函数教学实施报告

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函数教学实施报告范文第1篇

【论文摘要】高职工程经济学沿用传统的教学模型，在实际教学中存在诸多问题，严重影响了工程经济学课程的教学效果。文章在分析问题的基础上，提出了通过EXCEL软件应用、案例教学、编制报告等实践环节的合理设置，构建体现其高职特色、学科特点和工程实践需求的教学模式。

一、工程经济学课程分析

工程经济学是一门新兴的、发展中的学科，是工程类、工程管理类专业的一门必修课程，在一些本科院校也称技术经济学。它是自然科学和社会科学相互渗透与结合的一门边缘学科，是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设项目从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题。

由于人类的一切活动都是为了实现社会效益和个人效益的最大化，因此，作为工程技术人员，不仅应该能解决工程项目中的各种技术问题，而且还应该能对自己所从事的技术开发和创新活动进行经济效益分析。

另外，在社会需要上，工程经济学课程越来越显示其重要性，在注册造价工程师、注册监理工程师、一级建造师等考试中均设置相应的内容，并且很多工程实践丰富的现场技术人员在以上考试中往往栽在此内容上。

如上所述本课程是一门实践性、应用性较强的学科，对于工程类、工程管理类专业的学生其重要性不言而喻。

二、高职工程经济学教学存在问题

高职院校的工程经济学教学普遍延续传统的教学模式，以教师讲授工程经济的基本理论和方法为主，辅以部分课外习题，在实际教学中存在诸多问题，严重影响了工程经济学课程的教学效果。

首先，传统的教学模式不能充分调动学生学习的主动性，学生处于被动学习的状态，容易产生厌学情绪。

其次，没有考虑高职层次与本科层次学生的差异性。由于高职层次学生相对而言普遍学习基础不是很好，对于各种枯燥经济理论和方法的接受能力弱于本科层次学生，造成学生在学习中疲于应付，而过分强调理论和方法的讲授也使高职教育赖以生存的适用性特点无法体现。

最后，由于以上两个问题使学生在基本理论和方法的掌握上出现问题，被我们寄予厚望的课外练习环节也就形同虚设，大部分学生存在抄袭的现象。

三、实践环节的合理实施

为调动学生的学习兴趣，提高工程经济学课程的学习效果，实践环节的合理设置势在必行。高职工程经济学教学模式和内容应体现其高职特色、学科特点和工程实践需求。

（一）应用电子表格软件Excel

工程经济学是一门定性与定量分析并重的学科，定量性是技术经济学的一大特性，技术经济分析涉及大量函数模型及经济指标的计算，计算机的应用具有十分重要的意义。而Excel软件具有直观简明的表格功能及丰富强大的函数与数据处理能力。在课程教学中，应根据教学中的难点与重点，结合学生的实际情况，设计相应的Excel软件辅助教学内容。

1．资金时间价值的计算。在工程经济学教学中，资金时间价值的计算是教学的重点内容，也是学习的一个难点，尤其是复利条件下多次支付的计算比较复杂。Excel软件提供了资金时间价值的计算函数，包括: NPV函数、FV函数、PV函数、PMT函数、PPMT函数、IPMT函数等，这些函数为资金时间价值的计算提供了方便。Excel软件还提供了RATE函数以简化名义利率和实际利率之间的换算。

2．折旧函数及应用。折旧的计算比较复杂， Excel软件提供了几种常用的折旧计算方法。可以利用SLN函数计算直线折旧额，利用DB函数（固定余额递减法）、DDB函数(双倍余额递减法)和SYD函数(年数和折旧法)计算固定资产在折旧期内各年的折旧额、累计折旧和账面净值。

3．盈亏平衡曲线的绘制。我们可以利用Excel软件提供的图表功能方便的绘制出盈亏平衡曲线，并可以通过动态图表的绘制直观地看出随着项目条件的变化其盈亏平衡曲线和盈亏平衡点的变化。

当然，EXCEL内容的设置要适中、适用，避免变成计算机基础课。

（二）案例分析

案例教学是一种启发式的教学方法，通过对一个包含具体问题的教学情境的描述，引导学生对这一特殊情境进行讨论并最终解决这一问题。随着竞争的不断加剧，社会对人才的要求越来越高，人才培养理念的不断更新。案例教学已逐渐成为世界先进教学的潮流，成为培养适应能力、动手能力强的实用人才的重要手段。

