前言:想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗?我们特意为您整理了5篇金融学方法论范文,相信会为您的写作带来帮助,发现更多的写作思路和灵感。
学生们反映,金融会计学的难点主要是:1联行往来业务核算,联行往来是银行系统内各个行处之间的资金帐物往来,其内容包括全国联行往来、分行辖内往来和支行辖内往来三级往来;2商业银行外汇业务核算,商业银行外汇业务主要介绍全国联行外汇业务往来、港澳及国外联行往来和行往来的基础知识并在此基础上介绍几种典型国际贸易结算的基本会计处理方法;3经理国库业务,主要包括预算收入的收纳、报解,预算款项的支拨;4结算业务,主要介绍人民币各种支付结算方法的会计处理。
二、学生学习困难原因分析
针对金融会计学难点本身进行分析,可发现:联行往来工作中,收报行使用有些会计科目确实不好理解;商业银行外汇业务内容虽然不多,但国际结算方法复杂;财政管理体制是财政学课程中的重要内容之一,同时也是财政学教学难点之一,很多同学对财政管理体制内容掌握的不好,并且缺乏必要的税收知识,因此对经理国库业务中的预算收纳和报解的核算难以理解;加上结算业务中使用的凭证联次众多,传递方向复杂,这自然也会造成学习困难。
除了以上的这些特殊原因以外,还有更一般的原因:
第一, 金融会计学逻辑性比较强,要学好金融会计学必须要有基础会计学和财务会计学的基础,而金融专业同学在学习基础会计是不但重视不够,个别同学还有一定的抵触情绪,致使会计学基础知识掌握的很不好。
第二, 金融会计学方法非常特殊。基础会计学和财务会计学教学内容主要是工商企业会计方法和工商企业各项业务的会计处理。因此即便是会计学基础打得很好的学生在学习金融会计是也会遇到困难。
第三, 金融会计中使用的凭证报单众多、格式各异,学生们缺少形象认识。
最后,很多学生对学习金融会计重视不够,也缺少必要的兴趣。
三、通过改革教学方法以提高教学质量
针对上述各种原因,必须采取有针对性的具体措施,改进教学方法,这样才能真正提高教学质量,改善教学效果。
(一) 金融会计学既有很强的理论性也有很强的实践性,针对个别的难点,必须做到精讲多练。
(二) 必须向同学们强调金融会计学逻辑性很强,要想学好金融会计,必须打好会计学基础。
(三) 金融会计学虽然方法特殊,但与其他各行业会计的基本原理还是相同的。针对同学比较熟悉工商企业会计的特点,在教学过程中将金融会计方法同工商企业会计方法对比讲授能够加深同学的认识,有利于提高教学效果。
1.方法论及研究方法论的意义
方法论是关于认识世界和改造世界的方法的理论。根据有不同的层次可以将方法论分为不同的分类,一般讲方法论分为一般和具体的科学方法论。我们在探索现实主观世界与客观世界的同时,与进一步的认识和改造世界相一致的方法论理论是哲学方法论。所谓具体的学科的方法论要进一步进行理论解释和实践证明,这是更进一步的层次。
2.宏观金融研究的方法论
(1)金融协调理论金融协调理论重点强调的是协调,协调即在把握各种金融经济和社会规律的前提和基础之上,重点追求金融的效率,通过运用与静态系统相对应的动态分析,总结各种经济和金融规律,并且重点注重金融风险,找准金融与各个实体经济,商业活动的关系,构造一种政府的政策调控体系,以促进金融与各个相关要素之间的协调发展。
(2)金融可持续发展理论金融可持续发展是指金融促进国民经济可持续发展的前同时实现产业利益的最大化及不断发展的过程。金融产业与真实产业之间的相互关系是相互依存、相互制约、平等互利的产业经济关系。
二、中国宏观金融理论研究的方法论问题及探讨
1.思想方法的训练
