幂函数教案

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幂函数教案范文第1篇

千米和吨》-单元测试8

一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

1.(本题5分)有3根绳子的长分别是60厘米、7分米和590毫米，其中最长的一根比最短的一根长（

）

A.110厘米

B.110毫米

C.100毫米

D.1分米

2.(本题5分)1千克沙子的重量（

）1000克棉花的重量．

A.大于

B.等于

C.小于

3.(本题5分)把9.7吨可以改写成（

）

A.9吨7千克

B.9吨70千克

C.9吨700千克

4.(本题5分)在4000千克，6500克，2吨800克中，最轻的是（

）

A.4000千克

B.6500克

C.2吨800克

5.(本题5分)与4.3吨相等的数是（

）

A.430千克

B.4300千克

C.4吨3千克

D.4吨30千克

二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

6.(本题5分)3t500kg=____t，250cm=____m．

7.(本题5分)我国神舟五号飞船长9.2米，重7790千克；神舟六号飞船长9.2米，重8吨．____

飞船比较重．

8.(本题5分)4吨=____千克

400厘米=____米

8000千克=____吨．

9.(本题5分)80毫米=____厘米

3米-24分米=____分米

4分=____秒

1千米+300米=____米．

10.(本题5分)5吨=____千克

2000千克=____吨

6千克=____克

13吨=____千克．

11.(本题5分)把一根一米长的绳子平均分成10份，其中的2份用小数表示是　___　米，也就是　___　厘米．

12.(本题5分)6.15千米=____米

1时45分=____时．

13.(本题5分)50毫米=　___　厘米，　___　吨=3000千克．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)装了40袋大米后，这辆车还能装多少袋面粉？

15.(本题7分)按从小到大的顺序排一排．

2吨

4000千克

7000克．

16.(本题7分)5分米=____米；

0.75千米=____米；

2.3吨=____千克=____吨____千克；

5米6厘米=____米．

17.(本题7分)0.25吨=____千克

80平方分米=____平方厘米

36厘米=____

米

18分钟=____小时．

18.(本题7分)把下列每组数量按从大到小的顺序排列．

6厘米

6千米

6毫米

6米

6分米．

苏教版三年级数学下册《二

千米和吨》-单元测试8

参考答案与试题解析

1.【答案】：B;

【解析】：解：60厘米=6分米，590毫米=5.9分米，

7分米＞60厘米＞590毫米，

7分米-590毫米

=700毫米-590毫米

=110毫米．

故选：B．

2.【答案】：B;

【解析】：解：1千克=1000克

因此，1千克沙子的重量等于1000克棉花的重量．

故选：B．

3.【答案】：C;

【解析】：解：9.7吨=9吨700千克．

故选：C．

4.【答案】：B;

【解析】：解：6500克=6.5千克，

2吨800克=2000.8千克；

因为6.5千克＜2000.8千克＜4000千克，

所以6500克＜2吨千克800克＜4000千克；

所以在4000千克，6500克，2吨800克中，最轻的是6500克；

故选：B．

5.【答案】：B;

【解析】：解：4.3吨=4300千克=4吨300千克．

故选：B．

6.【答案】：3.5;2.5;

【解析】：解：3t500kg=3.5t，250cm=2.5m；

故答案为：3.5，2.5．

7.【答案】：神舟六号;

【解析】：解：8吨=8000千克

所以8吨＞7790千克

答：神舟六号飞船比较重．

故答案为：神舟六号．

8.【答案】：4000;4;8;

【解析】：解：（1）4吨=4000千克；

（2）400厘米=4米；

（3）8000千克=8吨．

故答案为：4000；4；8．

9.【答案】：8;6;240;1300;

【解析】：解：（1）80毫米=8厘米；

（2）3米-24分米=6分米；

（3）4分=240秒；

（4）1千米+300米=1300米．

故答案为：8，6，240，1300．

10.【答案】：5000;2;6000;13000;

【解析】：解：5吨=5000千克

2000千克=2吨

6千克=6000克

13吨=13000千克．

故答案为：5000、2、6000、13000．

11.【答案】：0.2，20;

【解析】：根据分数的意义，把1米平均分成10份，每一份是1分米，其中的2份是2分米，把分米化成米数是0.2米，也就是20厘米。

故答案为：0.2，20．

12.【答案】：6150;1.75;

