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1. 分数乘除法。
分数乘、除法属于分数的基本知识和技能,而且两者关系密切,教材将这两部分内容集中安排。教材首先通过一组题目,强调分数乘除法的关系,即分数除法是分数乘法的逆运算。同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点,教材通过总复习的第2题和练十七的第3、4、5题进行了复习。
此外,用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容,主要包括求一个数的几分之几是多少的问题(含稍复杂的)、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题(含稍复杂的)等。教材把它们对照编排,便于学生弄清这几类问题的联系和区别,从而更好地掌握解决问题的思路,即先明确单位1,再看单位1是已知还是未知来确定解决问题的方法。为了让学生更好地掌握分析方法,总复习的第5题和练十七的第7题还安排了需要两次判断单位1的练习。
2. 百分数。
百分数内容的复习重点放在百分数的应用,紧接在用分数乘除法解决问题后编排,这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性,便于加强知识间的联系。百分数的概念没有单独复习,但它是百分数应用的基础,因此要注意进行复习。总复习的第6题是求常见的百分率的问题,通过给出计算公式,既复习百分数的意义、百分数与分数及小数的互化,又可复习求烘干率等类似问题。第7题为稍复杂的百分数的应用问题。练十七的第13、14、15题安排的是有关百分数的习题,其中第15题涉及国债、纳税、利率等内容的复习。
3. 空间与图形。
这部分内容包括位置与圆的复习。
在第一学段中,学生已经会用第几组、第几个来表示物体的位置,本学期进一步学习用数对表示物体的位置。教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置,练十七的第1题安排了相应的练习。
本学期圆的认识包括直径、半径、、轴对称图形等概念以及圆的周长和面积、圆的画法等内容,教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。总复习的第9题通过让学生复习计算公式的得出过程,加深学生对计算公式的理解和掌握,以使学生在解决具体问题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。第10题复习轴对称图形的概念,并运用概念判断两个图形是否是轴对称图形,加深学生对概念的理解和整理。直径、半径及其它们之间的关系等知识在练十七的第11题进行复习。
4. 统计。
本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。教材通过总复习第11题使学生进一步体会扇形统计图的特点,即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系,并根据给出的信息解决一些问题,以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。
二、复习目标
通过总复习,系统、全面地复习和整理本学期所学知识,帮助学生构建合理的知识体系,以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识,进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念,增强学生综合运用知识的能力,全面达到本学期的教学目标。
1、理解分数乘、除法的运算意义,掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算(不超过三步)式题,能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算;能应用分数乘法解决求一个数的几分之几是多少的简单实际问题,能列方程解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的简单实际问题,能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题(不超过两步)。
2、理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比,能正确解决按比例分配的实际问题。
3、理解百分数的意义,能正确进行百分数与分数、小数的互化,会解决求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
4、认识圆,掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系;会用圆规画圆。
2. 理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
5、学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,增强解决问题的策略意识和反思意识,提高解决问题的能力。
6、学生在整理与复习的过程中,进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况,体验与同学交流和获取知识的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感,增强学好数学的自信心。
三、复习重点
分数、百分数的计算(包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算)及应用题。圆的概念和周长、面积的计算。
四、复习难点
