微观经济学相关公式

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇微观经济学相关公式范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

微观经济学相关公式范文第1篇

[关键词] 委托；激励公式；企业管理；信息经济学

[中图分类号] F224.0 [文献标识码] A [文章编号] 1006-5024(2008)06-0056-04

[作者简介] 肖六亿，湖北师范学院经济与管理学院副教授，经济学博士，武汉大学博士后，研究方向为微观经济学、宏观经济学。(湖北 黄石 435000)

一、引言

在现代企业架构中，所有者与经理人之间的委托关系及其委托问题最为重要。为了弱化或者消除经理人的委托问题，必须约束其道德风险行为。已有研究表明，制约经理人从事道德风险行为的力量有两种：一是企业外部的市场约束；二是企业内部的监督与激励。但是，不完全监督和过高的监督成本使内部监督难以克服道德风险。与其约束人的外部活动，不如激励人的内部活动。有一种激励方式，我们称之为激励公式法。它具有强大的监督与激励功能，不仅可以激励人提供信息，而且还可以从理论上促进信息经济学，尤其是委托理论的发展。

二、巧妙的激励公式

在绩效考核的基础上进行薪酬激励的方式有很多种，如年薪制、股票期权、利润分享、奖金制和延期支付等。平荻克和鲁宾菲尔德提出了三种奖金激励方式激励和约束分公司经理，以克服其道德风险行为。

第一种形式，以分公司的总产出或经营利润为基础，给分公司经理发奖金。虽然这种方式能鼓励分公司经理努力达到产出最大化或利润最大化，但不利于生产设备的维护和保养，并且容易导致短期行为。

第二种形式，向分公司经理了解他们生产能力和成本状况的信息，然后根据他们的回答判断他们工作努力的程度来支付奖金。例如，年初时，由分公司经理向集团公司报告他们能够生产多少，然后到年终，根据实际产出与报告产出之差额大小支付奖金。设分公司经理报告的生产水平是Qf，其奖金数为B，则

B=10000+0.5(Q-Qf)

这里Q为分公司的实际产出。10000为实际产出达到报告产出(Q=Qf)时的奖金，0.5为实际产出超过报告产出的奖励系数。

在这一奖金制度下，经理有瞒报分公司生产能力的动因。因为如果Qf很小，即使他们不努力工作，也很容易获得很高的奖金。

第三种形式，激励公式法。如果采用下面公式给分公司经理发奖金，分公司经理瞒报生产能力和盈利能力的问题就可以迎刃而解，前面两种方式的缺陷就会得到弥补。

如果Q>Qf，B=0.3Qf+0.2(Q-Qf)(1)

如果Q∠≤Qf，B=0.3Qf-0.5(Qf-Q)(2)

为了与前面两种方式区分开来，我们称这种方式为激励公式法。在激励公式中，分公司经理要想获得更高的奖金，必须同时满足两个条件：一是努力工作，使实际产出Q尽可能地达到实际生产能力Qp；二是如实报告真实生产能力，任何低报或者高报都会使奖金远离最高水平。

根据公式(1)和(2)，我们任意设定几组数据进行模拟，结果如下表：

表中的行数据显示，当分公司的实际产出达到实际生产能力时，任何低报产量或者高报产量都不会使经理人获得最高的奖金。只有如实报告生产能力，并且完成报告的产量，才会获得最高奖金。表中的列数据显示，实际产出、报告产出和实际生产能力越大，奖金越高；相反，奖金越低。因此，激励公式既可以鼓励经理人报告真实信息，降低信息不对称的程度，还可以使经理人自己监督自己努力工作，并且可以激励经理人维持企业最大的生产能力和实现最大产出。激励公式比其他两种奖金激励方式都具有更强大的功能，其奥秘源自它的数学含义和经济含义。

三、对激励公式的解析

只有解析激励公式，了解其数学含义和经济含义，才能确切把握其理论意义和在企业管理中的现实意义。

(一)公式的数学含义和经济含义。公式(1)和(2)经过变量代换后转变成公式(3)和(4)，(3)和(4)能更直观地表达其数学含义和经济含义。

Q≥Qf，B=0.3Q-0.1A (3)

Q≤Qf，B=0.3Q-0.2C (4)

在(3)、(4)式中，A和C都是报告产量与实际产量之差。由(3)、(4)式可知，要使B最大，必须使A和C等于零，即报告产量必须等于实际产量。也就是说，只有当报告产量等于实际产量时，获得的奖金才会最多，奖金为实际产量的30%。这就证明了上文所说的低报产量或高报产量都会降低奖金，只有报告产量与实际产量相等时，奖金最高。

