数学必修一公式总结
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学必修一公式总结范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
数学必修一公式总结范文第1篇
（1）通过具体数列，观察发现等差数列的特征.
（2）归纳等差数列的通项公式.
（3）通过实例，探索并掌握等差数列的通项公式，并尝试用相关知识解决相应问题.
教学重点与难点：
理解等差数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数字模型，探索并掌握数列的几种简单表示法.
教学方法：学案导学，启发式教学
教学工具：投影仪
一、 课堂实录
1.等差数列概念形成
师：你能否给上面的数列下一个定义呢？
生：我认为这些数列每一项和前一项的差值都相同，所以我将其称为等差数列.
师：我们给这个数列下一个确切的定义：如果一个数列，从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，
这样的数列就是等差数列.
（点评：教师在规范数列定义时，要强调“从第二项起”使学生感受数学定义的严谨性.）
师：我们怎样用数学符号语言表示等差数列的定义呢？
生：用{an }表示"数列"，n≥2表示"从第二项起"，an-an-1=d表示"每一项和前一项的差为同一个常数 ".
师：这种表示方式很好！但是我们观察一下这个表达式，脚标必须从n=2开始取起，但是很多数学问题都是研究当 n=1时的情况，那我们该怎样表示？
生：an+1-an=d
师：数学表达式
这个常数d叫做公差.
（点评：怎样从文字语言转化为数学的符号语言表示是一项重要的数学思维能力，不可忽略这一步，在活动安排 上突出学生的主体地位。）
2.等差数列定义运用
师：判断an=3n-7是否为等差数列.
生：列举当n=1，2，3...的情况，观察得到这个数列从第二项每一项和前一项的差等于常数3，所以这个数列是等差数列.
师：其他同学有没有其他方法？
生：我是根据定义计算
所以这个数列是等差数列，公差d=3。
师：很好！还有没有其他方法？
生：还可以根据来进行判断.
（点评：第一种方法是例举法，学生们很容易想到，教师应给予肯定.第二种方法是等差数列定义的应用，教师应该引导学生重视利用定义解决问题的方法.）
3.等差数列通项公式的应用
师：尝试解决下列问题：
例1、解决刚才那个问题，求等差数列的第2012项。
并判断501是不是这个数列中的项，若是，是第几项？
生：求出等差数列的通项公式，a1=-10，d=2所以an=2n-12
假设501是数列中的项，则满足501=2n-12，解得，这与不符合
故501不是该数列的项。
例2、在等差数列{an }中，已知a5=10，a12=31，求首项a1 及公差d。
生：由已知可得，解得：。
（点评：例2还可以有其他解法，但是在等差数列第一节课，尽量采用一般方法求解，当然关于其他解法可以留给学有余力的同学发挥.）
4.反思小结，布置作业
师：大家和上课本，本节课你都学到了什么？
生：知道什么是等差数列，等差数列通项公式，怎样用通项公式解决问题
师：其他同学还有补充吗？
生：等差数列定义的表达形式，等差数列通项公式的推到方法：叠加法，对于一类问题我们可以先进行猜想，但是一定要经过论证才能应用。
（点评：对于第一类学生的总结，相信学生们是不难完成的，但是老师应引导学生完成第二类学生的总结，后者更能体现学生们的数学思维过程，应重视.）
师：很好！看来大家都从这节课中有所收获！今天的作业是学案上的练习题，还有等差数列通项的推导过程，你是否能够顺利复述？
生：没问题！
师：好，这节课我们就上到这里，下课！
二、 教学反思
这节课是数学必修5A版教材的学习内容，教学课时是两课时，本节课是第一课时的内容.
等差数列作为一类特殊数列，是必修五的重要内容.所以在这节课的设计上应重点突出对于这种特殊数列的认识，让学生们发现这类特殊是数列数值之间的关系.开篇引入的数列非常容易观察，要让学生通过自己的观察总结这类数列的特征.
