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一、 始终以学生为中心,创新教学模式
课堂教学应始终坚持以学生为主体,紧紧抓住学生心理特点,有效地渗入到教学氛围中去,让他们感受到自己是课堂的主人,让他们参与到教学中来。例如在讲第四册书第一单元“变化规律”时,我找了三名同学到讲台上拍照,随意变换他们的位置,看能照出几张照片来,最后得出最多能照六张不同照片。
二、 多做游戏,吸引学生注意力
根据低年级学生年龄特点,数学课上要多做贴近学生生活的游戏,通过游戏让学生在玩中学,这样不但使他们感受不到数学的枯燥,反而增添数学课的趣味性。例如,在讲二年级下册“统计”时,选四个学生爱看的动画节目,让学生通过调查统计,了解班上最喜欢看哪个动画节目的同学最多,从而真正学会统计方法。又如学习第二册书上的“元、角、分”时,让学生扮演售货员与顾客,通过角色扮演,使学生更加深刻地理解课本上的数学知识,把书上的数学知识应用到生活中。
三、 培养学生的小组合作意识
数学课上遇到学生不易理解的内容,可通过小组讨论合作来解决问题,让每位学生都有充分表现自己的机会,抓住该年龄段学生爱表现的心理特点,从而调动学生学习的积极性。例如在学年级下册第七单元“总结长方形、正方形的特征”时,可通过小组合作的方式,让学生积极发言讨论,这样不但能让学生有表现自己的机会,还能加深学生对知识的理解和掌握。
四、 培养学生的动手操作能力
低年级学生由于理解能力较差,因此在教学过程中应让学生多动手进行实践操作,以便更好地领悟所学知识。例如,在讲一年级第四单元“合与分”时,让学生用小棒摆一摆,分一分,大大地调动了学生学习的积极性、主动性,从而提高了课堂效率。又如在二年级下册讲“克与千克的认识”时,让学生亲自用手掂一掂不同的物体,从而使学生对不同的质量有更直观的认识。
五、 在课堂上多表扬,少批评
关键词 数学思想 低年级数学教学 感悟
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2013)03-0004-02
《义务教育数学课程标准》(2011年版)的总目标由原来的“双基”变为了“四基”,新增的一项就是获得数学基本思想,明确了数学思想在数学学习中的重要地位。低年级数学内容浅显、简单,但不能因此就只注重知识和技能的教学,而忽视数学思想方法的形成,长此以往则不利于学生数学思维能力和数学素养的长远发展。数学思想的形成是难以一蹴而就的,它需要学生经历较长的认识过程,所以应该遵循由浅及深、由表及里的科学性教学,从学龄期儿童就开始渗透数学思想。因此,作为数学教师应该把掌握数学知识、技能与渗透数学思想方法同时纳入教学目的,把数学思想方法教学的要求融入备课环节。笔者作为一名低年级数学教师,在教学过程中一直努力尝试对教材进行挖掘,希望能在教学中潜移默化地让低年级学生初步感受数学思想的力量。
在教学中有效地渗透数学思想方法,一直是数学教师追求的方向,而关于低年级数学教学之前也有一些教师找寻到了课本中可以充分挖掘出数学思想的内容与素材,总结了许多渗透数学思想方法的策略。如:分类思想在“认识图形”及“分类”中的渗透、函数思想在一组有计算规律的计算题(如人教实验版一年级下册第10页第3题)中的渗透、符号化思想在认识数时的渗透、对应思想在“比多少”时的渗透等等。
通过阅读相关书籍,了解前人成果,自己在教学中对于数学思想的渗透也是边尝试边小结,下面笔者就用教学实例来谈谈自己教学时对数学思想的尝试做法和实践时的一点体会。
1.用数形结合思想来解释“移多补少”
