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关键词:圆锥曲线;高考数学;建构主义;教学策略
就高中数学课程来说,圆锥曲线的内容是高中数学课程中的重要内容之一,它体现了解析方法和代数方法在刻画平面曲线方面的强大作用,是平面解析几何的核心。根据实际调查研究表明,学生对圆锥曲线知识的掌握不尽如人意。主要表现在:学生对相关知识仅停留在表面上,学生上课能听懂,但课下自己不会做;圆锥曲线作业较多、考试多,学生要花费大量的时间进行练习,但效果不一定很好;圆锥曲线相对而言比较难学,学生能够听懂老师的讲解,但是,自己面对问题时不知所措,只会照搬照抄解题方法;学生对于生活中与圆锥曲线相关的问题更是无从下手。从这些现状来看,学生对知识理解得不深刻,更谈不上创新。
随着新课程改革的不断深入,“数学探究”成为数学教学过程中的重要部分,而全面的探究式教学也逐步成为教学活动的一种形式。建构主义观点是对现代数学教学最具现实意义的思潮,其核心观点可概括为:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构,而不是传统教学中将知识传送到学生的笔记本上。这一观点与新课标要求学生的自主探究学习相吻合,因此,在进行高中数学圆锥曲线教学时,以建构观为核心不断创新教学策略成为教师研究的重要课题。
一、打破传统的课堂教学模式,坚持以学生为中心
学生处于教学活动的主体地位,教师在数学教学过程中是引导者,是学生学习的促进者,两者地位是平等的。当学生遇到困难时,教师应积极地帮助学生;当学生取得一定的进步时,教师应给予恰当的肯定与表扬。在数学教学活动中,教师要尽量促使学生自觉地投入且积极建构,成为学习活动的主体。在进行圆锥曲线教学时采用“实践―探索―学习”的教学方法,让学生积极主动地投入到知识的探索与实践中去,让学生成为课堂的主人,形成科学的教学模式,从而提高高中圆锥曲线教学质量。例如,对于直线与圆锥曲线相交,教师要在引导学生的基础上,为学生提供处理此类问题的第一方法“韦达定理法”。而圆锥曲线的切点、准线和焦点是解决圆锥问题的重要切入点。再根据学生掌握的实际情况,鼓励学生积极思考、创新。
二、注重学生学习兴趣的激发与培养
对于学生普遍认为难学、难懂的圆锥曲线知识来说,学生容易被“难”压倒,学习劲头低落。只有激发学生学习兴趣,他们才能学好数学。在建构主义教学模式下,教师就是教学环境的设计者,所以,教师可以通过创设教学情境来激发学生学习兴趣。将学生的日常生活体验引入课堂,例如:太阳、地球,人造地球卫星的运行轨道等,通过激发学生兴趣来提高学生学习质量。除此之外,激发学生兴趣的方法还有很多,例如:多媒体教学、小组合作教学、情感教学等等,都是值得高中数学教师不断实践与创新的教学方式。
三、教师应重视知识形成过程的展示
真正的数学不是只一个结果,而是如何得出结果的过程。学生认为圆锥曲线难学就是不知如何把握其解题思路和思维过程,而建构主义观点认为学生积极主动的知识建构是学习关键。例如,已知椭圆C和点P(4,1),过P作直线交椭圆于A、B两点,在线段AB上取点Q,求动点Q的轨迹所在曲线的方程。分析:这是一个轨迹问题,解题困难在于多动点的困扰,学生往往不知从何下手。其实,应该想到轨迹问题可以通过参数法求解。因此,首先是选定参数,然后想方设法将点Q的横、纵坐标用参数表达,最后通过消参可达到解题的目的。同时,注重课堂教学要以旧引新,通过联系、变化、发展的观点促使学生自我知识体系的建构,最终形成良好的知识体系。
在学习了圆的知识以后,学生对解析几何已经有了一定的认识,无论是求曲线方程,还是分析曲线都有了一定的基础。这样的基础就方便了圆锥曲线的学习,例如,在进行椭圆的标准方程的教学过程中,因为学生已经学习了圆的方程,对如何建立坐标系求曲线方程有所掌握,所以布置学生根据椭圆的定义,用自己的方法去求出椭圆的方程。
