数学全部知识点总结

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数学全部知识点总结范文第1篇

首先，摸清中考到底考什么，怎么考。认真研究《中考说明》。它是航标灯，有了它就不会迷失方向。《中考说明》对考试内容。考试形式与试卷结构，以及试题设计等作了详细说明，对中考复习有明确的指导作用。教师要将《中考说明》，《课标》，《教材》三维一体。按照考查的目标，不增加内容，也不随意拔高难度。由于受旧教材的影响比较深，删掉的内容老师要忍痛割爱，不要求学生掌握。

了解命题趋势。若代数方面，随着计算机应用的日渐普及，运算能力的要求有所降低，尤其是一些较为繁难的计算题目没有出现。有理数的计算，因式分解，分式的运算都有难度控制的要求，不能超过几步。中考数学试题的计算量都很小。几何考查开始降低难度。繁难的，多条辅助线的证明题没有了。因为《圆》删去的内容比较多，原来与圆有关的压轴题也不存在了。考查创新意识和实践能力的试题将成为命题的方向，特别是关注实际生活，聚焦社会热点的试题。

明确考点。基础知识和基本技能是学习数学的基础，理所当然就成为一个重点。失去它，就会成为空中楼阁。夯实双基，训练学生思维，提高学生解题的能力。强调过程与方法，情感态度价值观在教学过程中渗透，体现以人为本的原则。加强数学思想和方法训练，数学思想方法是数学精髓，是数学知识的重要组成部分，是一个人终身发展的基础，考查数学思想方法是考查学生能力的必由之路。中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的数学方法有：配方法，换元法，待定系数法，观察法等。数学思想有：方程思想，函数思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想等。在中考数学复习中应有意识，有目的，适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题，要注意让学生针对具体题目总结，体会这些数学方法和数学思想。

优化复习课堂。课堂仍是复习的主要阵地。天天就是做题学生会感觉疲倦。尽量避免复习课的单调呆板。应将各种题型，各种知识点问及各种教学方法常有穿插融合，利用实际问题，探索性问题，留开放性问题等激发学生学习的主动性。培养学生的学习兴趣，增强学生学习的内驱力，提高复习效率。引导学生梳理知识点。总复习是把全部知识点进行系统化、条理化、纲目化和综合化，并且进一步归纳总结的一种复习方法。于是，在组织总复习之前必须摸清全部知识结构，在复习过程中才能够保证做到“多而不散，快而不漏，繁而不难。”从而保持清醒的头脑，有条不紊地按计划进行组织复习。因为初中学生好奇心强，新鲜感，老师组织的形式要多样，激励学生积极参与到数学活动中。梳理知识点可以引导学生回忆，可以创设情境引出知识点，可以通过一组练习进行总结知识点，因知识点不同灵活选用方法。避免老师说学生听记。

讲练有机结合。把握练习的度，重视练习的质，控制练习的量。练习是学好数学的武器。打题海战，会大大加重学生的学习负担，是现代素质教育所不允许的。选好题，用好题是教师内功之一。到底练什么，市场上复习辅导书种类繁多。选题要思考，有什么用?认清功能。是否适合学生的水平?从实际出发。科学对待，合理选题。选择近三年全国各省市的中考试题。试题也有时代性，发展性，不像陈年老酒越老越香，陈年老题跟不上时展。选择适合本省市的，符合《考试说明》的试题。用剪刀加浆糊的方法选择试题。选好题后，还得用好题。用题有讲究。何时用?怎样用?单独用还是组合用?直接用还是改变用?部分学生用。还是全体学生用?练习的形式从内容上有分类练习和综合练习。时间上有定时练习和分散练习。每周进行一次定时练习，提高解题速度，反馈复习效果。每天进行分散练习，学生灵活安排，学生有充足的思考空间。最后进行综合练习(实战演练)，学生综合运用所学知识解决问题。

