数学文化教学
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数学文化教学范文第1篇
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）10-0321-01
早在20世纪初，数学教学中，严重脱离数学文化，脱离生活实际，使人误认为"数学是天才头脑中想象出来的臆造物"。也有"数学=逻辑"、"一种符号的游戏"等的片面看法，将数学内涵、数学文化等被深深掩埋起来。
数学史的遗忘，使数学更显枯燥乏味，渗透数学史，数学课因史而魅力无限。本文重点谈谈数学史在初中数学教学中的运用，论述新教材下初中数学教学的数学文化的渗透的主要策略。
1.借助数学史，渗透数学文化
1.1 巧立基点，彰显数学文化。新课程标准要求教师改变"教书匠"的身份，力改"传道授业解惑"的师者身份，向"学者型"教师转化。作为数学教师，应注重数学史在数学教学中的渗透河融入，在不同的年级，结合教材中不同的史料作为融入数学文化的素材，对学生以不同的形式向进行数学史的教学。
世界著名数学家、《九章算术》、方程史话等都在七年级的教材中独居一隅；八年级涉及的数学史有勾股定理的证明以及函数概念的起源等在教材中也有一席之地；九年级的海伦-秦九韶公式等在教材中也引人注目。教学中，如果将这些数学文化史渗透到教学中，定会起到数学史浸润数学课堂之效。
"世界著名数学家"让学生了解到国内外的数学家的故事，使学生从他们身上，领悟到对知识的探究精神以及敢于思考、敢于挑战、敢于面对困难和压力、挫折等的精神和人生态度，学习他们身上折射出来的理想境地，了解"数学界的莎士比亚"包括数学史上与高斯、莎士比亚、牛顿齐名的瑞士数学家小欧拉智改羊圈欧拉，了解古今中外的数学家的名人轶事。
1.2 找准支点，拥抱数学文化。渗透数学文化，应找准支点，何时渗透比较合适，教学的哪个环节渗透为妙，以什么方式渗透等都需要慎重考虑。
2.初中数学史在数学课堂教学中的应用
数学教学中，利用数学史，可以使数学课堂精彩无限，独具风采。下面以勾股定理的数学史在勾股定理学习中的运用，谈谈数学史在数学教学中的渗透的方法和策略。
2.1 从文化习惯入手，发现数学文化。数学学科的发展过程其实是猜测、实验、总结、归纳、验证的过程，教授数学新知时，不仅让学生知道其然，更让学生知道所以然，让学生经历探索、发现的过程，这样有利于让学生理解新知、巩固新知、应用新知、拓展新知。例如，教师在讲勾股定理这节时，上课前，教师作出尽可能多的直角三角形和非直角三角形，直角三角形的两条直角边最好接近整数。上课时，发给学生，让学生以小组为单位，量出每个三角形的三条边的长度。
在学生量出了直角三角形的三条边后，引导学生计算并验证：直角三角形的两直角边与斜边的关系，证明a2+b2是否等于c2？再引导学生探讨：非直角三角形是否也有这个规律？你能把直角三角形中的这个规律用语言组织一下么？并引导学生猜测：a2+b2> c2该三角形是什么三角形？有什么特征？有什么性质？当a2+b2< c时呢？
进而，告诉学生，勾股定理的由来也是数学家们通过一次次测量、计算、归纳、总结而得出的。以此，激发学生们探究数学的基本方法和学习数学的兴趣。
2.2 勾股定理的历史背景，了解数学文化。勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣. 1995年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向正方形，他可以验证勾股定理.在下面的勾股图中已知角ACB=90°，角BAC=30°，AB=4.做三角形PQR使得角R=90°，点H在边QR上，点D ，E在边PR上，点G，F在边PQ上，
那么三角形PQR的周长为_____.
