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关键词:农村;初中数学;女生;逻辑思维能力;培养
一、前言
传统数学认为,数学有三种能力,即运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。其中,逻辑思维能力是这三大能力的核心。逻辑思维能力是指使用形式逻辑的思维方式,正确合理地进行判断、推理的能力。包括观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比等。当前,随着新课程的改革,培养和发展学生的逻辑思维是新课标对初中数学提出的教学要求之一。但鉴于女生在逻辑思维能力方面相对男生而言存在一定的差距,且随着社会对女性的要求也日渐提高,为使女生能在将来的社会上与男生站在同一高度,有必要从中学阶段就开始培养女生的逻辑思维能力。在此,本文就在农村初中数学教学中如何培养女生的逻辑思维能力展开阐述,以供参考。
二、在农村初中数学教学中培养女生逻辑思维能力的相关对策
(一)根据女生特点,设法调动女生的思维积极性
心理教育学表明,女生由于心理生理特点及受传统观念的影响,在学习过程中总习惯于经验思维而短于理论思维,强于形象思维而弱于逻辑思维,对抽象理论的事物缺乏兴趣。这些思维习惯使她们较热爱文学、艺术方面的知识,而对数理化等理科的学习则缺乏一种积极向上的学习态度,表现为上课思想不集中,思维不积极。因此,农村数学老师要想在数学教学中培养女生的逻辑思维能力,首要条件是必须激发她们思维的积极性。而兴趣是激发思维的原动力,“兴趣是最好的老师”,因此激发学生思维的积极性可以从激发学生对数学学习的兴趣入手。在教学中,农村数学教师应当学会利用现实生活的情境和问题激发学生的思维兴趣,在课堂教学中尽量提出一些与学生生活贴近的、使学生感兴趣的并且具有逻辑思维的问题,以此来点燃学生思维的火花,激发学生的思维。在探究问题的过程中,由于是贴近学生生活的,学生更容易投入其中,从而动脑、动手,进而锻炼和提高了他们的思维能力,并让学生从成功的喜悦中看到自己的力量,尤其是女生更能增强学好数学的信心。
(二)根据数学特点,教给女生正确的思维方法
数学是一门具有严密的逻辑性及应用广泛性等特点的学科。数学的教学,正好借助其特点培养学生的思维能力。在教学过程中,如数学知识的基本规律及其发现、分析、实验和应用,每个数学概念的引入和建立等,这些数学知识的系统归纳和讲解的过程,学生们都可从中感受到最具体、最基本、最生动的逻辑思维的训练。而女生又具有她本身的学习特点,长于机械记忆而短于理解记忆,即长于具体思维而短于抽象思维。因此结合女生特点及数学学科的特点,教给女生正确的思维方法,采取的教育策略应做到以下几点:
(1)注意遵循循序渐进的原则。任何思维能力的发展,都是从低级到高级、由浅入深,遵循循序渐进的原则。因此,在初中数学教学中,要培养女生的逻辑思维能力,应从实际出发,根据女生具体思维、感性思维较强的特点,从女生所熟悉的具体事物出发,由旧的引入新的、由简单的引入复杂的、由具体的引入抽象的,遵循循序渐进原则来提出数学概念和数学规律,从而让女生觉得数学概念和规律并不是很难理解,进而渐渐培养其逻辑思维能力。
(2)善于运用归纳与演绎、分析与综合的方法。归纳与演绎、分析与综合是在实践的基础上发现真理、认识真理、发展真理的重要方法,也是培养学生正确的逻辑思维的重要方法。归纳,是第一性的,在教学中常普遍被运用,但由于归纳的结果并非全部都是正确的,它存在着一定的片面性;而演绎,是建立在归纳的基础上,它较为抽象难懂,但却可以去伪存真;分析与综合,分析是由结论推导前提和条件,综合是由条件去推导结论,两者是互为统一的,是使学生理解和掌握数学概念、性质的基本思维方法,对学生解决具体问题能起到很好的推动作用。在当前的社会中,很多问题不是一眼就能正确判断其真伪,所以有必要加强对中学阶段的女生进行归纳与演绎、分析与综合的逻辑思维方法的培养。
