小学数学教学方向

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小学数学教学方向范文第1篇

关键词：教学方法；小学数学；新课改

伴随着不断深入的新课改要求，传统的教学模式已然实现了一定程度的改变，占据着教学的核心地位的人从教师转变成了学生，教师的职责也从最初的教授变为引导，这就需要在日常的教学活动中更加注重培养和发挥学生的自主能力。由此可见，当前阶段的小学数学教学方式也在进行着一定程度的创新与变革。教师需要通过多元化教学方式的使用，使课堂内容得到丰富，学生对于数学兴趣得以激发的同时，让学生的自主性得到充分发挥，进而实现促进学生全面且健康发展的目的。

一、新课改标准下教学方法面临的创新要求

1.与实际加以联系

在现今的小学数学教学中，学生需要对最基本的数学知识进行学习，以实现在日常生活中使用的目的。数学这门课程，具备极强的实际应用性，教室不能仅依据于教材内容，较为枯燥地灌输给学生知识，其需要巧妙利用实际生活与数学知识之间的关系，将两者进行结合，使小学生运用数学知识于实际生活中的能力得到进一步提升。

2.对教学目标进一步明确

在当前新课改的要求中，已经明确教学目标的工作做了进一步强调，并在此基础上需要实现教学质量的提高。若要完善这一目标，则需要教师在教授数学知识内容的过程中，需要帮助学生实现自身的全面发展。教师还需依据学生自身的可塑性以及个人习惯对学生德育水平加以培养。

3.使学生创造力得到提升

当下小学数学教学的主要目的在于，有效培养学生逻辑能力、思维能力以及创造能力。逻辑性是数学知识内容中最为显著的特点，可以对小学生的思维进行有效的开发。由此可见，教师需要对各学生特点进行有效把握，进而实现对其创造力的培养，使其对数学学习的兴趣得到激发，最终实现对数学知识的完整掌握。

二、新课改标准下创新教学方法的分析

1.对数学知识的特点进行把握，因材施教

小学阶段是学生发育成长最为重要的阶段，存在着较大的差异于各学生的身心发育程度。在其学习数学的过程中，每个人皆存在较大的差异，导致在数学教学内容中极为不同的兴趣点。由此可见，太过笼统的教学易使部分学生无法与班级整体水平保持同步，该现象在学生知识点的掌握水平方面产生了较大的影响。如此一来，就应要求小学数学教师在教学时，有效结合数学知识和学生个人的兴趣与能力，通过因材施教的方式，使学生的学习水平得到显著的提升。

2.对新型教学方式进行掌握，将多媒体应用于课堂

伴随着不断发展与进步的科学技术，教师将多媒体应用在小学教学活动中的现象也越发普遍。小学生的年龄普遍较小，极易被他人行为所影响。由此可见，小学教师在授课时所运用的教学手段将会给学生的理解能力造成较为直接的影响，进而在教学的效果中产生重要的影响。形象、直观与有趣是多媒体教学最为显著的特点，可以有效吸引学生的注意力。由此可见，小学教师在教授数学知识时，要对多媒体进行充分利用，激发学生学习知识兴趣的同时，能够对知识内容进行较好的理解与掌握。

3.使学生数学兴趣进一步激发

学生自主进行学习的能力取决于其对数学知识点的兴趣，这对学生的学习效率有着较大的影响。数学这一课程极为抽象，且需要较强的逻辑思维能力，传统的教学方式无法激发学生的兴趣，反而会让其出现厌学的情w。由此可见，小学数学教师需要在教授数学知识时，结合知识的特点与学生的特征，对教学方式进行创新，积极引导学生进行学习。且通过丰富的教学手段，使学生学习数学的兴趣得到一定程度的激发。

4.使学生主体意识得到加强

在新课改中，学生的主体性地位需要在小学教学中引起教师的关注，而教师自身的职责则从教授转变为引导。由此可见，小学数学教师需要将自己的教学理念从本质上进行改变，通过启发性教学方式的使用，将学生学习数学的兴趣进一步激发，且使其思考能力得到进一步提升。

总之，教师在当前的教学活动中，需要扮演引导者的角色，并且不断对教学方式进行创新于新课改的标准之下。小学数学教学较大地影响着学生日后的思维发展，由此可见，小学数学教师需要在对自身素养进行提升的基础上，通过多种方式，对教学方法进行改良与创新，使教学水平得到提高，进而实现教学效果的提升。

