矩阵论在神经网络中的应用

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矩阵论在神经网络中的应用范文第1篇

[关键词] 水电工程 移民安置 项目成功度 后评价

一、引言

水电工程移民是水电工程建设的重要组成部分,涉及社会、经济、资源、生态、环境等诸多方面。水电工程移民能否得到妥善安置,影响着区域社会、经济与环境的协调发展,以及移民自身的可持续发展,因此备受各界关注。

水电工程移民安置项目成功度后评价就是对已完成的移民安置项目是否达到预期的效果,以及产生的作用和影响所进行的系统的、客观的评价,并分析其以后的发展趋势,总结经验教训,为今后移民安置工作提供建议,以期合理地进行后期扶持,并对移民区经济发展提供对策与建议。目前对其主要有以下几种研究方法:(1)专家打分法或经验判断法。(2)基于灰色聚类法的项目成功度评价,该方法能比较客观地反映项目的真实情况,但对于成功度指标比较复杂的大型项目,在计算速度和精度上存在缺陷。(3)运用神经网络对成功度进行评价。该方法目前只是处于尝试阶段。基于此,本文提出了基于模糊神经网络的水电工程移民安置项目成功度后评价方法。

二、基于模糊神经网络的项目成功度评价体系

1.建立指标体系的基本原则。水电工程移民安置项目成功度后评价的核心是对项目实施效果成功度进行评价。而水电工程移民是一个涉及多方面的复杂体系,因此需要为其构建科学完备的实施效果后评价指标体系。指标体系的构建要遵循以下原则:

(1)全面性。评价指标体系作为一个有机整体是多种因素综合作用的结果,同时水电工程移民内容的多样性要求指标体系具有足够的涵盖面,从不同角度反映出被评价系统的主要特征和状况。

(2)科学性。水电工程移民安置项目实施效果后评价指标体系应建立在科学的基础上,尤其是具体指标的设置、构成、层次等要建立在充分认识、系统研究的科学基础上,社会、经济、资源和环境等主要构成要素应在指标体系中得到充分的反映。

(3)动态性。作为一个系统,水电工程移民是一个不断变化发展的动态过程,要求其评价指标体系充分考虑系统动态变化的特点。

(4)理论性与实践性相结合。水电工程移民安置项目实施效果成功度后评价指标体系的构成应以理论分析为基础,但在实际应用中往往受到资料来源和数据支持的制约。因此,要求评价指标体系中相应指标的量化应是可行的,且获取数据较为容易、准确可靠,尽量利用现存数据和己有的规范标准。

2.水电工程移民安置项目成功度评价指标体系。根据以上原则,结合大量相关项目后评价报告资料,本文构建了水电工程移民安置项目成功度评价指标体系(见上表)。

三、模糊神经网络成功度评价模型构建方法

1.构建评价指标相对隶属度矩阵。步骤:

(1)构建n个级别,m个评价因子的成功度后评价标准值矩阵X:,式中,是第i项评价因子所对应的第j级评价标准值

(2)假设已计算得到该项目成功度的成功度值,构成检测样本值矩阵Y:,式中,表示第i项成功度指标的值。

(3)运用模糊数学中的相对隶属度来描述项目的成功度指标的值,规定第i项成功度指标的第1级别的标准值对于模糊集“成功”的相对隶属度pi1,而第n级标准值对应的相对隶属度pin=1。介于1级与n级之间的第i项指标的第j级标准值的相对隶属度为pij,采用线性内插公式进行计算: (1)

(4)应用公式(1),构造成功度评价指标标准值相对隶属度矩阵R:

(5)把项目的各个成功度指标值转化为评价等级集合的相对隶属度,计算方法见下式:(2)

(6)应用公式(2),构造实际项目检测样本指标相对隶属度矩阵T:

2.构建BP神经网络模型。BP神经网络属于正向前馈神经网络,具有很强的自学习和自组织能力,对输入的数据和规则计算有很强的容错性和稳健性,因此用来评价项目成功度是可行的。下面以三层BP网络建立模型,其拓扑结构如图所示。

设有k个样本向量,网络输入层神经元个数为n,中间层神经元个数为p,输出层神经元个数为m,网络输入向量,输出向量,期望输出向量,为输入层到中间层的连接权,为中间层到输出层的连接权,为中间层单元的阈值,为输出层单元的阈值,其中。其计算步骤如下:

(1)对样本向量进行归一化处理,将数据处理为(0,1)之间的数据,给权值和阈值赋予(-1,1)之间的随机初值,选取一组输入和目标样本提供给网络。

(2)计算隐含层和输出层各单元的输入和相应输出。 (3)

(3)根据网络输出计算输出层误差和隐含层误差。(4)

(4)利用误差调整值对各层权值和阈值进行调整。(5)