在本课程中案例教学主要以小论文的形式对实际案例进行综合分析评价，重点考查学生对工程投资方案中各种经济效益评价的基本方法的实际应用以及对价值工程方案的评价与实施。

（三）编制可行性研究报告

可行性研究也称可行性分析，是工程经济学的重要内容。它是一种运用多种学科的知识，寻求使投资项目达到最好经济效益的综合研究方法。它的任务是以市场为前提，以技术为手段，以经济效益为最终目标，对拟建的投资项目，在投资前期全面、系统地论证其必要性、可能性、有效性和合理性，做出对项目可行或不可行的评价。

可行性研究的最后成果是编制一份可行性研究报告，其内容一般包括：项目兴建的理由与目标，市场分析与预测，资源条件评价，建设规模与产品方案，厂址选择，技术方案、设备方案和工程方案，原材料和燃料供应，总图运输与公用辅助工程，环境影响评价，劳动安全卫生与消防，组织机构与人力资源配置，项目实施进度，投资估算，融资方案，财务评价，国民经济评价，社会评价，风险分析，结论与建议等。

可行性研究报告作为一份正式文件既是报审决策的依据，也是向银行贷款的依据，同时也是向政府主管部门申请经营执照和同有关部门或单位合作谈判、签订协议的依据。

可行性研究报告的编制主要考察学生对知识的掌握情况，考察学生的对于理论的实际运用能力和综合分析能力。教师提供或引导学生参阅一定数量和质量的实际案例、报告及资料文献等基本资料文件，要求学生完成一份工程可行性研究报告。这样不仅能使教师从阐述性教学向启发性教学转变，调动学生的学习兴趣，提高学习效果，同时也加深了学生对专业知识的认识，培养其资料查询、归纳、概括等基本科研能力，从而将课本上所学到的理论知识与实际相结合，为将来毕业后进入实际工作奠定一定的基础。

四、结论

在工程经济学教学环节中，课堂教学和实践教学是密不可分，相容互补的，切不可孤立开来。我们在强调实践环节重要性的同时，要认识到实践环节的有效应用要建立在掌握基本理论和方法的前提下。我们在走出传统的只重理论不重实践的误区的同时，也要避免走入重实践轻理论的误区，要做到理论与实践环节的有机结合。

同样，也要认识到不同实践教学方式之间也不是孤立的，是可以也是必须配合使用的。如在价值工程的案例分析和编制可行性研究报告环节就需要配合使用EXCEL电子表格。

在高职工程经济学的教学中合理的设置并应用实践环节，并将其纳入成绩评定的依据，有利于调动学生的学习兴趣，提高工程经济学课程的学习效果，体现高职特色、学科特点和工程实践需求。

【参考文献】

[1]陈莉.“工程经济学”课程教学改革研究[J].重庆交通学院学报（社科版），2003．

函数教学实施报告范文第2篇

1　课堂教学中的疑惑

1.1　课时紧张怎么办？以高一本学期的课程为例，学习内容有必修I与必修IV两本书，均是36课时，共72课时。按课标每周4课时，要18周才能完成任务，还有期中期末考试要2周，十一休息要1周，共要21周。一个学期才22周，还有单元考，学校有时会临时安排活动也会冲掉一些课，有些课内容需要补充，有时还要作业讲评，这样算来，一学期课时安排相当紧张。另一方面，新教材内容很多，尽管在难度上可能低于旧教材，但在广度上远远多于旧教材，和以前相比，教学内容增加了许多，每节课课堂容量都较大，每周改为5节后仍然觉得时间紧。

1.2　如何理解新教材的编写意图和使用好新教材？新教材中教学内容多，在广度上远远多于旧教材，受惯于使用旧教材的思维定势的影响，哪些内容要舍，哪些内容要降低难度，降到什么难度还搞不清楚。如必修I中，增加了整整一章的内容，像“二分法求方程近似解”，“函数模型的应用”如何把握难度？又如在第二章中，教材中的反函数处理是从对数函数与指数引出的，概念一带而过，教材也没有教如何求反函数，但像原教材，反函数的概念是相当重要的，现在是不是要补充？到时高考会怎样出题？求定义域时，常会碰到解一元二次不等式，但教材对这方面的内容安排在以后的教学中，是不是要重新安排教学次序？大家心里都没底，各校教师处理似乎都不尽一致。又如课本上思考运用题、探究拓展题要不要全讲，阅读、链接内容作不作要求，大家说法不一。