【解析】：解：6.15千米=6150米；

1小时45份=1.75小时．

故答案为：6150，1.75．

13.【答案】：5；3;

【解析】：（1）是长的单位换算，由低级单位毫米化高级单位厘米，除以进率10．

（2）是质量的单位换算，由低级单位千克化高级单位吨，除以进率1000．

50毫米=5厘米；

（2）3吨=3000千克；

故答案为：5；3。

14.【答案】：解：5吨=5000千克

（5000-40×75）÷25

=（5000-3000）÷25

=2000÷25

=80（袋）

答：这辆车还能装80袋面粉．;

【解析】：先计算出40袋大米的重量，再用汽车的载重量减去40袋大米的重量，就是面粉的总重量，于是用除法计算即可求出面粉的袋数．

15.【答案】：解：2吨=2000千克，7000克=7千克，

7000克＜2吨＜4000千克．;

【解析】：本题是质量的名数大小比较，单位不同，要化成相同单位的名数再进行比较．

16.【答案】：0.5750;2300;2;300;5.06;

【解析】：解：（1）5分米=0.5米；

（2）0.75千米=750米；

（3）2.3吨=2300千克=2吨300千克；

（4）5米6厘米=5.06米．

故答案为：0.5，750，2300，2，300，5.06．

17.【答案】：2508000;0.35;0.3;

【解析】：解：（1）0.25吨=250千克；

（2）80平方分米=8000平方厘米；

（3）36厘米=0.35

米；

（4）18分钟=0.3小时．

故答案为：250，8000，0.35，0.3．

18.【答案】：解：因为千米＞米＞分米＞厘米＞毫米

幂函数教案范文第2篇

（一）可以为学生创设一个良好宽松的学习氛围，激发学生的学习兴趣及学生的个性发展

教师可以根据教学的内容，适当地增加一些可供欣赏的一些美丽的图片，或者是影片效果，增强教学内容和教学过程的趣味性，扩大教学的信息源，并能有效地进行信息变换，从而使学生掌握概念的本质特征，这样可以让人感觉到整个教学过程，其实就是一种欣赏，是一种享受。例如，再讲《多面体》时，我采用了一组中外建筑的动画图片，中间还配上一组音乐，让学生感觉到像是在看一部影片一样，借此引出了本节的内容，从而达到教学的目的。

（二）它可以减轻学生的学习负担

CAI课件集声、文、图、像于一体，数形结合，能使静态的问题动态化，抽象的问题为形象化，复杂的问题简化，可以突破教学难点，点拨学生的思维，帮助学生理解问题。例如，再进行《线面垂直》教学时，学生对定义的理解，主要在于书上的介绍，很少学生能自己感悟线面垂直定义。于是我制作了一个课件，一根杆竖在一个面上，并让线不停地转动，平面也不停地转动，让学生看得真切，清晰，在充分观看的基础上鼓励学生进行猜想，估计，大胆假设，从而有助于培养学生的观察、归纳、发现能力及创新意识。

（三）它可以减少教师的工作量，提高课堂教学的效率

在一支粉笔、一块黑板、一个声音的传统教学模式下，有许多知识都是在教师的包办下进行的，也正因如此，教师即使有很好的教学思想也难以用那单一的教学手段完全表现出来。如在代数教学中，要求学生作函数图像、函数图像的变化等要非常的熟练，然而教学过程中学生较易掌握的是静止、直观的图像，对于动态、抽象的概念却不易掌握。而在几何教学中，教师在教学中又难以表现图形的分解、组合、平移、旋转等的动态变换要求。例如，在上《幂函数》时，我可以利用课件的优势，可以变单纯的作图方式转化为动态的作图方式，当中省了许多列表描点的时间，同时利用此课件除了可弥补了教学教具的不足，让学生可以在一种轻松愉快的环境下学到知识，从而提高课堂效率。