(5)选取下一个学习样本向量提供给网络,返回步骤2,直到全局误差E小于预先设定值,则学习结束。

3.移民安置后评价模糊神经网络模型的实现

(1)模糊神经网络模型的学习过程。据构造出的成功度评价指标标准值相对隶属度矩阵R,和实际项目检测样本指标相对隶属度矩阵T,对网络进行训练。为了提高训练精度,需要对R进行有限次内插,要求内插样本k的指标i对评价级别j的相对隶属度均为,则内插样本k的隶属于评价级别j的隶属度为,并且其满足。定义内插样本k对应的标准级别值为,则有:(6)(7)

式中,i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;q=1,2,…,c-1;c值可根据插值样本个数进行调整。并且从中选取部分样本连同评价标准样本作为学习样本,对应的级别值作为输出样本,余下的作为网络的检验样本。

(2)项目成功度后评价步骤。水电工程移民安置项目可以根据上述方法确定学习样本和目标输出,调整隐含层和输入层个数,构建BP神经网络。具体步骤:①根据上表中水电工程移民安置项目成功度评价指标体系, 构建神经网络的输入层。②将各指标的评价值进行模糊处理后, 作为神经网络的训练样本集。③启动神经网络进行学习, 经反复迭代直到收敛到相应的精度条件, 储存学习好的神经网络综合评价模型。④将标准化的评价矩阵输入设计好的模型, 即可得出评价、评价结果。

四、结论

本文运用模糊神经网络对水电工程移民项目进行成功度后评价, 弱化了评价过程中的随机性和评价人员确定指标权重的主观性,保证了评价结果的客观性和科学性,具有很强的实际意义。由于本文主要从后评价的方法层面进行研究,所以需要进一步开展实证研究,来验证该方法的科学性和实用性。

参考文献:

[1]刘向富:BP神经网络在水电工程移民安置后评价中的应用[J].水利技术监督,2008,03:34～35

[2]张君伟:水利水电工程移民安置项目后评价研究[D]. 南京,河海大学,2006

矩阵论在神经网络中的应用范文第2篇

关键词 原发性肝癌 特征提取 特征选择 BP神经网络

1 前 言

原发性肝癌是由肝细胞或肝内胆管上皮细胞发生的恶性肿瘤，在世界范围内是第5位致死性恶性肿瘤[1]，在我国发病率[2]也很高。在各种影像学检查技术中，CT能较好地反映肝脏的病理形态表现，成为诊断肝脏疾病的首选影像检查方法之一。正常的组织结构被破坏是诊断学中区分弥散性和非弥散性肝脏疾病的重要形态特征，反映在CT图像上则呈现为图像纹理的改变，因此可以利用纹理特征的差异对不同病例的肝脏CT图像进行分析，也就能实现对原发性肝癌和正常肝组织进行计算机分类识别。由于我国肝癌患者数量众多，诊断工作较为繁重，因此实现对原发性肝癌CT图像的计算机辅助诊断有助于减轻诊断医师劳动负荷，增加诊断途径从而减少误诊率，对原发性肝癌的治疗具有重要意义。

近年来，基于CT图像的纹理分析研究取得一定进展，.Mir[3]等提出肝脏CT图像采用基于灰度共生矩阵、灰度行程矩阵和灰度差分矩阵的纹理特征区分肝脏正常组织和病变组织。Chen[4]等通过分形特征信息和空间灰度共生矩阵提取特征值，利用改进的概率神经网络分类器来识别肝囊肿和血管瘤这2种不同类型的肝CT图像，这种分类器的正确率达到83%。Stavroula G.Mougiakakou[5]等人从一阶统计值、灰度共生矩阵、灰度差分矩阵、Laws能量和分形维数5个方面提取特征，对正常肝、肝癌、肝囊肿、肝血管瘤4类CT图像进行识别，最好的识别率为84.96%。

本文借鉴当前可用于描述图像纹理特征的测度，并应用模式识别中经典、成熟图像特征提取方法，结合人工神经网络识别技术对正常肝脏、原发性肝癌的CT图像进行纹理分析和识别研究，最终结果达到对原发性肝癌93.60%±5.35%较高的识别准确率。

2 方法

本文研究60个样本图像来自于湖北文理学院附属襄阳市中心医院，选择经确诊正常肝、原发性肝癌的CT图像各30例，将上述CT图像采集后存储在计算机上，并选择图像中的兴趣区（regions of interest，ROI）。在有经验医师指导下选取60个20*20大小的ROI（Regions of interest）进行分析，30个ROI属于正常肝，30个ROI属于原发性肝癌。 如图1所示。

2.1 纹理特征提取

图像的区域纹理特征可以描述一个区域图像的精细或粗糙、均匀和不均匀和平滑与不规则等信息。本文从以下3方面提取纹理特征。

2.1.1 一阶统计特征 一阶统计特征[6]是图像中灰度的一阶概率分布，是包含在图像中信息的简介概括，是很有吸引力的纹理测量方法，也是最基本的纹理特征描述。

2.1.2 灰度共生矩阵 由Haralick[7]提出的灰度共生矩阵[6]方法，它是建立在估计图像二阶组合条件概率密度函数基础上的。这个方法已有较长的研究历史，也是当前人们公认的一种重要纹理分析方法。

