数学学科知识和教学能力

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数学学科知识和教学能力范文第1篇

(江苏省苏州中学，215007)

数学教学的任务不仅仅是传授知识，更应该是使学生养成自主学习的习惯和提高解决问题的能力，让知识成为认识事物、解决问题的利器——尤其在解题教学中（近年来的数学高考也特别强调能力立意）。但现实情况是：学生的数学学习态度不容乐观，总是依赖于教师的讲解，依赖于参考答案，跟着教师或答案走而没有自己的想法；数学解题教学也总是有其量而无其质，因此出现了“讲过练过未必会做，没讲没练一定不会”的怪现象。所以，我们应该探讨如何把数学知识转化为学生的能力——尤其在解题教学中。下面以笔者面向苏州市优秀骨干教师开设的高三解题教学公开课《数列中的整数解问题》为例，谈谈这方面的思考。

一、起点要低

解题教学中，所设计的问题要针对学生的薄弱环节，最好是结合作业、考试等反馈渠道发现的问题；要有基础性、联系性和层次性，最好是从教材题人手，演变到高考题。但目前的解题教学中，不论是新授课还是复习课，很多教师都倾向于让高考真题、模拟题以及各类辅导资料中的题目充满整个课堂，而对教材上的题目不屑一顾。这也造成了课堂上解题量大，但“堆砌”拔高”的问题严重，缺乏学生独立思考的时空保证、思维过程的慢化引领、数学表述的精致提升、思想方法的有机渗透、源流变化的清晰展示，导致学生解题的灵活性和迁移能力得不到有效提高。

【片段1】

师数列是高中数学的重要内容，通项公式、前n项和中都含有正整数n的问题。但很多同学对这类问题往往束手无策。

（板书课题）这节课我们就专门研究“数列中的整数解问题”。先来看一个教材中的已知通项的问题。

（教师出示考点展示题1：数列(an）的通项公式为Cn=n2+3n+2，n∈Nx，若am=56，则正整数m=__。学生直接解二次方程求得结果。）

师二次方程太简单了，现在我们把问题变一变。

（教师出示变式：数列(an）的通项公式为an=n3+3n+2，n∈Nx，则56是该数列中的项吗？若是，它是第几项？若不是，请说明理由。）

师灵活运用正整数的性质，这个方法最为简洁明了！在平时的计算中，我们要学会估算。再来看一个简单的等差数列问题。

（教师出示考点展示题2：若一个等差数列的前3项和为3，最后3项和为30，且所有项和为99，则这个数列有项。一些学生利用等差数列的对称性解决，另一些学生将连续的三项组成新的等差数列解决。）

师很好！直接运用首尾相加的对称性也不复杂，现在我们把问题变一变。

师她是利用等差数列前n项和公式的特征进行解题的。当然，他们都利用了正整数的性质。

这里，课题是根据学生学习和解题中暴露的问题和难点所设计的。考点展示题和变式都具有很好的基础性，体现了这类问题各种变化下的基本特征和思路——分别为要求的（也可是要证的）通常与数列的项数（也可能是数列中其他给定的正整数）有关，通常可以转化（归结）为求方程的正整数解。而且，考点展示题和变式之间也具有很好的层次性，即考点展示题1中得到的方程为一元二次方程且只有一个正整数解，考点展示题1的变式中得到的方程为一元三次方程且没有正整数解；考点展示题2中得到的方程为一元一次方程且只有一个正整数解，考点展示题2的变式中得到的方程为二元分式方程且有多个正整数解——从有固定求解方法的方程到没有固定求解方法的方程，从解确定的方程到解不定的方程。类似的联系性和层次性，还体现在了这几道引题与后面（教学片段2、3、4中）的例题及其变式之间。

此外，值得一提的是，对于有一定难度的变式，教师在教学中通过不断的追问引导学生的思路，加深、拓宽学生的思考，渗透了从特殊到一般、从形到数、对称、转化的思想方法，提升了学生知识迁移和问题分析的能力。类似的引领，还体现在了后面的例题及其变式的教学中。