讲解有方法。练是基础，评是精华。练习后一定要讲评，只练不评，往往是走过场，收不到实效。不是全盘通讲，讲解起到点拨的功能，碰撞了思维的火花，学生有豁然开朗的感觉，有新的收获。先做后评，实行三讲，讲思想方法，讲解题策略，讲问题本质，讲一题，带一串，可延伸，进行反思总结。讲解时师生互动，激发学生的思维。讲试题不是为讲题而讲题。讲试题本身的解法这是容易的，讲试题的通法通解是必备的。师生形成反思的习惯。反思促进建构，反思促进发展。试题涉及的知识点，运用的数学思想和基本技能，怎样形成解题思路，可进行哪些变式训练。有没有规律性的东西?是否发现新的结论?讲解后有配套的试题巩固和创新。

数学全部知识点总结范文第2篇

关键词：错题本；高中数学学习；应用

一、错题本是高中学习中必不可少的工具

在高中数学的解题过程中，难免会出现一些理解性错误的题型，由于存在着思维定式，很多同学再遇到这类问题时，依然会犯同样的错误，从而影响了数学学习的效果。因此，为了解决数学题重复犯错的现象，应当把错误的题型记录到“错题本”上，并花时间进行正确解题步骤的分析，避免相同的错误再次发生，同时也有助于学生培养强化数学知识的记忆、归纳、总结，提高了同学们的数学成绩。在高中数学的解题过程中，要从初始题目中筛选有效的信息，然后再进行信息检索，掌握题目的重点，并提取大脑中存储的数学知识进行问题的解答，“错题本”有助于同学们对知识进行重新的回忆和推导，给予同学们充足的时间去推敲错误出现的原因，从而建立起知识体系。

二、高中数学“错题本”的作用

1.弥补学生学习过程中不足

“错题本”中记录的题目是同学们在解题过程中出现错误的问题，同时也是同学们知识盲点的体现，充分说明了同学们对这部分知识缺乏真正的理解。通常而言，“错题本”中常见的问题是知识点没有记住或者出现记忆错误，这就反应了同学们学习存在浮躁、大意的现象，对数学定理和概念并没有完全掌握，尤其是不能掌握知识点的应用范围，从而造成了解题的错误。而“错题本”的应用则通过归纳总结的方式把难点和重点进行重新的梳理，促使同学们对这部分内容进行强化，并注重解题思路的反思，从而培养同学们自我反思、自我总结的能力，养成了良好的学习习惯，为高中数学成绩的提升打下良好的基础。

2.提高高中数学的教学质量

“错题本”不仅提高了同学们的学习效果，同时也可以给教师很大的参考借鉴，教师通过翻阅学生的“错题本”，可以发现同学们在解题过程中常见的错误，并对错误题型涉及的知识点进行归纳总结，然后通过课堂讲解的方式进行全面的巩固，提高了课堂教学的质量。再者，教师利用学生的“错题本”可以归纳出自身教学中存在的问题，有助于教师反思教学理念和教学方式，促进教师改变教学模式，提高数学教学的质量。

3.“错题本”是复习的重要依据

“错题本”是一种重要的复习资源，部分同学对某些知识点的掌握较为牢固，对类似的题型，同学们可以保证不出现失分，但是对“错题本”中记录的题型，同学们再次犯错的可能性很高，因此“错题本”提高了同学们复习的针对性，其作用甚至超过了一本复习资料，对优秀生而言，利用“错题本”可以夯实自己薄弱环节的知识点学习，提升自身的数学能力，对基础较差的同学而言，可以利用“错题本”开展全面的复习工作，查漏补缺，构建完整的高中数学知识体系。

三、高中数学学习中“错题本”的使用

1.“错题本”题型的选择

对基本的数学错题，要将题目誊写在错题本上，同时对题目进行重点的标注，标注出现错误的地方，检验了自己对错题本身的理解与掌握程度，同时要重新进行题目解答，对原有的解题思维进行颠覆，重新树立正确的解题思路，这样才能起到预防再次犯错的作用，避免再解答同一类型题目时重复犯错。有些题目的叙述文字较多，在整理错题本时，要尽量进行简化，不要把题目文字全部抄写，要选择重点的进行誊写或者是采用打印或者复印的方式进行错题本整理，并标注题目解答步骤，提高错题本的利用效率。