(3)善于教会学生判断自己的思维,发展自己的思维。在进行思维活动时,如果学生能够对自己的思维活动的正确性加以判断、加以发展,那么教学就成功了一大半。要做到这点,除了要求学生对基本概念和基本定理有正确的理解和掌握外,还应教会学生在自己的思维活动中多问几个“为什么”“根据什么”“怎样想来的”,特别是经常问自己“题目还有没有别的解法”“题目还能不能变化、引申”,即进行“一题多变”和“一题多解”的思考,以培养学生举一反三、触类旁通的能力。显然,这是从正面培养学生正确思维、发展学生逻辑思维的重要方法。
(三)在重视正向思维的前提下,善于进行逆向思维
女生在思维方面常表现为:多常规思维而少非常规思维,多正向思维而少逆向思维,对概念、规律和例题,女生往往习惯于从正面看,正面想,正面用,形成一种思维走势。这种思维走势,对解死题、陈题和同类问题是有法可依,有路可循,能够解决的,是一种正迁移。但对培养思维的灵活性、深刻性、创造性则十分不利,是—种负迁移。在遇到新问题、活问题时,就会感到束手无策,寸步难行。这种现象倘若一直下去,势必会影响到今后对社会各种问题的正确思考,影响今后从事社会工作。所以在中学学习阶段,教师就必须重视对女生进行双向思维的培养,经常在培养正向思维的前提下,进行一些逆向思维的教育,这也是培养学生进行正确逻辑思维的一种重要方法。
逆向性思维是从问题出发,寻求与问题相关联的条件,将只从一个方面起作用的单向联想,变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。在初中数学教学中应注重训练学生双向思维的好习惯,这样初中女生在解题过程中才能做到游刃有余。
(四)鼓励学生多做题巧做题,加强逻辑思维训练
加强数学的推理证明训练是提高学生逻辑思维能力的有效途径,教师要鼓励学生多做、巧做习题,特别是思考题、证明题、讨论题。数学习题是教学内容的重要组成部分,通过练习,是学生掌握知识,形成技能,发展智力的重要手段,是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能力的重要途径,可提高学生独立分析问题和解决问题的能力。因此在教学中,教师须根据初中女生的思维特点,围绕教学重难点有目的、有计划地配备各种习题,特别是应增加思考题、证明题、讨论题,以加强学生逻辑思维的训练。同时在解题的过程中也应加强推理证明的训练,以强化对学生逻辑思维能力的培养,从而提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。
三、结束语
总之,逻辑思维能力的培养不是一朝一夕就能完成,是需要长期进行培养的。由于女生的逻辑思维能力与男生存在一定的差距,因此,要培养女生的逻辑思维能力,在农村初中数学教学中,教师须根据女生的特点及数学教材的内容,注重对女生逻辑思维能力的训练与培养。在本文中,主要从“根据女生特点,设法调动女生的思维积极性;根据数学特点,教给女生正确的思维方法;在重视正向思维的前提下,善于进行逆向思维;鼓励学生多做题巧做题,加强逻辑思维训练”来阐述培养女生逻辑思维能力的对策,以期能让女生的感性思维和理性思维共同发展,进而克服自身的弱点,发掘自身的潜能,最终逐步提高自身有条理的说明、分析问题的能力。
参考文献:
[1]石凤娇.论逻辑思维能力的培养在初中数学教育中对学生的重要性[J].大科技:科技天地,2011(6).