二、立意要高

解题的能力，往往表现为一种灵活性、迁移性。因此，解题教学不能“就题论题”，而要有更高的立意，才能真正地实现教会学生运用所学知识分析问题和解决问题。那么解题教学如何做到“能力立意”？奥苏伯尔指出，影响迁移能力的主要因素是认知结构的清晰度、概括度和巩固度。数学解题的能力一方面来源于概念的实质性联系，这是数学解题的“通性”。数学概念组成了有着丰富联系的结构化体系，其中有一些核心概念是比较重要的“联结点”“生长点”和“控制中心”，体现着数学知识的本质，指引着数学知识的发生、发展。因此，解题教学要加强概念的联系性，凸显核心概念，引导学生从中展开思路。数学解题的能力另一方面来源于具有一般意义的思想方法，这是数学解题的“通法”。思想方法是探索数学知识、解决数学问题的指导思想、基本纲领，从中可以生长出千变万化的技巧、丰富具体的措施。因此，解题教学要揭示思想方法的价值，显化思想方法的引领。当然，根据学生实际和教学要求选编具有“能力立意”的例题进行讲解是基础。

[片段2]

师我们来看一些高考题的改编题。

师他的推理非常严谨。本题和例1类似，解题的关键是ak+2 (ak+ak+l)表示为k的表达式。但是，本题又和例1不同，表示出来后，不是分式结果为整数的情况，而是二次式结果为正整数指数幂的情况，这是等比数列特征的表现；求解时又要利用导数研究函数及其零点，这倒又有点像考点展示题1的变式。

这里，例1是根据2009年高考江苏卷第17题改编的，有着较好的能力立意：考查研究数列的一般过程和方法、求解数列的基本量的方法、通项公式的内涵与价值、表示数列中的项的方法、函数与方程思想、转化与化归思想、求二元不定方程整数解的丰富策略等。变式则将类似的问题迁移到了等比数列背景下。例1当年的得分率很低，从反馈的情况

的某一项”不知道如何转化表示，或者表示出来后不知道如何求解等。变式的难点主要在于指数方程的求解。因此，在解决问题时，教师特别注意引导学生从核心概念及其联系出发，转化已知的条件，联想熟悉的方法。比如，数列中的项的特征是什么？q2-q-l-定为1吗？能联想到什么？是否可以换个角度，研究函数的图像或性质呢？研究函数有怎样的有力工具呢？等等。凸显了数列通项、不定方程、函数与导数等核心概念及其联系。在学生顺利解决问题后，教师特别注意对关键方法进行提炼、总结，对类似问题进行联系、比较。这样，既夯实了学生的基本思路，又提升了学生的认识层次，从而有效发展了学生的解题能力。

三、过程要慢

解题能力差，往往表现为“想不到”。而其根本原因往往是，教师为了追求“实惠”，使课堂容量太大，教学节奏太快，强行灌输思考结果，缺少思维过程的展示、体验和引领，缺乏思维方法的渗透、提炼和概括，导致学生在稍有变化的问题情境中，“特技”失灵，“动作”变形，“迁移”无力，灵活性成为“泡影”。要改变这种状况，最佳途径就是给学生足够的时间和适当的平台，放手让学生摸索、尝试、展示、交流，经历“定性定量”“具体抽象”“试验发现猜想论证”等过程，从中获得对“如何思考”的体会和感悟，把感性认识上升为理性认识。值得注意的是，当堂出示题目，能让学生感觉新鲜，有利于学生快速集中精力投入思考，保持高效。