总之,在圆锥曲线教学过程中,教师要始终重视数学知识的理解与创造过程,通过对学生兴趣的激发,全面展示知识的提出、解题、结论的过程,让学生在掌握旧知识的基础上如何进行自我建构而不断丰富知识体系。
参考文献:
关键词:建筑物 安全鉴定 问题 思考
从近年的情况看,建筑物的检测、鉴定与加固已在各地发展成为一个新兴的行业,可以吸收众多从业人员,有利于开辟就业渠道,缓解社会上的失业压力。政府部门宜因势利导,及时制订相关的管理与技术标准,研究确定成立专职的安全鉴定工程师注册制度,并与制订建筑物定期检测、鉴定的强制法规相配合。本文通过对建筑物鉴定工作中的一些经验和体会,探讨了建筑物鉴定工作中的一些常见问题,其根本意图在于要警钟常鸣,前事不忘,后事之师。当然作者的工作经历和学知还是有限的,若此文能起抛砖引玉之作用,也就达到了作者之目的。
建筑物由于设计、施工、使用方法、使用年限、遭受不同自然灾害等因素的影响,许多建筑物的安全性有待评定;特别是一些已完工或正在建设中的建筑由于各种因素的影响,建筑物已产生了不同程度的损伤,为此必须进行建筑物安全性鉴定。由于建筑产品的商品化、市场化,建筑物鉴定工作直接与各相关方存在经济利益关系,从而也导致了一些法律问题,做为建筑物安全性鉴定单位在鉴定工作中存在的各种技术和非技术问题值得探讨与研究。
一、检测、鉴定工作的资质问题
表面上看资质不是问题,其实不然。任何建筑物安全性鉴定工作的开展均依赖于检测数据,若检测数据全面、详细和准确,其鉴定工作的科学性也越强,然而什么样的检测数据才具有法律效力呢?根据“中华人民共和国计量法”的规定:“为社会提供公证数据的产品检验机构,必须经省级以上人民政府计量行政部门对其鉴定、测试能力和可靠性考核合格”,也就是经计量认证,取得检测资质、具有CMA章的单位,用经计量认证的检测仪器经持证上岗的技术人员检测的试验数据,在其出具的检测数据上盖有CMA章的检测数据方具有法律效力,其它单位或个人提供的数据不具有法律效力。而在实际工作中对建筑物安全性鉴定的资质问题似乎不完全明确,经有关行政部门认定的专家组进行的鉴定工作和鉴定报告具有法律效力,具有检测资质的单位提供的鉴定报告也具有法律效力,但问题是盖有研究机构、相关学术团体印章的鉴定报告是否具有法律效力,则不完全清楚,有些地方的人民法院承认其鉴定报告具有法律效力,有些地方的人民法院则不承认其鉴定报告具有法律效力。
二、检测、鉴定项目的科学性问题
首先是材料强度检测问题。由于科学技术水平和检测技术和设备等方面的原因,检测工作中对所检测对象的检验数据的准确性问题本身可能就存在问题。如在砌体结构建筑中砂浆强度等级的准确评定是较为困难的一项工作,其影响抽检数据的不确定因素较多(抽检部位、灰缝厚度、已使用的时间等),检测数据的科学性和合理性是值得考虑的问题。又如混凝土标准抗压强度的现场检测问题,不同的检测方法其检测结果经常存在不一致的问题,检测数量、检测部位的不同,同样也会影响检测数据。其次,目前有关规范并不完善,相关数据处理的可操作性不易把握,尽管规范采用了数理统计理论,但由于问题性质的不同,其统计处理的方法有待进一步研究,如建筑地基基础设计规范对岩体抗压强度检测样本数量的要求,国家标准与地方标准就不同,相同地点的不同检测单位对同一工程可能会采用不同的检测方法,同时按不同标准统计出的设计强度也不同,特别是样本变异性较大时更是如此。总之,这类问题很多这里就不再一一例出,但应该指出的是检测部门提供的检测数据应该是科学的、公正的,每一个技术人员所提供的数据理应承担相应的法律责任。此外存在的问题是鉴定工作的依据问题。设计规范有国家和地方的规范,也有不同行业的规范,根据不同的规范要求,对同样的问题具有不同的抽样标准和评定标准,有时其检测数据的评定结果差异很大,问题是最终以那一本规范作为评定依据呢?在已建建筑物受到损伤后,需对建设工程的许多环节进行检测、校核,其中包括对原设计文件的校核。在对设计文件进行校核时总会遇到一个问题,用什么计算手段对原设计计算内容进行校核呢?