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一、多样口算,培养学生思维的敏捷性
数学思维的敏捷性主要反映正确前提下的速度问题,因此,计算教学中可以适当向学生提出速度方面的要求。口算是笔算的基础,在口算训练中通过引导学生根据数据快速反应出结果,促进记忆力和注意力的发展,提高思维的敏捷性。
低年级计算教学多是口算,我坚持利用晨读五分钟和课始两分钟进行口算训练。针对一年级小朋友活泼好动、注意力不易集中的特点,我经常变换多种形式进行口算训练,如:(1)视算与听算,出示口算卡片让学生边读边算边口答或教师报题,让其边听边算再口答;(2)口算抢答,快速出示口算卡片让学生抢答,大部分学生兴趣高涨,积极性很高;(3)口算接龙赛,准备八张口算纸同时让八个小组进行口算接力,每人做完两道迅速传给后面一位最后根据各组的速度和正确率评出冠亚军组;(4)口算快乐练,将二十道口算题准备在黑板上,全班学生在作业本上只写口算结果,前十名的学生上台互批,多样的口算充分激活了学生的视觉和听觉。
二、算法多样,培养学生思维的灵活性
思维灵活性体现在学生面临问题时能从多角度观察与思考,并迅速建立起自己的思路。算法多样化是课程标准的一个重要思想,在计算教学中,教师要积极鼓励算法多样,一年级的教师更应学会等待,给予学生思维的时间与空间,他们的创造力有时不可估量,请看小朋友是如何算“13-5”的:(1)12、11、10、9、8,倒数5次;(2)13-1-1-1-1-1=8,拿小棒法;(3)13-3=10,10-2=8;(4)10-5=5,5+3=8;(5)8+5=13,所以13-5=8……当然除算法多样化外,还要注意进行算法优化。当学生展示各种算法后,可以组织学生对各种算法进行比较、分析,选择有价值的问题引导学生开展讨论,让学生在思维不断碰撞中实现智慧的生长、能力的提高。
三、加强比较,培养学生思维的深刻性
思维的深刻性,意在培养学生学会透过现象看本质,学会全面地思考问题,养成追根究底的习惯。例如:一年级上册的10以内加法表、减法表,下册的十几减几的减法表、百数表等,都是很好的素材,引导学生横向、竖向、斜着观察,学生的发现会带给我们很多惊喜。
再如:下册笔算教学完后组织观察比较,你发现了什么规律?学生在思维碰撞中收获着、喜悦着,当让学生根据发现的规律也来说几个算式时,除了99-45=54、99-63=36等以外,还有88-17=71、88-26=62、88-35=53,更有15+51=66、24+42=66等。在计算教学中,这样的比较练习可以多设计一些,只要我们做个有心人,坚持不懈,学生思维就会越来越灵活,思维层次也会越来越有深度。
四、重视说理,培养学生思维的条理性
在计算教学中,要从小培养孩子“说想法”的习惯。而准确的数学语言,有根有据、有条有理地说算理、讲算法、找规律、说错因、提建议,有利于培养孩子表达能力,增强思维的条理性。
如:学生笔算完86-28,不能只满足于结果是否正确,而要让学生表述自己的思维过程:6-8不够,从十位退一作十,16-8=8,十位上还有7个十,减2个十等于5个十,结果就是58。再如:反馈错例45+3=75,除了订正还要让学生说说错误的原因,在计算时要提醒大家注意些什么?说的方式可以是个人回答、同桌相互说、小组交流说,一年级的孩子刚开始可由教师带着一起说。总之,课上要尽量给予每个孩子说的机会,以说促想,激活思维,形成条理。
五、自主探究,培养学生思维的创造性
创造性是一种总想用新思路、新方法解决问题的意愿和态度,创造性强的孩子总渴望能从不同寻常的独特视角来研究问题。皮亚杰曾说:“一切真理都要由学生自己获得或者由他重新发明,至少由他重建而不是简单地传递给他。”
一、创设情境,领会算理
在一年级上册中,有关计算的问题只要学生理解了数的组成就应该能正确的算出来,不会算说明对数的组成的理解不够透彻或学生缺乏灵活变通的能力。再而一年级学生以具体形象思维为主要形式,因此,教学时要特别注意创设情境,让学生通过事物的感知来理解算理。例如,“9加几”的教学,可以让学生通过实物操作来感知“凑十法”的过程和方法,进而理解“凑十法”的算理。例如“9加4”,出示共有10个格的学具盒,其中已经装了9个正方体,盒子的外面还有4个正方体。让学生通过观察、思考、动手摆,知道为了能很快计算出一共有多少个正方体,只要把盒子外面的4个正方体,拿出一个放在盒子的空格里,凑成一整盒即10个,盒子外面的正方体由于拿出来1个,还剩下3个,即把4分成1和3。进而说出9个和1个凑成10个,10个再加剩下的3个就是13个,接着列出算式:9 + 4 = 13 (9+1=10 10+3=13)同样,教学“9+7”“9+8”,先出示实物图,让学生画一画,凑成十,再相加。“9+3” “9+5”要求学生小组合作动手摆铅笔,边操作边说过程边计算。这样使学生在“动一动、画一画、摆一摆”中充分感知“看大数,分小数,凑成十,再相加”的计算过程,进而理解“凑十法”的算理。
