圆的周长教学反思

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圆的周长教学反思范文第1篇

教学片断一：

课件出示狗兔赛跑的情景（如图1）：小狗沿着正方形的路线跑，兔子沿着圆的路线跑，结果兔子赢了，小狗觉得不公平。

师：为什么小狗认为不公平呢？想一想，正方形和圆有什么关系？

生1：正方形的边长就是圆的直径。

生2：这个圆是正方形中最大的圆。

师：你能比划出圆的周长吗？圆的周长在哪里？

生3：就是圆一周的长度。

师：图1中，从圆周长和正方形周长的比，你发现了什么？

生4：正方形的周长可以直接测量，而圆的周长不能直接测量。

生5：正方形的周长是边长的4倍，但圆比正方形小，圆的周长不够正方形边长的4倍。

生6：因为圆的直径等于正方形的边长，所以圆的周长不够直径的4倍。

师（出示图2）：圆的周长大小和什么有关？

生7：圆的周长和直径有关。圆的直径越大，周长越大。

师：刚才大家猜测圆的直径不够周长的4倍，那会是几倍？

生8：2倍多。

生9：3倍多。

生10：超过3倍，但小于4倍。

师（出示图3）：现在我们把圆的周长等分成四条圆弧，半径、圆弧、斜边的大小关系是怎么样的？圆弧大约是半径的几倍？

生11：斜边大约是半径的一倍多。

生12：圆弧是斜边的一倍多。

生13：4个圆弧就是圆周长，是直径的3倍多。

……

反思：为了引发学生自主探究的热情，笔者创设情境，从正方形和圆的关系入手，让学生在比较和类比中思考，得出“圆的周长比直径的4倍少”的结论。这样的引领，使学生有了探究的方向，为下一步验证猜想、催生新知提供了生长点，并渗透了转化的数学思想。

教学片断二：

师：大家认为圆的周长可以怎么测量？

生1：用绳子绕圆一圈，然后测量绳子的长度即可。

生2：在直尺上滚动一周。

师：不错，这叫化曲为直法。现在大家拿出学具，测出圆的周长和直径，并将数据填写在表格中。

■

师：大家观察这个表格中的数据，你发现了什么？

生3：比值都接近3．14。

生4：圆的周长总是它的直径的3倍多。

生5：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多。

师：你还有什么问题吗？

生6：为什么不是一个固定的数，而是都接近3．14呢？

师：谁来回答这个问题？

生7：我知道，因为测量的时候存在误差。

师：古代有一个人就像大家一样，在猜测的基础上进行反复的测量计算，最后发现这个比值的结果始终在3．1415926和3．1415927之间，这就是祖冲之研究出来的圆周率π（板书公式：■＝圆周率）。你对圆周率有什么认识？

生8：圆周率是固定不变的一个数。

生9：圆周率是圆周长与直径的比值。

师：有了圆周率，你怎么计算周长？如果周长用C表示，直径用d表示，怎么表示圆的周长计算公式？

生10：就是C＝πd或者C＝2πr。

师：现在大家想想，小狗和兔子赛跑，为什么不公平？

生11：小狗跑的是边长的4倍，兔子跑的是边长的3．14倍，肯定小狗跑的路多了。

师：如果要你测量校门前香樟树的直径，你怎么算？

生12：先用绳子测量香樟树一圈的周长，然后根据圆的周长计算公式算出直径。

……

圆的周长教学反思范文第2篇

一、说教材（分析重难点、知识体系）。

1、教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册每一单元中的第二课时“圆的周长”即第四页教材及例1。

2、分析：在小学教学中，几何知识是比较抽象的，而小学生的思想思维是处于具体形象思维转化为抽象思维过渡的阶段，教师的主要任务是：首先把抽象的几何知识具体化，使学生看得清，摸得准。从而积累起丰富的感性认识。然后引导学生把这些感性认识加以分析、比较、概括，形成抽象的几何概念。最后还要设计题目，使学生运用所学概念，巩固加深理解所学知识。“圆的周长”这节课，是在认识的基础上进行教学的，主要从突破“圆的周率的意义”这一重难点出发，教师通过形象、直观的教具（或幻灯）进行演示实验，推导出求“圆的周长”的计算公式，并运用其公式进行计算，解决人们在生产生活中的一些实际问题。从而为今后学习有关几何形体的表面积和体积奠定了基础。

