必修五数学知识点总结

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必修五数学知识点总结范文第1篇

【关键词】高中数学；学习方法；初高中衔接

一、高中数学的特点

（一）知识内容方面

高中数学知识内容丰富、广泛。既是初中的数学知识的推广和延伸，也是对初中数学知识的完善。如我们在初中学习三角函数的定义是在直角三角形中的，对边比邻边，对边比斜边，这就意味着我们定义的三角函数是锐角的三角函数，但实际生活中，我们遇到的角经常会超出这个范围，包括我们要研究的三角函数。初中学的角的概念只是在0～180范围内的，这显然是不够的，为此高中将把角的概念推广到任意角，角的概念加以推广后，三角函数的定义也随之重新定义了，用角的坐标来定义。再如，我们在以前学的实数范围之内，如x2=-1，显然是无解的。但是随之实际生产、生活的需要，数的发展要高于同学们现在认识的范畴，为了解决这样方程根的问题而引入了虚数单位i，i2=-1，引入i之后，将实数集扩展到复数集，这都是我们在高中阶段所要学习的内容。当然，还有很多其他的知识，以上只是简单的举了几个例子，让大家认识到高中知识与我们以往学的小学、初中知识有了哪些的变化。

（二）学习方法方面

在之前所积累的学习数学的经验都是有用的，不过进入高中之后要更新，改进自己的学习方法，适应高中新的数学知识。

第一、教师的引导与讲授，它是非常重要的环节。虽然老师讲的大部分知识书本上都有，但是我们同学通常不选择在家自学，都去学校学习，为什么呢？一个是学校有一个大的学习环境，另外一个很重要一点是学校里有优秀的老师，老师不但能讲清楚课本上所涉及的知识，还能补充课本上所没有的知识点。一方面，老师的职业就是专门研究怎样能让学生学好、学会的方法，老师的经验是很丰富的，你可以站在前人的肩膀上继续去登高，这就是老师的作用。另一方面，老师是经过职业训练的，他们知道我们高中数学教学应该带给学生们什么东西，比如数学思想方法、数学能力的培养，这些我们要通过教师的讲授，老师在给你传授知识的过程当中从老师身上得到，所以教师的传授、引导仍然是非常重要的。

第二、模仿与创新。模仿，同学们是很有经验的，初中数学的学习过程当中，比如，一元一次不等式的解法，在讲解时先举例说明，然后变换不等式中各种数、不等式的方向反复练习，回家的作业全都是解一元一次不等式的，这就是模仿。在高中数学的学习，这样的模仿也非常重要，我们在学习数学概念、解题方法时，首先要先学习模仿规范的解法，遇到这样问题的解题思路是什么，这就是模仿。但是仅仅有模仿是不够的，在初中阶段对此应用有一定的认识，只会模仿，对于一些创新题型是解决不了的，得不了高分的。到了高中，这就更加明显了。除了模仿之外，还要有自己的东西，当你把知识内化成自己的知识宝库中的一部分以后，以一个崭新的方式释放出来，要有创新精神。

第三、自主学习。在以往的学习过程中强调的不够，进入高中，将来再进入大学，这点的要求越来越强。在高中，学生要能自主学习，具体建议是以下四个环节。

1.预习。在上课之前要预习，预习的好处在于有的放矢，看过要讲的课程之后，你就能知道哪些是你的薄弱点，哪些是你很轻松就能掌握的，对你要学的知识有一个大致的认识以后，带着问题去听课，收获会更大的。

2.听课。这是一个非常关键的环节。最好的听课方式是头脑的参与，就是要积极主动地思考，要勤动脑、勤动手、勤动笔。数学一般不是空想而来的，要动手去运算。

3.复习与作业。复习这个环节很多同学是做不到的。一般都是回家就开始写作业，但是在完成作业之前加一个复习是很重要的。先对今天课上所学知识进行简单的回顾，当我们做作业时不再翻书、查书，而是独立自主地去做作业，那样效果会更好。

4.总结。这个总结不是每天进行的，可以是一章或一小节之后，周末做一周的小结也可以，可以根据知识框架去进行。如果能自行地对其进行梳理、类比、总结，那么这些知识在你的头脑中是一个框架，掌握的会更牢固。

