高等数学的心得体会

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高等数学的心得体会范文第1篇

（1）考核设计不合理

作为军校，有很完善的管理制度，学员不可能随意缺勤，因此，考勤占形成性考核的20%显然是不合适的。

（2）考核内容较呆板，不能体现学员能力的培养

平时作业一般而言是教员课后布置的作业，是对课堂主要知识点的再巩固，没有什么创新；平时学习表现是教员主观的判断，也没有体现学员能力方面的挖掘，形成性考核的构成还缺乏创新性。

（3）考核实施不够规范

形成性考核是要对学员的学习态度和学习过程进行客观评价，评价能否做到恰如其分、公正真实，则完全取决于教员对学员的自主学习过程实施有效监控的程度，而在这个环节上，目前普遍存在的问题是管理不够严格、不够规范。

二、士官高等数学课程形成性考核改革构想

形成性考核的设计需要与课程的教学目标一致，高等数学课程教学目标定位为：通过本课程的教学，让学员掌握《高等数学》的基本理论、基本知识和一定的数学思想、数学方法，帮助学员认识数学的科学价值、文化价值，提高学员提出问题、创新能力、发展智力，因此，高等数学形成性考核的内容应该体现知识、能力和思维三个方面。

（一）高等数学课程形成性考核内容结构

形成性考核由两部分构成：作业、阶段性测验。

1.作业

课后作业是学员理解和巩固课堂教学内容、教员检查教学效果的重要环节，当然是评价的一个重要方面。其形式不应拘于每次课后习题，可以尝试新的作业形式。

2.增加开放题和讨论题

大多数学员认为学习高等数学课程，就是学会解题、计算，而对内容前后之间的联系、数学思想和数学方法知之甚少，而数学思想和方法才是高等数学的精髓，因此作业的布置增加开放题和讨论题有助于学员理解知识点之间的关系，也可以提高学员分析问题、解决问题的能力。

3.口头报告式考核

口头报告式考核指教员在教学的过程中提出能启发学员思考的问题，给学员几天时间去查资料、总结，然后在课堂上请有准备的学员“口头”陈述自己的想法。

4.撰写数学小论文方式考核

士官学校每年都举行“科技四小”活动，其中有一项是请学员撰写小论文，教员从中选择部分优秀论文编撰成“科技四小论文集”，由于学员平时对写论文没有经验，教员可以在教学过程中穿插讲解如何撰写小论文，选题可以是数学方法的归纳，也可以使学习高等数学的心得体会。

5.阶段性测试

常规的学期末考核方式是经过一个学期的学习，将几个月的学习成果进行集中考核，以判断学习质量。这种考核方式存在诸多的缺点，比如考核容量小，范围窄，很难把一个学期的知识在很短的时间内进行全面考核，而阶段性测试可以在每一章结束后进行测试，这样可以学习一章消化一章，为后续学习扫清障碍。

（二）高等数学课程形成性考核的分布比例

高等数学的心得体会范文第2篇

文化赏析 高数课程改革 高职教育

一、开设“数学文化赏析”课程的背景

由于高校招生数量的大幅增加，使得高职院校学生入学时数学成绩下降明显，学习没有自觉性，数学学习积极性很差，没有掌握良好的数学学习方法，学生从心里打怵高等数学的教学。因此针对学生学习现状，大学数学教学中存在的种种问题，高职院校开设数学文化课程是很重要的。在高职院校里，因为数学教学任务的特殊性，很多学生都是抱着学专业、学技术的目的而来的，所以他们认为高等数学对他们的学习没有什么用，特别是对它们所学的专业起不到什么作用罢了。

现阶段高职院校高等数学选修课文化赏析课程重视程度不高主要在以下两个方面：

一是对高等数学文化赏析的认识不够，深度不足。由于很多客观条件的限制，现在的高职数学课大多数以讲授高等数学知识及其应用为主，对数学的思想与精神教师在课堂上鲜少涉及，使得学生对数学这样的基础课程的内涵掌握很差。

