数学建模感想

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学建模感想范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

数学建模感想范文第1篇

目的探讨健脾活血方对2型糖尿病胰岛素抵抗(insulin resistance,ir)大鼠肝细胞膜胰岛素受体（insulin receptor,insr）mrna表达的改善作用及机理。方法取wistar大鼠60只，雌雄各半，采用链脲佐菌素(streptozotocin,stz)加高脂饮食造成2型糖尿病胰岛素抵抗大鼠模型。设空白组、模型组、健脾活血方低剂量组、健脾活血方高剂量组和罗格列酮组，以rt-pcr法检测大鼠肝细胞膜insr mrna的表达。结果健脾活血方高剂量组大鼠肝脏insr mrna的表达与罗格列酮组相当，与模型组比有显著性差异（p<0.01）。结论健脾活血方能够上调大鼠肝细胞膜insr mrna的表达，从而改善胰岛素抵抗。

【关键词】   健脾活血方 2型糖尿病大鼠 肝细胞膜insr

abstract：objectiveto explore the effect of strengthening spleen and activating blood prescription on expressions of insulin receptor gene in the liver membrane of type 2 diabetes mellitus rats and its mechanism.methods60 wistar rats ,half male and half female, were randomly devided into five groups: normal control group,model group, strengthening spleen and activating blood prescription lowdose group and highdose group, and rosiglitazone group. the model of insulin resistance of type 2 diabetebes mellitus was established by stz injection and high-fat diet. expression of insulin receptor gene in liver membrane was detected.resultsthe expressions of liver insulin receptor gene in strengthening spleen and activating blood prescription high dose group was the same with rosiglitazone group. there were significant differences compared with model group (p<0.01). conclusionstrengthening spleen and activating blood prescription can up-regulate the expressions of liver insulin receptor gene in type 2 diabetic rats, and improve insulin resistance.

key words：strengthening spleen and activating blood prescription；  type 2 diabetes mellitus rats；  liver membrane insulin receptor；  experimental research

    目前普遍认为，ir与ins分泌缺陷是2型糖尿病的发病基础，其中ir是贯穿于2型糖尿病发生、 发展 的全过程的重要因素，ir被认为是基因与环境间相互作用的结果［1～3］，已经证实有不同种族的许多基因与2型糖尿病的发生有关联，这些后选基因包括：胰岛素基因、insr基因等［4，5］ 。它们通过影响胰岛素信号传递和葡萄糖利用等机制在ir的发生发展中起作用［6］。本研究将从分子水平探讨健脾活血方对肝细胞膜insr mrna表达的改善作用和机理。

1    材料与仪器

1.1    动物wistar大鼠60只，雌雄各半，体重220～240 g，清洁级，由黑龙江中医药大学实验动物中心提供。

1.2  药物健脾活血方由人参、黄芪、三七、丹参、生地等组成。饮片购自哈尔滨世一堂制药厂。将以上中药按配方煎成200%的药液(即每毫升药液含2 g原生药材煎出物)，冷却后密封，4℃保存备用；罗格列酮：太极涪陵制药有限公司，批号0511020。试验动物用药0.20 g/kg，临用前将罗格列酮用蒸馏水配制成混悬液，4℃保存备用。

1.3  试剂抗胰岛素受体 β亚单位抗体和抗 β-actin抗体：博士德公司；rt-pcr试剂盒：美国 promega公司；上、下游引物来源于美国生物信息中心（ncbi），引物设计使用primer5.0软件设计，上海捷倍思基因技术公司合成；胰岛素放射免疫分析药盒（fr-fj-021）：北京市福瑞生物工程公司；stz:sigma公司；β-actin （长度540 bp）5'-gtcacccacactgtgcccatc-3'；肝细胞膜insr上游引物(长度370bp) 5'-ccggcgtggc gtgctctgat-3'；肝细胞膜insr下游引物 (长度370bp) 5'-atgatcacagactacctgct-3'。

