概念的过程中要让学生了解这些概念的来龙去脉，让学生充分了解数学概念产生、发展、应用的全部过程，要让学生明白为什么要学高等数学，带着问题主动去学习，注重讲清高等数学概念是怎样形成的，再结合学生所学专业背景，将这些概念与现实生活中的问题联系起来。例如在学习导数概念这一节时，可以将概念的讲解和现实生活中实际现象相结合，如：二氧化碳的排放造成的全球变暖、猪肉价格的涨跌、自由下落物体运动等，让学生思考平均变化率和瞬时变化率的问题，然后讲解两个经典的数学模型：物体的瞬时速度和曲线的切线斜率，进而提出导数的概念，通过与现实问题结合讲授概念，能让学生更好地理解并应用导数概念。其次，在高职高专高等数学教学中，将数学建模案例与定理讲解相结合。例如，在介绍条件极值的时候，可以与“奶制品的生产与销售”这个建模例子结合起来讲解，通过教师的引导，将条件极值和这个问题联系起来，找到它们之间的关系，用数学建模的思想解决这个实际问题。在讲解极值定理时，可以增加简单的优化模型，例如与“存贮模型”“生猪出售时机”“最优价格”等数学模型相结合。通过这些实际问题的模型，学生能更好理解高等数学中定理，并学会应用定理解决实际问题。再次，在高等数学习题课教学中可以增加建模案例教学的环节，数学建模案例的难易程度应与高职高专学生的知识水平和学习能力相符，过于简单或过于困难都不利培养学生的学习兴趣，要选取难易适当、与现实生活相关的实际问题，例如，在微分中值定理及导数应用这一章习题课中可以增加“消费者选择”数学模型；在积分知识及其应用这一章习题课中可以增加“存储问题”数学模型，在微分方程这一章的习题课中，可以增加“经济增长模型”和“香烟过滤嘴的作用”，等等。通过对这些与现实相关的问题的研究，学生能清楚地认识到高等数学在实际问题中的应用，从而积极主动地应用数学知识分析问题、解决问题。最后，可以在高等数学课程的考核中增加数学建模问题。学完每章节的内容后，在课外作业的布置中，除书本中的习题外可以再增加一两道需要运用本章知识解决的实际问题的数学建模题目，这些数学建模可以让学生独立或自由组合成小组去完成，给予完成情况好的学生较高的平时分，在期末考试试题中以附加题的形式增加数学建模的题目。用这种方法，鼓励学生应用数学的知识解决现实中各种问题，提高学生使用数学知识解题的能力，调动学生的学习积极性，从而使学生获得除数学知识本身以外的素质与创新能力。
二、在高职高专教学中融入数学建模，教师要具备创造性思维和创新精神
在高职高专高等数学教学中融入数学建模的思想，要培养教师具有较高的创造型思维修养和较强的创新精神。创造性思维和创新精神内涵丰富，要有刻苦钻研、敢于探索的精神，脚踏实地、勤奋、求真务实的态度，锲而不舍、坚韧不拔的意志，不畏艰难、艰苦奋斗的心理准备，良好的心态、强烈的自我控制和团队协作意识等多方面的品质。教师是高职高专人才培养质量的重要因素，高职高专院校要培养学生的思考能力和探索精神，教师必须具备较高创造性思维修养和创新精神，如果高职高专的教师队伍不具备创造性和创新性，培养出的学生就不可能具备探索精神和创新品质。实践证明，高职高专数学建模教学的顺利开展，可以让教师在教学中增加实际问题模型，让教师在教学过程中与学生形成互动，引导学生应用所学数学知识解决实际问题模型，培养学生自主创新思考能力，打破传统的“填鸭式”、“满堂灌”等教学方式，让学生由被动学习转变为主动学习，达到良好的教学效果。
作者：周志颖 单位：荆州理工职业学院
数学建模的概念范文第3篇
一、应用数学中的数学建模思想基本概述
