小学平行与相交的知识

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小学平行与相交的知识范文第1篇

【关键词】 营养；卫生教育；健康知识，态度，实践；评价研究；学生

【中图分类号】 R 179 R 153.2 G 479 【文献标识码】 A 【文章编号】 1 000-9817(2007)08-0689-02

Effects of Nutritional Education on Middle School Students’ NutritionalKnowledge，Attitude and Practice/ZHANG Yan-li*, WANG Shou-ying,GU Yu-mei, et al. * Pingdingshan Center for Disease Control and Prevention, P ingdingshan(467000),Henan Province,China

【Abstract】 ObjectiveTo evaluate the effect of nutritional education on students ’ knowledge, attitude and practice, and to provide evidence for effective nutri tional health education.MethodsKAP investigation was conduc ted among 4 430 mi ddle school students in Pingdingshan. The students were divided into two groups:nutritional education group and control group. Nutritional education was carrie d out among 2 118 students, the effects were compared before and after the educa tion.ResultsAfter the education, students’ KAP increased signific antly. About 53.5%of the students knew the incidence of hypertension is correlated to over-intak eof salt.About 70.0% students considered nutritional education ncessary. More st u dents consumed grain, potato and bean products. ConclusionNut ritional education can improve middle school students’ nutritional KAP. Nutriti onal lecturing and consulting are popular educational manners by middle school s tudents.

【Key words】 Nutrition;Health education;Health knowledge,attit udes,practice;Evaluation studies;Students

随着社会经济的快速发展和生活水平的明显提高，人们对健康的需求越来越高，也越来 越关注膳食与健康的关系［1］。儿童青少年生长发育除在一定 程度上受遗传因素影响外，后天环境对其影响更大，其中营养状况是关键因素之一［2 ］。由于营养知识缺乏和膳食结构不合理，导致的营养不良及营养过剩问题依然普遍存在 ［3-4］。营养教育是通过改变人们的饮食行为，从而达到改善营养状况目的的一种 有计划的行为。作为一种方便、经济的干预措施，营养教育正被各国政府和营 养学专家广泛应用于居民营养状况的改善［5］。为了解营养教育对平顶山市在校中 学生 营养知识、态度、行为的影响，以便为今后制定保健规划提供科学依据和基线资料，笔者于 2005年3-5月和8月对平顶山市4 800名在校中学生进行了相关调查，结果分析如下。

1 对象与方法

1.1 对象 采用分层整群抽样的方法，在平顶山市4个区各抽取经济、环境 相同的中学2所，对照组和营养教育组（简称教育组）各1所。每所学校抽取初中一～三年级 在校学生200名，共4 800名；对照组和教育组各4所学校，学生各2 400名。

1.2 方法

1.2.1 食物及营养KAP［6］现状调查 调查前先对调查员进行培训 并进行预调查。调查以问卷形式进行，内容包括食物、营养素、营养与疾病等营养知 识、对营养及营养教育的态度、饮食行为等。在收回调查表时，由专人对问卷进行核对，发 现问题及时处理，以保证调查结果的准确性及可靠性。

1.2.2 营养教育的实施 针对问卷中发现的营养误区，由营养专业人员进入 课 堂，以膳食指南为教材，辅以食物模具、图片等宣传材料讲授营养知识，并在各学校开展营 养咨询活动。教育项目实施期间发放《中国居民膳食指南》文字材料和《中国居民平衡膳食 宝塔》及《中国居民膳食指南张贴画》。

1.2.3 项目评估 在对营养教育组全部对象实施营养教育3个月后，进行第 2次问卷调查，内容为营养KAP。用教育组学生对营养教育的反映和教育前后2次问卷中各 项内容的自身比较，以及教育组与对照组比较对教育效果进行评估。

1.2.4 资料处理 以SPSS 13.0录入数据并进行资料处理。计量资料采用t 检验或t'检验，计数资料采用χ2检验，因素间关系采用直线相关分析。

2 结果

2.1 一般情况 本次共发放问卷4 800份，收回有效问卷4 430份，有效回收 率为92.3%，其中对照组2 312份，回收率为96.33%；教育组2 118份，回收率为88.25% ；教 育组教育前、后自身对比有效问卷957份。基线调查显示，教育前教育组和对照组学生的营 养 KAP情况差异无统计学意义(P＞0.05)。

