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一、调整教学内容
教学内容应该改变以往“重概率、轻统计”和“重运算技巧、轻数学思想”的传统教学思想,删减其中一些复杂的计算,加强统计中基本理论和基本数学方法的教学。减少概率论课时,加大统计内容,增加统计课时。
1.概率方面,古典概型概率、期望与方差等
内容在中学接触过,学生接受较快故可以弱化;减少概率论课时,将重点放在条件概率、乘积公式、全概率公式与贝叶斯公式上,加强随机变量的内容。
2.统计方面,突出“厚基础”“重应用”的特色,增加统计课时,强调假设检验和回归分析等原理的分析与实际应用,着重培养学生应用统计中的基本原理去解决实际问题的能力。
二、改进教学方法
概率论与数理统计是一门在解决实际问题的过程中发展起来的学科,概率论与数理统计的思想方法、原理、公式的引入,最能激发学生的兴趣,并印象深刻的是从贴近生活的问题及案例引入。教师在授课过程中可从每个概念的直观背景入手,精心选择一些跟我们的生活密切相关而又有趣的实例,从而激发学生的兴趣.调动他们学习的积极性和主动性。
1.概率论部分的教学。(1)概率论内容的学习中,学生一般不能很好地理解全概率公式与贝叶斯公式的原理。举例:某大学学生对概率论与数理统计课程的兴趣程度可分为四个层次:很感兴趣,较感兴趣,一般,没有兴趣。最近的一项调研统计表明此四个层次的学生数之比为:1∶3∶4∶2。而这在四类同学中该课程一次性能通过的可能性分别为:0.98,0.88,0.50,0.20。1)考试在即,在即将参加此门课程考试的学生中任抓一学生考察,试问该生此次考试该门课程一次性通过的可能性为多大?2)考试结束,阅卷老师发现某名学生顺利通过此次考试,试问该生对此课程兴趣层次是属于一般的可能性有多大?身边的例子激起了学生的兴趣,通过1)的解答很快让学生理解全概率公式,通过2)的分析让学生理解贝叶斯公式的原理。(2)大数定理的教学。大数定理是概率论中非常重要的定理,在教学中如果仅仅将定理的内容告诉学生,很多学生不能理解。讲课时举例子:在装有7白球与3黑球的盒子里任意抽取一个记下结果再放回去,当抽取白球时计1,抽到黑球时计0,不停地重复下去,就得到一组由1、0构成的数字,如一人抽取得到:10010111010111000101111111100000001010010111011000从数据中你看不出任何特征与规律,换一个人来重复这一试验,他也会得到这样一串由1、0构成的数据,同样杂乱无章,但结果与第一人的结果不同。虽然如此,当做的试验次数越来越多时,这一串串杂乱的数中1所占的比例随做的试验次数的增加愈来愈稳定到一个值上,这个值就是盒子内白球的比率7/10。比率的稳定性只有在数串长度足够大(实验的次数足够多)时才能表现出来,这就是大数定理这个名称的由来。历史上概率论方面重要的学者雅各布?伯努利证明了在一定条件下“当试验次数愈来愈大时,频率愈来愈接近于概率”,这个结论称为伯努利大数定理。此定理的意义在于对经验规律的合理性给出了一个理论上的解释。在现实生活中,很难甚至于不可能达到伯努利大数定理中的理想化条件,但大部分的情况下与之非常接近,因此伯努利证明的结论“基本上”能适应。
2.统计部分的教学。学生经常觉得统计部分的参数估计、假设检验、回归分析等内容杂、头绪乱。在教学过程中,可以引入案例,对每一个案例进行分析:(1)要解决什么问题?(2)有些什么方法,而这些方法的基本思想是什么?合理性?(3)运用这些方法解决问题的基本步骤是什么?(4)如何将这些方法运用于实际问题中?这样能使学生理清思路,从整体上把握统计的基本思想,如假设检验可以用食品生产线上的产品质量检验的案例分析;回归分析可以用资源评估的案例来分析等。