有些科技人员用PKPM程序、有的用TAT程序,有的用手算,随着不同检测部门的不同科技人员其校核结果均可能出现一定的差异,最后在对设计文件是否正确进行判断时是比较困难的,特别是在复核结果同原设计文件相接近,而工程又有一定问题时,其判断更为困难(已排除了其它因素的影响)。对检测项目和检测范围通常是由委托方指定的。实际上由于某一具体的工程项目包含许多相关子项目的检测,如对某一具体构件的有关项目的评定并不能最终保证构件(或结构)的安全性。由于检测工作本身也是市场经济,检测费用是和检测项目相关的,为此甲方在委托任务时,一般是进行少数项目的检测,而被委托方也只能根据委托内容展开工作,从而可能会导致两种情况出现:
(1)、检测内容无法完全解决甲方所需解决的问题。
(2)、检测范围内的有关检测项目可满足设计和国家有关规范的要求,而检测范围以外的相关检测项目不满足设计和国家有关规范的要求,从而造成委托方对检测单位的误导作用。当出现上述两种情况后,检测鉴定单位和鉴定人均会承担较大的风险。
论文摘要:建构主义学习理论和合作学习理论是近年来对我国教育教学活动产生深刻影响的两种理论,两者之间有很多共同点.有必要对其进行系统的梳理比较。本文从以下几个方面梳理分析了两者的共同点:1.都重视学生的主体地位;2.都强调教师的角色转变:3.都重视师生及生生之间的互动合作;4.都利于学生产生积极的情感体验;5.都是适合当今信息时代的学习理论。
建构主义学习理论和合作学习理论都对我国推行素质教育,培养学生的自主能力、创造精神和合作精神,促进学生的全面发展有积极的促进作用。对这两种理论进行梳理比较,有利于我们更进一步理解它们的内涵和本质.有助于我们在教育教学实践中更有效更合理地运用它们。
一、两者都重视学生的主体地位
建构主义认为,学习不是知识由教师向学生的传递,而是学生建构自己的知识的过程,学习者不是被动的信息吸收者,反.他要主动地建构信息的意义,这种建构不可能由其他人代替。而且,知识或意义也不是简单由外部信息决定的,外部信息本身没有意义,意义是学习者通过新旧知识经验问反复的、双向的相互作用过程而建构成的,其中.每个学习者都在以自己原有的经验系统为基础对新的信息进行编码。建构自己的理解。…这些充分强调了学生作为知识建构者的主体地位。
合作学习认为。学习是满足个体内部需要的过程。只有满足学生对归属感和影响力的需要.他们才会感到学习是有意义的,才会愿意学,才会学得好。基于这种认识,合作学习将教学建立在满足学生心理需要的基础之上。在合作学习的小组合作活动中.小组成员之间可以互相交流、相互切磋、相互帮助、互教互学、共同提高。学生之间通过提供帮助而满足了自己影响别人的需要,同时又通过互相关心而满足了归属的需要。在这种氛围下,学生更愿意主动地学习。每一个学生都以小组中必不可少的成员的身份进行学习,每个人都有自己独特的任务,都可以为小组作出自己独特的贡献.并且在自己为小组作出贡献后都能获得同伴的尊重,这样能充分激发学生主动学习赢得自尊的需要,使得学生的主体性得到较大的体现。
二、两者都强调教师的角色转变——由过去的权威者变为促进者和引导者
建构主义学习理论认为.教师的角色是学生建构知识的忠实支持者。教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者.成为学生学习的高级伙伴或合作者。教学是逐步减少外部控制、增加学生自我控制学习的过程。教师要成为学生建构知识的积极帮助者和引导者.应当激发学生的学习兴趣,引发和保持学生的学习动机。通过创设符合教学内容要求的情境和提示新旧知识之间联系的线索.帮助学生建构当前所学知识的意义。合作学习提倡教师当好“导演”,学生当好“演员”,而不像传统教学所强调的那样.教师为了保持所谓的权威。既“导”且“演”。结果是“导”不明,“演”不精。合作学习从学生主体的认识特点出发。巧妙地运用了生生之间的互动.把“导”与“演”进行了分离与分工.把大量的课堂时间留给了学生.使他们有机会进行相互切磋,共同提高。
三、两者都重视师生及生生之间的互动合作
