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或许以后你们将会感慨,整个初中是我们人生中最应该享受的时光,并不是因为我们多么自由,多么富有,而是因为此时我们年轻,对于朋友和同学来说我们拥有彼此,这种日子仅此三年。中考复习的每一天,尽管学习很辛苦,做题很疲惫,但是我们知道我们的目标,我们也知道会有老师帮助我们尽可能的实现它。
所以,每个人都不是自己在奋战,每天的辛苦复习中,我们有老师,有同学,拥有朋友和家人,每个人都会挺你。中考,没有人让你去下火海,没有人逼你说拿命来,复习仅仅是辛苦,但是不会觉得恐怖。
我们想想和同学们一起埋头苦写的日子,互相追赶着彼此的进度,虽然紧张,但是课间依然说笑如常。彼此之间不应该是竞争者,而是队友。一套卷子发下来争先恐后的做着,生怕比别人落下,生怕比别人少做,而后对于某些题大家又开始互相讲解,互相调侃着。我们希望不断地通过做题来证明我们的实力,找到那种被别人羡慕的成就感。初三的生活就是这样,我们恨它因为他让我们不得不忙碌着,我们爱它,因为他让我们忙碌并在一起。
好啦,言归正传,对于我们来说现在满打满算,也只有4个月不到的时间能够用来复习,再细细算一下,直到一摸前,我们只有2个月的时间了。这段时间,转瞬即逝,但是如果能够把握好对于我们提高成绩还是可以有很大帮助的。下面北京新东方优能中学专家给你建议。
第一、基础知识系统化。
看到一道题,我们要知道它在考什么,我们要明确的知道每一个知识点来源于那一部分知识。牢记每一部分知识的重点,难点以及易错点能够大大降低我们的出错率。就像看到分式方程一定要想到验根,看到一元二次方程一定要想到算一下,看到等腰三角形一定要注意分类讨论并且想到三线合一。
初中学过的所有知识都有着他最基础的一部分以及较难掌握的一部分,这就对应着我们中考要求中abc三类不同的要求,我们对于每一部分知识都要做到心中有数,尤其是几何的模型,例如圆与切线当中的单切线,双切线以及三切线,相似当中的非垂直相似,双垂直相似以及三垂直相似模型,我们都要了然于胸,这才能使得我们做题的思路来得更快更清晰。
再者,对于构造等腰三角形以及直角三角形来说,经常需要讨论谁是腰谁是底边,哪个是直角边哪个是斜边,这里系统化的方法就变得特别的重要了。为了保证讨论的情况不丢不落,必须要按照一定的原则进行划分,否则拼拼凑凑就有可能有丢的有重复的。因此,我们一定要学会对于基本题型的总结,对于基本知识点的归纳,以保证我们做题的顺畅与严谨。
关键词:中考 数学总复习
为了迎接中考,从初三第二学期开始就要进行初中数学总复习。总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的重要环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务,不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识,提高分析、解决问题的能力,而且有利于学生今后的实际运用。同时使学生对学习基础知识达到查缺补漏,掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一,下面谈谈我的几点做法:
一、根据中考课程标准,精心制订复习计划
教学大纲,课本和《中考说明》是指导我们制订复习计划的依据。初中数学内容多而杂,知识分布零乱,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中。因此,计划的编写必须切合学生实际。根据学生特点和平时教学中掌握的学生应用知识的实际,我们认为复习可以分为四个阶段:第一轮复习,全面复习基础知识,加强基本技能训练。第二轮复习:综合运用知识,加强能力培养。第三轮复习:考前训练,综合模拟复习。第四轮复习:查漏补缺的复习。复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套的筛选以及模拟考试。教师制定的复习计划要交给学生,并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划,确定自己的奋进目标。
二、查漏补缺,达到全面掌握