生（众）一个一个解方程，感觉太繁琐了。

师你们先思考要不要将每个m的值都代人再解方程呢？能否把右侧看成一个数，先将q解出来呢？

师正确。经过大家的共同努力，本题终于被圆满解决了。集体的智慧是强大的。本题和例1有什么区别和联系？

生本题是例1的进一步变化。分母由一次式变成了二次式，而分子直接是常数。

生分母中的变量还由整数变成了有理数。

师所以其初步的取值情况，不能通过整除性质，而要利用已知范围来确定。

这里的例2与前面例1及考点展示题2的变式有很多类似的地方，因此，教师不做任何提示，而让学生充分摸索、尝试、展示、交流，发现问题并纠正。直到学生掉进“l+q+q2=1或13”的陷阱而没有发觉，教师也没有直接地否定，或正面地引导，而是从反面间接地提醒，引导学生要换一个角度深入思考。这使得学生经历了从苦思冥想到豁然开朗的过程，学会了寻找解题思路。学生走出陷阱后，教师依旧不作任何提示，而让学生自己思考新的思路。学生获得正确的思路后，教师才提醒学生简化运算的技巧和条件运用的注意点，并继续让学生展示。这使得学生的思维进一步碰撞出火花，进一步体会到了解题思维的优化方法和注意事项。当学生彻底解决问题后，教师才揭示其与前面题目的区别与联系，以提升学生的认识。最后，教师让学生自主完成一个类似的变式，及时巩固之前的思维方法。这样的教学，较好地体现了潜移默化、润物无声的“慢工”。

四、结果要悟

让学生在不断的反思中获得感悟，是落实思维教学、提升解题能力的关键。对于数学解题的结果，要引导学生进一步反思并归纳提炼、抽象概括，发现更多的数学现象和规律并用数学语言表达和刻画，从中不断感悟数学核心概念的本质和数学思想方法的真谛，体会数学解题和思考的乐趣以及数学研究的方法。这是对学生认识的进一步深华，也是对学生思维的进一步训练，解题能力、创造力的培养便蕴含在其中。

再证明它是等差数列；但没有办法求出通项公式，所以没有办法判断它是等差数列。

师你们知道证明等差数列的方法有哪些吗？

生定义法、通项公式法、递推公式法。

师没错。定义法是基础，另外两种方法都是它的变形。此题要求的是通项公式，直觉告诉我们应该从定义或递推公式到通项公式，而不是反过来。相邻两项的

解呢？

师待定系数法就是方程思想的体现。其实，这个方程中的n是已知的，x、y才是未知的。也就是说，它还是一个二元方程。生对，求出来的x、y是用n表示的。还是用例1的思路，把一个未知数用另一个未知数表示出来，然后利用整数的性质求解。

何一项都可以表示为该数列中的不同若干项之和。

生推广后的问题实质上就是裂项求和。

师这两位同学都讲得非常好！你们的发现出乎我的预料。（稍停）你们有没有继续思考：一个数列能否拆成两个具有同样性质数列的和？

（教师出示2014年高考江苏卷第20题：

师这便是今天留给同学们的课后思考题。

数学学科知识和教学能力范文第2篇

一、情境教学的现实作用

情境教育是从素质教育中演化出来的一种新型的教学形式，教师在数学教学课堂中，为了让学生更好的理解抽象而涩难懂的数学学科知识和技能，在正弦余弦定理中，我们可以创设一个与现实生活中有关的例子。例如运货的路程是一个三角，这样就增加了趣味性，从而为学生们营造轻松有趣的学习环境，将现实生活中学习的轻松易懂的生活经验带到有很强的逻辑性的數学课堂上来，将这些知识生动化，有趣化。

（一） 在潜移默化中强化数学学科知识的应用能力

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，需要严密的符号体系和独特的逻辑结构，严格的图像语言，具有高度抽象性、逻辑严密性和广泛应用性。情境教学要求教师要根据现实生活中真实有趣的事例，让抽象的数学知识用直观的空间思维表达出来，从而活跃学生的感性数学思维，使知识简洁生动，有趣易懂，有助于他们自主思考、发散思维，突破重难点知识，提升他们对数学学科知识的应用能力。