2.端正心态、重视整理工作

虽然整理“错题本”需要花费较多的时间，但是可以通过文字方式来记录薄弱的知识点，同学们可以根据自身的喜好来选择“错题本”，并对原题和错误解答过程进行摘抄或者剪贴，然后用彩色的笔进行正确解题结果的解答，完整的写出答题步骤、应用概念、运算步骤等内容，同时要保证字迹工整。再者，在整理错题本时，同学们要保持平和的心态，把错题本看作学习重点，并真正把错题本作为防微杜渐的工具，提高自己的数学学习效率。

3.定期翻看错题本

做题本整体完成之后，不要束之高阁不去翻看，只有通过反复的强化记忆才能发挥错题本的效果。“错题本”的目的不仅仅是记录错误的题型，最重要的是要增强薄弱知识点的理解能力，因此，对容易出错的知识点，要进行定期的查看，要反复的去翻看解题错误的题型，已达到查漏补缺的效果。同时要不断总结，找到不同知识点之间的衔接点，找出错误题型之间的关联性，形成完整的知识网络，提高数学学生成绩。

数学全部知识点总结范文第3篇

体把握；数学素养；课

程内容

〔中图分类号〕 G633.6

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）

19—0052—01

所谓从“整体上把握”，笔者的理解就是从全局上把握，不能只追求一个知识点的解决，而要认识到知识点与知识点之间的相互联系、相互渗透；不能只注重解题方法的总结，而更要意识到方法的积累最终要上升到学科能力、学科思想乃至学科素养层面。再说具体些就是，在设计教学时，教师必须明确某个知识点和能力点在整个高中数学中的地位、作用、与前后知识的联系、对今后所学知识与方法的影响等等，才能真正知道为什么要教，该怎么教，教到什么程度。

一、如何整体把握数学素养和能力

我认为教师必须明确高中阶段要帮助学生形成的数学素养和能力，这包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，“数学地”提出、分析和解决问题的能力，“数学地”表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力。学生的这些能力，不是一朝一夕就能形成的，应融于平时的每一节课中，融于每一个知识点的教学过程中，融于师生交流的过程中，循序渐进。如，《立体几何初步》的教学重点是帮助学生形成空间想象能力。有的教师没有整体把握它在整个高中数学教学中的地位，只想一步到位，恨不得把高中三年所涉及的有关内容全部传授给学生。又如，“三垂线定理”的教学，新课程是不作为定理要求的，而有的教师却硬要学生掌握，继而补充一些利用定理来求角度、距离的问题，私自拔高，人为制造难点，使学生对数学学习失去信心，甚至放弃，不仅未能达到教学目的，反而偏离了新课程的方向。

二、如何整体把握数学课程内容

笔者认为，首先应该从备课中去把握。很多教师在备课过程中，往往只注重一节课的内容包含哪些知识点，要进行哪些能力的培养。但是没有注意到本节课内容与前后知识之间的联系，本节课内容在本单元、本学段、甚至整个高中数学中的地位和作用。因此，教师在备课过程中如果注重从整体把握教材，就能从更高、更深层次了解本节课的内容，从而合理处理所要进行的教学内容。

