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Abstract: Based on the analysis of single vehicle distribution path with the characteristics of delivery and pickup at the same time, this paper set up the OV-VRPSDP mathematical model, put forward a new ratio method optimization algorithm of the problem of OV-VRPSDP, and verified the effectiveness and feasibility of the algorithm by example. Firstly, the new algorithm makes the appropriate processing to the vertices and edges of the distribution tree graph, calculates the weight of branches, so that make the delivery vehicles first go along the branches with larger weight, and choose an optimal path. The examples show that the ratio method can quickly solve the OV-VRPSDP problem, and have better effect of optimization.
关键词: OV-VRPSDP;车辆路径;比值法;权值
Key words: OV-VRPSDP;vehicle routing;ratio method;weight
中图分类号:F251 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)34-0019-02
0引言
现代流通业中资源的最优配置由物流配送这一经济活动完成,物流配送车辆路径规划是指对配送车辆在多个货物需求点间的路径规划。车辆执行配送任务,要求以最短的时间、最低的成本实现商品从供给方向需求方的转移。市场竞争的激烈,要求配送企业最大限度的降低配送成本。具有同时送货和取货特点的单车辆路径问题(OV-VRPSDP)是经典车辆路径问题(VRP)的一个重要拓展[1]。经典车辆路径问题解决只送货或只取货的车辆路径规划,而实际物流配送中还存在着具有同时送货和取货特点的单车辆路径问题。具有同时送货和取货特点的单车辆路径问题既考虑配送中心将客户需要的货物送到各个客户处,又考虑将货物从客户处取回配送中心,并且要求车辆能够送货和取货同时进行,客户不需要被访问两次[2]。具有同时送货和取货特点的单车辆路径问题目前已经被广泛应用于物流配送活动中。
1OV-VRPSDP的数学模型
1.1 问题的表述OV-VRPSDP问题可以表述为:配送中心用一辆车辆将客户需要的货物从配送中心送到各个客户,并将货物从各个客户处取回到配送中心,要求合理安排车辆配送路线,使目标函数得到优化,并满足如下约束条件:①一个配送中心多个客户,且配送中心和每个客户的位置坐标确定;②每个客户取、送货物量为定值,且取、送货物分别小于车辆载重量;③配送中心只有一辆车辆;④每个客户的需求必须满足且只能被访问一次;⑤配送车辆的出发点是配送中心,途径各个客户后,终点又回到配送中心。
1.2 数学模型OV-VRPSDP数学模型的目标函数:
mintmind
约束条件:①X=1,其中j=1,2,…,N;
②dD;
③(y+w)Q;
④y=qi;
⑤w=si;
⑥0qiQ,0siQ;
⑦d,其中j=1,2,…,N;
⑧X∈{0,1},其中i,j=1,2,…,N.
OV-VRPSDP数学模型中参数的含义为:N表示客户点的总数,各客户点编号分别为1,2,…,N;tij表示车辆从客户点i驶向客户点j的行驶时间;dij表示客户点i到客户点j的车辆行驶距离; si表示配送车辆在客户i点处的送货量;qi表示配送车辆在客户i点处的取货量;Q表示配送车辆的最大载货能力;D表示配送车辆的最大走行距离;yi-j表示车辆从客户点i驶向客户点j时,装载的已取货物的总量;wi-j表示车辆从客户点i驶向客户点j时,装载的未送货物的总量;Xi-j表示车辆是否从客户点i直接驶向客户点j,如果是,其值为1,否则为0。