2.2 教育后营养改善状况

2.2.1 中学生食物和营养素知晓率比较 营养教育后中学生对有关营养素的分类、 合理营养的基本要求、钙的食物来源、膳食纤维等的认知有明显的改善，知道膳食指南的人 数明显增多，与对照组或教育前相比，差异均有统计学意义（P值均＜0.05)，见表 1，2。教育后中学生对营养与相关疾病的认知普遍提高，知道心血管疾病与高脂膳食有关、 高血压与摄入食盐过多有关的人数明显增加，与对照组相比，差异均有统计学意义（P 值均＜0.05)，见表3。

2.2.2 营养与饮食态度比较 73.6%的对照组学生和76.8%的教育组学生认 为营养对健康很重要；25.2%的对照组学生和22.2％的教育组学生认为营养与健康有一定的 关系；有70.0％的学生认为很有必要进行营养教育，但25.l％的对照组及19.5％的 教育组学生对营养教育持无所谓态度。

2.2.3 营养与饮食行为比较 营养教育后，学生食物选择的改变 主要表现在 以下几个方面：教育组谷类、薯类、豆类消费增加人数分别较对照组高2.5，2.6和2.8个百 分点，消费增加最明显的是鸡蛋和牛奶。与教 育前相比，教育后教育组经常饮奶和食用鸡蛋的人数为52.3%和53.9%，高于对照组的47.7% 和46.5%，也高于教育前的47.6%和48.2%；畜肉类消费比过去减少，教育组教育后为28. 1% ，高于对照组的17.1%，也高于教育前的14.4%；糖及含糖饮料的消费比过去减少，教育组教 育 后为40.2%，高于对照组的38.7%，也高于教育前的31.4%。教育后学生不吃猪肝、豆腐、鱼 类、猪血、薯类的人数较对照组及教育前均有所减少，不挑食的人数显著增加（P＜0.0 5）。

与教育前相比，教育组每天吃早餐的人数由教育前的88.2％增长到92.4%。教育组中学 生早 餐饮牛奶及豆奶的人数分别比对照组高7.9和5.3个百分点（P＜0.05）；早餐食物选择 谷类、蔬菜、水果、鸡蛋的人数分别比对照组高6.1%，3.2%和5.7%（P值均＜0.05）。

2.2.4 中学生营养知识（K）、态度（A）、行为（P）之间的相关关系 经 直线相关分析，营养K，A，P之间的相关性较低，K与A，K与P，A与P之间的r值分别为0. 283 6，0.273 8，0.285 1(P值均＜0.01)。

2.3 学生对营养教育的反映 32.7％的中学生认为营养教育对身体健康很有 帮助，61.5％的中学生认为有一定帮助；75.2% 的中学生确认很有必要改变其不良饮食行为 ；77.3 ％的中学生认为本次教育形式适合自己。

3 讨论

3.1 中学生营养知识现状 本次调查显示，中学生普遍缺乏营养知识，营养 知识的缺乏导致在食物选择、膳食行为上存在着不少误区，这对中学生及其家人的营养 状况与身体健康产生着不良影响。但大多数中学生具有良好的营养态度和求知欲望，愿意从 各种途径获取营养知识，并且愿意为自己及家人的身体健康和生活质量的提高去改变原有的 饮食习惯及模式。对中学生进行营养教育既有迫切性、必要性，又具有可行性［7］ 。

3.2 营养教育对中学生营养KAP的影响 调查结果显示，通过营养教育，中 学生对《中国居民膳食指南》的认识和营养知识水平都有了很大的提高。学生乐于接受营养 知识教育是开展营养教育的基础。从膳食行为方面的分析也可以看到，通过营 养教育，中学生在饮奶、早餐、饮料选择等方面都有了较大的转变，充分说明营养教育在其 中所起的作用，与相关研究结果［8-10］一致。说明营养教育对提高营养知识切实 有效。

营养教育在提高人们的营养知识水平、改变对营养的态度及其膳食行为方面起着重要作用 ［11］。教育后，大多数中学生树立了正确的营养态度和理念，这是中学生本身良好 营养的基础；食物选择也趋于健康，与对照组相比，教育组有更多的人增加 了谷类、蔬菜、水果、奶类、豆类、杂粮等的消费数量及消费频度，其中以奶类食物消费增 加最明显。本次营养教育后的结果显示，中学生营养KAP在短时间内令人欣慰，但要获得满 意的效果，最终实现知识获得、态度转变到行为实践的飞跃，还需要进行长期、广泛的营养 教育［12］。

