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中图分类号:G633.6?摇 文献标志码:B 文章编号:1674-9324(2013)19-0116-02
数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用,对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能,也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等。填鸭式的教学模式限制了学生的自由发展的空间和自主创新意识,从而更为严重的是扼杀了学生青少年时期的个性和创新实践能力,也就自然不利于学生智力和潜能的发挥。
一、数学文化
文化的含义很复杂,如今关于文化的定义有几百种,难怪有人说,“文化是个框,什么都能装”。那数学文化究竟是什么,目前还没有统一的定义。数学教育历来重视基础知识和熟练的基本技能,传统的教学模式确实提高了学生的应试能力。为了考试,尤其是为了现在的高考服务几乎已经成为数学教育的唯一目标。
数学学科也要求与素质教育同步,孙宏安先生在《数学素质界定我见》一文中指出:从21世纪我国公民的数学修养的角度看,它包括数学知识、数学方法、数学思想和数学能力;数学意识和数学语言、科学精神和科学价值观以及使用计算机的技巧和能力。由此可以看出,要培养青少年的数学素质,要想达到素质教育的目的,提高青少年的素质,必须把数学当作一种文化,以文化的角度进行数学教育,这才是关键之举。同样也是必不可少的途径之一。新课程标准中明确指出:数学是人类文化的重要组成部分,是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力。通过数学文化的学习,学生将了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对于数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化素养和创新意识。数学学科教学要充分挖掘人文教育素材。
二、数学文化的重要性
随着新课程改革的逐步实施,数学文化也将广泛地在中学数学教育中进入课堂,在中学数学教学中实施数学文化教育。数学是一种文化,就要体现当前社会的价值取向,从微观角度看,特定的价值观则是特定社会的文化体系的核心。有什么样的价值观,就会有什么样的行为产生。学生只有树立科学的价值观,确立正确的人生价值取向,才能指导其正确的行动,为社会作贡献,实现人生价值。因此在教学设计中应积极倡导先进的社会价值观念,代表先进文化的前进方向。教学设计中应设置使学生积极参与数学活动内容,充分调动学生对数学的好奇心与求知欲;通过数学活动的探索和创造,体验数学学习活动中成功的喜悦,锻炼克服困难的意志,建立自信心,同时感受数学的严谨性以及数学结论的确定性,形成实事求是的态度以及敢于质疑和独立思考的习惯。以上的论述,把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来,充分地揭示数学的文化内容,肯定数学作为文化存在的价值,强调数学对人类文明的贡献。同时,还应观察社会文化对数学的影响,社会对数学发展的推动作用。
三、数学文化的教学
数学文化的教育,有利于学生了解数学的源泉与历史的发展,使学生深入了解数学的外延与内涵,深刻理解数学的本质。比如,在讲到等差数列求和公式的时候,可以讲讲高斯的故事。高斯小时候数学成绩并不是很好,所以他的数学老师不是很喜欢他,有一天他的数学老师在数学课上给他们出了这么个数学题目:1+2+3+4+5+6+7+……+100=?很多同学都开始了埋头苦算,不一会儿,高斯就举起手说他已经算好了,他的老师不相信,因为他认为比高斯聪明的学生都没有算好,就算自己也花了两个多小时才算好的,但他拿起了高斯的作业本,马上就翘起了拇指,你知道高斯是怎样让他老师深深折服的吗?故事能够引人入胜,通过故事设疑,把学生引入到问题情境中,引发了学生学习的好奇心和求知欲。
四、数学文化的培养
首先,数学文化中蕴涵哲学意识。数学家B.Demollins说:“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度,而若没有两者,人们就什么也看不透。”恩格斯指出,数学是“辩证的辅助工具和表现形式”。这说明数学文化与哲学息息相关。如,古希腊时期的毕达哥拉斯提出“万物皆数”的理念后,古希腊的哲学家就开始注重数学工具在对自然界的认识过程中的应用;芝诺第一次提出“有限和无限”的概念,这正好与哲学中有限与无限的概念不谋而合;哲学上说,事物发展总是由量变的积累到质变,这也与数学中的二次曲线理论相吻合;几何中,有由点到线、由线到平面、由平面到空间这一研究对象,这恰恰是哲学上一个逐步抽象过程,它能培养学生对事物的抽象能力、层层推理的思维模式。例子是数不胜数,在此就不一一赘述。总之,运用数学变换方法能揭示和把握这种哲学高度的抽象化和形式化,从而培养学生用辩证法去看待问题,这不仅强化了自身在解决数学问题中的应变能力,还能不断提高解决其他学科问题的能力。
其次,数学文化中蕴涵创造意识。说到创造意识,笔者不得不提到数学建模。数学建模(Mathematical Modeling)是一种数学的思维方法,是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示,常常是形象化的或符号的表示”。
参考文献:
[1]孙宏安.“数学素质”界定我见[J].数学教育学报,1996,(4).