从学生平时的作业和单元检测情况来看最大的问题是分数、百分数稍复杂的除法应用题,其次是分数和百分数、圆的概念。
五、复习原则
1、充分调动学生自主学习的积极性,鼓励学生自觉地进行整理和复习,提高复习能力。
2、充分体现教师的指导作用,知识的重点和难点要适时讲解点拨,保证复习效果。
3、充分体现因材施教分类推进的教育原则,针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法,查漏补缺,集中答疑,提高复习效果。
六、复习方法
1、带领学生按单元整理复习,巩固基础知识。
教师要按单元抓准知识的重难点,进行相关知识的整合与链接,使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习,可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题,将知识整合链接起来,进一步理解数量之间的关系,提高分析解答应用题的能力。
2、加强计算能力的训练
平时教学中发现学生的计算能力普遍较低,所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习,而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住一看二想三算看清题目中的数、符号;想好计算的顺序,什么地方可以口算什么地方要笔算,哪里可以简便计算;最后动笔算。
3、加强与实际的联系
适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系,提高学生解决实际问题的能力。
4、讲练结合精心设计练习,把有营养的知识方法做成有味道的数学问题和练习吸引学生去探究
5、分层指导
针对学生的具体情况有针对性的进行复习,对于中差生和优生在复习上提出不同的要求,复习题分层,指导分层,充分体现问题练习的层次性,让不同的学生在复习中都自己新的收获。
6、后20%学生有针对性辅导。
七、注意的问题:
1、考虑到本册是小学阶段最后一次编排位置与方向内容,复习时应注意知识的综合整理,让学生对该内容形成较为完整和系统的认识。纵向来看,用数对确定物体的位置是一年级下册按行、列确定位置的一个深化,把第几行第几列的具体描述抽象成数对的形式,更为简洁明了;横向来看,则与四年级下册用方向和距离两个要素来确定位置是互为补充的两种方法,分别从不同角度出发来刻画物体的位置关系。复习时要引导学生在综合、对比的基础上进行整理,从而全面掌握确定物置的方法。 综合以前学过的平移、方位、路线图等知识,可使学生在复习过程中加强对前后知识内在联系的认识和把握,同时进一步巩固了用数对确定位置的方法。
【关 键 词】 数学;六年级;总复习;思考
在六年级数学总复习期间,教师采取题海复习战术,效果不尽如人意。教师要改变这种不恰当的复习方法,紧紧围绕课程标准帮助学生从新角度、新高度来巩固知识、强化技能、发展思维、查漏补缺,为他们的初中学习打好基础。
一、制订总复习的指导思想
据笔者调查,绝大多数教师采用练题就是复习的简单指导思想,发现学生哪部分知识出错,就着重练习该部分知识,这是错误的填鸭式的教学方式。在新课改下,教师要全面考虑教学目标、内容、学生及他们未来的学习生活,制订新的指导思想来全面指导总复习。
(一)指导思想一:制订复习计划
年级组首先要制订一个年级总复习计划,它包括目标、内容、方法、进度、复习时间分配,然后教师在此基础上制订班级复习计划,它包括学情、阶段目标、复习内容的重组、重难点、数学思想与方法、复习方法以及时间分配等。
(二)指导思想二:整合内容,抓住重点
教师在复习中要以四、五、六年级的内容为主,先易后难、先单一后综合;整合数、代数、空间与图形、统计与概率、应用题、四则计算等内容,以代数、空间与图形、概率、应用题、比例为复习重点。
(三)指导思想三:优化复习方法,提高效率
在近2个月的复习中,教师不讲究一些复习的方法和技巧,学生会感到厌烦,总复习的效率、效果就提不上去。教师在一堂课内多种复习方法并用,有助于提高复习的效率。如学生容易混淆的合数与质数、可能性、公式,以及学生容易忽略的平均分,同时扩大或缩小、字母表示数、等底等高、正反比例、解方程格式等,教师就要优化方法,采用全班争辩、小组讨论、举例验证等多种复习方法来突破。
二、精心创设内容,提高教学效率
(一)教师对复习内容要心中有数
在进入总复习前,教师要通读12本教材,全面和系统地学习“数与代数、空间与图形、统计与概率”,对每一类知识的重难点、纵向编排体系和纵横向联系等做到心中有数,要达到把每一类知识一串串地连起来掌握的程度,另外还要对学生平时犯的错误做到心中有数。这样,在复习时才能使知识的复习顺序、进度做到合理,才能使复习内容具有很强的针对性,学生也才能形成一个完整的知识结构。
(二)教师要精心设计内容
最容易让教师忽略的是数学内容相互间的纵、横向联系,孤立地复习各知识点,导致学生建立不起完整的知识结构。如“旋转”,它与平移、画图有纵向联系,与角有横向联系,这就需要教师认真备课,精心准备,重点复习角的两条边旋转后,角的大小发生了怎样的变化。这样设计复习内容,旋转与角就不是各自孤立的,而是既独立又紧密联系的,学生就能建立起完整的旋转、角的知识结构。
(三)再现数学思想与方法
绝大多数教师没有考虑数学思想与方法的复习,认为他们不重要。转化思想、归一思想、方程思想、实验操作方法以及解决问题的方法和策略等都是学生今后学习所需要的,复习时要结合一些知识点再现它们,让学生掌握得更牢固。如复习《圆周长与半径的关系》时,可以先让学生回顾以前用什么方法来突破的,让学生再一次动手来解决。
三、体现两个“度”,提高学生思维水平
(一)从新角度来认识旧知识
教师从新的角度来复习知识,促使学生打破思维定式,感受到从新角度认识旧知识的重要性,使学生的认知、思维水平有大的进步,知识掌握得更牢固。如西师版二年级教材(上册)有一题:一张正方形纸剪去一个角,还剩几个角?学生在二年级时受思维水平的限制,采取直线剪法,也只会想到答案是5个角。而六年级学生学习了圆,就要利用圆周的特点来剪,即剪出一个圆弧,那么就只剩下三个角。