1.4  仪器数字凝胶成像系统chemi imager4000（algpha innotech corporation）：美国安来公司 ；du640核酸分析仪：美国生产；电泳凝胶图象分析系统 ：backman公司；血糖仪及试纸：美国强生公司。

2  方法

2.1    动物分组与处理造模参照 文献 方法［7］加以改造，将60只 wistar大鼠给予基础饲料及自来水适应性喂养1周。第2周，将大鼠随机分为两组。空白组12只给予基础饲料，饮用自来水；造模组48只喂高脂饲料,饮用自来水。两组鼠分别喂养8周。第10周开始，造模组按体重25 mg/kg一次性腹腔注射0.25% stz（溶于0.1 mmol/l柠檬酸缓冲溶液，ph4.4）；空白组腹腔注射等体积0.lmmol/l、ph4.4枸椽酸盐缓冲液。禁食12 h。除空白组12只鼠外，造模组断尾采血，挑选空腹血糖≥11.1 mmol/l的大鼠，共有40只大鼠进入实验。造模组根据体重随机分为4组，即模型组、中药高剂量组、中药低剂量组、罗格列酮组。空白组大鼠和模型组大鼠灌胃给予蒸馏水；高剂量组和低剂量组给予健脾活血方，分别为16 g/kg和8 g/kg，罗格列酮组按0.20 g/kg的剂量灌胃罗格列酮组混悬液，连续给药2周后，处死大鼠，取出肝脏，于低温冰箱（mdf-u50v型）中保存备用。整个实验过程中，模型组大鼠死亡2只，中药低剂量组大鼠死亡1只。

2.2  检测指标及方法

2.2.1    空腹血糖（fbg）测定给药前及给药2周后，大鼠禁食12 h，断尾采血。用血糖仪测定血糖。

2.2.2    空腹胰岛素（fins）测定给药前及给药2周后，大鼠禁食12 h，眼眶静脉丛取血5 ml，用lg-10a 离心机37℃恒温离心（2 500 r/min,10 min）15 min，取血清，采用放射免疫双抗体法测定。

2.2.3    胰岛素敏感性指数（isi）isi=ln［1/（fins×fbg）］［8］

2.2.4   肝细胞膜 insr mrna的表达rt-pcr法检测。

2.2.5  统计方法数值以±s表示，用stata 7.0软件 计算 。p﹤0.01，p﹤0.05为差异具有显著性。

3  结果

3.1  对大鼠fbg，fins，isi的影响结果显示，造模后，各组大鼠fbg、fins显著升高，isi显著下降，与空白组相比，有显著性差异(p<0.01)，说明造模成功。给药后，各组大鼠血糖下降，其中以罗格列酮组疗效最显著，与模型组比，有显著性差异(p<0.01)；健脾活血方组与模型组比有明显差异(p<0.05)，且健脾活血方高剂量组较低剂量组疗效显著，但其降血糖作用不及罗格列酮。经 治疗 后，各组大鼠fins均下降，isi提高，其中以中药高剂量组和罗格列酮组改善最为显著，与模型组比有显著性差异(p<0.01)，中药高剂量组与罗格列酮组比较无统计学意义。见表1～2。表1  给药前大鼠fbg，fins，isi（略）表2  给药后大鼠fbg，fins，isi（略）与模型组比较，﹡﹡p<0.01，﹡p<0.05

3.2  对大鼠肝脏细胞膜insr mrna表达的影响rt-pcr产物在琼脂糖电泳凝胶紫外灯下均可见：各β-actin电泳条带亮度一致，扩增片段均为300bp。肝脏insr mrna的500bp片段，但各组电泳条带亮度有明显差异，模型组大鼠insr mrna的表达减弱，与空白组比较有显著性差异（p<0.01）；各治疗组大鼠肝脏insr mrna的表达增强，以罗格列酮组和健脾活血方高剂量组的改善最为明显，与模型组比较有显著性差异（p<0.01）；健脾活血方低剂量组与模型组比亦有明显差异（p<0.05）。健脾活血方高剂量组与罗格列酮组比较无统计学意义。见图1～2和表3。表3  对大鼠肝脏insr/β-actin mrna rt-pcr电泳产物灰度扫描比值的影响（略）与模型组比较，﹡﹡p<0.01，﹡p<0.05