再者，借助于 "大禹治水"的故事，让学生了解大禹在治水的过程中，总结了勾股术，成为世界上勾股定理的鼻祖。再借助于商高量地测天的实史，让学生明确勾股定理又叫商高定理的原因......通过勾股定理的这一数学文化的发展史，搭建数学文化与数学探究的平台。
2.3 勾股定理的不同证明方法，咀嚼数学文化。对于勾股定理的证明，在不同的历史时期，方法不同，意义也不尽相同。如毕达哥拉斯对勾股定理的证明仅仅局限于文字的表达，没有代数式的表达和引用。欧几里得的证明，追求数学理性的美；赵爽用数形结合的方法，使现实问题数学化等，让学生通过对勾股定理的证明方法的不同的了解，也认识到数学文化，咀嚼数学文化的拨大和精神。
2.4 勾股定理的运用，以史启智。学习勾股定理时，学生了解了大量的勾股定理方面的数学文化，对学生学习勾股定理、学习数学起到激趣、乐究之效，那么，课外的拓展运用，更可以起到以史启智的作用。
基于F.Swetz理论，设计以下问题，可以激发学生思考问题、解决难题的兴趣，也激发学生攻克手数学难题的欲望，增强挑战名题、挑战自我的意识，培养知难而进的精神。
如公元前1600---1800多年间，一道数学题引起大家的关注：长30英尺的椅子倚墙而立，上端沿墙下移6英尺的距离时，下端沿墙移动多少？公元1世纪的中国，引人瞩目的数学题：今有恒高一丈，椅木于恒，上与恒齐，引木却行一尺，其木至地。问木长几何？这道题曾吸引许多数学爱好者的关注和探讨。公元1300年，意大利的"矛长20英尺，依塔而立，若将末端外移12英尺，则尖端低塔多高？"的问世又轰动了数学界，又引发人们的探讨。
通过这些数学文化韵味浓重的"名题"，容易引发学生的兴趣，直接使用勾股定理而求解、证明一般的几何问题，更容易引发学生的学习欲望，使学生成为数学文化的营造者。
江苏数学新教材中，数学文化成为独立的版块，教学中，不能置之不理，视而不见，应充分巧妙结合这些数学文化，适时、适当、适度地渗透到数学教学中，使数学文化为数学教学推波助澜，使数学教学精彩无限。
参考文献：
数学文化教学范文第2篇
一、数学文化教育渗透于大学数学教学中的重要性
1．有利于活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣。学生跨入大学校门，不适应高等数学的思想方法。这就要求高校数学教师在传授知识的同时，培养他们的兴趣。如果用历史回顾和名家轶事来点缀教学一定会使学生远离数学的抽象、复杂，再适时地将数学的概念与方法贯穿其中，能够将内容由抽象变具体，使枯燥的数学教学变得生动活泼，从而使学生热爱数学，激发其学习的兴趣。2．有助于体会数学本身的美著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出:“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，数学中处处充满着简洁美、奇异的美、对称的美、抽象的美。比如对称美:12×12=144，21×21=441;13×13=169，31×31=961;102×102=10404，201×201=40401。再比如，0．618…它被中世纪学者、艺术家达芬奇誉为“黄金数”，他也被德国天文学家、物理学家、数学家开普勒赞为几何学中的两大“瑰宝”之一(另一个为“勾股定理”)。事实上，无论是古埃及的金字塔，还是古雅典的巴特农神庙以及今日的巴黎的埃菲尔铁塔，这些世人瞩目的建筑中都蕴涵着0．618…这一黄金比值(它显然展示着数学美感)。而数学中更为一般的对称，则体现在函数图像的对称性和几何图形上。前者是运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感，后者则为我们探求函数的性质提供了方便。爱因斯坦说过:“这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学的公式组成”。数学文化则是数学美的主要表现形式。数学是无国界的，大部分学生对于数学的公式和符号心生畏惧，但这些数学公式和符号的实质是一种数学语言的表现，如同音乐的韵律一般。数学是一种理性的美，音乐是感性的美。在教学过程中，介绍数学中的美学，将增加数学本身的魅力，提高学生的学习兴趣，从而使学生真正的喜欢上数学，最终提高教学效率，提升大学生自身的数学素养。