在研究宏观金融理论的方法论的时候要学会融汇各种有益的知识,把东西方这两个文化平台很好的衔接起来。反对盲目学习西方国家以及的错误做法。当然也不能完全拒绝外来的西方的科学知识,要正确对待自己国家形成的理论体系,学习西方先进的好的东西。一个先进民族的发展和壮大,要始终保持自己的优良传统,另外还要不断吸收外来的科学文化。是自己的国家能够在两个文化平台自由往来,这是宏观金融学经济学理论研究方法论发展的现代趋势。
2.思维逻辑
人的逻辑思维有好与不好、先进与落后之分的。每个正常人都具有提升理论思维逻辑的能动性。但是要想提高自己的理论思维逻辑首先需要学习方法论,知道方法论的重要性。要不断结合实践分析、比较,作出判断。宏观金融理论研究的方法论需要有系统的思维逻辑,在大量阅读有关文献的基础上,不断的进行研究分析,形成自己的一套理论。
3.宏观金融理论研究的方法论初探
关 键 词:金融;学科建设;优势特色;交叉培植
中图分类号:F830 文献标识码:A 文章编号:1006-3544(2012)03-0069-03
一、 各高校的金融学科建设要契合自己的办学目标定位
现代金融的发展迫切要求金融学科的动态发展, 金融学科的定位必须适应现代金融发展的客观要求。金融学是一个开放的、动态的学科,其内涵和外延随着金融经济的发展而不断发展变化。20世纪初,金融学主要包括货币、信用和银行三个方面;后来凯恩斯主义的兴起又加入了货币政策、金融宏观调控;从20世纪50年代以来,随着经济全球化和金融一体化的发展,国际货币体系的调整、重组,资本市场理论获得发展;当今,金融创新和表外业务增长,金融风险规避与监管理论兴起,金融学的内涵与外延在不断丰富和拓展。同时,金融一体化、金融自由化、金融市场化与金融电子化已成为金融实践未来发展的总体趋势。金融实践发展推进金融理论研究领域也将发生巨大的变化,表现为:研究对象的开放性、创新性与学科综合化,研究视角微观化,研究方法和手段数理化、模型化。金融理论与实践的发展给金融学科建设提出了新挑战、新要求,开辟了广阔的发展空间。金融学科的建设必须与时俱进,用立意高远的战略眼光, 动态地把握金融学科体系的真实内涵,拓展与更新金融学科领域的内容,对金融学科建设进行准确定位。
金融学科建设的定位应与办学目标的定位相一致。高校的办学目标定位有多层涵义:一是办学层次的定位。 如高校把自身定位为全国乃至世界一流的综合性大学或定位为富有地区、 具有行业特色的学校,其学科建设的定位必然不一样。二是学科性质的定位。很明显,将院校办成诸如财经类、师范类、农林类、综合类或其他性质的院校,与之相适应的学科建设在性质定位上是不同的, 在确定的学科性质范围内的学科建设目标、 方向、 重点无疑不同。三是人才培养目标的定位。 由于经济社会对金融人才的需求是多元化、 综合化的, 人才培养目标模式也是多层次、多类别的。如金融本科、硕士、博士层次,或如学术型、 管理型、 技术操作型等金融分类人才培养等。分层次培养不同类型的金融人才, 学科建设的布局重点、 分类人才培养科学衔接和比例构成是不同的。学科建设是学校的根本性建设,其准确定位无疑应契合办学目标。
二、走出“社会需求”的认识误区,找准金融学科建设的落脚点
金融学科建设以“与社会需求相适应”为其基本的原则。然而,在现实中,我们往往陷入“社会需求”的认识误区:将“社会需求”简单等同于“市场需求”,导致学科建设上追求短期效益和短期目标;将学科发展的社会需求混同于就业“热点”,将优势学科与优势专业混同于“热门”专业,脱离自身实际,热衷于热门专业,盲目跟风、趋同,导致人才培养低水平重复和单一化,造成的人才市场供求结构的失衡与扭曲现象,最终使其原有的某种优势特色的学科或专业严重滑坡甚至消失。因此,我们应该走出误区,真正找到金融学科建设的落脚点。