二是没有弄清楚高职院校数学文化赏析课在高数课程建设中的所起到的作用。高等数学选修课文化赏析对学生引起不了太大的兴趣，或是说高等数学是学生一点都不喜欢的，甚至可以这么说是“对牛弹琴”罢了，没有足够得闪光点吸引学生来学习，特别是高等数学文化赏析课作为一种选修课。

二、开设“数学文化赏析”课程的必要性

高职院校高数文化赏析选修课的改革成功与否，将直接关系到整个社会经济的发展。不仅为高职生学习后继课程和解决实际生活中所遇到的问题提供了必不可少的数学知识和数学理念，为我们以后的人才培养提供强有力的人才后盾，而且有助于提高我们的创新思路的能力、解决问题和自学的个人才华，以及使学生能养成良好学习高等数学的理念，对于今后的学习和发展，达到事半功倍的效果。

高等数学的教学水准在一定程度上直接改进后续课程的教学质量，因此，我们要酝酿培养高素质，多功能，全能型的人才，充分发挥高等数学课程在高等教育的意义，就必须全面而系统地做好高等数学选修课在教学过程的理念创新和新思维能力的培养。

三、“数学文化赏析”课程内容举例

“高等数学文化赏析”可以让学生在学习中感受着数学中的各种文化，这些数学修养可以让人终身感受到数学的精华，从刚开始上学到现在，数学可以说是每时每刻都陪在我们每个人的身边，数学学习贯穿于我们的美好学生的欢快时代，甚至伴随我们的一生。

微积分学授课课堂上总会提到各种对称美。

在微分学中，对称现象很常见。例如，连续与间断，有限与无限，收敛与发散，无穷小与无穷大，凹曲线与凸曲线等等概念前后呼应，成对出现。微分中很多具有轮换性的算式，一方面可以增进我们学习数学的美学感受，另一方面可以帮助我们非常轻巧地解题。解题过程中考虑对称的因素，有时可起到事半功倍的效果。

微分和积分是一对矛盾，对立统一而又互相转化。从数学史的发展来看，微分和积分的建立也是先分立而后由于生产需要得到统一的。然而两者并没有因为走到一块而失去了独立存在的意义，我们现在依然要分别深入地研究微分学与积分学，去发掘它们更深层次的应用和联系。正如中国古语所说的：“分久必合”，在微积分发展的道路上，先是牛顿-莱布尼茨公式统一了单变量函数的微分学和积分学，后是格林公式、高斯公式和斯托克斯公式统一了多变量函数的微分学和积分学，外微分形式的出现，使得这一统一更加简洁、一般化。或许，当初外微分的出现就是为了实现微积分的这样一种完满的统一。

可见，事物内部的矛盾着的两方面，由于相互的对立和统一，能够不断地促进事物本身的发展。这是数学的美丽，也是辩证法的美丽。

所以说在数学的学习中我们可以接触到数学之中的各种与美相关的一些东西，在学习教学的过程中体会数学文化的魅力，并能够从中找到数学所带来的乐趣！

四、数学文化欣赏课教学的几点心得体会

1.多媒体教学与传统授课先后结合

现在各地高校都提倡任课教师运用多媒体进行教学任务，有的学校甚至把使用现代科技多媒体为考核教师上课的一项指标。对于电脑类课程，采用多媒体上课对于我们来讲没有什么太大区别。

对于高等数学选修课文化赏析来说，却有待进一步商榷。比如，在解析几何部分，教师能够完全使用多媒体进行教学，这样可以增强给学生视觉所带来的冲击力度、增强视野赏析水平，激发思维模式。但我们不能在高等数学课上完全运用多媒体进行教学，否则不仅起不了事半功倍的效果，反而会使学生产生抵触情绪，进而厌烦学习高等数学兴趣。因为学习数学的目的是为学习后继的专业课程做服务的，必须给学生留有独立的时间及空间来进行问题的全面解析，对于重要的借题步骤必须给学生讲明白直到理解才行，这样才能使学生激发出学习数学的兴趣。