3.加强与其他学科的联系,提高学生运用能力。在教学中,通过一些实际案例将教学内容与学生所学的专业相结合,让他们运用统计方法解决一些专业上的统计分析问题,如对生物、食品专业的学生可以让他们将自己做的实验数据以统计的方法处理,对于海洋专业的学生可以让他们进行海洋环境数据分析;对于金融专业的学生,可以让他们了解一些基于概率论与数理统计的经济与管理模型。让学生真正感到学有所用,不仅可以提高学生的学习兴趣,又可以在实际应用中掌握概率论与数理统计基础知识,学会运用这些知识解决实际问题,一改“授之以鱼”为“授之以渔”。
关键词: 超效率DEA循环经济效率 效率评价
我国从20世纪90年代起引入了关于循环经济的思想之后,对于循环经济的理论研究和实践不断深入。循环经济作为一种新的经济增长模式,不仅包含了经济的发展,同时也强调资源的综合利用和环境污染的零排放。循环经济效率指循环经济投入与产出之间的数量关系,即循环经济运行成果与成本之间的比率。
一、 评价方法
(一)效率的评估模型―DEA模型
数据包络分析(DEA)是由著名的运筹学家A.Charnes和W W Cooper等人于1978年提出,主要思想是通过数学规划计算比较被评价机构之间的相对效率。
假定一组被考察单元的个数为n个,每个被考察单元都有s个输出变量和m个输入变量。Yjk表示第k个被考察单元的第j个输出变量,Xik是第k个单元的第i个的输入变量。第k个决策单元总效率计算问题可以转化成如下面的线性规划问题:
min θ
∑j=1nX jλj ≤θX k
(CCR)s.t.∑j=1nY jλj ≥Y k (1)
λj ≥0 j = 1, …,n
式(1)中,X k = ( x 1k, x 2k,… x mk), Y k = ( y 1k, y2k,… y sk)。此模型称为CCR模型,是在规模收益不变假设下得到的。
(二)扩展DEA模型―超效率评价模型
DEA模型的一个弱点就是可能计算得到的有效单元较多,对于这些有效单元若继续进行评价,DEA模型是无能为力的。Per Anersen等学者于1993年提出一种超效率评价模型,能够对DEA有效的单元进行排序,超效率评价模型形式如下:
min θ
∑nj=1 j≠k X jλj ≤θX k
S.t. ∑nj=1 j≠k Y jλj ≥Y k (2)
λj ≥0 j = 1, …,n
各数学符号意义同前,不同的是其基本思想是在进行第k个决策单元效率评价时,使该决策单元的投入和产出被其它所有决策单元投入和产出的线性组合替代,而将第k个决策单元排除在外。在超效率模型中,对于有效率的决策单元,效率值可超过1。
(三)评价指标的建立
对于循环经济效率的评价指标,目前尚无统一的标准,每位研究者选取的指标都不一样。本文通过分析先前学者的研究成果,综合考虑经济、资源、环境三方面的因素,最后确定投入指标为:全年能耗、固定资产投资、年末从业人数、万元工业增加值能耗;产出指标为:人均GDP、第三产业产值占GDP比重、工业固废综合利用率。
二 、相关说明
(一)指标数据来源
本研究的各指标数据主要来源于历年各城市统计年鉴;全年能耗、万元工业增加值能耗来源于省统计局网站,其中GDP和工业增加值按2005年不变价格计算。
(二)模型计算
本研究中评价循环经济效率的投入产出指标共有7个,决策单元个数为16,大于投入产出指标个数之和的两倍,符合DEA评价经验公式。各区域的循环经济效率采用DEAP和EMS软件计算。
