数学建模合理性分析
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数学建模合理性分析范文第1篇
关键词：工作流；Petri网；工作流模型；Bossa
1 引言
传统的信息管理系统多以数据处理为中心，通过提高个人效率来高效地完成任务。而对于需要多人或多部门协作完成的工作缺乏过程控制。工作流正是通过提高集体协作效率来加速完成具体工作。它以业务过程为中心，对过程进行密切监控，不仅仅对过程中的单个活动提供支持，而且对活动之间的关系也提供自动或半自动的支持。采用工作流技术，可以把业务活动中按照功能配置的组织结构转变成按照要实现的工作流程来配置组织结构，这样可以大大提高工作效率。
2 基于Petri网的工作流建模方法
Petri网是一种图形化、数学化的建模工具。Petri网自上世纪六十年代由德国学者C.A.Petri提出以来，经过了四十余年的发展，已被广泛地应用于各个领域进行系统建模、分析和控制。
Petri网特别适合描述和研究具有并行、异步、分布式和随机性等特征的复杂系统。作为一种图形化工具，Petri网可以看作和流程图一样进行系统描述的工具；而作为一种数学化的工具，Petri网可以用来建立状态方程、代数方程和其他描述系统行为的数学模型，用于对系统的可靠性、一致性、完整性等进行分析。
工作流网是在Petri网的基础上提出的，可以说是Petri网的一种应用，其定义如下：
一个Petri网PN=（P，T，F）被称为工作流网，当且仅当它满足下面两个条件――
（1）PN有两个特殊的库所：i和o。库所i是一个起始库所，即・i=φ；库所o是一个终止库所，即o=φ。
（2）如果在PN中加入一个新的变迁t*，使t*连接库所i与o，即t*={o}，t*={i}，这时得到的PN是强连接的。
注：工作流网PN=（P，T，F）中，P是库所的集合，T是变迁（活动）的集合，F表示库所到变迁或变迁到库所弧的集合。
在利用Petri网建立工作流模型中，我们常常会用到一些基本结构，它们分别是串行（顺序）、并行、条件选择、循环、通讯、资源共享等结构模型，下图圆表示库所、矩形表示变迁，而黑色圆点为托肯。
工作流网组件的分析中看出一个变迁触发的前提是变迁的直接前驱库所存在托肯，然而变迁的真正执行除了这种前提条件之外，还需要具备相应的触发机制。它是使满足执行前提的变迁真正进入执行状态的外部条件，而这种用于触发活动执行的外部条件可分成四种，分别是自动触发、人工触发、消息触发和时间触发。在建模中具有这四种触发条件的活动图形表示如图。
3 工作流模型验证
应用Petri网的分析技术对工作流模型进行验证的目的是在过程设计中检验工作流的正确性，避免执行时出现异常，过程异常包括死锁、死任务和活锁等。工作流建模是开发工作流管理系统的先行任务，所以在工作流投入使用之前就要进行很好的分析验证。如果一个工作流过程定义模型在其正确性、合理性没有得到充分验证时就投入使用，在工作流管理系统运行后再去进行修改，代价将远远高于前期的修改。因此在工作流模型实际实施之前，对其进行合理性分析，探索其中可能存在的各种过程异常，可以大大降低工作流运行时停产、检查和修复的成本，具有重大的意义。
工作流网的合理性定义是：
一个工作流网PN=（P，T，F）建模的过程是合理的，当且仅当满足下面的三个条件――
（1）对于每一个状态i可达的状态M，存在一个实施序列，从状态M肘通往状态o，形式化表示为： ;
（2）状态o是从状态i可达的唯一最终状态，且结束时其中至少会有一个标记，形式化表示为： ;
（3）在（PN，i）中没有死变迁（不可能执行到的变迁），形式化表示为：，。
其中条件一是规定了从初始库所总能到达终止库所；第二个条件规定了当托肯转移到终止库所时，其他所有库所都要是空的，也就意味这整个工作流的结束；第三个条件是规定不能有死变迁，即所有的变迁都能得到执行。
在研究分析各种文献的工作流网的合理性验证理论和方法的基础上，对原有的算法进行综合改编，使算法更容易理解，总结出合理性算法的基本思路和验证步骤。