二、制作及使用CAI课件教学中应注意的问题

任何事物都有其两面性，当我们看到CAI课件辅助教学的长处的时候，还应看到它仍有其不利一面，否则片面一味地使用媒体教学，适得其反。

（一）掌握一定相关的课件制作知识

在制作课件时，首先就是要了解相关知识以及一些相关辅助软件，在课件制作中，应能够根据内容、表现方式来选择课件制作的相关软件，以便于能够更好地通过课件展示教师的教学意图。如对于函数图像（二次函数、幂函数、指、对数函数）这些与变量关系特别密切的知识，用一些能充分表现变量特点的软件几何画板来制作课件较好，而声音、随机的切换等一些复杂的操作，则用PPT、flash、Auothware来作为制作链接工具又为更好一些。根据不同的内容运用不同的方式表达对教师的能力要求较高。

（二）结合教材，注重教学知识中的重、难点

制作课件，还要结合生活实际中相关的一些事例，以提高教学效益和提高教学质量为原则。CAI课件在内容上是丰富多彩的，而在操作上却是机械呆板的；因此在课件制作时要对整堂课的教学环节、教学流程、课件运行、测试、提问等，都要事先进行周密安排、精心设计，一切以服务教学为出发点，否则其效果合适得其反。同时要杜绝为使用而使用现象，使CAI课件成为做表面文章道具。

（三）要有“以学生为中心”的思想

课件设计应多考虑一下学生的想法，注意增强课件的交互性，使课件流向能根据教学需要而随意调度。还要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适当增强课件的智能化和上课的节奏。课件尽可能不要设计成程序化的课件，上课时只是按一定的顺序“播放”下去，这样势必造成教师要想方设法将学生的思路引到电脑的既定流程上来，否则教学就无法进行，这样并不利于学生的个性发展。

（四）保持教师的主要引导作用

课件仅是教学中的工具，它是无法在教学中完全展现教师的人格魅力和富有情趣的讲解；这种通过师生间的情绪相互感染，调动学生积极参与教学的效果，以及可以对学生心理产生的正面效应，是任何形式的媒体所不能替代的。因此，在教学过程中，教师切忌单纯地操纵机器，应适当走动，尽量用身体语言来提示、交流教学信息，调动课堂气氛。

（五）注意学生的接受能力

因为运用课件，有些老师在课件中快速出示教学内容，使学生无法记录、思考，不利于学生掌握知识的重点，解决难点，仅是单纯地记忆，从而使CAI课件教学变相为“有高技术手段进行填鸭式教学”的模式。教室的环境不利于教学，因为要用大屏幕投影，教室则只能封闭，这样一来光线必然不足，这样的教学不利于学生做笔记，注意力容易分散，一旦内容不能吸引人，则学生容易进入梦乡。

（六）注重技术的应用

一个完整的课件的制作是一个很繁琐的耗时过程，再好的教案也不能被任何教师照搬使用，同样别人开发的再好的课堂教学软件也不可能适合每个学生。所以要让CAI辅助教学在学校里得到普遍地推广，对软件必须要进行改进，新的CAI模式软件应是一种积件式的工作平台，教师可以设计灵活、简便地堆积自己的积件，并设计过程的走向。

幂函数教案范文第3篇

【关键词】翻转课堂微积分教学模式

一、三本院校微积分教学中存在的问题

目前，三本院校由于存在名气不足，师资力量薄弱，学生以及部分家长对于大学高等教育的重要性认识不够，仅仅只是想着混一张文凭，主观上没有进一步提高自己，充实自己的积极性。部分院校更多偏向于文科，高等数学并不作为一门基础学科面对所有专业开放，因此造成数学教学基础相对薄弱。老师们在教学中也会面临以下问题：一是学生主动学习的积极性和独立思考的能力较差，他们获取知识的途径主要是通过在课堂上学习，课后很少有人主动预习以及复习。二是学生处于成人阶段，思想趋于复杂，受外界影响太大，无法像小时候一样全神贯注地投入到学习之中，甚至并不重视数学课程。另一方面，在教学的过程中，数学课堂仍采用传统的灌输式教学“教师教—学生学”的模式，教师占主导地位，没有体现出学生的主体地位，师生之间缺乏平等的交流与探讨。对于三本院校的学生而言，数学的学习本来就有一定的难度，而教学方式的单一性，也大大的降低了学生学习的主动性与积极性，如何激发学生的学习兴趣是老师们面临的主要问题。