二、高中数学框架

数学1：集合、函数的概念；基本初等函数Ⅰ

数学2：立体几何初步；解析几何初步

数学3：算法初步、统计、概率

数学4：基本初等函数Ⅱ；平面向量、三角恒等变换

数学5：解三角形、数列、不等式；必修一；必修二；必修三；必修四；必修五；选修一；选修二；选修三；选修四

无论是文科还是理科，必修都学，必修共五本教材，文科选修一，理科选修二，文理都选修四中的一部分内容。

三、初高中衔接的知识

（一）因式分解。因式分解是中学数学中最重要的恒等变换之一，具有一定的灵活性和技巧性。这里主要是在初中教材已经介绍过基本方法的基础上，重点补充十字相乘。

1.因式分解的概念

2.因式分解的方法

（1）提公因式法，即把各项的公因式提出来；

（2）运用公式法，即逆用乘法公式。

（3）分组分解法，即将多项式的项适当的分组，提出各组的公因式或应用公式分解，下一步能再进行分解，这种方法才可行。

（二）十字相乘，在分解时，把二次项，常数项分别分解成两个数的积，并使它们交叉相乘的积的和等于一次项。

（三）一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式。

1.一元二次方程的根与系数关系

2.求根公式、判别式

3.二次函数的图象

必修五数学知识点总结范文第2篇

关键词：数学；学案导学；预习；归纳总结

《普通高中数学课程标准》在实施建议中指出“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式”。近几年广泛采用的“学案导学”的教学模式既呼应了课程标准中给出的建议，又能充分体现高中数学课追求的基本理念，为高效的数学教学提供一种新的途径。

一种教学模式所能带来的改变和提高并不仅仅在于其切合主流的教育理念，而更需要教师与学生双方对该模式的理解与运用。“学案导学”的教学模式在不少学校（例如衡水中学、洋思中学和杜郎口中学等）的实践中取得了很好的效果。然而，该教学模式在某些学校并未带来可观的教学效果，甚至具有负面作用。

笔者结合教师主导的教学模式与现在学案导学模式的异同，对学案导学的教学模式中存在的问题及应对措施提出以下两点建议。

一、做有效的课前预习

学案导学模式注重课前的预习，其目标之一在于培养学生的自主学习能力，希望以此来改变学生的学习和思维方式，提高学习效率。

有调查分析发现，课前预习中“看过并在学习时想过学习目标”的学生仅占14%，甚至19%的学生“没有想过学习目标”。在推行导学案这么多年后，出现这样的调查结果看似不可思议，但在应试教育的大环境中却又在情理之中：首先，多数教师和学生仍是以“题海战术”为提高数学成绩的杀手锏，忽略了预习的重要性；第二，“学案导学”先学后教的教学理念并未被学生熟知，多数学生把导学案看作一份需在课前完成的练习卷；第三，学生的预习时间有限，每一科目都有导学案，学生难以应付。

如何做有效的课前预习，不仅关系到学生自学能力的提高、学习习惯的养成，还直接影响到后续环节能否有效开展，是学案导学模式的桥头堡。笔者认为做有效的课前预习需要在足够的认识基础上展开。可以有如下措施：第一，提前发给学生导学案，为新知识的探索、理解和消化预留充足的时间；第二，教师指导学生开展课前预习，明确学习目标、把握学习重点；第三，导学案应以新知识要解决的问题为出发点，进一步涉及新知识的引入和推导过程；第四，数学教材更注重数学知识发展的逻辑以及知识体系的完整性，符合学生对知识基础学习与认知发展的规律，导学案应是课本内容的一种呈现方式；第五，学生间分享预习的成果和通过讨论来解决问题，让学生能在第一时间获得成就感。

二、充分的归纳总结不可缺少

知识的掌握和积累强调连贯性和系统性，特别对于数学学科更是如此，只有具有系统性的知识框架后，才有可能进行复杂问题的处理。

高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的，例如必修4和紧接着的必修五第一章的内容是与三角函数相关的知识，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移等方式，使学生体会知识之间的有机联系。

有调查显示，仅有22.23%的学生每次都认真写导学案中“个人反思和总结”部分，有20.20%的学生从来不写，可见在“学案导学”教学模式中学生针对各个小节知识点的归纳总结很大程度上出现缺失。另外，经常利用导学案进行复习的学生只占20.34%。基于上述调查结果，学生缺乏知识的连贯性和系统性是显而易见的，试问这种情况下学生的学习能力、技巧和学习成绩如何能获得有效提高？

