初中数学学生论文

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初中数学学生论文范文第1篇

【关键词】初中数学；学习兴趣

美国教育学家布鲁纳说过：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣”。兴趣是一个人积极探求的一种最为实际的内部动力，是学生学习积极性中最为现实、最为活跃的心理成分，它直接影响着学习效果。因此，激发学生的数学兴趣，调动学习数学的积极性对搞好数学新教材的教学，有着十分重要的意义。

社会生产和人的需要是产生兴趣的源泉，首先让学生认识到学习数学这门学科的重要性，使他们对数学产生兴趣，有一个思想上的基础。因此，教师在课堂教学中有意识地根据教材的特点（重视数学的科学价值）讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用，使学生明白数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。教材中的每一章引言课，教师都可以根据教材内容，从实际生活和生产中引入新的课题。如第一章以生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算问题。例如：（1）以天气预报2005年11月某天北京天气为-3C°—3C°的它的确切含义引出负数这一代数知识。（2）以三个队参加的足球比赛中如何确定三个队的净胜球数引出有理数的加减法运算等。教师针对教学内容的需要也可适当讲述数学的应用及其价值。如：负数概念引入后教师结合“阅读与思考”的内容，向学生生动地讲述了中国是最早使用负数的国家这一历史事实，在他们陶醉于我们祖先的伟大成就自豪感的同时，激发了他们对数学占有的欲望。

2.注重直观——诱趣

根据心理学研究成果表明，初中生正处于形象思维向抽象思维过度的阶段。在数学上，他们比较喜欢认识具体和想象的事物。重计算，轻概念，重记忆，轻理解。例如：“数轴”概念的教学，教师是拿着实物温度计上课，温度计上有刻度，根据温度计上液面不同位置就可以读出不同的数，测量不同的温度;与温度计类似，我们可以在一条直线上划刻度，标出读数和方向，用直线上的点表示正数、负数和零，那么这样的直线叫什么？于是引出数轴的定义，这样的讲解生动具体，使学生看有实物，想有形象，记有特征。不但使他们学有所感、记得牢固，而且使他们理解得也较为准确和深刻。

3.保护学生的好奇心——激趣

好奇是学生的天性，是人自发认识客观事物的一种意向。好奇心是创新的动力、是创新意识的萌芽，学生的好奇往往是表现在对一些新鲜事物，自己不懂的东西有一种突如其来的感觉，他们总爱问个为什么，或者异想天开，教师要保护学生的好奇心，激发求知欲，这是学生主动观察、思考探索事物的强大动力，是兴趣的先导。

3.1利用图片资料，模型实物，激发学习兴趣。立体图形与平面图形教学中，新教材中配有不少教具，提供了大量的立体图形、平面图形。目的是让学生通过直观感知、操作确认等实践活动加强对图形的认识和感受。在配套教具的基础上教师不妨收集一些世界著名的有代表性的建筑物的图片，如金字塔、清真寺、中国的古塔等等，再收集一些生活中的规则的和不规则的物体，如乒乓球、易拉罐、玻璃杯、底面呈六边形或八边形的茶叶筒、魔方等等。让学生感知这些建筑物都是由许多几何图形组成的，从而认识到学习这些知识的重要性和必要性。同时尽可能地让学生多观察各种几何体和实物图，通过大量的模型、实物例子形成对各种几何体的直观认识，这样才能激发学生的学习兴趣，引导学生认识和理解数学概念的同时，充分调动学生的学习积极性，为学好这些知识打下良好的基础。例如，在课本中有一个例题，要求画水管的三叉接头的三视图，如果教师准备了实物教具，让学生从正面、上面和侧面仔细观察所看到的平面图形，学生就有了一个直观的认识，在实践中体会了物体的不同呈现方式，这样，对提高学生的学习兴趣起到了事半功倍的作用。

3.2利用学生的好胜心理，教师经常在教学中安排一些小竞赛。如讲完“列一元一次方程解应用题”后，教师将相同类型的课后练习题一次布置给学生，只要求他们列出应用题的方程即可，看谁列得既快又对，教师作为平时成绩给予打分，对答得快和对的学生进行鼓励。平时，教师在教学中，特别注重师生间的感情交流，培养他们学习上的争强好胜心，决不挫伤他们的学习积极性。