二、多种感官,强化训练
口算是笔算的基础,它具有速度快、容量大、形式活的特点。因此,通过口算训练,可以促使一年级学生计算能力的形成,培养思维的敏捷性。视算和听算是口算训练的两种基本形式。视算是通过眼看、脑算、口说得数;而听算则要通过耳听、脑记,才能说出得数。在口算训练中经常变换口算形式,将视算和听算相结合,交替使用,可以提高学生的口算兴趣。
口算的内容要有针对性。不同的课型,口算的内容不一样。新授前的练习,要发挥其启导功能。如一年级上册数学教学“8加几”之前,口算题可设计成:
8+2+3 8+2+5 8+2+6
8+2+4 8+2+8 8+2+7
这组题的作用在于诱发思维,将“算理”融于练习之中,为用“凑十法”算“8加几”奠定了基础。另外要注意练习的层次性。如教学“十几减8”的巩固练习,可以这样设计:
8+( )=12 8+( )=16
12-8= 16-8=
这样的练习使学生进一掌握“想加做减法”的思考方法,接着出示下一组题:
13-8 16-8 15-8
14-8 11-8 12-8
要求学生看式子直接算得数,待算出得数后再整理成:
11-8=3
12-8=4
13-8=5
14-8=6
15-8=7
16-8=8
要求学生看以上一组算式找规律,这六个算式,你发现了什么秘密?小组交流,比一比,哪一组发现的秘密多秘密大?老师的话音刚落,情绪高涨的各组同学已围在一起充分发表自己的想法,等到大组交流时,小组长们都争着第一个发言,有的组长说组里的小朋友们发现了三个秘密,有的组长说发现了四个秘密,还有一个组长说发现了五个秘密。于是我从发现秘密少的组开始汇报:我们组发现的第一个秘密是减号前面的数从上往下看,一个比一个大1;第二个秘密是减号后面都是8;第三个秘密是算出来的得数从上往下看也是一个比一个大1.接着我请发现四个秘密的小组补充:有的说,我们发现减号后面的数和等于号后面的数合起来正好是减号前面的数;有的说我们发现当减号后面的数都是8时,减号前面的数越来越大,得数也就越来越大,减号前面的数越来越小,得数也越来越小。最后发现五个秘密的小组还补充道:我们发现把减号前面这个数的个位上加上2,就是得数。交流结束,我先肯定了各组的积极思维,更突出表扬了发现当减号后面的数都是8时,减号前面的数越来越大,得数也越来越大,减号前面的数越来越小,得数也越来越小这一秘密的小组。竞争的诱惑给学生的思维带来了活力,通过合作探秘,同学们从中了解了有趣的规律,同时也促进了创新热情和创新意识。
在一年级下册“20以内退位减法中”探究多种计算方法,运用多种计算方法来解决问题。如“想加做减法”、“破十减”、“连续减”等。“破十减”的方法对于加法基础薄弱的学生来说易学,容易想出来。而“相加做减”一旦理解了,熟练了,算得快,还可以用一道加法算式计算两道减法算式。掌握“十几减几”的口算方法,并且可以熟练计算。运用所学知识来解决生活中简单的实际问题。学习时可以从不同角度,用不同的思路思考,不管用哪种方法都要理解其算理,达到计算熟练的程度。对于用加减法来解决实际问题,要认真读题,认真分析题中提供的信息,根据条件和问题之间的关系,联系加、减法的意义列式计算。
三、开展比赛,巩固技能
开展竞赛符合一年级学生喜欢表扬,好胜、不甘落后的年龄特点,在竞赛中,通过比赛可以促使学生计算技能的形成。常见的竞赛形式有:数学接力计算、夺红旗、抢答等。“数学接力计算”比赛,分组进行,每组人数相等,各组竞赛题相同,开始各组由第一个计算,接着交给第二、第三……,直到做完为止,看哪一组算得又对又快。这样,让学生在“玩”中练,既能达到复习旧知提高计算能力的目的,又能培养学生合作学习的集体主义观念。
学期结束前,还可以出示这一样一组口算抢答题:
9+2+1 8+6+2 5+7+3
5+4+5 7+4+6 2+5+8
思考一:怎样为新课教学做复习铺垫?