3、教学目的：通过教学，使学生理解；圆的周长与直径的关系――圆周率的意义。并撑握圆周率的近似值，理解和掌握求圆的周长的公式，能解答有关问题。

4、重点、难点：圆周率的意义。

5、教具、学具：用硬纸板剪好的直径为1分米、2分米、3厘米、6厘米的圆形，直尺和细线绳。

二、说教学方法：

1、教法：在这节课的教学中，准备采用了自学教材，启发诱导的方法：在教学“圆周率的意义”时，准备采用演示实验的方法：在巩固新知识时准备采用“双向质疑，双化训练”的方法。同时严格遵循了“以学生为主体，以教师为主导”的教学规律。

2、学法：通过本节教学，教给学生动手实验，认真思考问题的方法：分析“圆的周长与直径”的关系。利用“商与除数”的关系，推出“圆的周长”的计算公式的方法。从而培养学生利用计算公式解决实际问题的能力，发展学生的思维。

三、说教学过程：

本节课按五个环节进行教学：A、复习检查：B引入新课：C、教学新知识：D、巩固训练：E、布置作业。

A、复习检查：

1、提问：在同圆或等圆中所有的半径怎么样？所有的直径也都怎么样？直径与半径有什么关系？

2、检查：请同学们把课前剪好的三个硬纸圆（直径为2厘米、3厘米、6厘米），直尺和细线绳放在桌面上。

B、引入新课：同学们：以前咱们学习了长方形和正方形周长的概念的计算方法，今天咱们来认识“圆的周长”。（板书课题）

C：教学新知识：分八个层次：1、自学教材（预习）；2、提出问题；3、进行演示；4、学生自己实验；5、总结圆周率意义；6、进行爱科学教育；7、推导“圆周长”计算公式；8、教学例1。

1、预习：师：“圆的周长是指圆的那一部分？圆的周长与直径有什么关系？怎样计算圆的周长呢？请同学们带着这些问题预习第4――5页教材。

2、提问：（1）请指出圆的周长在圆的那一部分？（学生指给老师或同桌看）；（2）圆的周长与直径有什么关系？（生回答不上来或答不具体没关系）。

3、进行演示实验：

师：有时我们容易量出圆的直径，不容晚是出圆的周长，有时候我们容易量出圆的周长不容易量出圆的直径。如果能找出周长和直径的关系，就可以根据周长求出直径，根据直径求出周长了。

请两名学生到讲台前参加做实验：师拿出直径是1分米的圆在米尺上滚动一周，让拿尺的同学观察后报出周长的数据：

直径：1分米，周长：3.1分米多一些。

4、让学生自己实验并指名报出数据：

直径：2厘米，直径：3厘米，直径：6厘米。

周长：6.28厘米 周长：9.42厘米 周长18.84厘米。

5、让学生自己总结圆周率的意义：

圆的周长总是直径的3倍多一些。这个倍数是个固定不变的，我们把它叫做圆周率。（师板书）：

圆周率=圆的周长÷直径。[圆周率用字母“Л”表示，Л（pai）=3.14读做pai]

6、进行爱科学教育：

这个圆周率是我国宋代杰出的数学家祖冲之研究发现的，他的这一成果在世界各国数学事业上做出了桌绝的贡献。我们在学习中要沿着前人的历史足迹，勇于探索、敢于创新，也会成为象祖冲之这样的科学家。（然后教学л的读法和写法：略）