数学必修一公式总结范文第2篇
教学过程中，我不断的思考，总结，把题目变形，前后联系总有不小的收获。特别是书上往往有一些好题，对我们的学生学习很有帮助。把高一数学下册（人教版必修）的第42页第15题中的分别改成A,B,C就成了下面的第一题。
1.已知A＋B＋C＝n(n∈Z)
求证 tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC
证明：左边＝tanA＋tanB＋tanC
＝tanA＋(1－tanBtanC)
＝tanA＋tan(B＋C)(1－tanBtanC)
A＋B＋C＝n(n∈Z)
B＋C＝n－A
左边＝tanA＋tan(n－A)(1－tanBtanC)
＝tanA－tanA(1－tanBtanC)
＝tanA tanBtanC＝右边
故原式tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC成立。
经过做题总结我发现，把题的条件稍加修改就成了下面的第二题
2.推广：已知 A＋B＋C＝
求证：tannA＋tannB＋tannC＝tannAtannBtannC
（分析：逆用两角和的正切公式）
证明：tannA＋tannB＋tannC (n∈Z)
＝tannA＋(1－tannBtannC)
＝tannA＋tann(B＋C)(1－tannBtannC)
＝tannA＋tann(－A)(1－tannBtannC)
＝tannA－tannA(1－tannBtannC)
＝tannAtannBtannC
＝右边
上式成立
我还发现，在第一题的基础上还可做如下改动.
3.变形：已知 A＋B＋C＝
求证：tan tan＋tan tan＋tan tan＝1
（分析：将转化－为后，运用诱导公式，两角和的正切公式展开证明。）
证明： A＋B＋C＝
＝－
tan＝tan(－)
＝cot
＝
即tan＝
即 tan tan＋tantan ＝1－tan tan
故 tan tan＋tan tan＋tan tan＝1
4.变形：已知 A 、B为锐角，证明A＋B＝的充要条件是(1＋tanA)(1＋tanB)＝2
证明：先证充分性
由 (1＋tanA)(1＋tanB)＝2
得 1＋(tanA＋tanB) ＋tanAtanB＝2
tan(A＋B)[1－tanA tanB]＝1－tanA tanB
tan(A＋B)＝1
0＜A＋B＜
A＋B＝
再证必要性
由A＋B＝，得 ＝1
整理得(1＋tanA)(1＋tanB)＝2
类似地可证明以下命题
⑴若＋＝，则 (1－tan)(1－tan)＝2
⑵若＋＝，则 (1＋tan)(1＋tan)＝2
⑶若＋＝，则 (1－tan)(1—tan)＝2
数学必修一公式总结范文第3篇
Wang yanpeng Sun jiayu
（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）
Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.
Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies
基金项目： 校级课题：应用型人才培养的数学教学法研究.
摘要：最近十年来全国各地相继进行了高中数学课程改革，而大学数学的教材却基本没有变化，远远滞后于当前大学数学教育的要求，大学数学教材应适应高中数学课程要求的变化而做相应的改进，更重要的是大学数学教师要准确掌握高中数学的变化情况而对所教科目进行相应的调整，采取良好的改进策略应对。
关键词：大学数学；高中数学；数学教材；改进策略
【中图分类号】G640
数学是一门在逻辑性、严密性上要求很高的学科，如果数学教材不能在逻辑上很严密的把数学知识连贯的展示给学生，那么它必然会给学生进一步学习数学知识和专业知识带来很多的麻烦与困难。2000年以前高中数学[1-2]与大学数学[3，4]在要求上衔接的比较严密，最近十年的时间里高中数学的新课标[5]发生了一系列的变化，然而大学数学的主流教材虽然也经过了几次改版，却基本没有什么变化。这就造成了大学数学教材出现了知识点的重复、知识点的遗漏等问题，这是很严重的中学知识与大学知识脱节的问题，这种问题日益突出，已经对对大学数学教育造成了一定的负面影响，甚至已经对整个大学教育都造成了一定的影响，必须引起我们广泛的关注。
从使用的范围最广和人数最多的角度出发，选用人民教育出版社的高中数学教材[6-11]大学数学教材[3-4]作比较，分析最近十年高中新课标的变化，从高中数学内容的改动、大学数学内容的不衔接、大学数学教学活动中如何设计使之顺利衔接三个方面展开讨论。
一、 高中数学新课标的重大变化
1、 教学内容的改变
高中新课标[5]的教学内容分为选修课程、必修课程，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，它包括5个模块；选修课程包括4个系列，其中系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所以在此对系列3、4不做讨论。