算法的基本思路是：根据工作流网模型建立矩阵，用矩阵表示每个变迁的前后顺序；根据模型表示出每个变迁的前后库所，用来确定托肯转移时的向量表示规则；从初始库所出发，根据变迁的前后库所和矩阵判断后续触发的活动，并重复此工作，直到没有变迁可以发生；如果终状态是形如（0，0，…，1）的终止状态（此时托肯存放在最后一个库所，其余所有库所中都没有托肯存在），并且所有的变迁都触发过，托肯也经历了所有的库所，这时可以说改模型是合理的、正确的，否则模型中就存在错误。
在算法中要描述出状态从（1，0，0，…）到状态（0，0，…，1）的推算过程，并且要用另一个集合表示所执行的活动，最终检查是否合理的依据就是a）状态向量是否变成（0，0，…，1）；b）表示变迁的集合是否包含所有的活动。算法的具体描述为：
（1）用矩阵表示各个变迁之间的前后顺序，方法如下：
（2）根据矩阵构造各个变迁的输入库所集合和输出库所集合，用t表示变迁t的输入库所集合，用t表示变迁t的输出库所集合。构造方法是，矩阵t列中所有为1的元素的行号的前驱库所即t的输出库所集合；t行中所有为1的元素的列标的前驱库所即t的输入库所集合；没有前驱变迁的变迁的输入库所集合为起始库所i，没有后续变迁的变迁的输出库所集合为终止库所o。
（3）构造初始条件，初始条件有一个向量和一个集合，向量P0=（1，0，0，…），具体向量的维数是库所的个数，表示托肯在第一个库所内；集合T0为空，表示没有执行任何变迁。
（4）根据变迁t的输入库所集合t和输出库所集合t，更改向量P，并把活动t添加到集合T中，并根据矩阵判断下一个活动。
（5）反复进行执行步骤（4），直到没有变迁可以执行且执行一遍所有活动。
通过矩阵列举出活动序列，说明所有的活动都处于起始库所和终止库所之间，满足了合理性条件一；由于在列举活动序列时，序列中包含了所有活动，说明没有活动是死活动，满足了合理性条件三；演算的结果中向量P={0，0，0，0，0，0，0，0，0，1}，证明在工作流结束时，托肯只存在于终止库所中，其他所有的库所中均不存在托肯，满足了合理性条件二。通过以上演算，可以证明模型能否满足合理性定义中的三个条件，若能够满足条件，可以得出结论，工作流模型是正确、合理的。
4 工作流管理系统开发
Bigbross Bossa是一种速度非常快、轻量级的工作流引擎，使用简单，能方便和Java应用集成。Bossa提供了强大的类库，能实现工作流系统所要求的各种功能。之所以选择Bossa，主要是因为它具有以下特点：
（1）Bossa本身是通过java开发，可以很方便的和java应用集成。笔者开发的工作流系统是通过java技术实现的，所以在选择工作流引擎时要充分考虑引擎本身是否由java语言开发的。
（2）Bossa是开源的，对于在Bossa上定义的类，可以看到其源代码，并可以根据需要对其进行修改。
（3）Bossa是各种工作流引擎中为数不多的采用Petri网来定义工作流的引擎之一。由于在建模时采用了Petri网，所以要选择能完全支持用Petri网定义的工作流模型的引擎。
（4）Bossa本身不是一个成熟的系统，它定义了各种供用户使用的类，用户可以在开发系统过程中引用这些类，在通过调用类的方法来实现对工作流的定义和操作。所以基于Bossa的二次开发算不上是对Bossa的改装，而是在自己的系统中引用Bossa，这样就有很大的自主性。
Bossa工作流引擎的基本使用方法如下：
（1）建立一个Bossa引擎
方法一：建立一个默认的Bossa工作流引擎
Bossa bossa = BossaFactory.defaultBossa();
方法二：建立一个特定的Bossa工作流引擎
BossaFactory factory = new BossaFactory();
factory.setStateDir("/var/lib/bossa");
Bossa bossa = factory.createBossa();
其中/var/lib/bossa是引擎状态的保存位置。
（2）对工作流模型进行描述
CaseType caseType = new CaseType ("TestCaseType");
//以上语句是声明一个工作流模型
