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【关键词】高等数学;教学研究;药时曲线;血药浓度
随着科学技术的迅猛发展,数学已渗透到生命科学、自然科学、社会科学的各个领域,尤其在中医药学中,从基础医学到临床医学、药学,通过建立、分析和应用数学模型来研究医药学问题,探索其数量规律的例子比比皆是,数学素质的培养对高等中医药人才培养至关重要,作为中医院校基础课程的高等数学,不仅要使学生掌握必要的数学基础知识、基本技能,更重要是培养学生一定的应用意识与创新能力,适应中医药现代化对人才的需求,因此对高等数学教学内容大胆整合、更新教学方法势在必行,在这方面我们做了一定尝试,现以医药专业课程中血管外给药的药时曲线问题为例进行阐述。
药物动力学认为病人血管外单次给药后,药物进入人体,在体内经历了吸收、分布、代谢、排泄(即A、D、M、E)4个过程,药物在血液中浓度是随时间变化而变化的,血药浓度c可以表示为时间t的函数c=c(t),以时间为横坐标,血药浓度为纵坐标得到的血药浓度-时间曲线称为药时曲线。药时曲线对观察药效快慢、药效强弱,及药物的生物利用度和其他参数有重要意义。在医药类院校中作为专业基础课程的高等数学的教材中均有提及,但多为取一个侧面描述,如药时曲线的函数图象,或药物吸收量(AUC)等,数学知识与医药学应用有了一定联系,但仍旧是传统上的"取中段",不见头尾,学生只能窥一斑,不能见全貌,如何能引导学生主动找到探索、发现知识的方法,重温用数学思想解决医药问题的过程呢?我们在学期中间(讲完定积分、微分方程后)进行了一次药时曲线的讨论课。
课前准备阶段。要求学生在课前查找药时曲线、血药浓度、一级速度、生物利用度、表观分布容积等药物动力学的基本概念,要做到理解这些概念,并思考如何得到药时曲线?药物在人体内的运转速度是恒定的吗?
课上讨论阶段。给出血管外给药后体内的吸收与消化过程可建立如下模型:
X0FXtKαXKe
其中:X0为给药剂量;F为吸收分数(生物利用度);Xt为t时刻吸收部位的药量;Kα为一级吸收速度常数;X为体内药量;Ke为一级消除速度常数。
1求血药浓度函数c(t)
要得到药时曲线,可以先求出血药浓度函数c(t),而人体服药后体内的血药浓度非恒定的。如何求服药后t时刻的血药浓度c(t)?
由药物动力学相关知识知道,服药后t时刻的体内的血药浓度:
c(t)=t时刻体内药量X×吸收率F(生物利用度)表观分布容积V这里V为表观分布容积、F为生物利用度,V、F均为常数,那么t时刻体内药物含量X该如何求出?经学生讨论后得出下面结论。
在[t,t+Δt]时间里,体内药物含量ΔX为:
ΔX=吸收部位药量Xt×吸收速度常数-体内药量X×消除速度常数
即ΔX≈(Xt·Kα-X·Ke)Δt,引导学生用极限的思想方法,令Δt0,有dXdt=linΔt0ΔXΔt=-KαXα-KeX(1)
在[t,t+Δt]时间里,体内吸收部位残留药量为ΔXα=Xt+Δt-Xt≈XtKαΔt
用极限的思想,令Δt0,dXαdt=linΔt0ΔXαΔt=-KαXα(2)
由(2)解微分方程,分离变量得Xα=X0e-Kαt(3)
带入(1),解得:X=KαX0Kα-Ke(e-Ket-e-Kαt)(4)
得到血药浓度:
c(t)=KαFX0V(Kα-Ke)(e-Ket-e-Kαt)(5)
不妨令c(t)=A(e-Ket-e-Kαt),其中A=KαFX0V(Kα-Ke)(6)
可以看出血药浓度与给药X0、吸收速度常数Kα、消除速度常数Ke、表观分布容积V有关,且显然与剂量X0、生物利用度F成正比,与表观分布容积V成反比。
2做出药时曲线图,讨论函数形态
引导学生研究函数变化情况的有利工具是利用函数的导数。根据血药浓度函数一、二阶导数,尝试从其性态特征与药时曲线图分析,能得到哪些结论?