再如,小学生对点组成线、线组成面有较强的理解,但对面组成体的理解就差些。教师在复习时,可以创设这样的情境:先展示一张纸,在它上面不断放同样大小的纸,随着纸的增加,一摞纸就具有了高度,形成了一个立方体。通过操作、观察、思考,学生逐渐明白了立方体是如何形成的,也逐渐明白了体积概念。教师还可用另一摞面积小的纸来做实验,通过对比,学生也就明白了物体体积与底面积、高之间的关系。
(二)体现新高度,深化旧知
小学生容易混淆平行四边形、三角形和梯形面积公式,教师可以采取另类复习方式,使学生既能正确区分公式,又能提高对它们的认识高度。教师以梯形图形为基础图,让学生想象上底逐渐缩短到一点时,梯形就变成三角形,公式S=(a+b)h÷2中的a为0,S=(a+b)h÷2就变成S=bh÷2=ah÷2。再让学生想象上底逐渐延长到与下底一样长时,梯形就变成平行四边形,公式S=(a+b)h÷2就变成S=2ah÷2=ah。这样复习能让学生掌握公式更牢固,不容易混淆。
在小学数学教材中,三角形的面积字母公式是S=ah÷2,而在初中教材中的形式是S=12ah,与小学比较,它显得更简洁。一些学生在初中时还习惯性地用S=ah÷2,这说明学生的定式思维还在起作用,个人的认知能力没有提高。总复习时,教师就应把它作为《分数与除法关系》的一个特例,专门组织学生把它改写成S=12ah,并要求学生今后在运用三角形、梯形面积公式时常用这类表达形式。
在六年级的总复习过程中,教师要讲究方式与方法,既要引导学生建立知识结构,又要促进学生发展,还要让学生保持复习的兴趣,这样才能提高复习的效果和质量。
【参考文献】
[1] 邱毓t. 化散为整“减负”温故知新“提效”:小学数学六年级总复习教学策略初探[J]. 杂文月刊(学术版),2015(2).
一、数学总复习前要进行系统分析
教师在六年级的数学复习中首先应明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构、教学重点与难点,这些一定要让学生明白和掌握。其次,要全面了解全班情况,知道每一个学生现在学到了什么程度,还需要加强哪些方面的知识。要针对学生的特点,明确应该用什么方法去引导学生,激发学生的学习兴趣,把学生的求知欲望调动起来,使学生养成一个良好的学习习惯,真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的总复习计划方案。
二、数学总复习中要抓好基础
教师在六年级的数学复习中首先要抓好五方面的基础知识运用:一是概念。要让学生理解每部分的数学知识点,把容易混淆的内容一一区别开来。比如让学生判断:等底等高的两个三角形的面积相等,能不能拼成一个平行四边形?不相交的两条直线叫做平行线吗? 等等。二是开拓视野。在数学复习中,教师要注重开拓学生视野,不断反馈教学。比如:a的3/5与b的1/4相等,比较a、b大小(a、b都不为零)。解答完这个题,再给学生出一道题:甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等,那么,甲班同乙班人数谁多谁少? 稍微一改,有的学生就无从下手了。教师可提示学生a、b可以是人也可以是物,那么甲班和乙班是班级的名称,它同a、b有何联系? 这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积等计算公式是怎么推导出来的,让学生进行回顾,亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义,尤其是小数、分数的乘法意义,学生们容易混淆。要从整数乘法入手,看学生是不是写成几个数相加的形式,让学生动手动脑去探索,真正理解他们的意义。五是计算能力。许多学生到了六年级,连基本加减乘除计算都算错,更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源,原因还是在老师。教师要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如:首先要让学生观察式子,进行分析,看是否能用简便方法,其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法,还要让学生反复练习,检查结果。在此基础上,教师不断反馈教学,学生知识掌握了,应用起来就更灵活,计算准确率也就高了。
三、数学总复习中要注意能力的培养
一要注意培养学生合理灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时,注意培养学生的空间观念,巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题,使学生知道题目源于母题,万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境,启发学生从不同的角度思考问题,寻找解决问题的途径。还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养,启发学生多思考,逐步提高学生的应变及解题能力。三是培养操作实践的能力。如:加多宝公司请包装公司设计一个能装24罐饮料的盒子。[加多宝罐子为圆柱形,底面直径6厘米,高13厘米]你准备怎样设计?(提示:包装盒一般可设计成长方体,要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积,所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高,即先确定加多宝罐子怎么摆)这时不急于让学生做,让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际,确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。