4  讨论

        

insr广泛分布于全身各组织细胞膜，每个细胞约有l×103～105个受体。insr是由2个-α亚基及2个-β亚基构成。α亚基肽链n端及富含半胱氨酸残基的结构域是胰岛素的结合位点［6］。β亚基跨膜存在于胞质，具有酪氨酸蛋白激酶活性，它又可分为三区：胞外结构域、跨膜区及胞质结构域。胞质结构域又由含酪氨酸的三个区域构成：即近膜结构域、酪氨酸激酶结构域及c末端结构域［6］。近膜结构域为insr β亚基与胞质内insr底物结合所必需，在胰岛素信号的传递上发挥关键作用。酪氨酸激酶结构域具有三磷酸腺苷结合部位。insr β亚基c末端两个酪氨酸磷酸化部位与信息传递蛋白grb10结合，参与细胞增殖［9］。insr数目异常及功能缺陷均可影响胰岛素的信号转导。 

    已知胰岛素是通过细胞膜上的insr起作用的，其作用受细胞上受体密度和亲和力的变化调节。多项研究证明stz糖尿病大鼠的肝脏、肌肉细胞膜insr数目受血中胰岛素浓度的影响，即血胰岛素浓度对insr量呈负向调节：胰岛素浓度升高，受体数目降低，反之则受体数目升高［10］。本实验表明，模型组大鼠肝脏insr mrna表达减少，可能与血中胰岛素浓度升高引起的insr数量减少有关。虽然其胰岛素浓度升高，但是血糖仍然不降，表明胰岛素效应不全，存在细胞内限速反应，即insr的抵抗。健脾活血方可以上调大鼠肝脏insr mrna的表达，结合大鼠给药前和给药后isi说明健脾活血方对insr抵抗有治疗作用。

【 参考 文献 】

 

［1］griffin m.e,marcucci m.j,cline g. w,et al.free fatty acid-induced insulin resistance is associated with activation of protein kinase c and alternations in the insulin signaling cascade［j］.diabetes,1999，48:1270.

［2］hotamisligi g s .mechanisms of tnf induced insulin resistance［j］. exp clin endocrinologe diabetes ,1999，107:119.

［3］pedersen o.genetics of insulin resistance.exp clin endocrinologe［j］. diabetes,1999，107:113.

［4］hart lm, stolk rp, dekker jm,et al. prevalence of variants in candidate genes for type 2 diabetes mellitus in the nether-lands: the rotterdam study and the hoorn study［j］. j clinendocrinol metab, 1999，84: 1002.

［5］porzio o, federici m, hribal ml,et al. the gly972 arg amino acid polymorphism in irs-1 impairs insulin secretion in pancreatic beta cells［j］. j clin invest, 1999，104: 357.

［6］沈稚舟.胰岛素受体及信号转导通路与胰岛素抵抗［j］.第二军医大学学报,2001，22(11):1062.

［7］赵晓华，宋 征，李 兴，等.胰岛素抵抗性非胰岛素依赖型糖尿病大鼠模型研制［j］.中华预防医学杂志,1999，33（5):300.

［8］李光伟. 胰岛素敏感性评估及其在临床研究中的应用［j］. 中华内分泌代谢杂志,2000，3(16):115.