究其原因，首先，“填鸭式”“保姆式”的教学方式，使学生养成了依赖教师的习惯，缺失主动学习的意识；第二，不能长期坚持归纳总结，认为归纳总结太浪费时间且效果来得慢；第三，导学案为试卷形式，不便于整理保存；第四，教师较少对导学案后续使用的关注，更多地在于将相关内容的公式整理成卷发放给学生。

为了在有限的课前预习效果下，引导学生做好知识的归纳总结，笔者在教学“课堂探究”中增加了“知识点的推导”环节。另外，笔者认为治标更需治本，培养学生数学归纳总结的意识和习惯，或者鼓励学生间有关技巧的分享，让更多学生从高效的学习方法中受益，才是可持续的学习方式。

学案导学模式固然有很多优点，但其教学模式还是离不开预习和归纳总结这两个关键环节。笔者认为，学案导学模式中没有良好的课前预习，后续环节的高效开展则为空谈；没有全面的归纳总结，就无法充分利用在先知识点，又谈何预习效果。

参考文献：

必修五数学知识点总结范文第3篇

关键词：教材定理公式；高考试题；存在问题；建议

近年来各地高考新题不断出现，让人为之兴奋，为新课改而叫好． 读完《为“叙述并证明余弦定理”成为高考试题叫好》一文，我们应该反思高三的教学复习．无独有偶，2010年四川高考题也是一道关于教材中公式的证明：①证明两角和的余弦公式C（α+β）:cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ，②由C（α+β）推导出两角和的正弦公式：S（α+β）:sin（α+β）=sinα・cosβ+cosαsinβ． 这两道试题的出现，不仅给当前的一些高考复习方式和方法当头一棒的感觉，更是让人值得反思高三的教学复习应该如何进行？怎么做才能更好地对学生已有知识体系进行再构建和升华． 简单的模仿应用公式、反复训练培养不出优秀的学生，优秀的学生对知识内涵和结构有系统、深刻的认识，能做出自我判断，掌握一门学科的学习方法，能够较深刻地领会其思想方法．

这两道高考题直接来源于教材中的定理和公式证明，在日常教学中，教师和学生都能熟练运用，但在高三复习教学中恐怕很少有教师要求学生回顾其证明过程，再次阐述证明过程所采用的数学思想方法． 就两角和的余弦公式来说，人教版两个不同的版本采用的证明方法不同． 老人教版中使用两点间的距离公式来证明，计算量大，思维空间小；新人教版中，该公式的证明安排在学习了平面向量之后，利用向量的数量积来证明，公式的证明过程简洁明了，呈现出数学简洁美，同时体现了平面向量的应用价值，拓展了学生的思维空间． 这两道试题的出现再一次向高三的教师提醒：要认真研究每年的考试说明，领会课标精神：回归教材，重视基础，注重通性通法，帮助学生构建宏观知识体系，突出思想方法，注意能力．

■新课标对数学课程的几点要求

（1）注重提高学生的思维能力． 提高学生的思维能力是数学教学的基本目标之一，在数学学习和运用数学解决问题过程中，经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程． 在这一系列的过程中，学生思维能力得到形成和提高．

（2）强调数学的本质和思想方法． 在数学教学中，要强调对数学本质的理解，不能只限于形式化的表达． 高中数学应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质． 数学要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，让学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史轨迹．

（3）更加关注数学知识形成的过程． 数学知识的生成过程即是数学发展的历程，其中蕴涵着大量的数学思想方法，对数学学习者来说：思想方法才是数学美的所在，体会了其中的美，才能深刻理解数学的本质． 由此，自然能达到新课标的基本目标之一：学习有动力，探究有活力． 数学的教学也就不再是枯燥的反复演练而是具有创造性的探究活动．

新课标指出应该关注学生理解数学概念、数学思想过程的形成，关注学生数学式地提出、分析、解决问题等的过程．

总之，新课标要求数学教学更加强调概念的生成与发展，注重学生获得知识的过程和思维能力的提高过程，不再是公式化、形式化的数学教学，要求教师在教学中要尽可能地揭示数学的本质，呈现数学知识的生成、发展过程，关注学生思维能力的发展过程．