数学建模思想不仅是一种数学思想方法，还是一种数学的语言方法，具体而言，它是通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学工具，而这种刻画的数学表述就是一个数学模型。数学建模是解决各种实际问题的一种数学的思考方法，它从量和形的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象、简化确定出主要的变量、参数，应用与各学科有关的定律、原理，建立起它们之间的某种关系，即建立数学模型;然后用数学的方法进行分析、求解;然后尽可能用实验的、观察的、历史的数据来检验该数学模型，若检验符合实际，则可投入使用，若不符合实际，则重新考虑抽象、简化建立新的数学模型。由此可见，数学建模是一个过程，而且是一个常常需要多次迭代才能完成的过程，也是反映解决实际问题的真实的过程。
数学建模思想运用于应用数学之中，不仅有利于改变传统的以老师讲授为主的教学模式，调动学生自主学习的积极性，还有利于全面提升学生的应用数学的综合运用能力，同时还能培养学生的独立思维能力和创新合作意识。而且，数学建模是从多角度、多层次以及多个侧面去思考问题，有利于提高学生的发散思维能力，在数学建模的科学实践过程中，还能锻炼学生的实践能力，是推行素质教育的有效途径。
二、在应用数学中贯彻数学建模思想的措施分析
1.将数学应用与理论相结合，深入贯彻数学建模思想
将数学应用与理论相结合，深入贯彻数学建模思想，是提高应用数学教学效率的重要途径。在应用数学教学过程中，如果涉及到相关的数学概念问题，应该通过学生的所熟悉的日常生活实例以及所学的专业相关实例来引出，尽量避免以教条式的定义模式灌输数学概念，努力结合相关情境，以各种背景材料位辅助，通过自然的叙述来减少应用数学的抽象概念，使其更加简明化、具体化。而且，用学生经常接触或者熟识的相关案例，不仅能帮助学生正确的理解数学概念，还能拓展学生的数学思维，贯彻数学建模思想，提高应用数学整体的教学效果。
2.积极开展应用数学相关的实践活动，交流数学建模方法
在应用数学教学过程中，可以通过适当的开展应用数学专题讲座、专题讨论会、经验交流会，或者是成立数学建模小组等，促进一些建模专题的讨论和交流，比如说：“图解法建模”、“代数法建模”等，在交流中研究分析数学建模相关问题，理解一些数学建模的重要思想，掌握数学建模的基本方法。而且，在日常生活中，也可以引导学生深入生活实践去观察，选择时机的问题进行相关的数学建模训练，让学生在数学建模实践活动中不断的去摸索、去创新、去发展，以此来不断的拓展学生的视野，增长学生的数学建模知识，积累数学建模经验。而且，在具体的实践活动中，通过交流合作，还能及时的反馈相关的问题，调动学生学习的积极主动性，深化数学建模思想，丰富数学建模方法，进而促进数学建模方法在应用数学中的综合运用，大大提高数学教学的效率。
3.用数学建模思想丰富应用数学教学内容
应用数学的教学通常是以选择一个具有实际意义的问题为出发点，进而把相关的实际问题化为数学问题，也就是通过综合实际材料，用数学语言来描述实际问题，在建立数学模型。再者就是相关数学材料的逻辑体系构建，通过定义数学概念，在经过一定的运算程序，推出数学材料的基本性质，然后建立相关的数学公式和定理。最后，就是将数学理论运用到实际问题中去，利用数学建模思想理论知识来解决实际问题。而这一整体过程，实际上就是数学建模的全过程，用数学建模思想丰富应用数学教学内容，需要我们转变传统的教学观念，在全新的数学建模思想的引导下，来构建应用数学教学的系统化内容体系，丰富教学内容，提高教学质量。
4.通过案例分析，整合数学建模资料
数学老师在教授应用数学相关章节的知识点后，需要关注数学理论的实际运用，这时候老师就可以通过收集一些能运用到课堂教学中来的数学建模资料，在对建模资料进行系统的整合，尽量采用大众化的专业知识，结合相关的案例分析，简化应用数学问题。比如说，数学教师可以选择数量关系明显的实际问题，结合生活实际案例，简化数学建模的方法和步骤，培养学生的初步数学建模能力。
数学建模的概念范文第4篇
【关键词】初中数学 数学建模 应用意识
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.067