7、推导圆周长的计算公式：

因为：圆的周长÷直径=圆周率

所以：圆的周长=直径×圆周率

用字母表示：C÷D＝л

C=лD或C=2л r

提醒：字母公式不能写成C=2r×л或C=л2r

8、教学例1：

师：圆周率在实际运用中十分广泛，下面我们利用公式来解决人们在生产与生活中的一些问题。

出示例1：一辆载重汽车轮胎外直径是1.76米，车轮滚动一周的距离是多少米？（得数保留两位小数。）

（1）、让学生默读例1，口述题中的条件与问题；

（2）、指名回答：已知直径如何求周长？

（3）、指名口述计算过程，师板书，并写出答案。

解：C=лd

＝3.14×1.76

＝5.5264

≈5.53（米）

答：车轮滚动一周的距离约是5.53米。

生质疑：（请说出你不懂的知识及问题）。（略）

师点化：在计算时，为了记忆公式，计算时要先写字母公式，再代入数值进行计算，取近似值时要特别注意等号和约等号的运用。

D、巩固训练：

师：这节课我们认识了“圆的周长”，理解了圆的周长与直径的关系即圆周率的意义，并运用圆的周长计算公式解答了例1中所求的问题，（师侧身，手指黑板，生看着黑板上的板书），大家撑握得怎样呢？请同学们进行巩固练习；

1、强化训练：

（1）、阅读教材第4―5页及例1。

（2）、指名板演：已知下面几个圆的直径，求它们的周长各是多少？

D=2米 D=1.5分米 C= ，D=7厘米 C= ，

D=10分米 C= ，r=4.5分米 C= ，r=6厘米 C= 。

2、优化（升华）：

（1）一辆自行车车轮的半径是28厘米，它滚动5周的长度是多少厘米？

（2）、下图是由4个直径是1分米的半圆组成，求曲线的总长。

■

E、布置作业：

练第2、3、6、7题。

四、说板书设计：我是这样进行书设计的：

复 习

提问：在同圆或等

圆中所有的半径、

直径怎么样？直径

与半径朋什么关系？

圆的周长/直径=圆周率

3.14=Л

圆的周长=圆周率×直径

C＝ЛD或

C＝2ЛR

例1：一辆载重汽车

……

解：C＝ЛD

＝3.14×1.76

＝5.5246

≈5.53

答：…………。

五：说体会：

圆的周长教学反思范文第3篇

[关键词] 体验；设计；反思

■ 指导思想与理论依据

1. 课程标准承载着上海课程改革的理念，是教材编写、课程实施、教学和评价的主要依据. 因此，本节课严格按照《上海市中小学数学课程标准》中所规定的理念和要求，坚持从知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观三个维度进行设计与实施教学，面向全体学生，以适应学生个性发展的需要.

2. 建构主义理论认为学习是知识等建构的过程，因此本设计充分关注课程中的学习过程，以及学生主体性和创造性的发挥. 教学过程充分提供亲身感受、体验的机会，学生则在自主探索与相互交流中，实施探究，建构知识，增加体验.

3. 人本主义理论强调教学要营造民主宽松的氛围，重视发展主体意识、合作意识，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学生自行获取数学知识，获得终身受用的数学方法与能力.

■ 教学背景分析

1. 学习内容分析

“4.1 圆的周长”是上海教育出版社九年义务教育课本六年级第一学期第四章第一节的教学内容，本课教学以长方形、正方形的周长知识为认知基础，是对小学所学“圆的初步认识”的深化. 作为实验几何学习的起步阶段，本节课的教学以学生熟悉的生活情境为线索，创设自主探究、小组合作的氛围，引导学生经历导出圆周长公式的过程，重在培养动手操作和实验验证的能力，并从中渗透“化曲为直”“类比”“由特殊到一般”等数学思想方法；通过圆周长公式在生活中的应用，锻炼学生“用几何语言表达”和“用逻辑推理说明几何问题”的能力，为后续学习“弧长”“圆的面积”等做铺垫.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：圆的周长公式的应用.

2. 学生情况分析

在小学阶段，一方面，学生已经具有长方形、正方形周长公式的推导体验，并能利用长方形、正方形的周长公式解决简单问题；另一方面，也初步认识了圆的各部分名称，知道半径、直径的关系，并且会画圆；加之学生好奇心和探究欲强等特点，学生已具备探究圆的周长公式的条件和基础. 但六年级学生的逻辑思维具有一定的局限性，“化曲为直”的转化思想和通过实验发现规律、得出公式的数学思维模式对学生的数学素养、学习能力要求较高，对学生构成了挑战.

基于以上分析，本节课的教学难点是：圆的周长公式的导出，以及对圆周率π的理解.