[2]郑毓信,王宪昌,蔡仲.数学文化[M].成都:四川教育出版社,2004.
上海交通大学于2(X)8年开设了《数学与文化》课程,内容包括15个左右的“数学主题”,对每个主题或突出其在数学思想史上的重要意义,或突出其在思想方法或创新思维的启发示例,每个主题的“文化切人点”则注重揭示其数学的文化功能和思想价值,展示数学对科技进步和社会发展的意义[z]。深圳大学开设了《数学欣赏》课程,内容包括数学的对象、内容、特点、价值、思想方法,数学之美、数学之趣、数学之妙、数学之奇,使学生准确、完整、科学地认识数学的实质,剖析数学的魅力,弄清数学的脉络与层次,体味数学思想方法的深刻性与普适性[3]。除上述几所大学外,浙江理工大学于20(科年起多次开设了《数学与科学进步》课程。课程内容包括数学与各个学科之间的联系,中外数学史,数学趣题等。清华大学面向全校本科生开设《中国数学与文明》课程,该课程主要介绍数学在中国的形成、发展的历程及其与中国文化及社会变迁的关系[5]。中央财经大学面向全校学生开设了《数学文化》课程,内容包括数学与经济,数学与战争,古诗词中的数学文化,数学名题欣赏等。天津商业大学2(X)9年起开设了8门数学文化系列选修课“走进数学”,包括:“选择与优化中的数学”、“市场中的数学”、“理财中的数学”、“数据处理中的数学”、“模糊现象中的数学”、“数学方法论”、“数学史简介”、“数学之美”等。中国石油大学在数学专业开设了《数学学科概论》选修课,让学生从整体上认识数学。在考察国内数学文化课程开设情况的同时,我们还通过互联网调查了台湾和国外几所著名大学数学文化课程的开设情况。近年来,台湾高校开设一些关于数学与文化的通识课程。据不完全统计,2010学年台湾一百六十多所高校有60所共开设相关通识课程一百二十门左右。这说明数学与文化通识课程,已经成了台湾高校通识课程的重要成分。台湾的数学与文化相关通识课程都是属于选修课,课程的名称五花八门,至少包括下列几类:数学概论类;数学思维类;数学与文明;统计类;数学与逻辑;数学与生活。综上可见,数学文化类课程在国内外已积累大量经验,并取得丰硕成果,可以为各大高校开设数学文化课提供有价值的参考。通过以上国内外大学数学文化课的设置可以发现,数学文化类课程主要包括数学史类、数学与文明、数学思维类、数学哲学类、数学欣赏类、数学应用类等涉及数学文化方方面面的课程。国内大学的数学文化类课程重视数学思想方法、思维方式,数学美,数学与其它学科的联系,更加注重数学与人文的交汇,而国外大学的数学文化课程更重视数学知识、思想方法的应用,让学生在具体应用中体会两个学科之间的联系。然而,无论在国内还是国外,开设数学文化课已经成为培养大学生数学文化素养的重要途径。
开展数学文化系列活动
国内很多高校,如南开大学、北京大学、北京师范大学、西南大学、上海交通大学、河南科技学院、华中农业大学,都为培养大学生的数学文化素养设立了数学文化节,并配合数学文化节和数学文化课程有计划地开展多种多样的数学文化相关活动,并取得了很好的效果。从各大学的数学文化节策划书中可知,数学文化节历时一个月左右,所涉及的活动包括数学文化宣传、展出与表演、“数学之美”论坛、数学游艺活动、数学电影欣赏、数学史知识竞答、数学文化佳作阅读报告、数学文化系列讲座等。以数学电影欣赏活动为例,上海交通大学放映的电影包括《美丽心灵》、《费马的房间》、《费马最后的探戈》,河南科技学院放映的电影包括《超立方体》、《极限空间》,北京师范大学放映的电影包括《博士的爱情方程式》、(达芬奇密码》、《玩转21点》等。通过数学文化节开展的各项活动校内外教师和学生了解和体会数学文化,进而丰富了他们的数学文化素养。数学文化节是一项提高大学生数学兴趣的活动,更是提高大学生数学文化素养的重要途径。
在课堂教学中融入数学文化