参考文献：

小学数学教学方向范文第2篇

关键词：小学数学 教学 数学思想 方法

数学思想是人们对数学理论以及事实的认识，它是智力归纳整理的结果，数学思想在数学教学中是一套隐形的知识。然而在很多时候数学思想不被人们重视，但是其对于数学能力的培养有着极大的意义。数学的学习不仅是简单的解决数学问题，更重要的是在解题过程中培养学生的思考能力，从而形成数学思想。所以在小学数学中融入数学思想方法，有助于培养其数学能力、拓展其思维。

一、在小学数学课堂融入数学思想的积极意义

数学思想是开启数学知识的钥匙，是学好数学知识的根基所在，也是数学的核心。掌握了好的数学思想方法有利于确定数学的学习方向。在小学数学里有意识地对学生进行贯彻和渗透数学思想，有利于加强学生对数学公式、定理、定律以及概念的把握和理解，有效地提高学生的数学思维能力。帮助学生从学习知识转移到自主解决分析问题，也是提高数学教学质量的重要方式。

数学思想的渗透，能够帮助学生把握和理解数学知识，对所学的数学内容记忆更加深刻，激发学生对数学的学习兴趣。同时可以有效地提升学生的数学学习能力，完成小学数学向初中数学的过渡，开阔其数学视野。数学思想的渗透对于小学数学而言是很有必要的，从小培养学生的数学能力及思维对于其以后的发展具有积极意义。

二、数学思想渗透的基本方法

1.对应法。所谓的对应也就是两个元素相互联系的一种思想。小学数学教学中存在着广泛的对应思想，主要有一一对应、数形对应、单值对应等等。例如对于一一对应的运用，老师可以创设情境：有五只兔子，每只兔子一个胡萝卜、一个篮子，需要几个胡萝卜几个篮子？通过这些简单问题的创设，可以让学生初步了解一一对应的含义。在以后遇到类似的问题，学生就会有意识地运用一一对应的思想。这对学生数学能力的培养也是很重要的，能让学生在不知不觉中形成数学的思想方法，培养其创造性与灵活性。

2.符号法。符号思想是以符号为语言对数学内容进行描述。数学符号的运用，可以简洁、准确地对数学概念进行表达，对数学法则以及数学方法进行解释，从而减少日常语言中出现的冗长、繁复、含糊不清的现象，简化数学推理及运算过程，加强数学思维的培养，促进数学方法的交流。例如数字与字母之间的相互转化，可以让学生了解符号可以体现现实问题的数量关系，从而在一定程度上对符号思想进行了渗透。

3.化归法。化归的思想也就是将待解决的疑问通过转化到一个易于解决的问题上，通过对简单问题的解决返回去求解原来疑难问题的答案。其具体形式表现为化生为熟、化整为零、化难为易、化繁为简等等。例如对于长方形面积的计算，要对长方形的面积公式进行推导，可以把长方形分成两个直角三角形，通过三角形面积公式推导出长方形面积公式。在解题过程中，化归思想的渗透有利于学生对长方形的理解，了解其公式，从而对学生的空间观念进行培养。

4.分类法。数学发现的手段之一就是发现法。对学生所学的知识进行分类，可促使很多繁杂的知识更具有条理性，更有利于学生对知识的掌握。分类的数学思想在小学数学教学里有大量的运用。例如对于数的分类可以分为偶数与奇数，按因数划分为质数、合数和1……通过这些分类依据，就对数字建立了一个系统的知识网络。不同的划分标准会出现不同的结果，数学概念以及知识结构也会大不相同。

5.建模法。建模就是把现实中的问题提炼成数学模型，对数学模型进行求解，对其合理性进行验证，并运用数学模型的创设来解决现实中的问题，这一过程就是数学建模。例如对四方形周长的计算，老师可以创设情境，学生以此建造实际模型，学生在自己建模的过程中了解正方形边长与周长间的数量关系。学生在经历了这一过程后，在建模中进行解释运用，从而得出了正方形周长的计算方法，更加深刻体会了建模思想。

三、如何渗透数学思想

1.在进行教学的过程中应抓住数学渗透的机会在进行定理推导以及概念形成的过程中对数学思想进行渗透。数学知识的学习是永无止境的，许多数学法则定理都在课本上，是学生可以直接学到的知识，但是那些无形的数学思想分散在数学课本的各个章节，老师在进行教学的过程中应抓住数学渗透的机会在进行定理推导以及概念形成的过程中对数学思想进行渗透。概念的形成是由外而内的，是一个感性认识上升到理性认识的过程，学生可在对公式以及概念的学习中形成数学思想。