Place palceName = caseType.registerPlace("A", 1);
//以上语句是在模型中声明库所，第二个参数表示托肯是否存在于库所中。
Transition a = caseType.registerTransition("a", "requesters");
//以上语句是声明了变迁a，两个参数分别定义了它的名称和说明。
a.input(A,"1");
a.output(B,"1");
//定义了变迁a和库所的关系，通过变迁的input（）方法定义前驱库所，变迁的output（）定义活动的后继库所，并在选择结构中定义条件，根据条件决定把托肯送入哪个库所。
HashMap attributes = new HashMap();
attributes.put("SOK", new Boolean(false));
attributes.put("DIR", new Boolean(false));
attributes.put("ADIR", "");
attributes.put("OK", new Boolean(false));
//对条件进行初始化
caseType.buildTemplate(attributes);
//建立此模型
通过对模型的描述，不难看出，Bossa正是一种基于Petri网的工作流引擎，它对工作流模型的和描述和Petri网的理论是非常吻合的，正是Bossa引擎的存在，才使基于Petri网的工作流模型真正的得以应用和实现。
（3）对模型进行注册
CaseTypeManager caseTypeManager = bossa.getCaseTypeManager();
caseTypeManager.registerCaseType(caseType);
第二个语句中的参数就是声明的工作流模型
（4）工作的开始和结束
Activity activity = workItem.open(resource);//开始执行
activity.cancel();//执行完毕
5 结语
本文从工作流的概念开发，介绍了利用Petri网对工作流进行建模和对模型进行分析和验证的方法，并介绍了如何通过Bossa引擎实现工作流系统。由于工作流技术的应用日益广泛，该方法可以用于各种工作流系统的设计和开发。
参考文献
[1]郝文，王道平.基于Petri网的工作流建模合理性验证算法，计算机工程与应用，2008，44（13）.
[2]van der Aalst W M P. The application of Petri nets to Workflow Management[J].The Journal of Circuits，Systems，and Computers，1998，8(1) .
[3]袁崇义.Petri网原理，电子工业出版社[M]. 1998.
[4]李.基于Petri网的工作流模型应用研究，安徽大学硕士论文.2008，28～29.
数学建模合理性分析范文第2篇
关键词：高层建筑；剪力墙；布置；合理性
中图分类号： TU398+.2 文献标识码： A 文章编号：
在现代高层建筑中，剪力墙结构的应用是越来越广泛。然而，在我国现有的各类建筑标准规范（如《高层建筑混凝土结构设计规程》）中，对于剪力墙合理布置问题却没有一个明确的规定，更多的剪力墙具体布置与截面设计通常情况下是由结构工程师根据之前的经验来完成。然而，在没有一个明确的合理布置方法指导的条件下，建筑工程师更多的是出于方便设计、缩短设计周期、结构安全等因素考虑，通常会把结构设计的趋于保守，材料的性能得不到充分的发挥，造成了一定程度上的浪费，当然这种处理既不经济也无法真正做到保证安全。为此，深入开展剪力墙布置的合理性分析具有十分重要的意义。
