概率统计教学

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概率统计教学范文第1篇

关键词： 统计与概率 教材特点 教学原则 提高能力

统计与概率在小学数学中处于重要地位，是数学在生活中应用的结合点。小学数学“统计和概率”一节的第一部分是统计，第二部分是可能性。教学环节分为两大部分，一是“回顾与交流”，二是“巩固与应用”。通过统计与概率的学习，能缩短学生与现实生活的距离，使学生能用统计思想解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力，通过收集、整理数据等活动培养学生的合作意识、创新精神。本节课的教学目标：经历收集数据、整理数据和分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用；收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法；在解决问题的过程中，整理所学习的统计量和统计图，能用自己的语言描述各种统计图的特点；在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念；培养学生的合作意识和思维创新能力；数据收集过程中，培养学生良好的学习态度及用数学眼光观察生活的习惯。本节课的教学，应该让学生形成统计的观念和随机的思想，教师应该创造良好的平台，让学生自由地发挥聪明才智，激发学生的学习兴趣，让学生在参与活动的过程中，体会收集数据、整理数据的过程，在相互合作交流中，明确统计的全过程，了解各类统计图的特点。通过对统计与概率在教学中的原则和特点的介绍，使学生更全面地了解统计和概率。

一、“统计与概率”课程标准设计特点

小学数学中的统计和概率既有普遍性，又有其特殊性，与小学生的认识规律有关。

（一）强调“统计与概率”过程性目标。

让学生全身心投入到统计过程中，在统计过程中发现问题，运用数据处理方法处理问题（统计图表或统计图形），用图表或图形分析数据，发现规律，从而得到结果。与同学分享，取长补短，优化个人处理方法，这样处理是学生形成数据观最有效的方法。

（二）强调对统计表特征和统计量实际意义的理解，并且注意与现代信息技术结合。

小学生已经开始学习计算机课程，计算机和计算器的普及，为统计和概率学习提供了方便。计算机可以大大强化数据整理和显示的效果，在建立、记录和研究信息方面，为学生提供良好的工具，可以使学全有充足的时间探究统计的实质。将计算机模拟应用到学生实验中，让学生的实验结果得到充分印证。因此，复杂的数据可利用工具处理，避免将过多的精力用在数据处理上，从而使学生掌握更多的方法和思路。

二、“统计与概率”教学中应遵循的原则

在小学阶段，“统计与概率”的教学应注意从儿童的认知特点出发，遵循以下原则。

（一）实践性原则。

统计和概率的研究对象是生活常见的东西或事件。如花草、树木、水果的种类；比较熟悉的一些动物的奔跑速度；濒临灭绝的物种及出生年月；戴眼镜的人数；人一天的体温变化情况。

（二）过程性原则。

在收集数据时，应该注重形成概念的全过程，在处理数据的过程中培养以随机的观点分析问题的观念。

（三）趣味性原则。

因为在小学阶段数据处理较繁琐，我们不能把“概率与统计”的教学变得枯燥无味，而应以有趣的方式呈现。

三、“统计与概率”学习活动中的应用

（一）指导学生设计统计活动，检验某些预测。

设计统计活动是统计知识的综合运用，它包括设计的主题，实施的方法，以及数据的整理、分析等。在指导学生进行这一活动时，要注意以下两点。

1.设计统计活动的主题要与学生的生活密切联系

调查的范围在同一个班内，学生容易实施。在调查前，以小组为单位，先设计一个调查表，然后实施调查。在生活中这样的实例很多，例如，调查班内某个同学在上学路上所用的时间；上学所用的交通工具；每天做家庭作业所用的时间等。教师在组织学生进行设计时，经常运用他们身边的实例作为主题，学生就比较容易掌握统计活动的设计方法。

2.设计统计活动应与预测相结合

预测是判断某一事物，判断是否精确，与判断中的知识和掌握的数据有密切关系。学生预测能力的

高，对于以后的学习有重要作用。为了达到提高学生预测能力的目的，教学中需要设计统计活动，先进行预测，再统计论证。以生活中常见的白色污染（塑料袋）调查为例，在学生调查活动开始之前，先预测下调查结果，然后公布调查数据，从而验证调查结果。预测结果出来后，让学生分析预测对与错的原因，从而得到预测应该注意的问题。

（二）指导学生解释统计结果，能根据结果做出简单的判断和预测。

锻炼学生数据分析能力之一——解释统计结果。这种能力的锻炼是深一步研究的基础。解释统计结果应该是学生熟悉的活动。如果其内容不是他们熟悉的，对它没有感性认识，他们就不感兴趣，也不容易解释清楚。

总之，在小学数学教学中，要加强教学与日常生活的联系；指导学生设计统计活动，检验预测结果；指导学生解释统计结果，能根据结果做出简单的判断和预测，提高解决问题的能力。

参考文献：

[1]李卓.小学数学教材螺旋上升编排方式探析——以统计与概率为例[j].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012（04）.

