二次根式教案

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二次根式教案范文第1篇

是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.

教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.

教法建议：

1.本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.

2.本节内容可以分为三课时，第一课时讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式(被开方数的分母可以开得尽方的二次根式);第二课时讨论二次根式的除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况;第三课时讨论分母有理化的概念及方法，并进行二次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化.这样安排使内容由浅入深，各部分相互联系，因此及彼，层层展开.

3.引导学生思考“想一想”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励中国学习联盟胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.

教学设计示例

一、教学目标

1.掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算;

2.会进行简单的二次根式的除法运算;

3.使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题;

4.培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力;

5.通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力;

6.通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.

二、教学重点和难点

1.重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行.

2.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.

三、教学方法

从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节

内容可引导学生自学，进行总结对比.

四、教学手段

利用投影仪.

五、教学过程

(一)引入新课

学生回忆及得算数平方根和性质：(a≥0，b≥0)是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的.)

学生观察下面的例子，并计算：

由学生总结上面两个式的关系得：

类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

(二)新课

商的算术平方根.

一般地，有(a≥0，b>0)

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a≥0，b>0，对于为什么b>0，要使学生通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义.

引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算.

例1化简：

(1);(2);(3);

解∶(1)

(2)

(3)

说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数;本节根号下的字母均为正数.

例2化简：

(1);(2);

解：(1)

(2)

让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决?

再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决.

学生讨论本节课所学内容，并进行小结.

(三)小结

1.商的算术平方根的性质.(注意公式成立的条件)

2.会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简.

(四)练习

1.化简：

(1);(2);(3).

2.化简：

(1);(2);(3)

二次根式教案范文第2篇

【关键词】 新课程改革 初中 数学 课堂教学

【中图分类号】 G420 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）08（b）-0143-01

当下的新课程改革，不仅是课程体系有了巨大调整，而且反映出教育思想的革命性变化，即通过课程改革促使教师的教育方式和学生学习方式发生根本转变。对于新一轮的课改实验，我们决不能简单地理解为只是起用新教材而已，而是要以新教材为载体，进行教学方式和学习方式的改革，使学生能够创造性地、生动活泼地学习，真正实现素质教育的目标。

在新课标的指导下，笔者认为新的初中数学课堂教学应该注意以下问题：

1 教师要做学生学习的引导者

在应试教育和旧的教育观念的影响下，教师一般采用的是满堂灌的教学方法，讲课追求讲深讲透，一步到位。教师对精讲多练的理解也有所偏差，认为精讲多练就是把公式、定理告诉给学生，然后针对公式、定理的应用，编拟出很多题目要求学生做，大搞题海战术，从而使学生理解为学数学就是做题，而做题就是如何套用公式、定理。这样学生学到的不是数学，而只是解题技巧。

实施新课程、新教材，教师要做的工作不仅仅是完成教案，按照教案的内容把知识讲解给学生，学生只要听，加强训练就可以了，更重要的是教师应是学生学习的引导者，教师要把重心转移到如何收集材料、制作课件，如何创设情境，如何激发学生们的积极性，想法设法让学生参与到学习中来。教师考虑到的更多的应该是学生，要留给学生更多的时间和机会，让学生去说、去做、重引导学生参与到教学活动之中。

2 要充分了解每一个学生

在教法上要因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，使后进生不落伍，达到班级整体优化。这要通过开展教与学的活动来实现。在施教过程中，应承认学生认识活动中的主观能动性，如数学兴趣发生变化，将引起其他部分及整体变化而产生学习数学的主动性。其次，应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力，要变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，从而使每个学生学习数学的兴趣得以激发和提高。在课堂教学的过程中要注意以下几点：第一要注意智力因素与非智力因素相结合。第二要将同步教学与异步教学相结合，即在教学中，要对学生提出统一要求和目标，要正确估计学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理将学生分层教学，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。第三要把学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合，将知识内容进行弹性处理，将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。