2.1对(6)求一阶导数,得:
c′(t)=A(-Kee-Ket+Kαe-Kαt)(7)
再令一阶导数为0,求出驻点tm=lnKαKeKα-Ke(8)
得到单调区间(0,tm)函数为增函数,(tm,+∞)函数为减函数,即服药后,体内血药浓度的变化规律是:从0到tm血药浓度不断增高,tm以后逐渐减少。
2.2tm时刻函数有最大值cm,血药浓度达到最大,称cm为峰浓度,tm为达峰时间。
其中tm见(8)式,cm=FX0VeKetm(9)
近一步思考由(8)、(9)能得到cm、tm的哪些结论?若tm值小说明药效快;cm大说明药效强;tm值小且cm大说明药物吸收快且好;达峰时间tm与Kα、Ke有关,与剂量X0大小无关;峰浓度cm与剂量X0成正比。
2.3对(6)求二阶导数,得到拐点,其中t0=2lnKαKeKα-Ke=2tm,在t0前曲线为凸曲线,体内药物浓度在减速下降,在t0后曲线为凹曲线,体内药物浓度在加速下降,t0时刻药物浓度变化速度最小,故若需维持体内血药浓度高于最低有效浓度,一般应该在t0附近给药。
2.4当t∞时,c(t)0,时间轴为其渐近线,说明药物最终全部从体内消除,药物的副作用小。
2.5在[0,t]时间内的平均血药浓度c(t)=〖JF(Z〗t0c(t)dt〖JF)〗t。
2.6血药浓度-时间曲线下的面积记为AUC,它反映药物最终的吸收程度。如何求AUC?用积分的思想,列式有:
AUC=〖JF(Z〗+∞0c(t)dt〖JF)〗=FX0KeV(10)
3扩展思考(部分课后完成)
3.1可以进一步讨论给药剂量X0的增加会引起血药浓度多大的变化?
3.2很多时候病人需要多次用药,才能达到和维持有效血药浓度,如果第二次服药,之后体内的血药浓度变化情况如何?如何确定给药间隔时间、最小有效浓度、中毒浓度?
3.3若经过实验测出某药物服用后各时间的血药浓度,如何得到血药浓度函数与药时曲线?需要求出药物动力学参数Kα、Ke、tm,如何求参数Kα、Ke、tm?向学生说明对于多数血管外给药的常用剂型,一般Kα>Ke,若t充分大,c(t)=A(e-Ket-e-Kαt)中的Ae-Kαt0,则c(t)=Ae-Ket。
对上式两边取对数,建立血药浓度-时间半对数曲线,可以研究其药物动力学参数,希望有兴趣的学生继续研究。
用上面教学方式进行有关药时曲线与血药浓度的教学时,把高等数学中的极限、导数、积分、微分、连续函数的平均值等内容与药学知识融合在一起,学生反响强烈,他们自己推导出血药浓度函数公式并讨论出各种结果后,对数学思想方法的应用有了切身体会,这也是学生在原有知识基础上的“创新”与应用,他们觉得原本枯燥抽象的数学知识竟然与他们的专业课有这么深的联系,进而激发了其继续学习数学的兴趣。
【参考文献】
1周永治,等编.医药高等数学.第1版.北京:中国科学技术出版社,2001,6.
2周仁郁,编.中医药数学模型.第1版.北京:中国中医药出版社2006,10.