[关键词]小学数学 学困生 逻辑思维能力
数学既是一门具有严密逻辑性的科学,也是一门在我们日常生活中具有很强实用性的科学。小学数学对于小学生来说,也是一门非常重要的基础性学科。数学离不开逻辑思维,逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的抽象思维方式。逻辑思维能力是小学数学能力的核心,在小学数学教学中,提高小学生逻辑思维能力是非常重要的,特别是提高那些数学学困生的逻辑思维能力。
一、关注数学学困生逻辑思维能力的重要性
教师做好数学学困生转化工作,不仅关系到学困生这个群体的健康成长,而且关系到全班的合格率和一个班良好学习氛围的形成。由于数学本身的特点,学好数学离不开逻辑思维能力,这对数学先进生很重要,对数学学困生更为重要。
对于学困生来说,提高逻辑思维能力进而提高数学能力,有利于今后进一步学习和生活。学困生主要是指那些思想品德表现不好或学习成绩不好,平时表现比较落后的学生。在这里,数学学困生主要是指那些数学学习潜能没有开发或开发程度不够的学生,这些学生要么其它科成绩较好而唯独数学这一门差,要么各科都差。虽然他们由于好玩不想学习、有自卑感、有学习逆反生理、家庭教育缺位或受社会不良风气影响等原因而处于落后状态,但是他们中大多数是因为没有形成较强数学逻辑思维能力而学不好数学或不想学数学的。逻辑思维能力差表现在死记硬背、生搬硬套、凭直觉想问题、不能独立或深入思考问题等。数学逻辑思维在数学学习中是必不可少的,它主要是借助数字或数学语言所进行的思维,数字或数学语言本身比较抽象,正是这种抽象性增加了学生学好数学的困难,但学好数学必须以具备这种抽象逻辑思维能力为前提。学困生在教师的指导下,提高了逻辑思维能力,扎实掌握了数学这一门课,自然地为以后学习更深的数学知识打下了基础,也能为运用数学知识解决生活中实际问题打下基础。
对于数学教师来说,提高学困生逻辑思维能力同样重要。学困生取得更好的数学成绩,既是对自己教学工作的肯定,也是自己职责的体现。教书育人是教师的职责,学困生数学逻辑思维能力的提高,学习成绩的进步,使教师的教学方法和辛勤付出得到肯定。同时,学困生转化为先进生,也促进了整个班集体共同进步。如果漠视学困生的存在,学困生就有被边缘化的危险,这不仅对学困生不利,而且对整个班集体乃至学校也不利。
二、如何提高学困生的逻辑思维能力
逻辑思维的抽象性增加了学困生提高数学逻辑思维能力难度。教师要提高他们的逻辑思维能力,就得根据他们的行为、心理状态和思维中表现出的特点,从以下几个方面入手:
1.教师要尊重和理解学困生,调动他们数学思维的积极性
学困生往往都存在自卑心理、不愿与人交流、上课做小动作不认真听课、懒于思考等问题,误认为老师和同学都看不起他、嘲笑他和为难他。这样的对立关系,容易使学困生同老师、同学之间形成隔膜,不利于良好班集体的形成,也不利于班级数学教学的顺利展开。这就需要教师尊重、理解、转化他们,调动他们学习数学的积极性。教师应努力做到:
(1)要相信学困生是可以转化的
美国心理学家、教育学家布鲁姆认为,“造成学生学习差异的主要因素不在于遗传或智力,而在于家庭和学校环境不同”。学困生数学学习落后的原因,一是教学设计和方法不完善,学生没能提高数学能力。一是在于“教师没有期待他们去掌握”,学生没有处在学习的主位。所谓“教师的期待”,就是教师对学生的尊重和理解。其实,很少有学生天生就是学不好数学的,所以,教师要找到他们落后的后天原因,找到转化他们的正确方法。
(2)要根据学困生不同的特点进行因材施教
学困生的表现形式是多种多样的,每个人都有其不同的特点。因此,在对他们进行教育时,要针对其不同特点,采取不同的教育方法,这样才能“对症下药”,取得实际成效。
(3)要有足够耐心和信心去转化学困生
学困生思想觉悟、学习能力较之好学生有一定差距,他们认识能力较低,思想基础不牢,容易出现反复。所以,培养他们的集体荣誉感、上进心、学习能力就不是一帆风顺的。这就需要老师要有耐心,更要有信心。学困生并不是甘心走下坡路的。当他们处于落后状态时,他们会有自卑感,缺少关怀往往会导致自暴自弃。因此,教师对他们的思想反复、动摇要有充分思想准备,要更加关心他们,克服急躁情绪,不断地从反复中发现他们的进步因素,教育引导他们向好的方面转化。同时,要注意做好巩固工作,防止学困生思想重新出现反复。