■当前高三复习中普遍存在的问题

（1）结论式复习，不注重分析使用条件

高三复习中，不少教师采用对知识点强化记忆和反复训练的模式． 复习过程侧重公式的基本结论，喜欢总结“秒杀”技术，不细致分析公式的应用条件和说明为什么不可以这样做，盲目地组合试题给学生训练，结果事与愿违，大多学生记住了公式、结论却不知道如何使用、在什么时候使用，在考试中遇到新题型束手无策． 高考中的一些陷阱题正是针对机械训练而设计的，体现了课标的引领精神． 例如，在导数的应用中将导数的必要条件f ′（x0）=0当做充要条件使用导致错误等．

（2）重结论，轻视知识间的内在联系

在复习中，一些教师为了节约复习时间，更多地讲题，对教材中的结论直接给出，不重视结论在推导过程中的蕴涵的思想方法和对学生思维的启发作用，这样做不但没有节约时间反而是增加了学生的学习负担． 每年的考试说明中都明确要求：考查通性通法、注重数学思想方法和创新意识． 高考试题中的难题其实不难，其中蕴涵的数学思想方法在日常教学中都零散的讲授过或应用过，认真研究其知识间的关联性，能较好地做到触类旁通，发现学生在复习中真正存在的盲区，复习教学变得更有知道性． 复习三角函数这一章时可如下安排：单位圆内定义任意角?圯任意角的三角函数?圯y=sinx的图象性质?圯y=Asin（ωx+φ）的图象性质及y=Acos（ωx+φ）的图象性质． 这样一来，三角函数的基本问题归结为：单位圆内三角函数的定义，诱导公式和终边相同建立起内在关系，在公式变化中符号出错问题得以澄清，研究透彻正弦函数y=sinx的图象性质后，利用整体与部分的思想在研究正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A>0）的图象和性质时，学生容易接受和理解，这样做不但突出了这一章节的主干知识网络结构，还优化了知识间的内在联系，学生的思维能力得到提高．

（3）不重视教材的基础作用，盲目做题训练

教材是试题的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料． 教材中选取的例题和习题都具有其目的和意义，比较典型，能系统概括、反映出本章节内容中运用的重要思想和方法，同时一些基本定理和公式的证明过程蕴藏着重要的数学思想方法，能有效地指导学生解数学题． 用好这些典型能引导学生再现知识点的形成和生长过程，重新梳理知识体系，进一步优化知识结构． 做题不在于多而在于有效．

■高三复习中的教学反思和建议

（1）认真研究课标和考试说明，领会考试精神

课标对本学科的地位作用做了纲领性的规定和要求，而考试说明更是具体地指出在数学教学中应该达到的基本要求和层次． 例如，近年的高考中没有在出现复杂的数列通项求解问题，试题比较常规． 课标对数列的教学要求为：理解数列的概念和几种简单的表示方法，理解数列是一类特殊的函数；探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式，能在具体情节中发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应问题，体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系． 在2010年的高考中海南卷第17题（Ⅱ）考查点是：数列是一类特殊的函数，利用一元二次函数的思想获解，此类问题在高考试卷中俯首皆是．

（2）重视教材的基础作用和示范作用，注重通性通法

教材是高考考试内容的具体化，教材是高考命题的基本依据，教材是中低档题的直接来源，教材是解题能力的基本生长点． 每年的考试结束后，认真研究试题都能得到一个共同的信息：试卷立足于教材而出，但不拘泥于教材，25%左右的题目源于教材． 2011年陕西高考数学理科17题解析几何第一问“求轨迹方程”来源于选修2-1第三章圆锥曲线与方程阅读材料2中 “圆与椭圆”，第二问求弦长与选修2-1习题3-4A组第7题相同；第18题叙述并证明余弦定理为必修五第二章解三角形第1节内容；第20题概率题的背景与选修2-3复习题二第2题一致等．

（3）重视数学知识间的内在联系，渗透数学思想方法

必修五数学知识点总结范文第4篇

【关键词】课本；学习能力；培养

当前的数学教学中，学校对于学生学习能力的培养比较重视，这个出发点是很好的，但是为了达到这个目的，学校要求无论是学生还是教师拿出更多的时间，更多的复习资料，更甚者对于题海战术很是推荐，这样就很容易导致教学中对于课本的关注度不够，而高中数学教材是数学学习的根本.《普通高中数学课程标准》指出：我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本能力训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统.这就需要教师在教学的过程中，坚持不懈的认真研究数学教材，带领学生反复研读，发挥出教材100%的功能，不能因为学生自己认为所学的数学教材内容比较简单，就对教材的关注度降低，同时为了给学生增加难度而去搞什么题海战术，甚至增加过多的偏僻刁钻习题，这样不但会给学生带来更多的负担，而且会降低课堂效率.针对于此，教师应该配合灵活的教学方法，紧跟教材，对其研究透彻，这样才会给学生带来更高的学习效率，更好的学习能力.本文结合自身的实践教学，从以下几个方面来说明重视教材的重要性