作为一线教师，我们关注与思考的是：能否有一个明确的便于操作的既取舍分明又深浅度明了的实施方案或说明？让教师有所适从，让师生能顺利完成教学任务。

1.3　如何上好既能体现新课改理念又很实惠的课？新课改以来，听了一些专家有关新课改的专题报告和高级别的新课程观摩课。专家的报告很精彩，观摩课也精彩纷呈，各有千秋，但总觉得这些新课堂里体现“新”的地方仍不多，仅仅是多一些提问、换一些术语而已，有些课堂上依然容量过大，抽象难懂，有些课堂虽有新课程的味道，但例习题处理得太少。

我们困惑与思考的是：新课程中的“新”到底体现在什么地方？为什么会出现理论（专家所讲）与实践（教师上课）不相吻合的情况？是否是因为高考制度的客观存在使得人们只有这样做才最现实呢？我们到底应如何进行新课程的教学？以什么标准来上既能体现新课改理念又高质量、实惠的课？

1.4　如何有效地使用配套练习？目前我们选用的配套练习用了之后普遍反映不好，其中反映的问题主要有：①整体要求偏高，体现基础性不够。有些章节在基础训练中出现了类似高考题的相当综合性的题目，不符合学生的认知规律，增加了他们的课业负担。②题量分布不均。在某些重要章节，题量偏少，不能达到学生理解基本概念，掌握基本技能所必需的训练量。③题型不全面。某些传统的、典型的数学题有很好的训练效果，而配套练习未能给予足够重视，使学生的解题能力未能达到应有的水平。④与初中数学缺乏有机的兼顾和联系，不利于学生对数学的全面理解。⑤能力层次结构不够清晰，给教师的使用带来一定困难。

这些问题给我们带来的思考是：习题的难度应如何设置才能适应不同层次学生的需要？如何编拟习题才能有效地促进学生的数学学习？在实际教学中，师生对习题应当怎样进行取舍？习题难度与例题难度差异过大，应如何处理……等等。此外，还有应用题应如何教学？学生的阅读、自学能力应如何培养？……等等这些都是我们思考且亟待解决的问题，认真对待这些问题，找出合理解决这些问题的方法是新课改成败的关键所在。

2　尝试几种处理方法

理解课程标准，准确把握内容。新课程的数学课时每周4节确实太紧了，结合实际情况一般都改为每周5节，但改为5节后如果还是觉得时间紧，可能是对新课程标准理解不透彻，对内容把握不准引起的。

2.1　对重点的传统知识作适当拓广。新课标对传统的高中数学知识作了较大的调整，内容变化也较大，有的从整个编排体系上都作了改变。但是，传统的高中数学知识中的重点内容仍然是高中生学习的主要内容，在教学中对这些知识内容应拓广加深。例如，二次函数一直是高（初）中的重点基础知识，在高中数学中二次函数可以与其它许多数学知识相联系，因此拓广和加深二次函数是必要的，又如在高中数学中如闭区间上二次函数的最值；二次函数含参数讨论最值；利用二次函数判断方程根的分布等，这些内容可作适当拓广。另外，对重点知识要多次呈现，逐步拓广。新课标对一些重点知识的安排是多次呈现逐步深入。例如函数教学就分了多次呈现并逐步加深，切忌在教学中按照总复习那样一步到位。

2.2　对新增加的知识内容加强基础训练。新课标中增加了一部分新的数学知识，特别是选修系列中新内容较多，有些新内容与高等数学有关，对这些内容在教学中不宜当作高等数学知识来讲，只要让学生认识基本思想即可。

2.3　对新教材的删除内容控制知识拓广。如果在所有版本教材中都未出现，教学中一般不要再捡回。如“三垂线定理”，“反三角函数与三角方程”，“指数方程和对数方程的解法”，“指数不等式和对数不等式的解法”，“线段的定比分点”，“已知三角函数值求角”，“极限”等。