在增加高等数学选修课文化赏析教学环节改革的同时，我们将现代高等教育教学技术运用到选修数学课程的教学之中，对于一些在黑板上难以用文字表现出来的内容，利用多媒体技术制作PPT动态演示课件， flas著作进而使一些专科类学生不仅提高了学习高等数学的兴趣，而且加深了对高等数学选修课文化赏析的理解。

2.上课环节中，关于教学管理问题的改进意见

一是，加强对选修课整个教学环境的监督及改进意见。二是，建立符合社会发展、社会需求、当前学生所需的课程体系的建设，学校管理部门应该加强教学环节的改进。教学管理部门还应该重视选修课程的教学质量监控。加强选修课程日常课堂考勤和管理进行不定期的安排老师听课等，教学管理部门组织教学督导和教学管理人员进行不定期抽查教室课堂当中老师授课情况、深入课堂听课、评课，随时监督选修课的授课质量。听课结束后可以把听课情况与授课老师进行即时交流、研讨、改进意见等，也可以和同学开展一些交流、听听学生的意见等。

综上所述，随着当今网络技术的发展与应用推广，利用多媒体、网络化教学成为了一种可能。为引导学生上网使用多媒体的学习，运用现代化科技手段使高等数学课程的信息化、多媒体化教学变为现实。使同学有了对高等数学选修课文化赏析的兴趣，及爱好，更能和自己所学的专业知识相联系。

参考文献：

高等数学的心得体会范文第3篇

关键词：高等数学；教学内容；教学方法

作者简介：戚建明（1981-），男，江苏盐城人，上海电机学院数理教学部，讲师；朱泰英（1964-），男，朝鲜族，吉林省吉林市人，上海电机学院数理教学部，教授。（上海 201306）

基金项目：本文系上海电机学院重点教研项目（项目编号：2013jyjg-09）资助的研究成果。

中图分类号：G642.4 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）23-0074-02

近几年来，我们在上海电机学院“高等数学”课程的教学过程中，就如何提高课程的教学质量，优化教学内容和体系结构，更新教学方法和教学手段等方面，尝试着做了一些初步的教学改革探索，并将之运用于教学实践中，取得了一定的效果和经验。现谈一下我们的做法和心得体会，以与各位老师共同探讨。

上海电机学院隶属于上海电气集团总公司，是由上海电气集团与上海市共建共管的一所以工学为主，经济学、管理学、文学等学科协调发展的全日制普通本科院校。学校明确提出“技术立校，应用为本”的办学指导方略，立足上海，辐射“长三角”，服务区域社会经济发展，通过产学研深层次、制度化合作，努力打造符合上海社会经济发展需求、服务上海先进制造业及其相关服务业发展需要，具有技术应用型本科内涵实质和产业大学属性特征的教学型、特色型高等院校。学校以培养具有扎实的技术理论基础，较强的技术创新与技术应用能力，较强的国际交流能力，现场从事技术应用、技术管理与技术服务的高等工程技术人才为目标。而“高等数学”作为上海电机学院（以下简称“我校”）这种应用型技术本科院校教育中一门基础课程，课程学习好坏直接影响学生后继课程学习的成效以及学习的信心和勇气。因此，完全有必要对“高等数学”教学提出新的改革，以适应于我校的发展以及我校的办学宗旨和目的。笔者根据几年来的教学经验，从我校学生的基础水平和学校特点着手，从以学生的思维来看高数、调整高数教学内容、改革教学方法和采用多媒体手段等方面分析了我校的“高等数学”教学改革。