3. 教学方式、手段说明

（1）激活思维，自主探究

本节课给学生提供充足的探索工具、时间和空间. 以小学所学关于圆的初步认识和生活经验的积累为前提，“测量圆的周长”成为学生的最近发展区；以类比思想激活学生思维，自主寻找“影响圆周长的因素”“圆周长和直径的数量关系”，体验“由一般到特殊”的归纳思想，发展直觉思维和创造性思维，体现“实验几何”的特点.

（2）合作交流，归纳总结

本节课采用的方式是自主探究和合作交流相结合. 在探究中，学生以头脑风暴的方式探求测量圆周长的方法；小组分工协作，共同完成测量、填表等任务，并总结经验、展示成果；猜想、归纳规律；增强合作精神，提高数学语言表达能力和逻辑思维能力.

4. 技术准备

（1）教具准备：多媒体、实验数据单、绳子、软尺、直尺、三角尺、圆形物品.

（2）学具准备：直尺、三角尺、计算器.

5. 前期教学状况、问题、对策说明

（1）前期教学状况：一方面，学生已经理解周长的含义，在小学阶段通过观察、实验操作、制作模型等活动，探究过三角形、长方形和正方形的周长，并可以解决有关这些图形的周长的实际问题；另一方面，也通过操作活动，初步认识了圆形.

（2）存在的问题：虽然学生对圆的周长已有感性认识，但以前都没有理性地思考过曲线的测量问题. 同时，本节课的学习内容要求学生具备一定的观察能力、归纳能力和数学语言表达能力. 另外，在实验操作环节中，对学生的动手操作能力和合作交流能力也有一定的要求.

（3）解决对策：准备多媒体动态演示方案和充分的教具以及学具，增加直观手段，从学生的认知起点出发，给予充分的自主空间，引导学生结合生活经验设置坡度、化解难点，通过自主探究、合作交流，探求圆的周长和直径的数量关系，形成圆的周长公式，从而真正理解公式的实质和内涵.

■ 教学目标设计

1. 认识圆的周长，理解圆的周长公式及圆周率π，会用公式进行简单问题的计算.

2. 通过操作实验，得出圆的周长与直径的数量关系，体会“化曲为直”“类比”等数学思想方法，进一步增强探究意识.

3. 通过圆周率史料的介绍，进一步激发爱国主义情感和民族自豪感.

■ 学习效果评价设计

1. 学生学习效果评价分析

首先，在操作实验部分关注学生的参与程度和思维水平，在应用公式部分关注学生对基本知识的掌握情况和解决实际问题的意识与能力.

其次，在教学过程中尊重学生的个体差异，对学生的不同思维方式，只要合理就都给予鼓励和肯定，帮助学生树立学习数学的自信，充分发挥教学评价的价值.

同时，在小组讨论、个人展示和公式应用中，为学生提供生生评价的平台，让学生学会质疑，学会相互欣赏、学习和借鉴.

2. 教师教学效果评价分析

本节课，教师为学生提供充足的独立思考、自主学习的时间和空间，引导学生通过自主操作实验，得出圆的周长与直径的数量关系，形成圆的周长公式，促进学生数学思维能力、创造能力的发展与提高. 在应用公式进行简单计算中，创设校园生活情境，从学生已有知识经验出发设置理解的难度、梯度，使学生几何语言理解、推理、表达和书写的能力都能得到锻炼.

■ 教学设计特色及反思

本节课，在设计上主要有以下几点特色：

1. 运用类比方法，把教学过程变成对知识的探索过程

本节课，在“圆周长公式的导出”过程中，教师引导学生运用类比的思想方法，保障学生的主体地位，把大部分时间留给学生. 学生既有独立思考、自主探究，又有动手操作、合作探究，还有小组展示、交流互动，思维常常处在提出问题、不断尝试、解决问题的状态，学生学会自主学习和主动参与数学实践的本领.

2. 注重学科育人价值的实现

通过学习我国古代数学家们对圆周率研究的贡献，有机渗透了爱国主义教育，发挥了学科的育人作用. 在本节课中，学生当了一回祖冲之，经历了圆周率“再发现”的过程. 教师提供了许多大小不同的圆，学生研究圆周长与直径的数量关系，在此基础上，教师引导学生分析、比较、归纳、概括，并将发现最终归结为一点：圆周长是直径的3.14倍. 在这样的课堂中，学生感受了、实践了，并再现了祖冲之的智慧，增强了民族自豪感.