三、 结果分析
(一)循环经济效率评价
分别采用CCR-DEA、SE-DEA模型计算各城市的循环经济效率,结果见下表。
整体看来,2006-2008年长三角地区各城市的循环经济效率平均值为0.791,表明该地区循环经济发展趋势是好的,整体效率较高。
1.运用CCR―DEA模型能够将DEA有效单元与无效单元区分出来,并得到效率值的大小。从模型运行的结果来看,除南京和湖州以外,历年所有城市的效率评价值都大于0.5,说明这些城市的经济发展总的来说比较有效率。
2.运用 SE―DEA模型对效率值为1的城市的循环经济效率进行进一步的评价排序。连续3年舟山的循环经济效率相对值最高,都在3以上,上海一直处于第5位,而台州、无锡和苏州则有较小幅度的变动,但循环经济效率相对值依然很高。
3.在长三角地区的16个城市中,其投入产出超效率评价平均值的排列顺序为:舟山、苏州、台州、无锡、上海、泰州、杭州、南通、常州、宁波、扬州、嘉兴、绍兴、湖州、镇江、南京。结合原始数据可知,上海的经济规模最大(固定资产投资总额最高,从业人数最多),舟山的经济规模最小,但它们的循环经济效率相对值不是处于两端,这说明一个城市的循环经济有效与否跟城市的规模没有直接联系。
(二)影响因素分析
影响循环经济发展的因素包括人口、资源、环境、体制、产业结构等多个方面。考虑数据的可得性和便于对循环经济发展的影响进行定量判断,本文选取人口规模、技术进步和产业结构3个变量作为循环经济效率变化的影响因素。
将2006-2008年长三角区域的城市循环经济效率与人口数量(以常住人口度量)、技术进步(以专利授权数度量)和产业结构(以第三产业从业人员比重度量)进行相关性分析。通过相关性分析结果可知:1.常住人口数量对城市循环经济效率的提高有负面影响。主要原因是人口的增加会带来资源需求的增加,造成更大的压力,同时也会产生更多的生活垃圾。所以各城市应该合理控制人口数量,在人口数量一定的基础上全面提高人口素质,普及循环经济理念,提高人们的环保意识和绿色消费意识。2.专利授权数所表征的技术进步因素对城市循环经济效率有一定的促进作用。由此,各城市应鼓励和支持技术发明创造,推动能源利用各环节的技术创新,以及再生能源技术、清洁能源技术的研发与创新。3.产业结构调整,尤其是第三产业的大力发展是提高循环经济效率的重要因素,第三产业从业人员比重对循环经济的发展具有明显的影响。因此,各城市应该积极推动产业结构的调整,加大对传统产业的整顿和改造力度,促进高新技术产业的发展。通过产业结构的优化,提高资源、能源的利用效率,促进循环经济发展,提高城市循环经济效率。
四、总结
本文通过构建循环经济效率评价模型对我国长三角地区的16个城市进行了实证研究,说明目前这些城市仍然是“高投入、低产出”的粗放型经济增长方式。随着我国经济发展由低成本时代进入高成本时代,转变经济增长方式更显得刻不容缓。同时也对影响循环经济效率的几个因素进行了相关性分析,得到的结果符合实际情况,为政府相关部门提供更具有参考价值的建议。
参考文献:
[1]匡海波. 基于超效率CCR-DEA的中国港口上市公司成本效 率评价研究[J].中国管理科学,200(3).
[2]刘策,安立仁. 基于DEA模型的循环经济效率实证研究――来自中国30省(市)的数据 [J]. 西安财经学院学报,2008(6).
[3]袁晓玲,张宝山,张小妮等. 基于超效率DEA模型的城市效率演变特征[J]. 城市发展研究,2008(6) .