一、要善于从学生的思维方式和思维特点去讲解

“高等数学”是学生从高中进入大学首先接触的高校课程，学生们刚参加完高考，离开父母，走进大学校园，对学习处于一种放松和没有正确认识的状态。而对于“高等数学”的学习更是不感兴趣，畏惧，厌学。“高等数学”与中学数学的本质区别是它的知识量变得更大，要求学生记忆的东西更多，而且理论性和抽象性比中学数学更强。如果教学中按照以往的直接灌输，理论讲解，练习做题的授课模式，直接对极限、导数这些知识进行讲解，学生不能发挥主观能动性，对数学学习感觉枯燥无味。我们要从学生的学习背景、学习能力以及学生的思维出发，在上课中多向学生介绍相关知识产生的背景和历史上对此概念的认识过程。比如导数的概念，首先对学生讲解中学里的匀速直线运动的速度，让学生回忆中学物理的匀速直线运动的知识点，然后再对学生提问，如果是变速直线运动，速度在某个时刻如何表示？这时大部分学生处于答不上来的状态，此刻可启示学生可否在某段时间间隔很小的情况下，近似地用匀速去代替变速，然后给出数学表示形式，再运用极限概念，引导学生领会导数的定义。或者先让学生回忆曲线的切线是如何定义的，大部分学生会回答，曲线的切线是只和曲线有且仅有一个交点的直线。此刻，用穿过抛物线顶点的直线来说明，这样定义是有问题的，然后再通过曲线的割线的极限位置来引入切线的定义，再通过数学表示形式引入导数的概念。学生可以更好地理解书本上的概念，体会“高等数学”对解决实际问题的重要性。同时这能使学生理解看起来很抽象的“高等数学”原来和大千世界是密切相关的，激发学生学习数学的兴趣和增强学习数学的信心。这样，学生在良好的教学氛围和和谐的教学环境下，对“高等数学”的一些概念和知识点有了更深刻的认识，从而能够端正学习态度，为进一步学好高数打下基础。

二、适时适量合理调整教学内容

在学校制定学生所学专业课程的基础上，采用分别对待，绝不单一，对不同专业的“高等数学”教学按照专业要求设置分类的课程标准，充分体现基础课程要密切配合专业要求的原则。从内容和形式上可分成很多情况：

一是根据不同的专业对“高等数学”的需求开设不同内容。由于我校隶属于上海电气集团总公司，学生毕业时很大一部分将去上海电气集团，因此对于上海电气集团所需的人才，我们有针对性调整各种不同应用专业所需的数学知识，对于我校电气专业开设以复变函数、拉氏变换及概率为主的工程数学；商学院金融保险专业开设概率统计、高等数理统计。真正做到将数学融入应用专业，立足于行业背景，满足学生学习专业知识的需求。

二是根据我校以应用为本的培养要求，调整授课知识点。在“高等数学”的理论部分以“少讲，精讲，讲透”的方式，做到有的放矢，将专业知识和实际要求联系起来，在内容的选取上就要求有所不同。其一，适量增加内容。比如讲到导数的应用，商学院经济类的专业着重讲解边际函数以及差分方程最优化等问题；机械学院要讲曲率等知识点；而电气学院等专业需要涉及电动势的一些问题。有必要扩充这部分知识，让学生能体会到“高等数学”可以广泛应用到专业知识的学习中。其二，适量减少部分内容。对于曲线的渐近线，傅里叶级数等知识点，文科及管理类专业就基本不需要讲解了；对间断点的类型，重积分的应用，商学院经济类的专业也没必要讲解，这样让学生有的放矢，把握学习的中心和重点内容。

三是可设数学实验、数学软件、数学建模等公共选修课程。通过以上课程把数学与实际应用结合起来，加开数学建模课程，能够让学生对实际数学问题的建模和背景有更加广泛的了解，体会到数学的强大应用。通过数学软件能够让学生描绘生动形象的三维数学图形，增强学生学习数学的兴趣和热情，能使有实际背景的数学模型通过计算机程序得到验证和应用，让学生更好地把数学、软件、计算机相结合，激发他们学习知识的热情，增强他们综合运用的能力。立足于学校“技术立校，应用为本”的办学指导方略，这有利于培养学生的应用工作能力、创新精神和良好的团队合作精神，为未来的工作和生活打好铺垫。同时我们针对上海特有的插班生考试制度，以及学生考研的升学要求，加开“高等数学”辅导班，组织骨干老师对学生进行“高等数学”的强化和辅导，讲授一些偏难，不太好理解而升学所必备的知识点，如空间解析几何，多元微积分，微分方程和级数，拉普拉斯变换等，为学生未来的发展打好基础，做好铺垫。