2.数学思想应渗透在问题的解决过程中。实践性强是数学的典型特点，在日常的问题解决中，数学思想无处不在，学生在学习过程中要学会举一反三，通过解决问题加深对定理和概念的把握，不断对数学思想进行认识和理解，使数学思想转变为数学思维。

3.在实际中运用数学思想。思想的接收和吸纳是需要时间的，是一个循序渐进的过程。所以学生需要在现实中对数学思想进行巩固和深化，在潜移默化中进行渗透；在实际生活中去深刻理解数学思想，促进思维的形成。

通过上述论述可以得知，数学在小学数学课堂中进行渗透极其重要，对学生数学能力及数学素养的培养有着极大的意义，也是培养创新人才、推进素质教育的重要方式。同时在进行渗透时应注意具体的方法，有针对性地进行，不能混淆学生的思维，否则会带来负面效应，不利于学生学习效率的提高。

参考文献

小学数学教学方向范文第3篇

关键词：地方院校;小学教育专业;数学分析;教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）07-0105-02

一、引言

数学分析[1]是小学教育（数学方向）本科专业（以下简称“小教数学专业”）的一门重要基础课，具有“逻辑推理性强，抽象性高，应用性广”的特点。学习本课程，有利于提高学生的逻辑推理、抽象思维和运算能力，是他们学习各门数学课程的重要前提。因此，如何搞好数学分析教学，是任课教师长期探究的课题[2-4]。但有关地方院校小教数学专业数学分析课程教学改革的研究，鲜见被报道[5，6]。因此，在培养应用型高级人才的背景下，探究地方院校小教数学专业数学分析课程的教学改革，是一项迫切而重要的任务。本文主要分析当前地方院校小教数学专业数学分析教学中存在的一些问题，基于专业的“师范性”与“应用性”及个人的教学体会，提出教学改革的几点建议，以期与同行探讨。

二、地方院校小教数学专业数学分析教学中存在的问题及原因分析

（一）存在的主要问题

教学实践中，通过访谈、调查和考试质量分析等多种渠道，发现当前本专业数学分析教学中存在三个方面的问题：一是学生认为学习本课程的难度大，内容多学时少，每次课的学习内容量大且抽象难懂，学习任务重，心理压力大，信心不足，有畏难心理。二是学生学习方法不当，仍然局限于中学时的学习方法，过于依赖教师，偏重于既有结论和公式基础上的简单计算或论证，对数学思想和数学方法重视不够，缺乏数学证明中常用的化归思想，学习效率低。三是学生对本课程的价值和重要性认识不足，缺乏学习的内部动力，缺乏学习兴趣。

（二）主要原因分析

1.教师因素。（1）教师教学理念陈旧。教学中，仍然以教师为中心，忽视学生在教学活动中的主体地位，在培养应用型人才的背景下，学生是教学活动的主体，教师是教学活动的设计者，是学生参与教学活动的引导者和组织者。（2）教师教学忽视专业特点，没有能够真正做到“因材施教”。主要表现为两个方面：一是教学中把小教数学专业等同于数学与应用数学专业，教学要求高，难度大，结果达不到既定教学目标;二是把本专业数学分析教学等同于大学文科高等数学教学，降低教学要求，不符合小教数学专业的培养要求。（3）教学方法和手段单一。在教学方法上，受传统教学方式的影响，教师教学仍以讲授法为主，课堂上学生参与度较低。教学中，重理论知识讲授，轻数学思想和方法的传授与训练;重教师的主观想法，轻学生的自主探究学习安排;重具体的习题讲解，轻引导学生查阅资料和学法指导。在教学手段上，仍然局限于“粉笔+黑板”，不能借助多媒体辅助和丰富教学，从而促进教学质量的提高。

2.学生因素。（1）学生主观上存在不足。相当数量的学生，在主观上对数学分析课程的重要性认识不足，不重视数学分析的学习。以笔者所任教的班级为例，调查结果表明，本专业近50%的学生认为：“数学分析课程太难，过于抽象，和生活没有直接联系，对今后从事小学教育教学工作没有直接的促进作用和实际应用价值。”不想认真学习本课程。他们普遍认为，值得学习的主要课程有小学数学教学论、小学数学教学技能训练、三字一话、简笔画、音乐、美术和舞蹈等，因为这些课程与小学教学工作有直接的联系。（2）学生的数学素养不高。随着我国高等教育规模的不断扩大，地方院校尤其是新建本科院校的生源质量下滑是不争的事实。