2.4　对新课标淡化的知识内容不宜拓广。新课标对一部分传统数学知识作了“淡化”处理，有的降低要求，有的仅作介绍。而这些内容是高中教师比较熟悉的知识，讲起来也比较顺利，很容易在讲课时拓广去讲，对这些内容不宜拓广加深。

函数教学实施报告范文第3篇

[关键词] 高职 数学实验 教学模式

一、背景

高职教育作为我国高等教育的重要组成部分，肩负着培养高素质应用型人才的历史使命。在高职数学教学中开展数学实验的重要性不言而喻，高职数学课程负担重、枯燥乏味、学生学习积极性不高，一直困扰着高职数学教育。实践表明，应用以计算机技术为代表的信息技术构建高职数学实验教学模式，借助计算机模拟数学发现的过程，使用计算机进行数学实验，通过计算机证明数学定理、解决数学问题，培养学生动手操作、自主探究、合作交流和推理能力行之有效。数学实验课的引入，激发了学生学习数学的兴趣，使学生创新思维得到了训练，提高了学生的数学素养，并为今后学好专业知识奠定了坚实的基础。

二、数学实验的内容、基本过程和原则

1.数学实验的主要内容

数学实验主要有：一类是以介绍数学应用方法为主，通常是数值分析、统计方法和优化方法等，应用对这些方法的学习来带动实验；另一类是以探索数学的理论和内容为主，目的是通过实验去发现和理解数学中较为抽象或复杂的内容，这种数学实验课较适合大学数学教学，它在数学教学中有着十分重要的作用。本文所举的基于MATLAB的函数极限的定义数学实验实例就是这一类探索性数学实验。

2.数学实验的基本过程

一个较为完整的数学实验应该包括准备阶段、实施阶段和总结阶段。

(1)数学实验准备阶段。即发现问题，确定实验的课题和研究目的；提出假说，界定实验的内涵，确定实验内容；选择实验模式和实验对象；制定实验方案。

(2)数学教育实验实施阶段。其主要工作有：根据实验方案的要求，有计划地操纵自变量、控制无关变量。根据实验规范，对研究进程及时进行调控，发现问题、解决问题。根据研究需要，系统地观测和记录因变量变化情况和其他相关实验情况，积累尽量详尽的原始资料。

(3)数学实验总结阶段。包括评价实验结果和撰写实验报告。

3.数学实验应遵循的原则

除具有客观性原则、教育性原则、控制性原则外，结合高职特点，笔者认为数学实验教学还应具有以下几点科学实验的特点：

(1)课堂数学实验环境对所研究的数学问题应清晰准确；

(2)数学实验所选问题应贴近学生生活、所学专业，从而激发学生研究兴趣和对所学专业进一步的认识，而且问题要具有可扩展性；

(3)实验过程要具有可操控性，可以根据需要改变或添加某些数学元素或条件，以帮助问题的探究。

(4)实验应该由学生直接操作的，而不是学生只能旁观。要注重体现“做中学，学中做”理实合一等理念。

(5)数学实验教学采取启发、探究和发现等的教学法。通过启发式提问，在学生实验过程中起到引导、辅导和帮助学生学习的作用。

三、常用的数学实验教学软件介绍

计算机与数学软件是进行数学实验的平台，进行数学实验的前提是掌握一种有用的数学软件。目前，通用的数学类工具软件林林总总，各具特色，在功能上各有优势，有各自的侧重点。使用较为广泛的几种数学软件有Mathematica、MATLAB及Maple等。MATLAB是MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，MATLAB集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式、其结果便以人们十分熟悉的数值或图形方式显示出来。正由于MATLAB具有上述的优点，使得其在数学实验中被广泛使用。下面，给出了基于MATLAB的函数极限定义数学实验的一个实例。

四、基于MATLAB高职数学“函数极限的定义”内容数学实验教学实例

高职数学极限的有关概念是学习高等数学的基础，尤其是两个重要的极限更是教学中的重点和难点。为了使学生更好地理解函数极限的定义以及无穷小、高阶无穷小、左右极限的概念，本教学实验采用MATLAB软件，通过取非常小的数值作为极限定义中的δ和ε（如：），用程序表达和验证左、右极限的正确性。