建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。其中协作贯穿于整个学习活动过程中。教师与学生之间、学生与学生之间的协作,对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。 合作学习,从其字面意思便足以看出“合作”在这种学习中所占的绝对分量。在合作学习的诸多理念中,最令人注目的当属其互动观。这种互动观是一种科学全面的互动观,强调师师、师生及生生之间的全员互动。合作学习认为,整个教学系统中的动态因素都是教学活动不可或缺的人力资源。它们之间的互动是促进学生学习的主要途径,因而强调所有动态因素之间的共同互动合作,即师生互动合作、生生互动合作、师师互动合作.在课堂信息交流网络上体现出纵横交错的多维立体特征。
四、两者都利于学生产生积极的情感体验,从而提高学习效果
在建构主义教学情景下,因为学生是主动投入而不是被动地作为听众.所以他们更乐于学习,也能学得更多;这种学习增加了学生自主学习的主动性,因而当他们完成任务时,获得的自我成就感就更大,获得的自信和喜悦就更多;同时当他们集中关注思维和理解而不是机械记忆时,就能够获得更好的学习效果。
在协作环境下的小组学习中,学生通过与同伴和其他学习者的合作,能培养自己的社会交往技能;当他们作为团队合作时,在思维互动中,容易对相关问题进行批判性思维,能形成对知识较深刻的理解:在小组中.每个成员都有机会贡献自己所想所能,这就使得学生易于产生学习的主人翁意识,当看到自己的建议和努力为小组带来成绩时,会增加他们的自信心和荣誉感.这会进一步促进他们积极主动地投入学习,学习的效果相应也就会进一步提高。
五、两者都是适合当今信息时代的学习理论
当今信息时代为我们提供了海量的知识和丰富的学习环境。在这种条件下。我们的教育教学和学习方式较之传统必须更新升级。在适应信息时代的学习要求上,建构主义和合作学习有着异曲同工之处。
[论文关键词]建构主义;儿童同伴;合作学习
建构主义学习理论分为认知建构主义学习理论和社会建构主义学习理论两种。认知建构主义学习理论是从个体的角度来解释学习的,强调认知的冲突和重组是学习过程中的关键要素,不过也不否认社会交互作用的重要。社会建构主义则强调和重视社会文化环境对学习的影响,认为学习在社会交互作用中发生,新的知识是在个体独立思考和社会性的协商与合作等因素相互作用的基础上建构起来的。
一、儿童同伴合作学习的关键价值
每一种学习理论面对的首要问题是学习的实质是什么。行为主义学习理论认为学习是强化练习而导致的行为变化,而在建构主义学习理论看来,学习是新旧经验发生冲突,学习者积极主动建构新的认知图式,从而促使观念转变和认知结构重组的过程。
认知建构主义学习理论认为在儿童与同伴合作学习过程中,同伴间不同的观点能引发认知冲突,激发令人不适的认知不平衡。这将促使儿童进行积极的交流,不断地去寻找答案,并建构或重构一种认知方式对先前的观念进行协调,以恢复到一种新的平衡状态。儿童自身的认知冲突导致了认知的改变。社会建构主义学习理论则认为儿童在与同伴合作学习过程中获得高于自己原有能力的新信息时,他们需要将新的知识内化,建构新的意义,认知改变由此发生了。合作和观念的汇集促进了儿童认知的变化。从以上论述可知,这两种建构主义学习理论并没有实质性的差异,只是着眼点不同。认知建构主义从学习者个体内部的角度关注认知改变,社会建构主义则从外部角度强调社会文化对学习者的内化起到的关键作用。“前者适用于具体、明显认知冲突的学习情境,后者则适用于需要相互指导和支持而认知冲突不明显的学习情境。”而且,在一次合作学习活动过程中,这两种情况可能同时存在。福尔曼Forman)等人的实验研究表明,同伴合作包含两个不同的社会过程,第一个过程是计划和尝试阶段,同伴通常相互指导和相互鼓励,充当互为补充的问题解决者的角色;第二个过程是得出结论阶段,同伴间互相论证和争辩,在达成一致意见的过程中认知冲突难以避免。可见,两种建构主义学习理论都认为当两个不同的个体相互探究对方的想法,一起创造一个新的观点时,合作学习就发生了,其作用主要就是促成儿童认知的改变。