灰度共生矩阵描述了图像中在?方向上（一般为0?、45?、90?、135?四个方向），距离为d的一对象元分别具有灰度i和j的出现概率。灰度共生矩阵中每一个元素都可以包含距离、角度、灰度值和出现概率4种信息。根据灰度共生矩阵提取13个特征参量：角二阶矩、对比度、相关系数、倒数差分矩、和均值、差均值、和方差、差分方差、熵、差分熵、信息测度I、信息测度II、最大相关系数。取d=1，将4个方向上相应的值取平均，从每个ROI提取13个特征值。

2.1.3 灰度行程矩阵 灰度行程矩阵[6]是指连续的、共线的并具有相同灰度级（或属于同一灰度段）的像素点，对于一个给定图像可以计算出灰度游程矩阵M?，表示图像在?方向上（一般为0?、45?、90?、135?四个方向），灰度为g，长度为d的灰度串所出现的总次数。本文提取了灰度行程矩阵的5个特征参量：短行程优势、长行程优势、灰度不均匀性度量、行程长度的不均匀性度量、行程总数的百分率。

2.2 特征选择

这样，本文对肝脏CT样本图像提取纹理特征达到28个，然而并不是每个特征都适用于样本图像的区分，对于某个特征而言，2个样本值存在显著性差异的为有效特征，否则为冗余特征。本文采用t检验法[8]进行特征选择。

2.3 神经网络识别系统

针对2类样本图像，本文采用BP神经网络识别系统在正常肝和原发性肝癌之间进行分类。如图2所示。BP 神经网络分类器的结构中，分类器包括一个输入层，一个隐含层和一个输出层。其中输入层含有与所选的有效特征数量相同的输入神经元，隐含层含有十个神经元，输出层含一个输出神经元，在隐含层和输出层使用正切S型传输函数，收敛判断值设为0.0001，最大训练步数为200。当训练数据和网络输出的平均误差平方降到低于这个值，认为这个网络已经收敛。

3 实验结果与分析

采用上述纹理特征提取算法，对每个ROI样本提取28个纹理特征，然后采用t检验法选择有效特征，在显著性水平a取0.05的情况下，一阶统计特征的10个特征以及信息测度I、信息测度II、和均值、最大相关系数、灰度不均匀性度量这15个特征具有显著差异，其余的为冗余特征。t检验选择结果见表1：

由于特征数目量较大，为直观观察t检验特征选择的结果是否准确，从有效特征中抽取一阶矩、和均值，从冗余特征中抽取熵，观察这些特征在不同性质的图像是否具有明显不同的统计分布，表1给出部分特征在原发性肝癌、正常肝脏CT 图像中的统计分布，结果以均值±标准差表示。

从上表可以看到，一阶矩和和均值在正常肝和原发性肝癌中的统计分布有着显著性差异，而熵在2者之间的分布差异则没有有效特征明显，很难将这2种样本区分开。这一结果与t检验特征选择的结果是一致的，从而更直观证明该特征选择机制的准确性。

将t检验选出的特征向量输入到神经网络分类器中进行实验。MATLAB神经网络工具箱提供十分丰富的分析计算和仿真函数，为神经网络的应用提供极大的方便[9]，因此分析软件选用MATLAB。

由于不同特征的物理意义不同，具有不同的动态范围，这样不同的特征常不具有可比性，因此，在分类之前首先将特征值归一化[10]。对于特征值x，l是其取值上限，u是其取值下限，可用下式归一化到[0，1]之间

用神经网络识别系统进行实验时分别采用2个方案：

方案一：全样本作为检测样本。

把样本集全部用于训练神经网络识别系统，然后仍然用该样本集来测试，根据测试结果来评价神经网络识别系统对全样本的识别率。

方案二：留1/3样本作为测试样本，其余做训练样本。

正常的和原发性肝癌各有30组样本，分别从正常的随机抽取10组，原发性肝癌中随机抽取10组作为测试样本，剩下的全部为训练样本。一共进行实验100次，统计系统对所有测试样本的识别正确率的平均值及标准差。识别结果如表3所示。

在方案一中，BP神经网络的识别率达到100%±0.00%，这个识别结果是比较好的。但是方案一是全样本既做训练集又做测试集，因此这些结果还不足以衡量识别效果。不过从中可以说明此分类识别器可以用于解决正常肝脏、原发性肝癌的识别问题。

在方案二中，BP神经网络对正常肝的识别率达到100%±0.00%，对原发性肝癌的识别率达到93.60%±5.35%，由这个结果可见，BP神经网络识别系统对肝脏CT图像识别有较高的识别准确率。

从表2中可以看出，方案二的相应识别率要比方案一的相应识比率有所降低，但这完全符合模式识别理论的规律，有导师型神经网络[11]对学习过的样本能够很好的识别，但是对于从未学习过的检测样本，只能根据学习样本的训练结果对该样本进行推断，识别率必然有所降低。

4 结论

文中根据正常肝脏、原发性肝癌在CT图像上的差异，对图像感兴趣区域进行纹理特征的提取，通过筛选得到区分正常肝脏、原发性肝癌的特征向量，并通过神经网络分类器训练和测试达到对正常肝脏100.00%±0.00%，原发性肝癌93.60%±5.35%。实验结果表明，BP神经网络具有较高的识别准确率，在纹理分析中有一定的应用价值，对肝脏CT图像的纹理特征具有良好的识别能力。本项研究成果有望为临床诊断原发性肝癌提供计算机辅助诊断手段。

参考文献

[1] 徐辉雄，谢晓燕，吕明德，等.超声引导经皮消融术治疗复发性肝癌[J].中华肝胆外科杂志，2005，11（12）：809-811.