国内很多大学不仅单独开设数学文化通识课程,还将数学文化内容全面融人到主干数学课程之中。这一举措得到学生的好评。如北京邮电大学将数学文化融人到概率论与数理统计课堂教学中,并在此基础上编辑出版了《概率论与数理统计—理论、历史及应用》。中国石油大学在课堂教学中有机地渗人数学文化的内容,包括数学概念从何而来,定理为何可靠,有用,数学公式何其美,数学家的人格魅力等。并认为作为工科院校有多门数学基础课,在课堂上自然地进行数学文化教育应该是工科院校数学文化教育的主要形式。上述大学的实践也说明大学数学课堂教学中融人数学文化是培养大学生数学素养的重要而可行的途径。
关键词:数学文化;数学素养
随着经济社会的不断发展,对人才的知识涉及范围需求要求更高。二十一世纪初,数学文化课程进入了课堂,让更多的学生从多角度走进数学。数学文化课程具有文理交融特色,是渗入人文教育与科学教育的一门课程。我们日常生活所需要的数学知识,相对来说是不多的,而数学的数学素养即研究精神、思想方法、思维训练,对每个人是绝对必要的。因此不管他们从事什么工作,数学的精神,数学的思维方法,研究方法,推理方法等,却随时地发生作用,终身受益。提高学生的数学素养,即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能,这是时代的需要,也是学生实现自身价值的需要。那么我们如何提高大学生的数学素养呢?基于以上问题学校将数学文化课列为学校的通选核心课程建设,本文将结合开设两年来的教学实践从“数学文化”这一角度切入进行讨论。
一、数学文化的理解
数学作为一种文化现象,历来受到人们的重视,但数学文化作为一种特殊的文化形态,直到2O世纪下半叶,才由美国著名的数学史学家M.克莱因在其著作中进行了比较系统而深刻的阐述,这以后,人们对数学文化的理解,出现了诸多看法。但主要集中在以下几个方面:①数学文化是对数学知识、技能、观念和价值等的高度概括。② 数学文化对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻影响,影响形式是潜移默化的。③ 数学文化体现着人文精神,它对于提高人的文化修养和个性品质起着重要作用。所以说数学文化是指由数学的知识系统和数学的观念系统相互融合的整体,对人的行为、观念、态度和精神等会产生长远的影响。
二、数学文化在高等数学教育中的重要地位
在普通高校中虽然不同专业学生需掌握的数学知识不尽相同,高等数学教育的根本目的都是提高学生的数学素养,以数学知识为载体,展示数学的思想、方法,培养学生的理性思维、理性精神,正吻合了数学文化课程特点,使大学生认识到数学的形成和发展不是单纯的数学知识、技巧的堆砌和逻辑的推导,数学的每一个重大的发现,往往伴随科学认识的突破。同时也使大学生了解到数学对社会发展的作用、对人类进步的影响,了解到数学在科学思想体系中的地位,认识到数学是一个有机关联的、生动鲜活的、具有探索性知识特征的科学与文化形象,打破原有的错误认知,认为数学是一个固定不变的、僵化教条的、彼此分割的知识条块和记忆库。这有利于学生了解知识的源和流,认识数学的本质,促进大学数学的学与教。因此,通过开设数学文化课对提高学生的数学素养有及其重要的实际意义。让学生了解数学家对世界本真的追求与献身精神,不畏艰难、勇于探索的精神,使学生不仅看到严谨丰富的数学,也看到活生生的数学家,数学活动中质疑、批判与创新的精神,求真、务实与合作的精神,都饱含着丰富的人文精神。数学研究中理性的思维方式、处理问题时全面系统的方法、理论与实践相结合的科学精神,都与人文精神相辅相成。这种科学精神与人文精神的融合,在对学生人格养成、精神教化上是不可或缺的。在提高学生数学素养的同时,也提高了学生的文化素养和思想素养。因此,数学文化是高等数学教育的重要组成部分。
三、开设“数学文化”课,有效提高了大学生的数学素养
数学文化课堂从多侧面多视角展现数学文化的魅力,用数学的精神思想提升学生的文化素养,从科学的数学走向文化的数学。