[2]张辅，唐华军.上海与加州数学课程标准小学“统计与概率”比较研究[j].泰山学院学报，2006（06）.

概率统计教学范文第2篇

数学是什么？数学并不只是一个科学工具，数学是文化，是人类文明的重要基础；数学是科学，是哲理思维，蕴涵着深刻而丰富的人文文化.学习数学文化，既要提高数学素质、科学素质，也要提高思维品质和人文素质，促进文理交融与学生全面发展.

数学的素质尤为重要，它在实施素质教育中具有基础的意义.就如体质是从事一切体力劳动的基础一样，数学素质是从事一切脑力劳动的基础.在科学技术成为第一生产力推动社会发展的今天，在人类发展要向可持续方式转变的今天，我们把数学作为文化，作为所有科研工作者和社会工作者的基本素质，是何等的重要.数学思想是数学文化的核心，因为数学文化是数学的形态表现，它可以包括：数学形式、数学历史、数学思想.其中思想是本质的，没有思想就没有文化.

当今世界，无论是国际间的竞争还是社会各行业各领域的竞争等，核心是创新人才的竞争，而创新人才的产生又与教育密不可分.诺贝尔奖获得者杨振宁和朱棣文在谈到中国教育现状时，都认为中国的教育重基础知识的学习，而轻创造能力的培养.那作为大学数学教师的我们，怎样才能以合理有效的教学培养学生的创造能力呢？以数学公共课“概率论与数理统计”的教学为例，有下面一些反思.

非数学专业的学生在学习“概率论与数理统计”之前基本上都是有微积分和线性代数的数学基础，但大多数学生对这些数学知识的印象都是枯燥、繁琐的计算、记不住的公式和不知所以然的推理论证，甚至有些学生对数学有种排斥的心理，认为数学根本就没有用.学数学意味着什么？当然除非你能用它，否则毫无益处.而“概率论与数理统计”是一门研究随机现象及其规律性的科学，有着广泛的实际应用，而且其中用到求导数、求积分等工具，正好可以通过这门课的学习，使学生感受到数学的力量，从而对数学产生兴趣.

j．勒雷说过：“学习科学不是靠读，而是靠理解.科学不是静止呆板的字母，书籍不能保证它永恒的青春.科学是一种有生命的思想，为了对它产生兴趣，进而掌握它，人们必须在精明的人的指导下，用自己的头脑去重新发现它.”

我们教师就应该成为这样精明的人，当然我们的教学不能只是宣读写好的课本或ppt，也不能只是登上讲台发表高见，而要通过对话使学生发现真理.这就要求我们在教学过程中不断渗透数学思想，注重培养学生的自学能力和扩展、发展知识的能力，为学生今后持续创造性的学习打好基础.

数学思想可以归纳为三种基本思想：抽象、推理和模型.下面举个课本［4］第一章中的一个例子：设盒子中有3个白球，2个红球，现从盒中任抽2个球，求取到一红一白的概率.

为了培养学生的创造性，在教学过程中还要培养学生的数学yawp（叫嚷或尖锐的叫声），就是发现一个数学思想或数学论证的美或解决一个问题时所表达的惊奇和愉快.这就要鼓励学生发现，要恢复学生孩子般的好奇心和想象力，教他们提出好问题.例如书本［4］第五章是讲大数定理与中心极限定理，这章其实主要就是回答了四个问题：为何能以某事件发生的频率作为该事件的概率的估计？为何能以样本均值作为总体期望的估计？为何正态分布在概率论中占有极其重要的地位？大样本统计推断的理论基础是什么？在教学过程中，这四个问题不应该是讲到这一章由老师提出，而应该在前面相应各章节的学习时就引导学习自己提出这些问题，学生带着这些问题来学这一章的效果肯定会更好.