[2] 朱志英，许红璐，陈仙.原发性肝癌患者的需求现状[J]. Modern Nursing， 2007， 13（19）： 1824-1825.

[3] Mir A H，Hanmandlu M，Tandon S N.Texture analysis of CT images. IEEE International Conference of the Engineering in Medicine and Biology Society， 1995；14（6）：781-6.

[4] Chen E L，Chung P C，Chen C L，Tsai H M，Chang C I.An automatic diagnostic system for CT liver image classification[J].IEEE Trans.Biomed.Eng.，1998，45（6）：783-794.

[5] Stavroula G. Mougiakakou， Ioannis K.Valavanis， Alexandra Nikita， et al.Differential diagnosis of CT focal liver lesions using texture features， feature selection and ensemble driven classifiers[J].Artificial Intelligence in Medicine.2007，41：25-37.

[6] 西奥多里德斯（Theodoridis， S.）等著，李晶皎等译，模式识别[M]，第3版，北京：电子工业出版社，2006.213-219，310-312.

[7] Haralick R M， Shangmugam K，et al.Textural Features for Image Classification[J].IEEE Transaction on Systems，1973，SMC-3（6）：768-780.

[8] 刘次华，万建平.概率论与数理统计[M]，第2版，北京：高等教育出版社，2003：202-203.

[9] 雷晓云 张丽霞 梁新平，基于MATLAB工具箱的BP神经网络年径流量预测模型研究[J].水文，2008，28（1）：43-46.

矩阵论在神经网络中的应用范文第3篇

关键词： 计算机网络安全； 安全评价； 神经网络； 遗传神经网络

中图分类号： TN915.08?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）03?0089?03

Computer network security evaluation simulation model based on neural network

WEN Siqin1， WANG Biao2

（1. Department of Computer Science and Technology， Hohhot Minzu College， Hohhot 010051， China；

2. College of Computer Information Management， Inner Mongolia University of Finance and Economics， Hohhot 010051， China）

Abstract： The applications of the complex network algorithm， neural network algorithm and genetic algorithm in computer network security evaluation are introduced. On the basis of the BP neural network algorithm， the genetic algorithm is used to improve the computer network security evaluation simulation model. The application of GABP neural network algorithm in computer network security evaluation is studied deeply. The simulation model has high theoretical significance and far?reaching application value for the computer network security evaluation.

Keywords： computer network security； security evaluation； neural network； genetic neural network

0 引 言

随着科学技术的不断进步，Internet和计算机网络技术越来越深入到了政治、经济、军事等各个层面。网络技术发展的越快，网络安全问题越突出。目前，信息系统存在着很大安全风险，受到严重的威胁，许多网络入侵者针对计算机网络结构的复杂性和规模庞大性，利用网络系统漏洞或安全缺陷进行攻击[1?2]。

目前，国内存在不少的计算机网络安全评估系统，但是仅有少部分在使用，其主要任务是检测网络安全存在的漏洞，对于网络安全的风险评估涉及不多或只是简单的分析，并且基本上没有涉及计算机网络安全态势评估和预测[3]。由于网络安全评估系统没有能够将评估技术和检测技术相结合，所以没有形成一个框架和一个有力支撑平台的网络信息安全测试评估体系，用于指导各行业网络安全风险评估和检测[4]。因此，需要建立一个包括多种检测方法和风险评估手段的全面网络安全评估系统。本文在BP神经网络和遗传算法的基础上，研究并制定了一个简单、有效、实用的计算机网络安全评估仿真模型。

1 基于GABP神经网络的计算机网络安全评价

仿真模型

1.1 染色串与权系值的编码映射

以下为BP神经网络的训练结果，分为4个矩阵。在设定时，输入节点、隐含节点和输出节点分别设置为[i，][j，][k。]

（1） 输入层到隐含层之间的权值矩阵为：

（2） 隐含层阈值矩阵：

[γ=γ1γ2?γj] （2）

（3） 隐含层到输出层的权值矩阵：

（4） 输出层的阈值矩阵：

[h=h1h2?hj] （4）

为利用GA进行BP神经网络的权值优化，对上述四个矩阵进行优化，形成染色体串，并进行编码，如图1所示。

1.2 自适应函数

使用GA算法的具体目的是为了优化权值，首先要设定一个函数，这个函数基于输出层误差并且是一个能够评价染色体具有自适应功能的函数，具体定义为：

[ft=1E，t=1，2，3，…] （5）

其中[minE=12i=1r（yak-yi）2，][yak]和[yi]分别表示期望输出和实际输出。

1.3 GABP算法

GABP算法的具w实现步骤如下：

1.4 BP算法实现

BP算法如下：

[Wij（K+1）=Wij（K）-lr-w??Ek?Wij， i=1，2，…，r；j=1，2，…，m] （6）

式中：[?Ek?Wij=?Ek?netijOjk=δjkOjk，]其中[Ojk]表示前一层第[j]个单元输出，[Ojk=fnetjk]。

1.5 GA算法实现

（1） 权系编码

本系统对神经网络权值系数进行码时采用的是实数编码，因为系统内包含96个变量，但是若是一般的情况，遗传算法基本采用二进制编码。

[w1，1，w2，1，…，w17，1φ1w1，2…w17，5φ2…φ17b1b2φ18]