3．有助于数学知识的掌握数学教学中充满了对公式的推理和应用，教学过程重视严密性、逻辑性和系统性。因此，需要培养学生的逻辑思维能力，而这种能力的培养要求给学生传授专业的数学知识，并且加以练习。但是，在课程教学过程中，部分教师很少讲数学精神以及数学思想等一系列数学文化给学生听，甚至一些数学专业的大学生都对数学学科发展史以及一些著名数学家这一系列的数学文化内容知晓甚少。笔者认为，许多数学知识体系的建立都是通过不断进步最终形成的较为完善的体系。可很多学生只知其然，不知其所以然的模式导致只是为学习而学习，却不知道这些公式的原理。故了解知识背后的数学文化，能够使学生避免成为填鸭教学的受体，真正地成为数学魅力的感受者和学习者。
二、如何将数学文化渗透于大学数学教学中
大学数学教学的主要任务是让学生掌握数学的概念、思想和方法，在课堂教学中，要有目的地再现数学历史情景。如讲导数概念时可讲授微积分的创立过程，要用问题式、启发式和发现式等方式使学生有意识地分析数学家们原来的创造思维活动脉络，体会数学思想的整体连贯性，不能简单的回顾历史。这样才会全面深刻地理解极限概念，从而对以后用极限作为基础的微积分学、级数论等会更容易接受，大学数学也就变得具体、简单了。具体地，1．高校教师加强对数学文化的认识如果一个大学数学老师在课堂上只侧重于理论的证明、推导，数学的概念，定理证明的过程，而不是概念的由来，也不是发现定理的过程，这对于学生对知识的全面掌握和理解是十分不利的。因此大学数学教师应该转变数学教育观念，把数学教学看成一种文化系统，利用数学文化的教育来启蒙学生的思想，让学生了解数学知识和方法背后的数学文化价值。比如，高等数学中微积分的教学，应该介绍微积分产生的发展史和思想史，而后是讲授概念、定理及相关方法，最后是介绍其具体的应用价值。2．运用多媒体技术辅助数学文化教学多媒体通常是指录像带与录像机、幻灯片与幻灯机、投影片与投影机、光盘与VCD、CAI课件与计算机，等等。“课件”是通过计算机将文本、图形、声音、图像、动画、视频等多种媒体进行综合处理制作而成的、用于课堂教学的软件。多媒体是现代化教育技术的重要组成部分，它可以丰富和优化传统教学方法。借助现代教学手段，数学文化可以更好地与教学过程相结合，提高资源的利用率，使大学数学教学活动焕发青春、充满活力。比如，在介绍定积分概念时，我们可以溯源到牛顿的“分析学”，计算任意曲线下图形的面积。此时，可以利用多媒体课件制作动态的图形分割，而后近似求曲边梯形的面积，利用数学软件再现此过程无疑是生动形象的，很有利于学生从直观上理解这种基于积分思想的求面积的方法，同时使学生感受到了纯数学与现代科技相结合的巨大魅力。
三、结语
数学文化教学范文第3篇
一、数学文化在中学数学教学中渗透的意义
无论是从教育的价值方面考虑，还是从已有的理论成果以及一线数学教师的经验考虑，数学文化都是现实数学教学中不可或缺的内容。
追寻数学家成长的足迹，可以了解数学先辈们刻苦钻研的作风、富有启发性的治学经验和崇高的思想品德。它们是数学教学中激发学习兴趣、激励学习积极性、学习科学方法和弘扬民族精神的极其生动的思想养料。展现数学知识的产生背景以及数学概念的形成、发展过程和数学定理的提出过程，引导学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，可以追根溯源，开阔眼界，有助于全面深刻地理解数学知识，体会数学的价值，提高学生的科学素养和文化素养。
欣赏数学中的美，体味数学的统一美、简洁美、对称美、奇异美，可大大改变目前数学课枯燥乏味的现状，让学生学得情趣盎然，在得到美的享受、思维的启迪和素质的陶冶的同时提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。
二、数学文化在中学数学教学中渗透的理论基础
数学教育理论家弗赖登塔尔的基本观点主要有：1.数学起源于现实。数学教育必须基于学生的“数学现实”。而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实；2.数学教育的过程是学习“数学化”和“形式化”的过程。形式化是数学教育的特征。数学教学不能停留在直观和操作的水平，必须发展到“形式化”阶段，在抽象的层次上思维；3.学生学习数学是一个“再创造”的过程。学生不是被动地接受知识，而是在创造，把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍。