增加的内容主要有向量、算法初步、统计、概率等；减少的内容有极坐标、参数方程、反三角函数、命题、数学归纳法与数学归纳法应用等；其内容在对提高学生的数学思维能的基础上强调了知识的发生、发展过程和实际应用，而从整体和细节上在技巧和难度上的要求则有所降低。
2、 教学目的的改变
新课标的目的是为学生提供多样课程，适应个性选择，使学生认识数学的应用价值，
增强学生的应用意识，形成解决简单实际问题的能力，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值。在具体的教学内容中，很多知识采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义，这种问题容易被我们忽略，但是应该引起我们足够的注意。
二、 大学数学内容的滞后性
大学数学的教学内容[3-5][13-14]近十年来只有细微的变化，因此导致了它对于高中数学知识的滞后，具体表现在内容的重复、重要知识点的缺漏。下面针对内容的重复和重要知识点的缺漏两方面加以论述。
1、 内容的重复
大学数学内容不必要的重复部分有：集合的定义、表示法、运算；函数、映射的定义、性质；极限、连续的计算；函数的基本求导公式及简单的运算法则；积分的基本运算；向量的定义和基本运算。
2、 知识点的缺漏
大学数学的教学内容需要有一定的数学基本知识作为基础，而高中新课标对高中数学做了一系列的修改，致使大学数学缺少了一些必要的准备知识和工具，主要有反函数和反三角函数的定义和性质；三角函数的正割余割公式、积化和差公式、和差化积公式、倍角公式、半角公式、万能公式（高中不要求记忆）；参数方程和极坐标方程的定义、性质和转化；复数的定义及运算等。
三、 大学数学内容的改进策略
通过对对高中新课标变化与大学数学教材的滞后性分析，大学数学教师可以对高中已
有知识进行适当的复习，对大学需要拓展加深的知识加以引导和强调，对大学数学缺漏的知识在适当的时候给以补充。具体改进策略如下：
1、 在有关集合、映射、函数的定义方面
可以采取对以前学过的知识点只做复习，考虑到中学用到的集合都是数的集合，因此要对集合中的元素的概念加以强调，这样有助于学生理解映射与函数的定义和区别，而且对于理解概率论中难度比较大的随机变量的概念、线性代数中的矩阵多项式、离散数学中的多个知识点也都会有很大的帮助。在讲解函数的性质内容处时可以把反函数、反三角函数的定义和相关公式及性质加以适时的补充和说明。
2、 在函数的极限、连续、导数、积分方面
对以前学过的函数的极限、连续、导数、积分的基本知识进行复习归纳总结，强调高中学过的这些知识点大都采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义。
在高中数学计算过程中求函数或数列的极限、对函数求导、对函数求积分是在默认函数或数列的极限存在、函数可导、函数可积的条件下进行的，显然在逻辑严谨的大学数学中是不允许的，所以在大学数学学习过程中要注意加深理解函数的极限、连续、导数、积分这些精确概念以及相关性质和计算的理解。
3、 在参数方程方面
参数方程在大学数学中应用很广泛，主要表现在以下方面：空间直线的参数方程、空间曲线的参数方程、空间曲线的切线与法平面、一元函数参数方程求导、多元复合函数求导、定积分求弧长、曲线积分曲面积分。因此它必须引起大学数学教师的高度重视。
可以在讲解一元函数参数方程求导前，引出参数方程的定义、参数方程与一般式方程的
相互表示、参数方程中的参数的意义等。
4、 在极坐标方程方面
在讲解利用定积分求面积之前，引出极坐标方程的定义、函数的极坐标表示法、极坐标与直角坐标的关系，并分析极坐标方程、一般式方程的相互转化。极坐标方程在二重积分三重积分处还会用到，是不可或缺的工具。
5、 在复数方面
在微分方程中的二阶、高阶常系数齐次微分方程、二阶常系数非其次微分方程求解过程中要用到复数的运算，可以在讲授二阶常系数齐次微分方程前引出复数的概念以及使用方法，当然复数在复变函数与积分变换中也是极其重要的概念。
对于上述具体的问题我们讨论了一些改进策略，但是在具体的大学数学教学过程中要做到跟高中数学完美的衔接，以上改进还是不够的，还要进行实时地了解情况.包括了解课程标准、要求、目标、教材、高考考试说明、高考试题，向高中数学教师咨询，与学生加强沟通，了解文科生与理科生的差别，了解不同地区学生的差别，更重要的是，要经常关注中学教改对高中数学教学做出新的规定，大学数学教育也要做出相应的改进策略，这样大学数学教育才能与时俱进地培养出适合新时代的优秀大学生。
参考文献
[1] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学代数（必修）数学 （上）[M].人民教育出版社，1995.