剪力墙平面外刚度较小，而平面内刚度却很大。因此，要想有效地保证剪力墙的侧向稳定，就需要各层楼盖给剪力墙一个有力的的支撑。剪力墙下部一般会固结在基础顶面，构成一个竖向悬臂构件，通常我们会称其为落地剪力墙。而在一些抗震设防区，水平荷载会由地震作用产生，因此有时剪力墙也会被称为抗震墙。因为纵横墙相连，高层建筑通常会利用电梯、竖向管道井、楼梯等部位设剪力墙，形成个相对较为完整的筒体。而对单个剪力墙构件，通常会有T形、L形、十字形、一字形等。因建筑要求，剪力墙上往往会开设门窗洞，开洞位置尽量做到洞口的上下对齐，布置规则，洞到墙边距离须满足一定规范的要求。
高层建筑结构剪力墙布置的关键有：1、结构水平位移。其结构水平位移须要满足国家《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）中的有关规定：剪力墙结构按弹性方法计算的楼层间最大位移与层高之比为1/1000。如果侧移过大会造成填充墙、装修等的开裂甚至是严重的损坏，容易让电梯运行变得困难，同时也会产生一个较大的附加弯矩；2、剪重比，它是地震作用与等效重力荷载的比值。控制剪重比是因为如果建筑物周期比较大，通过震型分解法计算出来的地震效应会偏小，而这种情况对长周期建筑物的设计会产生一个较大的安全隐患。只有水平地震在规定范围内合理检查内力、位移、配筋情况才显得有意义。此外剪力墙布置要做到尽可能的对称、均匀、贯通全高，并且尽量使结构质量中心与刚度中心重合，从而减少扭转对结构抗侧刚度的影响。
合理布置剪力墙，是集合了数学优化、结构分析及计算机技术一体的综合性工作，对国家和社会的经济建设与发展意义重大。同时，它的实用性也较强，对于我国能源资源的合理分配、利用，建筑造价的节约势在必行、刻不容缓。
“绿色建筑”是在建筑寿命期，尽可能的节约能源，保护环境，让建筑与自然和谐共生。它代表着一种建筑，其对环境无害，有序利用自然，不破坏生态的基本平衡，又称为生态建筑、可持续发展建筑等。合理布置高层建筑剪力墙同样有这方面的意义，建筑结构经过优化，降低混凝土、钢筋等不可再生、高耗能产品和资源的使用。
合格的结构师在进行剪力墙布置的设计时需要做到以下三方面：概念设计正确、计算分析深入及构造措施细致。在地震低烈度地区，地震造成的结构变形较小，轴压比也离规定有较大差异，可认为低烈度地区非强风荷载作用下，其水平力也会比较小，一般的剪力墙结构的墙肢布置间距会较小，结构变形和轴压比都起不到绝对的控制作用。建筑功能布局中，剪力墙构造要起控制作用。而在强震地区，地震造成的水平力较大，这时候起到控制作用的就是轴压比和结构变形。
高层建筑剪力墙的合理布置既要能够有效地满足规范中关于结构水平侧移和地震力的要求，又要尽可能的做到成本节约、布置合理。
表1 合理布置剪力墙步骤及控制点
计算步骤 步骤目标 建模或计算条件 控制条件及处理
1.建模 几何及荷载模型 整体建模 1.符合原结构传力体系。 2.符合原结构边界条件。 3.符合采用程序的假定条件。
2.计算一（一次或多次） 整体参数的正确确定 1.地震方向角θ0=0； 2.单向地震作用； 3.不考虑偶然偏心； 4.不强制全楼刚性楼板； 5.按总刚分析； 6.短肢剪力墙时定义为短肢墙结构。 1.震型组合数 有效质量参与系数>0.9吗？否，则增加震型数，直到满足为止。2.最大地震作用方向角θ0-θm>15°吗? 是，输入0=θm；否，输入θ0=0。 3.结构自震周期，输入值与计算值相差>10%时，按计算值改输入值。 4.短肢墙承担的抗倾覆力矩比例50%吗？是，规范不允许，修改设计。
3.计算二（一次或多次） 判定整个结构的合理性 1.地震方向角θ0=0；θm；2.单（双）向地震作用； 3.考虑偶然偏心； 4.强制全楼刚性楼板； 5.按侧刚分析； 6.按计算一的结果确定结构 1.周期比控制：Tθ/T1≤0.9(0.85)吗? 否，修改结构布置，强化削弱中间。 2.层位移比控制：[Um/Ua,Um/Ua]≤1.2吗? 否，按双向地震重算。 3.层受剪承载力控制：Qi/Qi-1