在中学数学教学中渗透数学文化，能够熏陶学生思维从事物的数量和空间形式的层面去认识世界，分析各种现象和问题，用数学的语言去表述、交流，进行数学处理，即以“数学的头脑”看待问题，发现规律，解决问题，这与“数学化”的思想不谋而合。在中学数学教学中渗透数学文化，能吸引学生自主性地参与学习活动。
三、数学文化在当前中学数学教学中渗透的现状与问题分析
数学文化已逐步走进中学数学课堂，但我们看到，现在的教学实践仍然只过分地强调数学的工具作用，数学文化在当前中学数学教学中渗透的现状：
首先，功利性的教学目标。在中考的指挥鞭下，学校数学仍以贯彻“数学双基”为教学目标，以提高升学率为主要任务，于是，数学课堂教学一般采用讲授法进行，教师更注重学生解题能力的培养，要争取在有限的时间灌输更多的数学结论，做更多的应用练习，自然，就忽略了数学文化的渗透。
其次，单一的评价体系。考试是当前中学教学唯一的评价体系，而书面考试只能从某种程度上考察学生对知识的掌握和运用，却无法全面地考察学生的学习过程、数学素养，也不能全面反映一个教师的教学水平。因此，数学教学的评价体系应当多样化，既重结果又重过程，更要重视影响教学过程和结果的各方面因素。正确的评价体系应包括四个方面：对课程教材的评价、对教学过程的评价、对学生数学思维的评价以及对学生在社会上适应度的评价。
再者，孤立的学科建设。中学各门课程都是相对孤立地进行教学，各门课程往往都只注重形成学科内的知识体系而忽略学科间的知识联系，比如科学记数法，在“科学”中开学就用上了，而“数学”的科学记数法却在七年级（下）才学习。我们在数学教学中要时刻注意体现数学与其他学科的联系，体现数学的应用价值，这亦需加强数学文化的渗透。
四、在教学中渗透数学文化的途径
（一）介绍数学家的故事，感受数学家的科学精神
数学家们永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生。我们在课堂教学中尤应利用这份精神食粮，结合教材向学生介绍数学家的故事，让学生感受数学家的科学精神，激励学习。譬如，介绍完全平方公式时可以介绍杨辉的事迹和成就；开始学习平面直角坐标系时向学生介绍法国数学家笛卡儿对解析几何所做的贡献；还可以要求学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生相互交流。
（二）查找数学符号来源，体会科学发明过程
学习数学，是从学习数学符号开始的。每一个数学符号，它的产生都有一段鲜为人知的经历。让学生通过查阅资料，对它们寻踪探源，可以让学生在了解数学发展史的同时，体会到数学符号并非枯燥乏味，而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力。如学生学习算术平方根的时候，查到平方根“”1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“”表示根号。“”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r”变来，上面的短线是括线，相当于括号 。数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心，增强学习数学的兴趣。
（三）欣赏数学的美学价值
美学的价值不仅在于陶冶情操，提高素养，而且有助于开发智力，促进学生的全面发展。直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和、波浪起伏的图象、黄金分割……正如数理哲学家罗素所说：“数学如果正确看待它，不但拥有真理，而且具有至高的美”。这种美正是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并献给人类的美，具有特殊的美学价值。
参考文献：
[1]郑毓信,王宪昌,蔡仲.数学文化学[M].四川:四川教育出版社,2000.