函数极限定义验证数学实验教学过程分为以下四个阶段：

1.课前准备阶段

要求学生事前预习本次实验所需的必备知识，并分发实验报告表。因为使用的是MATLAB来进行数学实验，教师必须事先准备好实验的基本环境，并教会学生必要的软件使用、操作方法。

2.实验、观察、分析阶段

在此阶段，应引导学生自己动手实验、观察现象、比较结果、发现规律。充分考虑到学生的个体差异，教师在设计实验环境时，应注意实验的可重复操作性，让观察能力较弱的学生可以反复进行实验、观察，并给学生足够的时间和空间，让学生经历发现的过程和体验成就感，提高掌握知识，搞好学习的自信心。该阶段函数极限定义验证主要步骤如下：

(1)建立模型。根据函数极限的定义，对于函数y=f(x),当任意给定一个正数ε时，有一个对应的正数δ存在，使得：

则A就是f(x)在x-x0时的极限，如果找不到这样的δ，A就不是它的极限。此处只考虑左极限时，因xx0必为正数，可去掉绝对值符号。

(2)观察、检验左极限是否正确。主要程序片段如下

disp(‘A是否是f（x）的左极限？’)

A=input(A,例如A=1),%输入极限值

x0=input(‘x0=,例如x0=0’),%输入对应的自变量值

fxc=input(‘f(x)的表达式，例如sin(x)/x’,’s’),%输入函数表达式

flag=1;delta=1;x=x0-delta;n=1;%初始化

while flag==1 epsilon=input(‘任给一个小的数ε=’) %任意给出ε

while abs(A-fxc)>epsilon delta=delta/2,x=x0-delta; %找δ

if abs(delta)

end,end

if n==0 disp(‘左极限不正确’),break,end,%极限不正确，跳出外循环

disp(‘δ=’),delta%找到了δ

disp(‘左极限可能正确’)

flag=input(‘再试一个吗？再试按1，不试按0或任意数字键’) %再试一试

end

(3)分析程序运行结果：

如1）检验f(x)=x2-8在xx0=3时是否以1.001为左极限？运行程序，计算机会给出‘左极限不正确’的结果。

如2）检验f(x)=sinx/x在xx0=0时是否以1为左极限？运行程序，计算机会给出‘左极限可能正确’的结论3.归纳、总结、扩展阶段

该阶段不仅要组织学生归纳反思本次实验活动所学知识、采用方法、思维模式，提炼数学思想，把知识系统化，形成合理的认知结构，还要特别重视激发学生大胆设疑和思考，引导学生去探究函数极限有关知识之间的内在联系，透过事物的表面现象，洞察到函数极限的本质。

4.完成实验报告阶段

实验报告是学生对本次实验的总结，引导和督促学生填写好有关内容。教师应认真批改，做好评价。如有新的发现，应及时再次反馈给学生，供学生讨论、学习。

五、结语

在高职数学教学中引入数学实验，是培养学生创新思维和数学素养的行之有效的手段，通过引导学生在数学实验中对特定例子的计算和观察，可以帮助学生直观地理解抽象的数学内容，了解应用背景，化枯燥为有趣，从而激发学生学习数学的积极性，并为未来使用数学知识解决生产实践中问题奠定必要的基础。

参考文献：

[1]韩华，王伟华.大学数学教学中融入数学文化的探讨[J].中国大学教学，2007，(12).

[2]李香玲.大学数学教学方法探讨[J].中国成人教育，2008，(16).

函数教学实施报告范文第4篇

[关键词]数字图像处理 OpenCV 实验教学 项目教学

[中图分类号] G642.423 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）09-0042-02

一、引言

目前，大多数高校的数字图像处理课程都是在引入Matlab集成的工具箱及其自带函数的基础上进行实验教学[1]。由于Matlab程序的移植性较差，学生学习完成后不能直接面对实际的软件开发和应用，难以真正提高学生的工程实践动手能力。