在这个阶段,我们主要抓基础知识的查漏补缺,达到全面掌握。复习冲刺的最后阶段,如何做好考前复习至关重要,学科的总复习,通常要紧扣《考纲》,引领学生去经历一个由薄到厚,再到薄的过程。要做到考前的这个薄,总的原则是回归基础,查漏补缺,将知识结构化、网络化。发现生疏的考点及时重点地补习一下,已经熟练的内容可以“一带而过”。对于复习资料保管较好或建有“错题集”的同学,重温错题也是一个高效的梳理方法。在把握基础和主干知识的同时,考生要注意结合实际,多练习一些新题型。
三、激发兴趣,培养能力
中考复习要从整体上把握数学内容,提高能力。培养综合运用数学知识解题的能力,是学习数学的重要目的之一。根据《中考标准》的要求,注重评价学生学习过程及评价学生发现问题、解决问题的能力。所以在这个阶段的复习:一方面是使学生能把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到举一反三、触类旁通。另一方面要通过设计一定的结合现实情境的问题,锻炼学生的数学建模能力、动手能力和学以致用的应用能力。这个阶段的例题要有一定的难度,但又不是越难越好,要让学生可接受,这样才能既激发学生解难求进的学习欲望,又使学生从解决较难问题中看到自己的力量,产生更强的求知欲。初中总复习的内容多,复习必须突出重点,抓住关键,解决疑难,这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的,各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异,这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性,引导学生有针对性的复习,能引起学生复习的兴趣外,教师还要精心设计复习课的教学方法,提高复习效益。
四、系统整理,提高复习效率
对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。例如,初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数;一元二次方程、二次函数、二次不等式;统计分为三大部分。几何分为4块13线:第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线:(1)成比例线段;(2)相似三角形的判定与性质。(3)相似多边形的判定与性质;第三块圆,包含7条线:(4)圆的性质;(5)直线与圆;(6)圆与圆;(7)角与圆;(8)三角形与圆;(9)四边形与圆;(10)多边形与圆。第四块是作图题,有2条线:(11)作圆及作圆的内外公切线等;(12)点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作,即由学生“画龙”,教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类,对比讲解,分块练习与综合练习交叉进行,使学生真正掌握初中数学教材内容。
五、轻松应考,调整心态
首先是提高解数学综合题的能力。数学综合题通常是指综合运用若干个概念、定理和公式,沟通各部分数学知识和各种数学方法来解决的问题。总复习的第三阶段是综合和模拟的训练。这一阶段,重点是提高学生的综合解题能力,训练学生的解题策略,加强解题指导,提高应试能力。以对中考命题趋势的准确把握和中考信息的判断为基础;以模拟中考题路、题型,抓中考重点、热点为核心;以讲授审题方法、解题规律、点拨应试技巧和思路为切入;以知识迅速积累、能力快速提升为目标,达到提高学生中考总成绩的目的。因为前面通过梳理分块,把握教材内容之后,这个阶段除了重视课本中的重点章节之外,主要以反复的模拟练习为主,充分发挥学生的主体作用提高学生的解题能力。通常以章节综合习题和系统知识以及模拟试题为主,适当加大模拟题的份量。
六、集中练习,争取最佳效果
梳理分块,把握教材内容之后,即开始第三阶段的综合复习。这个阶段,除了重视课本中的重点章节之外,主要以反复练习为主,充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主,适当加大模拟题的份量。对教师来说,这时主要任务是精选习题,精心批改学生完成的练习题,及时讲评,从中查漏补缺,巩固复习成效,达到自我完善的目的,精选综合练习题要注意选择的习题要有目的性、典型性和规律性。