数形结合就是根据数与形的对应关系,通过二者的相互转化来解决数学问题的思想。在小学教学中,数形结合主要用来简化数学问题中较抽象的的数量关系,将其转化为简明具体的几何图形,从图形的直观特征发现数量间的联系,使问题化繁为简、化难为易。如一年级下册第56页,有这样一个思考题:“平平和芳芳都集邮。平平给了芳芳3张后,两人的邮票同样多。原来平平的邮票比芳芳的多几张?”因为课本上只告知了“移”的数目,两个小朋友的邮票数量都不知道,大部分没有学过这类题目的同学都无从下手。课前出于这方面的考虑,我便先从已知双方数量,为使其二者变得同样多,求“移动数”的类型开始探讨。问题从最贴近学生生活的情境选取“如果陈老师有4颗糖,丽丽(随机抽取一名学生)有2颗,那我要给丽丽几颗我们俩就会一样多?”学生回答后,让他们用画图的方式来表示刚才“给”的动作,我根据学生的图画改进后板书,再来一一解释图中各部分的意义。等学生充分理解完“大数”“小数”“多出的数”“多余的数的一半(移动的数)”等涵义后,然后边画图边提问引起学生质疑“是不是老师多多少颗就给多少颗?”学生有了刚才画图、说图的经历,再看着黑板上的图便能很快得出答案——给的数是老师多余的数的一半。如下:
最后再回到课本中的思考题,学生便能马上能说出“平平给芳芳的只是多出来的一半。”可见,有的数学问题如果只是单纯地根据字面意思来讲解难以得出问题的结论,但是有了图形来帮忙则是 “柳暗花明又一村”。
2.用推理思想来解决“猜一猜”
推理是从若干个已有的判断得出一个新判断的思维形式。推理所依据的条件叫前提,由前提得到的判断叫结论。比如二年级上册第八单元“数学广角之猜一猜”,在课本中展示的是“猜书”的情境,为了增进学生的学习兴趣,我在教学三种可能、两个已知条件的简单推理时,特意准备了一顶红帽子和两顶蓝帽子,通过“戴帽子猜颜色”的游戏来让学生经历简单推理的过程。三个同学面朝相同方向戴帽子,要猜出各自帽子的颜色,先让第一个同学猜——无任何条件地瞎猜,再让第二个同学猜——还剩两个答案可供选择,只有第三个同学能准确猜出自己的颜色,引导学生探讨三个同学的表现。其中,后面两个同学用到的就是排除的思想方法,教师需引导学生通过思考再利用规范的语言进行排除,如“我带的不是红色就是蓝色。”“他带的是红色,她带的是蓝色,那我带的肯定是蓝色。” 这让学生初步获得一些简单推理经验的同时还能培养学生观察、分析及推理能力。
3.转化思想的渗透
(1)用转化思想来解决“求未知数”
转化就是使用某种方法将一个问题转化成为另一个问题。小学教材中到处都有转化思想的脚印,未知向已知的转化、立体与平面间的转化、难向易的转化、分数除法与比的转化、分数与小数的转化、乘法与除法的转化等等,笔者在这里要介绍的是低年级段最简单的一类未知向已知的转化,即加法与减法的转化。一年级上册第71页(人教实验版)的“求未知数”,
即已知加法算式中的一个加数与和求另一个加数,课本的呈现采用了由具体实物图辅助计算然后再从图像中抽象出算式的方式,为了让学生经历这样一个从具体到抽象的过程,我先让学生根据实物图与加法算式各部分的联系进行描述,继而利用实物图提问,从学生提的问题中找到符合算式的问题再进行解答,在经历观察——描述——提问——选择——解决这一系列的探究过程后发现:已知一个整体和其中一部分求另一部分时不仅可以用数的方法来得到答案还可以减法来解决,特别引导学生在遇到纯粹的算式时也能找到“整体”和“部分”计算出结果。
(2)用转化思想突破“年龄问题”
在复杂的题型变化中把握数量关系,找到突破口把数量关系转化成不同的解决形式,以不变应万变往往问题就迎刃而解了。如在低年级习题中经常会遇到的“年龄问题”,如二年级上册第35页第6题,
只要引导学生想到突破点:爸爸和明明的年龄差永远不变,解决它就只需要计算出一个两位数减一位数的退位减法的结果。
4.统计思想的渗透无处不在
这种思想的渗透在小学数学中比较常见,而且这一思想在小学的呈现是很清晰地体现了“螺旋上升”的特点。以人教实验版一至二年级四册教材为例来分析:
从上可见,第一个螺旋到第二个螺旋是具体实物到抽象符号的过渡,尽管一年级上册的统计是根据人的个数来给相应的笑脸娃娃涂色,似乎符号化思想有所体现,但真正将实物抽象成符号作记录的要求还是从一年级下册正式开始的。笔者在教学第二册的统计这一课时,是这样让学生感受统计思想的奇妙的。先用ppt随机出示四种水果若干个然后隐去,出示完后提问:谁能告诉老师,刚才屏幕上各展示了多少个苹果?多少个梨?多少个西瓜?多少个香蕉?在问题得不到即刻解决时向学生提问:如果老师再放映一遍,怎样才能很准确地记住每种水果的个数呢?给学生思考的时间,接着让学生用自己的方式来记录个数,这样让学生在“不得不”动手的情境下经历符号记录的过程,这也是对统计中整理数据过程的初步体验。
5.用数学模型思想拓展“植树问题”
所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象,从它特定的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程,得到简化和假设,它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。我在教学时,为了帮助学生更好地掌握此类问题,通过手指分区、数形结合等方式建立了三种植树模型,制表如下:
而且植树问题衍生出来的如敲钟、爬楼、结绳排队等问题也能通过这个模型来求解,只要引导学生明确了问题中的点与段,那么这一类衍生题就易如反掌了。
以上几种思想方法的渗透只是自己实践中的发现,其中还存在多种思想方法共同合作的情形在此不再赘述,如有错误或不当之处还望各位专家同仁指正。
数学思想方法是数学的灵魂。吴正宪老师曾说过:“课堂教学若只教数学知识,那仅仅是冰山一角,备课时一定要观其全貌,要透过数学知识的背后,看到深邃的数学思想方法。有了数学思想方法,数学课才能深刻而厚重;有了数学思想方法,才能让学生学会数学地思维。‘数学地看问题’‘数学地想问题’‘数学地解决问题’才能为提高学生数学素养作好积淀。”数学教师只有把数学思想根植于自己的教学之中,才能使学生从“学会”变得“会学”,从而使学生真正懂得数学的价值。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学新课程标准(2011版)[M].北京师范大学出版社出版社,2012.
一、认真组织教育教学理论的学习。
1.认真学习教育教学理论。
(1)各镇(小学)应继续采用多种学习形式,进一步学习《数学课程标准》和《数学课程标准解读》等有着课程改革的材料和相关理论文章,增强课程改革的意识和自觉性,促进数学课程改革的深入发展。
(2)各镇(小学)还应组织相关年级的教师继续学习《数学教学大纲(试用修订版)》,领会数学修订大纲的精神,按照修订大纲的要求,切实有效地改进数学课堂教学,提高课堂教学的水平。
2.注重理论联系实际。
重视理论联系实际,促进教师以新的教育教学理念指导教学实践,在教学实践中努力改变自身的教学行为,加强数学基础知识和基本技能的教学,促进学生在数学思考、解决问题、情感与态度等方面获得充分的发展。
二、努力抓好数学课程改革工作。
1.认真做好教材分析培训工作。
(1)期初对全区二年级数学老师进行二年级下册教材的分析培训,帮助教师把握教材所安排的内容及其编排特点,理解教材所体现的教学想、教学理念,明确教学的要求和要注意的一些问题。
(2)各镇(小学)要以镇(学校)为单位,由分管数学教学的教导主任和一年级数学教研组长负责,结合学校实际采用恰当形式,对数学教师进行一年级下册教材的分析培训工作。
2.切实开展新教材的教学研究活动。
新课程实施的重点主要体现在新教材课堂教学的实施上。区拟在3月份开展一、二年级课堂教学研究活动,重点研究当前如何进行计算和解决实际问题的教学。要通过观摩现场教学,交流教学经验,提高计算与解决实际问题的教学质量。各镇(小学)要组织一、二年级数学教研组适时开展相应的专题教学研究活动。
