分数加减混合运算

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分数加减混合运算范文第1篇

分数、小数和繁分数的混合运算

学习目标:

1.使学生掌握分数、小数及整数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行繁分数计算。

2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。

3.培养学生良好的学习习惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。

教学重点:

会计算分数、小数及整数的四则混合运算。

教学难点：

根据题目特点化简繁分数并计算。

教学过程：

一、情景体验

1、复习导入

ppt出示练习（1）（2），指名口答。

师：我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。

师追问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？

分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？我们今天就一起来研究一下分数、小数和繁分数的混合运算。

师板书课题

二、能思维探索（建立知识模型）

展示例题：

例1：计算。

师：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

生：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的。。

(让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说说先算什么,再算什么。）

师：我们这题中既有分数又有小数，你能想到什么方法计算呢？

生：在每步计算都要统一成一种数。

师：我们是把小数化成分数还是分数化成小数呢？

生：都可以。

生独立完成，指名学生说算理和计算过程，师评价小结

小结：在有分数和小数的混合运算里，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，怎么简便就怎么转化。要注意的是小数也可以和分数直接约分，就是别忘了约分的结果是个小数。

展示例题：

例2：化简

师：观察算式，你能发现什么特点？

生：整个算式是一个分数，分子分母都是由一个含有分数的算式组成。

师：在分数的分母和分子中还含有分母和分子的分数，我们就称为繁分数我们解决这样的题目一般运用的方法是：先分子做分子计算，分母做分母计算，互不干涉。最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。大家先观察分子，有什么特点？怎样计算？

生1：改写成分数的连乘形式：××。

生2:3.9也可以直接跟3约分.

师：说得很好！你们就用这两种方式求出分子结果。

生完成指名回答

师：那么分母呢？

生：直接计算先算括号里面的，再算括号外的。

生完成指名回答

师：最后再怎么做？

生：分子除以分母。

生自主完成，师评价小结

小结：在分数的分母和分子中还含有分母和分子的分数，我们就称为繁分数。计算方法是：先分子做分子计算，分母做分母计算，互不干涉。最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。

三、思维拓展（知识模型拓展）

展示例题：

例3：计算。

师：仔细观察题目，你能说说这题的计算顺序吗？

(让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说说先算什么,再算什么。）

师：大家自己尝试完成。

生尝试计算，代表说过程算理。

师：看看整个过程中什么时候分数化成小数计算简单？什么时候

小数化成分数计算简单呢？

生：一般情况下乘除法化成分数，加减法化成小数计算较简单。

师：有什么特殊情况？

生：有时小数可以直接跟分数约分。

师：所以我们要根据具体情况灵活运用。

展示例题：

例4：计算。

师：大家观察这个算式的特点有哪些？

生：是一个复杂的分数，分子分母都是三个小数相乘组成的。

师：你们有办法解决这个题吗？

生：跟例2一样把分子分母分别计算出来再用分子除以分母。

师：那我们看看分子分母好计算吗？（不好算）怎么办？

生：化成分数计算。

师：大家试试看。

生尝试发现分开计算很复杂

师：大家把分子分母结合起来观察一下化成分数有什么特点呢？

生：分子分母都含有可以约分的部分。

师：所以我们其实可以将分子分母都扩大成整数约分。大家看看应该扩大多少？为什么？

生：10000倍，分子分母都共有4位小数。

师：接下来大家用这种方法算出结果。

学生尝试独立完成，教师评价小结。

四、融汇贯通（知识模型的运用）

展示例题：

例5：计算。

师：通过我们之前的学习，你能发现分数小数混合计算有什么方法？

生：每一步计算尽量将数类型统一，一般加减法时统一成小数，乘除法时统一成分数。

师：我们第一步要算什么？

生：0.6×。

师：怎么计算呢？把0.6化成分数吗？

生1：可以，等于。

生2：也可以直接用0.6和21约分约分后得到。

师：说得很好！完成这一步后面就容易了，大家自己解决吧。

生自主完成，师评价小结

分数加减混合运算范文第2篇

一、抓基础，掌握运算法则

又如整数、小数的加减法则是：“数位对齐，低位算起，满十进一或退一作十。”数位对齐，指的是同单位的数位对齐，只有同单位的数才能直接相加减。满十进一，指的是同单位的数位对齐，只有同单位的数才能直接相加减。满十进一，指的是较低单位的数满十，要转化为一个较高单位，而退一作十，指的是把一个较高单位转化为一个较低单位。象0.775+0.31，0.775里的7和0.31里的3都是十分位上的数，分别表示十分位上的单位是7个和3个，合并起来是10，把10转化为一个较高单位的数，表示个位上是1。这样，学生在计算时，才不出现由于数位对错而造成计算错误的现象。