概率统计教学范文第3篇

1教学现状

长期以来，在我国概率论与数理统计课的课堂教学中，教学模式比较单一。教师基本上采用是定义+定理+例题的纯形式数学的教学模式，其特点是非常严谨和抽象，理论与实际应用之间的距离相距较远。这样使学生感觉到概率统计课枯燥无味，学习兴趣降低，不能有效地激发学生的创制性思维，更不利于提高学生分析和解决实际应用问题的能力。针对这个问题下面笔者谈谈自己的看法。

2解决方案

2．1改革教材，调整课程教学内容在保持概率统计经典内容的前提下，针对不同专业的学生（数学专业的学生除外）应适当地调整教材内容。如：抽样分布定理中的“X与S2相互独立”，这个定理的证明过程要删掉。同时对于例题尽量选取一些应用性较强的问题和实例，适当地增加实验课的内容，如把SPSS、SAS等统计软件的内容引入到概率统计中。这样既考虑到这门学科的完整性，又考虑到它的实用性。应该提倡针对不同专业的学生编写不同的教材。

2．2上好第一节绪论课，增强学生的学习兴趣概率论与数理统计是研究自然界中随机现象统计规律的一门学科。所以在讲绪论课时，先介绍概率论的简史，我们可以从概率论的起源问题—博弈问题讲起，通过赌徒掷骰子的例子，即“如何分配赌本”的问题来引出这门课。接着介绍一下概率统计的实际应用背景，例如在天气预报、地震预测、药品检验、卫星发射等领域的应用。这样既能调动起学生的积极性和学习兴趣，又能使学生产生一种学有所用的感觉。

2．3理论和实际相结合的指导思想我们要改变传统的灌输性教学方式和教学理念，要注重理论和实际应用相结合，有效地做到学以致用。即以实际应用问题的提出为先导，然后根据实际应用问题讲授理论知识和解决方法。如在讲中心极限定理时，好多学生感觉枯燥无味。为此，我们多讲一些可用此定理解决的实际应用问题，例如：某药厂生产的某种药品，声称对某疾病的治愈率为80％。现为了检验此治愈率，任意抽取100个此种病患者进行临床试验，如果至少有75人治愈，则此药通过检验。试在以下两种情况下，分别计算此药通过检验的可能性。1）此药的实际治愈率为80％；2）此药的实际治愈率为70％；上例是在实际生活背景下给出的应用概率问题。这样既能提高教学效果，又能激发学生的学习兴趣，进一步提高了学生分析判断与解决实际问题的能力。当然针对不同专业的学生，应采用与学生所学专业相关的概率统计模型和实例。

2．4适度地采用多媒体教学随着信息化时代的到来，多媒体教学几乎成为许多课程教学的主要手段。

2．4．1采用多媒体教学能有效地扩充课堂教学的信息量，提高教学效率，还节省了大量的板书时间和工作量。（节约了教师在黑板上写定义、引理、定理、例题题目等内容的时间）教师可以有更多的时间和精力去讲授教学中的重难点内容。

2．4．2运用多媒体教学能增强教学的直观性、科学性和趣味性、图文并茂，使抽象的问题具体化、形象化，切实体现出黑板所无法比拟的优势来。如在讲授蒲丰投针，高尔顿板实验等一些例子时，可以使得这些抽象的问题变的更加直观形象通俗易懂，再如二项分布的正态近似，大数定律等它们的直观演示都为定理做了更加形象有力的说明，并能激发学生的学习兴趣。

概率统计教学范文第4篇

改革教学内容传统的概率统计教学存在“重概率，轻统计”和“重理论，轻应用”的教学思想，这种思想的存在，严重影响了概率统计的教学，也不符合应用型本科院校培养卓越人才的目标。为适应高水平应用型人才的培养，我们应改变传统的教学思想，精简、改革教学内容。在不影响课程教学体系的完整性这一前提下，适当删减中学数学讲授过的内容，使其与中学的教学内容有机衔接;酌量减少概率论部分的教学内容和教学时数，相应增加数理统计部分的教学内容及教学时数，加强统计方法的应用及利用数学软件解决实际问题等内容的教学。另一方面，注重培养学生的数学素质，在教学内容方面突出基本概念、基本理论和基本方法的教学，注重概率思想方法和模型化思想方法的训练，注重抽象理论与实际应用的结合，训练培养学生的创造性思维和实践能力。