其中，[φi]（i=1，2，…，17）是指单元数目。

（2） 初始化及自适应函数

GA算法搜索最优函数参数[θc=cij，bij，]使得[minE=12i=1r（yak-yi）2，][yak]和[yi]分别表示期望输出和实际输出，从而求得每个染色体的适应度值[ft=1E（t=1，2，3，…）。]

（3） 比率选择

比率选择是基于“赌轮法”进行概率分布的选择过程：

计算单个染色体的适应值eval（θi）；

计算群体的总适应值：[f=i=1popsizeeval（θ）；]

计算每一个染色体的被选择概率：[Pt=eval（θt）F；]

计算每个染色体的累积概率：[qt=j=1tPj 。]

罗盘转动popsize次，按照相应的方法选择一个单个染色体。

（4） 杂交

杂交的两种方式分别是按照遗传算法进行的杂交，属于简单杂交，与二进制杂交类似，就是在浮点数之间进行具体的划分；另一种叫做算数杂交，就是将不同的两个向量进行组合。

（5） 变异

本系统采用均匀变异，也就是被变异个体必须要有较好的适应值，才能够被接受为新的成员，替代变异前的群体，否则变异体被消去，群体保持不变。

2 仿真模型性能分析

计算机的网络安全等级按照网络安全评价的特点划分为四级，A级对应安全程度为很高，B级对应安全程度为较高，C级对应安全程度为一般，D级对应安全程度为较低。在本系统中，作为输入值的是计算机17项网络安全指标的具体分值，而将安全综合评价分值作为网络期望的惟一一项输出项。BP神经网络的输入数值有一定的要求，需要一定量的样本且具有一致性的特点，并对其进行训练，同时在对其评价时也采用训练好的网络，但是就现在来看符合要求的数据相对来说较少，如表1所示，本系统评价数据时采用12组典型的网络安全单项指标。在进行综合评价时采用层次分析的方法，并作为训练样本训练BP神经网络，以检验该仿真模型的安全评价效果。

本模型用Matlab语言实现，神经网络的隐藏节点为5，表2为对最后样本进行评价，阈值调整系数[β]的值为0.1，权值调整参数[α]为0.1，经过1 000次的训练，1‰的学习精度，所得结果收敛于之前所要求的误差范围内。可知该仿真模型是有效且可靠的，实际输出的数值与期望值的相对误差低于3.7%，其安全等级为B级与期望值相同。

3 结 论

通过分析BP神经网络系统和遗传算法的优缺点，针对BP神经网络收敛速率低和搜索能力弱等问题，采用GA算法进行补偿，并设计了GABP计算机网络安全评价仿真模型，并对评价结果进行相应的分析，认为该评价仿真模型性能比较优良，具有较高的理论价值和广阔的应用前景。

参考文献

[1] RAYNUS J. Software process improvement with CMM [M]. Norwood： Manning Publications， 2009.

[2] 司奇杰.基于图论的网络安全风险评估方法的研究[D].青岛：青岛大学，2006.

[3] 张天舟.GABP算法的复杂计算机网络安全评价中的应用[D].成都：电子科技大学，2015.

[4] KUCHANA P.Java软件结构设计模式标准指南[M].北京：电子工业出版社，2006：358.

[5] 占俊.基于自适应BP神经网络的计算机网络安全评价[J].现代电子技术，2015，38（23）：85?88.

[6] 于群，冯玲.基于BP神经网络的网络安全评价方法研究[J].计算机工程与设计，2008（8）：1118?1125.

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矩阵论在神经网络中的应用范文第4篇

关键词： 防腐涂层；BP人工神经网络；厚度预测

中图分类号：TE42 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）0310029－02

0 引言

管道外防腐层从传统的石油沥青或沥青瓷漆、煤焦油和煤焦油瓷漆、聚乙烯和聚丙烯胶带逐渐演化为主要是挤出包覆/缠绕聚乙烯和聚丙烯、三层聚乙烯和聚丙烯、单层和双层熔结环氧粉末、液体聚氨酯和聚脲等的现代技术。目前熔结环氧粉末类防腐层（单层和双层）和聚乙烯类防腐层在管道上得到了广泛应用，约占国内已建管道防腐层的60%左右[1]。