2求解OV-VRPSDP的比值法优化算法
2.1 比值法的关键技术
2.1.1 配送树图配送中心和各个客户组成一个配送树图,如图1所示。配送树图中树根v0表示配送中心;树叶v1,…,vi表示各个客户点,“+”表示取货,“―”表示送货;分枝点vi+1,…,vj表示道路交叉口;树枝vi-vj表示车辆走行线;共用枝即为连接两个分枝点的边,树枝边上、下的数字分别表示时间和距离。从同一分枝点分出的两片树叶为一对孪生兄弟。
2.1.2 三优先原则孪生兄弟优先原则,配送车辆在访问了某片树叶之后,接着应访问它的孪生兄弟,如果有的话。前进方向优先原则,当配送车辆处于某一分枝点,该点前后均有未被访问的树叶时,应先访问前进方向的树叶。退行邻点优先原则,配送车辆在退行过程中,如果某分枝点的后方邻点和后方非邻点均衔接有未被访问的树叶,那么应优先访问邻点衔接的树叶。
遵循以上三优先原则的配送树,保证每条共用枝均只往返经历一次,配送车辆走行总时间最少。在用比值法选优的配送树中,树枝的权定义为距离,树叶的权定义为待送货物减去待取货物所得的差,树枝的份量wij定义为w=。当配送车辆处于分枝点需要前进时,优先沿着份量较大的树枝前进。
2.2 求解OV-VRPSDP的比值法选优步骤
步骤1画出配送树,计算各树枝的份量。
步骤2自树根开始前进,遇分枝点总是选择份量较大的树枝前进,如此到达一片树叶进行访问。
步骤3若该树叶有孪生兄弟,则紧接着访问其孪生兄弟,之后转入步骤4,否则直接转入步骤4。
步骤4退行至最近的分枝点。
步骤5检查该点是否是树根。若是,算法结束;若不是,转入步骤6。
步骤6检查该分枝点前方是否有未被访问的树叶。若有,则前进,遇分枝点总是选择份量较大的树枝前进,直至到达某片树叶进行访问,之后转入步骤3;若无,转入步骤4。
3实例验证
某配送中心的配送树如图2所示,v0表示配送中心;v1,…,v6表示6个不同坐标的客户,“+”表示取货,“-”表示送货;v7,…,v11表示配送树的分枝点;树枝边上方数字表示配送车辆走行时间,树枝边下方数字表示配送车辆走行距离。比值法计算各树枝的份量如表1所示。
通过表1计算结果可以看出,当配送车辆由配送中心行驶至分枝点v7时,选择树枝v7v9前进,到达分枝点v9时,选择树枝v9v10前进,到达分枝点v10时,选择树枝v10v11前进,到达分枝点v11时,选择树枝v11v3前进,到达客户v3后,转入树枝v11v2前进,到达客户v2后,退行至分枝点v10,沿树枝v10v4到行行驶至客户v4,然后退行至分枝点v9,沿树枝v9v1行驶至客户v1,再退行至分枝点v7处,沿树枝v7v8行驶至分枝点v8时,选择树枝v8v6前进,到达客户v6后,紧接着访问客户v5,最后驶回到配送中心。即配送车辆最优走行路径为:v0-v3-v2-v4-v1-v6-v5-v0。
4结束语
本文针对具有同时送货和取货特点的单车辆配送路径问题提出一种新的比值法优化算法,该方法在树图理论的基础上,针对配送中心单车辆配送的特点,对树图中的顶点和边做适当处理,选取树枝的份量作为配送车辆行驶的依据。实例结果表明,比值法优化算法简单易懂,计算工作量不大,便于实际应用。但是该算法没有考虑配送中心多台车辆配送的VRPSDP问题,这将有待我们进一步深入研究。
参考文献:
____________ (甲方)招(聘)用_____________(乙方)为职工?
双方根据《中华人民共和国劳动法》和《广东省劳动合同管理规定》等法律、法规?在平等自愿、协商一致的基础上?订立本合同?建立劳动关系?并共同遵守履行。
一、合同期限
从______年______月______日起到______年______月______日止?合同期限为______
年______个月?
(二)双方同意本合同有效期的前________个月为试用期。
二、工作内容
乙方的工作任务或职责?
1?送货员各自负责所辖酒店的送货工作?在库房装货时必须按送货单所列商品的名称、规格、数量逐一与库房人员当面点清?
2?送货员货送到酒店后?应严格和酒店收货人员在商品数量、规格、金额上做好交付工作?双方签字确认。
3?送货员送货到客户处时?因质量、规格、毁损或其它原因客户要求退货的?送货员验收后必须于送货当天退回库房?并与库管员作好交接手续。
4?送货人员必须对送货的商品、临时外购的商品、退回的商品负责?不能找任何理由推萎?其工作成绩纳入考核?
5?对于临时性外购而不经库房验收直接送客户的商品?送货员须验收其数量、
规格、金额等?送货后再把外购清单交与库房?