参考文献

初中数学学生论文范文第2篇

关键词：数学学习；学习动机；学习兴趣

学习动机是推动学生进行学习活动的内在原因，是激励、指引学生学习的强大动力。心理学研究表明，当学生的心理处于压抑、不满，失去信心时将直接阻碍、削弱甚至中断智力活动，破坏学习的动力，当然也谈不上学习效率。没有数学学习动机，就像汽车没有发动机。在初中数学学习方面，学生如果有了强烈的数学学习动机，就有了数学学习的积极性、主动性，就能变“要我学习”为“我要学习”。所以，只有培养学生学习数学的内在动机，才能提高学生学习数学的效率。如何在教学中激发和培养学生的学习动机，并使动机得以持久，进而转化成学习的动力呢？下面是笔者在教学过程中的一点认识：

一、使学生对学习数学产生一定的兴趣和充分的认识，是激发学习动机的前提

传统的数学教学模式是以教师——课堂——书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的模式，即预习新课——讲授新课——练习巩固。即使在学习环节中注重了预习，也是为了更好地讲授新课，为了更快地让学生接受新知。久而久之，客观上导致了学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索，以至于学习上失去了兴趣。只有极大地激发学生学习的兴趣，才能培养学生的学习动机，才能提高学习质量。而让学生对学习数学有充分的认识，我们需做到以下几点：

1.引导学生明确学习成绩只是对数学学习的一种检验，重要的是通过数学知识的学习过程，培养学生在独立分析、认识问题后能运用所学的数学知识解决实际问题；培养学生的创造性思维，使学生的智力水平得到更好地培养和发展。学习的浓厚兴趣是推动学生数学学习的一种最实际的内在动力，只有培养数学学习兴趣，才能激发学生的数学学习动机。

2.使学生认识到学习数学是现代人生存的需要。联合国教科文组织提出：未来的文盲不是不识字的人，也不是识字很少的人，而是不会学习的人。从本世纪20年代开始，随着科学技术的迅猛发展，把人类带进了信息时代，新知识的巨增和旧知识的快速老化，要求人们善于学习、终身不断地进行学习。

3.使学生认识到自己是学习过程中的主人。使学生明白只有自己亲自参与新知识的发现、独立解决问题、善于思辨、习惯于归纳整理，才能真正锻炼自己的思维、开发自己的智力、发展自己的能力。否则，仅仅知晓一个个问题的现成答案，自己的思维没有得到任何的锻炼，就失去了“数学是锻炼思维的体操”的作用。久而久之，定会两手空空，无所收获！

二、运用恰当的方法，激发学生的学习动机

1.自然、生动、新奇地引入新课

真正的数学是丰富多彩的，而不是复杂的、枯燥的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才会是“活”的数学、有意义的数学。例如：在“中位数和众数”一节中引入材料以奥运会的相关图片和新闻为切入点。这样既复习旧知，又自然引入新知，让学生真切感受到“生活中处处有数学”、“人人学有价值的数学”、“人人学有用的数学”。这样“身临其境”地学数学，就能很好地沟通书本知识与学生的经验世界和生活世界，同时也能激发学生的求知欲。

2.设悬念，激发学生学习的欲望

欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。在学习过程中，可以通过巧设悬念，使学生对某种知识产生一种急于了解的心理，这样能够激起学生学习的欲望。例如：在讲“一元二次方程根与系数关系”一课时，先给学生讲个小故事：一天，小明去小李家看他，当时小李正在成解一元二次方程的习题，小明一看就告诉小李哪道题做错了。小李非常惊讶，问小明有什么“判断的秘法”？此时，笔者问学生：“你们想不想知道这种秘法？”同学们异口同声地说“想！”于是同学们非常有兴趣地上完了这节课。

3.引起认知冲突，引起学生的注意

认知冲突是人的已有知识和经验与所面临的情境之间的冲突或差异。这种认知冲突会引起学生的新奇和惊讶，并引起学生的注意和关心，从而调动学生的学习的积极性。例如“圆的定义”的教学，学生日常生活中对圆形的实物接触得也较多，小学又学过一些与圆有关的知识，对圆具有一定的感性和理性的认识。然而，他们还无法揭示圆的本质特征。如果教师此时问学生“究竟什么叫做圆？”他们很难回答上来。不过，他们对“圆的定义”已经产生了想知道的急切心情，这时再进行教学则事半功倍。