数学建模感想范文第2篇

题名。字体为常规，黑体，二号。题名一般不超过20个汉字，必要时可加副标题。

摘要。文稿必须有不超过300字的内容摘要，摘要内容字体为常规，仿宋，五号。摘要应具备独立性和自含性，应是文章主要观点的浓缩。摘要前加“[摘要]”作标识，字体为加粗，黑体，五号。

正文。用五号宋体，1.5倍间距。文稿以10000字以下为宜。

文内标题。力求简短、明确，题末不用标点符号(问号、叹号、省略号除外)。层次不宜超过5级。第1级标题字体为常规，楷体，小四；第2级标题字体为加粗，宋体，五号；次级递减。层次序号可采用一.(一).1.(1).1)，不宜用①，以与注释号区别。文内内容字体为常规，宋体，五号。

数字使用。数字用法及计量单位按GBT15835—1995《出版物上数字用法的规定》和1984年12月27日国务院的《中华人民共和国法定计量单位》执行。4位以上数字采用3位分节法。5位以上数字尾数零多的，可以“万”、“亿”作单位。标点符号按GBT15835—1995《标点符号用法》执行。

附表与插图。附表应有表序、表题、一般采用三线表；插图应有图序和图题。序号用阿拉伯数字标注。常规，楷体，五号。图序和图题的字体为加粗，宋体，五号。

引用。引用原文必须核对准确，注明准确出处；凡涉及数字模型和公式的，务请认真核算。

参考文献。论文应附有参考文献并遵循相应的格式。参考文献放在文末。“[参考文献]”字体为加粗，黑体，五号；其内容的汉字字体为常规，仿宋，小五。

参考文献中书籍的表述方式为：

序号作者书名版本(第1版不标注)出版地出版社出版年页码

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

序号作者论文名杂志名卷期号出版年页码

参考文献中网上资源的表述方式为：

序号作者资源标题网址访问时间(年月日)

页眉，页脚。团队序号位于论文每页页眉的左端。页码位于每页页脚的中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

论文用A4纸打印出来，并将论文首页和论文装订到一起，一齐上交。

数学建模论文格式

(一)论文形式：科学论文

科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。

注意：它不是感想，也不是调查报告。

(二)论文选题：新颖，有意义，力所能及。

要求：

有背景.

应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。

有价值

有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。

有基础

对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。

有特色

思路创新，有别于传统研究的新思路；

方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新；

结果创新，要有新的，更深层次的结果。

问题可行

适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。

(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确

要求：

数据真实可靠，不是编的数学题目；

数据分析合理，采用分析方法得当。

(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。

要求：

抽象化简适中，太强，太弱都不好；

抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确；

数学推理严格，计算准确无误，得出结论；

数学建模感想范文第3篇

关键词：数学专业 毕业论文 探索

中图分类号：G642.0 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.19.035

1 本科毕业论文的指导模式改革的必要性

本科毕业论文是本科教学中训练学生科研能力、培养学生实践应用能力和创新能力的一个很重要的实践教学环节。本科毕业论文质量的好坏直接影响毕业生的培养质量，同时还会影响学校的办学声誉。因此，如何采取行之有效的措施，培养学生的创新能力，进一步提高本科毕业论文质量，是高校教学人员及各级教学管理人员非常关心的问题。

我校数学专业于2002年开始招生，2006年第一届本科学生毕业。由于是新办专业，专业教师中大部分是青年教师，他们在本科毕业论文指导方面指导经验还较不够。因此，所指导的本科毕业论文普遍质量有待进一步提高，创新性有待增强。

2 本科毕业论文的指导模式与方法

对于数学专业学生来说，要完成高质量的本科毕业论文，不仅需要有扎实的数学基础知识，而且需要有较强的科研创新能力。因此，在本科毕业论文指导过程中，培养学生的科研创新能力显得尤为重要。鉴于对本科毕业论文指导的重要性，在关注社会需求和我校数学专业实际情况及学生未来发展前景基础上，我们在数学专业本科毕业论文的指导模式与方法方面进行了以下几点初步探索与实践。

2.1 组建毕业论文指导团队

课题组以重庆市学术技术带头人为核心，以科研能力强、学术水平高的教师为成员，组建了“非线性系统的控制与优化”本科毕业论文指导团队；以“重庆市中青年骨干教师”为负责人组建了本科毕业论文指导小组。