[2] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学代数（必修）数学 （下）[M].人民教育出版社，1995.
[3] 同济大学应用数学系主编.高等数学 （第六版 ）[M].高等教育出版社，2007.
[4] 同济大学应用数学系主编.高等数学（本科少学时类型）（第三版） [M].高等教育出版社，2006.
[5] 教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.
[6] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）[M].人民教育出版社，2003.
[7] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下） [M].人民教育出版社，2003.
[8] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上） [M].人民教育出版社，2004.
[9] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下） [M].人民教育出版社，2004.
[10] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修I） [M].人民教育出版社，2004.
[11] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ） [M].人民教育出版社，2004.
数学必修一公式总结范文第4篇
关键词： 初高中教学内容衔接 教学实践 教学反思
高一新生个个对高中数学的学习信心满满，有着旺盛的求知欲，都怀着想学好高中课程的美好愿望。但经过一段时间的学习，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，相当一部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。家长们开始变得焦急，怀疑老师教学不认真或担心孩子学习不得法。渐渐地，学生认为数学神秘莫测，从而产生了畏惧心理，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源在于初、高中数学教学的衔接问题。下面就这个问题在教学方面的实践进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。
一
实践：一元二次不等式的解法的衔接教学
开学初我校举行高一初高中衔接公开课，开课老师集思广益，最后以“二次不等式求解”为课题，选择学生最活跃的班级进行公开授课。本节课分三部分：一、填充二次函数（二次方系数为正）及其对应的二次方程、二次不等式的关系表；二、例题：不等式、变式及不等式（a为实数）。三、当堂训练：解不等式。在短短的一节课上，由二次函数及其图像导入，结合PPT课件演示，让学生从图形中看出“小于夹中间，大于分两边”的二次不等式的求解结果，搭配二次项系数为正、为负，以及已因式分解完的含参二次不等式的例题和练习题。结果一部分能力较好的学生是囫囵吞枣，勉强能依葫芦画瓢，而相当一部分学生理解起来吃力，积压了一肚子的问题。原本打算呈现给学生的一顿“美食盛宴”，最后成了学生难以消化的“夹生饭”。
二
反思1：知己知彼，承前启后。
《新课标》明确了初中数学学习的四个领域——数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。高中数学研究对象都可纳入“数量关系”、“空间形式”，或两者混合状态“数形结合”。恩格斯说过，数学是研究数量关系与空间形式的科学。高中必修1的函数、必修2的直线方程、圆的方程涉及的定义及性质、必修3的概率与统计、必修4的三角函数、必修5的不等式都是对初中所学相关内容的进一步拓展和延伸。对应知识到了高中抽象程度更高，逻辑性更强，知识体系更完善，教学过程更深入，渗透四大数学思想——数形结合、分类讨论、化归与转化、函数与方程，进一步锻炼学生的数学能力——运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、空间想象能力，增强应用和创新意识。