3. 注重数学思想方法的渗透

本节课，学生通过探索“测量圆周长的方法”获取直观经验，体验“化曲为直”的数学思想；通过“类比正方形，探究圆周长公式”的环节感受用“类比”的方法进行知识迁移及“由特殊到一般”的思想方法；通过“发现半径、直径、周长的变化规律”体会函数变化的思想. 这些都为学生以后的数学学习奠定了良好的基础.

4. 有效发挥媒体技术的助力

本节课应用PPT动画演示“绕绳法”和“滚动法”，既精准又直观，提高了课堂效率. 应用几何画板展示圆周长和直径的数量关系，实时测量、计算它们的比值，能及时验证学生的结论，学生自然发现：圆的周长与直径的比值是一个固定的数值. 多媒体动态资源为教学提供了鲜活的素材.

5. 值得改进的地方

圆的周长教学反思范文第4篇

一、让学生在“操作”中积累数学基本活动经验

“儿童的智慧在自己的指尖上”。动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导他们的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算。

我在教学教学“周长的认识”一课时，在初步建立周长的概念之后，我为孩子们准备了钟面、树叶、长方形、正方形、五角星、不规则图形等学具，让孩子们画周长、说周长、找周长，使他们在活动中进一步明确周长的含义。接着安排了如何测量各种不同形状的图形的周长的环节，提供了直尺、毛线、皮尺等测量工具，鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，测量曲线图形周长的操作中还渗透了化曲为直的数学思想。学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，而且领会了数学的基本思想，还积累了丰富的数学活动经验。

二、让学生在“探究”中积累数学基本活动经验

猜想、探究学习是数学新课标倡导的重要的学习方式之一，有利于培养学生的探究精神。作为教师，我们应该为他们创造宽松、和谐、愉悦的环境，提供广阔的探索空间，促使学生数学能力的发展，有效积累数学活动经验。

例如教学“圆的周长”，教师按以下三步进行教学：（1）给学生提供的材料有纸片圆、布片圆、钟面上时针转动形成的动态圆。问：能量出这些圆的周长吗·怎么量·（2）猜一猜，圆的周长可能跟什么有关系，有怎样的关系·根据测量结果验证自己的猜想。（3）当学生初步发现圆的周长与半径或直径的商存在一定的规律后，教师才出示表格。学生当无法利用绕绳、滚动的方法测量时，自然诱发了重新探索的欲望。尤其是无法直接测量时针转过的圆的周长时，学生自然转入探索圆周长的计算方法，整个过程充满了挑战性与探索性。更巧妙的是教师没有直接呈现例题的表格，而是让学生猜一猜圆的周长可能与什么有关，然后动手测量、计算、验证自己的猜想。这样，给了学生一个自主探索的时空，各个小组测量、收集各圆的周长、直径或半径，通过对周长和直径或半径的长度进行加减乘除四则运算后，找到了它们之间只有除法才存在规律。这时出示表格，通过填表，不同的研究对象得到相同的结果，从而得出了“圆的周长总是直径的3倍多一些”或“圆的周长总是半径6的倍多一些”的结论。整个过程中，学生自己猜想、自主操作、主动思考、交流互动，真正经历了有效的探究过程。在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满了活力。但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与“双基”相互融合、向“思想”升华的必要途径。

三、让学生在“运用”中积累数学基本活动经验

在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。

例如教学《找规律》后，让学生分小组为黑板报设计有规律的花边，为“学习园地”设计有规律的花边，比一比哪个小组设计的花边新颖、漂亮，让学生在生活中运用规律的知识，在比赛中获得成功的体验。又如教学《统计》后，引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。使学生学会在生活中运用统计知识，并学会自我控制、自主管理。促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中应用数学，能够主动运用数学思想方法解决问题。

四、让学生在“反思”中积累数学基本活动经验

数学活动经验是属于学生自己的，带有明显的个性特征，就学习群体而言，数学活动经验又具有多样性，因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思，也需要与同伴展开积极的交流。