二、翻转课堂教学模式

随着网络信息大爆炸的时代来临，孩子们接受信息的渠道越来越多，传统的教学方式受到了严峻的考验，手机，电脑等发达的电子产品使得学生对学习失去了兴趣，如果能把这些电子产品应用到我们的教学过程中，使知识通过网络进入学生的电子工具中，会使得我们的教学效果大大提高，这就是我们平时所说的翻转课堂。翻转课堂教学模式是指教师和学生角色的翻转，教师不再是课堂的主导者，学生也不再是知识的接受者，而课堂变成了老师与学生之间，学生与学生之间互动的场所，进而提高了学生学习的兴趣，并有效的解决学生学习能力之间的差异性，达到更好的教学效果。

三、翻转课堂教学模式在《微积分》课程中的模式设计与实践

模式设计：第一课前准备，根据教学大纲，确定微视频的教学目的和内容，并制作微视频，时间不超过15分钟，视频中必须设计学生的学习任务，任务难易程度明确，然后利用网络平台上传微视频，师生通过在线答疑，交流讨论，发现学习中遇到的困难与问题，收集任务，分析学生学习的难点，调整课堂教学计划。第二课堂教学阶段，根据课前收集的问题，学生分成学习小组进行讨论，教师根据情况可以与学生一起讨论，完成学习任务。第三课后巩固，对于基础薄弱的学生，课后可以多次学习视频，以便对于课堂内容的加深。翻转课堂在《微积分》课程中的实践：并不是所有的数学课都可以利用翻转课堂教学模式，现以不定积分的分部积分法为例，开展翻转课堂教学。教学内容：讲授分部积分公式：乙udv=uv-乙vdu微视频设计与制作：录制10分钟的微视频，主要讲分部积分公式乙udv=uv-乙vdu的应用及u，v的选取，例题讲解由易到难，练习题紧扣例题，提出思考，当被积函数只有对数函数和反三角函数时u，v怎样选取。课堂讨论：对学生提交的练习题进行分析、肯定，然后根据提交的练习题中出现的错误原因，进一步讨论u，v的选取。教师与学生谈论u，v的选取时，要让学生明白根据对（对数函数）反（反三角函数）幂（幂函数）三（三角函数）指（指数函数）这一顺序，名次靠前者为u，名次靠后者为v'，而不是v。课堂教学评价：教师对教学实施环节中的问题进行总结，利用通讯工具与学生保持联系，及时解决学生存在的问题，实现知识的巩固与扩展。同时首先对于教师在自己学科方面所具备的知识以及解决问题的技巧与能力做出自评。其次对于视频制作中教学内容，教学目的的体现。最后对于教师在课堂中组织学生分组讨论时课堂氛围以及课堂秩序方面的评价。

四、翻转课堂教学效果的影响

翻转课堂提升了学生学习的主动性，对于学习兴趣不足的学生，大部分都不会进行课前预习，而翻转课堂课前视频会更好的弥补这方面的不足，将学生的时间充分利用起来，保证学生课堂预习顺利进行。翻转课堂的最大好处就是能够全面提升课堂的互动性，表现为教师与学生之间以及学生与学生之间。教师更多的成为参与者，而非是知识的传递者，教师可以深入学生的讨论组，与学生相互讨论，对学生的讨论做出相应的回应，引导学生学习。对于教师来讲，激发学生的兴趣是最基本的要求。现在的学生人手一部手机，只要有一点空闲时间，肯定是在刷微信、看抖音、打游戏等等，翻转课堂将手机合理的利用到教学上，使学生既利用了喜欢的手机，也达到了学习的效果，并且利用手机学习不受时间、地点的限制，任何时间，任何地点都可以学习，因此大大提高了学生的学习兴趣和学习效果。同时对于学习能力较差的学生，可以反复学习，学习次数不受限制，最终达到知识的全面掌握，很好的解决了学生之间的差异性。

幂函数教案范文第4篇

关键词： 数学教学 数学作业 各种现象 原因分析 解决方法

1.数学作业中的各种现象

（1）作业在教学中的地位

作为数学老师，我们经常思考的问题不仅仅是拓展自身的数学知识，并把点点滴滴的知识融会到课堂教学中，也不仅仅是做好备课笔记、做好教案，更不仅仅是课堂上观察学生的反应，如雷达般当堂检测学生对知识的掌握情况，还要做好课后对于学生的管理，也就是课后作业的管理。