《两位数减一位数(退位)》是100以内口算减法中的重点也是难点,是认识发展过程中的一次飞跃,对学生来讲有一定难度,重点是掌握减法的口算方法,难点是理解它们的算理,即为什么要退位和怎样退位。为了能更好地达到这一目标,在探索退位减法前,联系前面学习的不退位减法和20以内的不退位减法,我设计了8道口算题:15—9、16—8、13—6、12—7、46—3、78—6、26—5。这样通过与退位减法的对比,使学生产生认知上的冲突,突出退位减法中为什么要退位这一难点,从而使学生能在自己的“最近发展区”内学习新知。
思考二:如何引入新课?
在数学学习过程中,每当提起计算,总让人联想到枯燥无味。如何让一年级的小朋友能兴
趣十足地投入到课堂教学中呢?于是,在设计教学过程时,我选择了从生活情境引入——猜一猜老师的年龄。在这一环节中,学生都表现得比较好奇而且兴趣盎然。接下来,就让学生利用老师的年龄和自己的年龄提出数学问题,进而解决问题。
思考三:教材为什么先安排教学30—8而不是先教学33—87
《备课手册》上是这样说明的:“先教学整十数减一位数,着重解决退位的原理和方法。”如果不先教学整十数减一位数,退位的原理和方法学生能理解吗?我在(1)班教学时做了一个尝试,只让学生根据我的年龄(26岁)和学生自己的年龄(8岁)之间的差来解决问题,即先教学几十几减几,后让学生尝试练习几十减几。但结果发现,先教学几十几减几确实很难,只有几个学生能想到从被减数里分出十几来减,更别说想出其他的算法了。所以,后来我在(2)班教学时还是用教材中原有的程序,只是在原先教学程序前增加一个猜年龄的过程——跟我搭班的老师正好是30岁,利用这样的条件,先教学30—8,再教学26—8,效果明显不一样了,学生想出了很多方法。可见,教材这样安排,确实是符合学生学习规律的。
思考四:探索算法时需要让学生动手操作吗?
低年级的孩子好动,进行操作时常常导致课堂秩序混乱、浪费时间等现象,因此经常能省则省。但事实上,只要教师能及时引导学生正确地运用学具,一定会对学生理解和掌握知识起到事半功倍的作用。正如语文书上所说:“人有两个宝,双手和大脑”,“动手又动脑,才能有创造”。对30—8,学生带着“如何从30根小棒中拿出8根”这样的疑问摆小棒发现,要拿出8根,可以拆开一捆小棒,拿出其中的8根就剩下2根,而原有的3捆小棒被借走1捆就剩下2捆了,十位上也就少了1,合起来就是22根。这样,让学生亲身经历这个过程,就能把算理理清并内化,问题迎刃而解。由此可见,只要合理利用并正确引导学生就不纯粹是形而上的教学了。
思考五:允许学生有多种算法吗?