4.进行情感交流，培养师生感情

“感人心者莫先乎于情”，教师应加强与学生感情的交流，增进与学生的友谊，关心他们、爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。作学生的知心朋友，使学生对教师有较强的信任感、友好感、亲近感，那么学生自然而然地过渡到喜爱你所教的数学学科上了，达到“尊其师，信其道”的效果。

和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等来让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。比如：笔者给学生讲“数学之王——高斯”、“几何学之父——欧几里德”、“代数学之父——韦达”、“数学之神——阿基米德”等数学家的故事，不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时从中也受到了教育，起到了“动之以情，晓之以理，引之以悟，导之以行”的作用。

5.适当开展竞赛，提高学生学习的积极性

适当开展竞赛是激发学生学习积极性和争取优异成绩的一种有效手段。通过竞赛，学生的好胜心和求知欲更加强烈，学习兴趣和克服困难的毅力会大大加强。所以，在课堂上，尤其是活动课上，笔者一般都会采取竞赛的形式来组织教学。如男女同学抢答竞赛，小组抢答竞赛等。笔者发现，每次上活动课时，同学们都非常期待和兴奋，这是学生感兴趣的一种表现，是学习数学的一个好苗头。在竞赛过程中，同学们很活跃，思维也很敏捷，反应速度一次比一次快。其实，学生年纪还小，爱玩是他们的天性，这种寓教于乐的模式无疑具有不可抵挡的吸引力和巨大的潜力，在游戏当中学生不知不觉就锻炼了自己的思维能力，达到了潜移默化的功效。

6.及时反馈

从信息论和控制论角度看，没有信息反馈就没有控制。学生学习的情况怎样，这需要教师给予恰当的评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的及时反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈，使反馈与评价相结合，使评价与指导相结合，充分发挥信息反馈的诊断作用、导向作用和激励作用，深化学生学习数学的动机。

当通过反馈，了解到一个小的教学目标已达到后，要再次“立障”、“设疑”，深化学生的学习动机，使学生始终充满学习动力。比如“提公因式法因式分解”的教学中，当学生对形如：am+an,a(m+n)+b(m+n)的多项式会分解以后，再提出新问题：形如a(m-n)+b(n-m)的多项式如何利用提公因式的方法因式分解呢？只有这样才能使学生的思维始终处于积极参与学习过程的状态，才能真正地深化学生的学习动机。

7.让每一位学生尝到成功的喜悦

心理学研究表明：动机的产生和保持有赖于成功。学生在数学学习中不断取得成功后会带来无比快乐和自豪的感觉，产生成就感，继而对数学产生亲切感，驱使他们向着第二次成功、第三次成功……迈进，形成稳定持续的动机。所以，教师必须从学生实际出发，设计和创设竞争和成功的机会，让不同层次的学生按问题的坡度都能够“跳一跳，够得着”，进而增强学好数学的信心。

总之，要激发学生学习的动机，首先是使学生对学习有一个正确的认识，这是学习动力的源泉。而后是激发学习动机的技术性问题，即如何激发学生的学习动机，激发学生学习动机的方式和手段也是多种多样的，只要教师们有效地利用上述手段来调动学生学习的积极性，学生就有可能学得积极主动并学有成效。超级秘书网：

参考文献：

[1]王振宏.学习动机的认知理论与应用[M].北京：中国社会科学出版社，2009.

