数学学科核心素养内涵
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数学学科核心素养内涵范文第1篇
【关键词】数学学习能力；核心素养；培养提升
国之根本在教育，科教兴国战略的提出，促使我国将关注的热点落到教育方针上。新课改的实施让教学工作不断改进，适应时展的需要，致力于培养学习能力和核心素养“二高”学生。数学作为一种文化，在社会中起着越碓街匾的作用。譬如，在财务会计核算、经济业务核算、企业管理等社会生活的方方面面，都与数学有着密切的关系。
一、数学学科知识概述
1.什么是数学
数学是一门用来研究空间、几何、代数、概率论、信息的学科，从一定意义上来说，它是一门用来研究数量之间的关系的形式上的科学。
2.数学的发展历程
数学在发展过程中有着悠久的历史，被标榜为最古老的学科之一，到今天为止，已经坐拥五千年的历史。在发展的过程中，其为不断地适应时代需求而更新变化着。从数学初期的形成阶段到现在的飞速发展阶段，它是一个由量变到质变的一个过程，这样，才有了当下现代数学的发展模式。
3.数学学习的重要性
任何一门学科，都有其存在的意义。特别是人们对于数学学习的研究，在当前的社会发展中起着至关重要的作用。譬如，在学习数学的过程中，可以培养人的逻辑思维能力，将这种能力运用到生活工作中，又何尝不能够提升人的工作效率和质量。中国科学院院士林群先生曾经做过一期浅谈数学学习对学生重要性的专访，在相互交流中，明确的指出了学生学习数学对于个人的成长和发展都有着非常重要的作用。数学学习在现代社会中的各行各业均有体现，而且这个发展趋势也只会有增无减。不管是生活上，学习上还是娱乐方面，数学都以其独特的吸引力扮演着不一样的角色。除此之外还有及其重要的一点，“数学使人聪明”，古人说，脑子越用越灵。正是这个道理，在研究数学的过程中，可以领悟到不同的乐趣。比如在学习三角形的勾股定理时，可以通过不同的方式方法证明出三角形的三条边之间微妙的关系，这是一种精神上的满足感。无可厚非，数学能够使人的思维更加的周密。
二、立场不同所针对的学习方向的差异性
1.小学阶段之数学学习
小学阶段是人们对数学认知的开始，是儿童开始全面发展的基础。在这个阶段里，学生只进行最基本的数学知识学习和研究。通过学习一些数学问题和思考技能，来提高学生对这门学科的认知程度，为日后研究更深层次的数学问题打下良好基础。
2.中学阶段之数学学习
小学阶段已经使学生对数学这门学科有了一定的基础性认识，基于这些了解，中学阶段致力于对学生数学思维模式的培养。在中学阶段这一过程中，通过培养学生的自我学习能力和思考能力，让学生学会怎样去独立思考问题、解决问题，并且在此过程中掌握学习数学的方法与技巧。众所周知，中学时期的学习对人的发展起着非常大的作用。在这一时期，智力的发展逐步趋于成熟，灵活的掌握数学知识要点并能够举一反三的运用，是及其重要的。
3.大学阶段之数学学习
在大学阶段，学生还面临着诸多的新事物和新问题。多数人发现，大学阶段的数学学习并非和高中阶段一样，甚至完全打破中学阶段的学习模式标新立异，不仅仅是学习方式的变化，学习内容上也有了极大地差别。对微积分、函数和概率等知识的学习，都有了更加深入的研究和认识。针对这些变化，数学的学习模式也有所演进。告别题海战术，以研究性学习为主要方式，是大学阶段数学学习的重要方式之一。
三、浅谈学生的数学学习能力
1.什么是数学学习能力
所谓数学学习能力，就是针对函数、线性代数、概率、几何等数学问题学生自身能否独立的迅速完成学习。
2.数学学习能力的重要性
是否具有数学学习能力是能否真正意义上的学好数学的关键所在。数学学习是一个循序渐进的过程，只有一步一个脚印从基础知识学起，才能更好的掌握数学的精髓。在数学的学习过程中，学习能力的培养是学生学好数学的基础，只有不断的实践与思考才能持续不断地去锻炼学生的思维能力，让学生的思维更准确，更具有逻辑性，使学生在今后的学习中面对问题能够举一反三，从而达到事半功倍的效果。新课改后，学校的教育更加倾向于培养学生的学习能力和学习兴趣，让学生主动去学习，进而养成自学的好习惯。
3.如何培养学生的数学学习能力