尽管A和C都是表示报告产量与实际产量之差，但是(3)式中A的系数是0.1，而(4)式中C的系数是0.2，两者不相等。这是因为，A表示实际产量减去报告产量，C表示报告产量减去实际产量，A的系数小于C的系数，表明对低报但超额完成的惩罚得轻，对高报但又不能完成的惩罚得重。相对而言，这是奖励超额完成者，惩罚高报但不能实现目标的人。

另外，从(3)、(4)式知道，当A和C等于零时，奖金B的大小取决于实际产量Q的大小。Q越大，则B越大；Q越小，则B越小。而实际产量Q决定于公司的生产能力。生产能力大，则Q才可能增大；生产能力小，则Q难以增大。也就是说，Q不能超过生产可能曲线，最大的Q只能是生产效率最高时的产出。因此，与最高奖金B对应的产量是达到最大生产能力时的产量，即实际产量等于公司的最大产出量QP。

综合起来，实现最高奖金的条件是：实际产量等于最大生产能力产量，并且等于报告产量，即Q=QP=Qf。

(二)公式的变形与激励方式。激励公式具有一般性，涵盖了激励经理人提高工作效率的三种奖金激励方式。通过公式的变形和系数调整，我们可以考察激励公式与其他奖金激励方式的关系。

第一种形式，按照分公司的实际产量或利润支付奖金。由于按照实际产量支付奖金，不考虑报告产量，那么原公式变成了B=1000+0.3Q。这种方式可以激励分公司提高生产效率，鼓励短期行为，但不能激励他们向总公司公开信息，即降低信息不对称的程度。

第二种形式，确定基本的奖金额度，再根据实际产量超过报告产量的比例支付浮动奖金。将(1)式中的0.3Qf设定为基本奖金额度(=1000)，那么公式变形为：B=1000+0.2(Q-Qf)。这种方式事先确定了基本奖金额度和奖金系数，浮动奖金的高低决定于实际产量与报告产量之差，分公司经理通过低报产量可以获得较高的浮动奖金。因此这种方式不能激励分公司经理努力工作，相反，鼓励他们扭曲信息、低报产量。

第三种形式，就是激励公式。激励公式不仅可以鼓励分公司如实报告生产能力，降低信息不对称程度，增强总公司对分公司的了解，还可以激励分公司努力工作，提高生产效率，以实现最大生产能力。由此可见，前面两种形式是它的特殊形式。

激励公式不仅具有一般性，而且具有操作的灵活性，通过调整公式中的系数可以调控奖励和惩罚的力度。公式中的系数不是唯一确定的，可以通过调整公式中的系数来调整奖金的基数，以及控制对报告产量与实际产量不一致的惩罚力度。调整Qf前的系数，可以控制奖金的基数，从而调节激励的程度。系数越大，支付的奖金越高，激励越强；系数越小，支付的奖金越低，激励越弱。调整(Qf-Q)和(Q-Qf)之前的系数，可以调控惩罚的力度，系数的高低与惩罚力度成正比；而且两个系数之差越大，表明严惩高报产量，或轻惩低报产量。例如，(5)式是低激励，低惩罚；(7)和(8)式是高激励，高惩罚；(6)式是低激励，高惩罚。

激励公式的灵活性还表现在其应用的广泛性上。激励公式适用的对象是多元化的，既可以是分公司经理和部门经理，也可以是公司销售人员和总公司经理等人。公式中用来考核经理人的指标除产量、利润和现金流量等几个财务指标之外，还有市场指标、企业活力指标、环保达标指标和技术进步指标等。委托人根据实际需要既可以使用单一指标，也可以使用组合指标。

激励公式的缺陷是必须为每个分公司经理设计一个激励公式，否则分公司经理相同的努力得不到同样的报酬。根据激励公式，生产能力大、经营成本低的公司，其经理只要努力工作，奖金就会高；相反，生产能力小、经营成本高的公司，其经理努力工作，奖金必然低于生产能力大的公司经理的奖金。这说明，单一的激励公式不能摆平具有不同生产能力的分公司经理的奖金差别，只有为每一个分公司经理设计一个激励公式，才能做到相同的努力得到同样的奖金。

四、激励公式的理论意义

根据激励公式，实现最高奖金的条件是：实际产量等于最大生产能力，并且等于报告产量。因此，分公司经理在追逐最高奖金的过程中，激励公式展现出三个基本功能：

第一，激励和监督人公开信息。分公司经理拥有比委托人更充分的关于生产能力、经营成本和员工士气等等信息。这是委托问题产生的根源。假设经理人是理性的经济人，那么在激励公式的激励下，他会如实报告分公司的生产能力和经营成本等信息。委托人通过调整激励变量，可以从经理人的报告信息中获得关于分公司的更全面的信息。这样，委托人和人之间的信息不对称程度就会降低，委托问题可以从根源上得到控制。