（二）提高数学学科教师的教学能力中，情境教育起很大作用

情境教学有助于把教育教学理论和教育实践进行有机结合，深刻的理解教学的目标，以做代讲，运用生活中的素材和知识，把抽象的数学学科结合起来，引导学生自己探索，自己思考，活用其中的数学知识。用生动的情境解决数学困难，体验学科挫折，让他们自己发现问题、提出问题并解决问题，使他们有学科上的新突破。使之提升学习成绩，在潜移默化中融洽师生关系，形成良好的课堂氛围，有利于进一步提高数学学科教师的教育能力。

二、进行情境教学的策略

教学方法在一门学科中至关重要，好的教学方法可以让学生们真正体验到学科乐趣，提升学习兴趣，在最大程度上提高学生的成绩。在数学教学中，运用情境式教育方法，让学生活跃思维，化晦涩难懂为简单易学，这其中，如何进行学科的情境教学至关重要。

（一）掌握学生兴趣，提高主体地位

数学学科是高度抽象且逻辑严密的，教师要利用学生在生活中经常见到并接触利用的情境，进行辅助教学，重视学生的主体地位，将他们在学习中生活中遇到的情境和数学教学联系在一起，增加数学学科的生动性和趣味性，引导他们自己观察自己动手，用思考推理等数学思维来完成一系列数学活动，在情境教学的乐趣中，体验从未知到已知的突破过程，使高中生在数学学习中掌握新的数学知识，从而获得新的技能和启发。

（二）加强高中生数学知识的体验性

数学知识的体验性的强化，有助于提升学生学习数学的求知欲，形象鲜明丰富多彩的学习情境和学习环境，有助于学生置身于知识的海洋，教师在这个特定的情境中对学生进行提问，运用小角度多趣味的特定情境，丰富课堂氛围，协调数学学科内容，让学生在轻松愉悦的氛围中把握数学概念，创设恰当的问题情境，加深对数学概念的理解。

（三）深化学生的知识理解能力

数学教学中的情境教学法需要有程序性，教师应该在特定的情境中设立疑问，让学生自主学习自主探讨，让学生积极讨论。在具体情境中设立问题之后，教师要用类比和联想等方法深化问题、简化问题，课堂情境中的数学教学不是要把数学更加的抽象化晦涩化，而是要使它具体化、简易化，其次要重视解题方式，培养学生的独立思考能力和独创性的思维方式，用已知的知识去解决未知的问题。

（四）在情境教学中重视开放性

开放性教学不仅是一种教学方法，更是一种教学理念。在情境教中重视开放性教学，以知识教学为载体把学生的发展作为首要目标，创造一个情境性的，有利于学生生动活泼，自主的学习环境，在这个情境中提供给学生充分发展的空间。促使学生在积极主动的探索过程中，形成良好的数学素养。

数学学科知识和教学能力范文第3篇

请计算一个平行四边形的面积（单位：平方厘米）（A ）7.5×4平方厘米 （B）5×4平方厘米（C ）7.5×6平方厘米 （D）5×6平方厘米。

执教老师在引导学生分析以后，和学生一起得出此题答案是A、D选项。初看没有什么问题，可仔细思索一下，不难发现这三边是有联系的，满足勾股定理，可图中给出的数据并不满足勾股定理。这就是矛盾之处。如果这位教师具有一定的数学学科知识，我想，这样的错误应该不会出现。由此，教师在备课前，必须认真学习，从广度、深度上进行拓展，不仅仅要钻研教材上的例子与知识体系，而且还要深入掌握支撑这些知识背后的理论基础，以便教师创造性地使用教材。不仅“知其然”，还要“知其所以然”，才能居高临下地驾驭教材，才能在课堂上做到游刃有余。