(一)探索数学问题,感悟数学文化
数学教育不仅是知识的传授、能力的培养,而且是一种文化的熏陶、素质的提升。是人文教育和科学教育的相互渗透。我们有责任让数学教育充满文化和生活气息。因此,数学应该作为一种文化走进课堂,使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体验数学文化,感悟数学文化。从数学问题的角度切入,比如:1、兔子问题与黄金分割;2、芝诺悖论与无限;3、海岸线的长度与分开和混纯;4、投票选举的合理性与代表的名额分配问题;5、五次方程根式解与近世代数;6、费马大定理与“会下金蛋的母鸡”,7、希尔伯特23 个问题;8、新千年克雷问题等等。在教学中通过问题的探讨,展现数学自身发展规律和和谐之美。学生注重实质、注重理解,追求“悟”的境界。
(二)搜集数学故事,感受数学家的科学精神
在教学中注重体现数学文化的价值,渗透数学文化历史,让学生体验数学知识的产生、发展,以生动有趣、易于阅读的形式,向学生介绍一些有关数学家的故事、数学发现、数学史的知识等等。这样既可以发展学生对数学学习的整体认知,又能激发学生的学习兴趣,还可以让学生领会数学与人类生活经验和实际需要的联系,领会数学发展的历史和伟大成就,体验数学文化的底蕴。从数学典故的角度切入,比如:1、历史上的三次数学危机;2、《周髀算经》与勾股定理;3、蒲丰投针的故事;4、从日心说到地心说,再到开普勒三定律;5、一百多年来的国际数学大会,1900 年希尔伯特关于23 个问题的演讲,七十多年来的菲尔兹奖;6、韩信点兵的故事与中国剩余定理;7、非欧几何的由来和发展;8、关于“数学基础”的逻辑主义、直觉主义、形式主义三大流派。比如介绍数学家的名言和故事,祖冲之、杨辉、牛顿、高斯、莱布尼茨、笛卡儿等数学大师让学生们能对数学有更深的领悟。学生们了解到数学家解决数学问题的艰辛历程后,对他们那种废寝忘食、孜孜不倦的态度;屡遭失败、永不放弃的精神受到极大地鼓舞。总之,数学文化离不开数学史,但是不能仅限于数学史。通过数学的历史,学科结构、趣味问题等来探讨学习数学的意义。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时,数学变得不再呆板更加平易近人,数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
(三)联系实际,体现数学价值
数学文化的意义不仅在于知识本身和它的内涵,还在于它的应用价值。因此,在教学中应该加强数学与实际生活的联系,增强数学的应用性,让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。数学对于学生来说,往往是他们生活经验中对数学现象的
一种“解读”。如果在教学中能够密切联系他们的生活实际,利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验,学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。在这样的数学课堂中,学生体会到了
数学文化是一种生命延续的文化。一般地说,数学教育提供了一种有力的工具---实用价值;
提供了一种思维的方式和方法---形式训练的价值;提供了一种价值观---文化价值;倡导一种精神---集中地表现为数学观念在人的观念以及社会的观念的形成和发展中的作用。
数学发展到今天,我们要让学生认识到数学的博大精深、数学的价值文化、数学的巨大作用以及数学的内在魅力,这样才能使学生真正体会到数学的有趣、促思,认识到数学的广阔、博大和数学的底蕴、价值,从而去真正的热爱它。
参考文献:
[1]顾沛.数学文化【M】.北京:高等教育出版社,2008.
[2]张楚廷.数学文化与人的发展[J].数学教育学报,2001,10(3):3-4.