一是学科建设必须以满足社会需求为基本出发点和落脚点,但绝不意味着学科建设一味追求短期效益或短期目标。恰恰相反,确立学科建设的目标必须放弃对短期效益的追求,应树立高层次、高水平、综合性的目标价值取向。就金融学科而言,应注意紧跟金融学内涵上深化和外延上扩展的动态,以学科的综合、交叉为指导思想,根据学科的内在联系构建金融学科体系,做到金融基础学科宽厚、主干与重点学科突出、优势特色和新兴交叉学科发展迅速。
二是遵循与社会需求相适应的原则,要求金融学科建设具有战略性、前瞻性和持续性。既要满足、服从于社会现实需求,又要超越其现实需求。这不仅因为“社会需求”比“市场需求”要宽泛得多,而且因为社会需求始终处于一个动态变化之中,它不仅仅显现为现实的社会需求,还隐藏着潜在的社会需求。还因为金融基础学科在短期内难以体现其经济效益和社会效益,但从带动金融经济发展的长久利益和金融学科的根本建设来看又是不可或缺的。如果仅以“市场需求”为导向或停留在就业“热门”专业这些外在化的现实需求上,就很难应对科学技术发展、金融经济周期变化等对金融人才多元化的、动态的需求,无异于无为地受市场牵引、被动地适应社会需求,忽视了对社会需求尤其是潜在的、具有拓展趋势需求的挖掘、引领和创造,难以抓住社会需求链条,无从发挥学科建设适应社会需求的整体效应。
三、认识现代金融学科的“学科群”特征,着力打造金融重点学科和优势特色学科
金融学科本身是一个庞大而复杂的体系,它是由一个“学科群”组成的。现代金融学科的“学科群”特征,要求金融学科建设上有重点、有层次的推进,以最终体现金融学科发展的全面完整和真实有效性, 而首当其冲地是打造重点学科尤其是优势特色学科。
(一)合理学科布局
明确区分金融重点学科与一般分支学科, 着力进行三级重点学科(院级、省级、国家级重点学科)的递进建设, 使金融重点学科的布局形成金字塔式结构,形成相互配合和支撑的态势,并以重点学科建设为基础,带动其他分支学科建设。
(二)以优势特色学科建设为龙头
金融优势特色学科建设因其具有示范作用和广泛的凝聚力,可以带动其他学科的建设与发展,成为金融学科建设的生命线。建设金融优势特色学科,要注意遵循金融教育教学规律,以改革创新为动力,以择优、强优为根本,以突出特色为核心,充分体现学校办学特色和区域经济社会发展特色; 要根据金融经济发展需要,增强其学科建设的前瞻性、开放性、独创性、适应性。
(三)以金融重点专业和特色专业建设为依托,打造金融重点学科和优势特色学科 学科是“源”,专业是“流”。学科建设是专业建设的基础,专业建设是学科建设的基地。金融重点学科和优势特色学科的培育, 离不开金融重点专业和特色专业的建设。金融重点、特色专业建设体现在专业下优化的人才培养方案上。 人才培养方案主要包括课程体系、教学内容、教学方式、实践教学环节等基本内容。
1. 要形成优化、 创新、 特色鲜明的课程体系结构, 把握好课程所研究的主要对象和揭示的中心任务。一是必须强化专业主干课程,突出一门高质量的统帅课程, 以主要体现重点学科的建设与发展。 如金融本科层次的主干课程可以包括金融学、 金融市场学、金融中介学、中央银行学、商业银行经营学、保险学、国际金融学、公司财务、金融工程、投资学等10门,其统帅课程就是金融学。二是在主干课程基础上,各高校依据自身优势特色、培养目标和培养模式设置富有特色的专业课程体系, 如传统财经类院校可以突出其专业性、应用性强的优势,综合类院校则更多体现经济学与管理学相结合的特色, 理工类院校可特别强化在数理金融和方法论方面的发展等。就各高校而言,以自身的资源优势重点打造好优势特色学科;就全国而言,以有利于形成一个“特色明显,优势互补”的学科群体,推动国内金融学科建设整体发展。
2. 教学内容与方法改革上, 要深入研究社会对金融人才知识、能力、素质结构的要求以及金融业、金融学科发展的需要,积极开发反映社会需求和学科发展的新课程。要将金融业发展形成的新知识、新成果、新技术引入教学内容,着力培养学生的知识再生能力;积极探索以能力培养为主的教学模式,采用探究式与研究性、 反思性、 合作性教学等教学方法,在教学过程中促进各种形式的质疑、交流、对话与合作。