3.开展课改小组研究活动,重视学科基地、课改基地学校和教材实验样本班的教学工作。
(1)课改小组成员要加强对数学课程改革信息和数学新教材教学的了解与指导,计划本学期开展2 ~ 3次交流和研究活动。
(2)区确定牛塘中心小学为小学数学学科基地学校,加强数学教学的研究,
积累资料和经验,逐步发挥示范作用。
(3)课改基地学校要加强对新课程教学的管理和研究,定期开展教学研究,进行讨论与交流,为课程改革的推进提供新的经验。
(4)教材实验样本班所在各校要继续做好教材实验和教学资料的积累工作,认真开展所定教学专题的研究工作,重视对教材和教学的评价工作,做好跟踪调研工作。
三、开展现行教材的教学研究活动。
现行数学教材的教学,要以《数学教学大纲(试用修订版)》的精神和新的教学理念为指导,改革课堂教学。各镇(小学)要继续重视抓好现行教材的课堂教学改革,提高课堂教学的水平与质量。实验小学要力求通过校本教学研究,形成本校数学教学特色。本学期教研室主要做好下列几项工作:
1.做好学校数学教学情况的调研和了解工作,加强与学校教师的沟通,使教学研究有基础、有针对性。
2.2月份举行实验小学教学研究活动,交流上学期教学情况和本学期数学教学改革的思考,促进实验小学进一步提高课堂教学水平。
3.4月份举行全区现行教材教学研究活动,观摩和讨论数学课堂教学,促进我区数学课堂教学的改革。
4.5月份召开毕业班复习工作会议,研究毕业班复习工作。
四、认真抓好课题研究工作。
教育教学课题研究有利于加强教师的教育教学理论基础,提高教师的教学研究的水平,发展教师探索教学规律的能力,增强教师教学改革的意识和自觉性,促进学校整体教学水平的提高。
1.各校努力抓好现有课题的研究。现有课题应按照教科室的要求,组织教师认真学习与课题相关的教育教学理论,切实开展课题研究活动,以便探索和总结教学规律,取得预期成果。
2.抓好《改善数学教师课堂教学行为的研究》的课题活动。本学期继续定期开展理论学习和研究活动,进一步探讨和研究相关问题。各参加课题研究的学校和教师要按照选定的重点研究内容,制定研究计划,分别开展研究活动,并积累研究资料和总结研究成果。
[关键词]小学数学 创造思维 创新精神
小学数学是基础教育的基础学科,是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分,具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。江总书记高瞻远瞩地指出:“创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。”并指示:“树立全民族的创新意识。”为此,作为一名教师,我们要千方百计地激“活”学生主体,把学习的主动权交给学生,尽量让他们去发现,去探索,去创新。那么,如何在小学数学课堂教学中着眼数学的创造思维、培养学生的创新精神呢?下面,我浅谈一下自己的几点看法。
一、创设情境,激发创新能力
乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。”恰当地创设情境,能够激发学生的学习兴趣,他们的创新意识就会孕育产生。主动参与是培养学生创新意识的内动力,让学生主动参与,教师要为学生创设民主的学习情境,营造和谐的学习氛围,架设学习的桥梁,提供思考的空间,把学习的主动权还给学生,让学生通过自身的努力,掌握知识,形成技能,发展特长,提高素质。例如:课始老师的导入:“小熊给小朋友们寄来了一封信,寄给谁了呢?请大家找一找。”小朋友们兴趣骤起,纷纷寻找。老师请找到信的同学打开读一读,新的教学内容就此展开了。多妙的开头啊!
二、创造观察机会,培养学生的思维能力
教学成功与否,学习效果如何,取决于全体学生的有效参与程度。敏锐的观察力是创造思维的起步器。那么,在课堂中,怎样培养学生的观察力呢?