第二，较好地实现人的自我监督。人为实现最大奖金，必须使年初的报告产量既是最大产量，同时，必须使报告产量等于年终的实际产量。也就是说，当在年初报告了产量之后，人必须监督和提醒自己一定要实现报告产量；否则，就会出现自己的高报或低报产量现象，从而降低奖金。所以，年初的报告产量变成了人警醒自己和监督自己的一种力量。

第三，激励人提高工作效率。只有实现了潜在生产能力的产量，人才能获得最高奖金。但是实现潜在生产能力的产量，并不是轻而易举的事情，它需要人的有效管理和高效工作。

集三大功能于一身的激励公式，具有重大的理论意义，弥补了信息经济学，尤其是委托理论的某些不足。

1.融监督机制与激励机制于一体。在委托理论中，监督成本过高时，就采取激励措施；绩效不易测度时，就采取约束外部行为的措施。总之，监督机制是对激励机制的替代。监督机制和激励机制的对立或者割裂增加了企业克服人道德风险的成本，所以，人们开始探讨融监督与激励为一体的控制人道德风险的机制。Alchian和 Demsets (1972)建议通过用利润鼓励监督来解决人的偷懒问题。在他们的方案中，通过给予人剩余索取权来监督其他人，由于是对不同层次人的监督和激励，所以奖励与努力的相关性仍然是不完全的，一定程度上的偷懒依然存在。在Shapiro和 Stiglitz(1984)的效率工资模型中，雇主支付高于市场出清水平的工资以使雇员有动机保住这份工作，然后通过进行一定数量的监督活动，选择一个查处偷懒行为的概率，于是偷懒就会被彻底阻止。虽然在这个模型中，监督和激励被融合在一起，但是出清的市场条件难以满足。

与这些理论相比，激励公式将激励机制与监督机制有机地融为一体。人的奖金最终决定于实际产量，实际产量决定于其努力的程度，最大努力地使实际产量达到潜在产量，因而奖金最高，这就是激励。人的报告产量与实际产量之差影响其奖金的高低。差额是否为零反映出人是否如实报告产量。但这点不需要委托人的外部监督，它是人事前报告产量对事后行为的一种内在监督。所以，激励公式改变了委托理论中监督与激励之间的替代关系，将其融为一体，变成互补关系。

2.在一定程度上解决委托中的信息不对称问题。信息经济学分析了劳动市场、信贷市场、保险市场和旧货市场等因信息不对称所引起的道德风险和逆向选择，提出信息拥有方如何向外发送信号以实现利益最大化。相反，在委托理论中，委托人和人之间存在着信息不对称，与最优管理决策有关的信息主要由人拥有。要作出信息充分的决策，委托人必须诱使人提供信息。但是，人会根据自己的利益提供有选择的或扭曲的信息。Milgrom和Roberts(1990)指出，人会向委托人提供可以改善其职业前途的建议和信息。对委托人来说，要么支付很高的成本从差的信息中过滤出好的信息，要么限制信息流。但限制信息流会使委托人掌握的信息不充分。

由此可见，信息经济学与委托理论并没有有机结合起来解决信息不对称问题，而是将信息不对称作为既定条件。因此，在委托理论中，没有监督或者激励人发送信息。例如，在人模型中，佣金率服务于三个目的：配置风险、激励工作和指导人在各项活动上的分配(Hplmstrom and Milgrom，1991)。但是在激励公式中，激励奖金除了实现这三个目标之外，更重要的是激励人向委托人如实地反馈有关生产能力、经营成本和现金流量之类的信息。这在一定程度上突破了信息经济学的前提假设，证明通过一定方式可以降低信息不对称的程度，可以在信息趋于对称的过程中考察委托问题。

3.融短期激励与长期激励为一体。生产性资产的价值在时间上的变化无法测度，激励着人产生短期行为。当委托人拥有资产的收益权时，最优激励合同为人生产活动提供的只是弱化了的激励，这是为了防止对资产的滥用或把精力从资产维护上转移开。但是，在人拥有资产收益权时，最优激励合同将对生产活动提供更强的激励，以缓和相反方向的问题：人可能过于谨慎地使用资产或投入过多精力于它的保养和改善中(Williamson，1985)。这说明，当拥有资产收益权时，人在追求最大收入过程中，注意资产的保养和维护，是一种长期行为；当不拥有资产收益权时，人通过过度地消耗资产获取高产量或者高利润，是一种短期行为。因此，让人拥有资产收益权是解决短期行为的妙方。