二、抓难点，促使计算准确

准确又是计算的核心，要提高计算能力，就要设法抓住计算中的难点，各个击破。在复习中，教师要善于切实掌握分析整数、小数和分数四则运算中的难点部分。教师要了解学生对哪些算理、算法似懂非懂，哪些在平常教学中只强调了法则的运用，忽视了法则的逻辑推理，导致了大部分学生只机械地应用了法则，对于一些稍加了变化或综合性较强、难度较大的计算题，在计算时，哪些容易错，哪些又是粗心大意出的错，都要做到心中有数。如，这是一道被减数的分数部分小于减数的分数部分的带分数减法计算题，涉及到整数化假分数与被减数的分数部分合并再进行计算的带分数减法题，涉及到整数化假分数与被减数的分数部分合并再进行计算的带分数减法题，这样的题错误率大。教师对于学生的计算错在哪里，及时按错的原因来对症下药，使学生能正确地叙述出计算过程和运算原理。同时还要加强类似题的练习，使之得到巩固。

分数加减混合运算范文第3篇

一、梳理归纳，沟通联系，强化基础

对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。例如：

1.四则的计算法则。整数、小数、分数加减法的计算法则的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。所谓“数位对齐，低位算起”、“小数点上下对齐”，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分数，再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”，也是为了统一计数单位，然后再加减。而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化（移动小数点转化成整数）和商的小数点的位置。分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。

笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。通过复习要让学生进一步弄清算理（是学生进行计算的依据，是计算时的思维过程）和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。

2.四则计算结果的判断。根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。例如：

整数除法中，估算商的位数与近似商。

小数乘法中，推知积中小数部分的位数。

加法计算中（加数不为0），和大于加数。

减法计算中（减数不为0），差与减数都小于被减数。

乘法计算中（因数不为0），一个因数小于1（纯小数、真分数）时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数。

除法计算中（被除数、除数都不为0），除数小于1（纯小数、真分数）时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。

应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。

3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式（便于记忆）：附图{图}

4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据，也是进行简便运算的依据。小学阶段学习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：附图{图}

这些运算定律和性质都有可逆性。

另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下：

商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。

分数的基本性质，用于约分、通分。

小数的基本性质，用于小数的改写与化简。

比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。

比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。

5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。附图{图}二、剖析范例，突出重点，提高能力

新大纲对计算能力的教学要求分为“会”、“比较熟练”、“熟练”三个层次，教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求（如：小数四则笔算、简单的口算及分数四则的笔算，要求比较熟练地计算；而简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求正确计算），通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。

1.明确算理，掌握方法和基本技能。

根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关”的教学目标：

第一，单步计算过关（一步的口算、笔算做到正确无误）；

第二，数的互化过关（整数、小数、分数、百分数之间的互化，包括整数与假分数、带分数之间的互化，要正确、熟练）；

第三，运算顺序过关；

第四，算法的选择过关（在进行简算和分数、小数四则混合运算时，能根据具体情况灵活选用合理的方法进行计算）。

复习中，着重进行了以下两方面的训练：

一是口算训练。大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如：25×4、125×8等可凑整的相关算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最简真分数化成小数、百分数的数值；3.14的1～10倍数等，以便提高计算效率。

二是基本题的训练。对典型的基本题的训练能促进学生观察、分析与判断能力的提高，从而强化对某一知识的理解，巩固和提高解题技能。

例1判断下面各题怎样计算比较简便：1263+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585

例2想想运算顺序，直接写出得数：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344

例3判断正误（在题后括号里打“√”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()

上面例1重点复习与训练学生凑整简算的方法，分数与小数混合计算的一般规律。例2、例3重点复习与训练四则运算的顺序和1与0在计算中的特性。

例4在括号里填上适当的数：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555

例5计算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369

这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位”计算这一难点设计的。例4中有把整数化成指定分母的假分数，从带分数整数部分退1、退2化成相应的假分数或带分数的，这些基本技能都是计算整数减去一个分数，带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。例5正是这类难点的强化训练，通过这样的实例训练，可帮助学生克服难点，提高计算能力。