[关键词] 自律 育人环境 民主管理 多元评价 家校合作
所谓自律,就是自己约束自己,换句话说也就是自己要求自己。学校道德教育的成功之处,就是实现道德教育的内化,使学生养成严格的道德行为的自律能力。我校是一所年轻又极具活力的寄宿制学校,初入校时大部分寄宿生自律能力较差,生活习惯、纪律方面都表现出较强的随意性,针对这种情况,经过几年的实践,我校在寄宿生自律能力的养成教育方面摸索出了一套行之有效的方法,以供同仁参考。
一、优化育人环境,促进自律
人的成长离不开环境,环境是一种宝贵的教育资源。大环境影响小气候。苏霍姆林斯基指出:“只有创造一个教育人的环境,教育才能收到预期的效果。”为此,学校做了以下几个方面的努力:
1.着力营造绿色校园环境
学校投入巨资绿化校园,还积极动员全校师生争当播种绿色的使者,人人动手,栽花种草、植树造林,绿化美化校园环境,让校园成为“四季常青、四季有景、绿草如茵、翠竹掩映、花香四溢”的绿园,使校园的“一草一木、一花一景”给人产生心旷神怡和无限美感文化气息。
2.精心创设校园人文环境
首先,充分发挥宣传橱窗、黑板报、墙面、校园广播的阵地作用。学校在学生经常出入的通道张贴一批名人警句和名人、伟人画像,同时,还让学生用自己的美术作品来装饰走廊,用自己的书法作品来布置班级,用自己的鉴赏能力来编排黑板报,让校园的一景一点、一廊一室、一墙一窗及每一个角落都成为学校育人环境的有效载体。学校还积极做好校园广播工作,让校园广播成为学校德育渗透工作的重要阵地。其次,以丰富多彩的活动为载体,营造良好的校园文化氛围。如运动会、科技节、文化艺术节、快乐英语周等活动,寓教于乐,让学生的自律能力在潜移默化中得到培养。
3.积极创建安全的校园环境
学校通过成立心理咨询室“心晴小屋”,创办“心晴小报”,开展心理健康教育讲座、教师和学生共同谱写“心灵秘语”,营造良好的心理健康教育环境。学校还健全各类安全制度,严格落实安全责任制,开辟安全知识讲座,定期检查教学设施设备,成立护校队和义务消防队,杜绝一切校内安全事故的发生。
二、实行民主管理,强化自律
苏霍姆林斯基说:“只有能够激发学生去进行自我教育的教育,才是真正的教育。”教育的根本目的是实现人的自我管理和自我教育,民主管理是达到这一目的的有效途径。学校从以下两个方面作了努力:
1.从学校层面,完善学生自主管理的平台
自我教育能力的提高不是通过传授能够积累的,而是要通过实践活动获得的。首先,通过成立学生会、实行值日班轮流值勤及优秀值日班评比制度、建立寝室长负责制,为学生提供自我教育、自我实践的机会。其次,重视班干部队伍建设,定期对全校的班干部进行集中的培训,把班干部培养成教师的助手、替身、代言人,令班级在学生的自我管理中良性运行。第三,实施新生军训,通过严格的队列训练和内务整理训练,让学生在最短的时间内适应住校生活的同时也提高了学生的生活自理能力。第四,开展社会实践活动。每逢节假日和重大活动纪念日,学校都要组织各种形式的社会实践活动。如国庆节学校开展迎国庆“感恩”系列实践活动;寒假学校组织以“关注春节新风尚、争做文明小公民”为主题的社会实践活动,各种社会实践,有效地锻炼了学生的自我管理能力。第五,开设校长信箱,积极听取学生的心声,加大学生参与学校管理的力度。
2.从班级层面,推行班级民主化管理
首先,班主任要有正确的角色定位观。班主任不仅是班级的教育者、管理者,还应是学生道德行为的示范者、良好学习习惯的引领者、学生活动的组织者、心理障碍的疏导者、地位平等的对话者、文明生活的指导者,同时还应该是班集体这个学生“精神家园”的主要设计者和积极工作者。其次,班主任要重视新型师生关系的构建。新型的师生关系应该是教师和学生在人格上是平等的、在交互活动中是民主的、在相处的氛围上是和谐的。第三,班级民主化管理要求有章可循。开学一周内,班主任组织全体学生学习《中学生守则》及校规校纪、班规班纪,经过全体学生充分讨论、协商,共同制定出班规,并逐步引导学生将其内化,还采用班级一周一小结,学生一周一反思的形式,开展找优查缺的行动,提高自律能力,形成良好班风。第四,班级民主化管理要求条理化。如由学生民主选举班委会成员,由成员制定行事历,进行职责分工,并在实践中制定出各个岗位的管理工作考核标准。第五,班级民主化管理需要教师了解每一位学生。班主任可以通过与学生进行周记交流,了解学生个性的差异。第六,班级民主化管理要求给学生提供自由发展的天地。班主任要通过创设丰富多彩的活动,如烛光晚会、拔河比赛、各种主题班会、各种评优活动如优秀四人小组评比、班集体“六无”评比、“新星”评比等,为学生提供了自由发展的空间,自主成长的机会。