首先，本专业学生的数学基础薄弱。例如，多数学生没有学习和掌握反三角函数、三角函数的积化和差公式与极坐标方程等与数学分析中的微积分学有直接联系的内容，在实际教学中，许多教师想当然地认为学生已经掌握了这些知识，导致学生在课堂上难以理解教师所讲授的内容，课外自主学习效率不高，影响教学质量。其次，多数学生没有养成良好的数学学习习惯，没有掌握正确的数学学习方法，主要表现为：没有养成良好的数学解题习惯，没有养成克服困难、专心思考的习惯，没有养成自主学习和与教师、同学相互讨论的习惯，没有养成向教师提问和敢于质疑的习惯，没有养成课前预习和课后总结复习的习惯，没有养成查阅资料的学习习惯。

三、小教数学专业数学分析教学的改革建议

在培养应用型人才的背景下，基于小教数学专业的“师范性”和“应用性”及笔者的教学体会，数学分析教学改革应注意以下方面。

1.教师要更新教学理念。教师必须具备正确的教学观和学生观，充分认识到教学过程既是课程传递和执行的过程，又是课程创生和开发的过程;教学是师生交往、积极互动和共同发展的过程，既重结论又重过程;清楚地认识到学生是发展的人，是独特的个体，是具有独立意义的人，在教学中必须建立良好的师生关系;教学中，既要关注学科，更要关注学生，在行为上应表现为尊重、欣赏、帮助和引导学生。

2.根据专业实际，科学制定教学大纲。教学大纲是课程教学实施的重要依据，制定数学分析课程教学大纲，总体上应从“了解、理解、掌握和综合运用”四个层面去规范课程要达到的目标;从“经历、体验和探索”三个层面，指导各章节内容的教学过程，以促进学生掌握“四基”为授课具体目标，即要求学生掌握数学分析课程的基础知识、基本技能、基本数学分析思想和基本高等数学活动经验。例如，对“定积分的应用”一节的教学要求，可表述为：使学生在进一步理解定积分几何意义的基础上，熟练应用定积分求相关平面图形的面积、曲线的弧长等几何问题，经历微元法的探究过程，掌握并熟练应用微元法求液体的静压力、引力和平均功率等物理问题;深刻体会定积分的价值，增强学习数学分析的热情和学科情感。

3.确定教师讲授与学生自主探究相结合的教学方法。和所有学科教学一样，小教数学专业数学分析课程教学方法的选择，必须遵循“因材施教”这一亘古不变的原则。综合考虑本课程“逻辑推理性强，抽象性高，应用性广”的特点和地方院校小教数学专业学生“数学基础薄弱、学习习惯不好”的实际，及遵循“教学中发挥教师主导作用和以学生为主体”的教学要求，教学中应确教师讲授与学生自主探究相结合的教学方法。在实际教学中，应根据教学内容，把握好教师讲授和学生自主探究的时间比例。例如，对函数的连续性、可微性、可积性等理论性强且抽象而复杂的内容，教师的讲授可多些，启发引导学生探究的内容所占比例要少些;对定积分的概念、基本性质及应用等内容，教师要减少讲授时间，增加启发引导学生自主探究的时间。值得注意的是，教学中，教师要注重数学思想方法的传授。

4.注重引导学生真正认识本课程的重要价值，重视学法指导。当学生真正认识到数学分析课程的重要理论价值时，学习积极性将会大大提高，有利于课程目标的实现。常言道：“良好的开始是成功的一半。”因此，教师要用绪论课引导学生深刻认识本课程的重要理论价值。在绪论课上，需要完成四个方面的任务：一是通过数学问题，引导学生认识数学分析的理论价值和应用，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性和主动性。例如，可以抛出“曲边梯形的面积怎么算？”“sin31°的近似值怎么求？”及“e0.1=？”等问题，引导学生思考和讨论，然后由教师说明数学分析课程是解决此类实际问题的科学，学生自然会从内心深处真正感受到这一学科的重要价值，自觉端正学习态度。二是通过幽默风趣的语言与学生交流，内心真正尊重和欣赏学生，使他们感受到教师就是他们的“良师益友”，创建良好的师生关系，为今后的课堂教学奠定良好的师生关系基础。三是对本课程内容向学生做一个总体介绍，使他们有一个整体认识，对学习起到提纲挈领的作用。四是介绍数学分析课堂的基本特点、本课程的作业及考核要求及学生学习课程的基本方法，强调自主学习和合作学习的重要性。例如，让学生明白数学分析课程的学习，注重计算的同时更注重理论分析和逻辑推理及思想方法的掌握，要做到：课前认真预习，课上认真听课，课后对所学知识反复揣摩和自主探究，同时要养成与教师、学生讨论和查阅资料的良好学习习惯。