营养教育应强调学校和家庭的密切配合，学校应将营养与健康教育纳入教学计划，开设必要 的营养知识讲座。教师、学生、家长互相配合，培养学生形成良好的饮食习惯［13］ ，从而全面提高学生的身体素质，使他们健康地成长。

4 参考文献

［1］ 黄磊.从大众健康需要看营养教育.中国公共卫生管理，2004，20（5）：482.

［2］ 叶广俊，主编.儿童少年卫生学.4版.北京：人民卫生出版社，2001：4-8.

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［5］ 李里特.国外营养教育与管理.中国食物与营养，2004，5：4-5.

［6］ 贾颖，苏维，余士群，等译.健康教育的K、A、P模型及设计.华西医科大学学报， 1990，（1）：50-51.

［7］ 苏宜香，王玲.营养教育对广州市小学生营养知识、态度行为的影响.中国学校卫生 ，2004，25（6）：647-648.

［8］ 赵丽云，李丹，郝宏，等.广东、吉林、四川、湖北四省0～6岁儿童有关营养教育前 后知信行的比较．中国健康教育，2003，19（1）：4-8.

［9］ 虞华，余昭，陈川，等.“以营养教育为重点的学校健康促进”效果评价.中国健康 教育，2003，19（6）：434-435.

［10］唐咏梅，宁鸿珍，周瑞华，等.唐山市中小学生营养教育效果评价.中国学校 卫生，2002，23（1）：18-19.

［11］柴巍中，赵尔萍.中国营养师的现状、需求与发展前景.中国食物与营养，20 04，9(1)：8-11.

［12］中国营养协会.中国居民膳食营养素参考摄入量.中国学校卫生，2002，23 （3）：4.

［13］徐家敏. 北京市海淀区某小学10年学生营养状况分析. 中国学校卫生，2006 ，27（5）：425-426.

小学平行与相交的知识范文第2篇

笔者曾在一次市级教研活动中听到一位老师执教本课时，借助两支铅笔，巧妙地解决了本节课的重点和难点。现择取两个片段与同仁们分享、交流。

片段一：

师：孩子们，在我们的学习和生活中经常会遇到这样的情形：（课件演示两支铅笔从桌上滚落到地上）两支铅笔掉在地上，可能是什么样子？你能动手做做，再想象一下，把它们的位置关系画下来吗？

（教师引导学生把这两支铅笔看成是两条直线，用直线把两支铅笔掉在地上的位置关系画下来。）

几分钟后，学生的操作结束，教师选择了一组同学画的情况进行展示。

[①][⑨][⑧][⑦][⑥][⑤][④][③][②]

师：能不能给这些情况归归类？

生：有些情况两条直线相交在一起。

师：刚才有同学说了一个很好的词：相交。（板书）

师（指第4幅图）：这组直线没有相交啊？

生：直线延长后就相交了。（该生上来延长这两条直线。）

师：看上去不相交的直线，画长些实际上是相交的。照这样看来，这两条直线（指第8组）也是相交的。

师：那么第1组和第9组呢？

生：不相交。

师（板书不相交）：有什么特点呢？

生：是平行的。

师：刚才有同学说到平行。怎样才算平行呢？

生：两条直线不相交。

师：这两条（指第1组）直线不相交吗？为什么呢？

生：因为这两条直线之间的宽度一样，所以不相交。

师：噢，把两条直线延长，两条直线之间的距离相等，所以不会相交到一起。

师：经过一番分析，看来画在纸上的两条直线有几种不同的情况？

生：相交和平行。

师：和你的同桌说说，你刚才画的各组直线中，哪几组直线是相交的，哪几组直线是平行的。

片段二：

师：如果桌上的两支铅笔，一支掉在地上，另一支掉在桌上，那这两支铅笔所在的直线还能相交吗？为什么？

（学生想象，同时教师用多媒体出示图片，图片中一支铅笔在桌上，一支铅笔在地上。）

生：不相交，因为不在同一个地方。

生：不相交，因为不在同一个平面上。

师：看到两支铅笔的位置不由得想到了立交桥（出示画面），我们动手做个模拟试验，用一个手指移动演示下面的汽车行驶路线，用一个手指演示在上面路面上行驶的路线，从不同的方向开来，结果会怎样呢？