三、倡导多元评价,深化自律
传统的德育评价存在着种种弊端:抽象的多,具体的少;重结果,轻过程;重共性,轻个性等,这不利于学生自律能力的养成。多元智能理论认为,学生的智能都各具特点并有独特的表现形式,发展没有高低之分,只有优劣差异。有的在某种或几种智能上突出,有的则在其他智能上突出,根本不存在适用任何人的统一的评价模式或评价标准。要倡导多元评价模式。主要评价内容如下:
1.评价内容多元化
有常规要求评价,如考勤、两操情况等;有行为习惯评价,如仪容仪表、劳动卫生习惯等;有学习进步评价,如作业完成情况、自主学习能力等;有活动参与评价,如参与活动是否积极主动、活动结果如何等。
2.评价主体多元化
可采取自评、学生互评、教师评、家长评相结合的方式,尤其要鼓励学生自我评价,这将有助于形成学生的自我教育,促使学生进行反思和检讨,激活学生多重角色意识,增强荣誉感与责任感,有利于学生全方位的成人与成才。
3.评价方式多元化
要根据不同的需要,采用定量评价与定性评价、外部评价和内部评价,形成性评价、诊断性评价与终结性评价,相互评价和自我评价等不拘一格的评价方式,也可以将多种评价方式结合运用。
4.评价标准多元化
可以针对每个学生的特殊情况,确立不同的发展目标和相应的评价标准,并设计不同的评价方式,即做到评价标准的因人而异。
关键词: 认知规律 有机化学课程体系 教学改革
有机化学课程体系是指有机化学理论课程及实验课程,这两门课程是我国高校制药工程、化学、环境化学等专业的基础课程,它所涉及的内容极为丰富多彩[1],呈现在学生面前的形式多姿多彩,但理论知识及操作性知识对人类的整个生命与生存生产过程具有重要的指导意义。因此,用人单位对学生的相关知识要求提高。但是,由于种种因素,学生在学习过程中相对吃力,这些现象已成为困扰质检业、制药业和教育界的两大问题。学者对此问题高度关注,很少基于人类认知规律进行分析。
1.教材建设应尊重学生的认知风格
人类的学习是一种对事物、问题进行探索、研究到运用的认知过程,在心理上表现为观察事物、思维活动、进行情景迁移[2]。认知心理学强调[3]人脑在接受外部信息时,他会用原有的知识和经验对这些信息进行选择、组织、加工、处理,抽取其本质,把主要的、有用的信息储存起来[4]。这提示教育工作者在有机化学课程体系教学中,首先,尊重学生的认知规律[5],创设能激起学生思考和记忆等心理活动的外部条件。要建设有机化学系列教材,就应该了解学习者已知了什么,帮助学生把所学的基本知识与其使用条件结合起来储存在大脑中,这是构建高效课堂的前提。如果一味地只顾自己讲解,不尊重学生的认知特点,那么教学过程就会是痛苦、不愉快的。
2.有机化学课程体系教学内容选择上应注重与生产生活相联系
很多大学生进入大学,满怀激情,充满信心,在学习一段时间之后,发现课程内容乏味、脱离现实生活,特别是理工科专业的学生。与化学有关的专业也在其中,这就需要把有机化学课程体系经典原理、内容与实际生活联系起来,即要求教改的相关教师拥有某一领域的专业知识,包括制药工程、药物分析、药物检测、药物工艺及其过程中所涉及精密仪器的使用,等等,需要有针对性地把这些知识链接,让学生对该领域的知识有比较深入的了解,在原有的知识框架中再进行知识结构的重组、加工,从而构建完整的知识体系。在课程体系编著上要求教材知识体系纹路清晰,背景知识充分,教材建设中应该体现知识的系统性,体现进一步探索的深入性。
3.有机化学课程设置应该注重理论与开展设计性实验相结合