一、端正学生对于教材的学习态度，提高对于教材学习的热情

高中数学相对于初中提高了一定的学习难度，这要求学生具有更高的分析学习能力，但是很多学生把提高数学学习能力理解成花大量的时间做更多的习题，而忽略了课本上真正重要的重点、例题以及习题，所以对于课本的研读热情不高，认为课本内容太过基础，太easy，不认真学习教材，也不主动翻阅教材.因此，我们首先要做的就是纠正学生对于教材的态度，激发学生学习教材的兴趣，让学生充分认识到数学学习中教材的重要性.俗话说“书到用时方恨少”，教材是一科之本，不能仅仅将其当成一本工具书，在用到的时候才会去翻阅查找，而是在平时就要养成阅读教材的习惯.学生是数学学习的主人，只有学生自己首先端正对于教材的态度，才会认真去学习数学教材，达到提高学生学习分析数学的能力.

二、一个好的开始是成功的一半——由引言提高兴趣

教材中每一章节的正文前面都有一小部分的说明引言，一般来说，此引言从我们日常生活中引入了该章节的主要内容，比较贴合实际，引起学生的好奇心.例如，在学习必修3“统计”这一章节时，其章节引言有一部分是：“……当地气温、自然资源、就业状况、电视台收视率，你知道这些数据是怎么来的吗？”这部分的说明与我们息息相关的生活很是接近，学生都很熟悉，并且很容易引起他们的好奇心，从而激发他们对于此问题的思考，集中注意力更容易引出本章主要内容.在教学中，教师可以根据引言来带领学生进入一个合适的问题情境，让学生进行观察、思考以及探索等活动来理解并自主地学习数学知识与思想方法.这样可以提高学生对数学学习的主动积极性，激发学生学习数学的兴趣，同时在轻松愉悦的课堂氛围中完成学习任务.因此，对于数学教材章节中的引言部分，教师要充分利用，由此提高学生自主学习数学的能力.

三、注重教材中的例题与习题，提高学生分析解决问题的能力

教材的例题在数学学习中是一个很重要的角色，是章节内容中的重中之重，对于知识点的把握、运用以及学习有着很重要的作用.在教学中，一个知识点的理解与其相应的应用方法都是通过例题来实现的，学生可以在例题的学习中把对知识的理解与运用灵活地结合起来.例题具有示范作用，在例题中示范的不单单是解题的格式，更重要的是在讲解例题的过程中，带领学生正确地理解题意，灵活地运用相关知识点对问题进行分析，选择最好的解决方法，并在此过程中，让学生充分理解并牢记所学知识点，锻炼学生的分析学习能力.另外，教材中的例题都是经过层层筛选下的经典代表，具有很强的代表性.通过掌握例题， 可以使学生初步学会数学分析解决问题的方法，加深对相关知识概念的理解，再根据类似的题型，由浅入深，就可以达到举一反三的效果.通过经典例题的学习，学生可以利用所学到的知识锻炼自己的思想，提高自身分析、解决问题的能力.因此，例题的教授与示范是教师教学中必不可少的一个环节，在例题的教学过程中，更重要的是开发了学生的潜能，培养了学生在学习上的分析能力.

对于教材中的习题，我们同样不能忽视，其对于本章知识的展示，不但条理清晰，而且各知识点均有涉及，学生练习习题时，能够深入理解知识间的纵横关系，比较系统地掌握相应知识点.另外，在掌握知识的同时，有助于学生思想方法上的扩展，培养学生灵活运用知识的能力.由于教材中的习题都是偏向于基础类型，很多学生和教师都会觉得习题过于简单，没有练习的必要性，从而选择了各种各样的练习资料来进行讲解，忽视了教材中最基本的概念、理论、方法等，这样做，不但不会增加学生的学习能力，反而会导致学生基础环节薄弱，没有一个扎实的基本功.再来回顾近几年的数学高考，我们会发现基础类型的题目占有着一个不可忽视的地位，并且大多数来自于教材中的题型，这就要求教师提高对教材习题的关注度，教师需要在教学中紧贴课本，给予课本习题充分的重视，引导学生完成课本习题的任务，并对知识的理解进行发散，体会知识技能的不同，通过激励学生发散思维挖掘课本习题中的隐藏知识.