关键词 小学六年级;数学总复习;复习技巧
一、系统分析 周密计划
首先,老师要明确小学数学课标要求小学数学教学的目的、任务、知识范围、体系与结构,教学重点与难点,这些一定要让学生掌握。其次,要全面了解全班情况,知道每一位学生现在学到了什么程度,还需要加强哪些方面的知识;要针对学生的特点,明确应该用什么方法去引导学生,激发学生的学习兴趣,把学生的求知欲望调动起来,使学生养成一个良好的学习习惯,真正成为学习的主人。最后,根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。书本上的知识有些比较零散,我们可以概括出一些规律或一般解题思路,使学生见到题时不会产生无从下手的局面。比如:讲复合应用题时,涉及类型较多,用到的数量关系也很多,这时我们就不应只是就题论题,而应教给学生一些分析应用题的方法。复合应用题解题方法就是分析法和综合法两种,要么从已知条件出发,推导出最后的问题;要么从问题出发,推到最原始的已知条件。再比如:列方程解应用题,我们可归纳几类,然后教会学生找等量关系的方法,这样就可把内容繁杂的知识归为几类,以一般的规律性知识去对待多种题目,从而把课本从厚教到薄。
二、抓住基础 纵横联系
总复习中,抓好五个方面的基础知识及运用:一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点,把容易混淆的内容一一区别开来。二是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义,尤其是小数、分数的乘法意义,学生们容易混淆。要从整数乘法入手,看学生是不是写成几个数相加的形式,让学生动手动脑去探索,真正理解他们的意义。三是基本计算。很多学生到了六年级,连基本加减乘除计算都算错,更谈不上应用题了。四是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积、等计算公式的是怎么推导出来的,让学生进行回顾,亲自实践、亲自品尝。五、解题思路,比如,复合应用题可能涉及好多数量关系,但它们用到的分析方法就只有分析法和综合法两种,我们可以用这两种方法去分析涉及不同数量关系的应用题,从而教会学生解答不同类型的复合应用题。实现对知识的扩展过程。只有把知识之间的横向联系和纵向联系结合起来,才会对知识有充分的掌握。比如:应用题的教学,在初学过程中,纵向联系比较突出,分为整数、小数、分数几大类分别讲解,而在12册复习时横向联系比较突出,如何把二者结合起来?我认为可在复习12册时涉及到哪类应用题,就拿出初学这部分应用题的课本进行纵向复习。然后再复习12册相关内容。
三、能力培养 应试训练
(1)要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时,注意培养学生的空间观念,巩固画图和测量的技能。
(2)要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题,使学生知道题目源于母题,万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境,启发学生从不同的角度思考问题,寻找解决问题的途径,还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养,启发学生多思考,从而达到善于思考,逐步提高学生的应变及解题能力。
(3)要培养操作实践的能力。如:八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形,底面直径6厘米,高13厘米]你准备怎样设计?(提示:包装盒一般可设计成长方体,要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积,所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高,即先确定八宝粥罐子怎么摆)这时不急于让学生做,让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际,确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。 (4)要拓展训练应试能力。最后总复习阶段,在归类复习的基础上把课本上的知识展开,丰富学生的知识,开阔学生的思维。因为课本上出现的题较简单,或类型较少,而实际考试时发现好多题并不是很难但很灵活,需要综合的分析问题和解决问题的能力。所以,复习时,不要太多的做考卷,要有目的、有计划地进行应试训练,以便学生考试时认真对待,高度重视,正确作答。
四、保护后进生 转化学困生
一、定好计划,有效组织复习
小学数学复习教学中,其教学活动一定要有序. 教师在教学活动中必须指导学生对复习活动形成条理性,尽可能的让学生形成较为系统的知识体系,提高复习成效. 笔者在复习教学中,不仅要自己定好复习计划,还要注重指导学生拟定复习计划,以提高学生数学学习的针对性. 在复习计划中,可以分为三部分:一是时间进度安排,教师要调整好时间,确定好在某段时间段学习的内容,中间隔多长时间再去复习,以使复习效果最为优化;二是重点、难点友情提醒,在每一个单元,学生自己查漏补缺,找出自己掌握不错的内容,找出自己还有哪些知识点掌握得不好,自己筛选出复习的重点和难点,这样才有针对性地进行复习;三是总结复习经验,在复习中运用自己感觉比较好的方法进行总结,并进一步优化,还可以把自己用的比较好的几种复习方法综合运用,提高复习效果. 通过这样的方式,可以进一步加强学生在复习中的掌控能力,合理利用时间,控制好复习进度进行复习,并能科学地使用复习方法,使整个复习过程处于最为优化的状态,提高了复习效果.