3. 应特别注重加强金融实践教学,建立开放的金融实践教学体系。注意探索以课题研究带动教学的模式,将研究成果和研究思维注入实践教学,提高实践动手能力;注意产、学、研结合,吸收学生参与学科前沿研究或参与企业等实体单位的研发项目;举办金融情景教学、金融学沙龙和信用学会、保险学会、理财学会等学术性社团,活化学生的理论知识;积极开展实习实训和社会实践活动,拓宽实践教学渠道。
四、加强科学研究和学科队伍建设,攻占学术高地,培育学科的优势与特色
科学研究是学科建设的内在规定,尤为优势特色学科的重要衡量标志。金融学科建设应坚持金融基础研究与应用研究的全面发展,“学”与“术”不可偏废;依据学校自身的资源禀赋和竞争条件,以学科方向结构调整为切入点,扬长避短并形成自己的学科特点;培养教师从事科学研究所必需的知识储备、学术品格、思维方式及方法论修养;形成一种能够促进学术自由发展和教学相长的学术传统与学术氛围;建立科研激励机制,鼓励有发展潜力的中青年教师攻占学术制高点;加强对金融基础理论和热点问题的研究,创立标志性的科研成果等。
学科是否有优势、有特色,前提是学术水平。加强学科学术队伍建设是搞好学科建设的关键。要依据金融学科建设需要,建立一支以学术带头人为骨干,教学和科研综合水平高、结构合理的学科学术梯队。在梯队培养模式上可借鉴国外有关经验,如产学一体化模式、产学同组化模式、委托模式和市场化模式。要制定培养、扶持和吸纳学科优秀人才的政策和管理制度,如学科带头人“科研休假制度”,招揽人才的“筑巢引凤工程”,鼓励在职攻读博士学位,选派人员出国进修或参加国际会议交流等。
1金融工程的内涵
“金融工程”一词是J.D.Finneay于1988年首次提出的。他认为,金融工程是设计、研制、发展和落实金融创新的工具与流程,用于创造性地解决金融难题。哈佛大学的Tuhno所定义的金融工程,在于其是应用定量金融理论以解决市场和企业面临的实际金融课题。北京大学中国经济研究中心的陈平教授则认为,金融工程是进一步在体制上提供了政府和市场互动的金融中介机制,是经济体制改革和企业风险管理的有力工具。作为现代金融学的最新发展,更兼着其将多学科知识融于工程技术项下的特性,金融工程使得金融理论中的资产定价、利率与汇率定价、期权定价、套期保值等等一系列金融问题的解决,实现了从定性向定量阶段的跨越。
2金融工程中的数理“姻缘”
下面我们将就金融工程的核心技术方法——无套利分析法,和金融工程领域较为著名的Black-Scholes期权定价理论模型,两个经典层面来对金融工程的技术分析方案及模式加以具体的阐述。并且,由此也将看出金融学与数学、物理学等的相关联系。
2.1无套利模型
无套利分析技术,就是对金融市场中的某项“头寸”进行估值和定价,其采用的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来,构筑起一个在市场均衡时能承受风险的组合头寸,由此测算出该项头寸在市场均衡时的均衡价格。(见于莫迪格里亚尼和米勒于1956年所写的《资本成本、公司财务与投资管理》一文中)。其实,套利活动是对对冲原则的具体运用,在市场均衡无套利机会时的价格,就是无套利分析的定价基础。采用无套利分析技术的要点,是“复制”证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同。
这里我们不妨用一简单的例子加以说明。
假定某项资产在未来的第‘期(‘:1、2、3、…、n)所发生的现金流为CJ,并记该项资产的收益率为其折现率rc(不考虑复利),那么资产的现值可用下式计算,PV=(1)设资产的市场交易价格为户,则其交易的净现值可表示为,NPV:(2)那么,市场上是否存在套利机会,实际上就是判断NPV是否为零。若NPV0,说明市场存在套利机会;若NPV=0,情况则相反。由此,也可以得出无套利交易市场的均衡价格为:
如果考虑复利,当实际问题的条件发生变化时,式(2)也将随之发生变化。设现金流C2是‘的函数Cc:C(t),则得到基本模型(3),
P=IC(t)e*dt
JO
当然,为了问题的简化,在不同情况下也会考虑折现率rt=r(r为常数)与r4会
随‘的变化而变化的情况(即在不同折现率下研究不同投资的净值波动,以观察投资的价值)。通过这类方法(微分方程法),我们就可以解决现实当中许多与金融相关的难题,比如说,普通股、优先股、债券、按揭贷款及不动产交易等金融证券的定价;此外,兼并与收购交易中的价值估算等问题也可用类似方法进行解决。
2.2随机动态模型
在现代西方经济学的一般理论中,通常会假定资产价值y(1)的运动满足微分方程,
dV(t)=1V(t)[](4)
其中:波动率,投资收益变动的方差;:指系列计算收益率的资产在单位时间内收益的预期收益率;:服从标准布朗运动。而这一模型在期权定价中的应用,却阐明了金融工程与物理学之间的渊源关系。具体到什么是期权,我想在此就不用多讲了,那么期权定价又是怎么与布朗运动搭上关系的呢?
1827年植物学家布朗(R.Brown)发现布朗运动这一现象,1905年爱因斯坦(A,Einstein)将布朗运动看作是一种随机运动,并在1908年这一结果被皮兰(J.B.Perrin)作的实验所证实。至此,布朗运动的物理属性及其解释基本完成。然而在此之前,法国的巴施利尔(L·Bachelier)于1900年就曾将股票价格的运动看作是一种随机运动。而且,他所得到的方程与描述布朗运动的方程非常相似。但由于因此所得到的股票价格可能取负值,所以在当时并无多大的实际意义。这也从一定程度上表明了离开了实证检验的纯粹的数学推导的局限性。承上,在得出式(4)之后,则一般资产的价值(V,t)可以有下面的微分方程表示,(5)其中:r:表示投资收益率;C:表示未来的净现金流量。
现在再来看Black-Seholes期权定价理论模型的要点:①在巴施利尔方程的基础上,以股票所增加的相对收益率AS/S代替股票增加的收益AS。②期权的价格是5和时间2的函数。③将股票价格和期权进行组合户af+V,并可以对o,^
进行选择,以消去随机项。④在消去了随机项后,经时间厶t的价格变动风险也就
消除了,那么f也就变成了无风险资产。至此,我们就可以参考要点
其中:dw=oo,表示布朗运动;e-N(0,1)。
/(‘,2)关于‘一阶,5二阶连续可导。然后利用动态无套利均衡分析法,就可以推导出Black-Scholes的期权定价模型,
其中:r:表示无风险利率;o.:表示股票价格的波动率。首先,我们对以上两个模型进行逐一分析说明。从第一个模型,其实我们并看不出金融学与数学真正的渊源关系,它仅只是说明在金融学的运用当中插入了数学表达式。其作用就在于,数学让金融学变得更加严谨,更加让人塌实。与此不同,第二个例模型则分析了这种或者说该类表达式之所以能在金融学中出现的历史因素之一,并指出了这种单纯套用的局限性(如巴施利尔所得到的有关股票价格方程)。当然,这其中也尤其表明了物理学的作用所在。其次,如果把以上两个模型结合着看,就会发现数学和物理学虽都被引入了金融工程领域,但各自所反映的侧重点却大为不同,即数学追求的是一种理论上与逻辑上的准确性,而物理学则过多注重的是实验证据。事实证明,金融工程学则刚好同时融合了至少这两个性征,即人们既要求准确性好的理论支撑,同时又不得不注重实际情况的变化(如金融衍生市场上人们的行为表现等)。然而,具体到金融工程是否是数学与物理学最为完美结合的“试验田”,这一问题则尚待研究。然而正如人们所说,以上两个理论模型的成熟也仅只是说明了金融学理论完成了从描述性科学向分析性科学的跨越。实现现代金融理论向工程化科学过渡的主要贡献者则是达莱尔·达菲(DarrellDuffie)等人,他们在不完全市场一般均衡理论方面的经济学研究为金融创新和金融工程的发展提供了重要的理论支持。他们从理论上证明了金融创新和金融工程的合理性和对提高社会资本资源配置效率的重大意义。