生：不相交。

师：那平行吗？

生：也不平行。

师：看来只有在同一平面内，不相交的两条直线才平行。

（把平行的定义补充完整。）

1.两支铅笔，使概念教学数学化

数学概念的形成过程是一个数学化的过程，即通过对常识材料进行细致的观察、思考，借助分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进行去粗取精、去伪存真的加工，从而抽象出概念的本质属性。

细读教材，发现教材中也列举了十分丰富的日常生活中的例子：路灯的支架、操场中的跑道、电网的支架、黑板、单杠、五线谱……而教者另辟蹊径，用学生最熟悉的学习工具“铅笔”，用最容易操作的方式“滚铅笔”，通过让学生动手操作寻找教学所需要的素材。

实践证明，这样的处理是有效的，而且是有趣的。学生学习兴趣浓厚，完全投入到抛笔、画线、分类、比较、概括中去。在教师的引领下，学生把两支铅笔抽象成直线，把两支铅笔落在桌上的情况用两条直线画出来。学生乐此不疲，于是就有了9种不同的情况，有标准地相交（如第5种），有正好相交于一点画出来像一个角的（如第3、6种），有需要延长以后才能相交的（如第4、8种），也有平行的（如第1、9种）……这些日常素材均来自于学生操作的结果，为学生接下去观察、比较、分类、概括提供了丰富的、鲜活的实例。学生由操作抽象出两条直线的位置情况，再进行观察分类抽象出本质属性，从而提炼出概念，最后又用“平行”的概念解释生活中的现象。学生不仅理解了数学知识，更重要地是亲身经历了数学化的过程，丰富了研究知识、探索世界的经验。

2.两支铅笔，使思维难点形象化

小学里教学“平行”是建立在“同一平面”的基础上的。因为只有在同一平面内两条不相交的直线才是“平行线”，而两条异面直线就算是不相交，也不一定平行。如果“同一平面”还是在研究“二维世界”的话，那么“异面直线”，多少需要些对“三维世界”的想象。由此来看，让小学四年级的学生来理解“为什么要加上同一平面内”显得比较困难。

小学平行与相交的知识范文第3篇

一、基于起点——巧妙引入概念

概念的引入是概念教学的第一步，要基于学生的学习起点，要符合学生数学学习的“最近发展区”。

1．基于生活起点引入概念

数学概念是对生活中一类事物本质属性的概括。因此，教师在引入数学概念时，要从学生的生活起点出发，使学生易于接受。

案例：“认识比”教学片断

师：同学们，数学来源于生活，我们在生活中处处可以找到数学原型。（课件出示：国旗的长与宽的比是3∶2、树高和影的长的比是5.7∶3）在这些信息中出现了什么数学知识？

生：比。

师：这节课我们就来认识生活中的比。谁能举例说说生活中还有哪些比？

教育心理学研究表明：当学习材料与学生已有的生活经验相联系时，学生对学习才会产生兴趣。上述教学中，教师找准学生的学习起点，让学生经历用比描述生活现象的过程，为学生搭建了认知的桥梁。

2．基于认知起点引入概念

数学学习具有严密的逻辑性，数学知识之间是相互联系的，因此教师要基于学生的认知起点引入数学概念。

案例：“圆柱的认识”教学片断

课件出示图形：

师：看，认识吗？

生：认识，是长方形、正方形、圆。

师：一定吗？

生：还可能是长方体、正方体、圆柱。

这样的引入，立刻唤醒了学生已有的知识经验，让他们在对比中感受到立体图形与平面图形的内在联系，空间想象的闸门也由此敞开。

二、围绕中点——主动建构概念

一些抽象的数学概念对学生来说难以掌握，理解起来尤为困难。因此，教学中要围绕概念的“中点”（即概念的核心），让学生在学习过程中进行自我修正和自我完善，实现主动建构数学概念。