不过，激励公式开启了克服短期行为的新途径。只有经理人追求短期雇佣时(1年)，短期行为才可能存在。追求被长期(1年以上)雇佣的经理人一般不会出现短期行为。因为，经理人报告的产量是企业的最大产出量，只有每年报告的产量相等或增大时，才表明固定资产是保值或增值的。如果经理人竭泽而渔，企业的最大产出能力会逐年萎缩，报告产量也会逐年下降。这样，经理人的短期行为不仅昭然若揭，而且他的收入逐渐衰减。委托人和经理人均不愿见到这种结果。因此，经理人在追求最大收入时不愿意以牺牲固定资产为代价。

五、激励公式在我国企业管理中的现实意义

随着现代企业制度的建立，我国企业内部的行政隶属关系逐渐转变为市场雇佣关系。不过，在经理人层面还略带行政隶属的痕迹。由于转变的不彻底，企业所试行的克服经理人道德风险的监督、激励方式表现出不适应性和存在明显缺陷。

企业监督和激励经理人的具体方式就是，在绩效考核基础上的薪酬激励。当前流行的很多绩效管理思想，比如经济增加值法(EVA)、平衡记分卡法(BSC)、目标管理法、MBO等基本上都是源自欧美发达工业国家。这些思想都是在企业管理相当健全、已经初步信息化、管理者素质和员工职业化水平较高的企业中成熟的做法。可是我国企业目前的管理水平和技术条件，尚不能达到较高程度的量化业绩的状态。这也是我国很多企业为什么上了ERP之后，仍然无法解决关键绩效监控的重要原因。所以，不能照搬套用所谓先进的绩效考核方法。

针对我国的实际情况，对经理人进行绩效评估主要是从企业的经济指标来间接反映经理人经营业绩的优劣，其考核指标参考财政部1995年制订的《企业经济效益评价指标体系》，主要依据经理人所供职企业所处的行业和发展状况综合考核企业经济效益、资产营运、偿债能力和发展能力四方面的指标对企业进行综合评价，从而间接反映经理人经营业绩的优劣。由于这些方法主要是针对企业当前所处的状况进行综合评价，属于事后评估，对于在绩效评估之前所发生的分公司经营者行为的偏差得不到及时的提醒与纠正，从而在企业集团绩效管理中普遍忽视了绩效的沟通与改进。

绩效考核基础上的薪酬激励在我国存在明显的缺陷。对于分公司经理的经济激励手段，包括年薪制、股票期权、利润分享以及奖金激励等几种。其中，年薪制、利润分享的比较明显的弊端是，经理人可能会因为致力于短期目标的实现而损害企业的长期利益，从而背离企业所有者的初衷，同时，也无法保障企业与优秀管理者维持长期的雇佣关系。股票期权虽然可以避免上述弊端，但是它意味着企业自身的经营管理成本很高，而且为淘汰曾经适合但已不再适合的职业经理人制造了障碍。同时，由于资本市场的不完备，以及初级阶段的市场经济体制存在诸多漏洞，我国的企业在公司治理结构与公司股权结构不合理的情况下、在制度明规则妥协于市场暗规则的环境中，股权激励往往成为股权持有人与相关公司合谋追逐暴富的一个“有效途径”(周建波、孙菊生，2003)。具有我国特色的稽察特派员制度虽然能够监督分公司经理人，但是它的监督是不完全的监督，而且设立稽察员的机会成本很高，况且稽察员也有道德风险，所以稽察特派员制度效率不高。

由此可见，由于我国经济环境和制度环境的特殊性，各种流行的约束人道德风险行为的绩效管理方法和薪酬激励方法均具有不适应性和缺陷。根据激励公式的功能、使用范围和使用条件，我们发现激励公式可以弥补当前企业薪酬激励之不足。因为，激励公式融监督、激励与考核于一身。只要确定了考核指标和激励系数，整个激励机制就可以发挥作用。与现有考核机制“事后宣判”不同的是，这种考核是一种事前性的沟通考核。经理人报告产量，在以后的活动中按照报告量改进自己的行为，并与委托人随时沟通。

激励公式融监督与激励为一体，可以避免委派稽察员的实际成本和机会成本，还可以免除因稽察员而可能导致的道德风险。激励公式融短期激励与长期激励为一体，所以可以克服年薪制和利润分享引起的短期行为。激励公式不要求具备股票期权所需的配套条件，而且它不会阻碍解雇不合适的人。

参考文献：

[1]平荻克，鲁宾菲尔德.微观经济学[M].北京：中国人民大学出版社，2000.

[2]Arman Alchian and Harold Demsetz，“Production，In-formation Costs，and Economic Organization，”The American E-conomic Review，62(1972)：pp.777-795.

[3]Shapiro，Carl and Stiglitz，Joseph，1984，“Equilibrium Unemployment as a Worker Discipline Device”，American Eco-nomic Review，74：433-444.