数学学习能力的培养不仅仅要从思想上去改变，我们要从学生的角度出发，设身处地地去了解学生的需求，让学生逐渐改变对传统教育的认识，使学生爱上学习。课堂教学对学生思维能力的培养起着不可估量的作用，紧抓课堂教学是首要任务，在课堂上，教师应当积极引导学生思考问题，使学生能够畅所欲言，表达自己的观点。再者，师资队伍要进行整改，大大提升师资力量，共同针对教学任务的实施的方案。譬如，在课堂上，教师应当抛砖引玉，以情景方式引导学生去主动学习和思考问题。
1.什么是数学核心素养
数学核心素养可以用“真”、“善”、“美”三个字来概括，所谓“真”，就是达到数学严谨性科学性的要求；“善”就是将数学与生活实际相结合去解决问题；“美”就是站在数学的角度，去欣赏这门学科的美。
2.数学核心素养的重要性
近期，马云鹏教授在网上了一个关于《数学核心素养》的研究报告，报告明确指出了数学核心素养对学生的发展的重要作用。首先，培养数学核心素养能够使人更好的发展。譬如，一个高中生在上大学之前选择了汉语言文学，法律学或者心理学专业，这就意味着他在大学里必修课程中不再包括数学这门学科，那么，他的数学核心素养在高中阶段就已经定型，再无较大的发展。他毕业后在工作过程中，以及需要高中阶段累计的数学核心素养。若他从事新闻工作、记者或者心理咨询师的行业，在与人交流的过程中，依旧需要对数学知识有所了解，这就迫使他必须调动自己所储备的数学核心素养来解决问题。再者，数学核心素养可以使学生在遇到问题时借用数学思维去分析问题。
3.如何培养数学核心素养
致力于培养学生的数学核心素养，已经是新课改下教师基本教学任务的主要内容之一。那么，如何培养学生的数学核心素养呢？首先，我们应当培养学生的学习积极性，通过列举一些实例让学生认识到数学在日常生活中的重要性。激发学生的探索欲望，使学生对数学产生浓厚的兴趣。其次，要利用课堂教学中的情境模拟来激发学生的求知欲望。除此之外，学校应该举办关于数学知识有奖竞答、趣味数学建模等活动，来提升学生在数学领域的娱乐性，从而培养学生对数学学习的积极性。
五、结束语
学生学习能力与核心素养的培养不是一早一夕能够完成的，我们要不断地进行探索和创新，积极地引导学生科学、健康的发展，使学生树立正确的人生观和价值观，这样才能使国家的教育事业蒸蒸日上。
参考文献：
[1]池长环.新课程理念下数学“生成性”备课研究[J].教育教学论坛，2012（24）：32-33，117.
数学学科核心素养内涵范文第2篇
【关键词】核心素养；核心知识；遴选策略；教学方法
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）21-0010-03
【作者简介】黄为良，南京东方数学教育科学研究所（南京，210036），高级教师，苏教版小学数学教材核心作者。
一
随着基础教育课程改革的不断深入，人们越来越关注对学生终身发展具有不可或缺影响的“核心素养”的意义和价值，强调教育应由传统的以知识结构为核心转向以素养发展为核心。新近颁布的《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》对核心素养的内涵给出了较为清晰的描述。“走向核心素养”正在成为新一轮课程改革的推进重点和发展方向。
就小学数学而言，落实“走向核心素养”这一相对宏观的教育理念，一方面需要厘清学科核心素养的主要内容，包括学科核心素养的基本内涵及其与学生整体发展核心素养之间的关系；另一方面要努力探索将知识转化为能力、将能力内化为素养的途径和策略。尽管当下我们尚未就数学核心素养的基本内涵达成共识，但数学的核心知识、核心能力和核心思想必然是构成数学核心素养的基本元素。同时，这些基本元素之间也必然是相互影响、彼此促进的，即核心能力的形成与提升要以知识的理解和掌握为前提，核心思想的体验与感悟又要以核心知识和核心能力作载体，离开核心知识、核心能力和核心思想，所谓核心素养自然无从谈起。也正因如此，从小学数学的众多知识点中遴选出更具基础性、生成性和发展性的核心知识，并着眼于核心素养的培养和发展进一步探索相应的教学策略，就显得十分重要。
二