二、同伴合作学习促进儿童认知改变的机制
(一)同伴间的差异
在认知建构主义的代表人物皮亚杰看来,儿童往往认为成人拥有无穷的知识,在能力上存在着极大的优势,因此他们之间的分歧不会导致儿童的认知失衡。儿童与成人发生的冲突也许仅仅是一种“社会人际冲突”,儿童迫于成人在能力上的优势和地位上的压力不得不勉强同意他们的观点。也就是说即使儿童在与成人交往过程中发生了认知冲突,也并不一定能够使儿童重新对自己的观点和思想进行加工。他们可以通过接受不同意见的存在来使学习活动进行下去。这时,儿童被动接受成人输入的知识和观点,而并没有触动其深层次的理解,没能引发认知冲突。
而在与同伴的交往中,儿童较少被同伴的权威所影响,与同伴冲突无拘无束,他们能和同伴争辩。“正是在同伴合作的情景中,同伴的分歧和误解更容易导致认知失衡,因为同伴不具有解释能力,但这恰恰是儿童发展的动力,儿童这才有机会考虑冲突的观点和解释,谈判讨论多种观点,决定接受还是拒绝同伴意见。”同伴间的相互交往是一种平等的关系,由于同伴的知识结构和自己的知识结构之间存在着差异,引起了认知冲突,从而导致了一种不平衡的状态。处于同等地位的不同个体就会想方设法通过对话和讨论,使认知结构发生改变,以恢复到一种新的平衡状态。
社会建构主义学习理论认为同伴之间的相互沟通、平等对话可以引起认知的建构或重建。维果茨基对心理功能的发展做了如下描述:“功能首先是在集体中以儿童间的关系为形式形成的,然后才成为个体的心理功能……研究表明,反省源自于争辩”。社会建构主义学习理论关注的是同伴间能力的差异,认为与能力较强的同伴合作,才能促进儿童的成长,即认知的改变要依靠与一个“内行”同伴的社会交往。他还提出了经典的“最近发展区”理论。“最近发展区”指的是“实际发展水平”(独立解决问题)和“潜在发展水平”(成人引导或与其他能力较强的同伴合力解决问题)之间的距离。这一概念其实体现出了一种等级式的、非对称性的、单方向性的社会关系。尽管“最近发展区”经典概念中提及“同伴合作”,但这里所说的“同伴”是“能力更强的同伴”,具有知识方面的强势,因而这种合作是不平等的和单方向性的。传统的维果茨基理论支持者认为只有当合作的同伴间最初的能力水平不一致时,他们在通过合作最终对某一事物达成共识的过程中认知才会改变,真正的学习才会发生,即在合作双方中,有一个是能力较强的“专家型”儿童,他被认为有义务适时调整给予同伴的支持水平,以给“初学者”提供一个适合其最近发展区的“脚手架”。而儿童与自己能力相同的同伴合作则不能得到提高,这是因为他们在合作过程中没有获得高于自己能力的新信息,于是他们不需要内化新知识,也不需要建构新的意义,因此也就没有认知的改变。
然而,近年来有研究表明,完全平等的同伴合作学习也是有收益的,而且这种收益是双向性的,而非单向性的。在同伴合作学习活动中,组内成员的知识水平往往旗鼓相当,没有所谓“能力更强的同伴”,各成员在认知结构上的差异具有互补作用,能充分激活“最近发展区”,从而提升每个成员的认知水平,起到1+1>2的效果。同年龄相近的儿童更容易在彼此的最近发展区内操作,儿童通过同伴的支持和帮助,可以达到更高的认知水平。
总之,认知建构主义学习理论强调同伴间的认知差异,社会建构主义学习理论强调同伴间的能力差异,两种建构主义学习理论都认为合作的益处主要来自于与一个站在不同视角上、有着不同观点和知识基础的同伴进行的积极交往与相互作用。
(二)积极的语言交流
认知建构主义学习理论认为语言不能改变思维的结构,但它承认语言有利于促进思维的发展。与他人(尤其是同伴)交流经常会引起认知的不确定,从而去追求逻辑的一致性和连贯性,并试图在认知混乱中提高理解力。从认知建构主义的观点来看,经过语言推理、解释和辩论来解决认知冲突的过程可以使儿童的认知状态从不平衡达到平衡。语言的作用在于使儿童有可能与同伴讨论自己的想法是如何产生的,以及这样的观念是怎样建构的。因此,如果儿童有机会将自己的想法表达出来,并试图去理解他人的观点,那么这种积极的关于不同观点的语言交流就会促进认知的重新建构和改变。