最后,教师要适时给予学生学法指导,教师要从讲课,做练习,小结等方面,对学生进行学法指导,使学生在学习的每个环节上量力而行,合理利用时间,发挥学习效能,使学生学习得法,增强自信,培养兴趣,做到事半功倍。
总之,通过基础知识的复习,提高能力与方法的复习,专题训练的复习,最后通过模拟考试加以训练,经过这样的系统复习,即将毕业的学生在迎接中考中,数学一定会考出好的成绩。
参考文献:
初中数学总复习,是完成整个初中数学教学任务后全面、系统、补漏、深化所有教与学内容的总结阶段。如何做好初中学生最后阶段的总复习呢?以下是我在数学总复习时运用的一系列教学方法,与同行们交流。
1.耐心引导,增强中考学生的信心
在初中数学总复习的过程中,教师要以学生为主体,教师起着沟通教材与学生的作用。一步一个脚印,耐心引导,增强学生中考信心;我在引导学生数学总复习的过程中,把学习的主动权给学生,发挥学生的主体作用,课堂上让学生由被动变主动,由配角变主角,考虑到学生的实际情况,要给予学生多归纳总结的机会,使学生掌握一定的条理性和规律性。如在复习"无理方程"的教学中,我是先归纳出解法,然后让学生用去分母法或换元法解题。我认为这样才真正的把学生作为学习的主人。
2.精心编制,中考数学总复习计划
最后复习阶段,学生在初中三年的数学学习过程中,内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中。对此,教师必须依据初中数学课程标准规定的内容和系统化的知识要点,精心为教与学编制数学复习计划,我的做法是制定系统的导学案,即教师的教学的复习计划和学生的复习计划。教师的复习计划的编写,根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际,搜集初中三年数学教材中基础知识习题,编制一份渗透主要知识点的测试题,让学生在规定的时间内独立完成。对测试中学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容,进行重点讲解。接着,教师做好复习课例题的选择和练习题配套作业筛选,教师制定的复习计划交给学生,由学生根据自己的学习实际制定具体复习规划,师生复习的计划基本上要求同步。
3.紧扣教材,扎实提高总复习效率
总复习的刚开始阶段,必须向学生强调,以教材为本,过好课本关,系统掌握课本上的基础知识和基本技能。同时,对学生提出如下要求:正确描述、灵活应用教材中的基本概念、法则、公式、定理等;教材中的练习题必须逐题过关;每章后带有综合性的复习题,要求学生必须独立完成,少数学困生可在老师的指导下完成。
4.有效梳理,系统归纳教材中的知识点
总复习的第二阶段,教师要依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,对初中数学知识点进行系统化条理化;如初三代数可分为函数定义、正反比例函数、一次函数;一元二次方程、二次函数、二次不等式;统计初步三大部分。几何分为四大块:第一块为以解直角三角形为主体的一条线。第二块相似形分为三条线:成比例线段、相似三角形的判定与性质、相似多边形的判定与性质;第三块为圆,包含七条线:圆的性质、直线与圆、圆与圆、角与圆、三角形与圆、四边形与圆、多边形与圆。第四块是作图题,即作圆及作圆的内外公切线、点的轨迹。这种系统归纳总结可使学生真正掌握初中数学教材内容。
5.强化训练,努力取得最好成绩
复习课应充分体现"有讲有练,精讲多练,边讲边练,以练为主"的原则。在课堂要给学生提供机会,讲练应循序渐进,由浅入深,由简入繁。章节安排抓基础,单元练习抓重点,全面练习抓综合。多练能训练学生心理素质,使学生在考场上熟能生巧,临危不乱,沉着应战,克服非智力因素造成的不应有失分。梳理分块,把握教材内容之后,即开始第三阶段的综合复习。这个阶段,除了重视课本中的重点章节之外,主要以反复练习为主,充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主,适当加大模拟题的份量,对教师来说,这时主要任务是精选习题,精心批改学生完成的练习题,及时讲评,从中查漏补缺,巩固复习成效,达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题:
5.1选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如函数的取值范围可选择一组例题,让学生对比中完成作业。
一、紧扣课程标准,精心编制复习计划
义务教育阶段的数学课程突出体现的基础性、普及性和发展性,这就要求我们的数学教育必须面向全体学生。无论学生是否升学深造都应使他们在数学上得到不同的发展,只有这样才能达到课程标准的要求。初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中,学生往往学了新的又忘了旧的。因此,必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点精心编制出复习计划。计划的编写还必须切合学生实际,可采用基础知识习题化的方法,根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际,编制一份渗透主要知识点的测试题,让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解和遗忘率较高且易混易错的内容确定计划的重点。 [1]教师制订的复习计划要交给学生,并要求学生再按自己的学习实际制订具体复习计划,确定自己的奋进目标。
二、回归课本,系统掌握基础知识
据调查,有不少教师、学生都认为复习时可以不需要教材,复习时再看教材淡而无味。于是就千方百计寻找别人的复习题,大搞题海战术,追求新颖题、难题、怪题、偏题。殊不知,没有扎实的基础知识犹如沙滩建房、杀鸡取卵,其结果往往都是劳而无功或者事倍功半。因此,我们要搞好数学总复习必须回归课本,也就是针对自己的弱点重新翻看教材,使得复习有序,把零散的知识串联成条条框框,编织成知识网络。[2]这样就可以在总体上把握教材,明确每章每节的知识在整体中的地位和作用,以课本为基础,进行全面复习。
三、以解题训练为中心
中招考试复习的最终成果,一定要表现为学生解题能力的提高。就数学学科的特点而言,也正如著名数学教育家波利亚所说的“学习数学就意味着解题”,故其逻辑必然是:中考复习要以解题训练为中心(手段),巩固三基、训练思维、提高能力。
(一)解题训练应立足于中、低档综合题
1.中、低档综合训练价值高
中、低档综合题训练价值高,特别是近几年的中考删去最后高难题后,其地位就更加重要了。中考数学试题中70%-80%的题目为低、中档题。因此在中考考场上,我们抓住了中、低档题目就是抓住了主体。并且中、低档题目的顺利解决又恰好为解高难题目准备了信心和时间。
2.中、低档综合题要讲得深、学得透
平时训练中,以中、低档综合题为主进行训练,教师讲得清楚,学生听得明白,有利于数学成绩的提高。更何况对部分老师来说,讲难题只能照本宣科,教学生“这样做”,而讲不清“为什么这样做”,训练效益甚微。所以数学教师在复习时必须加强对中、低档综合题的讲解与训练,以确保这类题目在中招考试时让学生尽量不失分。
(二)提高解题的速度及准确性
数学科在中考时,一般是120分钟对120分,所以,中考竞争从某种意义上讲,就是时间的竞争。所以说努力提高解题的速度、准确性就是复习阶段每个初三毕业生最紧迫的任务。为此,应学习和掌握各种题型的解法,尤其是选择和填空题的解法,防止“小题大做”。选择题、填空题虽然做对了,但若用的时间过长也是“隐性失分”。解题时一定要“小题小做”,“小题巧做”。要求每个学生在解题时都要做到“熟练、准确、简捷、迅速”。只快不准,是劳而无功:只准不快,就“隐性失分”。为了达到“熟练、准确、简捷、迅速”的目标,数学教师在总复习时应教育学生解题时要具备以下意识:
1.画图意识
在平时解数学题时就应该树立画图意识,解题时尽可能画一个简单草图帮助思考,所画的这个草图不一定要非常准确,只要符合题设条件,能体现出问题的基本特征就可以了。伟大的数学家斯蒂恩说过:“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形,那么,思想上就整体地把握了问题,并且能创造性的思索问题的解法”“一个问题如果画出了能体现问题特征的图形,这个问题就等于解决了一半”。[2]的确,图形信息在启发思维方面是有着无可替代的直观、形象作用的,因此必须训练学生在解题时的画图意识。