在分数四则计算中，对中差生提出了分数计算过程“三不省略”的要求，即通分过程不省略，数的互化过程不省略，除法变乘法一步不省略。这样从实际出发，减少了计算中的错误，提高了学生做题的效果和学好知识的信心。

例6计算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572

分数与整数乘除混合运算中，往往因整数的变化失误而导致计算错误。上面这道题采取对比练习，以辨别异同，深化理解，掌握方法。

2.解析范例，典型引路，提高能力。

在复习过程中，注意引导学生从整体上巩固与掌握所学的计算知识与技能，并结合典型例题的解析予以综合运用，灵活解题，从而提高计算能力。

要精心设计例题，每组例题都要有一二个侧重点。搞好计算部分的总复习，关键在于每节课都能精选具有针对性与典型性的例题和习题，让各类学生都能受益，调动起学生主动参与和积极性。

例1计算：

(1)1-1×(0÷1)+1÷111111

(2)──÷──-(───-───)÷───33333231

(3)───+0.25÷───×1-───343

(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9

(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121

(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133

出示例题后，先让学生审题，弄清运算顺序（画线、标号、定步骤），然后再动笔计算。主要复习和运用1和0的特性解题。教师巡视时，要抓住有代表性的错解进行评析，以引起学生注意，及时反馈矫正。

例2计算：

(1)1018-10517÷13+17×107

(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)

(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)

侧重点是：第(1)题中的第二级运算（10517÷13和17×107）可以同时计算，注意商中的"0"和因数中的"0"；第(2)题中的两个小括号可以同时脱去；第(3)题中的第二个小括号内有两级运算，要先算除法，可以同时算出两个小括号内的得数。

例3计算：

317(1)6───-2───+5───4510135

(2)3───÷1───×1───356157

(3)8───-3───-2───46811311

(4)2───÷5───×3───÷2───65714513

(5)10÷───+2───×4-3───96411311

(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123

侧重点：第(1)、(2)题的运算顺序是自左而右，而不是先算"+"、“×”，排除对“先乘、除，后加、减”的误解；计算中一次通分、一次互化，可使计算简便些。

第(3)题一次通分后，接着就需要解决被减数中分数部分不够减的问题。

第(4)题仍要强化运算顺序和一次同时互化（带分数化假分数）、转化（除法变乘法）、约分计算的训练。

第(5)、(6)题是分数四则混合运算，仍要强调：“①运算顺序；②15分数与整数相乘的法则；③1───-───的转化；④乘除一次转化、66约简”这样儿点实际应用技能，进行相应的训练。

分数、小数四则混合运算的算法选择，是教学难点之一，应作为复习的重点。可采取适当对比、集中解决的方式进行复习和训练。进行时，先引导学生总结分数、小数四则混合运算的一般规律（方法）：

第一，分数、小数加减混合运算，一般把分数化成小数计算比较方便；如果分数不能化成有限小数，又不允许取近似值时，则把小数化成分数再计算。

第二，分数、小数乘除混合运算，一般先把小数化成分数后再计算（便于先约分）；当把除法转化成乘法后，一般的计算方法是：

若小数和分数的分母可约分，且能把分母约简为1时，就直接约分计算；否则，把小数化成分数后再计算。

当把分数化成小数能使计算简便时，就把分数化成小数再计算。

同时要强调三点：①运算顺序正确；②尽量瞻前顾后（做一步看两步），注意用简便方法计算；③计算过程要一步一回头，及时检验。然后结合实例，有重点、有针对性地指出一些应注意的地方。

例4先说说画线部分选用什么算法，然后计算：

53(1)3───+4.5-1───64──────32

(2)3───-0.63+1───45───────23

(3)4───-2.4-1───55──────11

(4)4───×(4───÷2.2)58───────32

(5)4.8-(1───+2.4÷2───)43──────12

(6)5.2÷3───-1───×0.753─────────────51

(7)(9.3×───-7.3)÷2───64──────21

(8)(4-3.5×───)÷1───39──────

本例的重点是引导学生分析各题应选用什么算法较简便（总结、验证上述规律），侧重于思维训练，而不是让学生盲目地计算。

例5计算：

325(1)2.4÷───+9.6×───-───4371

(2)[2-(11.9-8.4×1───)]÷1.33521

(3)[───+16.5÷(3───-1.75)]÷3───654831

(4)1.4÷[───×(7.5+3───×───)]25432315

(5)1───+[7.8-3───÷(2.4×───)]3516

本例可让学生口述解法，教师板书，并瞻前顾后，随时提问，启发思考，述说算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。