为了让学生既能掌握基本理论和技术，又能较容易编写算法的程序，我们在数字图像处理的教学中引入了开源的计算机视觉库OpenCV（Open Source Computer Vision Library）。该软件是以C 函数和C++类的形式实现大量图像处理算法，学生可以方便地利用OpenCV 进行图像处理算法的编程和验证，进而在VC中开发功能更强大的应用程序。相对于Matlab而言，学生不仅可以利用OpenCV 开放的源代码，以函数进行图像处理，而且可以查看算法的代码实现，更好地培养学生的编程能力[2]。

二、OpenCV概述

OpenCV是Intel公司资助的面向广大研究人员和学生的开源计算机视觉库，它由一系列C函数和少量C++类构成，实现了图像处理和计算机视觉方面很多通用算法，同时提供了MatLab等语言的接口，因此极大地方便了图像处理和视频技术的二次开发[3]。

OpenCV主要包含六大模块，其具体功能分别是[3]：（1） CV模块：包含基本的图形处理函数和高级的计算机视觉算法；（2） CVAUX模块：包含辅助的OpenCV函数，一般存放一些被淘汰的算法和函数，同时也包含一些新出现的实验性的算法和函数；（3） CXCORE模块：包含OpenCV的基本数据结构和线性代数支持；（4） HIGHGUI模块包含图像和视频的界面函数；（5） ML模块：包含一些基于统计的分类和聚类工具，模式识别算法和回归分析等；（6） CVCAM模块：负责读取摄像头数据的模块。

利用OpenCV进行程序开发具有以下几个特点[4]：（1） 独立性。OpenCV中大量的函数和类库既可以独立运行，也可以在加入其它外部库的情况下运行；（2） 跨平台性。构成OpenCV的API函数具有跨平台性，不仅能很好的支持各种不同的操作系统，也可以很好地在不同公司的C/C++编译器下工作；（3） 功能强大。OpenCV包含了线性表、树、图等基本数据结构，也包含图像滤波、边缘检测和数字形态学等数字图像处理的基本操作以及一些图像高级处理功能；（4） 高效性。OpenCV的算法都是基于动态数据结构，使用Intel处理器指令集开发的优化代码，运行速度快，处理效率高；（5） 开放性。OpenCV的源代码是开放的，程序设计者可以直接修改它的源代码，也可以将新的函数或类集成到它的库中。

三、数字图像处理的实验设置

实验是理论教学的有效辅助，对于数字图像处理这类实践性很强的课程就更加重要。通过阅读和调试算法源代码、体验算法的处理效果，学生可以加深对基础理论的理解。根据理论教学的重点难点内容，我们设计了相应的实验项目，每个项目都要求学生运用OpenCV和Visual C++编程语言框架来编写数字图像处理基本算法。

项目教学法是针对课程体系结构设计出一系列学习单元项目，项目设计围绕着具有典型性、启发性的关键问题，学生通过参与项目完成的全过程实现对课程内容系统而深入的掌握[5]。项目教学法真正实现了以学生为中心、以教学目标为中心，实现理论方法学习与实践动手能力培养的紧密结合。

本文基于项目教学法的研究，针对“数字图像处理”课程教学体系结构，并结合教学大纲与教学目标要求，同时参考国外大学的相关课程，设置了以下实验项目：

（1） 图像变换。

（2） 图像直方图均衡化。

（3） 频域图像增强。

（4） 图像边缘检测。

（5） 图像分割。

（6） 人脸检测。

通常，学生完成一个项目需要4个过程[6]：（1） 项目原理分析；（2） 项目具体流程设计；（3） 基于OpenCV的软件设计；（4） 结果展示与分析。以上每个阶段都要求学生提交阶段报告，根据学生报告反映出的问题，老师有针对性地进行指导，在解决问题中帮助学生真正掌握所学的知识，并提高动手能力。在项目法教学过程中，我们特别要注意克服项目无法完全覆盖全部知识点的局限，因此，要在项目选择与设计中综合考虑，并结合项目原理研究建立对教学体系框架和全部知识点的整体把握。

四、OpenCV处理图像的应用实例

（一）图像变换

OpenCV提供多个图像变换函数。函数cvWarpAffine利用指定的矩阵对输入图像进行仿射变换，这类变换可以用一个3×3的矩阵来表示，其最后一行为（0， 0， 1）。典型的仿射变换包括平移变换、缩放变换、剪切变换、旋转变换等。此外，函数cvWarpPerspective对图像进行透视变换，函数cvLogPolar将图像从直角坐标映射到极坐标，核心代码如下：