数学文化教学范文第4篇
关键词：数学教学;文化渗透;数学能力
数学本身就是一种文化，是人类文明的重要组成部分。在高中数学教学中，我们必须加强对数学文化的渗透，以此提升学生的数学能力和人文素养。
一、备课环节的文化渗透
教师在教学准备环节，要深挖教材和考纲，无论是在教学目标当中还是在教学设计当中，都应该充分考虑到文化渗透，为课堂进行文化渗透做好准备。例如，在备课环节，教师应针对每一章节的内容，都准备与之相关的文字、音频和视频资料，有目的、有计划、有准备地将文化渗透与知识讲解结合起来，使数学文化以显性或隐性的方式存在于每节数学课当中，让学生在潜移默化中接受数学文化的熏陶。
二、导入环节的文化渗透
富有趣味性和启发性的导入，为教学的顺利、高效、有序开展奠定了良好的基础，也为数学文化渗透埋下了伏笔。例如，在讲“数列极限”的时候，教师没有直接给出“数列极限”的概念，而是给学生讲了关于“割圆术”的故事，并让学生根据故事内容动手实验，通过对故事内容的理解和演练，体会“极限”的含义。通过“割圆术”的故事进行课前导入，不仅调动了学生对于“极限数列”的好奇心和浓厚兴趣，培养了他们的动手和动脑能力，也使他们丰富了数学文化知识，可谓一举多得。
三、讲解环节的文化渗透
在正式授课和知识讲解的过程中，教师要将数学知识和数学文化紧密结合起来，使学生在掌握数学知识和数学方法的同时，丰富数学文化知识。例如，在讲“仰角”和“俯角”的时候，教师可以引用李白的绝世名句“举头望明月，低头思故乡”，在形象生动地讲解概念的同时，也加深了学生对这一部分知识的理解和记忆，更重要的是，让学生体会到数学文化的无处不在、博大精深。再比如，讲解“平面直角坐标系”的时候，教师可以给学生讲述数学大师欧拉是如何通过观察蜘蛛，利用蜘蛛网捕捉苍蝇而获取灵感，发明坐标系的故事。如此一来，不仅方便学生理解坐标系的概念和来源，也让他们明白生活中的点点滴滴都蕴含着数学原理和数学文化，培养他们勇于创新和勤于思考的数学精神。
四、习题环节的文化渗透
习题的设置和讲解也与数学文化息息相关。例如，在有关“数列”的习题当中，教师可以以奥运年份、贷款利率等与文化知识或生活实践息息相关的内容作为题面，在锻炼学生解题能力的同时，加强文化渗透。再比如，在有关“概率”的习题当中，教师将我国古代习语“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”作为题面，假设每个臭皮匠单独成功解决问题的概率为0.38，0.49，0.71，那么他们三个人共同努力，成功解决问题的概率是多少？通过这类习题，不仅加强了数学知识练习，也渗透了传统文化知识，还让学生体会到“团结就是力量”的道理，是数学知识与数学文化完美结合的结果。
五、课外环节的文化渗透
新课程标准指导下的高中数学课堂，不能仅仅局限于教室当中，还应该走入学生的生活和实践当中，帮助学生利用数学知识解决实际问题，并从实践中加深对数学知识的理解和认识。因此，教师应该抓住课外活动的机会，加强数学文化渗透。例如，教师可以组织学生开展数学史知识竞赛、创办数学文化主题的板报、创建数学文化交流学习微信群组等活动，将数学文化渗透到校园文化当中。再比如，教师可以让学生利用函数知识书写“耐克”“特步”等知名运动品牌标志的函数表达式，利用轴对称图形设计运动会会徽，将数学文化渗透到学生的日常生活中。
六、评价环节的文化渗透
目前，我国高中数学教学处于由应试教育向素质教育的转型时期，高考成绩仍是左右教师教学与学生学习的重要指标。因此，无论是在校内测评还是高考成绩测评当中，都应体现数学文化思想，唯有这样，才能发挥教学评价的指导作用，引起广大教师和学生对数学文化的重视。例如，在教师对学生的阶段性评价中，应将学生对数学文化的掌握程度纳入评价体系当中，促使学生加强数学文化学习，实现以评价促学习的目的。再比如，在高考试卷当中，也应以直接和间接的方式体现对数学文化知识的考查，使数学文化教育得到广大师生应有的重视，为数学文化渗透的有效开展奠定基础。
综上所述，在高中数学教学中渗透数学文化，不仅是提高课堂效率、拓宽学生视野、提升学生能力的有效方法，也是数学教学改革的重要举措。因此，作为一名高中数学教师，在日常教学中，我们要重视数学文化的渗透，进而推动数学教学改革，促进学生全面发展。