2.表述合理、规范的意识
在以中、低档综合题为主的中招考试中,获得正确思路相对容易,这就使得如何准确而规范地表达出来变得更重要了。我们已经多次见到一些考生因为书写错误而失去满分。中招考试时的评分原则总体上从严,不是在卷子上为考生找分,而是根据考生对问题解决的正确程度评分,如果计算结果不正确,往往失去的就更多了,运算的正确性要求应当是初中数学总复习的一项硬指标。因此在初中数学总复习阶段,除教师一定要有计划、有目的地示范其工整规范的解答外,还应该要求学生找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不要拖泥带水,嗦重复,更不要画蛇添足。用阅卷老师的话来说,就是写出“得分点”。一般一个原理写一步就可以了,至于不是题目考查的过渡知识就可以直接写出结论。
总之,只要教师能够依据课程标准和考试大纲的要求,精心编制复习计划,以本为源,全面高效地抓好解题训练,就一定能搞好初中数学总复习工作。
【参考文献】
一、抓住教材特点,引导发散思维
教材是经过专家仔细研究,多年总结,精心编制的,因此其质量应该说是相当可靠的。每套教材都有自己独特的特点,中考的出题人当然也会根据教材出题,因为他们要知道学生们学了什么,这样出的题才有普遍性。现在我们用的是苏教版的的教材,其教材特点是:(1)注重图文并茂,创设情境。(2)注重引导学生“做”数学。所谓做就是通过实际的亲自试验让学生们来感受数学,如教材中让学生们将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分拼成一个平行四边形实质是引导学生主动将三角形与四边形建立联系,从做中发现中位线定理的证明思路。在学习时有了这样感受学生们可以对一些抽象的知识有了具体地认识,在复习中我们要努力引导学生,勾起学生们对以前学习时对知识认识的印象,这样学生能容易接受且记忆牢固,应用灵活。(3)注重“过程”和“数学思想方法”。通过过程和思想方法的学习能使学生们掌握知识的本质,更容易举一反三,因此复习中要注意从本质上来引导学生们复习,注重基础的复习,这样就能做到举一反三,触类旁通了。(4)注重创新能力的培养。现在中国的学生很缺乏创新能力,所以各教材逐步加强了这方面,当然中考中也会适应这一变化,命题者可能会出一些考查同学们创新能力的题目,于是我们平时就要鼓励学生从不同的角度解决问题。
二、以学生为主体,抓住复习重点
数学教学,首先要以学生为主体。因为学生是接受者,不论教师教得怎样好,最终学生能不能接受,效果好不好都由学生的接受程度来决定。第一,以学生为主体就是要了解学生,这是教师以学生为主体教学的前提。只有教师准确地了解了学生,才能在教学中找到方向,才能对学生哪里掌握得好,哪里欠缺有了解,才能在教学中有所侧重,起到事半功倍的效果。其次,以学生为主体还要调动学生的主动性,激发学习愿望。强烈的学习愿望、掌握知识的愿望,是学习的重要动力。要让学生懂得,现在学习的是终身有用的知识和能力,树立正确的学习观,适应社会的发展。通过对学生的教育,让学生对学习产生浓厚的学习兴趣,主动地去复习以前的知识,在教师领着学生们复习之前先复习,做到心中有数,就像学习新知识之前要先预习一样,这样在听课时就有了侧重,不至于“眉毛胡子一把抓”,最后什么也抓不住。
三、以教师为主导,关注个体差异
教师是教学中的主导,所有的学生都围绕着教师在学习,一切的教学进度复习计划都由教师掌控。因此教师在总复习中制定科学的复习计划,合理地安排教学进度是至关重要的。就现阶段来讲数学总复习比较通用的复习计划是三轮复习法。第一轮复习是基础复习,使学生们对基础知识更加熟悉和系统。第二轮主要是以专题形式来复习的。在一轮复习的基础上,进行拔高,适当增加难度。第三轮是做整套的模拟题查缺补漏。最后还要有一些考试技巧的训练。比如:提速训练、变式训练、阅读训练、审题能力训练等,应尽量使学生跟着教师的计划走,毕竟教师是教学多年,有很多经验,跟着教师可以少走很多弯路,但是也不能太过强调教师的主导地位,而忽视学生们个人的差异,学生们还要根据自己的具体情况在适应教师的复习计划的同时制定具体的适合自己的复习计划。
四、挖掘例题,举一反三