数学作业在教学中的地位不可或缺。作业的作用一则可以检查学生对知识的掌握情况，通过作业，老师可以了解学生对于某个知识点的掌握情况。如果有问题，可以知道是因为概念没有理解还是方法没有掌握；二则可以培养学生良好的学习态度，以及缜密严谨、踏实认真、一丝不苟的学风和工作作风；三则可以培养学生的能力，因为数学作业的基本要求就是论据充足、步骤完整，所以通过作业训练，特别是证明题的训练，可以培养学生综合分析问题的能力，调用相应理论和方法的能力，也就是提高了学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。而作业的这些作用，光靠听课做笔记是达不到的，所以数学作业在教学中的地位是不可替代的。

（2）数学作业中的各种现象

简单来说，学生数学作业完成情况可以分为四类，一类是好的，具体表现为字迹清楚、符号准确、推导严谨、论据充分、结果正确；二类是一般的，也就是上述五项中的论据充分和推导严谨做得不是很好；三类是不好的，就是上面五项指标基本上没有达到；四类是作业没有上交的。

2.作业背后的原因分析

（1）做得好的原因

对于新讲授知识的内容和方法理解透彻，能活学活用，对于已授知识掌握清晰明确，记忆清楚深刻；有着一丝不苟的学风，能综合分析考虑条件和结论之间的关系，能考虑很多细节问题；有熟练的解决问题的思路和方法，善于从题目中提出问题、分析问题和解决问题；字迹清楚，书写规范，对题目思考后的表达有条有理，井然有序。

（2）做得一般的原因

学习态度不端正，凡事大概就行，不求精通；或者对于题目思考的不够仔细、不够深入、不够完整、不够严密；或者基础较差，忙于应付新知识，没有透彻理解新旧知识及其之间的关系。

（3）做得不好的原因

学习态度不端正，知识没有理解，自以为解决了问题，其实运用的理论和方法都是不恰当的，有的甚至抄袭作业，没有独立思考。

（4）作业不交的原因

时间紧迫，来不及完成作业，这种现象比较少见；只是为了通过考试，没有什么学习兴趣，认为平时作业无所谓；没有认真作业的意识。

3.作业做得不好的解决方法

（1）作业的目标

简单地说，对于学生而言，作业有三个目标：巩固所学知识，培养严谨务实的求学态度，提高提出分析问题、分析问题、解决问题的能力；对于老师而言，则可以通过作业布置来使学生达到或接近上述目标，通过作业批改发现学生在知识、学习态度和能力上的一些问题，进而调整自己的教学行为。

（2）解决方法思考

①教师应该系统地思考问题。教师应该了解学校的学风，了解一个班级的学风，明确自身的示范作用，明白学为人师、行为示范是体现且必然体现在教师的一言一行和一举一动上的，明白这些言行对学生的影响。

②教师应该认真地备课和上课。课堂是整个教学实施的关键阶段，是传授知识的主阵地。我在教学中本着以学生为主体、教师为主导的原则，积极调动学生的主动性，引导学生认真听好每一个概念和方法；坚持由简单到复杂、由浅入深、循序渐进地给学生传授知识；加强后进生管理，多与后进生交流；加强课堂练习本的管理，使上黑板和不上黑板的同学都能同样地独立思考问题；时刻关注学生的思维状况，注意加强和学生思维上的互动。上好课的一个必要条件是认真备课。争取年年教学要有新思考，新修改，新补充。

③教师应该规范自己的着装和举止。穿着要干净得体，简简单单，缩短和学生的心理距离；语言要准确、简练、详略要得法得当；板书要统一思考，教学内容的框架要列出，形成目录，定义、性质、定理的书写要清楚，定理的证明过程要清楚有序，例题讲解要思路清晰、书写清楚。

④教师应该讲解学生的作业。教师可以选择固定的时间和不固定的时间来讲解作业。所谓固定就是专门有习题课，所谓不固定就是在平常的教学中提到或一带而过的作业。不管是固定的还是不固定的，教师都应讲清楚所讲的作业的思考过程和求解步骤，分析并点明作业中的问题，并且在黑板上认真书写正确答案。