理论与实际相结合的理论已经不在新鲜,教育界也推崇理论与实际相结合,但是在教学过程中是否达到结合,理论课程与实验课程设置甚至相互脱节,在学生掌握一定的操作性知识之后有必要让学生开展设计性实验研究,让其有机会使用有机化学甚至不同领域的理论知识解释实验过程中遇到的问题,有机会接触大型研究设备,用这些设备解决问题,并最终得出结论性的报告,培养学生的工作作风和科学态度,避免学生在实验中小心翼翼,每一步过程都不敢独立思考操作,生怕出错,这时学生就会思考为什么这么做,或者能否用另一种方法做,换另一种方法做效果怎么样,结果会不会不同,能否用另外一方面知识解释,如何解释合理,如何验证它的合理性,培养学生的发散思维。让学生不断获得成功体验,产生积极稳定的情感和愉悦的心情,对学习充满兴趣和信心,在短时间内完成由知识结构到认知结构的转化。
4.鼓励学生参与前沿课题组研究,培养学生的科学素养
重新对有机化学实验内容进行整合。结合二级学院教师的课题科研工作和其他资料,学生根据自己的兴趣爱好、实际情况,选择自己感兴趣的课题组,进行更深层次的研究,此时对学生的基本技能训练不再是重点,在学习操作性知识的过程中伴有研讨性、设计性、综合性甚至多步合成或全合成性实验,对合成产品进行药理学筛选、药剂量分析等应用性实验,培养学生的科学素养。通过开展前沿课题研究,增强有机化学实验的研究性,学生可能达不到教师的期望,但是能系统理顺有机化学的理论知识,所用到的仪器,以及在生产生活中的指导,这样更能引导学生创造性地学习,而不是让学生死记硬背,为掌握一门技能和提高独立完成科研的能力奠定基础。
总之,有机化学课程体系的改革是一个重要课题,在教学管理工作中,调动学生学习积极性的方式方法多种多样,要从本校的招生阶段出发,潜心对本专业学生的认知风格、认知心理进行分析,创造良好的学习环境,调动学生学习有机化学课程体系的积极性,从而提高工作效率,全面提高教育教学质量。
参考文献:
[1]孙颖,王晓忠.高师有机化学教学改革与实践的研究.承德民族师专学报,2009,2(29):56-57.
[2]孙凤琴.高职院校化学教学中学生问题解决能力培养的研究.教育与职业,2012,12:130-132.
[3]谢春艳.认知心理学的教学观对教学改革的启示.教育与战略,2005:83-86.
关键词:古典概型 分布函数 多媒体 MATLAB 网络教学
中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2014)06(a)-0178-01
在工科院校的全部数学类公共基础课里面,概率论与数理统计可以算得上是与实际生活最贴近的一门课程,源于生活,发展与实践,实用性非常强的一门理论。概率的意思简单来说就是可能性的大小,顾名思义可能性的大小必然来自于我们的生活中,最早的由来是因为赌博者的请求,但是这个问题中体现出来概率论的原始思想却引起了数学家门的很大兴趣,成为了数学家们思考概率论中问题的源泉[1]。随着数学家们不断深入的研究,逐渐的形成早期古典概率模型的基本理论,早期的古典概率模型主要研究的问题主要是所有可能的结果为有限多个,并且每种结果的出现都是等可能。集合理论同样间接地促进了古典概率理论的长足发展,使得基本理论得以公理化,形成完整的理论体系。但是此时概率论的基本理论始终停留在早期的古典情况,一直无法与现代数学工具微积分理论建立起来有效的联系,这样古典概率理论无法做到与时俱进,很容易就会被慢慢的淘汰。知道前苏联被称为概率论之父的数学家柯尔摩果洛夫给出严格数学意义下的概率的定义[2],终于完成了概率论理论从有限到无限的突破行跨越,使得概率论作为一门独立的学科与微积分理论建立充分的联系,得到进一步的发展与完善,现代概率论与数理统计基本理论得以形成与完善。现实生活中的现象分成两类,确定性现象和随机现象,对于确定性现象无从谈起可能性概念,所以概率论与数理统计学科主要研究的是随机现象中的规律。既然基本理论源于生活,那么我们在讲授及研究基本理论的时候要回到生活中去研究,与实际生活建立紧密的联系,这样才能激发学生学习的兴趣。下面结合本人多年的实际教学经验,探讨几点关于概率论与数理统计教学模式改进的见解,希望有助于相关教学参考。