四、结语

本文主要分析地方院校小教数学本科专业数学分析课程教学中存在的问题及原因，提出进行数学分析课程教学改革的几点建议。教学实践表明，以上提出的教学改革措施是有效的。但在实际教学中，要全面提高教学质量，有许多具体问题需要讨论和解决，如编写小学教育专业数学分析教材就是一项具有挑战性的工作。

参考文献：

[1]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]李文赫，张彩霞，李阳.《数学分析》课程的教学改革探索与实践[J].教育教学论坛，2012，（13）：23.

[3]李松华，孙明保，涂建斌.地方本科院校数学分析课程分层次教学改革的研究与实践[J].湖南理工学院学报（自然科学版），2012，25（3）：89-91.

[4]盛兴平，王海坤.新课标下高师数学分析教学实践与研究[J].大学数学，2013，29（1）：11-14.

小学数学教学方向范文第4篇

关键词：探究式教学；小学数学教学；尝试；思考

近年来，我国的教育事业不断发展和进步，经历了一系列的改革，无论是基础教育，还是素质教育，都得到了很大的发展，为了让学生得到更好的教育，学会自己汲取知识，掌握更多在社会生存的能力，并逐步打造自己的独特学习方式，诞生了新的教学方式，即探究式教学，这种教学方式，着重于以人为本的原则，主要让学生积极自主参与到学习中，让学生获得更多的知识，获得持续发展的方向和动力。

一、以数学元素为基础逐步培养学生的探究性思维

如我们所知，小学数学有很多的概念性教学内容，如长方形、正方形的基本性质、加减法运算、九九乘法表等，很多此类基础性知识点对学生未来的数学学习都有着极其重要的作用。所以，采用探究式教学方式有助于老师丢弃老旧的教学模式，转而更好地帮助学生学习和掌握知识，并运用于实践中。学生在自主学习中，也会主动对那些定理进行探讨和理解，从而可以培养学生的独立思考判断能力，并真切地了解每个知识点，真正学懂它们。比如，在对长方形、正方形性质定理的学习中，学生本身对于这样的陌生知识存在很大的模糊感，觉得教学内容十分抽象，不容易进行学习。为此，教师可以利用生活中的例子引出教学内容，如课桌的桌面形状、文具盒等，进而对长方形、正方形的基本性质进行合理的探讨和讲解，使学生真正学进去，充分提高学生的思维能力和自主探究能力。

二、以学生的深层次合作学习提高学生的探究能力

探究式学习过程中，学生间的相互合作以及讨论、探讨某些数学性质都是非常重要的，通过这些行为，可以提高学生的团队合作能力以及自己的言行谈吐，可以锻炼学生的沟通交流能力，更熟练地与别人进行沟通。通过互相交流沟通，学生会得到彼此的想法和思路，获得更深的理解，并且会形成良好的学习氛围，使学生自己找到自己想法的不足，也可以对知识点进行更深入的探讨，对他们的成长及养成团队合作的思想有着重要的意义。在相互协作探讨中，学生可以在倾听别人观点的时候，纠正并反思自己的不足之处，完善自己的思路。学生可以自己组成小组，并且分担不同的任务，如某同学负责记录，某同学进行总结，小组成员一起协作，发表各自的观点，共同找寻这方面的资料，最后进行组内探讨，总结出结论。探究式教学方式所推崇的小组合作方式，可以有效提高学生学习的活跃性和积极性，并且可以让学生真正接受认可这些知识。