由这次深入教学实际进行观察、了解，我想到：作为一名小学数学教师，应从以下三方面下功夫。

1、虚心深入学习数学本体性知识，即学科知识； 小学数学教师应具有的学科知识是特定的数学知识，主要包括教学所需要的数学理论知识、数学应用性知识 、数学思想方法知识和数学史知识。小学数学本体性知识对于一个教师驾驭教学内容具有很重要的潜在的作用. 课程改革以来，随着课程内容的变化以及学生主体地位的大大增强，越来越多的教师意识到自己缺乏相应的学科知识。而小学数学教师大部分是师范毕业从教，过去虽然学习过相关的课程，但长时间不再接触，逐渐淡忘。数学教师，最忌讳被人指出犯有“科学性错误”。我们应该意识到教师专业知识的提升不仅是教育理论、教学经验的提升，也应关注到学科本体性知识，它包括具体的概念、规则和原理及其相互之间的联系。那么，如何提高小学数学教师的学科知识呢？ 首先，数学学科知识的一个重要特征是系统性强，前后联系紧密，这就决定了在学习学科知识的时候需要系统地学，认真学习教材中新增加的内容，尽快地把这些新内容纳入已构建的学科专业知识结构中。教师要对自己所从事的学科知识有总体上的了解和把握，全面领会学科专业知识体系，并学会系统地运用。其次，注意数学学科知识的更新。随着社会的不断进步，每一门学科的体系、概念和结构都在不断发生新的变革。虽然这些变化不一定非常直接地影响着小学数学教学，但是却需要教师用不同的视角去看待这些问题。教师应密切关注本门学科的变革，及时了解相关信息，恰当地运用于课堂教学之中。特别是一些有教龄的教师，要及时更新自己的知识。

小学数学课程的内容虽然比较简单，但作为一名小学数学教师，只有具备了扎实的数学学科专业知识，才能站在知识的高处，以一种宏观的、联系的、发展的观念去教好数学。

2、深入钻研教材，全面掌握和运用教材，认真备好课； 认真备好每一节课，是上好一节课的前提和保障. 备课不仅仅是一个教学任务，也是为上某一节课及上好某一节课而做的必要工作。它本身就是一种学习，是教师专业成长的过程。教师必须明确各册教材的编写特点及编者的意图，认真研读教材，准确地把握教材内容，合理有效地运用教材。教材中的每个例题要落实什么，落实到什么程度，教师必须做到心中有数。备课是教师每天必须完成的工作。备课质量的好坏，直接影响着授课的效果。以什么样的态度来备课，直接决定着备课的质量。认真备课是上好课的前提和基础。提高课堂教学质量和效果，首先要抓好备课这一环节。认真备课，才能面对学生的提问从容解答；才能更好的解读每一个小的知识点；才能更好的把握教学重点及难点；才能充分考虑到学生的个体差异，做到因材施教。只有认真备好每一节课，并且长期在备课过程中不断积累、成长，你才可能在课堂中处理好难以预料的课堂生成，演绎一节节精彩的课堂。

3、加强课后反思和学习，积极参加各级教研活动；教学是无止境的，每一节课都有值得改进和完善的地方。作为教师要学会在教学实践中反思，即学会以自己的教学活动为思考对象，对个人的教育思想、教育观念和方法以及由此产生的教学效果进行审视和分析，以求进一步教学和改进教学方法；日常的备课、上课、反思就是教师最好的自我学习与完善的过程，反思什么？可以根据自己的实际情况有所不同。比如：知识的理解到位吗？目标的定位恰当、全面吗？教学方法、学习方法有效吗？高效吗？应该如何改进？以及课堂精彩环节、课堂遭遇的尴尬、学生的建议等等。教学反思是一种有益的思维活动和再学习活动。加强课后反思和学习能使教师形成自己独特的教学风格，可以提高教师自身的专业水平。教学反思可以激活教师的教学智慧，又能探索教材内容的崭新表达方式，更能构建师生互动机制及学生学习的新方式。教师要敢于怀疑自己，突破和超越自我、发展自我、构建自我，不断地向更高层次迈进。作为一名教师要加强课后反思和学习，在备课过程中不断成长，提高自己的专业知识和教育教学能力。每一堂课都会有缺陷存在，没有最好，只有更好。只要我们不断地善于反思，不断地学习，我相信每一位教师都会是非常出色的。教师要积极参加各级教研活动，教研活动是教师教学过程的重要环节，是教学质量保证体系的重要组成部分。教师坚持参加教师教研活动，能互相学习，取长补短。教研活动能加强教师间交流、合作与探讨，有利于教师解读新教材，剖析教学案例，不断提升自己教学及教育研究的水平和能力。