2.让学困生掌握正确的数学逻辑思维方法
从某种程度上来说,方法比理论知识本身更重要,掌握了正确的方法就等于掌握了理论知识,因为掌握了正确的方法,就能更好地理解理论知识。要提高小学学困生的数学逻辑思维能力,就必须要根据他们的思维特点,把他们组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和分类、抽象和概括、归纳与演绎等思维的过程中来。
(1)让学困生正确掌握分析与综合的方法
所谓分析的方法,就是把研究的对象分解成它的各个有机组成部分,然后分别研究每一个组成部分,从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究,从整体上认识它的本质。要掌握分析与综合的方法,就要利用学困生具有凭直觉思维的特点,借助直观教具培养他们的抽象思维能力。
例如,在认识5的教学中,教师要求学生把5个桔子放在两个篮子里,从而得到4种分法:1和4;2和3;3和2;4和1。由此,学生认识到5可以分成1和4 ,也可以分成2和3等。这就是分析法。反过来,教师又引导学生在分析的基础上认识:1和4可以组成5,2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上,教师还可以再一次运用分析、综合方法,指导学生认识5可还以分成5个1,从而知道5里面有5个1;反过来,5个1能组成5。借助桔子、篮子这些生活化的教具,学困生就能理解什么是分析和综合,进而掌握分析和综合的方法,并能应用于解决数学问题。
(2)要让学困生掌握比较与分类的方法
比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。比较是分辨研究对象的共同点和不同点的方法;分类是根据异同点把数学对象区分为不同种类的思维方法。比较是分类的前提,分类是比较的结果。比较与分类在小学数学教学过程中具有很重要地位。可以说,小学生学习数学是从比较和分类开始的,他们开始接触数学就会比较长短,比较大小,进而学会比较多少。然后,就会把同样大小的放在一起,相同形状的归为一类,或者把相同属性的数学归并在一起(整数、小数、分数)。前者这反映的是比较方法,后者例举的是分类方法,分类常常是通过比较得到的。要使学困生掌握比较与分类方法,就要利用他们习惯于单向性而不是多方向性思维的特点。
如,可以比较这4个等式:0.009米=9毫米;0.09米=90毫米;0.9米=900毫米;9米=9000毫米。可以看到:“小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……”反过来,把式子从后往前看,则与上述情况相反即依次缩小10倍、100倍、1000倍。前后两次对这4个等式进行单方向性比较,使学困生理解了小数点位置移动引起小数大小的变化,同时,自觉地运用了比较的方法。从而使他们掌握它们的规律,运用这个规律去解决小数乘、除法的计算问题。
(3)领悟抽象与概括的方法
抽象就是从客观事物中舍弃非本质的属性,抽出共同的、本质的属性的思维方法。概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。这也得利用学困生凭直观、思维不灵活的特点来领悟抽象与概括的方法。
如,在学习20以内的进位加法时,学生通过摆小棒计算出9+ 2、9 + 3、9 +4等几道20以内的进位加法题之后,从中抽象出“凑十法”:看大数,拆小数,先凑十,再加几。这样,在学习后面8加几、7加几就可以直接运用“凑十法”进行计算了。以小棒为教具,让学困生先掌握“凑十法”,并让他们记住,再拓展运用于20以内加法运算。事实表明,教师提供感性材料,随着学生对具体材料感知数量的增多,就会形成从感性到理性的抽象概括,学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法,机械记忆就将被意义理解所代替,认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