参考文献：
数学文化教学范文第5篇
随着新课程改革的推进,数学文化开始受到越来越多的重视。如果说2000年的《全日制普通高级中学数学教学大纲》(试验修订版)中如蜻蜓点水似的提及要“认识数学的科学意义,文化内涵,理解和欣赏数学的美学价值”还是犹抱琵琶半遮面的话,那么2003年的《普通高中数学课程标准》(以下简称为《新课标》)则是明确地提出“数学文化”这个名词,《标准》不仅在课程目标中提到要使学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,更单独列出了对数学文化的教学要求。自此数学文化教育便成了新课程中的一个热点问题。但是目前不少教师所谓的数学文化教育仅仅是介绍点数学史,讲些数学故事,这难免流于形式,没有真正实现数学文化教育。如何才能更好的实现数学文化教育,笔者认为,作为一线教师,既要从理论层面理解好数学文化,还应在课堂教学中有效的合理的渗透数学文化教育。
一、数学文化
什么是数学文化?这个问题的答案尽管不太统一,但我们可以从形形的答案中找到一些共同点。有一种观点认为数学文化即是一种由职业因素联系起来的特殊群体(数学共同体)所特有的价值观念、思维方式、行为习惯等。另一种观点认为数学文化,是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品,在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀,是数学与人文的结合。
笔者认为以下的说法更为全面,即数学文化是以数学科学体系为核心,以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。它由显性的数学文化和隐性的数学文化两部分构成。显性的数学文化是指数学概念、数学公式与定理、数学方法、数学语言、数学问题等知识性成分;隐性的数学文化是指数学思想、数学精神、数学意识和数学传统等观念性成分。
二、数学文化教育与课堂教学的有效结合
1.数学史在课堂教学中的渗透
著名的数学家陈省身曾说过:“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”数学教学一向重视数学史的渗透,从前主要放在“阅读与思考”部分,现在《新课标》又增加了“数学史选讲”作为一块单独内容进入了课堂教学,足见数学史的重要地位。在日常的教学中,教师应注意实现数学史与课堂教学的融合,而不是只作为阅读材料或者为了形式上的数学史教学在课堂中生硬地插入一些数学史知识。我们可以以史为材,揭示数学知识产生、发展的过程,比如在二分法教学中可以由科学家们在高于四次的方程以及指数方程,对数方程等超越方程求解遇到的困境作为引入,说明为什么要求近似解,再与历史命题结合,顺利地引出二分法,在后面的教学中可以沿着前人思维的发展进一步进行探索完善教学。我们也可以以史料为素材,弘扬中华民族的伟大成就,比如祖■推出的球体积公式比西方的卡瓦列里原理、贾宪三角(或杨辉三角)比帕斯卡三角要早很多年,又比如说北宋时期贾宪的增乘开方法与现代通用的“霍纳算法”已基本一致,此外,我们在新教材必修3中可以看到对割圆术、秦九韶算法的介绍,这些都是中国古代在数学方面显著成就,适当地补充和引用既有助于知识的传授,也进行了爱国主义教育。还有许许多多的素材,只要教师用心寻找,合理使用,都能收到意想不到的效果。
2.教学中数学的文化价值、科学价值、应用价值、人文价值、美学价值的体现
《新课标》中指出“数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力。通过在高中阶段数学文化的学习,学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对于数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化素养和创新意识。”