初中数学学生论文范文第3篇

教育学指出，案例是教师课堂教学活动的有效“抓手”，学生学习技能素养锤炼的有效“平台”。笔者以为，数学案例，不仅要成为教与学活动效果提升的有效“平台”，更要成为激发学习对象能动学习意识的重要“载体”。初中生在解析数学问题案例的过程中，其能动意识都是在建立良好积极的学习状态基础之上。通过对苏科版初中数学教材的整体研析，可以发现，现行的教材内容以及案例，生动性更为显著，现实感更为丰满，趣味性更为浓厚，探究性更为明显。这些特性，为初中生主动学习意识的有效树立，提供了有效条件。因此，数学案例应成为教师激发和培养初中生数学能动学习意识的有效“抓手”，充分挖掘数学案例所具有的生动情感因素，做好数学案例的设置工作，结合教材内容、主体实际和认知特点，设置生动、趣味、真实、贴切的数学案例，让初中生改变对数学案例的“畏惧”思想，产生能动积极的学习意识，推进解析案例进程。如在“一元二次方程”案例教学中，教师利用该知识点内容在现实生活中的应用意义，通过设置“象棋比赛中，每局赢得2分，平各记1分，输记0分，现在知道四个算熟分数分别为180，169，178，187，计算参加比赛的选手人数”事例，将抽象数学知识转变为直观贴近的现实案例，为初中生展示了生动真实的教学氛围，从而让初中生保持积极情感探析实践。值得注意的是，利用案例的生动特性，培养初中生数学能动探析情感，只是其中的一种方法。初中数学教师在案例教学中，应根据实际情况，具体问题，具体对待，以此促进和提升初中生的数学问题探析情感。

二、利用案例探究特性，培养初中生探究实践能力

教育实践学指出，案例教学就是教师引导和指导学生围绕解题要求，组织学生进行探知、解析和归纳数学案例的实践过程。学生在分析案例、解答问题和思考案例的过程中，需要结合已有的数学知识和数学解题经验，进行问题的探究分析实践活动。探究特性，是数学学科数学案例的根本特性之一。因此，初中数学教师要充分延伸数学案例教学的发展过程，放大数学案例的探究特性，组织和指导初中生根据问题的解答要求，开展问题条件内在关系、解决问题思路以及解答数学问题方法等方面的实践探析活动，通过组织初中生探究、分析、解答、归纳等实践活动，培养和提升初中生的数学探究实践能力。

三、放大案例多变特性，培养初中生思维创新能力

数学是思维的“艺术”。思维是学习探知数学学科知识的主要活动。案例具有学科知识概括性和集中性特点，不同数学知识点之间总是存在密切的关联。在解析案例的过程中，学生通过转换解题的思维角度，利用数学知识点之间的深刻联系，就可以找寻出解决数学问题的不同方法和途径。这就为培养初中生的数学思维能力，特别是思维创新能力，提供了载体和条件。初中数学教师在教学活动中，要切实运用数学案例所具有的发散特性，善于创新和加工数学案例，设置和呈现不同形式或内容的数学案例，让初中生在开放性的数学案例解析中，创新思维能力得到提升。如在“二次函数的图像”案例解答中，学生在教师引导下，开展解析问题活动，得到其解决二次函数问题的方法。此时，教师利用该案例数学知识点的深刻特性，进行案例创新，设计了变式问题，组织初中生进一步解析问题案例活动，学生在解析案例、探寻思路、归纳方法的过程中，深刻认识到数学知识之间的深刻关联，其创新思维能力得以有效提升。

四、结语

初中数学学生论文范文第4篇

后进生出现的原因有很多方面，但我认为主要原因表现在主、客观两方面。（一）主观方面的因素是导致学生后进的主要原因

1.缺乏学习数学的兴趣

兴趣是学习最好的助手，学生一旦对数学产生兴趣，就会投入很大的精力，采取积极的行动去学习数学，也就会觉得数学很容易也很有趣。相反，学生如果体会不到数学的广泛应用，感觉不到数学的乐趣，上数学课时，便会觉得枯燥乏味，如同嚼蜡。这样学生就很难集中精力去听课，慢慢就形成恶性循环，对数学提不起兴趣。

2.缺乏好胜心

后进生在学习上大有破罐子破摔的心理，做题时一旦遇到拦路虎，就敷衍了事，甚至连简单的问题，都不肯动脑筋想一想，缺乏竞争意识，缺乏好胜心。即使在考场上也是如此，不审题，不看做题要求，随意一算一写，就认为万事大吉了。时间长了，无论是在心理上还是思想上，都会出现明显的懈怠，致使学习更加困难，成了名符其实的“后进生”。