另外，要重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力。衡量学生计算能力的高低是看他能不能在正确计算的基础上，根据题目的具体情况灵活地选择合理的计算方法。有些式题没有现成的简算条件，应引导学生分析特征，找出隐蔽的简算因素，在运算过程中灵活变换形式，进行简算。

例6口述下面各题简算过程的根据（不必算出得数）：

(1)357+196=357+200-4=……

(2)2356-398=2356-400+2=……

(3)95.6-28.9-41.1=95.6-(28.9+41.1)=……6767

(4)1───+6.7+───=(1───+───)+6.7=……13131313323133

(5)7───-(4───+1───)-1───=7───-1───-(453535521───+1───)=……33

(6)76×102-76×100+76×2=……

(7)375÷25=(375×4)÷(25×4)=……

(8)25×32×1.25=(25×4)×(1.25×8)=……11

(9)5.24×───+0.25×2.76=(5.24+2.76)×───=……441

(10)1÷9×42-15÷9=───×(42-15)=……9

例7计算（能简算的要用简便方法计算）：

2(1)4.25×2───+67.5×0.24-2.4513

(2)2───×25.75+0.5×25───+25.752413

(3)3.25-(2.38÷1───+1.62×───)34

(4)11×11×11-11×11-1045

(5)(27×1───+6───×27)×1.2599

还要特别重视巩固和提高学生列综合算式（或方程）解方字题的能力。文字题是用文字形式叙述数量关系的计算题，它是联结四则式题与应用题之间的桥梁。解文字题的关键是根据四则运算的意义及算式各部分的名称、关系和文字题的表述方式，掌握思考方法，采用顺推法、逆推法或缩句法，把文字题“释放”成式题或方程。

例8(1)35个8减去7除350的商，差是多少？3

(2)72的───比72的45%多多少？451

(3)一个数的2.4倍的───比3.2的1───倍还多0.45，这个数124是多少？4

(4)一个数加上4───与6的倒数的积，和是2.8，求这个数。5

可逐一出示例题，启发学生分析思考，说出算理，列出综合算式或方程，重点是复习与训练学生口述解法的根据（算理及相关知识），进行思维训练，而不侧重于计算。

总之，要通过对典型例题的解析，复习巩固已学过的知识、技能和技巧，提高计算能力。内容上，要通过一例，复习一片，起到范例引路，举一反三的作用。方法上，要改教师平时的“一言堂”为学生积极参与的“群言堂”，培养学生独立思考、发表见解的能力。教师对例题要有针对性地指引思路，适当点拨，多让学生动脑想、动口说、动手算。要注意总结基本规律，不平均用力，力求做到精讲精练，讲求实效。

三、强化训练意识，优化训练方法

练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，练习主要在课内进行。计算部分的复习应以训练为主，在练中悟理，在练中提高。要认真组织练习内容，明确目标导向，进行正确的认知操作和及时的信息反馈。要以思维训练为中心，引导要新，思路要清，方法要活，训练要实，让学生在动态思维训练中拓展思路，发展智力，提高能力。

分数加减混合运算范文第4篇

一、有理数的由来

在小学里，同学们学习了自然数、0和分数，现在，又学习了负数，这些数统称为有理数。但是，大家知

道有理数是怎么产生的吗？

很久以前，人类的祖先群居在森林里、山洞中，身上披的是兽皮和树叶，吃的是山上的野兽、树上的野果

和水里的鱼，终年靠狩猎为生。那时候，虽然每天猎取的食物不多，但仍然有一个记数的问题。开始，人

们只是以“多”和“少”来区分。渐渐地，有人想到可以扳着手指头来数数，因为那时每天狩猎的结果也

只是“屈指可数”的水平。再后来，狩猎的工具改进了，水平也提高了，当猎物超过10个以后，“屈指”