6?送货员送完货后必须把客户的签收单、外购清单等相关单据于送货当日交到财务,因特殊原因未拿回的可以延后,但最迟不超过3个工作日。?
7?送货人员负责客户漏记商品的补单衔接和追索工作。?
8?上级领导交办的其它工作。
三、劳动报酬
?(一)?乙方试用期间的工资标准为?_____________元?月。
?(二)?试用期满后?甲方根据本单位的工资制度?确定乙方执行基本工资+奖金的工资形式。基本工资为______________元?月。
?(三)?甲方每月定期以货币形式支付乙方工资?甲方的工资发放日为每月_______日。
(四)?甲方安排乙方加班加点?应按《劳动法》第四十四条规定支付乙方工资。
四、福利待遇
甲方应为乙方提供以下福利待遇:___________________________________
五、劳动保护和劳动条件
?(一)?工作时间
1.甲方经批准?根据乙方的工作岗位确定乙方执行以下工作时间制度,不定时工作,乙方的工作时间,由甲方根据乙方工作岗位的职责要求灵活安排。?
2.在本合同期内?如乙方的工作岗位依法变更?按新工作岗位确定乙方的工作时间。
3.甲方如安排乙方加班加点?应按《劳动法》第四十一条的规定执行。
?(二)?甲方按国家有关规定对乙方进行安全生产知识、法规教育和操作规程培训以及其他的业务技术培训,实行持证上岗制度,乙方应参加上述培训并严格遵守其岗位有关的安全法规、规章、制度和操作规程。
?(三)?乙方有权拒绝甲方的违章指挥?对甲方及其管理人员漠视乙方安全健康的行为有权提出批评并可向有关部门检举、控告。
六、劳动纪律
乙方应严格遵守国家的各项法律、法规?遵守甲方依法制定的各项规章制度和劳动纪律?服从甲方的管理和教育。甲方有权对乙方执行规章制度的情况进行检查、督促和奖惩。
七、劳动合同的变更、解除、终止和续订
?(一)?甲方因签订合同时所依据的客观情况发生变化?或者乙方因个人原因?要求变更本合同条款的?必须提前七天书面通知对方?经双方协商一致后可以变更本合同的相关内容。变更劳动合同?双方应签订《变更劳动合同协议书》。
?(二)?有下列情况之一的?符合条件的一方可以单方面变更本合同的相关条款?
1.本合同订立时所依据的法律、法规已经修改或失效?
?(三)?经甲、乙双方协商一致?可以解除本合同。
?(四)?乙方有下列情况之一的?甲方可以解除本合同?
1.在试用期内被证明不符合录用条件的?
2.严重违反劳动纪律或甲方依法制定的规章制度?符合开除、除名、辞退条件的?
3.严重失职?营私舞弊或泄露商业秘密?对甲方的利益造成重大损害的?
4.被依法追究刑事责任的。
(五)?有下列情况之一的?甲方有权解除本合同?但必须提前三十日以书面方式通知乙方?方可办理解除劳动合同手续?
1.本合同订立时所依据的客观情况发生重大变化?致使本合同无法履行?经与乙方协商不能就变更本合同达成协议的?
2.乙方患病或非因工负伤?医疗期满后?不能从事原工作也不能从事甲方另行安排的工作的?
3.乙方不能胜任工作?经培训或调整工作岗位?仍不能胜任的。
?(六)?甲方濒临破产处于法定整顿期间或者生产经营发生严重困难?确需裁减职工而与乙方解除本合同的?必须按照国家、省、市有关企业经济性裁员规定所确定的程序进行。
?(七)?有下列情况之一的?乙方可以随时解除本合同?
1.甲方不按本合同规定支付劳动报酬或提供劳动条件的?
2.甲方以暴力、威胁或限制人身自由等非法手段强迫乙方劳动的。
(八)?除本合同另有规定外?任何一方解除或终止本合同?没有提前三十日通知对方或通知时间不足的?应当按相差的天数?以解除或终止合同前一个月乙方的日平均工作为标准?支付赔偿金给对方。
(九)?解除或终止合同后?甲方应当在十日内办理终止或解除劳动合同手续。
八、违反劳动合同的责任
?(一)?甲、乙双方有下列情况之一的?应当承担违约责任?