关键词: 数学史 小学数学教科书 比较
1.研究背景及意义
数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治、经济和一般文化的联系。李文林教授提出:不了解数学史就不可能全面了解数学科学。伟大数学家莱布尼兹(G.Leibniz)指出:“知道重大发明特别是那些绝非偶然的、经过深思熟虑而得到的重大发明的真正起源是很有意义的。”[1]数学史在数学教育中的重要性不言而喻。数学史迫切需要与数学教育相结合:一方面数学教学需要数学史作为支撑,另一方面数学史需要通过数学教育得以继承和发扬。
宋乃庆教授在首届全国数学史与数学教育研讨会的报告中提出:“将数学的史学形态转化为教育形态。”2011年《义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)明确指出,数学文化作为教科书的组成部分,应渗透在整套教科书中,教科书可适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,数学史,以及数学发展史的有关资料等。[2]教科书是教学中的纽带,直接影响着教师的教与学生的学。数学史在数学教科书中的编写对于数学教育显得尤为重要。本文通过人民教育出版社及西南师范大学出版社出版的小学数学教科书(以下简称“人教版”和“西师版”)的比较,寻找两版本教科书中数学史的编写特点,以期为小学数学教科书数学文化的编写提供参考。
2.两版本教科书中数学史呈现比较
2.1数学史内容相同,插入年级不同。
“西师版”在一年级上中介绍阿拉伯数字的由来:最开始人类祖先用手指、小石头树枝数数等方式,由印度人首先采用了1,2,3……计数,而后由阿拉伯人传到欧洲,故被称为“阿拉伯数”。学生在刚接触数时,就知道了阿拉伯数字不是阿拉伯人发明的。
“人教版”中同样的内容则安排在四年级上,并且将阿拉伯数的产生和数的产生单独分开涉及。这一节的知识中涉及的数学史知识较多,数学史内容丰富。
2.2数学史内容相同,侧重点不同。
“西师版”在“万以内数的认识”中介绍算盘的由来及各个国家的算盘:中国是算盘的故乡,生动引入算盘的发展;提出在国际上曾多次的算盘和计算机的比赛中,算盘的加法和减法的速度都优于计算机,内容新颖有趣,与我们印象中的计算机计算速度比算盘快的认识相左;举例古时的“金算盘”比喻人很精明等,增添了数学的人文气息。多维齐入,以点带面,激发学生的学习兴趣,有利于学生全方位地学习,符合二年级学生的认知水平。
“人教版”对算盘进行介绍时侧重于算盘的应用:中药划价及银行中算盘的应用,而后介绍了算盘是如何计数的,增加学生的算盘基本运算知识。理论联系实际,学以致用,使学生多渠道地掌握和了解数的计算,激发学生的兴趣。
2.3数学史内容相同,呈现方式不同。
“人教版”和“西师版”在五年级均引入了“哥德巴赫猜想”的内容。
西师版中“哥德巴赫猜想”以连环画形式呈现,明确指出何为哥德巴赫猜想,并通过对陈景润的介绍引出“陈氏定理”,生动有趣,易于学生理解和阅读。
人教版中“哥德巴赫猜想”以文字叙述为主,通过一系列数的运算引发提问,顺势提出哥德巴赫猜想,培养学生主动思考的能力,锻炼学生的思维能力。但通篇均为文字叙述,内容的呈现方式较为单一。
3.结论与思考
3.1结论。
(1)部分同样的数学史分别编写在不同的年级。无论是安排在一年级还是四年级,两教材都适应了该年级学生的认知水平。
(2)部分同样的数学史编写各有侧重。例如,两版本数学史中的“算盘”分别侧重广度和应用,对于拓展学生的视野、激发学生的学习兴趣都起到关键的作用。
(3)部分同样的数学史呈现方式不尽相同。总体上,西师版内容呈现以连环画为主。人教版中数学史数量多,内容呈现多以文字叙述为主,以“豆腐块”的形式出现。
3.2思考。
针对以上的比较分析及结论,笔者仅给出以下不成熟的思考:
随着年级的升高数学史内容逐步加深,数量稳步上升。呈现形式以生动形象的连环画为主,随年级升高适当增加文字、符号,统筹布局,螺旋上升,在学生学习中慢慢增加数学史的渗透,更好地起到数学史的辅助作用。
依据学生的年龄特征、心理特征及认知规律,著名心理学家皮亚杰把学生思维发展划分为三个阶段:前运算阶段(约2~7岁)、具体运算阶段(约7~11岁)和形式运算阶段(约11岁至成人期)。其中在具体运算阶段的学生认知结构中已经具有了抽象概念,因而能够进行逻辑思维。为此我们可以这样理解,在小学1~6年级中,可以分为两个阶段:
第一学段(1~3年级)学生以形象思维为主,内容上可考虑以简单为主,适当减少数学史的内容,形式上宜多采用图画、连环画等直观形象的呈现形式生动有趣地呈现学习内容。
第二学段(4~6年级)学生抽象思维稍有发展,数学史可考虑兼顾兴趣和数学思维、方法的培养,实现从形象思维向抽象概念的良好过渡,内容上可考虑适当引入历史上有趣的数学问题,适当增加数学史的数量,形式上采用图画等的同时搭配一定的文字和符号,以便更好地迎接接下来的初中数学学习。
参考文献:
[1]李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社,2010.9:2-5.