通常，人们将小学数学中的基本概念、基本方法、基本关系、基本规律等称为基础知识。理解和掌握这些基础知识，对后续学习以及培养学生的思维能力和问题解决能力有着毋庸置疑的重要作用。但另一方面，由于这些基础知识所涉及的内容领域较多，其自身的结构性也就相对较弱，如果不分主次地将它们视作课程内容的核心和课堂教学的重点，势必会影响学习材料的优化组织、知识结构的整体把握、探究活动的深度推进，进而影响学生对知识本质以及相关基本数学思想的感悟，影响其关键能力和核心素养的形成。事实上，只有真正做到对众多知识点有所取舍，我们才能从低效、重复、令人厌倦的各种训练中抬起头来，将目光更加从容地投向学科核心素养和学生的长远发展，也才能使学生真正体会数学学习的乐趣。
那么，哪些基础知识具有区别于普通基础知识的核心价值？如何从小学数学众多知识点中遴选出并确立一些值得我们深入研究和品味的核心知识呢？我的体会主要有以下几点：
一要在展开过程中考察内涵丰富性。所谓内涵丰富性，是指在知识自身及其形成过程中，除去其显性意义，是否还蕴含着较为丰富的数学思想，是否对学生积累学习经验、掌握学习方法、形成积极的学习态度具有一定的启示，是否有助于学生理解数学、应用数学及其心智成长。例如：通过“运算律”的教学，学生不仅能够了解运算律的基本内容，初步学会应用运算律进行简便计算，而且能够积累探索规律的学习经验，增强开展探索性学习的能力，加深对四则运算过程和本质的理解，感受探索、表征和应用规律过程所蕴含的推理思想、模型思想和化归思想。如果将眼光放得更加长远一些，运算律也是整个代数学赖以建立和发展的基石，因为整个代数学的发展就是系统地应用运算律去解决各种各样的代数问题。所以，运算律作为核心知识是当之无愧的。
二要在拓展过程中考察自主生长性。这里所说的自主生长性主要是指知识本身所具有的再生力和迁移力。这不仅是相关知识得以生发和赖以依附的逻辑纽带，也是探索新的规律、解决新的问题时选择策略的思维起点。考察某个知识是否具有较强的自主生长性，一个重要的考量就是看它可供拓展的广度和深度，以及它在拓展过程中的作用和价值。例如：学生在一年级学习两位数加、减整十数或一位数的口算时，有一条基本的规则――“把几个十与几个十相加减、几个一与几个一相加减”。这条规则反映的是加减运算的一个基本原理，即只有计数单位相同的数才能直接相加减。由此规则出发，容易类推出“用竖式计算整数加、减法要将数位对齐”“用竖式计算小数加、减法要将小数点对齐”“计算分数加、减法要先通分再计算”。可见，“把几个十与几个十相加减、几个一与几个一相加减”尽管简单、浅白，却是值得关注的一个核心知识。
三要在整理过程中考察结构关联性。任何数学知识从来就不是彼此孤立的，而是相互依存、相互关联的。正是这种相互依存和相互关联，使得数学内容总是以一种结构化的形态呈现在我们面前。因此，在实际教学中，经常需要对相关教学内容进行适当的整理和加工，使之更具条理性、更加结构化，以促使相关知识的核心价值自然地显现出来。在一个结构化的内容体系中，总是存在一个或几个处于核心位置的知识，由这些知识出发就能从整体上把握内容结构中诸要素的内在关联，并使相关知识发生、发展的基本脉络更加清晰地呈现出来。例如：单位“1”就是分数知识系统中的一个核心概念。它既可表示抽象的自然数“1”，也可表示具体的单位数量――当它表示抽象的自然数“1”时，得到的分数具有“率”的属性；当它表示具体的单位数量时，得到的分数具有“量”的属性。通过单位“1”的转化能把a÷b归结为分数，即如把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得的结果既可用1/4表示（即每人分得“3块饼”的1/4），也可用3/4块表示（即每人分得“1块饼”的3/4），而后一种表示方法即可表明3÷4=3/4。此外，利用单位“1”的概念可将两个整数量的比归结为相应的分数，利用由单位“1”衍生的“分数单位”的累加则能得到相应的假分数。