2.2 实践创新能力的分步培养

在原有的教学体系中，毕业论文安排在大四的最后一学期，不但时间较短，而且受到就业、考研等影响，不能充分培养学生的科研创新能力。从2007年开始，本课题组将毕业论文工作提前到大三的第二学期，此时学生已完成了专业基础课和部分专业课的学习，也希望更多地了解“非线性系统的控制与优化”学科领域相关的知识。在这种情况下， 让学生提前接触与毕业论文相关的科研课题，可以让学生在较充裕的时间内完成相应的研究工作。本课题组的做法是：在低年级，以开设科学研究方法学术讲座、小论文习作为主培养学生的创新研究意识。在高年级，以参加数学建模竞赛、参与教师课题研究为主培养学生的科学研究能力，采取学生自愿报名、辅导员推荐、导师择优挑选的原则，安排本科生进入导师课题组从事一些科研实践活动，熟悉科学研究的基本方法和科研论文的写作方法，让学生初步了解导师的科研课题，根据学生特长，导师将自己的科研项目中的子课题作为学生毕业论文的题目。

2.3 制定自学方案，培养自学能力

自学能力是独立获取新知识最基本最重要的能力，提高自学能力就是提高掌握知识的质量和速度。要较好地完成毕业论文，仅用已获取的知识往往是不够的，需要自学与研究课题相关的新知识。课题组的做法是：导师给出毕业论文题目后，指出需要学生自学的内容，并根据学生实际，与学生一道共同制定自学的计划与方案，定期进行辅导，培养学生的自学能力，以便获取毕业论文所需的新知识。

2.4 传授文献检索方法，培养文献检索能力

科学研究的基础是文献的积累，只有对研究背景和现状有了足够的了解，才会产生出新的思想和想法，因此培养学生文献检索能力尤为重要。本课题组的做法是：根据毕业论文和课题，导师告诉学生该研究方向需要检索哪些文献，它们主要来源于哪些刊物，并传授其检索方法，以此培养学生文献检索能力。

2.5 研读最新文献，确保问题新颖性

研读最新文献特别是国内外同行公认的权威期刊文献，才能了解国内外该领域的发展现状和趋势。课题组的做法是：导师将自己的最新文献以及与国内外同行交换获得的文献让学生阅读，让学生及时了解该领域的最新研究进展，以确保研究问题的新颖性。

2.6 引导学生找出问题，培养创新能力

发现问题是创新的前提，提出猜想是创新的源泉。课题组的做法是：学生阅读文献后，让他们谈自己的感想，然后引导学生提出问题，并探讨解决问题的方法，培养学生的创新能力。

2.7 注重数学语言表达能力训练，提高学生论文写作水平

数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识和数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用。因此，准确地理解、正确地使用数学语言是掌握好数学知识，进行有效的数学思维，表述数学研究成果的必要条件。所以，加强学生数学语言能力的培养，是数学教学的一项重要任务。课题组的做法是：以小论文习作、数学建模竞赛为途径，培养学生数学语言表达能力，提高论文写作水平。

3 结语

毕业论文是大学生综合素质培养、锻炼和提高的重要环节，是学生对其掌握理论知识程度及实际应用能力的最好检验，是帮助学生提高实践应用能力和创新能力的重要的教学环节，也是对创新意识与科研水平等方面的综合训练与升华；导师通过指导学生毕业论文，也可以促进教师科研与教学实践的协调发展。因此，对于高校一线教师而言，我们应该在提升本科毕业论文质量、提高学生实践能力与创新能力方面进行大胆探索与实践。

参考文献：

[1]杨冬，刘磊，郭德贵.面向科研实践的本科毕业论文改革探索[J].吉林大学学报：信息科学版，2005，（2）：152-154.

[2]武卫莉.提高大学生毕业设计（论文）的教学质量研究[J].实验技术与管理，2012，（2）：153-155.

[3]聂麦茜，蒋欣，吴蔓莉.毕业论文与科研能力培养相关问题探索[J].西安建筑科技大学学报：社会科学版，2006，（3）：43-45.

[4]周国海，杨美霞，于华忠.大学生毕业论文与教师科研课题相结合的探索与实践[J].吉林省教育学院学报，2008，（3）：5-6.