所谓数学建模就是将实际的数学问题经过有效的假设与抽象之后，得到一个有利于数学问题得以解决的结构，这个结构就是数学建模。初中生的思维处于由感性思维向抽象思维转变的关键时期，因此，其抽象思维能力还不强。对于初中阶段的很多数学问题而言，具有一定的抽象性，因此，学生在解决这些问题的过程中会遇到很多问题，学生甚至会产生畏难心理。为了使学生的学习思路更加清晰，减轻学生的学习压力，便于学生更好的理解数学知识，老师很有必要将“数学建模”教学法有效引入课堂教学。本文就数学建模教学法展开论述。
一、在初中数学课堂教学中引入数学建模的重要性
知识点零碎、学习难度大、与生活实际不接轨是很多学生对数学的认识，学生的这些错误认识使学生走入了“纯数学”的误区，不能灵活的进行数学学习。数学不是凭空创造出来的，是在人类漫长的发展过程中，随着生产生活的不断发展而出现的，数学存在的最主要价值就是为人类的生产生活服务，不断提高生产效率、提高人们的生活质量。
现代教育要求提高学生的“数学应用意识”，因此，老师要转变传统的教学理念，对学生的数学应用意识进行有效培养。可以从两个方面来理解数学的应用性，一方面是指数学的思想和精神；另一方面是指数学建模。通过有效培养学生的数学建模意识，能够使学生将数学学习与生活实际有效结合起来，以便于实际问题能够得以有效解决。提高学生的数学建模能力既是素质教育的要求，也是教学的最终目的。
二、建模教学的重要前提――提高老师的建模能力
建模教学是近几年大力提倡的一种数学教学方法，能够有效提高课堂教学的有效性。数学建模虽然对学生的数学学习有很大帮助，但是却是一种不易操作的方法，因此，为了使老师给学生提供有效的指导，老师自身首先要提高建模能力。首先，老师要理解数学建模的内涵与目的，树立正确的建模观。其次，老师要有效将数学建模运用于解决数学问题的实践中，掌握有效的建模技巧，取得大量运用建模法解决实际数学问题的成功经验。最后，老师要具备将数学建模法有效传授给学生的能力，使学生能够从根本上掌握这种方法，提高学生解决数学问题的能力。
三、有效培养学生的数学建模能力
对学生的建模能力进行培养，并非朝夕可就之事，必须在老师的引导下让学生结合具体的数学内容，有针对性地、循序渐进地开展，在不同的阶段对学生进行建模教学应该采用不同的方式，我认为对于初中生而言，应该通过以下几个阶段开展。
（一）注重对学生进行数学基础知识、基本思想方法与技能的教学
老师要根据教学大纲的基本要求，以教材为依据，注重对学生进行“三基”教学。应用数学和纯数学是数学体系的两个重要组成部分，通过数学教学，老师要让学生有效理解二者之间的关系。学好纯数学是学生进行应用数学学习的基础，应用数学是纯数学的进一步发展与延伸。学生想要有效建立数学模型，就必须有扎实的“三基”做支撑，对数学知识的应用是学生更高层次的能力，只有打下坚实的数学基础，并对基础知识进行有效运用，学生的建模能力才会逐渐提高。
（二）培养学生的建模能力要遵循“循序渐进”的原则
想要有效培养学生的建模能力，就要遵循序渐进的原则，不可操之过急。学生建模能力的提升需要一个过程，因此，从学生进入初中阶段起，就要对学生的建模能力进行培养。老师要把培养学生的建模能力渗透到教学的各个环节，还要渗透到生活实践中，让学生把生活中遇到的问题与数学问题有效结合起来，逐渐培养学生的建模意识与建模能力。
（三）注重通过实际例子讲概念课
概念课主要是让学生理解基本的数学概念，每一个数学概念都有与其相对应的实际例子，因此，在讲授概念的过程中，老师如果能够将概念与实际例子有效结合起来，更有助于学生对概念的理解，同时也提高了学生将数学与实际有效联系起来的能力，提高了学生运用例子进行建模的能力。例如：学生在学习直角三角形时，为了让学生对直角三角形的形状及相关性质有更好的理解，老师可以让学生自己动手做一个直角三角形，加深学生的理解。
（四）注重学生对数学知识的综合运用能力