1.比较辨析，在思辨中构建概念

小学生的思维缺乏严密性，在形成数学概念的过程中往往会不能把握概念的本质属性。教学中，教师要善于引导学生进行比较辨析，在思辨中构建概念。

案例：“平行与垂直”教学片断

师：现在明确了两条直线的关系，对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，叫什么？（平行）

（教师借助课件在方格纸上动态演示两条直线的平行和相交，让学生进一步建立平行的表象，接着拿出长方体盒子，把两根小棒分别放在不同的平面上）

师：它们会相交吗？会平行吗？

由此引发了学生的思维冲突，然后组织学生比较辨析“两根小棒是在不同的平面内，既不会相交，也不会平行”，让学生感悟到不会相交的一个重要前提——在同一个平面内，最后归纳总结平行线的概念。

2.动态演变，在生成中构建概念

心理学研究表明：先前的学习对后继学习起促进作用。因此，在概念教学中，教师要在学生原有的知识基础上进行动态演变，抓住新知的生长点，促进认知的迁移。

案例：“平行与垂直”教学片断

（课件动态演示：将一组平行线中的一根直线进行旋转，使两条直线相交成直角）

师：这两条直线现在的位置关系可以怎么描述？

生：这两条直线相交了。

师：对！它们相交成了什么角？

生：直角。

师：两条直线相交成直角叫做垂直。

然后教师放手让学生动笔填一填，并相互说一说两条直线相互垂直的关系，接着通过观察、比较、辨析等活动，帮助学生建立了清晰的垂直概念。

三、聚焦重点——灵活强化概念

概念教学的重点是让学生深入认识概念的本质属性。在学生通过自主建构形成数学概念以后，教师要通过生活中的实例对概念的重点进行聚焦讲解，从而让学生在概念运用的过程中强化概念。

案例：“认识比”教学片断

（课件播放“活力28洗衣粉”新产品的广告视频）

师：“活力28洗衣粉”新产品广告中的1∶4，前项和后项各指谁与谁的比？你是怎么知道的？

师：“去污强1∶4”是指谁和谁比？

师：“时间短1∶4”是指谁和谁比？

……

教师以练习题组的形式，由浅入深，由同类量比到不同类量比，引导学生根据生活实际独立思考，既使学生获得知识，而且强化了对比的概念的理解。

小学平行与相交的知识范文第4篇

一、梳理――探寻知识本原

版本 人教版 北师大版 苏教版

内容 垂直与平行 平移与平行 平行与相交

教

材

具

体

编

写 1.让学生自己在纸上任意画两条直线，并将不同的几种情况进行分类、比较，分别揭示“平行与垂直”的含义。

2.教学画垂线以及认识点到直线的距离。

3.教学画平行线。 1.让学生看一看双杠、铅笔在方格纸上平移的过程，安排折一折长方形纸等具体的操作活动。通过“平移”理解“平行”概念。

2.用一副三角板怎样画一组平行线？ 1.从三幅情境图中抽象出平面上的两条直线展开探究，初步形成平行线的概念后再次回归生活情境寻找平行线。

2.通过学生自主创造平行线画法的探究活动掌握画平行线的方法。

通过上表的比较，不难看出三种教材同中有异，各具特色。

人教版教材的编写着眼于数学知识的系统性和严密的逻辑性，垂直属于相交中的特殊情况，在生活中处处都存在，与平行线相比更为感性，特别是画垂线的学习当中又蕴藏着画平行线的方法，教材编排时是在学生学完画垂线后再学画平行线，强调从整体上建构的知识体系，突出数学学科的本质特征，利于学生清晰理解画平行线的方法。

北师大版的编写更关注新旧知识的孕育过程，借助学生学过的平移与旋转这一经验，让学生感知平移能产生平行线。在小学阶段，“平移”应该是画平行线的“理论基础”，将平移的操作方法移植到对平行的认识上，平移为画平行线积累经验和方法，为画平行线做好了准备，使得画平行线的教学“植根”在学生的思维生长点中。

苏教版教材基于“以生为本”的理念，通过现实情境图激活学生已有的经验，引导学生经历与体验图形的抽象、分类等实践活动；教学画平行线时，鼓励学生先自主创造性地绘制平行线，在活动中学习主体的经验得到不断生长，循序渐进。在培养学生创造能力的同时，对平行线的认识不只是停留在画的层面上，而是深入到理解平行的内涵中。