数学建模感想范文第4篇

时总结

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2015）24―0054―01

《小学数学课程标准》指出：“教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”小学数学综合实践课教学是以数学学科为依据，注重数学学科与其他学科、学生生活、社会生活之间的整体联系，以解决问题为中心，以实践活动为主要形式，从日常生活和社会实践中选择并确定专题，创设具体生动的教学情境，引导小学生主动地获取数学知识，运用数学知识来解决实际问题，以综合性的学习内容和方式，促进小学生综合性发展的学习活动。为此，如何有效评价小学数学综合实践教学活动，就显得尤为关键和重要。下面，笔者结合工作实践谈几点自己的看法。

一、 激发个体，做好自评

传统数学教学是以教师讲授为主，评价更多注重的是结果和是非判断，不对即错。而小学数学综合实践活动课则要求教师主动让位，从思想上转变教师的教学观念，充分利用小学生好奇、好动、好胜等特点，引导他们踊跃参与实践活动，促进学生的个性发展。所以，小学数学综合实践活动课要结合小学生的年龄特点、心理特征、兴趣爱好等，精心设计活动方案，考虑学生的个体特征，让每一名学生都参与其中，并合理分工，相互配合，有序开展。这样，让学生亲身参与，避免了传统教学中教师满堂灌输、学生笼统接受的被动学习局面，充分激发了每一名学生的参与热情和学习动力。学生也很想知道自己在活动中的表现，教师就要及时利用学生的这种自我认知欲望，引导他们学会“照镜子”，评优点、找差距，进行自我感知评价，加深他们对数学问题的主观理解和是非判断，从而达到让学生在情境体验中自我感知，在潜移默化中学有所获的目的。

二、 立足主体，开展互评

《小学数学新课程标准》指出：“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数学综合实践教学活动中学生是主体，活动的组织开展必须是学生共同参与、互相配合才能顺利进行。所以，小学数学综合实践活动就必须立足学生为主体这一基本特征，引导他们用比较、分析、建模、估测、推理、转化、统计等数学思想方法，进行学习和探究。同时就实践活动中学生的表现在学生与学生、小组与小组之间展开充分的交流探讨，赋予每位学生评价别人的权利，以营造研讨、探究、思考的浓厚氛围，充分发挥学生的主体作用，让学生自己也当起评价者，促使他们认识自身不足，相互发现问题，共同找准努力方向，达到相互评价、提升效果的目的。

三、 面向社会，家长参评

众所周知，孩子在成长过程中，家长如果没有充分发挥作用，孩子的教育就不可能取得理想的效果。教师要充分利用这一天然优质资源，在小学数学综合实践教学活动方案设计中要尽可能地将家长考虑其中。因为家长有着不可替代的参与热情和内生动力，这也是综合实践活动取得更好教学效果的必要选择。活动设计要给家长设计专门的环节，交待必要的任务，自然而然让家长由场外指导直接进入赛场评判，使他们能亲眼看到自己孩子真实的发展情况和在校表现，并从中找出孩子的差距与不足，在参与中感受，在配合中感知。听取家长通过参与实践活动对方案设计的理解和体会，对学生行为表现的评价，对学生、老师、家长相互之间配合的感想，尤其是对今后小学数学综合实践活动的建设性意见和积极建议，从而达到促进教师不断优化教学思路，改进活动方式，提高教学效果的目的。

四、 及时总结，老师点评

数学建模感想范文第5篇

关键词：高中数学 数学思想 数学方法

数学思想是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观念，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，就带有了一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。数学方法是人们在数学研究、数学学习和数学问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式，是达到数学研究和问题解决目的的途径和手段的总和，是数学思想的具体化反映。数学方法是数学的“行为规则”，数学思想是数学的“灵魂”。在小学数学教学实践中，两者之间并不作严格的区别，许多数学思想和方法往往是一致的，一般情况下可以将数学思想与方法看作一个整体，称作“数学思想方法”。