3.后进生的自信心不足

后进生常有自卑心理，且缺乏一定的自信和意志力。而较强的意志力是学生学习积极、主动的表现，学习成绩的优良和意志力有一定的关系。初中数学难度系数逐渐增加，教师的教学方式也有了一定的变化，教师不可能再像小学一样“手把手”的辅导，要求学生主动学习、独立思考，认真探讨。但有的学生适应能力较弱，在学习过程中懒于动脑，疏于动笔总结，遇到困难就逃避或退缩；面对考试前的复习，更是觉得无从下手，学过的知识点都是一知半解，渐渐就对学习丧失了信心，致使学习成绩下降。

4.听课时精力极不集中

后进生学习基础差，学习时很难静下心来思考问题，更别说积极、主动地去分析教师所讲内容了。当教师鼓励学生发问，或让学生以小组的形式合作探究问题时，他们便会觉得无所适从。如果教师单独问他哪个环节弄不懂时，他便抓耳挠腮，说不出个所以然，对教师上课讲的内容，只知其一不知其二，更别说系统地梳理知识点，形成良好的认知结构了。但数学本身就富有连贯性，如果学生对某一个知识点没有掌握透彻，那么就会妨碍心生对新知识内容的理解和接受，数学技能的提高只能是水中月，镜中花了。如此这样反复，慢慢就成为后进生了。

（二）客观上的因素也是导致学生后进的原因之一

1.家庭方面

现在的学生大多是独生子女，在家里娇生惯养，学习上遇到困难，不是想办法去解决，而是怨天尤人。还有一种情况，就是家长望子成龙、望女成凤的期望太高，对学生的教育不能根据孩子的实际情况，给孩子压力过大。这样不但使孩子对学习产生不了兴趣，相反会望而生畏，使孩子对学习失去兴趣。

2.教师方面

优秀的教师通常特别注意教法，想方设法激发学生兴趣，调动学生积极性。而实际教学中，由于部分教师片面追求升学率，大搞题海战术，一堂课下来，教师讲的太多，学生思考少，结果变成了教师的“一言堂”。试想这样的教课方式，小学生哪能接受的了？另外，教师的“恨铁不成钢”的心理严重，难免批评学生的语气有些强硬，这样就造成了师生之间的隔阂，致使学生不喜欢数学课，害怕上数学课，如此又何谈对数学产生兴趣呢？

3.社会方面

在学生的口头禅里有这样一句话：“学好数理化，不如有个好爸爸。”学生为什么这样说呢？是因为在我们的社会里，这样的现象已经比比皆是。虽然这些人的物质生活较为丰富，但学生正处在求学的最佳年龄，其认知思维、逻辑思维都处在形成期，面对纷繁复杂的社会，面对社会的物质引诱，无论是教师还是家长，都要正确引导学生，帮助学生树立正确的人生观和世界观，在求学阶段，只有搞好学习，才能成为栋梁之才，将来为国家做出较大的贡献。

二、转化后进生的具体策略

（一）培养学生对数学的兴趣

教师要用爱心感染学生，让学生充分感受到教师的关心，从而帮助学生树立自信。另外，正确引导学生认识数学到底是一种什么样的学科，还可从生活入手，让学生感觉到数学在生活中的广泛应用，学生一旦体会到数学的用处，就会对数学产生兴趣。兴趣产生了，学生学习数学的欲望就会大大增加。

（二）培养学生良好学习习惯的同时，改进学生学习方法

习惯很重要，后进生后进的原因之一是没有一种良好的学习习惯，如观察的习惯、总结的习惯，提问的习惯等。在习惯养成期，教师要对学生进行督促和鼓励，不能虎头蛇尾。另外，学习方法正确，会得到事半功倍的学习效果，因此教师要帮助学生改进学习方法。如课前预习，提高听课效率；上课要积极回答问题，课后要设定“错题本”，以查漏补缺、归纳易错题型等。

（三）多为学生创设成功的机会

大部分初中生都有好胜的心理，教师可利用学生这一特点，为学生创设成功的机会，让他们心理上得到欣慰和满足。如课堂提问教师可把问题设定成难、较难、容易三个层次，并有意识地把较容易的问题抛给后进生，让他们体验到成功的甜蜜和自豪，从而增加他们的自信。