[2]中华人民共和国教育部.2011年《义务教育数学课程标准》[M].北京:人民教育出版社.
[3][美]克莱因M著.张理京译.古今数学思想.第1册[M].上海:上海科学技术出版社,1979.
【关键词】数学教育 数学史
《数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)明确提出:数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个数学课程之中.“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学对社会的需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观.”为此,教育部将数学史正式列入高中数学选修课程.
由于数学思想和方法是数学知识的核心和本质,是数学思想素养的重要组成部分,所以数学史课程应透过历史集中对数学的基本概念、数学思想和方法的发生、发展予以总的描述,并从中揭示数学发展的基本方向,以及数学发展与社会和其他科学之间的关系。数学史与数学哲学、科学哲学,与社会中、文化史的各个方面都有密切的联系,内容涉及什么是数学。数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系。数学和社会进步等方面,不仅具有沟通文、理的性质,而且有助于深刻理解数学的文化内涵,对于培养文、理兼通,“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想,其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上,甚至对数学理论的实质也没有深入探究,学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰,贯穿于数学研究活动中的科学精神(包括科学的实证精神、理性精神、批判精神)和数学的美感及鉴赏能力,与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴,更不会形成“才”与“识”。因此,学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求,它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。
数学教学的重要任务之一就是要学生了解数学知识产生的背景。应通过生动的史料知识让学生知道数学知识产生、发展的历史进程。例如,为了让学生了解函数概念的产生背景。并从中获得深刻的理解。可通过瑞士数学家约翰O柏努利对函数概念进行了扩张,把“由变数X和常数所构成的式子,叫做X的函数”。再后来欧拉将可以“解析表示的量”称为函数。此后又经过了三次扩张,才得到如今中学教材中函数的概念。只有当学生了解函数的多次扩张的发展史,才能更好地认识和掌握它。
新课程理念下的数学史教学,已不仅仅是融人数学教学,而是要更多地起到“体现数学的文化价值”和传播“数学文化”的作用.因此,讲授数学史的教师必须转变原有的对数学史知识的观念和教学态度,不能仅仅只介绍一些数学家的故事和数学趣味故事,罗列数学的发展历史,将数学史课当成历史课,而是必须结合自身实际和教学要求,通过大量阅读数学史料,领悟数学史料中包含的数学思想方法,来充实自身的数学史知识,将数学史中宝贵的精神财富传授给学生.例如M.克莱因的《古今数学思想》、李文林的《数学史概论》等等,都是很好的数学史方面的材料.
一节新课,好的引入能引起学生的注意力,激发起学生的求知欲望。运用数学史知识导入新课。能让学生了解相关知识的来龙去脉。例如在学习等比数列时。可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入。这样,学生的学习热情定能高涨,也就有可能进入学习状态。一堂课的收尾也会令人回味无穷、浮想联翩。产生强烈的求知欲。譬如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说:“自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论,而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠,这是一颗金光闪耀的明珠,你们谁能把这颗明珠摘到手呢?”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子。《标准》指出:“教师要创设适当的问题情境鼓励学生发现数学的规律和问题解决的方法,使他们经历知识形成的过程.”因此,教师可以根据教学内容和教学目标,以生产、生活为基础,创造一个实用、新颖、相对合理的问题情境,在探索与研究的数学学习气氛中,让学生通过观察、探索、反思,体会真正的数学思维过程,享受数学思辨的乐趣,从而激发学生的学习兴趣和好奇心,调动学生学习的积极性和主动性,培养学生的创新意识和探索精神.因此,恰当地运用数学史知识作为教学结尾,能激起学生的学习情感,使其“余音绕梁。三日不绝”!