1.数学思想教学的重要性

首先数学是枯燥的，有时甚至艰难，如果教师单纯从数学知识的角度去设计一堂课的教学过程，实质上是十分片面和不科学的，因为完全靠数学内容来吸引学生，其实很难使学生展开积极思维，而数学思想却容易激发学生的兴趣，让思维活动处于最佳状态。其次数学学习的过程是学生获取知识和形成个性品质两个过程交融进行的，数学思想不仅升华了数学知识，有助于学生认识客观世界，而且有益于个性品质的优化，有益于主观世界的改造。三是数学思想相当抽象，其程序性更弱，但功能性强，它偏重于对数学知识教学和数学方法教学的指导，具有方法论意义，更具有认识论意义。所以说，唯有深入到数学思想教学这一层次的教学，才是高水平的数学教学。四是数学思想具有观念性的作用，所以，数学思想教学是数学观念的阶梯层次。数学观念教学是数学教学的最高境界，也是数学素质教育所刻意追求的目标，数学思想教学实施得好，就有利于培养学生的数学思维、数学观念，形成数学头脑，根深蒂固的数学思维模式、数学精神会随时随地发挥作用，指导人受用终身。五是新修订的大纲把数学思想列入基础知识的范畴，使数学思想的地位和作用得到了更充分的体现，而且高考中心也建议了适当增加对数学思想的考查力度，这更有利于促使教师重视数学思想，培养学生的能力。六是数学思想是数学德育的重要内容，数学思想教学也能体现“既教书，又育人”、“德育为首，教学为主”的素质教育的特征之—一。

2.数学思想的类型

一是概念型的数学思想。如函数思想、方程思想、集合思想等，这类思想以有关的数学概念的背景为内容。二是方法型的数学思想。如分类、变换、归纳等，这类思想是解决数学问题的方法论。三是结构型的数学思想。如公理化思想、形式不变思想、基底思想等，指建立数学的大大小小结构的指导思想。四是根本性的数学思想。如统一化思想、一般化思想、严密化思想等，指简单性原则或多样的统一的原则，根本性思想是上述各类数学思想的共同出发点。

3.数学思想教学的方法

数学教学的本质是数学思维过程，数学教学追求的是数学知识教学、数学方法教学、数学思想教学和数学观念教学的所有层次。因此，我们学习和研究数学思维理论，讨论和认识教材中的数学思想，把数学思想教学的特色反映在数学活动之中。一是实施数学思想教学的主要途径是把数学思想适时、适度、适量、有机地渗透在数学课堂之中。二是实施数学思想教学的必然途径是把数学教学与实际相结合，开展“数学中的实例”和“生活中的数学”讨论活动。三是在高一开展专题辅导和讲座的活动，在高二开设数学思维选修课。

4.数学思想教学风格

综合教材、学生和教学时间的实际，我们实施高中数学思想教学形成了一定的教学风格，突出了“五主”和“四个优化”的高要求，五主指学生是主体、教师是主导、教学内容是主线、练习是主措施、育人是主旨；四个优化指引人的优化、讲解的优化、练习的优化、教学时间的优化。具体说来，注重了每堂课的八个一：即分析一个知识点、举出一个实例、讲一句激发兴趣的幽默话、强调一种数学思想、总结一类题的解题步骤、深化一种解题方法、保证一次德育渗透、形成一种数学观念。

5.数学思想教学的感想

一是实施数学思想教学，就要学习别人的经验，还要学习数学题型教学、解题方法教学、知识点教学、模式教学，也要学习数学观念教学，这样就增多了我们的教育教学理论知识，端正教学思想；把之用于实践，我们又可以获得一定的感性经验，提高教学水平；如果能够创新和总结，我们就走向了“会科研”的层次，还取得了一定的科研成果。二是实施数学思想教学，往下，有利于学生数学知识的内化、数学能力的形成，往上，有利于学生数学观念的获得，虽然其掌握是长远的，但对学生的受益却是终生的。实践表明，数学思想教学有利于学生成绩大面积、大幅度的提高。而且数学活动也使学生的课外活动丰富多彩、兴趣盎然。