在教学26—8时,学生想出了很多的方法,方法一:26—8=16—8+10=18,方法二:26—8=10—8+16=18,方法三:26—8=26—6—2=18,方法四:26—8=26—10+2=18,方法五:26—8=
26一l6+8=18⋯⋯从承前启后的角度来看,方法一更具有价值。“承前”,学生应该能够熟练地
口算十几减几的退位减法,想到这样算应该有比较扎实的基础;“启后”,学生将要学习“两位数减一位数(退位)笔算”和“两位数减两位数(退位)笔算”,显然这种方法更有利于学习竖式计算。所以,从学生的后继学习着眼,方法一还是要引导学生理解并掌握的。当然,学生在进行两位数减一位数(退位)口算时可以选择自己喜欢的方法,只要能算得又对又快就行。
计算教学算理算法习惯计算教学历来在小学数学教学中占据重要的位置,计算能力也是学生必备的一种基本能力。抓好了计算教学,学生的思维能力、心理品质和学习习惯等都将得到良好的发展,没有计算教学就没有真正意义上的数学学习。作为一名青年骨干教师,我认为,要提高计算教学的有效性,策略有如下几点:理清算理,讲清算法;利用小组合作,实现算法多样化;利用教研活动,对学生计算错误进行总结;关注学生计算习惯的养成等。
一、理清算理,讲清算法
算理是指四则计算的理论依据,它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。算法是实施四则计算的基本程序和方法,通常是算理指导下的一些人为规定。算理为算法提供了理论指导,算法使得算理具体化。学生在学习计算的过程中明确了算理和算法,就便于灵活、简便地进行计算。
例如,《连加连减》是人教实验版一年级上册72页的内容,它是学生学习了10以内加减法,并能熟练地口算10以内加减法的基础上进行学习的,也是今后学习加减混合运算的基础,我把本节课的重点定为:理解连加连减的含义这一算理;难点定为:掌握连加连减的运算顺序这一算法。先让学生理解算理,一年级学生由于年龄小,注意力集中时间较短,为了吸引学生的注意力,我把主题图制成动态课件,使事件发生的先后次序一目了然,从而激发学生的学习兴趣。考虑到一年级学生的语言表达能力较差,我首先让学生仔细观察,当课件停下来后,让学生用自己的语言说一说刚才的过程,最后老师指导后再说给同桌听一听,培养学生的语言表达能力,理解算理的基础上并为掌握算法做好现有的资源准备。学生说过程后列出算式:5+2+1,然后探索计算顺序(掌握算法)。
算理与算法是计算教学中有机统一的整体,形式上可分,实质上不可分,重算法必须重算理,重算理也要重算法,本节课,我把算理和算法有机地结合到一起,既能突出重点,也能突破难点,有效地落实了双基,学生也能寓学于乐。
二、利用小组合作,实现算法多样化
通过小组合作,教师权威的淡化和角色的转变,学生主体性增强,学生的学习任务由过去的个体化转向个体化与合作化相结合,学生之间由过去的竞争关系转向合作与竞争相结合,学生的计算方法更多了,在交流中让更多的学生相互得到补充。
例如,在学习人教实验版二年级下册《两位数加两位数的口算》时,为了体现算法的多样化,我请每个同学任选一道题算一算,把算法记录下来,写完后在小组内交流一下自己的方法:(1)30+20=50;3+9=12;50+12=62;(2)39+20=59;59+3=62;(3)30+23=53;53+9=62。通过小组交流,想出了这么多的方法,无论用哪一种方法,只要能正确快速地计算出得数就可以。
在学生已经掌握两位数加整十数和两位数加一位数口算及两位数加两位数笔算方法的基础上,引导学生运用已有的知识和方法去解决问题,大胆放手,让学生自主合作探索多种算法,从中选择喜欢的方法,建构起自己的知识体系。以“主动—互动—联动”的形式实现了教师教学行为和学生学习方式的同步转变,充分显现学生的聪明才智、独特个性和创新意识,真正成为学习的主人。