四要在应用过程中考察基本解释力。数学具有广泛的应用性，而数学应用本身也往往具有一定的综合性。尽管如此，不同数学知识在应用过程中所起的作用也是有主次和轻重之分的，核心知识在此过程中通常居于支配地位，起到关键作用，有着较强的解释力。反之，在应用过程中具有较强解释力的数学知识，通常具有较为突出的核心价值。例如：计量平面图形面积的大小一般有两种方法，一是直接计量法，二是间接计量法。直接计量的操作过程通常比较烦琐，且计量结果往往又是近似值，所以常常不被看重。然而，在计量不规则图形的面积时，直接计量的作用就会显得不可替代，而且只要将覆盖在平面图形上的“小方格”进一步细分，就可使计量结果逐步接近准确的数值。这就表明直接计量在应用过程中具有较强的基本解释力，它的数学意义自然也是值得关注的。
三
如前所述，就小学数学而言，落实核心素养的教育理念和学生发展目标，不仅要厘清学科核心素养的基本内涵，而且需要努力探索将知识转化为能力、将能力内化为素养的有效途径和方法。其基本的途径和方法有两个：一是引领探究，二是加强应用。
数学学科核心素养内涵范文第3篇
如何在相对紧张的教育教学与管理工作之余，及时提高自己的数学学科专业素养，已成为加速中小学数学教师专业成长的关键和难点所在。
作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，凝聚并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶。作为一名数学教师，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。那么，怎样才能让学生感受作为“文化”的数学特有的魅力呢？我们数学教师首先自己要有丰富的学科文化底蕴。
众所周知，语文教师必须广泛阅读，才能引领学生在书海里遨游。但我要说：让我们数学教师也加入“让好书引领师生成长”，读数学教学实践的书、读数学学科文化的书、读文学书、读名著，在读书中丰富自己的数学背景，提高自己的数学学科素养，更积淀深厚的文化底蕴，这样才能让我们的数学课堂变得更厚重、更开阔、更深邃，使数学所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生成长的不竭动力源泉，也让数学课堂摆脱原有的习惯思维，真正美丽起来。
我觉得我们数学教师的学科素养最基本的应该包括：专业技能、专业知识和专业情感等方面。
“专业技能”作为我们数学老师来说主要就是指“教学技巧能力”。教学技巧也是一种能力，是在课堂上引导学生开展学习活动、组织课堂、控制学生注意力、确保教学活动顺利完成的能力。同时也包括教学设计、教学实施、学业检查评价等能力，是我们数学老师必备的能力之一。我觉得专业技能是教师的灵魂，只有过硬的专业技能才能保证我们真正的教书育人。这就需要我们去钻、去学、去奋斗。一个教师要教好课和处理好各种偶发事件，必须以这“三熟”为基础。只有这样，才能充分估计到可能出现的情况。熟悉教材和教法，能针对不同的学生，采取不同的方法，可以让课堂教学灵活起来。教师如果能做到这“三熟”，可以眼观“六路”、耳听“八方”，及时发现问题，还可以在妥善处理好偶发事件后迅速地调整教学思路和方案，使学生的注意力转移得快而且自然。每位教师要重视每一堂课，经过长时间的实践总结，听课、出课、评课等活动，都会慢慢总结出不同的方法来应对不同的突发事件了。
“专业知识”主要指“学科知识技能、数学思维、数学知识的应用”等，不能认为现在拥有的知识教学已经足够了、绰绰有余了。课程改革的实验过程也告诉我们，我们数学教师现有的知识应该不断地更新，我们往往缺乏“从数学的角度”来思考问题的能力，而具备这样的能力必须需要丰富的数学知识，我们的知识只有不断地递增、丰富，在一定的限度内才能更好地实现数学课堂教学的有效性。所以，数学教师应该掌握丰富的数学学科专业知识，认真研读领会课程标准，理清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵，以及每个具体的数学内容的课程教学要求。
数学学科核心素养内涵范文第4篇
一、在生活与数学、经验与探究、形象与抽象的实践中把握教学的本质
1.生活与数学