三、综合运用现代化的多媒体教学方法，大胆改革考试考核方法

由于现代计算机的发展，各式各样的教学课件已经被广泛应用于教学中来。将多媒体辅助教学技术应用于“高等数学”教学中，可以改变传统的教学模式，让课堂更加形象生动，充满趣味，让学生不再觉得数学枯燥无味。利用多媒体课件可使数学教学内容生动化、形象化，让学生觉得数学好学，有趣。利用互联网上名师教学精品课程，可以适时组织学生观看教学视频，分享名校教学资源和设备资源，为学生提供多渠道的学习资源，可以实现让名校名师走进普通高校。

长期以来，数学考核方式是单一的限时笔试，以往考试试题的题型基本上是书本题目的较小改变，这种常规套路试题使不少学生苦于套用定义、机械单一的强记定理和公式来应付考试。而且也出现了平时不学，考前玩命的荒唐情形。这种考试的结果给可想而知——不及格率逐年增加，而学生对高数厌学。这种考核显然不符合我校以培养高级应用人才为目标的宗旨。根据教学目的，更应考核学生的动手能力和应用能力，而不是短期记忆和计算能力。所以我们在吸取以往教训的基础上改革考核办法。如可采用电脑上机考试加上笔试考试的方式。上机考试主要考核学生能否现场处理问题的能力以及操纵和动手能力，笔试考试要根据学生的专业出题，以突出应用为本。同时，也可采用多种考核方式相结合的方式，如课堂提问，平时小测试等。这样让学生从“可怕”的应试教育中走出来，实现培养目标与考试相辅相成，更加深入贯彻我校“技术立校，应用为本”的办学指导方略。

四、对教学方法不断思索和改进

在教学过程中，从我校学生实际出发，针对“高等数学”这门课程的特点去积极思索，不断改进和探索新的教学方法：

第一，针对我校是应用型技术本科院校的特点，在讲解内容时可以避开直接的抽象定义，如数列极限的概念，避开抽象的语言，以学生易于理解的描述性定义给出。同时我校将“高等数学”总评成绩设为四六制，也就是平时成绩和作业成绩占总成绩40%，而期末考试卷面成绩占60%，这样使学生不仅仅为考试而学习，让学生在平日上课时多花时间学习高数，而不是学期末考前突击。同样也可以更好地提高学生通过高数考试的及格率。

第二，在教学过程中加入数学建模的应用。如人口增长问题，商品利润最大，工厂生产成本最低等问题，都可以启发学生利用数学建模来解决具体实际问题，以加强学生利用数学处理实际问题的能力，起到多重效果。

第三，根据我校学生“高等数学”成绩差异的特点，我们在编写课程标准时，进行了不同层次的划分。一等层次的学生由于“高等数学”成绩较好，将注重培养其综合能力，对他们的要求有所提高。加大他们学习的“高等数学”知识点难度和拓展他们的知识面，为这部分学生将来进一步的求学和深造打好基础。二等层次的学生，主要训练他们对基本知识和一些解题技巧的掌握，满足教学大纲基本要求，增强他们应用和实际操作能力的培养。

第四，“高等数学”老师不断自我学习，以提高自身的素质。学习了Latex、mathematica、matlab、maple等数学软件，能熟练运用这些数学软件进行数学文档的编辑和进行精确复杂的数值计算，还能做一些函数的三维图形，用动画演示。利用这些软件，我们可以制作精美的数学课件，在上课时协调配合好课件与板书的使用，提高教学质量。

五、结束语

百年大计，教育为本。世界发展标新立异，在当今中华民族为实现民族复兴的伟大中国梦而努力奋斗、自强不息、大有作为的时代，作为高校数学教师，我们要对“高等数学”的教学改革进行思考和探讨，不断创新教学方法和教学思维，适应新时代教学手段和方法，更好地培养祖国所需要的人才，为国家的发展作出自己应有的贡献。

参考文献：

[1]雷会荣.高职数学微积分教学改进思考[J].职业教育研究，2010，

（2）：110-111.