2改革教学模式，探索新的课堂教学方法

2．1改革教学模式，强化知识应用

目前，在卓越人才培养过程中，概率统计的课程教学依然按照普通班的教学模式，过多地强调理论的严谨性和完整性，忽视了培养学生理论联系实际、利用所学数学知识、数学方法分析解决实际问题的意识。这种教学模式不利于激发学生的学习兴趣以及各种能力的培养。为实现卓越人才培养目标，在概率统计课程教学中构建以数学思想体系传授为核心，抽象的数学理论与实际应用背景相结合，采用实际问题驱动、结合案例教学的模式。教师作为学生课堂学习的引领者，不局限于仅传授数学理论和数学知识，而是由实例出发，由浅入深，由直观到抽象，重视引导学生如何从不同的角度看待问题，用不同的方法分析问题。例如，在讲授数学期望的相关知识时，引入实例“赌金分配问题”:甲、乙两个赌徒各押赌金32枚金币对弈，假定两人取胜的概率相等，约定在一次比赛中先赢6局者为胜，可获得全部64枚金币。在甲赢5局而乙赢3局的情况下赌博因故中断，问总赌金如何分配才合理?有人认为赌金需平分，也有人认为甲乙两人所分赌金的多少，应与他们获胜机会的大小成比例。实际上甲、乙两赌徒所分得的赌金就是数学期望值。通过这样直观的例子引出数学期望的概念，可以使学生将复杂抽象的问题具体化，引导学生思考和分析，进一步掌握数学期望的概念，并利用数学期望的知识解决实际问题。

2．2在教学过程中融入数学建模思想及方法

在实施卓越计划背景下，概率统计课程的教学应该是以解决实际问题和培养学生应用数学的能力为目的。概率统计课程的基本概念、理论、例题等往往涉及很强的实际背景，在教学时，教师有必要融入建模思想，积极引导学生自主查阅相关资料，了解问题的实际背景，从繁复的背景以及结构中提取出数学模型加以求解，体现以教师为导引、以学生为主体、学生自主解决问题的教学目的。例如在学项分布时，为了加深学生对该知识的理解，教师可采用一个关于保险的实例。例如，一保险公司里有10000人投保，每人每年付12元保险费，已知在一年里投保人死亡的概率为0．006，如死亡，保险公司支付死者家属1000元，问:(1)保险公司年利润为0的概率;(2)保险公司年利润不少于60000的概率。这个问题乍看很难知道结果，但经过分析，可把此问题利用二项分布的知识加以解决，得知保险公司是必定盈利的。

2．3开展实验教学，培养学生利用数学软件解决实际问题的能力

数学实验是一门从实际问题出发，通过学生思考分析、建立数学模型、借助数学软件解决问题的课程，它的开展可以在数学教学中体现学生的主体意识，让学生做到会学、会用数学，提高学生学习数学的兴趣，体现数学教学的时代性。另外，概率统计具有较强的实践性，可以用计算机验证一些结论，还可以通过数学软件模拟解答一些计算较复杂的问题。因此，有必要将数学实验融入概率统计的教学。目前，常用的数学软件有Matlab，Mathematica，SPSS，R等，Matlab具有很多优点，可作为首选软件。Mat-lab软件有很多功能，既可以绘制常见分布的分布函数和概率密度函数的图像，给学生以直观演示，又可以用于参数估计、假设检验、计算统计特征以及求某些事件的概率。我们仍以上节的例子为例。本例题可归结为二项分布问题，故可调用Matlab统计工具箱中的函数binopdf命令求解。

3建立客观反映学生学习效果的考核模式

概率统计教学范文第5篇

关键词：概率统计；教学；分析能力

“概率统计”作为现代数学的重要分支，在自然科学、社会科学和工程技术的各个领域都具有极为广泛的应用，特别是随着计算机的迅速普及，概率统计在经济、管理、金融、保险、生物、医学等方面的应用更是得到长足发展。通过这门课的学习可以培养学生的抽象思维和推理的能力，由于此门课程的概念较多，公式推导也比较复杂，要记住的东西较多，学生掌握起来较困难，有的学生对学习失去兴趣，学习效果不是很理想。所以提高概率统计的教学质量，使学生对概率统计这门课感兴趣是至关重要的。本文就提高概率统计课程的教学质量谈几点认识。

1. 尽量使用较少的数学知识，避免过于数学化的论证

近年来，正是概率统计的这种广泛应用，使得它今天成为各类专业大学生的重要的数学必修课之一，概率统计有别于其他数学分支的重要一点在于，初学者往往对一些重要的概率统计概念的实质的领会感到困难。考虑到这个原因以及概统计应用很强的特点，所以我建议尽量少的数学知识（只限于微积分）避免过于数学化的论证。但保持叙述的严谨性。用较多的篇幅对基本概念特别是统计概念的理论或处的解释，来帮助学生正确领会概念内涵。特别注意举例的多样性，如：工业、农业、医疗、保险等各领域的许多例子，以便帮助同学们从不同的侧面理解概念，掌握方法。这样可以进一步启发学生的学习思想和学习热情，激发学生学习概率统计学的积极性，而且还进一步加强了学生理论联手实际的能力。