1.甲方违反本合同规定?单方面解除本合同的?
2.乙方未经甲方同意?擅自离职的?
3.乙方有本合同第七条第(四)项第2.3.4点情况的?
?(二)?双方同意以下列方式承担违约责任?
1.违约金。一方违约?应支付违约金___________元?
九、因履行本合同发生争议的解决办法
双方因履行本合同发生争议?应先协商解决?协商不成的?可自争议发生之日起三十日内向甲方劳动争议调解委员会申请调解?或自争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
十、本合同的条款与国家和省、市新颁布的法律、法规、规章不符的?按新的法律、法规、规章执行。
甲方?(盖章) 乙方?
法定代表人
甲方(卖方):
甲方法定代表人:
甲方委托人:
乙方(买方):
乙方法定代表人:
乙方委托人:
合同履行地:
根据《中华人民共和国合同法》及有关规定,甲、乙双方本着平等、互利、互惠的原则,就乙方向甲方采购钢材事宜达成如下协议:
一、乙方工程的地点及名称:____________________________________________________________.
二、乙方因工程需要,自(公历)______年______月____日至________年____月____日止,不定时、多批次向甲方采购钢材,总需货量约________吨。
三、乙方工程日期:自(公历)____年____月____日起至____年____月____日完工。
四、交易方式:
1.在本合同有效期内,乙方指定________作为乙方代表,可以口头或书面形式向甲方订货,有权签收甲方的供货单,乙方对该代表的一切行为均予以认可。除该代表外,乙方其他人员除有书面特别授权外,无权行使本合同项下乙方之权利;
2.在合同有效期内,乙方代表可以用电话、订货单等形式通知甲方所需采购钢材的具体品名、规格、数量等,甲方应当按照乙方的要货通知在五天之内将乙方所需之钢材送达双方指定地点,如有特殊原因无法及时送达的,甲方应及时通知乙方;
3.乙方在甲方的钢材送达之后,应当场予以清点数量,核对规格、品名、价格等,核实、确认后在甲方的送货单或者供货单上签名,该送货单或供货单作为甲乙双方结算的凭证;
4.前两个月甲方的送货量只限定在____吨_____吨之间;此后每个月乙方需甲方的送货量累计都不得超过____吨,并不得少于____吨;超出部分甲方可不予送货。
五、钢材的计量方式:除线材按实际重量计算外,按国家标准理算。
六、钢材的价格:按送货当本优质钢价每吨加____元。
七、交货(提货)地点、方式:每批钢材的交货地点为昆山市东澳钢材现货市场,由甲方代办托运至合同约定的工程地点。
八、质量要求、技术标准:甲方所供钢材必须符合国家规定的质量标准,并随货出具当批次货物的质量保证书。
九、验收标准、方法;乙方应于甲方送达钢材之日起48小时内(法定节假日除外)取样送达当地法定检测部门进行国家质量标准检测,检测合格后方可使用。未经检测乙方投入使用的,甲方对此概不负责。如钢材经检测为不合格,乙方应当在收到检测报告后24小时内书面通知甲方,甲方应于收到乙方通知后及时将该批钢材退回并于48小时内(法定节假日除外)及时供应合格产品,由此产生的费用由甲方承担。
十、结算及付款方式
1.基于乙方需货量大、工程周期长,加上甲方同意对此800吨款项乙方可于合同终止前最后六个月(即:________年____月____日起至________年____月____日)内予以结清,乙方同意给予甲方每个月________元补偿,此项补偿款乙方应于每月结款日(即:每月____日)同货款一同结算;
2.对于甲方最初两个月(即____年____月与____年____月)所送钢材之货款,除甲方同意给予乙方延期结款的800吨货款外,乙方应于送货之日起两个月内予以结清其余货款;
3.若每个约定结算月乙方需甲方送货量超过第四条第四款之约定,并甲方予以送货的,乙方应予该货物送达之日起____日内,对超出部分之货款用现金结算;
4.付款方式:________________________________________________________________________________ .