[2]王波.关于高职《高等数学》课程体系建设的思考[J].职业教育研究，2010，（1）：102-103.

[3]教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见（教高[2000]2号）[Z].

[4]昊晓义.职业教育教学目标制定模式研究[J].职教通讯，2006，

（4）.

[5]沈玉顺.现代教育评价[M].上海：华东师范大学出版社，2002.

高等数学的心得体会范文第4篇

关键词：数学文化；数学素养；数学教学

1 数学文化的内涵

“数学文化”作为一个概念，最早出现在西方数学哲学、数学史的研究中。美国学者怀尔德提出了“数学是由一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统，数学文化即是数学传统及数学本身组成”的观点。

我国学者对数学文化内涵的认识概括起来主要包括以下两种观点：

一是文化意义论。主要从数学与文化的关系这个角度，认为数学文化的含义应为文化意义下的数学。数学家齐民友先生认为：“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。数学的出现，确实是为了满足人类的物质生活需要。可是，离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需要的。历史已经证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是认识宇宙，也认识自己”。

二是认为数学文化有广义与狭义两种含义。南开大学的顾沛教授认为：“数学文化狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义上指除上述内涵以外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系，等等。”

不管学生们将来从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法、看问题的着眼点等随时随地发生作用，这种数学素养将使学生终身受益。

2 开设数学文化课程的必要性

长期以来，教育教学工作者普遍存在：重知识传授、技巧训练，轻思想方法和人文精神的揭示；重演绎论证，轻归纳推理；教师往往都是就数学讲数学，给学生展示的都是经过加工的、完善的、最终的数学结果和形式，很少涉及数学知识的实际背景、来源和数学家进行教学创造的过程和思维的方式。这些欠缺使不少学生学了十多年数学但并不真正认识数学科学，当然也不利于学生创新意识和创新能力的培养，更不利于学生从文化的层面上认识数学本身。为了弥补上述缺陷，也是对传统课程教学的补充和发展，开设数学建模、数学实验等选修课程。数学建模是数学与实际问题的桥梁，是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点；数学实验是使用数学软件进行生动直观的演示模拟，以高精度、高速度及图像功能通过实验形式学习和研究数学理论。这些选修课程注重知识的传授、能力的培养，都是大学数学的后续课程，是为数学知识丰富、有创新精神的大学生提供的应用数学知识解决实际课题的窗口。数学建模和数学实验课程的开设在一定程度上增加了学生对数学与应用关系的理解，但这些课程主要是以应用数学为线索，数学文化层面的内容仍然很少涉及。因此，开设一门以培养学生的数学文化素养为主的数学文化课程就显得很有必要了。

3 面向高职高专学生开设数学文化课程的实践

数学文化虽然要以知识为载体，却并不以系统传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学思想为主，以提升学生的数学素养为主。通过数学文化课程的学习体会数学精神、学会数学思维、掌握数学方法、使用数学语言、理解数学思想、提高数学素养。与要求学生完全理解与掌握的必要的数学基础知识和数学基本技能不同，数学文化更看重学生对数学的喜好程度、基本态度和看法，还应包括数学的鉴赏和喜欢，对数学的喜欢和爱好。当学生对数学的基本认识是以文化为积淀而不是单纯以知识为基础的，就可以获得更长久、更真实地对于数学的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而严密的推理论证的力量却会长久存在。

由于受课时的限制和专业课对数学知识需求的制约，高职的数学文化教育课程不可能作为必修课开设，所以把它以选修课的形式开出。本课程主要教授数学的思想、精神和方法，注重知识性、趣味性、思想性的统一，注重科学素质教育与人文素质教育的有机结合，致力于提高学生的数学素质、文化素质和思想素质。

课程不以讲数学知识为主，而以讲授数学思想为主、启发和提升学生的数学素养为主。作为载体的知识，尽量选得通俗一些，能说明问题就行，以适应听课学生数学水平参差不齐的状况。课程选材原则是：

