欧拉定理微观经济学

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欧拉定理微观经济学范文第1篇

【关键词】经济增长 储蓄 最优储蓄率 动态效率

一、前言

储蓄和消费作为经济的两个重要方面存在着此消彼长的关系，目前我国经济增长仍然主要是依靠投资和出口拉动，面对2008年美国金融危机的冲击，我国净出口受到很大冲击，政府的投资支持计划在短期内刺激了经济的增长，但也带来了经济增长过程中的严重通货膨胀问题。在这种激素刺激型的增长下，带来了诸多经济增长的后遗症，地方政府债台高筑，经济增长后继乏力。

二、最优储蓄率的理论框架

（一）最优储蓄率的定义

从微观经济学的个人福利来说，最好的稳态应该出现在最高消费的时候：c*=（1-s）f（k*）。索罗模型就是从上面公式出发最大化消费，将c*用k*代替，求出稳态时最大化消费的k*gold。存在人口增长与技术进步的索罗模型中，MPK代表资本的边际报酬，n代表人口增长率，δ代表折旧率，g代表技术进步率。资本黄金律水平满足公式：MPK=n+δ+g。达到了资本黄金律水平的储蓄就是最优储蓄率。

依据资本黄金律水平定义的最优储蓄率要求经济满足消费最大化的原则，在实际政策调控中很难满足。因此，本文提出了依据潜在经济增长率来定义最优储蓄率：符合潜在经济增长率的储蓄率就是最优增长率。在计算上依据哈罗德多马模型出发，用潜在经济增长率代替均衡经济增长率。一方面潜在经济增长率是政府宏观经济追求的目标，另一方面潜在经济增长率在调控上也比消费者个人效用最大化更具可操作性。

（二）最优储蓄率的理论依据

1.过度储蓄理论。过度储蓄理论的核心思想可以归结为：平衡储蓄和消费在收入中的占比。过度储蓄理论中储蓄的平衡点正是最优储蓄理论的最优储蓄率。如果按照符合中国潜在经济增长率的储蓄率来定义最优储蓄率，那么在潜在产出水平上，经济主体能够达到生产和消费的均衡。潜在产出是水平上，社会的全部资源（包括储蓄）得到充分有效的利用，达到充分就业。

2.经济增长理论。最优储蓄率最早出现在索罗模型关于资本黄金律的讨论问题上。索罗模型中，储蓄并不会改变长期经济增长率，但会提高稳态人均收入水平和稳态消消费水平。在拉姆齐模型中，储蓄是依赖居民行为的内生变量，是由家庭在约束条件下最大化一生效用来决定的。理性家庭会在目标函数约束下进行动态最优抉择，权衡当期储蓄与消费的水平，长期中就产生了消费和储蓄的最优时间路径。世纪交叠模型个人最大化问题变成如何在预算约束条件下分配两个时期的储蓄和消费来达到个人的效用最大化。

3.动态效率。经济动态效率是指在经济发展过程中的资本存量能否与最优经济增长率所要求的资本存量相匹配的问题：当经济中资本存量大于资本黄金律存量，则该经济处于动态无效状态；当经济中资本存量小于或等于资本黄金律存量，则经济就是动态有效的。Diamond（1965）首先研究动态效率问题，并得出过度积累的均衡也有可能在一个竞争经济中出现的结论，人口增长率超过资本的边际产量或者说投资大于回报，就是经济增长出现动态无效了。Phelps（1961）认为，动态无效需要考察资本黄金律水平，当资本存量超过黄金律水平时就会发生动态无效。

（三）最优储蓄率的测度方法

本文将分别依据两种方法对中国储蓄率的最优水平进行测算，并根据测算结果进一步进行分析，希望找出中国经济增长过程中最优储蓄率的潜在变化规律。

（四）中国最优储蓄率的存在性分析

中国经济增长的最优储蓄率一定是中国经济增长自身所决定的，是与中国潜在经济增长率高度一致的储蓄率。为探讨中国最优储蓄率问题，必须从研究储蓄率与经济增长率之间的相关关系出发。

1.相关性。根据中国统计年鉴选取1990到2012年GDP增长率与总储蓄率进行图示分析发现两者之间存在显著正向相关关系。储蓄率的走势基本保持与国民经济走势相一致的趋势，1992年国内生产总值与总储蓄率出现拐点，1992～1999年GDP呈现下行走势并于1999年筑底，当年GDP增长率为7.6%。总储蓄率从1992年出现增速之后缓慢下行并于2000年达到谷底37.7%。2000年至2007年间二者走势相关性极大，总储蓄率于2006年达到峰值，GDP在2007年增速达到峰值之后金融危机再次出现拐点下行。

2.收敛性。GDP增长率可以明显看出中国经济增长率收敛于一个稳定的水平，这个稳定的增长率就是潜在经济增长率。从储蓄率的增长路径不难看出，总储蓄率与经济增长率保持高度相关，自身也存在着一个波动的中心轴，在储蓄率波动的各时期总是围绕着这个中心轴进行，也即总储蓄率也收敛于一个“潜在储蓄率”，这个“潜在储蓄率”就是本文分析的最优储蓄率。由于储蓄率与经济增长率保持着高度的正向相关关系，则二者各自的收敛中心线也必然保持着高度相关的正向相关关系。根据最优储蓄率定义，符合潜在经济增长率的储蓄率就是最优储蓄率，我们证明了中国经济增长过程中确实存在着最优储蓄率。