IplImage* dst = cvCreateImage（ cvSize（256，256）， 8， 3 ）；

cvLogPolar（ src， dst， cvPoint2D32f（src->width/2，src->height/2）， 40 ）；

图1给出了图像映射到极坐标的结果实例。

（二）图像边缘检测

图像的边缘是图像最基本的特征，是灰度不连续的结果，因而边缘检测是图像处理中的重要问题。OpenCV提供了cvSobel函数、cvLaplace函数和cvCanny等函数进行边缘检测，下面以cvLaplace函数进行举例，其边缘检测的代码为：

IplImage *result_img = cvCreateImage（cvSize（img->width， img->height）， IPL_DEPTH_8U， 1）；

cvLaplace （img， result_img）；

cvNamedWindow（“Result”， 0）；

cvShowImage（“Result”， result_img）；

第一句是创建一幅与原始图像img同样大小的通道数为1的图像result_img；第二句是使用Laplace算子对图像进行边缘检测，并将结果存放在result_img中，后面两句是在窗口中显示result_img。程序的处理结果如图2 所示。

五、结束语

OpenCV中的函数几乎能够覆盖到所有的数字图像处理的基本功能，而且其代码又是免费的和开放的。实践证明，通过将OpenCV引入数字图像处理的实验教学中，既能简化图像处理的编程，又能切实地提高学生的实践能力，使学生深入理解图像处理的基础理论和典型算法，获得了良好的实验教学效果。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 赵敏.Matlab用于数字图像处理的教学实践研究[J].电脑知识与技术，2012，8（31）：75397540.

[2] 李树涛，胡秋伟.OpenCV在“数字图像处理”课程教学中的应用[J].电气电子教学学报，2010，32（6）：2628.

[3] 刘瑞祯，于仕琪.OpenCV教程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2008.

[4] 方玫.OpenCV技术在数字图像处理中的应用[J].北京教育学院学报（自然科学版），2011，6（1）：711.

函数教学实施报告范文第5篇

关键词：数学实验；教学改革；实验模块

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）02-0273-02

为提高学生的实践创新能力，高等院校各门课程陆续开设了实验课程，将计算机引进了课堂。作为公共基础课的高等数学也纳入实验课的开设课程。较早进入这一领域的是吴赣昌主编了《大学数学立体化教材》系列丛书，这套丛书是应用多媒体承载数学课堂的一个典范。同时期高等数学在财经类大学也开始了数学实验课的尝试。高等数学开设数学实验课的根本目的是为学生介绍数学软件Matlab在高等数学中的应用，介绍与高等数学相关的命令操作，以达到普及数学软件使用的目的。通过近年不断探索和尝试，结合财经大学人才培养方案，融合教学改革，总结部分财经大学开设实验课的经验案例。

一、财经大学开设数学实验课的定位

高等数学实验课定位在高等数学课堂教学的辅助。财经大学兼顾理工、经济管理两个模块，培养目标是高素质的经济管理类人才，学生要具备经济理论知识，更重要的是掌握学习的方法，具备较高动手能力和创新能力，高等数学实验课开设目标与财经院校人才培养目标一致，在掌握知识点情况下，能发挥创新性，提出并解决新的问题。学生学习首先是感知教材，再理解教材，为完善教学环节，提高教学效率和学生学习效率，可以提借助数学软件Matlab的数值计算以及作图功能，将抽象的定理直观化，将定理及性质的经济意义最大程度地直观地展现在学生面前，更有利于学生接受定理，理解定理的经济意义。

二、基于模块的高等数学实验设计理念

在数学实验设计环节。数学实验课承载了双重任务，一是介绍数学软件的使用，教会学生会初步使用数学软件解决高等数学问题，二是课堂教学的有益补充，数学实验课为完善教学效果、完整教学课堂起到关键作用，在实验设计上凸显专业模块的特点。鉴于此，提出基于模块的高等数学实验设计理念，目的是将高等数学数学实验设计与专业模块结合，设计出专业特点的数学实验。在设计实验时，教师可遵循以下方式，经济管理类实验由基础实验+经济管理类体验实验构成，理工类实验由基础实验+理工类体验实验构成。