3 要采取激励式分层进行教学

其一，备课前，要使每个学生真正认识到学习成绩的差异的客观存在，分层的目的是为了因材施教，最终缩小差异，使班级整体优化。学生可根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师向学生提出不同标准和要求：让学生主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思路和方法，与学生共同进步。

其二，备课时，教师要认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯。例如可把初二“同类二次根式定义”教学分三个梯级：①实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；②定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；③定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义。

其三，安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材为主基本题，以此来分别满足不同层次学生的课外作业要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。

其四，在讲课时，要在遵循由浅入深、由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做较大的改进。就新授课而言，要让学生明白自己在学习过程中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟较为适宜。

另外，各个学习小组的练习内容和标准应有所不同，既要明确不同梯级学生回答相应的问题，又要激励低组学生回答高组问题。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，使学生自主学习，自己获取知识。

4 要分层次对学生进行评估

成功感是顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养学生的信心，改革考查方法。如：①同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分；②题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低，以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分，允许C组学生做拓广题，将考查成绩作为学生升级的量化依据。

学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到巩固，部分学生跨层条件日趋成熟。授课中，老师应引导他们向上一级台阶过渡。同时，要鼓励学生自觉积极参与。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师要做好思想工作，采取保级和降级措施。但对个别“超速”发展的学生，可随时升级。调级后，教师要订出新的目标，使学生有新的追求。

5 教师应是新教材的再开发者

二次根式教案范文第3篇

1.认真钻研《数学课程标准》，明确初中数学教学的总目标，领会教材的编写要求和实施建议的要点，掌握初中数学教学的理论、思想方法和途径。

2.深入钻研教材，参考相关资料，深入了解学生，明确课时教学目标、教学重点难点，选择好教学方法和教学手段。

3.着力搞好教学过程的设计和编写，这是导学案的主体，也是核心部分。这里要注意：①领会教材编者的编写意图，处理好导学案与教材的关系，导学案要紧扣教材，引导学生掌握教材中的知识、技能，实现达标；②要处理好教师主导和学生主体间的关系，充分体现教师启发、引导下学生自主学习、自主达标的教学理念，让全体学生主动参与教学活动的全过程，创建和谐、高效的课堂。

4.搞好板书设计，设计和制作好所需课件。

如上所述，教学过程的设计与编写是导学案编写的中心和关键性工作，教师在编制导学案时，要注意如下的细节。

（1）导学案中教学过程的设计，主要应考虑好教师的导和学生的学这两方面。众所周知，教师的导主要包括新课导入、学法指导、启导质疑和引导小结这四个方面。而学生的学则可分为独立自学和合作学习两种形式，自学又有独立阅读教材、实验操作观察和独立解题三种方式；合作学习可分为小组议论、全班交流、师生合作。所以导学案的教学过程设计就要在这些方面多作考虑，依据教材内容和学生情况作出安排。

（2）导学案的教学中应让学生经历知识发生、发展的过程，这是一个充满探究创新的过程，而探究中常采用“观察、联想、比较、归纳、概括、抽象、猜想、推理、反思”等思维方式。因此在导学案的设计中，应依据教学内容，设计引导学生掌握和运用这些思维方式自主探究的活动。

基于上述看法，在教师的导的方面应重点处理好以下几方面的关系。

关于新课导入。这是现在初中数学教师常谈的，且有大量的研究成果。湘教版初中数学教材在每课时也基本上做到了探究栏目下创设引入新课的问题情境。我们在编写导学案时，可以借用教材中的问题情境，也可另行创设情境，引导学生进入新知识的学习。但是，在借用教材中创设的情境时，一定要认真领悟编者的意图，让情境成为学生发现新知识、掌握数学思想方法的途径。例如湘教版八年级下册数学教材中“二次根式”的第一课时，编者在设置的“做一做”栏目中编排了两道大题，意图让学生在复习平方根与算术平方根知识的基础上，联想代数式概念，发现并抽象概括出二次根式的概念和性质：■＝a（a≥0）。因此，编写这一课时的导学案时，我设置了这样一个问题：你从上述的解答中发现了什么样的代数式？它有什么特点？该取什么名字？引导学生进入对二次根式概念和性质的探究。这种引入，可称之为引导发现法。在这里，实际上是引导学生联想整式概念、分式概念，类比创建二次根式概念，而解题只是为发现创新做铺垫，是探究新知识的起点。