三、结语

初中数学学生论文范文第5篇

【关键词】数学 问题 能力

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0134-02

新一轮课程改革的核心任务之一是培养学生的创新精神和创造能力，而创新源于问题，创造、发明往往是在实践或理论中发现了问题，进而引发人们去探索解决问题。问题是数学的心脏，提出问题是数学活动的显著特点。爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决问题更重要。”可见科学家对提出问题的重视。因此作为数学教师，如何在教学课堂中培养学生提出问题的能力是一项迫切的任务。笔者在对目前教学状况分析的基础上，结合数学教学实践，进行培养学生提出数学问题能力的探讨。

1.目前的教学状况

虽然新课改已如火如荼的进行了多年，但在目前的数学教学课堂中仍然普遍存在学生问题意识的淡薄，不愿、不敢或不善于提出问题的现象，究其原因，主要有：

1.1学生方面 一是学生怕在课堂上冒然提出问题，打断教师的正常教学秩序，引起教师的反感，被教师批评；二是学生的自尊心比较强，怕提出的问题太简单，被其他同学嘲笑；三是不知如何用清晰准确的语言表达；四是学生胆小，缺乏提出问题的勇气，对提出问题有紧张感；五是个人由于储备的知识和能力不够，根本无从问起。

1.2教师方面 教师习惯以自我为中心，以课本为中心，用自己对教学内容的理解化成的问题代替学生自我发现的问题，在课堂上只需要学生进行解答，不提倡或不喜欢学生提出问题，久而久之，学生的问题意识淡化了。

1.3传统习惯 数学教学中重数学结果，轻数学过程，重标准答案，轻潜力开发，重基础知识，轻实践活动等这些应试教育的后遗症深深地影响着教师。教师在教学活动中，普遍采用传统授受式的教学方式，没有给予学生充足的时间和空间来提问，而只重视学生分析问题和解决问题的训练与培养，忽视提出问题的能力培养与训练，学生普遍缺乏提出数学问题的基本方法，从而使大多数学生不善于提出数学问题[1]。

2.培养学生提出问题能力的策略

为了培养学生提出问题的能力，教师不但要善于激发学生的问题意识，同时要教会学生提出数学问题的基本方法。

2.1创设各种有利条件 激发学生的问题意识

问题意识是指人们在认识活动中意识到的一些难以解决的、疑惑的问题时产生的怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态[2]。心理学研究表明，问题意识是思维的起点，没有问题意识的思维是肤浅的、被动的，只有具备了问题意识，且随着问题意识的增强，会促使人的注意力高度集中，积极探索、思考，激活认知的冲动性和活跃性，发展求异思维和创造思维。

2.1.1营造民主自由的教学氛围，使学生敢于提出问题。

心理学研究表明，一个人只有在宽松、愉悦、感到心理安全的环境中才能最大限度地发挥其创造力。课堂不是教师个人表演的舞台，而是师生之间交往互动的舞台；课堂不是对学生训练的场所，而是引导学生发展的场所。同样，教学的过程也不应只是知识传递的过程，更应是师生情感交流、思想共鸣的过程[3]。在新课改形势下，教师要积极进行角色的转变，由知识的占有者、传授者、解惑者向课堂的组织者、合作者、引导者转变，树立具有渊博知识和亲和力的人格形象，为学生营造一种宽松、民主、平等、自由、开放的教学氛围，让学生真正成为课堂的主人，体现学生的主体地位。教师鼓励的微笑、温和的教态、高度的热情、亲切的语言、饱满的精神、勇于坦率承认自己的不足，会大大缩短师生之间的心理距离，给学生心理上的安全自由，激发学生内心的自信，消除紧张、焦虑、恐问的因素，使学生敢于张扬自己的个性，敢于提出问题。