言尔总之，要给学生“一杯水”，教师要有“一桶水”。而且是一桶鲜活的水。这就注定教师要不断学习、不断钻研、坚持反思，逐渐进步，这样才能当一名好教师。

参考文献：

〔1〕曹培英.新课程背景下小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究

数学学科知识和教学能力范文第4篇

一、利用三角函数知识的生活应用性，以景促情，增强高中生自主学习意识

数学学科是一门基础性的应用学科，它与现实生活中的方方面面都存在密切而又复杂的联系，在现实生活中都能找寻到数学学科知识点的“踪迹”.生活性成为数学学科的显著特性之一.三角函数章节作为数学学科知识体系构建的一个“分支”，自身就具有了生活应用性的内在特性.而高中生与其他阶段学生一样，对贴近身边的现实问题充满浓厚的学习和探知欲望.因此，在三角函数章节教学中，教师发挥教学情境的情感激励作用，设置具有生活性的教学情境，让学生在浓厚教学氛围中主动开展学习探知活动.

如，在“三角函数”复习课教学活动中，教师为触发高中生自主学习探知该节课知识内容的主动性和积极性，在认真研析该节知识内容及目标要求的基础上，利用高中生在该阶段学习认知上的特性，利用数学教学情境的情感激励功效，设置“如图为一半径为3米的水轮，

水轮圆心O距水面2米，已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点P到水面距离y（米）与时间x（秒）满足关系式y=Asin（ωx+φ）+2，求ω和A的值”具有生活应用特性的教学情境，这样，学生的情感“发展区”得到了“激活”，内在学习潜能得到了“释放”，主动探知新知内涵成为内在要求和自觉行动.

二、抓住三角函数问题的解题策略性，以题引探，培养高中生探究实践能力

数学学科知识和教学能力范文第5篇

（一）是关注学科还是关注学生

“突破学科中心”是新的课程标准的特点之一。关注学科还是关注学生？这是数学教学价值观的重要体现，也是数学教师首先应该明确的一个问题。从实践层面讲，以学科为本位的教学是一种“目中无人”的教学，仅以完成学科知识传授为目标，把生动的、复杂的教学活动囿于固定、狭窄的认知主义的框框中，只注重学生对学科知识的记忆、理解和掌握，忽视学生在教学活动中的情绪生活和情感体验。

“人人学有价值的数学”是新的数学课程标准的核心理念之一。“有价值的数学”是指满足素质教育要求的数学，是应当有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。学生数学学习中的体验应当极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学的学习而感受生活的丰富多彩，感受数学学习的内在魅力。因此，新课程理念下的数学教学一定要以学生的发展为本，服从、服务于人的全面健康发展。

（二）是关注少数学生还是关注全体学生

“人人都获得必需的数学”，“让不同的人在数学上得到不同的发展”。将促进学生的发展作为数学教学的第一要务，是数学新课程教学观的显著特征，也是“以人为本”思想的体现。那么，这里的“学生”指的的是哪些学生呢？关注的是少数尖子学生还是全体学生，这实际上反映了数学教学的两种学生观。关注少数尖子学生，属于精英教育；关注全体学生，属于大众教育。新课程价值趋向从精英教育转向大众教育，着眼于学生全面素质的提高。数学新课程的学生观认为，数学教学应该以促进全体学生的发展为本，促进每一个学生的发展。学生是否得到发展，重要的是同学生的过去相比，而不是同其他学生相比。因此，数学新课程强调，通过数学学习，使每一个学生都在各自的水平上得到不同程度的提高。