(4)学会运用归纳与演绎的方法
这是数学学习中经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规律性知识。演绎推理是由一般到特殊的思维方法。事实上,人们认识事物一般都经历两个过程:一个是由特殊到一般,一个是由一般到特殊。小学数学中的运算定律、性质及法则,很多是用归纳推理概括出来的。学困生在数学学习中归纳与演绎能力一般都不强,这就需要经常开展这样的训练:通过枚举整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子,推导概括加法交换律。经常进行这样的训练,有利于培养学生有序、有理、有据的逻辑思维能力。
3.让学困生养成良好的逻辑思维品质
逻辑思维效率高低很大程度上取决于思维品质的好坏。思维效率低往往是学困生的一大特点,要提高学困生逻辑思维能力,培养良好的思维品质就非常重要。
(1)培养学困生思维的深刻性
思维的深刻性是思维的广阔程度与抽象程度,它能使思维逐步摆脱对直观形象材料的依赖,把握数学知识的本质和规律;能较全面理解所学数学知识,找出它们之间的联系和区别;能根据好有概念对所学数学知识作出判断;能初步进行归纳、演绎和类比推理。这是学困生常常缺乏的一种思维品质,为了培养学困生的思维的深刻性,可以按照直观-形象-抽象的逻辑顺序,帮助学困生从形象思维过渡到抽象思维。教学中注意沟通知识之间的联系,可以培养思维的广阔性和深刻性。
(2)培养学困生思维的灵活性
思维的活性指思维的自由度。学困生在数学学习中多是死记硬背、生搬硬套机械式思维。这样,教师要让学困生学会从不同的视角去分析、解决数学问题,且运算过程也灵活,能自如运用不同的算法,解决复杂问题。如可以采用一题多解思维训练,特别是在应用题教学中,让学困生从不同的视角去分析去进行一题多解。
(3)培养学困生思维的独立性
培养思维的独立性,就是培养学困生单独思维的能力,经过自己独立思考,解答各种数学问题;通过独立思考,认识判断各种数学问题,不受教师暗示的影响,也不因其它因素,轻易放弃自己正确的看法;大胆提出问题,发现规律,发表独创性意见。教师要培养学困生思维的独立性,必须调动学困生思维的积极性,使他们在独立思考问题的过程中,养成独立思考的习惯,提高独立思考的能力。在教学中,要使他们成为学习的主人,给予思考问题的机会;创设情境,揭示矛盾鼓励他们勤思、勇问;引导他们质疑问难,各抒己见,满足他们思维方面的精神需要。
良好的思维品质和正确的逻辑思维方法是统一的,它们相辅相成、彼此渗透、互相促进、互为补充。在教学过程中,教师应将它们有机地结合起来,对学困生有信心和耐心,并且理解和尊重他们,让学困生掌握正确的数学逻辑思维方法,养成良好的逻辑思维品质,从而提高他们的逻辑思维能力。
参考文献:
[1]陈明亮.刍议小学数学逻辑思维能力的培养.黑龙江科技信息,2007,(13).
[2]肖丽丽.浅谈学困生的转化.中国科教创新导刊,2007,(462).
[3]汪世尧.小学数学教学中常用的逻辑思维方法.云南教育,2000,(5).
[4]李玉琪.数学中的逻辑思维方法与形象思维方法.数学通报,1994,(2).
【关键词】小学数学教学;逻辑思维;能力培养
小学阶段属于学生整个学习生涯的基础性阶段,可以为学生的终身学习奠定基础。小学数学属于整个小学阶段学习的基础性学科,教师在进行数学教学时,应当着重对小学生分析能力、观察能力等逻辑思维能力进行培养,这是数学教学的重要任务。因此,如何根据学生的年龄、思维特点,结合教学内容,制定出适合学生思维能力培养的教学方案是数学教师应当深入思考的问题。
一、通过小学数学培养学生逻辑思维能力的重要性