生活化与数学化的博弈体现学生数学与学校数学的矛盾诉求。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，其本质是理性的。数学教学应该从生活和数学的角度发展学生素养，给予理性的滋养和人性的关爱。
天安门、飞机、奖杯是轴对称图形吗？从生活的角度学生认为是，但是从数学的角度看，教材是通过天安门、飞机、奖杯引出对称现象，再将上述物体抽去非本质的属性（如颜色、构件），呈现平面图形，对折后，发现折痕两边的图形完全重合，从而引出轴对称图形的概念。其间，有一个从实物到图形、从立体到平面的抽象过程。准确地说，实物是对称的，但不是轴对称图形。所以要从本质上引导学生从生活事物向数学原型进行提升。
2.主观与客观
主观经验与客观探究反映儿童认知数学的经验参与和教学预设的合理考虑。数学是人们的一种主观建构，从某种程度上说它就是无中生有。我们不能动摇数学的客观性，但我们也应该关注到数学的主观性。在关注数学事实的同时，更应该关注学生的数学经验。让数学从静态走向动态，从客观走向主客观的结合。
3.形象与抽象
抽象数学与形象教学反映儿童认知数学的本质特征和教学方法的合情选择。数学是抽象的。儿童的数学学习是从形象开始并逐渐走向抽象的。小学数学教学应该符合儿童认知数学的特点，让抽象的数学知识在隐含数学问题的情境中变得生动有趣，有利于激发儿童的学习动机，渐进地培养学生的抽象思维，发展学生的能力。
二、在工具数学与思维数学、学科数学与文化数学、知识数学与素养数学的关系中彰显教学的本质
对于数学教学本质的认识应该运用整体思维，引导学生辩证地理解与把握数学的工具性特点，体现数学核心价值的思维性特点，掌握学科数学本质的抽象性特点、人文精神关照的文化性特点；凸显以知识教学、能力培养为主要内容，提升学生的数学素养――数学意识、数学思维、理性精神和人文素养等。
1.区别“工具数学”与“思维数学”的关系，体现以思维为核心的数学教学本质的价值认同
数学是认识世界的思维工具。数学的抽象性能帮助我们认识事物的共性和本质，使我们可以通过抽象把实际问题化为数学问题。数学教学的基本目标是帮助学生掌握数学知识，通过数学学会思维，“帮助学生学会基本的数学思想方法”，形成数学意识与应用能力。
2.把握“学科数学”与“文化数学”的关系，体现以渗透为要素的感受数学文化的价值判断
数学作为学科的特点之一，是对抽象性数学概念的基本理解。了解为什么要学习这一概念，概念的现实原型是什么，特有的数学内涵、数学符号是什么，并以概念为基础判断是否能构建概念网络图或数学图式。在掌握数学概念、认识数学符号、理解数学内涵的过程中，通过教学促进学生对数学的形成、发展与应用的认识，渗透感受数学文化的价值。
教学“用字母表示数”时，教师可用有节奏的儿歌引入，并适时指出：这首儿歌中，有嘴，还有眼睛和腿，还要跳下水，似乎挺复杂的。我们先只研究嘴，把儿歌抽出一部分：一只青蛙一张嘴……念下去没完没了，谁有本领将这个问题变得简单，只用一句话就能表示？生1：几只青蛙几张嘴。生2：多少只青蛙多少张嘴。生3：a只青蛙a张嘴。生4：n只青蛙n张嘴。教师适时指出：用一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚，看来字母的作用还真大呀！谁能把整首儿歌用一句话来表示？生5：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水。师：这里的n可以取哪些数？这样，就可以引导学生从具体到概括，再回到具体的体验中经历数学化的过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，让学生产生追求简约的数学学习的需要，理解简约性的数学特点，感受符号化的数学思想文化。
3.理清“知识数学”与“素养数学”的关系，体现以发展为核心的数学教学本质的价值提升
数学学科核心素养内涵范文第5篇
关键词：高中数学；探究性学习；教学
中图分类号：G42 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2012）23-0237-02