目前在管道防腐涂敷生产过程中，为了在初始时期保证外涂层厚度达到既定要求，一般根据经验适当增大原材料的使用量，然后通过在成品管检测站对涂层厚度进行监测，进而逐渐调整相应的各项参数，使各种原料的使用量趋于合理。这种依靠经验进行涂层厚度的控制方法不可避免会造成一些不必要的原材料浪费。同时，若在生产过程中由于传动线以及其它设备波动引起涂层减薄，发现后及时通知操作人员进行参数调节，亦会造成涂层厚度达不到要求。

利用神经网络的研究成果和影响管道外防腐层各项因素，对外防腐层的厚度进行分析建模，目的是从系统的观点出发，综合考虑环氧粉末涂敷量、胶粘剂和聚乙烯/聚丙烯挤出量、传动线速度和涂敷区预热温度对外防腐层厚度的影响。通过现有各项参数对涂层厚度进行预测，是神经网络分析在管道外涂层厚度研究中应用的一个尝试。

1 神经网络模式识别模型的基本原理

人工神经网络[2]（ANN：Artificial neural network）是指由大量类似于生物神经系统的神经细胞的人工神经元互联而成的，具有一定智能功能的网络。它是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。

采用基于BP（Back-Propagation误差反向传播）算法的多层感知器（MLP：

Multi layer perception）模型。MLP的网络拓扑结构如图1所示。

Fig. 1 Network topological structure of MLP model

图1所示是一个具体的MLP。该网络有3层：一个输入层，一个隐含层，一个输出层。网络结构可用“n-j-m结构”描述，其中n、j、m分别表示各层的结点数。每层都有一个权矩阵W、一个偏差矢量b和一个输出矢量a。

输入层的输入矩阵是：

各层的输出矢量分别是：

其中的 表示有效传输函数（Active transferfunction），各层权矩阵的维数由输入分量数目及层神经元数决定。网络的学习就是各层权矩阵及偏差矢量的变化。

应用人工神经网络对管道外防腐涂层厚度进行预测主要包括以下的过程：

1）设计神经网络。根据具体的问题给出的输入矢量与目标矢量，确定所要设计的神经网络的结构，包括：① 网络的层数；② 每层的神经元数；③ 每层的有效传输函数。

2）网络学习前的数据处理。它包括收集有关的变量，评价和提取有效的变量以及数据变换处理。模式特征提取过程如图2所示。

3）识别（分类）。网络按照一定的学习规则，从示范模式的学习中逐渐调整权值。当网络完成训练后，对网络输入待识别的模式，网络将以泛化方式给出识别结果。

Fig. 2 Process of feature extraction

2 外防腐层厚度影响因子及神经网络模型建立

此次预测所用数据是某气田工程项目钢管涂敷数据，影响涂层厚度的主要因子有环氧粉末喷枪的供粉气、配粉气、胶粘剂的挤出量、聚乙烯的挤出量、传动线的运行速度以及涂敷区的预热温度。上述6个因子共同影响外涂层的厚度，本文旨在说明神经网络法应用于厚度预测的可能性。

以环氧粉末喷枪的供粉气、配粉气、胶粘剂的挤出量、聚乙烯的挤出量、传动线的运行速度和涂敷区的预热温度这6项作为网络输入项；以外涂敷层厚度作为网络输出项（同时添加了外涂敷层温度）。取隐含层数为1，隐含层神经元数为8，网络拓扑结构为6-8-2。隐含层采用S型（Sigmoid）有效传输函数，输出层采用线性有效传输函数。

神经网络模型有多种，本文选用加入动量项的BP网络模型，并用MATLAB语言[3-4]进行编程。

输入表1中处理后的前8组数据（学习样本）到建立好的网络模型训练学习，后2组（9-10）数据作为网络训练完毕后的检验样本。将检验样本代入训练好的网络中检验网络实际应用能力，即是否具有泛化能力。网络的运行结果见图3所示，从图中可见实际值和输出值基本一致，最大误差只有2%左右，完全符合实际工作的要求，说明网络具有很好的泛化能力且利用神经网络进行外防腐层厚度预测是很成功的。

Fig. 3 Comparison of Study data and Test data

3 结论

1）基于人工神经网络的管道外防腐层预测模型能够充分利用现有参数来解决涂层厚度偏厚及偏薄问题，在一定程度上避免了原材料的浪费以及不合格管的产生。

2）对于不同项目、不同要求的涂敷数据，参考实际生产数据后再利用神经网络效果将会更加明显。

3）针对某一具体项目涂层厚度建立了预测模型，取得一定的效果。预期对其它项目的生产有较大的指导作用，有较好的适用前景。

参考文献：

[1]中石油管道公司编，世界管道概述，北京：石油出版社，2004.

[2]袁曾任，人工神经元网络及其应用[M].北京：清华大学出版社，1999.

[3]楼顺天、于卫、闫华梁，MATLAB程序设计语言[M].西安：西安电子科技大学出版社，1997.

[4]闻新，MATLAB神经网络应用设计[M].科学出版社，2001.