社会建构主义学习理论认为在认知结构的改变中,语言具有重要的调节作用,是思维从“简单低级”发展到“复杂高级”的关键。有效的语言交流可以使儿童进入更高水平的认知加工过程。这种相互交流包括提供详细的解释、提出恰当的问题、给搭档提供足够的时间思考、以及运用积极的倾听、给予反馈、对同伴进行鼓励等。从社会建构主义的观点看,儿童从一个同伴那里得到一个详细的、理由充分的解释,能够使其纠正错误观念,学到新的解决问题的知识与技能。与此同时,提供解释的儿童也会获得收益,因为解释和阐述的过程可以使其思维更清晰、观点更明确。语言交流本身为儿童提供了一个探究自己与同伴之间的认识差异的机会,使其有可能重新建构自己的知识结构和思想或改正错误的观念,发展出新的策略来解决问题等。根据社会建构主义学习理论,学习只有在这种积极的语言交流讨论中才会发生。而正是在合作学习的过程中,儿童才能够随时与同伴进行积极的语言交流。可见,无论在何种建构主义学习理论的视角下,积极的语言交流在儿童认知改变的过程中都起到了十分重要的作用。
三、促进儿童同伴合作学习有效开展的策略
(一)确定适宜的合作学习任务
首先,合作学习的任务应该是开放性的。从认知建构主义学习理论来看,它的核心内容就是合作过程中的“认知冲突”。开放性的学习任务由于其答案的不确定性而给儿童提供了相互沟通和交流、相互争辩和讨论的机会,从而更能够诱发认知冲突。儿童可以从不同的角度、不同的侧面进行思考,找出不同的完成任务的方法或得出不同的结论。每个儿童都有自己的经验世界,正是在与同伴合作完成一个开放性的学习任务的过程中,儿童原有经验得到了充实与丰富。
其次,合作学习的任务应该是群体性的。社会建构主义强调的是外部文化对个体认知发展的促进,认为真正的思想和知识是一定的社会群体在一定的社会环境中集体协商的产物。学习的认知过程实际上是一个社会性过程,只有在同伴群体中认知的合作建构才会发生。因此,合作学习的任务应该是群体性任务而不是个体性任务,而且这种学习任务应包含着不同层次的要求。为了更好地完成任务,儿童同伴间需要互相协商、责任分工、讨论争辩等。意义和知识在同伴互动中生成,集体智慧融人到每个个体新观念的建构之中。
此外,选择和设计合作学习的任务时,还要充分考虑儿童年龄特征、已有经验和能力水平,尽量使合作学习任务的难度在大多数儿童的“最近发展区内”,以激发儿童内在的合作需要。
(二)合理组建合作学习小组
合作学习小组的组建不能是完全随机的。根据建构主义学习理论,主要有两种分组方式:同组同质、同组异质。同组同质就是在同一个组内选择能力水平比较相近的儿童;同组异质则是指一个合作小组内的儿童在能力、兴趣爱好、个性特征等各方面都是相异的。这两种方式各有利弊,在不同的情况下应选择不同的方式。
如在两人合作学习小组中,如果儿童在理解问题、解决问题的能力以及合作能力等方面有很大的差异的话,合作学习活动则很难顺利、高效地进行下去。能力较弱的儿童很可能受到同伴的排斥,或者能力较弱的儿童受能力较强儿童的领导、支配,不敢发表意见。两人合作学习小组更强调的是同伴间的平等协商、相互配合,因此比较适用同组同质的分组方法;在多人合作学习小组中,儿童的能力水平则应该成“正态分布”,即在一个小组中应存在着不同能力水平的儿童。多人合作学习小组和两人合作学习小组有着质的区别,多人合作学习小组可以被看作一个同伴群体,在同伴群体中不同支配等级在儿童交往中具有重要的作用。多人小组由此必须由具有不同能力水平、持有不同观点的儿童组成。
两人合作小组使用同组同质、多人合作学习小组使用同组异质的分组方法符合社会建构主义学习理论,即为儿童提供的新信息必须在其最近发展区内;同时从认知建构主义学习理论视角来看,这也有助于产生认知冲突,因为这样的分组更有利于儿童积极参与、彼此间进行言语交流、促进儿童内部状态重组,由此使儿童的认知发生改变。