高中数学是一门注重逻辑思维的学科，对学生的探究能力有一定的要求。而作为高中数学教师，在教学过程中，因有意识地培养和培育学生的自主学习能力，从而有效提高其观察问题、分析问题和解决问题的能力。教师进行的探究性教学必须重视合理设计教学方案。此外，教师还应结合自身的丰富教学经验和学生个体的需求进行更深入更全面的教学探索，找出与教学规律特别是学生学习规律一致的探究性教学方法。
一、数学探究性学习与教学的内涵
1.数学探究性学习的定义
数学探究性学习因其学科的特殊性，所以与一般的探究性学习有一定程度上的差异。因为该学科具有思维性和逻辑性较强的特点，为此，在探究性学习的过程中，以习题训练为核心作为展开学习的重要形式。数学探究性学习关注的是在解决问题的过程中，学习者能够独立思考、深入钻研的能力。因此，数学探究学习主要是指学习主体能够积极思考其将学习的数学知识，如概念、原理等，并能够分析需要解决的问题，从而进行有意识和主动地探索，寻找解决问题的方法的学习活动，这种学习方式关注的是学习者的自觉和主动参与的意识和行为。
2.数学探究性学习的具体内容
探究性学习适用于各种难易程度的问题，对于问题的类别及内容没有任何限制。为此，数学探究学习适用于各种层次的学习。无论是哪一层次的数学内容如概念、定理等，还是学习者本身对于新接受的知识进行某一特定主题的提问，探究学习都有助于问题的解决和深入研究。
这种学习方式，是学生基于探究活动，通过深入理解数学知识，从而掌握相关的方法和技能的一个过程。这个学习过程是以探究活动为核心开展的，具体的内容除了包括上述的数学知识外，更重要的是关注数学问题解决的全过程，包括分析、推理以及演算等一系列活动。因为，这些活动不但能够激发学生对数学学习的兴趣和欲望，同时还能够提高学生操作训练的技能，还能够让学生发现一些数学事实。基于上述探究过程，学生能够构建属于自己的数学知识结构，形成灵活的知识框架，从而有效提升自身的数学素养。
3.探究性教学的内涵
相对于其他教学模式而言，探究性教学属于一种模拟性的科学研究活动。具体包括两个层面，第一个层面即上述的以“学”为中心的探究学习环境。学生应在具有民主和谐的课堂气氛中，展开学习，因为这样的环境下，学生的压力很小，能够自主寻找需求的信息。基于已知信息，可以做出一些设想，从而可以真正地自主独立探究问题，寻找到答案，而并非在教师的指导下获得问题的答案。此外，第二点则在于教师应在恰当的时候，为学生提供必要的帮助，选择在合适的机会对学生进行相关的指导，从而使学生能够在开展探究活动过程中，始终保持正确的方向，教师所提供的帮助如一些资料，可以让学生得到很大启示，对他们的学习发挥着十分重要的参考作用。
二、数学探究学习的典型活动及相关认知
1.数学推理在探究性学习中的应用
在数学探究学习的过程中，最典型的活动即是数学推理。这也是数学学科与其他学科的差异所在。数学推理活动包括以下三个分支。第一，即经验——归纳推理。第二，即联想——类比推理。第三，即假设——演绎推理。上述三个分支推理都与其思维活动密不可分。著名的心理学家和数学教育家斯滕伯格教授曾指出这三者之间的关系是相互作用的，密不可分的。在数学推理的过程中，这三个推理活动都发挥着重要的作用。此外，著名的数学家和数学教育家波利亚将数学推理活动概括为证明推理和合情推理。上述的观点都说明了思维活动是数学学习的本质，也是其最重要的特点。因此，结合上述的分析，数学探究性学习应该紧密围绕其数学学科的特征而展开。
2.正确理解与认知数学探究性学习
从数学探究学习的内涵可以得知，这是一种以思维为特征的学习方式，涵盖数学学习的一般特征。从这点而言，任何层次或是高质量的数学学习都具备数学探究学习要素。但是，有些错误的观点将数学学习本身看做是数学探究学习，这是对数学探究学习一种肤浅的理解，是将这种研究推向另一个极端。
就目前的高中数学教学与学生的学习现状而言，最关键的问题在于如何将对探究性学习和教学偏颇的理解和认知进行彻底的转变。也就是要从本质上转变人们传统的观念，即简单、狭隘地认为所谓数学探究学习就是带领学生超越课堂进行调查实践的专题性研究。从广义的角度理解，探究性学习更重视学生的日常学习。为此教师应倡导学生将这种探究学习作为学生的基本学习方法，从而将探究性学习的内涵与外延的功能充分发挥出来。也只有这样，才能彻底地改善传统教学和学习中的过多模仿、识记和重复演练的状况。只有真正意识到上述问题，学习者和教学者才能从本质上了解并掌握数学探究学习的基本方法和其内涵，从而才能明确数学探究学习和教学的研究目的和方向。