十一、违约责任
1.若乙方未对前述第十条第一款之补偿金及甲方在合同之初所送之钢材货款(除乙方可延期结款的800吨钢材货款外)未在送货之日起两个月内予以结清,甲方可中止合同,并可自逾期之日起按总货款(含可延期之800吨货款及前述第十条第一款之补偿金)每日千分之三计算逾期违约金;
2.在合同履行期内,若乙方更换供应商,应提前15日通知甲方,并于通知到达甲方之日起五日内向甲方付清所有货款,否则,每逾期一日,乙方应向甲方支付所欠款项千分之三的违约金;
3.因甲方所提供钢材不合格,并且没有及时予以更换的,每逾期一日,甲方应向乙方支付该批不合格钢材相应货款千分之三的违约金;
4.乙方未按合同约定付款的,甲方有权中止合同,并开始按所欠款项每日千分之三向乙方收取违约金,待乙方结清相应货款后,合同继续履行;若乙方逾期付款达_____日,甲方有权单方终止合同,并于终止合同之日起五日内,予以结清所有款项。若逾期,则乙方应按所欠总款项每日千分之三向甲方支付逾期违约金;
5.因不可抗力因素导致合同无法履行的,双方可终止合同。乙方应于合同终止之日起五日内向甲方结清所有款项。逾期支付的,每逾期一日,乙方应向甲方支付所欠货款总额的千分之三的逾期违约金;
6.乙方每个约定结算月应按照第四条第四款之规定数量要求甲方送货,如未达到此数量,甲方有权单方解除合同,并有权要求乙方于五日内付清所有货款,逾期,则每逾期一天按所欠货款总额千分之三向甲方支付逾期违约金。
十二、纠纷解决方式
若合同发生纠纷,由双方协商解决;协商不成,可向合同履行地人民法院。
十三、其他约定事项
1.约定钢材厂家为:马钢、沙钢、西城、南钢、永刚、中天、日照、苏钢、杭钢、山西长冶、江苏鸿泰、无锡雪浪等厂家;
2.“约定结算月”:即从第一个结算日起至第二个结算日计一约定结算月;此后以此类推。
3.每月________日作为结算日;
本合同一式两份,甲、乙双方各持一份,经双方签字盖章即生效。
甲方单位:___________(章) 乙方单位:______________(章)
甲方委托人:___________ 甲方委托人:______________
乙方(供方):
为明确供方和需方在油料供应中的权利和义务,根据《中华人民共和国合同法》等有关法律、法规和规章,经供、用油双方协商,订立本合同,以便共同遵守。
第一条 用油地址、种类、性质和用油量
(一)用油地址为
大厦;
(二)用油种类为直燃机及锅炉使用0#柴油;
(三)用油数量:以上四座大厦在协议生效期内直燃机及锅炉用0#柴油全部由乙方供应。
第二条 运送方式为乙方负责送货,费用由乙方自理,且乙方必须在甲方要求下及时送油料到指定地点(一般甲方应提前一天通知乙方)。
第三条 供油期限及质量
(一)供油时间为2003年 月 日起至
年 月 日止;
(二)供油质量应当符合国家规定的质量标准,如因油质问题,致使甲方直燃机或锅炉零部件损坏,乙方应无条件赔偿甲方所受到的损失;
(三)供油期间,乙方所供每车油料均需将其样品送交甲方,以备留存。
第四条 供油价格及结算方式
(一)供油价格:乙方根据甲方的用油种类和用油性质,按照2150元人民币/吨的价格供给甲方0#柴油;
(二)乙方先为甲方上述四座大厦各提供一车0#柴油作为油质抵押,油款从第二车开始结算,该四车油料直到合同终止时一次性结清;
(三)油款每月一结,甲方在每月 日前将油款以
方式付给乙方。
第五条 乙方应为甲方提供一份0#柴油油质化验单,如甲方定期化验乙方所供油质不符合化验单标准,甲方有权要求乙方更换油质达到原始的化验单标准或终止协议。
第六条 甲方在乙方送货时,应给予必要的配合和协助,保证及时顺利完成送货任务。
第七条 乙方送货后,甲方应指派有关人员验收并在送货单上签字。
第八条 如果供油期间出现油质问题,甲方有权终止本协议,并要求乙方作出相应的赔偿。
第九条 违约责任
1、甲乙双方有一方未按照合同约定或者供油不符合合同约定向甲方供油,应当向甲方支付 万元人民币的违约金;