三、以趣味多样化的问题提高学生的学习兴趣

在学习小学数学的过程中，学生的探究兴趣十分重要，探究式教学的开展很大程度上是为了切实提高学生的探究兴趣。作为小学数学引起探究兴趣的重要手段，趣味性的问题应当得到综合地运用。教师应该引导学生从多样的问题出发，进行小组合作、探究、搜集资料到最后加以解决，可以有效活跃课堂的学习氛围，也可以让学生懂得自主思考的重要性，而且，这种教学方式便于学生去理解接受。探究式教学倾向于老师去引导学生解决问题，在这个过程中，教师扮演了协作者的角色，而学生真正成为了课堂的主人。并且教师应该逐步给予学生一些提示，帮助学生发现自己的问题并解决，渐渐会形成学生良好的自我探究并解决的学习习惯。比如，在学习元、角、分时，教师可以提出这样的问题：“一元等于几角呢？一角又等于几分呢？”接着让学生进行抢答，对答对的学生给予认可和奖励，提高学生回答问题活力的同时改善了教学效率，促进了学生探究能力的发展。教师在提出问题的时候，应当考虑问题的实用性，不能将与教学内容无关的问题，或十分乏味的问题提出来，这样会使得学生的学习兴趣降低，失去其本来的作用。

总而言之，在时代的要求下，探究式教学在小学数学课堂教学中逐渐拥有了不可或缺的地位，它可以转变学生的行为和思维模式，培养学生的自主能力，给予学生更多发展和进步的机会。为了更好地改善数学教学方式，广大教育者应该从多方面探讨完善探究式教学，让它能更好地融入学生的学习和生活中，并达到预想的传授知识的目的。

参考文献：

[1]李金洁.小学高年级数学探究式教学研究[D].河北师范大学，2015.

小学数学教学方向范文第5篇

在小学数学中常用的数学思想方法有：

一、符号思想

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。符号思想是将复杂的文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用。

例1：乘法分配律用字母表示可以写成：(a+b)×c=a×c+b×c。

二、化归思想

化归思想是数学中最普遍使用的一种思想方法，其基本思想是：把甲问题的求解，化归为乙问题的求解，然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。一般是指不可逆向的“变换”。它的基本形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等。

例2：求组合图形的面积时，先把组合图形割补成学过的简单图形，然后计算出各部分面积的和或差，均能使学生体会化归法的本质；学习圆的周长，先将圆的周长转化成一条线段，再推导出它的周长，这就是化曲为直。

三、数形结合思想

数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

例3：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？如图这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。

四、变换思想

变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。

例4：求1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋……＋1/380的和。

仔细观察这些分母，不难发现：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5……380＝19×20，再用拆分的方法，考虑和式中的一般项

a[，n]＝1/n×（n＋1）＝1/n－1/n＋1

于是，问题转换为如下求和形式：

原式=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/19×20＝（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1 /4-1/5）+…+（1/19-1/20）1-1/20 =19/20

五、分解思想

分解思想就是先把原问题分解为若干便于解决的子问题，分解出若干便于求解的范围，分解出若干便于层层推进的解题步骤，然后逐个加以解决并达到最后顺利解决原问题的目的的一种思想方法。

例5：甲乙两杯果汁共800毫升，从甲杯倒入乙杯160毫升后，两杯同样多。原来两杯果汁各有多少毫升？

六、分类思想

分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。

例6：自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按因数的个数分素数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。

七、类比思想

数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。

例7：由加法交换律a＋b＝b＋a的学习迁移到乘法分配律a×b=b×a的学习。长方形的面积公式为长×宽＝a×b，通过类比，三角形的面积公式也可以理解为长（底）×宽（高）÷2＝a×b（h）÷2。类似的，圆柱体体积公式为底面积×高，那么锥体的体积可以理解为底面积×高÷3。

八、假设思想

假设思想是一种常用的推测性的数学思考方法。利用这种思想可以解一些填空题、判断题和应用题。有些题目数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，无从下手。可先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使得要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

例8：在求鸡兔同笼的问题，可以假设全部是鸡；或者全部是兔。

九、对应思想

对应指的是一个系统中的某一项在性质、作用、位置上跟另一系统中的某一项相当。对应思想可理解为两个集合元素之间的联系的一种思想方法。在小学数学教学中渗透对应思想，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。

例9：数轴上的点与实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。另外，在“多和少”这一课中，一个茶杯盖与每一个茶杯对应，直观看到“茶杯与茶杯盖相比，一个对一个，一个也不多，一个也不少”，我们就说茶杯与茶杯盖同样多。使学生初步接触一一对应的思想，初步感知两个集合的各元素之间能一一对应，它们的数量就是“同样多”，“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。