⑤教师应该发现作业做得好的学生。教师应该及时发现作业做得好的学生，并且要告诉所有的同学，以此来激励学生，营造良好的学习氛围。

（3）管理学等原理的运用

作为数学教师，我们不仅要学习数学知识，而且要学习教育学、心理学，还要学习管理学等科目，比如管理学中的计划组织领导控制的思想等，不断优化我们的教学行为和教学效果。

4.一个数学例题的讲解

例：（1-x）tanx

幂函数教案范文第5篇

[中图分类号]G642.0 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2014）29-0128-03

一、引言

“高等数学”是高职高专院校开设的一门公共基础课。它是“大学物理”“复变函数”等公共基础课和大多数工科的专业基础课的先修课程，在课程设置上大多数院校选择放在大一，其重要性不言而喻，另外它也是专接本考试的必考课程。作为数学课程，其特点是逻辑严谨、高度抽象、应用广泛。

恩格斯在《反杜林论》中提出：“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的，这种材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它起源于外部世界。”高等数学作为近代数学的重要组成部分，仍然是源于现实世界，作为教学者不能在教学中脱离这个本质。高等数学在自然科学和社会科学诸多领域，如物理、化学、医学、工程技术、控制理论及经济学等几乎所有的分支中都有着广泛的应用。近几十年来， 随着网络技术和金融技术的迅速发展，使得社会上越来越需要将新理论方法应用到工程实践中的应用数学人才，这些问题都需要对“高等数学”的教学做出相应改革。

二、高职高专高等数学教学现状

1.教学模式陈旧，缺乏特色。国内很多高校现在采取的仍然是传统教学模式：讲授-作业-期末考试。该模式突出了教学的有序性和可操作性，教师强调学生掌握的是理论知识和解题技巧，很少涉及实际问题的解决。教师对理论知识的来源不予介绍，与现实脱节，使得很多学生产生“数学无用论”的思想，从心底厌学，教材中涉及的应用问题很多时候也由于课时的限制而被教师删掉作为自学内容。

传统的教学模式粉笔配黑板，或者是急速连续翻页的PPT课件，教师为了赶进度而不顾学生的接受能力，填鸭式的教学片面强调跟随性，忽略了学生的自主参与和灵活性，抹杀了个性。虽然这种传统的模式有利于学生牢固掌握理论知识，但却不利于培养学生的独立创新和解决实际问题的能力，与现今社会需要的培养目标相违背。

2.教学内容繁多，应用性不强。现今高职高专的教学内容，仅仅是在本科教学内容基础上做些简单的删减取舍，对于基础较弱的高职学生而言，其内容还是显得繁杂。而高职教育的价值取向应该在社会需求和市场利益的双重驱动下，培养符合社会需要的技术应用为主的人才。在此要求下，现在的教学内容就显得没有针对性，而且教材中很少涉及实际应用问题，使得高等数学和其他专业课程完全隔绝，各自为政，死守本学科，缺乏专业针对性，使得学生无法掌握真正实用的知识，也不能把数学应用到专业课程里。

3.教学方法单一，课堂效率较低。数学课程的特点，使得长期以来都以板书为主要的教学手段。虽然这种形式能够体现知识的体系完整，使学生容易记录。但是学生厌烦这种方式，它也会抑制学生的创新思维。

现今多媒体教学兴起，使得数学的教学陷入了另一个误区。过分强调多媒体的作用，内容不枯燥了，但是使人眼花缭乱的图像、视频却忽略了数学的特点。往往一堂课下来，学生不知所云，更别提何谓重点，哪个是难点。这种教学方法的效率往往还不如传统的板书。

4.教学评价片面，不能体现能力。教学评价体系一般包含两部分：对教师评价和对学生评价。这里讲的是对学生的评价体系。为了公正客观地评价学生对课程的掌握程度，有必要建立客观公正的评价体系。传统的教学评价基本上局限于作业、期末考试以及课上随机小测验等方式，方式单一，只能考查到学生对基础理论和解题方法的掌握，很少反映学生的实际应用能力，甚至出现高分低能。这必然无法实现形成以评价学生综合素质为目标的评价体系，全面实现教学评价的功能，更谈不上体现教学评价应以学生的实际应用能力为中心。