3.数学探究式教学的实施
在实施数学探究式教学的过程中，首先应该关注的是数学概念教学。因为作为所有数学知识学习的起点，概念教学的合理设计和开展为高中数学探究式教学的实施奠定了必要的基础。数学概念学习是集合多种思维，相互协作的一个学习过程。实际上，这个过程是学生的一个心理活动。因此教师在开展探究性教学时，应严谨设计，充分考虑学生已有的知识水平和结构。对于学生的已有知识的掌握情况，教师应做到心中有数，从而能够将新知识与原有知识进行合理的联系和作用。数学概念教学是数学探究式教学实施的基石。教师对于概念的理解，是基于对数学发展深度的掌握，这样才能帮助学生有效地正确理解概念的含义。从而在帮助学生掌握数学学科知识的同时，进一步提升学生的数学学习素养。反之，促进其思维的形成和发展，从而加深对概念的理解。
其次，解决问题是数学探究式教学的关键。玻利亚曾指出“解决数学问题是数学的心脏”。这句话十分中肯地指出了数学教学与学习的核心和关键所在。解决数学问题主要方式及一般过程就是学习、研究、应用数学的过程。因此，心理学认为解题过程属于思维活动的范畴。虽然我们不能将数学思维与解题过程两者一概而论，但是可以认为解题是促进数学思维的构建的最重要的方式。因此，在高中数学教学的过程中，解题是与数学的概念和定理占有同样的核心地位。
再次，高中数学探究性学习的另一个主要特征是对学生主体作用的发挥。随着社会教育观念的发展、进步，在素质教育观念的倡导下，学生的主体地位已经得到充分地认可和进一步地加深。因此，作为高中数学教育，尤其是开展探究性教学时，教师一定要将学生的主体因素放在重要的位置，因为教学的最终目的是要培养高中生良好的探究性学习能力。在学生自主探究的基础上，教师应该对学生面对疑难问题时出现的困惑适时地进行指导。可以采取个别辅导或者是集中解决的方式。但帮助学生解决问题之前，可以让学生进行简要地阐述其探究学习过程中，所发现的疑点或难点。教师的作用并不是给出答案或解释，而是综合考虑学生的问题后，再进行指导学生如何进行下一步的探究。目的是让学生能够让其探究或合作探究继续下去。
除此之外，高中数学教师必须全面了解和把握学生对数学知识的认知程度，这样才能够制定出切实可行的教学方案。高中数学教师通过比较与对比的方式与方法，判断其即将讲授的新知识与所教授学生已获得的原有的数学知识和其知识的认知程度之间的联系，进一步分析得出学生的知识构成和水平。通过对于新旧知识的相互融合和互相促进，从而收获新知识，稳固已有知识。而基于这样的教学背景，教师可以通过让学生自主分析新旧知识的差异和相同之处，从而深化其对新知识的探究和理解。通过对一般化的数学知识去理解具体的。进而，教师能够判断出学生知识结构的承接关系，在教学过程中可以为学生的探究性学习营造一个合适的氛围。不但能够降低学生探究性学习的难度，同时还能够促进学生将之前的知识进一步的巩固，还让学生掌握了有效分析和运用对不同知识点之间的联系。
三、结论
数学探究性教学与学习的相互作用，充分地将其功能发挥在解题教学中。既激发了学生的学习兴趣，更重要的是持续保持学生的探索欲望，进而构建起以学生为核心及主体的教学模式，带动自主学习能力的发展。推动学生的可持续学习能力的稳步提升，这是数学探究式教学应用于课堂中的核心目的。总而言之，数学探究性教学能够有效提高学生的动手实践的能力，促进学生的创新思维的形成与发展，有助于自主探究、分析和解决问题能力的快速提升。通过这一过程，学生的自主能力进一步深化，主体性也随之充分地体现出来。因此探究性教学是实施素质教育的内在要求，数学探究性学习是学生发展的必然途径。探究性教学与学习，相辅相成，共同实现和完成教学目的和学习目标。
参考文献：
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