（1）以数学史、数学问题、数学知识为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神；

（2）涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，都有收获；

（3）开阔眼界，纵横兼顾，对于数学的历史、现状和末来，都要有所介绍，对于数学与人文的各种关系，都要有所涉及。

通过数学文化课程的开设，使学生从课程中获得的收获：了解数学的思想、精神、方法，提高学生对数学的兴趣；学会以数学方式的理性思维观察世界的方法，培养学生的数学素养，使学生终身受益。

4 采用灵活多样的教学方法与多元化的评价目标

充分考虑授课对象特点，合理选择课程内容，采用新颖授课方式。数学文化课程采用专题系列讲座，辅以课堂讨论以及课外撰写学习心得的方式，并利用多媒体穿插着给学生放映百家讲坛中的内容，这就好比将名师请进了数学文化课堂。每一讲给学生布置1～2个小论文，让学生根据自己的爱好、专长撰写论文或心得体会。以多种形式开展数学文化课，宣传数学文化的做法就是让数学文化学习不拘泥于课堂，而是让其走出课堂，实现课本教学与校园文化建设的有机结合。以提高师生的数学素质，丰富校园文化内涵，营造良好的校园文化建设氛围，推动校园文化建设发展。可开展一系列活动，内容包括：专家专题讲座、以数学文化为主题的数学文化展览、数学爱好者有奖征文、速算24点擂台大赛、数学之美演讲比赛等。通过以上活动的开展，从多角度渗透数学文化的教育，既丰富了校园文化，又加深了教职工对数学的认识，同时增强了学生学习数学的信心。

教学评价是数学教学中不可缺少的环节，在教学中要充分发挥教学评价的导向、激励作用，建立多元化的评价目标，使教学评价有利于营造良好的育人环境和数学文化氛围，这有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。以发展的观点来认识数学教学并进行教学评价，就要利用数学科学的特点，注意考察学生在感悟数学的思考方式、欣赏数学的美学价值、体会数学家的创新精神以及数学文明的深刻内涵、理性思维和理性精神、应用意识和创新精神以及克服困难的顽强意志和锲而不舍的精神等方面的情况。这些目标是促进学生发展的方向和依据，有了这些评价目标，才能确定评价的内容和方法，才能不断反思并改善教师的教和学生的学，从而发挥评价的发展。

参考文献

[1] 陈耀德，李福兴. 触摸数学文化[J].中国西部科技，2008，10：76-78.

[2] 郑强，邱忠华，杨鹏.教育形态数学文化的研究对数学教育的启示[J].数学教育学报，2008，17（3）：21-22.

[3] 胡炳生，陈克胜.数学文化概论[M]. 合肥安徽人民出版社，2006.

[4] 蒋志强.关于寓于数学文化于数学课程的思考[J].吉林教育学院学报，2007，（6）：32-34.

高等数学的心得体会范文第5篇

[关键词] 数学分析 Rolle中值定理 Lagrange中值定理 Cauchy中值定理

一、备课

教师自己对教材必须要有一个全面的、深刻的理解。所谓“全面”,就是要精通所任课的总体脉络,甚至于与其他课程之间的联系与区别。例如,《数学分析》这门课程,是为了创立黎曼积分而建立起来的一整套理论体系。首先,要让学生了解它的发展背景,这就需要对数学发展史有一定的了解,这也是增加数学涵养的一方面。另外,《数学分析》与其他课程有什么联系和区别呢?比如,与《高等数学》,有人认为它们是同一门课程,回答是否定的。虽然内容是大部分是相同的,但也有很大的区别。《数学分析》偏重于理论、偏重于证明、偏重于基础,也就是不但要知其然,更要知其所以然。因此,比较适合于数学专业的学生学习,而《高等数学》则更注重应用,更偏重于计算,因此,较适合于工科类、经济类学生学习。再比如,《数学分析》与《实变函数》又有什么关系呢?可以认为后者是前者的后继课程,随着科学技术的发展,《数学分析》中建立的黎曼积分有一定的局限性,有些函数按照黎曼积分定义不可积,这时就迫切需要找到一种更优越的积分,我们期望它既与黎曼积分具有一致性,但又比黎曼积分应用更广泛。能否找到呢?这就是勒贝格所创立的勒贝格积分理论体系,这也是《实变函数》的主题内容。另一方面,就某一课程的内容而言,也要全面的理解其内在联系。例如,《数学分析》中微分学三大中值定理成立的条件、结论以及它们之间到底有什么样的联系和区别呢?它们有哪些方面的应用等。例如,必须理解三大中值定理是沟通了函数在区间上的宏观的、整体的性质与函数在某一点的微观的、局部的性质之间的一座桥梁。三个中值定理之间也存在着必然的联系即Lagrange中值定理是Rolle中值定理的推广,Cauchy中值定理又是Lagrange中值定理的推广。