三、利用教研活动,对学生计算错误进行总结
学生的计算错误主要有:(1)口算太差。学生笔算出错的一个重要原因往往是由于口算不熟练,乘法口诀和20以内的加减法不熟导致学生对笔算乘法和笔算加减法出错多。(2)没学会算法。这就是我们所说的“没学会”,学生根本就没有弄明白这样计算的道理,算理不明确,从而导致计算错误。(3)比较粗心。首先是思想上的不重视,从而导致了他们在计算方面的不认真,又由于他们的年龄特点,感知比较粗略,就更容易出错。我在平日的测试中发现,题目中明明是写着259,学生在下一步计算中居然抄写成295,明明是加法,学生就列成了减法,与此类似感知的粗略而导致的错误经常发生。(4)不观察题就直接做。在数学计算中,尤其是四则混合运算题目,学生就很容易出错。例如,50-10÷2,由于前面所学的加减混合运算时,一般是从左往右算,学生不观察题就直接从左往右算,忘记先算除法再算加法这一运算顺序。
针对学生出现的这些错误,我们通过教研活动研究方法,有针对性地进行纠正,乘法口诀和20以内的加减法表必须背熟;不明白道理的,一定要关注孩子的上课听讲质量;培养学生仔细认真的学习习惯;先观察题的特点再做题;集中出错的题型,有针对性地练习。
四、关注学生计算习惯的养成
【关键词】小学数学 计算教学 有效性
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2016)09-0137-02
数学计算作为人们日常生活当中应用非常广泛的数学知识,其一直以来都是小学数学教学中的基本内容之一。而在传统的数学教学当中,往往都只是通过机械的重复,大量数学题目的训练来提高学生的计算能力。直接滋生了学生学习兴趣低弱、自主学习能力弱化的现象,造成了学生数学思维能力培养的落空。因此,教师在计算教学的过程中就必须要在充分了解影响学生计算能力因素的基础上,积极的进行计算教学的有效性研究,进而达到帮助学生提高计算水平,促进其各方面综合发展的目的。
一、计算教学低效分析
1.缺乏兴趣
俗话说的话,“兴趣是最好的老师”。但是对于小学生而言,数学计算的学习无疑相对较为抽象、枯燥。而在传统的计算教学当中,机械化的教学模式又造成了课堂和现实的严重脱节,这就使得整个计算课显得更加的枯燥和单调。因此,这也就造成了在数学计算课堂上,许多学生注意力难以集中,上课走神、下课抄袭别人的作业等现象的发生。所有这些,无疑都是学生缺乏学习兴趣的表现。
2.算理不清
计算教学,在有的教师的眼里,是没有什么算理可讲的,他们认为只要学生反复的进行“训练”,便可以达到现实的要求了。这样的教学下,结果可想而知,尽管学生能够根据老师教给的方法来进行相关的运算,但是由于概念和算理不清晰,根本就没有办法来应对在计算当中的各种具体地情况。在传统的计算教学当中,重视技能的讲解,而轻视过程探究,很有可能会导致学生只知道应该这样去计算,但却不明白为什么要这样算。这样,自然也就谈不上对学生思辨能力的培养了。
3.忽视口算
任何一道计算题都是由若干道口算组成的,只要其中任何一道口算出错,结果都是错的。毋庸置疑,口算是计算的基础,是最基本的计算拐杖。然而,有的教师没有认识到这一点,忽视了对学生口算能力的培养,从而导致了学生口算速度和口算正确率不佳的情况。口算与笔算作为计算教学中的重要组成部分,二者的关系是相辅相成的。如果在计算的过程当中,口算出现了错误,那么也必然会导致整道题计算的结果出现错误。当前,在不少小学当中甚至还存在着部分一年级的学生20以内的加减法不能熟练的掌握,二年级的学生就连乘法口诀都无法脱口而出的情况……这无疑会对学生的计算速度和计算的正确率造成很大的影响。
二、造成计算教学问题的原因分析
1.计算教学枯燥无味