教材呈现的知识系统是以成人逻辑组织的前人静态经验，是外在于学习者的，学生真正获得的知识体系是在自主学习过程中个体构建的个性化经验系统。因此，笔者在使用苏教版教材教学时结合另外两种版本的教材资源，对这部分的内容进行了整合设计。

二、重构――遵循认识规律

（一）联系生活，诱导定面

1.观察：师推拉遮盖电子白板的活动黑板，让学生说说在做什么运动。（平移）

2.思考：是什么原因使它可以这样顺利地平移？活动黑板上下边沿着怎样的线平移？你能想象出它的尽头吗？

3.猜想：如果我们先在活动黑板的右边画一条直线，平移一段距离后还在这边画一条直线，这两条直线的位置会有什么关系？（板书：两条直线、同一平面）

（设计意图：教师借助学生每天面对的“活动黑板”顺利唤起了已有的平移经验，同时在对生活现象的思考中激发了探究的欲望。通过对平移活动黑板前后图形的分析比较，将两条直线的研究范围落在“平面内”，从而为下面平行线的研究建立正确和清晰的知识背景。同时为后面画平行线需要一个“轨道”提供了有力的支撑。）

（二）分类比较，厘清概念

1.要求：你还能在整个黑板上找到哪两条直线呢？用笔把你看到的情境画出来，会有几种不同的情况呢？（注意选择有偏差的作品进行展示）

2.讨论：根据怎样的位置关系进行分类？ （相交 、不相交）

3.辨析：即使延长也不相交吗？这样的一组直线你知道是什么关系吗？（平行 ）

4.揭示概念：怎样的两条直线相互平行？说说你是怎样理解的？利用一组平行线让学生明晰相互的关系，如：直线a与直线b平行，直线b与直线a平行。

5.应用：准备一个长方体纸盒，说一说长方体的哪些边是相互平行的，再让学生寻找身边的平行线。

（设计意图：借助学生熟知的活动黑板为素材引发学生对直线的思考，从这些素材中抽取出两条直线间的位置关系，有利于学生凭借生活经验形成数学概念。）

（三）动手操作，内化思维

1.折一折：将长方形纸任意对折两次后展开（如图），这些折痕中任意两条直线有什么关系？

2.量一量：1号图的折痕长度有什么特点？2号图中你也能找到平行线吗？

3.想一想：活动黑板为什么能活动自如呢？

（设计意图：折纸活动在玩中把运动的物体与静止的图形结合在一起，帮助学生更好地理解平行线、垂线的概念，尤其对于有困难的学生，在亲身感受了平行线后，也逐步会从具体到抽象理解数学化的过程。另外，活动黑板的平移蕴含着平行线间的“等距”特征，凭借“等距”规律的认识基础，为运用平移画平行线的方法作铺垫。）

（四）引发思辨，探究画法

1.谈话：刚才在折纸活动中都能作出平行线，你们能自己想办法画一组平行线吗？

学生借助手中的材料进行操作，集体交流展示多样画法。

用橡皮、直尺等事物拓画的平行线，用数学本的格子画的平行线，用一把尺子平移画的平行线，量距离的方法画的平行线……

集体交流，只要合理就给予肯定。

2.提问：谁能用大三角板把黑板上这条直线的平行线画出来？（生动手操作试着画平行线）

3.交流：他画的平行线合格吗？（画得有点歪）如果再给他一次重画的机会，怎样就可以使平移不移错位？（生1：要找个笔直的东西把这边固定住就好了。生2送上一把大尺合作画图）

4.讨论：这把大的直尺起什么作用呢？它有什么好处呢？（轨道）

5.学生借助三角板、直尺再画一组平行线，展示不同学生的操作过程。（如图）

6.讨论：这些作图的方法有什么区别？哪一种更有利些？怎样画好平行线？

7.完成教材第41页3、4两道习题。

（设计意图：通过“尝试画平行线―合作画平行线―优化画法”等探究活动，让学生参与“画法”的形成过程，特别是让学生在黑板上尝试操作，让学生暴露出一把三角尺平移时“无依无靠”的操作难度，自发产生借助“辅助工具”的需要。再度用直尺和三角尺画平行线，实际上是根据“同位角相等，两直线平行”的判断定理，而这一点是在学生不经意的画图中产生的，随后通过尝试、改进、总结，再辅以动作演示，技能获得的过程是学生在已有知识和经验的基础上调整和重组认知结构的过程，学生实实在在地经历了平行线画法的形成过程。）

（五）情境再现，拓展延伸

再次慢慢拉动活动黑板并且停顿几次，让学生用粉笔沿宽边任意作直线，这些平行线中还蕴藏着一些性质呢，课后继续研究。

小学平行与相交的知识范文第5篇

1、教材分析

(1)知识结构

本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论.