数学全部知识点总结范文第4篇

关键词：八年级数学；不同之处；学习方法

一、七、八年级数学学习的差异

学生从小学到初中，跨越了一个学习阶段的同时，学习到的知识也有很大不同。七年级对于大部分学生来说都是一个全新的开始，而小学的学习内容在这个阶段还会被重新拾起，也就是说，对于一些基础比较薄弱的学生，可以趁这个机会再重新打基础。但同时，我们也应该清楚，七年级只是将小学学习到的重点内容进行复习，并不是全部。因此，基础比较差的学生还需要利用课后时间自行弥补。从八年级开始，学生接触的就是初中数学中最重要的部分，即函数：指数函数、幂函数、三角函数等，这也是大部分学生最为头疼的部分。但凡学过函数的人都应该有这样的共识：公式多、变形复杂、题目难等，所以对于学生来说是一个很大的考验，如果这时落下内容，以后再想追赶就变得非常困难。

总体来说，七年级和八年级数学学习的差异主要体现在以下几点：第一，内容的多少。七年级尤其是上学期数学学习的内容，大部分还是在巩固小学最重要的知识点，内容比较单一；而八年级就开始接触几何、距离、函数等一些较为复杂的内容，知识点多且杂，记忆起来也需要花费更多时间。第二，内容的深浅。七年级因为要给学生一个适应的时间，因而所学内容还相对简单；而八年级正式开始为以后的学习打基础，学习的知识相对较深入，对于学生来说也比较难。第三，知识的衔接。七年级所学的知识是与小学衔接，而八年级则大部分是与高中接轨，为高中数学的深入学习打基础。总之，七、八年级数学学习有较大差异，还需要学生自己去体会和把握。

二、八年级数学学习的特点

初中数学总体来说，比小学数学难一个量级，对于学生来说，刚刚接触函数等知识点时一定要有充分的心理准备，并且要做好打持久战的准备。在接下来的学习过程中，尤其是八、九年级上学期的学习，学生一定要跟住老师的步伐，不要落下任何重要的内容，因为落下了就不容易追回来。尽管八年级的数学相对来说比较难，但是与高中数学比起来还是非常简单的，学过高中数学的人都会有这样的感觉。所以，学生要认识到这一点，不必因为高中数学难就产生恐惧心理或者有压力，而是要化这种恐惧和压力为动力，也就是说，要将初中数学的内容学透、学精，这样在应对高中数学时才不会感到困难，才有可能将高中数学学好。另外，经过初中三年的学习，学生的学习能力也会有一定的提升，这样在学习更加复杂的内容时可以更加顺手。通过以上分析，我们可以总结出八年级数学学习的特点，即既难、也简单：和小学数学、七年级数学相比八年级数学较难，但和高中数学比起来又非常简单。学生需要做的就是做好心理准备，打好基础，认真学习，学透学精。

三、八年级数学学习的方法

学习任何学科都需要有一定的学习方法，数学同样也不例外。在学习数学的任何阶段，方法也有所区别。八年级数学的学习方法，笔者认为主要有以下几种：第一，课前仔细预习。预习的作用不用多言，实际上重要的知识点在教材中都有说明，学生通过自己阅读可以弄明白其中的一部分。让学生预习的目的就是为了提前熟悉知识点，做到心中有数，找出自己不明白的地方，在上课时有根据、有选择地着重听。第二，课上认真听讲。教师在课上讲的内容都是经过长时间备课、总结大量经验教训所呈现出的内容，一定是到目前为止教师所能传授的最精华的东西。也许日后，随着教师阅历的丰富和经验的积累，可能会用一种更有效的方式讲授，但是目前教师讲的内容一定是学生最需要听的内容，因此学生上课一定要听老师讲，而不要自己在下面钻研，或者都推到课后去学习，这是不明智的。第三，要记住教师讲过的例题。一般来说，例题都是最能反映知识点的。教师举出的例题可以帮助学生记忆知识点，换句话说，死记硬背知识点可能记不住，但是记住例题就有可能把知识点记牢。而且，例题为学生提供了一种题型，学生要重视自己模式思维的培养，对于同样类型的题要善于归纳总结，这样日后再碰到这类题就可以从类似的角度切入，解题也就不会那么难了。总之，课前要预习，课堂上要认真听讲，培养模式思维方式，这三点是必不可少的。