每年都要花两周的时间教学初高中衔接内容，目的是让学生能平缓过渡到高中阶段的学习。俗话说：万事开头难。高中教材必修1以函数为主线，分三章：集合与函数概念、基本初等函数、函数的应用。这些是高中数学的重要的内容。在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前要求学生能把函数看成变量之间的依赖关系。《新课标》在初中学习目标中提出：“能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系”，“结合对函数关系的分析，尝试对变量的化规律进行初步预测”。初中教材通过具体实例展示一次函数、反比例函数、二次函数模型的实际背景，进而学习这三类函数的解析式、图像、性质如增减性等。但由于初中对函数要求较低，图像及性质方面更是浅尝辄止，因此学生的数形结合等能力有限。例如二次函数到九年级才学，所学内容仅限于定义、解析式的三种形式、图像的对称轴和顶点及认识图像的增减性。基于这点，在过渡期教师要为学生铺桥搭路，以初中学过的函数知识为衔接重点，以二次函数及对应的不等式、方程为重难点。当然，由于中考的升学率问题，很多老师重视有关知识的结论和相应的题海战术，忽视知识的来由和推导方法，使学生知其然，而不知其所以然。因此学生对知识理解的深度和广度的衔接重于对知识的单纯的重新罗列记记。在衔接课中仅仅复习知识点是不够的，还需要再现“过程”，重提“方法”，温习探究函数的一般途径。例如，学生刚经历中考，教师可选取典型中考题巩固学生已有的函数研究经验，引发学生在即将学习函数的过程中通过新旧对比，获取新知。2011年南京市中考数学压轴题就是很好的例子。原题如下：问题情境：已知矩形的面积为a（a为常数，a>0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型：设该矩形长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为。探索研究：（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图像和性质：①填写下表，画出函数的图像：
②观察图像，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数的最大（小）值时，除了通过观察图像，还可以通过配方得到。请你通过配方求函数的最小值。解决问题：（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。
反思2：轻重缓急，有的放矢。
由于衔接教学课时不宜太长，以免影响高中教学进度，因此无法面面俱到，应有个轻重缓急。选择衔接内容时只能先围绕必修1，其他部分的补充可放在今后对应模块的教学中。能否在摸清初中知识体系及初中生认知能力的基础上，结合高中教学内容，在衔接教学时适当筛选课题，把握所讲知识的广度和深度，直接关系到能否做好高效衔接教学工作。必修1各章节新课都建立在学生对函数已认知的基础上，尤其是二次函数、二次方程。二次方程、二次函数知识的生长点在初中，而发展在高中，是初高中数学衔接的重要内容。初中对于二次方程的根的个数用判别式判别，二次方程的求解以公式为主，十字相乘法对其因式分解再求解的仅限于二次项系数为1，没有用韦达定理研究根与系数的关系；二次函数的图像和性质的研究以函数方程、顶点、对称轴为主，没有用根的判别式研究函数性质，不涉及两个“二次”的关系，在二次函数中大多数学生只会用代定系数法求解析式、用公式求顶点及对称轴、用配方法求顶点（最值），还不能运用数形结合思想总结出图像上点的位置与自变量、因变量的关系。二次不等式在初中还未提到，新教材将“二次不等式解法”安排在必修5中，编排的意图是想让学生将旧教材中分散的不等式集中学习，另外实现各模块知识螺旋上升，而不是直线上升以至增加学生的学习负担，但在高中必修1第一章节的集合和函数定义域、值域有关练习中时常会碰到一些简单的二次不等式求解；含参（含字母系数）方程、不等式问题也只在初中竞赛中研究，而在集合中它是重要的研究成员。在这衔接之际最重要的任务就是连接这些脱节的地方。于是有了以上的公开课的上演，虽然找对了连接点，但少了对实际情况的分析，因此在听的时候似乎感觉是高三对必修5的“一元二次不等式求解”的复习课，也难怪会给学生带来数学难的恐惧感。教师应能从大部分学生的学情和认知能力出发，把本节课的目标瓦解为三个子目标——学会十字相乘法及其应用于求二次方程的根，学会从一元一次不等式组的求解结果中总结一元二次不等式在有两异根时的解的形式及其直接应用，以及学会简单的含参二次不等式（能因式分解）求解。这样既复习了十字相乘法，又使学生初步掌握了二次不等式和含参二次不等式常用的求解方法，为高一学习打好了基础，
在福建课标教材已经用了八年多，教师的教学理念、教学方法与策略都在不断更新，课堂的教学模式、信息技术工具的使用也更顺应学生的发展需求。但在新旧教材变更的过程中，仍存在配套的练习不能同步、初高中教材脱节等问题。只有不断实践与总结，整体理解课标教材的编排意图，准确把握高中各模块内容的定位，清楚初中教学内容的广度和深度，才能“有的放矢”地做好初高中知识衔接。
数学必修一公式总结范文第5篇
【内容摘要】回归课本是高考数学复习的方向与方法。本文从回归课本复习的意义与方法两大方面来论回归课本复习对提升学生应考能力的重要性。