逻辑思维能力是指运用所学知识对客观事物正确、合理地思考的能力,即通过对事物的观察、分析、比较、概括、判断之后,将自己的思维通过科学的逻辑方法表达出来的能力。逻辑思维能力是学好数学所必备的能力,同时也是学好其他学科,解决日常问题应当具备的能力。因此,培养学生的逻辑思维能力是教师进行教学时的重要任务。小学数学虽然简单,但却因处于学生思维发展的重要时期而具有重要作用。小学数学可以凭借教学内容初步培养学生的思维能力,例如,可以通过对几何图形的对比、分析来建立学生的初步认知能力,从而训练学生的数学逻辑能力。在培养学生的逻辑思维能力时,主要就是培养学生的基本运算能力、逻辑思考能力以及利用思维空间解决实际问题的能力。小学数学具有高度的抽象性和严谨性,通过对数学的学习,可以逐步培养学生正确的运算能力、分析能力、比较能力以及概括能力,使学生具备条理、严密的思维习惯,从而使学生的思维具有灵敏性和创造性。
二、小学数学课堂培养学生逻辑思维能力的途径
对学生逻辑思维能力的培养可以通过以下三个阶段进行:
1.通过营造活跃的学习氛围,激发学生的主动参与性,初步开发学生的逻辑思维能力 小学阶段的学生正处于兴趣广泛,好奇心强的年纪,他们容易发现问题并提出问题,但是却因为意志力不够坚定,没有耐心去解决问题,注意力容易被转移。因此,教师在进行数学教学时,应当注意抓住学生的兴趣,采取有效的手段吸引学生的注意力。这时候教师就应当在教学过程中注意营造和谐的氛围,调动学生学习的兴趣,使学生有主动参与的欲望,从而产生学习的愉悦感。在进行教学时,教师应当注重教学艺术的开发,根据学生们的特点、教材的基本要求进行教学,为学生提供一个活泼、有序的学习环境。例如,在进行小学高年级教学时,教师可以通过小组讨论的方式来进行教学,使小学生们成为课堂的主体,教师只作为引导者。另外,还可以通过有奖竞答的方式进行旧课程的复习,使小学生积极地参与其中,营造出活跃的学习氛围,并通过对新旧课程的复习学习,初步开发学生的逻辑思维能力。
2.通过比较、提问教学,进一步培养学生的逻辑思维能力 通过对事物的比较,可以鉴别出事物的相同点与不同点,从而加深对事物的认识。在小学数学的教学中,教师可以通过比较的方法使学生加深对数学概念和方程式的理解,从学生低年级开始,就循序渐进地培养学生进行比较的能力。例如,在进行数目的教学时,可以让学生比较数量的多少、数目的大小;在进行计算方法教学时,可以对加法的交换率、加法的结合率等运算法则进行比较;进行概念教学时,可以对质数与合数、分数与除法、正方形与长方形等数学概念进行比较。通过对易混淆的事物和概念的比较,可以提升学生的印象,从而正确掌握运用方法。
教师在进行数学教学时,还应当利用学生好奇心强的特点,巧妙地进行提问,逐步地使学生学会利用数学定义、法则等来解决实际问题。教学过程中,教师应当精心设计具有启发性和诱导性的问题进行提问,促使学生积极地分析观察,让学生们掌握解决问题的方法和能力。例如,在进行应用题的讲解时,可以利用设置问题的方式,将复杂的问题分解为几道简单问题,一步步地引导学生得出问题答案。通过提供给学生思考问题的思路,促使学生自己一步步地解决问题,从而掌握思考方法,进一步地培养学生的逻辑思维能力。
3.建立自行探索的教学模式,使学生形成良好思维习惯,养成逻辑思维能力 数学教师在进行教学时,应当改变传统的以传授知识为主的教学形式,构建一种更加灵活的教学模式,即建立自行探索的课堂教学模式,使学生养成自主探究问题的习惯。自行探索的教学模式注重培养学生的自主性,鼓励学生敢于思考、敢于提问,在回答学生问题的同时教会学生解决问题的思路,并形成良好的思维习惯。教师在教学时,应当针对学生的不同特点和教材的逻辑结构来制定教学方案,引导学生自主思考问题、解答问题,进而形成自行探索模式,最终提高学生的逻辑思维能力。
心理学提出,能力是顺利地完成某种活动的个性心理特征.而智力是“在各个人身上经常地、稳定地表现出来的认知特点,就是认识能力或认知能力”.智力的核心是思维能力,而思维的核心形态是抽象逻辑思维(包括形式逻辑思维和辩证逻辑思维).按照思维结构的发展阶段来看,抽象逻辑思维是发展的最后阶段,这个阶段又可分为初步逻辑思维、经验型逻辑思维和理论型逻辑思维(包括辩证思维).显然,培养思维能力,特别是抽象逻辑思维能力是开发智力的关键.
抽象逻辑思维能力特别是理论型逻辑思维能力,在高中物理学习中的作用是巨大的,也是不可忽视的.