(2)重点、难点分析

本节的重点是：平行公理及其推论.承认“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”的几何是欧氏几何，否则是非欧几何.由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要.在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理.特别是真正地体会到公理中的“有且只有”的意义.

本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况.教学时只要学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线.

另外，从平行公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想.初中学生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可.

2、教法建议

(1)概念的引入：学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线.从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它.当然，我们首先要能深刻地理解它的定义.

(2)分析概念：教师可以举一组图形，帮助学生理解定义中强调的“在同一平面内”这个前提条件.初步形成

(3)掌握平行线的画法：学生刚开始接触几何，为降低难度，适应学生的发展，提高学生的学习兴趣，作图时不要求学生写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹.通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形，为今后的几何学习打下良好的基础.

(4)平行公理及其推论

在学生画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢?学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性.并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性.

教学设计示例

一、教学目标

1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.

2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.

3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.

4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.

二、学法引导

1.教师教法：尝试法、引导法、发现法.

2.学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感.

三、重点、难点及解决办法

(-)重点

平行公理及推论.

(二)难点

平行线概念的理解.

(三)解决办法

通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决.

四、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片.

五、师生互动活动设计

1.通过投影片和适当问题创设情境，引入新课.

2.通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授.

3.学生自己完成本课小结.

六、教学步骤

(-)明确目标

掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力.

(二)整体感知

以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知.

(三)教学过程

创设情境，引出课题

师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看投影片.观察投影片中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗?

学生齐声答：不是.

师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容.(板书课题)

[板书]24.平行线及平行公理

【教法说明】通过具体的实物和实物的图形，使学生建立起不相交的感性认识，同时在头脑中初步形成平行线的图形.

探究新知，讲授新课

师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗?

学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……

师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交.我们把这样的直线叫做平行线.

[板书]在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

【教法说明】初中几何必须重视几何概念的直观性，所以让学生多观察实物形状，在形成了感性认识的基础上，认识数学名称，让学生从中感受到数学的实在性，减少抽象性.

教师出示投影片(课本第74页图2–17).

师：请同学们观察，长方体的棱与无论怎样延长，它们会不会相交?

学生：不会相交.

师：那么它们是平行线吗?

学生：不是.

师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件?

学生：在同一平面内.

师：谁能说为什么要有这个前提条件?

学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行.

【教法说明】通过教师的引导，学生观察分析，自己得出结论，从而使学生切实体会到平行线的“在同一平面内”这个前提条件的重要性.

教师在黑板上给出课本第73页图2–16.

讲解：平行用符号“”表示，如图直线与是平行线记作“”(或)读作“平行于”(或平行于)也就是说平行是相互的.

【教法说明】这里教师不必赘述，让学生清楚平行线符号表示、读法和记法就可以了，对于平行线的图形经常会使用变式

图形，不要总是横平竖直的，以防形成思维定式.

师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种情况，试画一画，同桌的可以讨论.

学生：两种.相交和平行.

由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.

尝试反馈，巩固练习(出示投影)

1.判断正误

(1)两条不相交的直线叫做平行线.()

(2)有且只有一个公共点的两直线是相交直线.()

(3)在同一平面内，不相交的两条直线一定平行.()

(4)一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分.()

2.下列说法中正确的是()

A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种.

B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行.

C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直.

D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直.

学生活动：学生回答，并简要说明理由.

【教法说明】这组练习旨在巩固学生掌握平行线定义及平面内两直线的位置关系，通过判断(1)、(3)题让学生进一步体会平行线的“在同一平面内”的前提条件，通过判断(2)、(4)题和选择题使学生对两直线位置关系，尤其是对垂直是相交的一种特殊情况有更深层的理解.

师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目(投影显示).

已知直线和外一点，过点画直线，使.

师：请根据语句，自己画出已知图形.

学生活动：学生在练习本上画出图形.