1 概率论与数理统计课程教学与相关课程之间的联系及现状
传统教学模式一直保持着“定义定理推导结论应用”模式组织教学[3],这种模式已经不再适合时代的发展,针对现在大学里面的90后学生,他们都是电子产品充斥着生活方方面面的IT一代,所以我们必须打破传统的教学模式,找到适合新时期学生的教学模式,纸上谈兵已经不是唯一的教学方式,已经不是学生喜欢的教学方式,他们需要的是与实际生活紧密相连的教学内容,他们需要的是反应时代特征的教学模式。
新时期的教学模式若想反应时代的特征,首先要从内容做起,概率论基本理论源于生活,与现代数学工具微积分相结合发展了现代概率论与数理统计的完整理论体系,那么概率论的教学就离不开与微积分的联系,所以要把概率论的教学内容同高等数学紧密的联系起来,这里还有另一方面原因,几乎所有的工科院校教学计划都是首先学习高等数学,然后学习线性代数,再接下来才是概率论与数理统计,所以大部分同学对于微积分基本内容的掌握相对变得薄弱,间接影响概率论课程的学习效果,所以需要将概率论课程的教学与高等数学紧密联系起来。另外就是在概率论与数理统计课程中,有一个环节同学们利用高等数学理论不容易理解,那就是通过分布函数求导获得连续型随机变量的概率密度函数这个性质,需要利用高等数学中的积分理论来解释当我们改变一个可积分函数某几个点处的函数值的时候,这个函数在任何区间上积分的值是不会改变的,换个方向来解释这个性质会更有利于学生的理解与掌握。
2 多媒体技术的应用
与传统板书的教学方式相比较,多媒体教学技术的应用可以很大程度的改进教学方式,讨论是学习的最好方式,所以多媒体技术与课堂讨论相结合的方式教学能极大的提高教学效果。但是我们必须认识到,多媒体技术在教学过程中必须得到合理的运用,用少了达不到应有的效果,用多了会无法体现教师在教学环节的主导地位,影响学生学习的积极性,掌握好多媒体技术使用的“度”能达到事半功倍的效果。概率论与数理统计这门课程多媒体技术的引用一直是一个争议比较大的话题,到底用不用众说纷纭,因为内容上既没有线性代数里面的高阶行列式和高阶矩阵,也没有高等数学中的高维抽象图像,那么到底哪里需要多媒体呢?本人认为,因为概率论与数理统计课程中例题大多来自生活,内容冗长且数据量大,这就是我们需要利用多媒体的地方,将这些形象直观的显示在多媒体上,留下更多时间进行课堂讨论,有助于对于问题的理解分析及解决,间接地加强了对课堂内容基本理论的理解和运用能力,这就是我们可以掌握的“度”。
3 以应用型人才培养为目的的概率论与数理统计教学
目前工科高校中相对于数学公共基础课来说,基本理论主要的几个应用方面有数学建模竞赛、数学实验和相关应用软件的使用,在课堂教学过程中,我们同样可以讲授课内容与这些相关的方面相联系,更能让学生理解什么是学以致用。数学实验和数学建模里面的问题不光源自生活,而且大多是生活中的经典问题,很多还与实际工程项目相联系,对同学是一种极好的锻炼。在解决实际工程项目相关的数学问题时,应用软件MATLAB的使用时不可缺少的,MATLAB软件是一款功能强大的数据处理与数值计算软件,随机数据的生成、分析与处理,画成图像更加直观的分析数据;MATLAB软件同样有回归分析功能,可以让学生有效理解统计部分的相关理论,不仅使学生掌握用计算机求回归方程并进行检验和预测的方法,并且使学生们借用软件的使用理解统计理论在其他工程领域的广泛应用。
4 网络教学平台与概率论与数理统计教学相结合
概率论与数理统计课程网络平台建设为学生提供全面的自主学习平台,可以在线查阅资料和模拟测试,提高学生自主学习的主动性和学习效果。教师可以在线跟踪了解学生的学习情况并在线对全校学生提出的问题进行辅导答疑,对学生普遍存在的问题在课堂上重点讲解。
参考文献
[1] 于素云.利用现代教学技术手段提高课堂教学艺术水平[J].中国高等教育,2002(13):56-57.