例如，在讲等差数列的前n项和公式时，课本有这样一个例题：（教材例3）在等差数列 中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和.学生很容易就可以根据所学的等差数列的前n项和公式解得a1=4，

d=6，进而得出a21=4+20×6=124，a21+a22+…+a30=10×124+10×912×6=1510.通过这个例题就将学生所学的知识转化成了分析问题、解决问题的能力，进而教师又提出以下问题：从上例中我们发现S10，S20-S10，S30-S20也成等差数列，你能得出更一般的结论吗？这样可以培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而转化为探究问题的能力.从而可以看出，在讲解例题时，不能就题论题，要充分发挥例题的典范作用，引导学生积极思维，将所学的知识转化为能力.

四、加强教材的阅读，加深学生的理解

对于教材的阅读，无论是初中生还是高中生往往都不屑一顾，而同时，很多教师又很喜欢在课堂上满屏幕地书写，很少阅读课本，这会造成学生的一种依赖心理，产生被动思考，学生就会出现一种状况：上课一听就懂，做题一做就错，很多题目看着都有似曾相识的感觉，但是又不能完全解开它们的面纱.对于这种状况：其原因有两个： 一个是教学中理论概念多，知识点细小琐碎，学生能够听明白但是不能牢固地掌握；另一个是对于题型的主要思想不能把握，找不准关键词，这主要是因为对于知识点的理解深度不够，俗话说就是一知半解.无论哪个原因，其解决途径只有一个，就是培养学生的阅读习惯，数学教材是数学知识学习的基础，带领学生阅读数学课本，不仅能够加深其对基础知识的巩固、理解以及运用，同时还能够引导学生发现更多的潜藏知识，激发对于阅读的兴趣.另外，阅读的同时还要养成思考的好习惯，明白阅读的目的，毫无重点的阅读是无效的，只会让学生在课堂上打瞌睡.阅读是一个注意力集中的过程，因此，教师在教学中要引导学生的主动性，激发学生对于阅读的兴趣，特别是一些概念性知识的阅读，在阅读中培养学生的问题分析与解决能力.

五、寻找隐藏知识，对课本进行归纳总结

大部分高中生会觉得课本简单，小case一件，教师也因此会去搞什么题海战术，这其中的一个重要原因就是学生只理解了教材中文字表达的表面意思，而没有考虑隐藏在文字之下的潜在意思，更没有关注各知识点之间的纵横关系.在高中教学中，数学教学的新教材中文字的表述更为隐蔽，同时，数学本身就具有很强的抽象性，这就要求学生要有良好的发散思维以及较强的逻辑推断水平.但是，很多学生不会采用发散的思考，没有很好地联想，再加上平时的阅读不够，这就导致了学生对于数学教材有些知识点从表面意思上看过于简单，但另外一些知识点却是不能理解.例如：在学习等比数列的概念时，就应注意： （1） 公比不能为0. （2） 等比数列中各项均不能为0.再如，判断函数的奇偶性的等式f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x）就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误.因此，为了提高学生的发散思维以及逻辑推理能力，教师要坚持不懈地认真钻研教材，把教材中隐藏的知识点挖掘出来，帮助学生在学习的过程中更好地理解课本，培养学生的探索推理精神.

必修五数学知识点总结范文第5篇

[关键词]物理考纲分析；高考预测；高考复习策略

[中图分类号]G633，7　[文献标识码]A　[文章编号]1005-4634(2012)03-0106-03

高中阶段，物理是一门既重要而又十分难学的基础学科。特别是在高考复习中，怎样才能提高物理复习的效率和质量，从而为高考的胜利打下坚实的基础，这是一个值得深入探讨的问题。笔者根据多年的高考复习实践，认为在高考物理复习中，应注意以下几个问题：一是明确高考考什么，二是研究高考怎么考，三是弄清学生怎么错，四是确定老师怎么做。