【关键词】高考数学；复习；回归课本
【中图分类号】G632.474
回归课本是高考数学复习的方向与方法。高考命题的原则是：保持稳定注重在稳定的基础上创新。而决定高考数学的稳定性既不是高考热点，也不是模拟试题，而是课本，课本是试题的基本来源，也是高考命题的主要依据。从近几年的高考试题来看，大多数试题的产生都是在课本基础上进行加工、组合、创新，因此，只有课本才是相对稳定的，它不仅是备考者应对命题者的策略，也是备考者提升应考能力的方法。
一、回归课本复习的意义
1、回归课本能提高学生数学阅读能力。
阅读不只是语文科的专利，高考数学需要的也是阅读。学生首先要能够读懂数学题目，知道题目的“已知”与“未知”以及要求，才能从中获取相应的信息。高考命题强调能力立意，运用探究性、开放性和应用性试题来考查学生的能力，这些题型的出现导致试卷长度增大，阅读量增加。而高考复习不可能穷尽所有背景，也不可能模拟所有的文字表述，这就需要阅读能力。我们不能想象一个没有阅读经历的人能够读懂考卷中崭新的材料。但数学的阅读能力的培养就像从战争中学会战争一样，只能通过阅读来培养。其中数学课本内容是培养阅读能力的基本素材，因此，要提高学生的数学阅读能力，回归课本是一个很好的路径。
2、回归课本能帮助学生梳理知识，让知识成为系统。
高考复习的重要任务是梳理知识，让知识成为系统。如：知识框图、知识列表。学生要得到这些知识，需要教师把这些直接告诉学生，但直接听来的却又不能内化为学生的认知结构，因此，其最好的方式是让学生自主获得。这实际上是一个重温学习经历的过程，重温课本的过程，也是一个把课本由厚读薄的过程，在这个过程中，学生梳理了相关的知识，提升了复习的能力。
3、回归课本可以帮助学生规范答题。
数学高考，还需要规范答题。考察高考数学试卷，我们不难发现，历年来因不规范答题而失分的比比皆是。那么由谁来规范答题呢？哪些定理不能直接套用，哪些过程不能省略，哪些表述不能随意，哪些符号不被承认，这些都可以而且只能依据课本。特别是一些“商业性”较强的复习资料难免会出现一些不够规范的答题，这就需要通过课本来正本清源，因此，教师在回归课本进行复习时，不仅仅要梳理知识，而且要在规范答题方面加以明确指导，要求学生以课本“示例”为答题规范的方向来严格训练。
二、回归课本复习的方法
1、回归课本要对课本的例题、习题进行梳理。
回归课本目的之一就是对课本的例题、习题类型进行归纳总结。一方面要研究课本例题、习题所蕴含的思想方法，并加以归纳；另一方面要对它们进行变式推广应用。因为这些结论本身或推广常常会被某一情境隐藏着，成为别出心裁的高考题。只有熟悉课本，才能快速识别它的原型，从而减缩过程。在解客观题时，会因这些结论而减少解答量；在解答题时，它也是探索解题思路、进行合情推理的依据。如：必修5中的《数列》这一章有一例题：已知数列{an}的前n项和Sn=n2+12n，求这个数列的通项公式。从这一例题中教师应与学生一起归纳总结出求数列通项的常用方法：an=S1（n=1）Sn—Sn—1（n>1）并把Sn推广为常数项不为零的二次函数形式。又如：2012年福建高考数学文科试卷第20题：某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）sin213°+cos217°—sin13°cos17°；
（2）sin215°+cos215°—sin15°cos15°；
（3）sin218°+cos212°—sin18°cos12°；
（4）sin2（—18°）+cos248°—sin（—18°）cos48°；
（5）sin2（—25°）+cos255°—sin（—25°）cos55°.
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。这个题目就是必修4第三章习题3.1B组第3题的变式。因此，对课本中的例题、习题进行归纳梳理，实际上就是帮助学生进行数学思想、数学知识的梳理，继而提高学生的数学解答思维能力。
2、回归课本要对课本的定义定理进行梳理。
数学高考不可或缺的当然是基本方法思想，因此，对定义定理的梳理更应注重定义定理所蕴含的基本思想方法。例如，证明“正弦定理”，它是从特殊的直角三角形出发推广到一般的三角形，从而任意三角形转化为直角三角形（做适当的辅助线）达到证明定理的目的。其中运用了转化、从特殊到一般的思想方法。教学中我们发现，有些学生记住了公式却忘记了方法，忘记了公式的来龙去脉，却不知很多高考题需要用到的正是那些推导公式的方法。许多复习资料都会介绍一些方法，如“累加法”“累乘法”“错位相乘法”等，而这些方法都是推导等差数列通项公式、等比数列通项公式、等比数列前n项和所用到的方法。如果这样来解读课本，就比所谓的方法的介绍更有意义，更有利于学生的灵活运用。
3、回归课本应整体把握课本。