例如教学《平行四边形面积的计算》，在总结环节教师引导：这节课我们研究了平行四边形面积的计算，回忆一下，我们是怎样研究的，中间你有没有遇到哪些困难，又是怎样克服的·学生纷纷发言：我一开始是用数方格的方法计算面积，但太繁了，后来就觉得应该研究更简便的方法；我一眼就看出了从平行四边形中剪下一个三角形，平移到另一边，就转化成长方形，这样通过长方形面积得出平行四边形面积就方便多了；只要沿着高剪开就能转化为长方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四边形转化成长方形后，误以为长方形的长和宽分别相当于平行四边形的两条边，后来在同桌的帮助下发现错了，看来以后学习中还是要细心观察。接着，教师用课件演示将平行四边形转化成长方形的过程，提出问题：下节课我们学习三角形的面积计算，你准备怎么研究·

圆的周长教学反思范文第5篇

【中图分类号】G ？摇【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）01A-

0040-02

几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。教师若能巧妙地利用几何直观把复杂的数学问题转化为通俗易懂的问题，让学生在入情入境的活动中，活跃思维，在教师引领的直观教学情景中，自主地理解新知，轻松地构建新知，教学将事半功倍。

一、时间――保证学生“几何直观”思考的空间

学生应该拥有独立自主的活动，通过亲自动手操作、亲历动脑思考等活动过程，达到一定的学习目标。实践证明，人的创新意识是在轻松愉快的环境下逐渐生成的，所以只有当教师为学生提供一种充分的“几何直观”想象空间，创设一种学生可以自主学习的独立空间，学生才能成功地摆脱服从心态和机械心态，形成创新精神和求异意识。

教学案例：9+2。

1.借助小棒直观演示“凑十”法。

师：黑板上有9根小棒，想一想，9个加几个是10个？

生：9个加1个是10个。

师：对，那么要把9凑成10，就要加上几？所以我们可以把2分成几和几？

生：把2分成1和1，把1根和9根凑在一起变成了10根，10再加剩下的1是11。

2.指名上台模仿操作。

3.鼓励学生说说操作过程和注意事项。

4.师引导说过程：通过操作，我们明白了要把9凑成10，就要“想9加1得10”，（板书“1”）所以要把2分成1和1，9加1得10，10再加1得11。（逐步完成板书：9+2=9+1+1=10+1=11）

5.同桌之间尝试说操作过程。

数学知识是抽象性的，而儿童思维却是形象性的，这就形成了一定的思维冲突，解决这个冲突比较有效的办法之一就是指导学生进行有效的动手操作，借助动手将思维直观外显。此案例通过教师示范操作和学生模仿操作，直观感知“凑十法”，再把形象的实物操作转化为抽象的符号，学生在亲历操作描述的过程中，逐渐内化为自己的计算方法，把操作、思维、语言溶为一体，达到在操作中直观理解算理的目的。而这些示范操作、模仿操作、师生交流、同桌交流等都需要充足的时间为其保驾护航。没有充足的时间，就无法保证“几何直观”充分伸张的空间。

二、活动――力促学生几何直观能力的形成

数学课程标准指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。”教学中，教师应重点关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动地参与学习活动中，通过一组图片展示，在视觉上给同学们直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显得更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。

几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富，其中最重要的就是转化的思想方法，它贯穿几何教学的始终，在几何教学中占有很重要的地位。我们常常把未知转化为已知，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象转化为具体。我们可以将数学方法传授给学生，但数学眼光却无法传授，因此在课堂中多预设几种活动方式，借助活动把握好对数学思想的教学，这才有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。如平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，在这节课中，教师要让学生充分参与学习，让学生数方格、剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生的参与意识，通过引导学生运用“割补法”把平行四边形转化为长方形，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？利用讨论、交流等形式要求学生把自己操作―转化―推导的过程叙述出来，然后再充分利用几何直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。这样的教学对于培养学生的空间观念、发展学生的直观几何能力、解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

三、电教――助力学生的几何直观思维的发展

教学案例：人教版六年级数学上册《圆的周长》的教学片段。

师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。

师：要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？

生：正方形的周长。

师：什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？

生：围成正方形的四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。

师：（板书：围成）（动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。

师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示）

生：圆的周长。

师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题）

师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？

生：曲线。（板书：曲线）

师：这条曲线的长就是？

生：圆的周长。

师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

师：（板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。师拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说）

师：请同桌之间相互边指边说，这个圆片的周长就是指哪一部分的长？（学生相互指说）