矩阵论在神经网络中的应用范文第5篇

神经网络具有高度非线性、并行处理、鲁棒性、容错性和很强的自学习功能，煤矿瓦斯涌出量预测问题涉及的影响因素多，影响因素之间耦合性强，因此瓦斯涌出量预测模型建立难度大。使用数据预处理的方法弱化数据波动性，然后建立基于神经网络的瓦斯涌出量预测模型，通过训练，使其误差波动在可接受范围，即可对未知领域进行预测，进而提出改进措施，预防和减少事故的发生。

1、概况

2014年以来，全国煤矿10起重大事故中，有7起为瓦斯事故，造成113死亡，发生9起较大以上煤与瓦斯（二氧化碳）突出事故。2014年4月21日凌晨0时30分左右，云南富源县后所镇红土田煤矿121701工作面发生瓦斯爆炸事故。当班井下56人下井，安全升井42人，14人被困井下，全部遇难。2014年6月3日16时58分，重庆能投集团所属南桐矿业公司砚石台煤矿发生重大瓦斯事故，28人被困井下，经全力抢险救援，6人被成功救出，22人不幸遇难。

瓦斯是矿井生产过程中的最主要的不安全因素之一，是矿井事故的主要诱发源。瓦斯涌出量是决定煤矿通风安全和管理工作的关键因素。因此，对其进行预测的结果是否准确，直接影响到矿井的经济技术指标。目前，煤矿瓦斯涌出量一直以检测为主，在预测预报瓦斯涌出量方面的技术还不是很成熟。预测矿井瓦斯涌出量是进行通风设计和制定矿井安全技术措施的重要依据。在开采煤层群的矿井中，不同的开采顺序及开采强度均会对矿井瓦斯涌出量有影响，故难以精确地预测。传统的矿井瓦斯预测方法，有瓦斯梯度法和煤层瓦斯含量法，它们都是基于瓦斯涌出量和影响因素之间为线性关系进行预测的，在应用过程中有一定的局限性，且需要计算的参数多，另外，灰色理论预测方法虽然预测精度较高，但在多因素情况下同样遇到精确建模与求解两方面的困难。人工神经网络以其高度的非线性映射、自组织结构、并行处理等特点，将影响矿井瓦斯涌出量的各因素视为输入节点，并通过一定方式连接，对网络进行学习与联想记忆，使其在矿井瓦斯涌出量预测中具有传统方法无法比拟的适应性和优越性。

2、瓦斯涌出量预测模型

人工神经网络主要包含网络的拓扑结构、神经元的特征和训练规则三个因素。研究和应用的神经网络模型有前向网络、反馈网络、随机神经网络、自组织神经网络、连续时间非线性神经网络及模糊神经网络等多种模型。本文选用前向神经网络模型，并使用适用于该模型的BP算法，即反向传播算法。误差反向传播神经网络（Back Propagation，简称BP网络），是一种单向传播的多层前向网络。其由输入层、中间层、输出层组成的阶层型神经网络，中间层可扩展为多层。相邻层之间各神经元进行全连接，而每层各神经元之间无连接，网络按有教师示教的方式进行学习。

一个神经网络模型的构建包括神经网络层数的确定、网络神经元个数的确定、初始权值、学习速率和网络期望误差的选取。本文所用瓦斯涌出量预测模型所建立模型总体可以分为两部分：训练部分和预测部分。训练部分主要实现对神经网络的训练，直到神经网络达到要求的误差为止；预测部分可实现实时预测，也可以输入单组样本，测试预测效果。

3、瓦斯涌出量预测模型的实现及应用

3.1某矿地质条件简介

某矿筹建于1906年，迄今已有百年历史。矿井为主皮带斜井，副立井提升，分水平阶段石门开拓布置。12水平以上阶段垂高90m，12水平以下阶段垂高100m。西翼石门间距为220～250m，东翼石门间距500～600m。目前开采水平为12水平（-1002m）和13水平（-1100m），地面标高+54.4m；生产主要集中在12和13水平；14水平正在开拓中。采煤方法为倾斜长壁、伪倾斜柔性掩护支架采煤，回采工作面均采用陷落法管理顶板，以放炮落煤方式为主，部分工作面采用综合机械化放顶煤开采。矿井采用中央并列式与对角混合抽出方式，通风网络极其复杂。矿井瓦斯等级为煤与瓦斯突出矿井，9号煤层为煤与瓦斯突出煤层。

图1 工作面通风示意图

该矿3237工作面位于13水平西。上至3237西上面运输巷，下至13水平，13水平以下尚无采掘工程。该工作面在回采过程中，回风流瓦斯浓度较大，平均风排瓦斯量为2.12m3/min。工作面相对瓦斯涌出量10.2m3/t；按日产2500吨计算，回采时瓦斯绝对涌出量为17.7m3/min。煤层自然发火期6―8个月；煤尘爆炸指数33.15%。采用综机放顶煤采煤法，一次采全高。该工作面采用“U”型通风方式；工作面进、回风巷采用10.5m2铁拱形棚支护。

3237工作面通风示意图如图1所示。

3.2训练样本选取及输入数据归一化

根据已有矿井的有关数据资料及所选的影响因素，选取该矿3237工作面从2009年5月到2010年6月的数据作为训练样本，其中选12组数据作为训练网络的样本数据，2009年9月及2010年1月的数据作为检验样本。原始数据如下表：