在数学实验课的实施环节。首先，由于数学实验课课时有限，为提高教生双方实验课效率，编写一本MATLAB软件相关命令的使用手册，发给每一位学生，学生没有背命令的后顾之忧，就可以把重心放于锻炼动手能力，尝试解决新问题。其次，与单一的讲授命令不同，教师结合课程要求，选择3～5个基础实验进行讲解和演示，加深学生对命令使用的掌握，另一方面通过对体验实验的演示，加强对课本知识意义的直观理解。这样做的优势在于，借助数学软件的特点，弥补课堂教学在作图等直观方面的遗憾，并且能够让学生直观地看待定理的经济意义。最后，是学生通过讨论完成实习作业的环节。教师每节课预留出20分钟完成实习作业，并且成为这个环节的监控者，既观察学生的反馈情况，同时更及时有效地解决学生操作过程中遇到的问题。在这一环节中，教师要鼓励学生讨论，激发学生的参与意识。

在高等数学实验课的考核环节。教师可以通过多媒体监控系统观察每位学生的练习情况，给出一个初步分数。进一步，参与学生练习、讨论情况给出修正分数，最后由实验报告完成情况给出高等数学实验课的成绩。数学实验的实验报告可以不拘于形式。鼓励学生分组完成实验报告，自选完成2～3道实验问题。题目可以选择高等数学教材上的问题，鼓励学生可以自编问题。

三、以导数知识点为例，设计实验案例

1.基础实验：函数的导数和微分。

例1 已知函数y=x・sin3x，求■■，dyx=πΔx=0.1

Matlab程序：

syms x y h %定义变量

h=0.1 %自变量改变量h

y=x*sin（3*x） %输入函数

dy=diff（y，x，1） %调用Matlab函数diff完成求导

k=subs（dy，x，pi） %调用Matlab函数subs完成求导

数值

ywf=k*h %用微分公式求出微分值

2.经管体验实验：边际函数的经济意义。

例2 设巧克力糖每周的需求量q是关于价格p的函数q=■。求当p=10元时，巧克力糖的边际需求量，并说明其经济意义。

Matlab程序：

syms q p h

h=[-5：0.1：10]； %价格差h取为[0，10]区间的

任意实数

q=1000/（2*p+1）^2 %需求价格函数

dq=diff（q，p） %边际需求函数

qbj=subs（dq，p，10） %当价格p=10元时的边际需

求

q1=subs（q，p，10）； %当价格p=10元时的需求量

q2=subs（q，p，10+h）； %当价格p=10+h元时的需

求量

qzs=q2-q1 %qzs为需求量改变量

qwf=qbj*h； %qwf为价格改变量h下的微

分

plot（h，qzs，'--'，h，qbj，'*'，h，qwf，'-'） %plot函数作出需求量改变量，边际需求，微分值的图像

结果和图形显示如下：

dq=-4000/（2*p+1）^3

qbj=-0.4319

通过图示学生可以观察到，在价格改变量h=1附近，边际值与需求量改变量非常接近，所以容易理解边际值的经济意义，当价格改变一个单位时，边际值近似等于需求量改变量。同时观察到，随着价格改变量的减小或增大，即|h|0或|h|∞时，边际值与需求量改变量差距越来越大，而微分值与需求改变量的差距小于边际值与需求改变量的差距，所以当价格改变量|h|0或|h|∞时时，微分近似等于需求量改变量，这就是微分的经济意义。

四、基于专业模块的高等数学实验设计的意义

实验课不是教师满堂灌程序命令，基于模块的高等数学实验理念围绕学生的专业特点，将定理的意义，通过设计实验成为直观的表象，既演示了数学软件的操作，又让学生观察到定理的意义，给高等数学课课程教学带来了活力。其次，学生在教师的指导下进行讨论和实验作业，可增强学生的参与意识，激发其探索和创造精神，有助于培养学生合作能力和解决实际问题的能力，为学生培养创新能力打基础。最后，基于模块的高等数学实验设计，其案例设计浓缩了发现―解决问题的过程，随着视角的不同，教师可以设计出不同的体验案例，这对学生是一种积极的导向和信号，能激发学生勇敢探索，体验到学习的进步和发现的乐趣。

参考文献：