首先,在观察之前,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次,要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察,要指导学生选择适当的观察方法,要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三,要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入地观察。第四,要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如:教学数字“5”的内容时(人教版课程标准实验教材一年级数学下册),我就和学生做了一个“猜猜是数字几”的游戏。我手拿五个硬币,分别持在左、右手中,向学生展示其中一只手中的硬币数是3个,学生很快猜出隐蔽手中的硬币数是2 个。不断变换展示手中的硬币个数,学生都能很快猜出隐蔽手中的硬币数。如此反复几次,从而引发学生的极大兴趣。学生在和都是5的一次次的猜数活动中,感受了数字“5”的组成与分解,使他们体会到数学就在身边的生活和游戏中。这样,不仅把生活问题提炼成了数学问题,开拓了教学资源,还培养了学习兴趣,激活了学生思维。
三、创造表达机会,让学生有展示的舞台
语言是思维的工具,语言表述是思维的外化过程。因此,教学中要加强说的训练,应让每个学生都有口头表达的机会。学生的口头表达能力提高了,不仅有利于知识的巩固,更有利于思维的激活和发展。
例如,教学20以内的加、减法时,我首先引导学生观察课本上的主题图(人教版课程标准实验教材一年级数学下册),然后问道:“看谁能提出什么问题?先小组交流交流,然后说给老师听听!”经过一番思索和同学间相互交流后,生1说:“树上有17只小鸟,飞走了8只,还剩下几只?”我接着又问:“谁能告诉老师,还有几只?”生2站起来说:“17-8=9(只),还有9只!”“谁还有不同意见?” 生3说:“老师,树上只有7只小鸟!”我装作一脸迷惑:“这是怎么回事?”“有几只小鸟被树遮住了。”有学生回答。我说:“哦,我明白了,原来有些小鸟藏在树叶里面了,应该是9只小鸟。谁还能提出一个问题?”生4 说:“树上有9 只小鸟,我只看见了7 只,还有几只没看到?”生5回答:“9-7=2(只),还有2 只没看到。”“你真能干,连藏在树叶里的小鸟也被你找到了。”在我的鼓励下,有不少学生争着发言:“爸爸给了我18元钱,我用了5元,还剩下几元?18-5=13(元),还剩下13元。”通过让学生开放性的思考,开放性的说,使学生在看图、编题和解答的过程中,创造性地学会了新知,学生的语言能力和思维能力得到了同步的提高。
四、留下学习“空间”,培养学生的发散思维能力
课堂的知识与技能、过程与方法,以及情感、态度和价值观三个维度的结合,是充分体现新课程的价值追求,课堂不再是一个封闭的系统,应在知识、活动场所、情感态度等方面释放出更大的空间,容纳更多师生互动生成的东西。
因而每一位学生都是一个信息源,教师就要适当地营造这份知识的“空间”,让每一个人对知识都有一个自身的吸收、消化、提升的过程。我们现在倡导的自主性学习、探究性学习、创新性学习、开放性学习都充分体现了这一点。如一年级的看图列式题,图上有4个小圆划掉其中的3个,只能列式为4-3=1,难道4-1=3、3+1=4、1+3=4不可以吗?人为地给予思维定势。
一、创设问题情境,点燃思维火花
爱因斯坦说过:“提出一个问题,比解决一个问题更重要。”培养学生的提问意识是提升学生思维能力的重要保证。只要创设的问题情境充满生活味,能调动学生的已有知识或经验,抓住小学生的心理,就能激发他们探究的热情和欲望。
例如一年级学生刚入学不久,笔者代表低年级数学组在学校上的一节“互动型思维”课――“智慧乐园(一)水中的学问”,我创设了同学们去老师家做客,根据自己的喜好往纯净水放方糖的情境,让学生通过听与看提出问题。小学生在喜闻乐见的问题情境中,点燃了他们思维的火花,调动了他们的学习欲望,使他们饶有兴致的提出了“哪杯水最甜?”还有的学生补充道:“哪杯水最不甜?”师及时肯定了他们的问题说:“你们提出的问题很有研究价值!到底哪杯水最甜呢?为什么?”自然走进了探究探索阶段。
二、组织探索研究,促进思维发展