进行数学建模，需要学生有效运用已经学过的数学知识，因此，提高学生对知识的综合运用能力，是学生有效建模的关键。那么如何提高学生有效运用知识的能力呢？在教学过程中，老师不能只顾着对新知识点的讲解，还要注重给学生提供运用知识的机会，数学思考的过程往往需要有效调动学过的知识，因此，老师要引导学生进行有效思考，同时还要在学生思考的过程中，鼓励学生积极构建数学模型。
（五）通过开设数学建模专题讲座，提高学生的建模意识与能力
数学建模对于老师而言，想要有效掌握其技巧，尚需花费大量的时间与心思，对于学生而言，更需要通过不同的方式进行强化。为了有效提高学生的建模意识与建模能力，学校可以为学生举办数学建模专题讲座，对学生进行建模知识的专业培训，使学生掌握更多的建模知识。通过建模讲座，学生真正认识到了建模的重要性，在以后的学习过程中，将建模思想融入数学学习的各个环节。
数学建模的概念范文第5篇
【关键词】数学建模 高职教育 数学教学
近年来，高等职业教育迅速发展，已成为社会关注的热点之一。高职教育的目的主要是培养应用型、技能型人才，因此，各高职高专院校必须加强专业课的教学，强化对学生技能的培养，数学作为一门文化基础课程，其教学面临调整。于是，各高职院校都在改变原有的高等数学教学模式，使原本数学基础较差的高职学生摆脱对数学学习的恐惧，学会用数学的方法解决专业学习中遇到的实际问题。那么，将数学建模引入高职数学教学中势在必行。
一、数学建模的意义
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。
二、将数学建模融入高职数学教学
数学本身就是为了实际应用才产生的，它的很多重大发现都是从实际应用的需要而出现的。我们现有的教材中数学概念都有其特定的背景，而在教学中向学生讲解的过程就是一个实际的数学模型的实例。例如：“极限的概念”中，我们首先引入了古代的“割圆术”，在无限细分的基础上，给出了数列极限的概念。再如“定积分的概念”，源于计算曲边梯形的面积。在教学过程中，强调了无限分割的思想，使学生对非均匀积累问题的数学建模有一个认识。事实上，在实际生活中，有很多的量，都需要用类似的方法进行计算。如旋转体的体积、非均匀细棒的质量、变力作功等等。
但由于近年来高职教育对基础课程的调整，高等数学的课时压缩，教学内容少，虽说要求是“以应用为主，够用为度”，但还是存在知识范围广、深度浅，往往成为本科数学的内容压缩，常常是理论过多，实际不足；运算过多，思想不足。所以，把数学建模所要用的主要数学方法和数学知识渗透到课堂教学中，就要求我们必须及时调整课程教学内容。在教学中要善于挖掘教学内容与学生所学专业及实际生活中实例的联系，根据学生专业的需求编排高等数学课程教学内容和教学重点，采用模块化教学。如在我们学校，经管类的专业在基础模块的基础上会加入概率论与数理统计内容，电气类专业又适当的加入了线性代数和积分变换等内容，机械类专业将微积分作为教学重点。另外，通过案例教学能很好的将数学建模在高职数学教学中广泛的应用。在教学中，学习完各章内容之后，选择一些简单的实际应用问题，引导学生分析，通过抽象、简化、假设等，建立数学模型，解答数学问题，从而解决实际问题。教学中，根据不同的教学内容，选则相应的数学模型进行案例教学。例如，在函数章节中可以分析银行存款复利问题：导数应用学完后，可以引入最大收益问题；在学习微分方程后可以讲解马尔萨斯人口模型、跟踪问题模型等。
把数学建模渗透到高职数学教学中，不仅转变了教师的教学观念，而且调动了学生的学习积极性，激发了学生学习数学的兴趣和热情，体会到数学的实用价值，增进了同学之间的友情，培养了团队的合作意识。
三、结束语
数学建模在以培养“应用型人才”为目标的高职人才培养中有着重要的作用，开展数学建模活动是对高职学生综合素质培养的一种训练。为了将所学的数学知识能更好的应用到实际问题的解决过程中，就要求广大数学教师和学生共同努力，在不断的探索中能更好的将数学建模融入到数学教学过程中。
参考文献
[1]何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J]中国职业教育技术，2005（9）：40