(三)提高儿童的语言交流能力
(一)建构主义的先导
早在50—60年代,著名的日内瓦学派创始人、认知心理学家皮亚杰(J.Piaget)曾明确地提出了人的认识并不是对外在的被动的、简单的反映,而是一种以已有知识和经验为基础的主动建构活动的观点(认识的建构主义观点).由于长期在心理学领域占据主导地位的行为主义学派的巨大影响,使得建构主义观点在很长时期内未得到应有的重视.直到80年代以后随着认知心理学研究的不断深入及其逐渐取代了行为主义的主导地位,才获得人们普遍的重视.
皮亚杰的认知理论的焦点是个体从出生到成年的认知发展阶段.他认为认知发展不是一种数量上简单累积的过程,而是认知结构不断重新建构的过程.根据皮亚杰的观点,个体的认知结构是通过同化和顺化而不断发展,以适应新的环境.个体每当遇到新的刺激,总是把对象纳入到已有的认知结构之中(同化),若获得成功,便得到暂时的平衡.如果已有的认知结构无法容纳新的对象,个体就必须对已有的认知结构进行变化以使其与环境相适应(顺化),直至达到认识上的新的平衡.同化与顺化之间的平衡过程,即认识上的“适应”是人类思维的本质所在.
(二)建构主义的数学学习观
建构主义认为:人的认识本质是主体的“构造”过程.所有的知识都是我们自己的认识活动的结果.我们通过自己的经验来构造自己的理解,反之,我们的经验又受到自己认知“透视”的影响.
数学认识应当被看成是主客体相互作用的产物,也即是反映和建构的辩证统一.如果完全否认了独立于思维的客观世界的存在,并认为认识活动的最终目的不应被看成对于客观真理的追求,则必然导致“极端建构主义”.
在实际数学教学中,我们常常会发现这样的现象,教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题,在考试中出现时仍然做不出来.这里可以依据建构主义观点作如下的分析:建构主义认为学生学习活动的本质是:学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受,而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程.我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释,“理解”并不是指学生弄清教师的本意,而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义,它只是表明学生认为自己“我通过了”.因此,我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的——这一“残酷”事实.例如在数学教学中最常见的表现是:教师尽管在课堂上讲解得头头是道,学生对此却充耳不闻;教师在课堂上详细分析过的数学习题,学生在作业或测验中仍然可能是谬误百出;教师尽管如何地强调数学的意义,学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏,等等.学生真正获得对知识的“消化”,是把新的学习内容正确地纳入已有的认知结构,从而使其成为整个结构的有机组成部分.我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻:教师把知识“抛”得越快,学生忘得越快.教得多并不意味着学得也多,有时教得少反而学得多.究其原因,是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程.
关于数学学习的建构主义观点是对于传统的数学教育思想,特别是“授予与接受”的观点的直接否定.学习并非一个被动的吸收过程.而是一个以已有知识和经验为基础的主动的建构过程.因此,学习数学的最好方法是做数学,即我们应让学生通过最能展现其建构知识过程的问题解决来学习数学.
(三)建构主义的数学教学观 “”版权所有