关于学法指导。主要采用启发、点拨的方式，让学生学会阅读、学会观察和思考，学会抓住事物的本质属性，关注知识间的联系，掌握类比联想、归纳猜想、抽象概括、分析综合等思维方法。在利用阅读、观察、实验等方式探究知识的过程中，应尽可能不设置或少设置纯知识性问题，多设置点拨、提示学习方法的问题。例如湘教版七年级下册数学教材中“等腰三角形”第一课时的教学，有教师布置学生阅读教材时，设置了如下的思考题：

（1）阅读课文，说说怎样的三角形是等腰三角形？

（2）画一个等腰三角形，分别标出腰、底边、顶角、底角；

（3）等腰三角形是一种特殊的三角形，想一想，特殊在哪里？

（4）三条边相等的三角形也是等腰三角形吗？这种特殊的三角形有什么称呼？它的三个角相等吗？各是多少度？

（5）等腰三角形可以用图形表述，也可以用几何语言表述。如：ABC中，AB＝AC。试用这种形式表述所画的等腰三角形。

（6）已知ABC是等腰三角形，∠A是顶角，则可知哪两条边相等？

这就是一组纯知识性问题，它的作用在于引导学生接受知识，而不能起到指导学法的作用。要让学生学会阅读，设置问题时就应该从如何阅读才能达到阅读目的这一角度考虑。如这个课时的教学中，可设置如下问题：

（1）通过阅读课文，你发现文中介绍了哪几个知识点？你能进行概括吗？各知识点中，含有哪些相关概念或规律？

（2）你认为这节内容中最重要的知识点是什么？为什么？

（3）你认为这节内容中较难弄清、弄懂的是什么？你反复阅读和思考后弄清和弄懂了吗？你认为其中的关键是什么？

（4）在阅读、思考的过程中，你联想到了与本课中的图形、知识有关联的哪些图形和知识？它们之间有什么联系或区别？

（5）你发现在解决等腰三角形中的问题时，哪条线段是很有用的线段？为什么？遇到等腰三角形时，就要想到什么呢？

这样的一组问题提示学生阅读数学书时，首先是抓知识点——概念、法则、公式、定理，例如“等腰三角形”第一课时中的知识点是等腰三角形的概念和性质；其次是抓重点，找出关键，突破难点；第三是通过联想，找出新知与已有知识间的联系；第四是抓知识应用的途径。长此以往，学生自然可以学会阅读数学书的方法。至于学生通过阅读掌握的具体知识技能是否达标，不仅可以通过阅读后组织合作学习，先解决上面列举的5个问题进行检验，还可通过学生的课堂练习进行反馈矫正和查漏补缺。

启导质疑是指学生发现问题、提出问题和解答问题，这应贯穿在教学过程的每一个环节中。如前所述，在新课引入中，可在学生观察新课引入情境后，提问：这里面存在着可用或需用数学知识解决的问题吗？是怎样一个问题呢？又如学生阅读课文后，可提问：阅读课文后，你发现了什么吗？有什么疑惑吗？也可由教师围绕教材的重点、难点、易混淆处和知识延伸处设问质疑。例如“等腰三角形”第一课时教学中，在前述5个问题外，还可设置这样的问题：“若要写明ABC是等腰三角形，但又不想用等腰这个词语，你有什么办法表示吗？为什么？还有别的表示法吗？”