3金融工程的发展趋向
现今,世界上许多领域的专家学者都正在向金融领域靠近。那么,不管其远期的发展方向如何:是再次转向定性的研究也好,抑或是定性与定量研究平分秋色也好,至少其近期的走向,即定量金融理论的发展则是很难否认的。但是与自然科学相比其尚处于初级阶段。原因仅在于均衡理论无力处理非线性、非稳态和非均衡的经济波动问题。以Black-Scholes期权定价理论模型为例,按照北京大学陈平教授的说法,它是目前经济学理论在实践检验中最好的模型。虽然股价本身难以预测,但在股市的现价由实际观察值给定之后,预测金融衍生工具的均衡价格的误差远远小于从收人流预测股价的误差。假如当期权成交的时间间隔为3个月时,由于成交价与现价相近,则Black-Scholes公式预言期权价的误差几乎为零。尽管随着时间间隔的延长,理论误差也会逐渐加大,成交价与现价间价差增大造成的误差甚至会大到百分之六七十,但这一结果仍然比股价预言误差可达数倍、数十倍要好得多。然而,与其他众多领域的经典基础理论类似,该理论亦有许多尚待改进之处。从实际观察到的结果中发现,期权理论的两大基本假设应当修改:第一,随机游走模型假设股票价格的变化服从高斯分布,但从观察到的期权价格反推分布函数的形状得到的却是双峰分布,这是非平衡机制的清楚证兆。其二,随机游走模型忽略经济波动的中长期趋势,假设均值、方差为常数不随时间改变,更不符合实际。所以,进一步修正已有的期权定价理论及其它资产定价理论并用于实际操作,自然也就成为了当代经济学的重大课题。
3.2金融学的工程化将使金融科学的发展更加市场化
当然,金融工程作为工程型学科,是围绕着金融产品的创造和实现展开的,而金融产品的推出和改进,又都是以市场为导向的。因此也可以说,工程化方法论的引入首先应是面向市场实际,立足于解决实际问题为目的的。而且,金融产品的设计、开发和实施也涵盖了这一工程活动的基本内容。金融工程的工程方法论大量地采用了数学和统计学的方法,也用到其他与系统科学和决策科学有关的产品(如运筹学优化技术)。此外,在计算机辅助设计(CAD)和制造(CAM)的技术。至于是否可能向计算机集成制造(CIM)方向发展,则可能是一个远景。就未来的发展来看,在金融工程的研究方面处于国际领先地位的一些金融学家,正在考虑除在利用金融市场的实际数据开展实证研究——即发展实证的金融学之外,还设想是否有可能通过建立实验室环境来试验各种新设计和开发的金融产品——即发展实验的金融学。
3.3金融工程技术的远期不可预测性
一方面,随着计算机、通讯等高新技术的飞速发展,商业化的Financial—CAD幻rEXCel,Pinancial一CADforVisualBasic等软件的开发成功,在使得金融技术成本大大降低的同时,也在一定程度上改变了人们的金融技术开发和运用的观念。另一方面,金融学与自然科学等相关学科的融合,也让人们对定量金融的发展产生了怀疑。这也是金融学固有的学科性质决定的。原因在于,许多带有主观性质的金融理论的发展,如心理预期、信息金融和行为金融等理论的研究,在丰富了金融领域的同时,也导致了金融产品的价格将会是一个区域,而不再是简单的某一数值。此外,金融定价中不确定性因素的增加,也给数学建模中的随机性带来了更多麻烦。是否会在伴随金融市场逐渐完备的同时因此而回归到描述