2、由于乙方油质问题,造成甲方的质量事故,给甲方造成损失的,乙方应当承担全部赔偿责任,包括甲方的直接损失和间接损失。
第十条 合同的变更
当事人如需要修改合同条款或者合同未尽事宜,须经双方协商一致,签订补充协定,补充协定与本合同具有同等效力。
第十一条 争议的解决方式
本合同在履行过程中发生争议时,由当事人双方协商解决。协商不成,由当事人双方同意由________仲裁委员会仲裁(当事人双方未在本合同中约定仲裁机构,事后又未达成书面仲裁协议的,可向人民法院起诉)。
第十二条 本合同一式两份,双方各持一份。
甲方(盖章)
乙方(盖章)
住所:
住所:
负责人(签字):
负责人(签字):
电话:
电话:
乙方:________________________
为确保甲方的____________产品(含促销品、推广用品等)能安全、快捷、准确地通过铁路运输发至全国各地。甲、乙双方本着真诚合作、互惠互利的精神,经友好协商,甲方同意将铁路运输业务委托乙方办理,并签订本合同:
一、甲方的责任及义务
1.甲方负责以互联网(电话或传真)的方式将铁路运输计划通知乙方,包括:产品品种、数量、体积、重量、提货时间、到货时间要求以及收货人地址、电话等相关资料;
2.甲方负责发货地点、交货地点的装卸;
3.甲方提供货物运输途中需要的相关证明文件,如《产品送货单》、《货物调拨单》等;
4.甲方委派专人负责相关业务协调,便于与乙方联系、沟通,解决日常往来业务问题。
二、乙方的责任及义务
1.乙方必须按甲方的指令要求到指定的发货仓库提货,并及时的送货到指定的收货地址、及收货单位;
2.乙方须满足甲方提出的要车计划,并按甲方的时间要求准时把货物送抵目的地;
3.乙方将货物送达目的地后,必须将《产品送货单》交收货方进行签收;
4.如因政策性原因导致铁路出现停装、限装等情况,乙方必须及时通知甲方并提供铁路部门的证明材料;
5.甲方的货物在发货仓库交付给乙方验货、签收后,货物的安全风险责任由乙方负责,直至终点交付货物为止;
6.乙方须书面委托一至二名业务代表负责甲方业务的协调,保证日常的联系、沟通,出现问题及时解决。
三、具体操作方式
1.甲方在货物发运前以互联网(电话或传真)的方式将铁路运输计划通知乙方须;
2.乙方收到指令后根据指令要求安排车辆到甲方指定的仓库提货、中转,并安排和办理车皮发货等一切相关手续;
3.乙方持《产品送货单》到甲方指定的收货地点办理货物签收手续;
4.乙方整理签收后的《产品送货单》到甲方办理运费结算手续。
四、铁路货运事故的处理及保险
1.甲方货物的运输保险由乙方负责,保险索赔具体事宜由乙方负责;运输途中一切货损由乙方承担并按照甲方出厂价进行赔偿;
2.铁路运输保价费用由乙方自行承担;
3.在运费结算时乙方必须对运输途中造成的短少、货损等一切在途损失按照甲方出厂价进行赔偿;
4.对于重大事故(如整车丢失、损坏等)造成的损失,乙方必须在定损后______周内以现金的方式进行赔付。
五、费用及结算方式
1.乙方凭收货方签收的《产品送货单》,按合同的铁路运输价格表向甲方申报结算运费;
2.乙方按甲方核实后的费用开具正式发票送交甲方,甲方根据发票及验货记录原件及时支付向乙方支付运费;
3.甲方用支票形式向乙方承付费用;
4.在合同规定期限内,甲方有权对运价进行调整。
六、违约保证金的收取及违约责任
1.在合同签订后的_________天内,乙方必须向甲方支付_________元保证金;
2.在合同有效期内,如乙方单方面提出终止合同时,甲方将不予返还保证金;
3.双方将《运输管理考核办法》作为本协议附件。
七、合同期限
1.本合同自___________年_______月_____日至_________年_____月_____日;
2.本合同一式_____份,甲、乙双方各执_____份;
3.如合同有未尽事宜,经双方协商解决,协商不成,由________________所在地人民法院裁决。
甲方:__________________ 乙方:__________________