三、中国最优储蓄率的实证分析

（一）相关变量的选取和模型构建

数据的选取。本文的数据采取1991～2012年间年度数据。经济增长率采用张连城（2012）中国经济潜在增长率，该增长率依据国家统计局和中国统计年鉴经过严格的测算得出。最后通过求出资本产出系数就可以直接得到我国最优储蓄率的估计值。

（二）实证分析

1.中国经济动态效率的检验。文章采用运用AMSZ准则研究中国经济的动态效率。实证分析结果表明，在中国经济增长过程中，总收益与总投资的关系并不是完全确定的，这期间出现了7年总收益小于总投资的情况，也验证了中国经济存在动态无效的情况。但是，也必须看到中国经济运行过程中的动态有效情况，如2000～2002年期间，经济运行中是存在动态有效的，但是净收益占GDP比重却是呈现出逐年下降的趋势。2008年金融危机发生时，资本的净收益开始出现下降，之后2009年呈现大幅上升。2009年之所以出现大幅回升。在2010～2011年期间这种激素型刺激经济增长的政策弊病开始显现，资本净收益出现严重下滑，投资效率低下和重复投资也拖累了经济增长的态势，2012年中国经济的再次探底也揭示了这种投资计划的弊端。

2.哈罗德-多马模型估算最优储蓄率。依据最优储蓄率的计算公式对公式中的未知量资本产出系数求值。历年资本产出系数依据年度固定资本净增值与年度GDP净增值之比计算。对于22年资本产出系数加权求值的结果为3.62，潜在经济增长率则利用张连城（2012）依据HP滤波法对1953～2011年实际GDP指数数据测算得出的潜在产出增长率10%为标准{1}。综上得出：

s=g*V=10%*3.62=36.2%

据此我们认为适合中国经济潜在增长率的最优储蓄率是36.2%。

3.索罗-斯旺模型估算最优储蓄率。存在技术进步的索罗模型中，在稳态时，稳态增长水平由储蓄率决定。假定生产函数满足新古典假设，那么根据欧拉定理，资本和劳动在产出中的份额就是固定的，假设分别为？鄣与1-？鄣。这样就可以根据资本在产出中所占份额估算最优储蓄率。由于在计算资本产出弹性过程中存在较大难度以及存在多种计算方法，经过综合比较，本文参考选用了彭志远{2}在测算合理宏观储蓄率利用的方法。根据间接税占GDP比例计算γ，再依据γ计算？鄣，？鄣=1+γ.在预测中我们采取保证数据的真实性条件下的一些简化，鉴于数据的稳定性，对资本所取得实际份额采取平均数值0.40，间接税数值采取0.14，根据公式5得到γ=0.16。

？鄣=1+γ-（1+0.16）*0.40=46.4%

也即根据索罗-斯旺模型我们得到了目前中国最优储蓄率应该保持在46.4%。

（三）实证分析小结

应用AMSZ准则判断中国经济的动态效率并没有得出中国经济完全动态有效或者动态无效的结论。通过索罗-斯旺模型测算出的中国经济最优储蓄率是46.4%，而哈罗德-多马模型测算出来的中国最优储蓄率为36.2%，两者存在着较大差别。根据前文提出的判断中国最优储蓄率标准上，本文提出最优储蓄率区间：36.2%～46.4%。当中国储蓄率达到以上区间时，能够满足潜在经济增长所需要的资本储备而不造成对于消费需求的挤占。

四、结论及政策建议

（一）合理控制储蓄率

最优储蓄率符合中国经济潜在增长率的发展要求，能够为经济发展提供再生产需求的资本，同时最优储蓄率也是满足人均消费最大化的资本要求。目前由于我国社会保障体系不完备、传统储蓄习惯以及投资渠道不健全等原因造成了我国高储蓄的事实。为控制储蓄率达到最优储蓄率必须健全社会保障体系，降低居民预防性储蓄的比重。其次，完善和发展我国投资渠道，积极引导公民健康理财观念。最后，积极倡导消费观念转变。

（二）转变经济发展方式

针对目前投资效率低下的情况，必须转变经济发展方式。经济发展方式的转变不仅包括技术进步也包括制度变革。在地方不合理的政绩观下，片面依靠投资拉动经济增长的情况普遍存在。过度的投资和重复投资不仅造成投资回报率低下，而且无法维持经济的长远发展，因此必须做出转变。

（三）加快利率市场化改革

从经济增长周期和中国经济增长路径问题做出政策研究，对储蓄进行市场化改革势在必行，对储蓄进行改革必然要求储蓄利率的市场化进程，目前我国储蓄利率已经存在着一定的金融机构利率自由浮动空间，但这种利率上浮空间对于存款利率改革只是最初步的改革。存款利率市场化一方面可以有效遏制通货膨胀，将加息预期直接变为市场定价，另一方面存款利率市场化也可以促进经济运行过程中储蓄总量保持在潜在经济增长率所要求的最优储蓄率水平。

注释

{1}张连成.中国经济增长路径与经济周期研究，中国经济出版社，2012.11.

{2}彭志远.我国合理宏观储蓄率的测算，经济经纬，2007年第五期.