论文摘要:金融数学是一门新兴学科,是“金融高技术”的重要组成部分。金融数学的研究目标是利用数学在某些方面的优势,围绕金融市场存在的问题,通过建立模型模拟为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询,从而解决金融行业实际运行中存在的问题。随着社会的发展,特别是金融在经济中的地位越来越重要,金融数学相关理论也得到突飞猛进的发展,为解决金融实践中的问题发挥日益重要的作用,本文将就金融数学的相关理论及现实应用进行论述。
一、金融数学的定义
金融数学或数学金融学亦或数理金融学都是由mathematical finance翻译而来,可以理解为是以数学为工具解决金融问题的学科。金融数学是通过建立适合金融行业具体实情的数学模型,编写一定的机软件,对理论研究结果进行仿真计算,对实际数据进行计量经济分析研究的一门应用学科。
金融数学的最大特点是大量应用数学工具,特别是伴随着控制理论和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用,金融数学——一门新兴的边缘学科应运而生,国际上也称数理金融(Mathe--matical Finance)。金融数学起源于金融问题的研究。随着金融市场的发展,金融学越来越与数学紧密相连,取得了突飞猛进的发展。
广义来说,金融数学是指应用数学理论和方法,研究金融经济运行的一门新兴学科,狭义的来讲,金融数学的主要研究内容是关于在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论,而套利、最优和均衡则是这一理论中最重要的三个概念。
金融数学从一些金融或者经济假设出发,用抽象的数学方法,建立金融机理的数学横型。金融数学的范围包括数学概念和方法(或者其他方法)在金融学、特别足在金融理论中的各种应用,应用的目的是用数学的语言来表达、推理和论证金融学原理。金融数学是金融学的一个分支,因此金融数学首先以金融理论为背景和基础,这倒并不意味着从事金融数学一定要受过金融方面的正规的学术性训练(这确实大有益处)。尽管金融学由于具有自己充足的特征而从经济学中独立出来,但它毕竟是作为经济学的应用分支学科发展起来的,因此金融数学也以经济原理和技术为基础和背景。由于金融还同学、财务学、税务理论等有密切的联系,金融数学还需要以会计原理、财务技术、税收理论等方面的知识为基础。
金融数学的理论基础当然还包括现代数学理论和统计学理论,其首要环节是数学或统计建模,也就是从复杂的金融环境中筛选出关键因素以分辨出相关因素与无关因素,然后从一系列的假设条件出发,推导出各种关系,最后得到结论对作出对结论的解释。这种建模活动不仅非常有用而且极为重要,因为在金融中,假设中一个小的失误、一个错误的推导、一个有误的结论、或者一个对结论的错误解释甚至都会导致一次金融的灾难。此外,在金融数学的研究中计算机技术的应用也具有十分突出的位置。
综上可见,金融数学是金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学的交叉学科,属于应用科学层次。金融数学也是金融学继定性描述阶段以后的一个更高层次的数量化的分析性学科。
二、现代金融数学理论的发展
1 随机最优控制理论
现代金融理论一个更值得重视的应用领域是解决带有随机性的问题,解决这个问题的重要手段是随机最优控制理论。随机最优控制是控制理论中在相当晚时期得到发展的。应用贝尔曼最优化原理,并用测度理论和泛函分析方法,是数学家们在本世纪60年代末和70年代初对于这一新的数学研究领域作出的重要贡献。金融学家们对于随机最优控制的理论方法的吸收是十分迅速的。70年代初开始出现了几篇经济学论文,其中有默顿(Merton)使用连续时间方法论述消费和资产组合的问题,有布罗克(Brock)和米尔曼(Mirman)在不确定情况下使用离散时间方法进行的经济最优增长问题。从此以后,随机最优控制方法应用到大多数的金融领域,在国内以彭实戈为代表的中青年学者对此也做出了卓越贡献。