已不可数，于是又想到在一条绳子上打结来记数。周代（公元前10世纪前后）《易经·系辞》中记载的“

上古结绳而治”，指的就是那个远古的时代。又过了不知多少年代，人们渐渐感到“结绳’不但麻烦，而

且时间一长往往记不清这些“结”指的是什么了，终于想到要用一些符号来表示各种不同的东西和各种东

西的数目，于是出现了最早的数字。

数字的出现，给人们的生产和生活带来了极大的方便。但如何用尽量少的数字来表示那么多的数呢？这个

问题，在中国人首先创造了十进位制记数法以后，才最终得到圆满的解决。

打猎时，有时两人合作才能猎获一只兔子，有时五人合作一共猎获两头羊。如何分配这些食物呢？起初，

人们只知道“二分一”、”五分二’；后来，才逐渐形成了分数的概念，记录下来，就是“二分之一”、

“五分之二”……这也是中国人首创的。《周髀算经》中已大量使用分数，《九章算术》（约公元前100

～50年）给出了相当完整的分数理论，比欧洲同类著作大约早1400年。我们现在所说的分数除法把除数“

颠倒相乘”，就是我国古代教学家刘徽（公元前三世纪）的原话。

人类对零的认识比较晚。打不到野兽，空手而归，这是最初对“零”的印象──空虚、饥饿、一无所有。

后来，又用符号“”表示空位（有人推测这是个空无一物的牲畜栏），慢慢地就演化成现的“0”了。

在小学教学中，算式“2-3”给我们的印象是“不够减”。但学习了“有理教”的知识以后，我们就能解

决这个问题了。有理数包括正数、负数和0。正负效的概念也是从生产实际的需要中产生的。人们把私有

财产记为正，欠债记为负；收入记为正，支出记为负；运进记为正，运出记为负；超出记为正，不足记为

负……人们从这些具有相反意义的量中抽象出了正数和负数的概念。正数和负数既相互对立，又相互依存

。我们的祖先不仅最早认识到负数的存在，而且总结出正负数的加减运算法则，这在当时也是一件具有世

界意义的重大创造。

二、中学有理数的加减是小学加减计算的提升

进入中学以后，随着正、负数的引入，有理数加减运算的学习以及代数和形式的出现（即去掉括号的和）

，使学生头脑中原有的知识结构发生了根本的改变。我们可以清楚地发现在这部分教学内容中，成功地解

决了小学数学无法解决的三个问题：

1．解决了小数不能减大数的问题。第一次实现了减法运算的畅通无阻，即不仅大数可以减小数，小数也

可以减大数。也就是说，减法运算在有理数范围内总是能够进行的。

2．实现了运算符号与性质符号的完全统一。即“＋”号、“－”号，既表示是加法和减法的运算符号，

又表示该有理数是正数或负数的性质符号。

这种统一，实质上是加、减法互相转化的结果，用式子表示是：a－b=a＋（－b）=－b＋a。原来算

式中的“减号”变成了性质符号“负号”，原来的性质符号“正号”，则变成了运算符号“加号”。这种

统一，使得减法可以用加法计算，加法也可以用减法计算，给计算带来了较大的方便。

3．完成了“同级”运算向“同种”运算的转化。即把同属于第一级运算的加、减法，通过代数和的形式

转化成属于同一种运算的加法。这样，打破了小学数学中那种“从左向右，依次计算”的规定，取而代之

的是利用加法的运算规律，怎样简便就怎样计算，使运算有了更多的“自由度”，更有利于简算。

（1）有理数加、减运算是小学加、减运算的延伸和发展。小学加、减法的意义、计算方法及定律，在有

理数范围内仍完全适用，有理数加减法是小学有关运算的更高一级的发展。

（2）在加、减混合计算中，通过求几个有理数的和，将加减混合运算转化成纯加法运算，不再考虑算术

计算规定的运算顺序，可按照最合理、简便的方法灵活计算。

在初中数学教学中通过归纳、整理，在适当时机给学生介绍知识间的联系、发展和变化过程，介绍数学知

识的和谐、简捷美，既有利于知识的迁移，又促进了中、小学知识的接轨，深化了学生对所学知识的理解

分数加减混合运算范文第5篇

【关键词】计算能力 新课程 小学数学

数学计算是小学数学中一项重要的基础知识，无论是解决问题、统计知识，还是空间与图形、简易方程等都离不开计算，计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习成绩的好差。尽管新课程的计算教学目标明显低于老教材，但提高计算能力仍是新课程小学数学难以割舍的话题。

作为数学教师，我们在复习中如何改变多数学生计算能力较弱的现状呢？下面谈谈个人几点浅显的看法：

一、系统梳理，提高计算能力的基础

我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。虽说在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。作为六年级的我们应该在平时的基础上，结合教材在更大范围内引导学生对学过的数及数的运算有关的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系，为提高计算能力打下坚实的知识基础。