三、课程教学模式改革实践

1.建立新的教学模式。针对传统教学模式的弊端，可将其改变为“基础教学+深度学习+拓展试验”三个模块的教学模式，淡化理论知识的深度要求，强调培养学生创新意识和提高解决实际问题的能力，使之更符合当今社会的需求。

第一，基础教学模块。在基础教学模块，可仍沿用传统教学方式，但不要忽视与学生的互动，在使学生掌握基本理论知识的基础上，缩减关于解题技巧方面的课时，如有理分式的积分。在教学中重点强调的是基本的理论和方法，使得学生整体掌握知识的结构脉络，使之能够理解学来做什么，怎么做。

第二，深度学习模块。在教学深入一个阶段后，可以进入深度学习模块。新的教育理念指出要培养出“可持续发展的人才”。“发展”的道路千万条，归根结底就是学习。什么是深度学习？上海师范大学黎加厚教授对此有过具体的定义：深度学习是指在基于理解的学习的基础上，学习者能够批判性地学习新的思想和事实，并将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并能够将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题。与那种只是机械地、被动地接受知识，孤立地存储信息的浅层学习相比，深度学习强调了学习者积极主动的学习，批判性的学习。这里所提倡的深度学习具体实施起来，强调学生的主体作用。比如将传统的习题课改为小组讨论课，学生自由分组进行讨论，并且教师根据各个小组不同的进度出一些思考题目，引导小组深入理解知识。

第三，拓展试验。对于掌握程度较好的学生，可以适当添加拓展试验这个模块，在此模块教师可以有意识地将基础理论和数学实验结合，把抽象繁杂的数学用具体形象的图形显现，激发学生的学习研究兴趣，培养学生的实际应用能力和创新意识。还可以使得学生掌握一些流行数据处理软件，如MATLAB，MATHEMATIC，MAPLE，SAS等。这样学生不仅能够形象地学习数学，而且还可以很好地加深课程教学中理论知识的理解。

2.教学内容的改革。首先，合理安排，适当取舍。高职高专的高等数学应该区别于本科类院校，以实际应用为目的，适度降低理论知识难度。结合专业特点，合理安排教学内容，做到重点突出，详略得当。对于很多的数学概念定理，往往只需做到“是什么”和“如何用”即可，以突出“实际应用”的目的。如对于数列极限概念，就可以略去晦涩难懂的“ε-N”语言，而是描述性的定义，从几何直观上给予形象的说明。

其次，融入数学史，彰显数学精神。正所谓历史能够带给人类智慧，如果想把握它的现在并预知未来，最好要洞悉它的过往。数学家有趣的、充满正能量的故事，不就是对大学生最好的养料吗？从这些大家的身上可以学到的不仅仅是知识。为了形象生动，在课间之余还可以播放一些数学名家的访谈语录。加入数学史不仅可以使得学生更加深刻地理解概念定理等内容，也会让学生觉得本来枯燥无味的学科鲜活起来，激发他们的学习兴趣。同时，数学与哲学也会完美地交汇，让人真正体会到数学冷而严肃的美。

最后，妙用数学建模，培养应用能力。全国高等院校数学课程指导委员会提出的“加强对学生建立数学模型并利用计算机分析处理实际问题能力的培养和训练”是一个有效方法。数学建模是运用数学工具将理论知识和实际问题相结合，通过分析建立数学结构，解释现实现象，预测未来发展，优化控制，从而科学地指导社会生产和生活。数学建模思想能帮助学生将数学知识与计算机结合，提高学生的数学建模能力和培养学生的创新意识。

在具体的实施中应注意到：所研究的模型对说明高等数学的基本理论和方法是有益和必要的，要准确切入所研究的模型要联系学生实际生活；所研究的模型要注意难度适合，切忌奇、难、繁；通过数学建模，引导学生对高等数学进行深度学习。在数学模型建立过程中，带领学生探索如何建立改进模型，怎么利用学过的知识去解释现实世界的现象，从真正的实际去培养学生的实际应用能力和创新意识。