物理学科的研究,以自然界物质的结构和最普遍的运动形式为内容.对于那些纷繁复杂事物的研究,首先需要抓住其主要特征,而舍去那些次要因素,形成一种经过抽象概括的理想化的“典型”,在此基础上去研究“典型”,以发现其中的规律性,建立新的概念.这种以模型概括复杂事物的方法,是对复杂事物的合理简化.
在教学中,把握好物理模型的思维,是学生学习物理的困难之一.然而,在物理教学中,模型占有重要的地位.物理教师应引导学生步入模型思维的大门,适应并掌握这种思维形式,提高学生对物理模型的思维能力.
提高学生的抽象思维能力是高中物理教师教学过程中的重点和难点.如何提高学生的抽象逻辑思维能力呢?
首先应重视实例和图象在教学中的作用.
在教学中,教师要把抽象问题现实化,尽量用学生可以直观观察和想象的事例和图标来说明问题,重视实例和图象,教会学生简化问题和画图.在理论上就思维发展来说,学生“在活动中产生的新需要和原有思维结构之间的矛盾,这是思维活动的内因或内部矛盾,也就是思维发展的动力”. 环境和教育只是学生思维发展的外因.教师的责任就是要以学习的难度为依据,安排适当教材,选好教法,以适合学生原有的心理水平,并能引起学生的学习需要,促使学生积极思考和主动思维,从而创造条件促进学生思维发展的“量变”和“质变”.
其次应训练学生对题目的敏感度,关注题目中的重点字、重点词,提高读题效率.
在教学中,教师应重视读题断句和分析题目,要有目的性,从每句话中提炼所能得到的信息,从信息联系知识点,并把读题观念渗透到学生的学习中,内化为习惯,从而引起质的变化.在理论上就思维结构来说,皮亚杰提出了“发生认识论”,强调“图式”概念.他的心理学思想中有着丰富的辩证法思想.他认为“图式”即心理或思维结构,“图式”经过“同化”、“顺应”和“平衡”,构成新的“图式”,不断发展变化,不仅有量变,也有质变的思想是可取的.其中“同化”是图式的量的变化,“顺应”是图式的质的变化.
任何一门科学都是由基本概念、基本规律、基本方法等组成的.概念、规律、方法等是相互联系的;不同的概念、规律、方法之间也是相互联系的,从而形成了该门科学的知识和逻辑结构.当然,这种结构也在变化和发展着.应该说,人的思维结构和各门科学的知识、逻辑结构都是人们对客观现实世界的反映,是紧密联系的.因此,从教学必须发展学生思维能力上来说,正如布鲁纳所说:“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构.”这也符合现代系统科学(控制论、信息论、系统论)的观点,系统科学认为结构与功能是对立的统一.不掌握学科结构,就难以发挥该学科的功能.不仅如此,还认为任何系统都是有结构的,系统整体的功能不等于各孤立部分功能之和.而是等于各孤立部分功能的总和加上各部分相互联系形成结构产生的功能.物理学科更是如此.布鲁纳说:“制订物理学和数学课程的科学家已经非常留意教授这些学科的结构问题,他们早期的成功,可能就是由于对结构的强调.他们强调结构,刺激了研究学习过程的人.”