2.抓难点、重点，多做练

课堂教学时，抓住难点、重点，多做例题，特别是说服力很强的练习。注意归纳总结。特别是一些逻辑性性、抽象性很强的内容。要精讲多练，注重应用。注意学生对于内容及其叙述的可接受性。比如，某人进行射击，设每次射击命中的概念为0.02，独立射击400次，试求至少击中2次的概念。我认为将一次射击看作是一次伯努力试验，所以400次射击命中的概率为X。即（X≥2）为所求概率。让学生们知道每次射击是相互独立的，射击的下一格与上一枪没关系，不要把题目考虑的太复杂。

对于概率论学中某些内容，特别是一些抽象的概念、结论和证明，要直观地解释入手，多举例题，进行分析讨论，比如，连续型随机变量与离散型随机变量如何判断，区别是什么要举实例说明，使学生非常明白如何判断两类随机变量的题目。即，其分布律为P{X=XR}=PR R=1，2，… 随机变量Y=g（X）于是，Y的所有可能值为YK=g（xk），则Y是离散型随机变量，而分布函数和密度函数分别为FX（X）和fx（X）随机变量Y=g（x）为连续型随机变量，让学生自己去比较思考它们的区别，是用哪种方法，老师可以对学生进行引导，通过对学生的从抽象到实际的教学过程，学生对学习概率也有了 更进一步的明确目标，学生的学习效果也达到了。

3. 典型习题启发学生

要想提高教学质量，应该上好习题课是重要的环节。概率论这门课程学生不多做习题是无法掌握的，这些题不论数量上和质量上都要合理的选择。习题数量要做到少而精，精讲多练，对于实际的应用要切合实际，对于选取的题目，要有明确的目的。而且难易合适，要让大多数同学掌握所学的内容，我们还要看学生反映的情况选择针对性的题目进行研究解答，让学生对题目真正的理解和掌握，例如，关于极大似然估计法，有以下直观想法：固定样本观察值X1、X2、……Xn，在θ 的可能取值范围内挑选似然函数L（X1、X2、……Xn；θ）达到最大的参数值，作为θ的估计值。这种方法重点突出所学内容的重点，达到收到更好的教学效果。

要让学生学会举一反三，在课堂上不断地提出问题，从不同的角度对每一个例题阐述个人观点，使学生自己感觉对解题的思路是否已经清晰。例如，有事件 A1、A2、A3 相互独立，

现求P（A1UA2UA3）可有两种方法，使学生自己体会哪种方法容易即①P（A1UA2UA3）=P（A1）+P（A2）+P（A3）-P（A1）P（A2）-P（A1）P（A3）-P（A2）P（A3）+ P（A1）P（A2）P（A3）②P（A1UA2UA3）=1-P（1）P）2）P（3）使学生明白后者的计算量更小，通过比较后对二者看似不相干的内容，通过找它们的内在联系，达到了掌握所学公式的目的。

4. 精讲，多练，当堂消化

成人大学生工作比较忙，抽出业余时间学习是一件非常辛苦的事情，他们课下很难安心地做作业，特别是概率这门课是非常抽象地需要极强地思维能力。这样教师在教的过程中一定要多举实例，与他们工作有关的例子，使他们容易接受。教师在讲课过程中，要精讲，不要过多地追求理论，用通俗易懂的方法，让学生明白，尽量在课堂上多出例题，多做练习，及时发现问题，当堂讲解。也可以让学生到黑板上做题及时发现问题，开展讨论，讨论时要鼓励他们进行独立思考，各抒己见，引导他们逐步深入，深入浅出地对问题进行实质性分析。然后教师继续出练习，让学生趁热打铁，及时消化，不要让他们带着问题回家，争取在课堂上当时解决。

总之，成人大学生学习概率论是一件不容易的事，教师在教的过程中要针对学生的特点备好课，他们基础差，底子溥，工作时间长，教师在教的过程中要善于举一反三，启发式教学，决不能“填鸭”式教学，对本堂课的内容要多取其精华，要通俗易懂，让学生接受起来较容易，目的是要学生喜欢这门课，培养学生学习的方法和动力。

[参考文献]

[1]韩明. 概率论与数理统计（第二版）. 同济大学出版社

[2]杨惠元 教学的理论与实践北京语言大学出版社