关键词:药物化学实验;教学改革;质量和效率
药物化学实验是在无机、有机及其他相关化学实验的基础上建立起来的,属于药物化学教学的重要内容。通过药物化学实验教学,帮助学生掌握基本的药物合成操作技能,并能够合成符合药典要求的药品。在药物化学实验教学当中,学生通过理论知识的学习,设计反应路线,从而合成目标产物。同时积极分析实验的结果,通过药物化学实验教学提高学生的动手能力。药物化学实验教学当中,学生的主观能动性、创新意识均具有重要的作用。我院对以往的教学经验进行总结,对药物化学实验的教学模式进行改革。
1加强实验新技术的训练
现代药物产业的发展速度很快,实验新技术和新方法不断出现,在药化实验教学当中,有必要采用新的实验技术方法与仪器设备。在实验教学当中增加无水无氧操作技术、微波实验等内容。其中无水无氧操作技术在药物化学中有着广泛的应用,高真空线操作技术、手套箱操作技术和Schlenk操作技术是无水无氧操作技术的三种主要类型。其中以Schlenk操作的安全性更高,更加简单有效,且较低的操作成本对于本科药物化学实验教学更加适用。在实验教学中增加产品化学结构解析的内容,教会学生使用各种仪器,掌握MS、NMR、UV、IR等分析化合物结构的方法,提高药物化学实验教学的质量和水平。加强实验新技术训练的同时,还需要引进新的设备,调动学生在实验学习中的主观能动性,丰富化学实验教学的内容,开拓学生的教学思路。
2加强设计性实验训练
传统采用既定实验方法和步骤进行验证性实验的教学训练对学生的吸引力有限,导致学生的积极性、主动性和创新性难以提高。在药物化学的实验性教学当中,学生根据设定题目,查阅相关文献并结合自身具备的理论知识,对化学实验教学的方案进行设计,对实验的步骤进行安排。同时,教师对学生的实验方案进行指导,确定最终的实验方案并付诸实施。这种设计性实验训练的方式将学生由被动地接受变成了主动的探索,有利于学生综合能力的培养。另外,设计性实验教学需要教师不断提高自身的教学水平和专业能力,及时准确解决学生在实验设计当中出现的各种问题,帮助学生顺利完成药物化学实验的教学内容。例如,在氯霉素合成实验当中,同学查文献总结氯霉素的合成路线,与指导教师一起从原料来源、成本、仪器设备以及路线长短、文献反应收率等几个方面,对每一种合成路线进行探讨,并选择最终可行的实验路线。教师在此过程中与学生一起探讨,并提出相应的建议。设计性实验的教学成果显著,它不仅培养了学生分析和解决问题的能力,还丰富了学生的实时系统,促进学生掌握了基本的实验操作方法与技能。
3药物化学实验与有机化学实验相融合
在教学内容、实验所用仪器设备、技术方面,有机化学实验与药物化学实验具有较大的相似性。将二者在实验教学中有机结合起来能够有效将实验各部分的比例以及各部分之间的关系进行重新配置,实现教学资源的有效利用。例如,可以将药物化学实验中药学基本实验操作的内容与有机化学实验的基本操作相融合。将《有机化学实验》与《药用实验合成化学》的教材内容进行融合、调整,并重新组合成一下3个板块:有机化学实验的一般知识、基本操作、有机化合物的合成实验;合成药物化学实验;天然药物化学实验。在教学中按照以上三大板块实现对学生从基础到专业的实验教学,提高实验教学的效率。
4做好药物化学实验评估
完善合理的药物化学评估制度是化学实验教学的重要内容。在教学当中,教师需对学生的实验记录进行检查,要求实验记录应如实反映实验过程,详细记录实验操作。例如时间、温度、加料方式等细节内容;颜色、溶解、沉淀、产生气体等现象内容;TLC薄层色谱图、重结晶、溶剂、体积、温度、活性炭、蒸馏等后期处理操作、产品收率及性质表征等。学生在实验结束后需要将实验记录和产品上交老师,由教师进行查对。同时,根据药物化学实验,教师和学生随堂展开讨论,针对学生提出或存在的问题进行指导。通过化学实验评估增进教师与学生之间的互动,促进学生养成良好的科研习惯。此外,针对学生实验得到的产品,教师应进行收集储存,并对实验产品进行分类处理,列出详细的清单。随后将清单记录到实验中心,为需要的专业教学提供帮助。同时,对实验考核的方式进行改革,增加对基本操作内容的考核;采用开放性实验考核的方式,对实验报告的相关内容进行考核;坚持多样性的考核方式,对学生的基本操作能力与综合实验能力进行考察。通过全面的考核提高对药物化学实验的评估的科学性。