关键词:初中数学;逻辑思维能力;培养策略
逻辑思维是指离开具体的形象,在一定的逻辑法则中进行思维的能力。数学是思维的体现,它具有应用广泛、逻辑严密、结论确定等多方面特点,每一个数学的概念与定理,只有在逻辑上被严格证明以后,才能最终在数学理论体系中成立。正是由于数学教育所具有的上述特点,因此在初中数学教学中更应当强调逻辑思维的培养,以促进学生知识与能力的共同发展,促进学生更勤于动脑、善于思考,实现学生数学素养与学科应用能力的全面提升。
一、夯实数学基础,重视基础知识教学
数学概念、定理等基础知识,既是数学知识体系中的重要基石,也是学生开展判断、分析、推理等思维活动的起点,是学生得以有效解决各类数学问题的重要工具。可以说,学生如果没有正确地掌握概念、定理等基础知识,就不可能形成正确的逻辑思维活动,也更谈不上逻辑思维能力的培养与发展。因此,在初中数学教学中,必须将概念、定理的教学放在重要地位,并通过让学生准确理解数学概念,充分揭示数学原理的内涵与外延,以实现学生思维能力的良好形成与发展。
例如,在《认识一元一次方程》的教学中,笔者一方面在课堂中采用学生自主学习、小组探讨、教师讲授等多种教学方法,让学生亲自通过观察、概括、类比与归纳等逻辑思维活动,以得出一元一次方程及方程解的相关概念;另一方面,还可通过提出具有一定针对性、趣味性和逻辑性的相关问题引发学生思考,让学生在具有条理性、逻辑性的思考过程中进一步强化对相关知识的理解与掌握。总而言之,基础知识教育与逻辑思维培养之间是相互促进、相互发展的,在向学生教导概念、定理等知识的同时,可以良好地培养学生的思维能力;同样,在形成与发展学生逻辑思维的过程中,也能加深学生对相关知识的掌握程度。
二、引导自主探索,参与逻辑思维活动
教师应根据初中数学的教学目标与学习规律,积极引导学生开展自主探索。通过多让学生亲自观察与思考,多让学生实践练习与动手操作,多让学生自主抽象概括出数学公式与法则,这都有利于学生主动参与到逻辑思维活动当中,在获取数学知识、锻炼数学技能的同时,也实现了学生逻辑思维的有效形成与发展,进而推动学生知识学习与能力提高两者之间有机的结合,并相互促进、相互发展。
例如,在《一元一次不等式》的教学中,有这样一道例题:a、b∈R+,a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2。为了使学生在顺利解题的过程中,有效培养与锻炼逻辑思维能力,笔者设计了以下教学环节:一是向学生讲述如何利用逻辑思维中的分析思维、综合思维来证明该不等式;二是引导学生进行自主探索,得出该不等式证明的具体步骤和过程;三是再进一步启发学生思维,让学生探索能否通过此题的证明,得出相关不等式证明的推广应用,例如可得出:a4+b4>a3b+ab3,a5+b5>a4b+ab4,…an+bn>an-1b+abn-1。通过以上教学环节的引导,不仅使学生在问题的解答过程中,亲自进行观察与思考,并自主概括出相P不等式证明的推广应用,而且有利于启迪学生思维,让学生的逻辑思维始终处于主动运转的状态,有效促进思维能力的形成与发展。
三、教导思维方法,探索逻辑思维基本规律
学生思维能力的形成与发展,关键是应教导正确的思维方法,以培养学生利用逻辑思维进行思考、解题与推理的能力。为此,在初中数学教学过程中,教师应紧密结合教学目标与教学内容,积极选择适宜的逻辑思维方法开展教学,使学生不仅能了解各种方法的思维过程与逻辑推理格式,例如归纳法(三步格式)、反证法(三步格式)、分析法(逆推格式)、综合法(顺证格式)等等,而且还能熟练地用于数学知识论证与解题优化,以促进自身思维能力的良好形成与发展。
例如,在《探索勾股定理》这一课程中,笔者就积极结合了归纳法开展教学,以培养学生的逻辑思维能力。一是在正式教学之前,分别向学生展示四个不同边长的直角三角形,让学生仔细观察其特点,并计算出各三角形边长的平方,这些图形和计算数据都是基本的教学材料,既方便了学生的观察与理解,又为下一步勾股定理结论的归纳奠定了良好的基础。二是教师不要急于讲述结论,可通过提出相关问题,如“直角三角形各边长的平方之间存在什么关系?”“由此可得出什么结论?”等,以引导学生积极地探索与思考,尽可能地让学生自主归纳得出勾股定理的结论与公式。总而言之,通过将归纳法融入教学环节中,既提高了学生数学学习的兴趣,又帮助学生掌握了逻辑思维的基本规律,实现了逻辑思维能力的提升。
逻辑思维能力的形成与发展,是启迪学生智慧,提高学生数学素养的关键所在。为此,教师应积极通过夯实数学基础、引导自主探索、教导思维方法等各种有效的教学策略,以实现学生思维能力的良好培养,实现学生数学素养与学科应用能力的全面提升。
参考文献:
[1]康华明,章宏.初中数学学生逻辑思维的培养研究[J].佳木斯教育学院学报,2013(2):258.