表1 某矿预测瓦斯涌出量原始数据表

对于所选取的4个关键影响因素，BP神经网络模型一般以Sigmoid型函数作为转移函数，即西格莫伊德函数，这类曲线反映了神经元的饱和特性。该函数为常用的激发函数，它便于应用梯度技术进行搜索求解。该函数的值域为[0，1]，因此在网络训练是要将原始数据进行处理，规范到[0，1]区间，常用的数据预处理方法主要有标准化法、重新标法、变换法、比例压缩法、压缩系数法。为了对网络输入数据信息集进行合理的压缩，且体现原始输入数据信息之间的差别，笔者应用了一个变换公式：

分别为每个因素中的最大值、最小值。对每个因素做归一化处理。式中，xi为归一化后所有因素中的第i个量；a、b分别为参数，设a=0.8，b=（1-a）/2。

以上数据归一处理据结果如下表：

表2 数据归一化处理结果

4、瓦斯涌出量预测模型网络训练与测试

4.1Matlab7.0软件简介

Mtalab是MathWorks公司推出的一套功能十分强大的工程计算及数值分析软件。MathWorks公司刚刚推出了Mtalab R14版本产品，即Mtalab 7。Matlab7.0软件运行界面如下：

图1 Matlab7.0软件运行界面

4.2神经网络预测工作面瓦斯相对涌出量

用Matlab神经网络工具箱构建一个输入层神经元数为4，隐含层神经元数为9，输出层的神经元数为1的具有三层隐含层和一层输出层的三层BP网络：

net=newff（minmax（p），[4，9，1]，{'tansig'，'tansig'，'tansig'}，'trainrp'）

在网络中输入层及隐含层的激活函数均为默认的tansig。网络输入节点数为4个，对应各区域地质因素统计量化值，网络输出节点数为1个，对应该工作面绝对瓦斯涌出量。经试用对比，网络训练函数trainrp虽然训练次数较多，但由于其占用内存小，单次训练周期短，总的训练时间较短，收敛的实际使用时间较少，所以决定设计网络中使用训练函数trainrp。

设定相关参数：

net.trainParam.show=50；（隔50次显示1次，可按意愿修改）

net.trainParam.epochs=2000；（最大训练次数，超出则退出训练）

net.trainParam.goal=1e-5；（训练误差目标，达到或小于则完成训练）

对网络训练完成后，用检验样本检验网络的误差程度。

输入矩阵p，t。（p为训练样本的4个地质指标量化值组成的矩阵；t为训练目标矩阵，即每组地质指标数据对应的平均与其相对涌出量）。

训练网络：

net=train（net，p，t）；

训练完成（即达到训练误差目标）后，输入矩阵p1（检验样本的4个地质指标量化值矩阵）。

用训练成功的网络进行检验：

a=sim（net，p1）

a即为检验样本的预测值。编程程序及运行环境如下图：

图2 预测程序及运行环境

检验结果见表3。

表3 预测效果检验

结果显示，训练后的BP网络的预测结果与实际数值的相对误差平均为2.2%，考虑到煤矿企业实际生产情况，认为这样的误差范围为可接受范围，因此，可以对未知瓦斯涌出量进行预测。

输入矩阵p2（每个预测工作面的地质指标进行量化，作为网络输入部分）。

用训练成功的网络进行预测：

b=sim（net，p2）

b即为预测值，其结果见表5.4中的网络输出部分。考虑上述平均相对误差，可预测出工作面在采动时的绝对瓦斯相对涌出量如表5.4所示。

表5.4 考虑误差的绝对瓦斯涌出量

经生产实践检验，在开采预测区时实际平均瓦斯相对涌出量与预测结果相符，即此方法完全可用于井田瓦斯分布与未采区域开采时平均瓦斯涌出量的预测。

5.4瓦斯涌出量预测结果分析

利用人工神经网络建立的矿井瓦斯涌出量预测模型，克服了传统的数学计算方法精确建模和求解两方面的困难，它可随矿井生产条件的变化进行输入与输出的高度非线性映射，模型精度很高，从而实现对煤层群开采矿井瓦斯涌出量动态预测。预测数据经预测模型训练后，误差曲线如下图：

图3 预测模型的训练性能曲线

5、结论

瓦斯涌出是影响煤矿安全生产的重要因素，瓦斯涌出量预测的方法正在迅速发展和完善，现如今还没有一套能够广泛适用于各种地质条件瓦斯涌出量预测的方法。利用具有非线性和自学习功能的神经网络作为工具来研究瓦斯涌出量预测问题，比现有其他数学方法具有更大的优点。神经网络算法针对波动性较大的数据预测结果不理想的问题，在对监测数据分析的基础上，提出了用数据预处理的方法弱化数据波动性，然后建立基于神经网络的瓦斯涌出量预测模型，通过训练，使其误差波动在可接受范围，即可对未知领域进行预测。现将本文的主要工作归纳如下：