5改善教学手段和方法
引进现代化的多媒体技术,并发挥其在药物化学实验中的积极作用。通过现代化的多媒体技术将抽象化的实验原理直观地展示出来,将实验所需要的器材、所需要的实验周期等通过具体的图像、视频资料等展示出来,使学生能够对实验的诸多内容进行直观的了解。也可用过计算机制作出实验仿真课件,逼真演示和人机互动的模拟实验,帮助学生由被动的接受转变为主动的学习。以先进教育理念为指导培养学生的综合素质,利用现代化的教学手段和方法,培养学生的创新能力和实验操作能力。在采用现代化实验教学方法的同时,引入新的试验方法、技术等,不断增加、完善实验教学的内容,提高药物化学实验教学的效率和质量。
6小结
综上所述,药物化学实验教学需要教师在教学活动中充分利用新技术、新方法,结合药物实验教学与有机实验教学的共同点,改进实验教学的方法。同时,对实验教学的评价方式进行改善,采用设计性实验提高学生进行实验操作的积极性,从而促进药物化学实验教学质量的提高。
作者:黄小莹 单位:河南化工职业学院
参考文献:
一、整体把握新课标的教学能力
国家教育部制定的全日制义务教育数学课程标准,明确提出了义务教育阶段数学课程的总体目标,即:通过义务教育阶段数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切关系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。这表明新课标体系已革新了传统课程体系,由过去的以学科中心逐渐转向以学生为本的轨道上来。作为初中教师必须认真学习,深刻认识、整体把握新课标,以新课标为指导,着力构建以人为本的数学课程体系,自觉遵循学生学习数学的心理规律,积极引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。只有教师尽快适应新课标,并将新课标贯穿于实际教学中,才能为学生的学习和终身发展奠定坚实的基础。
二、灵活运用教材的开发能力
我国初中数学教材根据数学新课程标准有了很大变化,一本教材统天下的局面已不复存在,不同版本多样化的教材应运而生。新课程标准对教材的编写只是奠基性的,它明确了每个学段的目标,至于每个年级学什么、学多少、怎么学,没有做具体规定。与过去《大纲》相比,课程标准在内容的知识体系方面有增有删,学习要求方面有升有降,结构组合方面有分有合,表现形式方面有显有隐。新增了蕴涵着全新教育理念的“课题学习”等内容,旨在帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决具有挑战性和综合性问题,培养解决问题的能力。代数方面,“统计与概率”一章,华东师大版本数学教材从7年级就开始介绍统计的初步知识,即“数据的收集与表示”、统计图等。新增了概率的内容。重视发展学生的数感及估算与近似计算能力,删去繁杂的计算。淡化笔算,重视计算器的运用,加强实践与综合应用。几何方面也增加了三视图、展开图,图形的平移、旋转等。向广度拓展,向深度推进了。
数学教材是实现课程目标的体现,是学生藉此学习新知识的基本线索和教师赖以实施教学的重要资源。新课程为教材的多样化和呈现形式的多样化提供了良好的契机。
华东师大出版社的版本从学生熟悉的情境入手,展开最基本的、丰富多彩的数学内容。更多的是强调学生实际操作,以试一试、做一做、讨论的形式编写。相当一部分的例题、习题较旧教材更贴近实际生活,更注重培养学生观察、分析、解决实际生活中的一些问题。由于初中数学课程内容的重大调整和变化,要求教师必须具很强的开发能力。要深刻领会新教材的意图,全面地熟悉新旧教材的变动情况,根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法,灵活运用好新教材。