例如,笔者在教学下册第86~87页“退位减法(一)”时,我说:“数字宝宝2、3、6、7、9要和同学们做游戏,它们说‘请从我们5个数中选三个数,组成两位数减一位数的算式,你们会吗?’”给枯燥的知识赋予鲜活的生命,学生很快每人写出2道。”师组织学生汇报后,紧接着说:“老师也写一道36-5可以吗?”生:“不可以?”师:“为什么?”生:“因为这5个数中就没有5。” 在这里设疑主要是想让学生进一步明确题目的含义,培养学生思维的深刻性。师:“同学们观察得真仔细,那改成36-2可以吗?”生:“当然可以。”师:“谁能用小棒把36-2的计算过程展现出来。”学生争先恐后地积极举手,师请同桌两人一起上台汇报,一生摆,一生讲。这两名同学做得非常完美,同学们听了连连点头表示同意。师:“那如果老师改成36-9,你们会展示它的计算过程吗?”学生们又积极举手,我又请两名学生一起操作汇报。这两名同学不甘落后,汇报得更加精彩,同学们送上了掌声。师:“那就怪了,36减2,直接从6根里去掉2根,为什么36-9还要从整捆里借一捆呢?”学生们急着说:“因为6减不过9,所以,必须要借1捆当10来减9,最后就剩27根了。”这一反问主要是让学生在对比中明确个位不够减需要向十位借的道理,加深学生对退位的理解,突破了教学的重难点。这一段教学过程师生共同参与,真正实现了新课标提出的:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程,有效的教学活动,是学生的学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者和合作者。”笔者是充分让学生在具体情境中建立思维的模型,有效突破了退位减法的计算方法。然后,在此基础上提出:“那如果没有小棒,你会计算36-9吗?”学生说:“会。”师:“请讲给同桌听。”然后,分别让不同的学生上台展示自己的计算方法。第一种是利用20以内退位减的方法来计算的;第二种是平十法;第三种是破十法;第四种是把9看做10来减,多减的要加上;第五种是竖式计算共5种计算方法。这样顺利地实现了从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡,学生的思维能力平稳提升。
三、有效巩固练习,提升思维能力
有效的巩固练习是提升学生思维能力的重要保障。巩固练习就是按照思维的发展规律从具体到抽象,从抽象到具体的系列训练,引导学生在沟通新旧知识中发现联系,在对比中区别概念,在辨析中防止知识混淆,把新学的知识纳入到原有的认知结构中去,并能用以解决具体问题。
笔者在引导学生巩固练习时,练习的方式多样,形式丰富,同一内容从不同角度采用不同形式进行练习,既有模仿例题的基本训练,又有增加非本质干扰因素的变式训练和一题多解的灵活训练。引导学生在新的具体情境中,灵活地运用新知识解决新问题。这种巩固练习,不仅在新授课以后进行,还应在练习或复习中反复进行。
四、归纳提炼总结,发展思维水平
归纳总结提炼是学生很重要的一种思维能力。从小培养他们拥有这种能力,并随着年级的增高不断地提升与完善,将会使学生受益一生,受用无穷。例如笔者在教学“水中的学问”这节课时,充分运用这一理论,让学生观察、提问、实验、分析、归纳、总结,得出结论使学生的思维能力得到了有效的发展。比如学生们提出的问题有:哪杯水最甜?哪杯水最不甜?组织学生讨论回答,一生说:“糖越多水越甜。”师追问:“那如果是一个很大的杯子,里面装着很多的水,也放入了4块糖,能甜吗?”进一步渗透甜与不甜是比出来的,必须在水相同的情况下,放入不同的糖块,水的甜度不同。或者,是糖相同,水不同的情况下,才能比出哪杯最甜,哪杯不甜。这样让学生在类比的过程中,归纳总结出规律:“水相同,糖越多,水越甜。”
五、动手操作实践,加深思维拓展
笔者在平时教学中坚持不给一年级学生布置书面家庭作业,不让孩子做那些机械重复的习题,有效减轻学生的课业负担,结合学生的学习实际和所学的内容,适当增加了一些动手操作实践的作业,使学生在动手测量、动手操作、动手实践的过程中,提升了思维能力,使他们的思维向纵深与横向发展。例如,我们学习了人民币的认识,笔者让学生在家与家长做换钱游戏,和家长一起到超市购物,经历购物的全过程,给家长辨认商标上的价格,知道是几元几角,学会付钱,会检验找回的钱是否正确。