2 鞅理论
现代金融理论最新的研究成果是鞅理论的引入。在金融市场是有效的假定F,证券的价格可以等价于一个鞅随机过程。由Karatzas和Shreve等人倡导的鞅方法直接把鞅理论引入到现代金融理论中,利用等价鞅测度的概念研究衍生证券的定价问题,得到的结果不仅能深刻揭示金融市场的运行规律,而且可以提供一套有效的算法,求解复杂的衍生金融产品的定价与风险管理问题。利用鞅理论研究金融理论的另一个好处是它能够较好地解决金融市场不完备时的衍生证券定价问题,从而使现代金融理论取得了突破性的进展。目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占主导地位,但在国内还是一个空白。
3 脉冲最优控制理论
在证券投资决策问题中,大部分的研究假设交易速率是有界的和连续变化的,而实际上投资者的交易速率不是有界的,也不是频繁改变的。因此,用连续时间随机控制理论来研究,仅仅是一种近似,使得问题变得更容易处理,但是事实上往往与实际问题有较大的距离。因此,若用脉冲最优控制方法研究证券投资决策问题看似更为合适。
4 微分对策理论
现代金融理论的另一个值得注意的研究动向是运用微分对策方法研究期权定价问题和投资决策问题,目前取得了一定的成果。当金融市场不满足稳态假定或出现异常波动时,证券价格往往不服从几何布朗运动,这时用随机动态模型研究证券投资决策问题的方法无论从理论上,还是从实际上都存在着较大偏差。用微分对策方法研究金融决策问题可以放松这一假设,把不确定扰动假想成敌对的一方。针对最差情况加以优化,可以得到“鲁棒性”很强的投资策略。另外,求解微分对策的贝尔曼方程是一阶偏微分方程,比求解随机控制问题的二阶偏微分方程要简单得多。因此,运用微分对策方法研究金融问题具有广阔的应用前景,对重复对策、随机对策、多人对策理论在证券投资决策问题中的应用研究更加值得重视的研究课题。三、数学理论的应用
金融数学研究的一项重要任务就是检验什么类型的数学理论适合于运用在金融理论中以及预算新的数学理论应用于金融领域的可能性。金融系统的本质特性与系统是一致的,即经济利益它在很大程度上决定着金融实体的行为。能够描述或者表征着本质特征的数学理论与方法就会得到充分的应用,而不能描述或表征着本质特征的数学理论与方法将逐渐被“扬弃”或者淘汰;如果数学武器库中尚没有这类武器的话,数学家们就会同金融学家一道去这类武器以满足金融领域的需要。长期以来,人们用以描述金融经济的数学模型从本质上来说只有两类:一类是牛顿(Newton)的决定论模型,即给定初始条件或者状态,则金融经济系统的行为完全确定,第二类是爱因斯坦(Einstein)的随机游动模型或者布朗(Bro~vn)g:动模型。简单地说,即确定性模型和随机性模型。确定性状态和随机性状态也被认为是两种对称的状态。
同时,所用模型的数学形式也基本上是线性的,或者存在非线性也是假设金融系统运行在线性稳定而加以一阶线性化处理,这些似乎成了一种传统和定式。尤其是近30多年来,金融界已分成两派。一派是技术分析学者,相信市场遵从有的周期性循环;而另一派即定量分析学者则认为市场不存在周期性循环。最近的研究利用物中开发出的方法来分析非线性系统,认为真实情况介于两者之间。这样,金融数学至少面临下列四个问题亟待解决:
首先,对金融经济现象的变与动的直觉三性(随机性,模糊性,混沌性)进行综合分析研究,已确定从此到彼得过渡条件、转换机理、演变过程、本质特征、产生结果以及人们所采取的相应的金融对策,尤其是货币政策。
其次,对以信用货币为核心的三量:货币需求量、货币共给量、金融资金流向流量进行综合分析研究,对货币均衡和非均衡的合理界定提供正确的金融理论以及数学模型,为改善社会总量平衡关系将对财政、金融、物质、外汇四大平衡提供依据。