全面理解掌握一门课程的主题思想,让学生理解并掌握,一方面,可以激发学生对数学学习的兴趣,便于学生形成知识的网络结构,从而容易理解,不易忘却。另一方面,可以使学生提高数学素养,增强对数学的理解。数学做题固然重要,但一定要避免一味地做题,陷入题海,而对课程的总体脉络根本不了解。这样就会导致“只见树木,不见森林。”

上面提到的所谓“深刻”,就是要求教师精深地理解所任课程中的每个概念的,甚至于概念中的每个关键字、每个定理,每个定理成立的条件和证明、每个推论、公式等。我们仍然举三大微分学中值定理之Rolle中值定理为例:Rolle中值定理内容叙述如下:

所以,老师在备课过程中要深刻地加以推敲,这样在讲课过程中才能运用自如,使学生能够充分理解基本概念、基本理论。

二、上课

上课要做到“目标明确,思路清晰,条理清楚。”

所谓“目标明确”,就是每一节课必须解决什么问题要非常明确,要引导学生朝哪个方向去。这一点要让学生明白。这才能使学生清楚这节课要学什么内容,为什么要学这个内容。而不至于使大部分学生一节课听下来非常的迷茫,不知道重点是什么,特别是具有抽象性的数学。例如:对于Lagrange中值定理的课堂教学,一开始对学生讲清楚这节课要解决的问题就是在前面学习Rolle中值定理的基础上把Rolle中值定理的第三个条件去掉,自然而然便引入了Lagrange中值定理及其应用。

所谓“思路清晰”,就是怎样有计划、有步骤的解决已设定的明确问题。比如可以通过把一个大问题分解成若干个子问题来解决,在备课的过程当中要有意识的创设问题情境,多提问,这样才能吸引学生的注意力。我们仍然举Lagrange中值定理的课堂教学,我们可以引导学生:罗尔定理中f(a)=f(b)这个条件是相当特殊的,它使罗尔定理的应用受到限制,如果我们去掉这个条件而只保留前两个条件,我们会得到什么样的结论呢?这样可以促使学生画图去猜想。另外,对于Lagrange中值定理的证明,也可以有步骤的引导学生:既然Lagrange中值定理是Rolle中值定理的推广,那么我们能不能用Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理呢?这样一来又促使学生从已知条件去构造Rolle中值定理满足的条件,因此自然而然的就想到构造辅助函数:

这样一来,思路非常地清晰,学生顺理成章就接受了。所谓“条理清楚”,首先,讲解和板书的设计要做到有条有理。讲解的过程中要做到语言组织简洁、严密、逻辑性强、层次分明。其次,证明的书写过程要条理清楚,结构严密。最后,可以根据不同的课型需要设计不同的板书形式如条块顺序状、或左写知识重点,右写配套例题等。另外,板书的字迹书写要工整。如下例:

坚持不懈地做到这一点,才可以使学生真正理解数学的严密与简洁,使学生明白数学更是一门艺术。

教师的教学是一个日积月累、循序渐进、不断总结的过程。在每一次教学过程中,都有不同的感受和心得体会,教师必须善于及时地总结,这样才能不断地提高和完善自己的业务水平。

参考文献:

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