1　高考考什么

要想搞清这个问题必须进行三个方面的研究：一是研究考纲，二是研究新课程标准，三是研究近几年新课标高考试题。

1)考纲分析：《考试大纲》规定在新课标理综试卷中物理的满分为110分，分为必考内容和选考内容两类，必考共有4个模块，包括必修1、必修2、3-1、3-2，这部分内容基本和旧教材一致，满分为95分。必考内容4个模块共包括61个知识点和11个实验，其中一级要求35个，二级要求26个。除必考内容外，考生还必须从3-3、3-4、3-5三个模块中选择一个模块作为自己的考试内容，分值为15分，这部分内容也和旧教材一致，只是按照新课标的内容体系进行了重新划分而已。其中3-3中知识点15个、实验1个，全部为一级要求；3-4中知识点20个、实验3个，一级要求16个、二级要求4个；3-5中知识点12个、实验1个，一级要求11个、二级要求1个。

2)新课标相对大纲版新增内容及考纲对新增内容的要求：(1)《万有引力》一章增加考点：“经典时空观和相对论时空观”考纲要求I，近三年新课标高考无命题；(2)《恒定电流》一章增加了第10节“简单的逻辑电路”，考纲无要求；(3)《电磁感应》一章新增第7节“涡流、电磁阻尼和电磁驱动”，考纲只对涡流要求I，近三年新课标高考无命题；(4)新课标新增《传感器》一章，考纲删掉了对这一章的考查；(5)《机械振动》一章新增考点“简谐运动的公式”，考纲要求II，近三年新课标高考无命题；(6)新课标增《相对论简介》一章，考纲要求I，近三年新课标高考无命题。

3)从知识模块上看近3年全国新课标卷试题分布：必考内容共80分，包括选择题、实验题、计算题三部分。(1)选择题：共8道题，48分。三年全考的有三个：万有引力、机械能、静电场。三年两考的有五个：相互作用物体平衡、牛顿定律、磁场、电磁感应、物理学史。三年一考的两个：稳恒电流、交流电。三年没考的两个：直线运动、曲线运动。(2)实验题：每年两个实验为一个力学、一个电学，共15分，采用一大带一小形式，电路实验每年必考，力学实验纸带问题应是重点，还有基本仪器的使用和读数。(3)计算题：两道共32分，一个力学一个电磁学。第一道计算题三年中全出在力学，2009年是机械能，后两年全是直线运动，第二道计算题全出在磁场。2009年是从电场进入磁场做圆周运动，2010年是速度方向不同的粒子在磁场中的圆周运动，2011年是从一个磁场进入另一个磁场中，还是圆周运动。

选考内容共15分。近三年均为一道选择题一道计算题，选择占5-6分，计算占9-10分，至今还没有考过实验题。3-3计算题都出在气态方程，选择题2009年是热力学第一定律，2010年是晶体和非晶体，2011年是气体的内能随状态变化的关系，气体压强变化与哪些因素有关。3-4机械波和几何光学各出一题。光的折射每年必考，另一题则出在振动和波。3-5计算题均为动量和能量的综合。选择题出了两年光电效应，2010年出的是原子跃迁。

4)近三年全国新课标卷考点分布：近三年高考共涉及考点56个，其中一级考点12个，二级考点44个，二级考点约占80％，可见二级考点占有绝对优势。2高考怎么考

通过对历年高考试题的分析发现高考试题有如下特点：(1)突出主干知识、基本概念和规律的考查，注重命题的基础性；(2)考查学生对知识的应用能力、更加注重过程分析，体现新课程理念；(3)注重以实际问题为原型，考查建模能力；(4)联系学生经验和科技、生活、社会实际，巧设问题情景；(5)注重实验仪器使用，考查迁移和创新能力，注重实验方法和实验数据处理方法的考查；(6)选考部分难度降低，突出考查“Ⅱ级要求”考点。

3　学生怎么错

通过平时作业和考试发现学生在答题中存在以下问题：(1)概念不清、原理模糊；(2)知识零乱、考虑不全；(3)思路不通、不会建模；(4)实验不熟、不会方法；(5)漏洞百出、处处失分；(6)时间失控、留有空白。