四、结论

最后，从小学到初中，学生需要适应很多不同的内容，学科的增加、学习内容在深度和广度上的延伸等。对于数学而言，七年级时要继续打好基础，锻炼好审题、运算的能力，八年级时的学习才可以相对轻松一些。八年级阶段一定要意识到与七年级阶段数学学习的区别，要有充分的心理准备，还要掌握科学的学习方法。这样，才能在数学学习的过程中适应得更快、更容易，学习起来才有动力与信心。

参考文献：

数学全部知识点总结范文第5篇

一、问题提出

首先，高中数学尤其以函数和几何较为难学，同时也是重点知识内容，要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联系，这些都是最基本的内容。而要做到这一点，首先就要对课本上的一些基本概念、定理、公式了如指掌，用的时候才能从容不迫，信手拈来。

但是，这些知识也许是最容易被忽视的――大家都忙着做一道又一道的习题，买一本又一本厚厚的习题书，哪有时间去看课本？于是就有了现在受同学欢迎的《数学公式手册》，有些同学可能会想，数学又不是政治、历史，书上的习题又大都极简单，何必看课本呢？有了《数学公式手册》，多记、多翻，记住公式就可以了。殊不知，课本对于数学来说，也是很重要的。数学教材的编写中都是论说文的体裁，旧知识就是体现在引出新知识点以前的论据部分。它（体现旧知识的论据）的后面就是论点（新知识点），它的后面就是例题（充当了论证）。《数学公式手册》恰恰删掉的是论据和论证，只剩下论点强加给学生记忆，可想而知，效果不甚理想。而高考数学有20%的基础题目，只要你花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题易如反掌；反之，要是对一些基本概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题也不可能做得很好，毕竟这些都是基础。

其次，分析历年高考试题，不难发现考题与教材有着极其密切的联系：（1）考题中涉及的基本概念、定理、法则、结论无一不来自教材；（2）考题中的许多试题本身就是由教材上的练习、习题、复习题改编的，有时甚至还有课本原题；（3）教材本身有着较强的逻辑性，学生只有通过看书建立系统的知识结构，才有可能面对高考要求的那么多知识、方法，不至于“晕头转向”。

二、学生要重视教材

作为高三学生必须学会抓教材。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

如果基础不好，建议看教材，书上的东西是最重要的，万变不离其宗。如果基础较好，认为看教材无用，那也是不可取的。一轮复习主要任务是全面阅读教材，查缺补漏，消除知识结构中的盲点。

在第一轮复习时，老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。所以，学生们在复习过程中应做到：

第一，立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。建议大家在高三前的一个暑假里至少通读一遍教材。

第二，注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。

第三，明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处。

第四，经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。

三、教师要用教材教

首先，教师指导学生在保证与教师教学同步的前提下，制订好符合自身实际的切实可行的学习计划。比如第一轮复习，称为“基础篇”要求：（1）选择一本参考书做教材；（2）结合课本，重温高一、高二所学课程；（3）主线索是知识的横向联系，以章节为单位，将那些零碎、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于章节各个知识点之间的融会贯通；（4）立足课本，迅速激活已学过的各个知识点；（5）研究知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。

教师要求学生阅读教材，并给出具体的指导方法。我简单地将方法归纳为四步：看目录――想内容――翻教材――做习题。

其次，教材只是提供一种基本的教学素材，不是教学内容的全部体现。针对目前某些教师轻视课本教学的态度，不得不重作提醒。教师是教材的延拓者和开发者，创造性地使用教材，便能够挖掘教材的潜在价值，对于例题、习题的探究将更有助于数学潜在内涵的挖掘。

最后，教师要指导学生进行归纳总结，及时构建知识体系，不能脱离教材。教师要“用教材教而不是教教材”，这就要求教师必须具有浓厚的课程资源建设意识，并在教学过程中不断积累课程资源建设能力。从整体上把握和领会教材编写者的思路和意图，然后才能做到对课程资源的通盘考虑。