2.1.2创设丰富问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生想提出问题。

问题总是在一定的情境中产生的。数学问题情境指一个人在进行数学活动中遇到的对某种数学知识或数学方法不理解、不清楚的情境，它是数学知识产生的背景，有利于激发人的学习兴趣，促使人积极思考、探索。所谓创设问题情境就是呈现给学生刺激性的问题信息，引起学生的兴趣，启迪思维，唤起好奇心，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤醒强烈的问题意识，从而发现问题，提出问题[4]。数学问题往往来源于生活、生产实际，又为生活、生产实际服务。因此教师要善于从学生熟悉的生活环境中、从学生感兴趣的知识背景中为学生创设有知识性、趣味性、挑战性的问题情境，引起学生的认知冲突，新旧知识结构的失调，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能的“愤悱”状态，激发学生质疑提问的兴趣，引发提出问题解决问题再发现、再提出问题的良性循环。

2.1.3 让学生体验到提出问题的成功喜悦，激发学生乐于提出问题的欲望。

心理学研究表明，一个人只要体验到一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求和力量。问题来自于学生，是体现学生真正要变“要我解决问题”为“我要解决问题”的积极主动的心态。教师要认真对待学生提出的每一个问题，不要以时间不够而搪塞过去，不要以超出教学大纲而不去考虑，要认真解答学生的每一个问题，让学生意识到他们的问题在教师的眼里是有价值的。对提出有独特性、有个人见解问题的学生，教师要大力赞赏，鼓励其进一步探索，勇于大胆创新；对不善于提出问题的学生，一旦提出问题，教师要善于抓住机会，耐心帮助理清思路，抓住关键点给予点拨；对胆小没有勇气提出问题的学生，要鼓励其尝试从最简单的问题出发。教师要毫不吝啬地用“你的问题很有价值，你的问题很有针性，我很欣赏你提出的这个问题，你能提出这个问题真不简单”等等赞誉之词，恰如其分地对每一类学生进行评价，不仅会使学生得到心理上的满足，而且会激发学生更强烈提出问题的欲望。

2.1.4 优化课堂组织形式，给学生充足的时间和空间，使学生能多提出问题。

传统的课堂组织形式，主要是教师提问，学生回答，教师控制课堂的时间，学生提问的机会与所问的问题均不多，所以教师要适当改变课堂的组织形式，可实行分组教学和合作学习，给学生充分的时间和空间，在小组内提出问题，互问互答，逐步深入理解知识，对各小组仍有疑问的题，则可向教师提问，由教师解答。当然，教师也可以提出学生未想到的问题，由学生讨论解答。

2.2 教会学生提出数学问题的基本方法，使学生善于提出问题

为了使学生提出的问题有较高的价值，教师有必要教会学生提出数学问题的一些基本方法。提出数学问题常用的方法有否定假设法、扩大成果法、改编题目法、归纳猜想法、逆向思考法等。

2.2.1否定假设法

否定假设法指对所研究对象的属性进行逐一的否定，从而猜想其发生了什么变化，可能得到什么结论的一种方法，它是提出数学问题的一般方法。具体操作是先确定研究对象，然后对研究对象进行分析，列举出它的各个属性，再就每一个属性进行否定，“如果这一属性不是这样的话，那么它可能是什么样”，由可能性提出问题[4]。

例如，在学习同底数幂的除法法则“am÷an=am-n”（m，n为整数，且m>n，a≠0）后，对属性指数m，n进行否定，如果m=n，那么a0有意义吗？如果有，那它等于什么？如果m

2.2.2 扩大成果法

扩大成果法指观察所得到的结论、公式、法则、定理，运用归纳、分析、猜想的方法进行推广、引申得出更一般的规律或事实的一种方法。可以通过引导学生从有限到无限，从低维到高维，从特殊到一般等等来提出问题。数学上有很多结论、法则、定理就是通过扩大推广而得到的。

例如：讲解完已知：a>0，b>0，求证： ≥ 后可进一步，启发学生将问题延伸推广：

推广1：（个数推广）

对ai>0，（i=1，2，3…n），求证： ≥

推广2：（指数推广）

对ai>0，（i=1，2，3…n），且m，n∈N，有 ≥

推广3：（系数推广）

对ai>0，（i=1，2，3…n），且m，n∈N，若 + +…+ =1，则

≥ + +…+ [4]

2.2.3 改编题目法

改编题目法指通过改变一道题目中的某一个条件，看看结论可以发生哪些变化；或者改变结论，看看条件需要如何满足才能得到相应的结论，从而提出问题的一种方法。该方法常常被教师用来训练学生的多向思维。