3.教学方法和手段的改革。教学方法的优劣直接影响受众对信息的接受程度。在新的教学模式和教学内容的前提下，对教学方法和手段也要做出相应的调整。

第一，发挥教师个人魅力，启发学生身临其境。魅力体现在哪里？对教学方法的掌控就是其魅力体现的一个方面。高等数学以晦涩难懂著称，这使得在教学中不要一味照本宣科，要在吃透教材的基础上，加入个人的理解，用简洁通俗的语言形象地解释抽象模糊的概念。采用“引导式”教学，步步深入。比如在引入定积分这个重要数学概念时就可以如此处理：先来考虑曲边梯形的面积，从被积函数为幂函数的情形出发，然后改变为一般函数，学生就会自然发现要求出极限和是不易之事。按照这个思路引导学生将问题一般化，进而得到定积分的定义，并且还可以通过这些实际例子说明定积分的计算之重要性和难度，为后续讲述计算方法做很好的铺垫。

通过不同实例的介绍，能够使得学生感受到数学来源于生活，贴近于生活，改变学生头脑中对数学概念原有印象。对于计算方法的教学，可以带领学生一起摸索，从大量例题中一起总结出一般规律，充分发挥学生的自主性，让学生从内心感觉到知识不是教师给予的，而是自己通过智慧获得的，使之内心无比愉悦。

由于数学本身的连贯性和承袭性，在教学过程中，还可以逐步展开教学内容，问题一环扣一环，便于启发式教学原则的实现，就像评书联播一样，使学生走到所设置的环境中来，充分调动学生学习的积极性，提高课堂教学效果。在传授知识的同时引导学生学会思考总结，进而应用在讲授知识时，带领学生学会反思知识之间的联系。

在教学内容整合时加入数学建模，基于此在教学方法上也应做出相应的改进。首先，可在每次课堂教学结束后，留下有关的建模题目。其次，在深度学习的模块，教师挑选部分优秀模型进行剖析。最后，在课程期末考试中增加实际应用的题目，对一些优秀的学生推荐并辅导参加相关的大学生数学建模竞赛，鼓励和培养学生的实际应用能力。

第二，利用多种教学手段，提高学生兴趣。对于教学手段，普通的讲授式教学还是要保证质量，此是一切改革实施的基础。另外应该充分利用多媒体的直观和形象性来提升学生的兴趣以及数学的可理解性。在新的教学模式和教学内容的要求下，在课时充裕的情况下还可以增添数学实验环节，能够让学生真正在形象中体验数学。指导学生如何利用网络查找、搜索自己需要的资料。教师可以建立自己的个人教学网站，公开电子教案，并通过微博、微信等相互交流与探讨。对于学生提出的问题，教师要及时反馈辅导，与学生经常讨论探讨，加强教师的责任意识。

4.构建新的教学评价体系。为了配合教学模式改革的推进和完善，有效引导教师和学生的教学，能够使成绩合理地反映学生全面素质，不能再实行单一的期末考试，一考定终身。可将教学评价分块处理，形成多样化的评价体系。构建一个“学习态度、应用能力、团队意识、创新意识和基础知识”五位一体的评价体系。一是学习态度评价。教师和课代表根据教学过程中的学生出勤记录、课堂问题记录来共同完成此项成绩的评定。二是应用能力和团队意识的评价。对于深度学习的教学模块，加入应用能力和团队意识评价。教师根据学生在讨论中的贡献表现，发言的次数进行成绩评定。另外，在各个小组讨论中起到带头作用或者关键性引导作用的成员，如小组长，教师根据具体情况可以额外加分，最高不得超过10分。三是创新意识的评价。为了培养学生解决问题的能力，激发学生对创新意识的兴趣，设此项评价。对于在拓展实验模块表现突出，能够体现创新意识和独到见解的学生，在期末成绩评定中，可以获得适当加分或者免试并直接优秀（>90分）的额外奖励。四是基础知识评价。此项评价是必不可少的，也是大多数学生成绩的主要组成部分，可以大致分成课上随机口试和期末考试两部分，期末考试的方式采取闭卷。在选题方面，题目与专接本考试相对接，为以后学生的继续深造打下一个坚固的基础。考试不再注重解题技巧，比如较为怪异的积分、求导题目，而是强调学生对知识的深入理解和实际应用。

上述几部分考核，除了规定免试的，建议将权重设置为：学习态度10%，应用能力和团队意识10%，创新意识10%，课上随机口试5%，期末考试65%。