4　教师怎么做

1)明确难度结构特点，找出复习主攻方向。高考是集基础性、选拔性于一体的大众化考试，其命题难度结构有一定梯度，分析历年物理试卷结构可知，易、中、难的比例大约为3：5：2。容易题约30％，中档题约50％，即80％的题目侧重于考查基础知识、基本技能、基本方法、基本能力。难度较大的题约20％，难题不是所有学生都能做的，它仅对特优生有意义。所以，应对高考要瞄准80％不太难的题，降低容易题的失误率，提高中低档题的正确率，是复习的主攻方向。

2)分析考点，把握命题趋势。越是接近高考越要分析历年高考试题，只有认真分析高考试题才能从中找到灵感，才能把握高考的脉搏，特别是对每年必考内容一定要特别重视，认真分析。这些考点连考了三年今年是否还会考?如果考的话能从哪个角度去考?比如第一年以理解能力的形式考，第二年以推理能力的形式考，第三年可能以综合分析能力的形式考，或从不同情景、不同角度设问考查。同时还要想一想，如果不考的话为了达到考查的目的它会向哪个方向转移。

3)慎重选择选考内容。首先分析一下三个选考模块考点分布情况，最简单的应是3-3，但由于气态方程等知识删去好多年了，老师们对教材不熟，大多不愿选，但从考纲上看这个模块应是最简单，要求全是一级要求，高考不会出太难的题目。对于3-4和3-5笔者还是倾向于选3-5，首先从内容上看3-4中知识点20个、实验3个，一级要求16个、二级要求4个。3-5中知识点12个、实验1个，一级要求11个、二级要求1个。3-4比3-5多了10个知识点，并且3-4又增加了振动方程，振动和波的难度明显加大，另外对于光的折射问题，涉及几何学，大多数学校数学又不会选修这一模块，学生数学知识跟不上。而3-5中二级要求只有一个动量，计算题一定也是关于动量和能量的综合题，以前是20分左右的分值，当然要有一定难度。现在变成了10分左右，难度自然会降低不少。它不可能会出和电磁学相联系的跨模块的综合题，同时讲动量的过程也是对前面力学知识的复习，是对前面知识的提升，使整个力学体系更加完整。

5　复习计划的具体实施

1)一轮复习是基础能力过关。(1)主要任务：注意整理知识结构、理清体系关系；建构框架，寻找章节线索，攻克本章重难点问题，梳理知识点，使物理概念、物理规律、研究方法，全面系统展开，“点、线、面、体”形成一体。一轮复习应当稳扎稳打，不要过快过深，以知识复习为主。主要解决概念不清、知识零乱、计算不准、原理模糊等问题。(2)实施方法：按照知识体系，分块按章复习(基本概念、基本规律、基本实验、解题思路、解题方法和解题技巧)。复习过程要注意全面复习与突出重点相结合；关注热点与强化弱点相结合；课内复习与学生自主复习相结合；质量与速度并重，精讲、精练、勤辅导，忌轻描淡写和拖泥带水。把重难点放在力学、电磁场等必修的几大块和部分选学内容上面，目的是使学生提高对力学规律的全面系统理解。精选复习材料和习题，夯实基础。重视实验，培养学生的创新能力。

2)二轮复习是综合能力突破。(1)主要任务：通过专题复习整合知识结构，掌握考点知识；总结解题思路，优化解题方法：整合重点试验，提升学生实验能力；联系实际，关注热点问题；解决思路不通，方法不会，综合应用能力差的问题。(2)实施方法：该阶段应结合学校、学生的实际及新课改高考试题的特点选定专题。即要注重各部分知识间的有机整合、解题思路和解题方法的归纳，同时也要进行实验整合，注意理论联系实际、关注热点问题。突破重点难点，以五种能力的提升为核心，力求举一反三，以少胜多，以提高学生分析问题和解决问题的能力。(3)具体做法：一是整合主干知识，构建知识结构。二轮复习首先要构建知识体系，最好用图表的形式呈现给学生，图表的特点是直观、形象、便于记忆。教师编制图表发给学生，让学生自己研究，最好让学生抄写一遍，在抄写的过程中去体会各种关系及联系，并鼓励学生根据自己的理解去充实、填加内容形成自己的知识结构图。学生填加内容的过程就是形成知识结构的过程；二是设置专题、总结思路、优化解题方法。设置专题的目的是以同一类型的试题为载体，总结思路，优化解题方法。(4)要点：狠抓重点即Ⅱ级知识点；突破难点——实验题、计算题等关键得分点；关注热点——高考命题点；(5)复习环节：讲练结合为主线、变式训练为手段。