例如：（原题目）已知在等腰ABC中，D、E分别是AC、AB的中点（如图1）

求证：BD=CE

（1）改变条件：D、E分别是AC、AB的中点

问题1已知在等腰ABC中，∠B、∠C的平分线交AC于点D，交AB于点E（如图2），求证：BD=CE。

问题2已知在等腰ABC中，BDAC，CEAB，垂足为D、E（如图3），求证：BD=CE。

（2）改变条件：等腰ABC

问题3在正方形ABCD中，从D点分别引AB、BC的中线DE、DF（如图4），求证：DE=DF。

（3）改变结论：BD=CE

问题4已知在等腰ABC中，BD、CE分别是AC、AB的中线相交于点F（如图5），求证：BCF是等腰三角形。

问题5已知在等腰ABC中，BD、CE分别是AC、AB的中线相交于点F（如图6），求证：∠DBC=∠ECB[5]。

图1 图2 图3 图4

图5 图6

2.2.4 归纳猜想法

归纳猜想法指对所研究的对象的一定数量的特例，进行观察分析，找出其规律，进而猜想该研究对象的一般情况下所具有的规律的一种方法。这是一种从特殊到一般的思维形式，它从具体的问题情境入手，先列举出简单的情况，经过观察分析、猜想、归纳，形成普遍的命题，然后给予证明。猜想具有一定的科学性和一定的推测性，是以某些已知的事实和一定的经验为依据的，它是一种合情推理。例如：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5a2b3+5ab4+b5

…

引导学生观察各个式子的特点，从各项的次数、系数、项数去考虑，讨论提出问题。不难发现，它们是有规律的：（1）右边的项数总比左边的次数多1；（2）右边各项的次数与左边的次数相等，且a的次数依次递减，b的次数依次递增，a与b的次数和刚好等于左边的次数；（3）右边展开式中第1项的次数是都是1，其他各项的系数依次等于以二次项式的次数为元素总数而每次取1，2，3，…个元素的组合数。如果规定：C =1，那么不难得出下列结论：

（a+b）n=C an+C an-1b+C an-2b2+…+C ambn-m+…+C bn

这就是著名的牛顿二次项定理。

2.2.5逆向思考法

逆向思考法指对所研究的对象从反方向进行思考的一种方法，它往往通过思考一个命题的逆命题是什么？否命题是什么？是真命题或假命题？一个公式或一个法则是否可逆用？

例如：在初中阶段学生对勾股定理很熟悉，即在RtABC中，a，b为直角边，c为斜边，有a2+b2=c2，反之问：“如果在ABC，有a2+b2=c2，这个三角形是什么三角形？”通过学生的反问，得出新的问题，经证明它是真命题，这就是勾股定理的逆定理。为了引出高中阶段学习的余弦定理时，可以引导学生进行反向思考提问：在ABC，如果a2+b2>c2，这个三角形是什么三角形？如果a2+b2

总之“发明千千万，起点是一问”，真正有意义、有价值的问题是由学生提出的，是学生积极思考的结果。正如此，一些专家指出：教学的成败，不在于教师讲了多少知识，而在于学生提了多少个为什么；不在于学生从课本接受了多少知识，而在于学生质疑、评判了多少……。因此，在教学中，教师也要不断提高自己提出问题的能力和水准，激活学生的问题意识，为学生敢问、想问、乐问、多问、善问创设条件，教与学生提出问题的基本方法，从而培养学生提出问题的能力，进而培养更多有创新意识和创造才能的人才。

参考文献：

[1]任伯许，王春玲，国洪文.数学教学中学生问题意识的培养[J].泰山学院学报，2006（5）.

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[3]郑金洲.教育碎思[M]. 上海.华东师范大学出版社.2004（10）.

[4]曾小平，吕传汉，汪秉彝.初中生“提出数学问题”的现状与对策[J].数学教育学报，2006（8） .

[5]郑毓信，肖柏荣，熊萍.数学思维与数学方法论[M].成都.四川教育出版社.2001（4）.

[6]任樟辉.数学思维论[M].桂林.广西师范大学出版社.1996（12）.