“一切为了每一位学生的发展”具体体现在教学中，意味着：①关注每一位学生。每一位学生都是生动活泼的人、发展的人、有尊严的人，在教师的课堂教学理念中，包括每一位学生在内的全班所有的学生都是自己应该关注的对象，关注的实质是尊重、关心、牵挂，关注本身就是最好的教育。②关注学生的情绪生活和情感体验。教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸？伴随着学科知识的获得，学生对学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？学生对学科学习的信心是越来越强还是越来越弱？这一切必须为教师所关注，这种关注同时还要求教师必须用心施教。用心施教体现着教师对本职的热爱，对学生的关心，体现着教师热切的情感。③关注学生的道德生活和人格养成。课堂不仅是学科知识传递的渠道，更是人性养育的圣殿。课堂教学潜藏着丰富的道德因素，“教学永远具有教育性”，这是教学活动的一条基本规律。教学不仅要充分挖掘和展示教学中的各种道德因素，还要积极关注和引导学生在教学活动中的各种道德表现和道德发展，从而使教学过程成为学生一种高尚的道德生活和丰富的人生体验。这样，学科知识增长的过程同时也就成为人格的健全与发展过程，伴随着学科知识的获得，学生变得越来越有爱心，越来越有同情心，越来越有责任感，越来越有教养。当然，这也要求教师一定要加强自身修养，不断完善自己，做到为人师表。

（三）是教师教学生学的过程，还是师生交往、积极互动、共同发展的过程

教与学的关系是教学过程的本质问题。传统的数学教学观下的数学教学，教师始终是以数学知识的传授者的身份进行教学。“传授”意味着教师是“权威”，是学生学什么，什么时候学、学到什么程度，学得如何的“主宰”；“传授”还意味着学生的“接受”和“服从”。这是以教师为中心的、以知识为中心的传统教学的典型特征。

新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。把教学的本质定位为交往，是对教学本质的正本清源，是对“把教学看成教师有目的、有计划、有组织地向学生传授知识、训练技能、发展智力、培养能力、陶冶品德的过程”这一传统观点的重大突破。因此，数学新课程主张“教”要服务于“学”，以促进学生的发展为数学教学的根本宗旨。这一理念必然要求教师要从“权威”、“主宰”的神坛上走下来，要从促进学生科学素养全面发展的角度重新找到自己的位置。教师应是学生学习的促进者，“促进”意味着从以教师为中心向以学生为中心的转变，意味着“教”向服务于“学”的转变。

（四）是关注教案还是关注学案

“教案”是教师认真阅读教学大纲和教材后，经过分析、加工、整理而写出的切实可行的，有关教学内容、教学组织和讲授方法的案例，它以教师和课本为中心，着眼于教师如何讲。而“学案”是建立在教案基础上，教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编写的一种学习方案。它的实质是教师用以帮助学生掌握教材内容、沟通学与教的、培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介，具有“指导、导听、导思、导做”的作用。

传统教学过程中，教师根据教案进行教学，更多地考虑是如何把课讲得精彩完美，却较少顾及对学生的学习方法、学习态度、学习习惯、学习能力等知识以外的素质的培养。新课程提倡积极构建以学生为主体的新的课堂教学结构，转变教学方式，提高课堂教学效益，减轻学生负担。借助学案改进现行的教学模式，可以有效地改进教学过程中的师生互动模式，引导学生正确地确立学习目标和适合自己的学习策略，增强学生学习的主动性和积极性，培养学生的主动探索精神和自主学习的能力，并能最终提高学习效率和教学效果，促进师生素质的全面提高。

参考文献：