4.计算三（一次或多次） 结构优化设计 结构整体优化设计 1. 保持电梯间和外墙窗洞口较多处剪力墙不变，因为电梯间处剪力墙有类似核心筒的作用，对结构抗震性能有很大的贡献；外墙洞口较多处，剪力墙肢长较短，数量也不多，不宜再进行削弱；另外，外墙刚度太小，结构的扭转效应会增大，周期比不易满足规范要求。 2.假设剩余的剪力墙有n肢，从中选取一肢并对其位置及尺寸按照建筑功能和规范要求进行调整，并进行结构计算。调整的前提是计算结果仍然满足规范要求，目的是尽量减少剪力墙的数量；为了使结构在平面内的两个方向具有相近的刚度，剪力墙尽量布置成带翼缘的形式，即“L”或“T”型的剪力墙。 3.对剩下的n-1肢剪力墙重复进行3的操作，同时检查前后相邻两次计算的层间位移是否接近相等，如相邻两次计算的层间位移差小于给定的足够小的正数，则可认为各肢剪力 墙处比较合理的位置，整体优化工作结束。 4.轴压比是剪力墙设计的一个重要指标，当其偏小时说明没有充分发挥材料的力学性能，优化时可查看结构轴压比图，调整轴压比较大剪力墙的尺寸。
5.计算四（一次或多次） 构件优化设计 构件优化设计（构件超筋超限控制），查看相关计算图表，修改不合理部分 1.构件构造最小断面控制和截面抗剪承载力验算。 2.构件斜截面承载力验算（剪压比控制。3.构件正截面承载力验算。 4.构件最大配筋率控制。 5.纯弯和偏心构件受压区高度限制。 6.竖向构件轴压比控制。 7.剪力墙局部稳定性验算。 8.梁柱节点核心区抗剪承载力验算。
6.绘制施工图 结构构造 抗震构造措施 1.钢筋最小直径限制。 2.钢筋最大最小间距要求。 3.最小配筋率要求。 4.重要部位的加强和明显不合理部分局部调整。
以上剪力墙的布置和设计方法在实际运用中要综合应用，做到既能够符合规范对计算结果的相关要求，同时还能满足建筑本身的功能和结构构造。
本文提出了剪力墙合理布置的相关步骤和方法，对剪力墙的布置和设计工作有一定的指导作用。但是，对于剪力墙更加合理的布置设计还需近一步的总结研究，推出操作性更强、效果更显著的布置方法，创造更大的社会效益和经济效益。
参考文献：
数学建模合理性分析范文第3篇
【关键词】艺术设计 计算机艺术设计教学 启发引导式教学
社会在发展，技术在进步，不断发展的电子计算机给艺术设计领域带来了巨大的影响，相对于传统的徒手绘制而言，计算机以其快捷、便利的优越性，为设计师提供了充分的技术手段，计算机技术与艺术的完美结合正在以一种令人瞠目结舌的狂潮冲击着人们的日常生活，它将人们从过去诸多繁杂劳动中释放出来，人们可以更迅速、更准确、更有效地处理各种文字、图形、图像等信息，实现各种创意。
一、计算机与艺术设计
计算机艺术设计以具有交互性和使用网络媒体为基本特征，包括电脑动画、影视广告、网络游戏、虚拟现实、网络艺术、多媒体、数字摄影、数字音乐、录像及互动装置以及DV(数字视频)等。作为人类创意与科技相结合的产业已经成为21世纪知识经济的核心产业。
计算机对设计的最直接贡献是带来了新的造型语言和表达方式，根据计算机结构上的特点，它多用以完成设计的理性分析、信息存储、建模表现等任务，这使设计人员更多地致力于概念分析、创意构思等方面。计算机可以使设计过程视觉化，图像的生成过程能得到有效的控制，并直接反馈出控制效果，从而消除了传统摄影工具的缺陷。在设计中只要随时存储变化的结果，就能回到作品创作过程的任何一点，设计的过程不再是单向发展的，而是多向反复的。而计算机的引入，代替设计人员去完成大部分理性工作，计算机的计算速度是人脑无法比拟的，它能很快将设计人员的创作意图转换成可视图形，而且色调、材质、灯光、形体的更改也更方便。
计算机艺术设计重计算机技术的操作，更重设计艺术的表现，尤重创意意识的培养。我在上计算机艺术设计课时、发现绝大多数学生沉迷于电脑技术上的学习，而完全忽视设计艺术的创意。课堂上，学生虽然对电脑设计软件操作得很熟练，而缺乏新形态的创意，也无法表现自己的想法，或许根本就没有想法，没有创意意识。创意是被认为是在设计科学化作业之后的艺术化作业阶段，是使设计目标得以实现的可视可闻的形象化的点子。老师在教会学生电脑技术的同时，应结合专业特点，启发和引导学生如何运用电脑技术去创造符合人们审美要求的新形态或广告设计作品。
二、计算机艺术设计教学软件
高科技的技术手段驾驭表现形式的新型教学模式――计算机艺术设计教学。体现了高科技的数字化艺术手段，将感性的认识理念以严密的数学方法组织起来并对美术设计要素进行理性化控制的计算机艺术设计教学必将给人们带来的新的观念，新的思维，以及新的设计思想。那么理解设计的常用软件也是重要的。