二、巧设复习环节,把握课堂活动
数学复习课的教学不同于新授课,它们有着本质的区别,复习课练习的内容比较多,教学环节相对杂乱,但还应有序. 因此,精心设计复习的每一个教学环节,组织好课堂教学活动就显得尤为重要. 如果教师在复习过程中语言缺少情感渲染,加之学习形式单调又不丰富,一味地讲练、练讲,师问生答,这样的复习方式学生就会感觉枯燥无味,容易疲劳,久而久之,学生学习数学的兴趣和自信心就会降低,为后续学习埋下了隐患. 因此,采用多种形式的活动来组织我们的课堂复习教学,才会取得良好的复习效果. 例如:在复习苏教版数学上册《百分数》这单元时,我提前把学生整理的题目收集起来,并对题目进行精心设计,以出勤率为例 :① 六(1)班50人,出勤48人,求六(1)班出勤率. ② 六(1)班50人,因病缺席 2 人,求六(1)班出勤率. ③ 六(1)班出勤 48 人,因病缺席2人,求六(1) 班出勤率. ④ 六(1)班出勤率96%,有50人,出勤多少人?⑤ 六(1)班出勤率 96%,有2人请假,出勤多少人?在练习时,我让学生自主选择题目解答. 只要答对就加星,多答多得. 并在集体交流时,关注不同层次的学生回答问题,及时查漏补缺,提高学生运用数学解决问题的能力.
三、注重一题多解,提高解题能力
学好数学基础知识其实就是为了解决我们身边的数学问题. 可是,面对形式多样的数学问题,在复习中,如何帮助学生提高解决问题的能力,一直是我们数学老师所期盼的.
1. 提炼数学原型,提高学生解题能力
面对纷繁复杂的数学习题,我们不要害怕,仔细分析,其实都是由许多相关联的数学基础知识组合而成的,看似复杂,其实都可以找到其数学原型. 例如:“光明小学有学生 252人,李老师打算发给每人一本科普读物. 新华书店每本科普读物是7.5 元,并推出‘买六送一’的打折活动;博库书城每本是7.2 元,并推出‘买八送一’的打折活动,到哪个书店买比较合适呢?需要多少钱?”这样的活动在生活中我们经常遇到,这就需要我们学生能准确地从中提炼出数学知识原型. “买六送一”实质是卖原价的 ■,“买八送一”实质是卖原价的■. 学生如果能从中提炼出这样的数学知识,问题便迎刃而解了.
2. 有效的一题多解,提高解题能力
一题多解可以提高学生解题的灵活性,能够让学生将所学的知识综合运用,既锻炼了学生应变能力和思维能力,还培养了学生思维的灵敏性. 例如,比较■和■的大小,既可以用通分,也可以化成小数来进行比较,还可以与■ 进行比、画图进行比较等等,这样既加强了学生对数学知识之间的联系,还培养了学生的创新意识,能多角度地看待问题,多种途径解决问题.
3. 有效的实践操作,提升解题能力
有些数学问题是比较抽象的,直接去解答还是很难的. 例如:平面展开图,让学生选出哪些可以拼成一个正方体,学生仅凭视觉来判断是很难判断出来的,这时候就可以让学生剪一剪、折一折来判断.
四、控制课后作业总量,注重学生自主复习