我们常说,数学是有用的,数学是自然的,数学是清楚的,数学很美,那我们如何能通过教学使学生体会到数学的这种文化价值、科学价值、应用价值、人文价值、美学价值呢?从数学文化的内涵我们可以看到数学史、数学家、数学思想、数学观点,数学思维、数学方法这些都是数学文化的基本内容。我们可以搜集数学史、数学家的故事、科学事件、数学名题、趣味故事、生活实际等多方面的资源,通过合理安排课堂教学中有关知识点的教学、问题情境的设置、恰当的举例等,来体现数学的各种价值,渗透数学的思想方法,使学生在潜移默化中学会用数学的眼光看问题,用数学的思维想问题。比如,在学习数列时,可以看看庄子的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”、美丽的雪花曲线,听听高斯求和的故事;在利用导数求最值时,不妨探究一下易拉罐的设计;学习分段函数时,不妨看看我们平时打车是怎样计费的;学习指对数函数时,不妨看看考古学上常用的C14测年法。以上这些只是冰山一角,只要教师用心搜集,精心安排,就能使我们的课堂教学从数学知识教学走向数学文化教学,而数学文化教育在某种意义上才是真正的数学学科的素质教育。
3.在教学中注意中西方数学文化的差异并渗透中西方传统文化对数学文化的影响
数学文化的教学主要是中西数学文化传统、数学文化价值观的介绍与比较。数学文化教学中最重要的要求应是让中国人知道,我们民族的数学文化传统及数学价值观是如何在走向世界、接受西方数学的发展中发生改变(文化学称为变异),以及它今后应如何演变。
在数学的发展中,中西方的文化传统差异很大。如果说西方数学注重的是演绎精神的话,那么东方数学则表现出了强烈的算法精神。东方的算法是一种归纳思维能力的产物,与欧几里得的演绎风格迥然不同却又相辅相成。这种差异从根源上来说是受东西方文化本身的特点所影响的。因此教师在教学中应注意,数学文化、数学史的教育不只是介绍历史上数学概念、方法、构造的变化,更为重要的是要解释形成历史上数学概念、方法、构造变化的内在文化原因。
4.数学文化对培养学生理性精神的助推作用
数学本身就是一种精神,一种探索精神,这种精神的两个要素,即对理性(真理)与完美的追求。(下转第55页)
(上接第54页)著名数学史学家克莱因认为:“数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完美的程度,亦正是这种精神,试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”
日本学者米山国藏说,在学校学的许多数学知识,如果毕业后没有机会去用的话,不到一两年就会忘掉。“然而,唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等,却随时随地发生作用,使他们终身受益。”米山国藏还提出数学有七种精神:(1)应用化的精神;(2)扩张化、一般化的精神;(3)组织化、系统化的精神;(4)致力于发明、发现的精神;(5)统一建设的精神;(6)严密化的精神;(7)“思想的经济化”的精神。
目前中国的数学教育主要强调了数学作为一种技巧、方法的实用意义,一种考试和筛选的方法,常常忽视了数学的理性精神即数学内在所具有的确定性(数量性)、构造性、逻辑性及探索性。
培养学生的理性精神离不开数学文化的熏陶,我们可以结合数学史知识揭示数学知识的探究历程,同时将人类数学发展历程中的数学猜想、发现、思想与学生的猜想、发现、思想对比、评析,启发学生的智慧,增强学生的学习兴趣,培养学生的探索精神。此外我们现在教材中能学习到的知识是通过数学家们常年艰苦卓绝的努力而得来的,一个看似简单的结论有时往往需要数学家们几十年甚至几百年的努力才能迈出有意义的几步,就是那已经取得的成就,也常常只是一个开始,许多缺陷有待填补。学生一旦认识到这一点,在获取了知识的同时,就会有继续探究问题的兴趣和动力,从长远看,真正的教育就是一种探究精神和质疑精神的培养,才会带来真正的创新。教师在教学过程中可以引导学生对所要学习的知识进行探索、质疑,对书本结论不仅要说明是什么,是怎么来的,还要探究为什么这样来,事实上数学知识的产生应该是自然的、合理的、符合人们的认知特点的。通过不断的质疑、探索,以一种潜移默化的方式培养学生的理性精神。数学文化也就找到了自身的价值所在。