师：下面请你们按要求画出直线.

学生活动：学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一起订正.

注意：(1)在推动三角尺时，直尺不要动;

(2)画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画.

【教法说明】画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的画图中常常会遇到，要求学生使用工具，不仅能养成良好的学习习惯，也能培养学生严谨的学习态度.

尝试反馈，巩固练习(出示投影).

1.画线段，画任意射线，在上取、、三点，使，连结，用三角板画，，分别交于、，量出、、的长(精确到).

2.读下列语句，并画图形

(1)点是直线外的一点，直线经过点，且与直线平行.

(2)直线、是相交直线，点是直线、外的一点，直线经过点与直线平行与直线相交于.

(3)过点画，交的延长线于.

学生活动：学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第2题的(2)、(3)题，学生画完后教师给出第1题的图形(提前做好的投影片)，请学生回答测量的结果，然后共同订正第2题的(2)、(3)题.

【教法说明】这组练习重点巩固平行线的画法及理解描述图形形状和位置关系的语句，能够根据语句画出正确图形，注意要求学生用准确的几何语言反映图形，同时真正理解几何语言才能画好图形.

师：我们练习了过直线外一点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条?

学生活动：学生思考并回答，能画，而且只能画一条.

师：下面请你试一试，前面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，想一想，你能得到什么结论?

学生活动：学生动手操作，思考后总结出结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

师：我们把这个结论叫平行公理，教师板书.

【板书】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

【教法说明】学生对垂线的惟一性比较熟悉，通过对惟一性的回顾，学生能够用类比的思想，把自己动手得到的实验结论采用准确的几何语言描述出来，这样不仅培养了学生善于类比的思想，同时也训练了学生语言的规范性.

师：过直线外一点，能画这条直线的惟一平行线，若没有条件“过直线外一点”，问你能画已知直线的平行线吗?能画多少条?

学生：思考后，立即回答，能画无数条.

师：请同学们在练习本上完成.

(出示投影)

已知直线，分别画直线、，使，.

学生活动：学生在练习本上完成.

师：请同学们观察，直线、能不能相交?

学生活动：观察，回答：不相交，也就是说.

师：为什么呢?同桌可以讨论.

学生活动：学生积极讨论，各抒己见.

【教法说明】几何的学习不仅要求学生有较强的识图能力，而且要求学生有过硬的分析能力，也就是说理能力.初一几何课是几何课的起始课，从开始就让学生养成自己动手、动脑、思考、分析问题的习惯，即加强几何思维不惯的培养，这是个很重要的内容.线与就不相交，也不平行.

师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢?

生：它们所在的直线平行.

尝试反馈，巩固练习(投影)

填空：，(已知)，

_______________().

学生活动：口答.

【教法说明】巩固平行公理推论的掌握，同时让学生清楚平行公理推论的符号语言，为今后进行推理论证打好基础.

变式训练，培养能力(出示投影)

选择题

下列图形都不相交，哪一个平行()

【教法说明】进一步加深学生对平行线的理解，尤其是平行的变式图形.

(四)总结、扩展

师：今天我们学习了平行线，知道了同一平面内两条直线位置关系只有相交、平行两种，完成下表：(出示投影)

学生活动：表格中的内容均由学生口答出来.

【教法说明】通过学生完成表格，不仅回顾本节所学知识，同时培养学生的归纳总结能力，使学生所学知识形成体系，从而更好地掌握知识.

八、布置作业

(一)必做题

课本第96页习题2.2A组第3题(1)、(2)题.

(二)思考题

1.能直接利用定义判断两条直线是否平行吗?

2.怎样才能判断两条直线是否平行呢?

3.阅读课本第76页，“读一读”的观察与实验，课下同学之间相互演示.

作业答案

3.

(1)(2)

九、板书设计

学生活动：教师让学生积极发表意见，然后给出正确的引导.

师：我们观察图形，如果直线与相交，设交点为，那么会产生什么问题呢?请同学们讨论.

学生活动：学生在教师的启发引导下思考、讨论，得出结论.

师：同学们想得很好，因为，，于是过点就有两条直线、都与平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，与不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论.

[板书]如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

师：在同一平面内，不相交的两条直线是平行的，那么不相交的两条射线(或线段)也是平行的，对吗?为什么?