1.Adobe Photoshop作为影像处理软件，在色彩的使用及调控方面有着较强的优势，快捷的填充，灵活的色彩更换方式，每一项都简便易学，在色彩构成教学中，教师可以通过屏幕对色彩间的复杂关系进行形象地讲解，学生通过真实的色彩表现，轻松掌握色彩搭配规律。
2.CorelDraw是目前图形软件中最为强大的一个图形绘制与图像处理软件，我们用任何选定的创建工具进行基本节点编辑或特件变形；无论是简单的公司标识还是复杂的技术图例、文字版面的编排都不在话下。其增强的易用性、交互性和创造力可用来轻而易举地创作专业级美术作品。
3.FLASH是全球流行的电脑动画设计软件，是一种交互式矢量多媒体技术。二维动画Flash是目前网络动画的事实标准，其文件短小，播放效果好，交互功能强，易学易用，被广泛应用于网络动画，广告制作，教学课件，互动游戏等方面。
4.网页设计软件Dreamweaver是集网页制作和管理网站于一身的所见即所得网页编辑器，利用它可以轻而易举地制作出跨越平台限制和跨越浏览器限制的充满动感的网页。
5.AutoCAD不但能够用来绘制一般的二维图形，而且能够进行三维实体造型，用来辅助平面构成教学，不仅快捷准确，而且可以绘制出手工绘制时难以得到的图形，在机上通过复制、镜像、旋转等命令反复寻求变化和组合方式。
6.三维动画3Ds MAX软件提供了标准集合体的建立命令面板，在建立立方体、球体、椎体等一些标准集合体是非常方便，直接拉伸或输入数值就可完成。软件还提供了强大的材质库，可以进行材质的真实模拟，并可通过系统提供的灯光、动画来多角度地观看自己的作品，从一定程度上，加大思维上的训练，减弱手工操作上的难度。
三、计算机艺术设计教学
计算机设计教学要分三个层面的培养目标进行，即制作、创意、创造。计算机教学要教会学生如何制作，例如：如何用软件，如何用计算机排版，拼版，制版。但是学生光会这些是远远不够的；接下来，教师应教学生如何进行计算机创意，指导学生如何避免计算机生硬、死板等弱点，将计算机设计与传统设计方法融为一体，转技术为技能，将软件功能组合发挥到尽可能大限度，创造出新的视觉形态。再接下来，教师应引导学生如何进行“形而上”的设计创造。我们把这一新的教学形式运用于教学活动中，并作了一定尝试，首先让学生去思考宣传手册的整体形象设计，要求每个学生拿出整体设计方案一套，通过竞标，点评学生的作品，挑选出最佳设计方案，经集体讨论评估使方案得以完善，在此基础上进行自选课题的设计。
整个教学过程中，教师不仅要设计总的学习问题，而且要引导、帮助学生思考、分析问题的思路，切忌直接命令学生如何做，而是引导学生去想；在教学的开始可以给学生提出一些能激发思考的问题，引导学生形成自己的看法，而教师则耐心地聆听学生的发言，洞察他们的想法，看到其合理性和局限性，而后再提供相应的引导，引导学生看到与其设计相矛盾的观点和事实，或者组织不同见解的学生进行讨论，使学生与学生之间进行更充分的沟通和合作，使学生学会理清、表达自己的见解；学会聆听、理解他人的想法；学会相互接纳、赞赏、争辩、互助，不断对自己和他人的看法进行反思和评判，通过这种合作和沟通，最终促成对某一主题产生共同理解。在此基础上，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察，教师可以再进行提炼和概括，使学生的设计思路更明确、更系统。随着教学的进行，教师要逐渐让学生更多地去管理自己的学习，负责自己的探索活动。这里需要强调的是，为了促进学生的创意思维的培养，教师要创设平等、自由相互接纳的学生环境，使教师与学生以及学生与学生之间展开充分的交流、讨论、争辩和合作。
二十一世纪充满了希望和挑战，计算机艺术设计教学的应用也会越来越广泛，它是传统设计的延伸和升华，新的教学目标，新的教学内容，不断在教学方法上的推陈出新，更加注重培养学生适应变化的能力，将传统的以教为主的教学模式转化为以学为主的环境，使学生在实践中成长，发挥自己潜在的能力，超越学术上的技能，这样才能满足社会对现代人才的需要。
参考文献：