对于小学数学教学而言,计算教学一直以来都是非常重要的一个内容,但是枯燥的内容和繁琐的计算,却让许多小学生望而却步。而从传统的计算教学模式来看,一般都采用“题海战术”,使学生在不断的练习中达到“熟能生巧”的效果。这种机械而又单一的教学模式,无疑会让学生对整个课堂的教学内容毫无兴趣,长此以往,学生学习的主动性和积极性也就自然而然的降低了。
2.计算教学与实际脱节
计算教学的最终目的是要能够让学生将其具体的应用到日常的生活当中去。而且通过将计算教学和实际生活相结合,无疑也能够很好的激发学生的学习兴趣。但是不少教师在进行计算教学的过程中,还依旧本着传统的教学理念,不能够将计算教学和实际生活紧密的结合在一起。同时,需要说明的是,要做到既能够较好的引导学生的学习兴趣,与现实生活紧密联系在一起,又要准确的把握计算教学的重点,对于许多教师而言还存在着不少困难。
三、提高计算教学的有效性策略
1.实际问题与计算教学的有机结合
在计算教学的过程中,只有与实际问题相结合,创设有效的教学情境,才能引发学生的积极思考,让学生发自内心的感受到计算在现实生活中的意义和价值。也只有这样,整个课堂教学才能够充满活力,学生才会有学习的兴趣。
(1)主题图的设定要符合计算教学的实际和学生的现实情况
在计算教学过程中,一定会涉及到关于主题图的设计。教师要学会灵活应用主题图。例如在进行《两位数加整十数、一位数(不进位)》(苏教版一年级下册)的教学时,教师便可以让学生事先去了解市场上大米、面以及蔬菜等生活必须品的价格,然后从学生提供的这些数据当中选取三个进行主题图的设计。比如,市场上一袋五千克的大米售价30元,一袋五千克的面粉28元,黄瓜一千克3元,那么小明同学要买一袋面粉和一千克黄瓜;一袋面粉和一袋大米分别需要多少钱呢?
这样进行课堂设计,不仅可以让学生感受到生活当中处处都存在着数学的计算,而且还能培养学生利用数学来解决实际问题的能力,激发其学习的乐趣。
(2)创设有意义的问题情境,把学生的学习和生活结合起来
新的课程改革注重对学生应用意识和实践能力的培养。小学生获取知识、发展能力最为有效的方法便是积极的参与老师的课堂教学活动。针对低年级的学生掌握的数学知识还相对较少,同时还没有多少的社会实践活动的特点,教师在计算教学的过程当中便可以采取数字游戏和模拟现实相结合的教学模式,比如小学生在平时进行的 、赛跑等活动,都可以应用到计算教学当中。同样在《两位数加整十数、一位数(不进位)》的计算教学中,教师便可以在课堂上创设这样的教学情境:小明、小红、小刚三名同学进行跳绳比赛,小明表现最好,跳了46下,小红第二,跳了30下,而小刚则只跳了9下,那么请问小明和小红一共跳了多少下?小明和小刚一共跳了多少下?这样通过情境的创设不仅能够让学生感受到数学和自己的生活是紧密相连的,而且还给其以亲切感,化枯燥为乐趣。
需要注意的是,生活情境的创设不能一味的迎合小学生喜欢新奇、热闹的心理,更不能扰乱或者是弱化对学生数学知识的掌握和数学思维能力的培养。不管是怎样的教学方法,都必须要适可而止。结合实际情况进行计算课堂教学只是一种手段,而不是最终的目的。在这一过程中,教师教会学生的是相关的计算技能,是解决实际问题的能力。
2.提高学生的思维能力
数学是思维活动的教学,计算教学照样要加强思维的教学。
(1)加强算理的理解。数学是讲道理的学科。算理是计算的道理,因此,计算一定要从算理的教学开始,只有让学生在充分理解计算的道理基础上,才能够创造出简便而又有效的教学方法。如,在《两位数加整十数、一位数(不进位)》的教学中,就要循序渐进在学生理清算理的基础上,掌握算法。教学中,针对小学一年级学生的特点,可以使用教具来进行辅助教学。笔者教学24+30的过程中,先让学生将两捆小棒和三捆小棒摆在一起,这样学生就会得出2个十和3个十相加是5个十,然后在将其和4个小棒合在一起,计算的结果自然也就一目了然了。同理,最后在进行两位数和一位数相加时,也可以利用这样的教学方法。如此一来,算理清了,算法自然而然就水到渠成了。