1、梳理有关基础知识。通过知识梳理使学生明确小学阶段所认识的数从纵向看包括：整数、小数、分数、百分数、负数的有关概念；从横向看包括：数的意义、数的读写、数的大小比较、数的性质、数的改写。学生除了系统掌握以上基础知识，还需弄清算理和法则，因为算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建构在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行，在复习中我们引导学生梳理的算理及对应的计算主要有：小数的意义与性质小数加减法；小数点位置的移动引起小数大小的变化小数乘、除法、小数百分数互化；商的变化规律除数是小数的除法；分数的基本性质、约分与通分分数加、减、乘、除等计算服务。

2、梳理运算意义、计算方法。四则运算意义是计算和解决实际问题的关键。学生对于加减法的理解和计算已基本上没有问题，在心里也觉得加减法比较简单，偶尔会有笔误，但是对于乘除法就没有那么轻松了，约有20%的学生对于乘除法的意义理解得不够，在解决实际问题时会有难度。至于乘除法的计算，小数乘除法的错误率还是比较高的。

3、梳理四则混合运算。四则混合运算的关键是正确判断运算顺序，运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。小数、分数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序完全相同，因此，复习中理清这个运算顺序是很重要的。

二、技能训练，提高计算能力的手段

1、加强常用数量的记忆。有些知识，如：一些计量单位的进率；在自然数中11～25（17、18、19外）每个数的平方数；积是整十、整百的两个数（25×4，125×8等）；常用的几π值；分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化等数量，复习中要通过课堂教学的训练，使学生能脱口而出并做到准确无误，只有这样计算起来才能正确迅速。

2、加强估算训练。估算它以正确的算理为草础，通过迅速合理的观察、比较、判断、推理，在众多信息面前，寻求有用的或关键的数学资源，进行合理的、可行的估计，教师在数学教学中要有意识地渗透，增强学生的估算意识，很多学生碰到实际问题都习惯去精确计算，对一些计算繁琐或难以下手的问题不会想到利用估算去尝试一下，这就需要教帅在课堂上经常引导他们去用估算，并提高他们的估算能力，培养估算习惯。

3、加强口算训练。如987×786一题，就要进行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出错误，笔算必然出错误。因此基本的口算训练要持之以恒，这不仅有利于学生及时巩固概念、法则，增大课堂教学的密度，提高计算能力，而且可以在口算训练中，通过引导学生积极思维，灵活运用知识，培养学生思维的敏捷性、注意力和记忆力。

三、细心验算，提高计算能力的保障

为了确保计算的正确率，计算结束后要进行验算。通过验算，及时发现解题中的错误，及时改正错误。复习中我们要做到如下两点：

1、培养学生养成自觉验算的习惯。验算是计算过程中不可缺少的重要环节，验算可以及时发现问题，纠正错误。复习中可以采用互督和奖励机制，生生、师生之间互评验算习惯，做得好的同学可以减少计算的题量，错误率高的同学要求写出验算过程，在减少与增加计算题量中大部分学生都会选择认真验算，但教师的检查必须持之以恒，学生的验算习惯才能形成。

2、指导学生掌握多种验算方法。验算的方法很多，可以采用口算、笔算、简算、估算等方法，也可以采用逆运算的方法进行验算。如25×44，我们通过简便方法计算出结果后，可以用列竖式计算的方法进行验算，也可以用乘得的结果去除以25（或44），看结果是否等于44（或25），还可以通过估算来进行验算。

总之，提高学生的计算能力是一项细致的长期的教学工作，除了做好上述几项工作，有计划地组织练习也是很重要的。基本的口算应该天天练，单项的计算要根据学生掌握的情况重点练，对于学生难掌握之点易错之处要突出练。编排练习题时，题目可按巩固基础知识的，提高运算基本技能的，形成运算技巧的顺序进行。还要注意做好学生的辅导工作，课堂上通过学生回答问题，口算、板演、或书面作业，及时发现学生在计算中出现的问题予以指导，使错误消灭在萌芽之中。学生是千差万别的，个体之间存在着很大的差异，教学中要减少学生计算的错误，提高计算能力，应根据学生的实际情况，因材施教，因人施教，采取相应的对策，就能提高学生的计算能力。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育小学数学课程标准（实验稿）[M]