引导小结，就是让学生自主进行小结。学生在教师的引导、提示下，弄清知识点，理清知识脉络，揭示规律和方法，强化易忽视的问题。教师可选择这样一些问题进行引导：（1）这节课学到了哪些知识？学到了哪些数学方法？（2）运用本节课所学知识时，要注意什么？要防止产生哪些错误？（3）通过这节课的学习，你有哪些收获？有什么经验或教训？（4）在这节课的学习中，用到过去已学的哪些知识？（5）本节课中的知识是在哪些知识的基础上发展起来的（产生、形成的）？

导学案的编写中，要落实学生的主体性原则，就必须依据学生的学习活动确定教学步骤和过程。而学生的学习活动分独立学习与合作学习，故设计教学过程时要安排好学生独立学习与合作学习的内容、时间和程序，并设置好相对应的教师的导的内容、方式和手段。

学生的独立学习可分为独立阅读、观察思考和独立完成指定的学习活动。湘教版初中数学教材中设置了阅读、观察、做一做、探究、动脑筋等栏目，这都可按教材中的顺序安排学生进行独立学习。还有新课引入过程中可让学生独立探究问题情境，从中发现问题，提出问题，归结出新课题。课堂小结也可让学生先独立思考和小结，课堂练习让学生独立完成。

学生的合作学习是必要的，只是存在合作学习方式的选择。合作学习的方式中，小组合作应围绕教学的重点、难点和拓展思维的问题，特别是有疑难、有争议的问题，由小组成员各抒己见、讨论辨析。这样的合作学习可在阅读、观察和动脑筋活动中安排，但不宜过多。至于全班交流的合作学习则在独立学习和小组合作后，教师以组织者、合作者身份组织开展，共同讨论、集体引正。而对于教材中的例题，宜采用师生合作的方式完成，即通过教师的提示、点拨，学生分析思路，口述解答过程。教师板书，完成解答后，引导学生总结解题经验，再作点评。

二次根式教案范文第4篇

一、认识概念

数学概念语言简练，用词准确，把概念中的关键字词分析透彻，辨别清楚，对理解概念十分重要，教学时应从以下两点入手：

1.设置情境，引出概念

把抽象的数学概念用生活中的事例形象生动化。如数轴，什么是数轴？课本中明确给出概念，但是同学们似乎对原点和正方向有疑虑，原点究竟在什么位置？什么方向为正？这时，老师应该从我们常见的温度计入手，拿出事先准备好的温度计，让学生观察温度计的读数特点，然后把温度计水平放置，再观察其刻度特点。这时如果我们把温度计看作一条标有刻度单位的直线，并且规定向右的方向为正方向，那么它就是数轴，这样通过实物类比同学们便容易明白数轴的概念。又如八年级下册第五章《数据的收集》中的频数分布直方图，书中没有明确给出定义，也没有具体讲述怎样绘制频数分布直方图，只是用一道例题的形式呈现出频数分布直方图，这时学生就会有点迷茫。我在初步讲述时就按课本上的教学方案进行，但教学效果很差，尤其怎样分组的问题，学生根本弄不明白。与同级的几位老师讨论后，我又重新设计了教案，在讲授时首先设置一种情境，假如我们班的同学要订校服，首先我们要测量同学们的身高，但是根据生活常识我们知道，我班所有同学穿的校服尺码最多也就五个，那么为什么会出现这样的情况呢？是因为衣服稍微大点或者小点也可以，所以就会出现身高介于某个段内的同学穿同样尺码的衣服，比如身高在1.65米――1.68米的同学穿尺码是180的衣服，这样就要对所有数据进行分类，因此就会出现数据的分组，这样的条形统计图也就是频数分布直方图，这样同学们既对频数分布直方图有了清楚的认识，同时也明白了它与条形统计图的区别。

2.利用挂图，教具，多媒体课件展示

把抽象的概念用实物或课件演示出来，有事半功倍的效果。例如在讲授旋转时，应用多媒体展示几个有关旋转的实物，如风扇的旋转，车轮的旋转，分析其特点，归纳其要素，然后根据特点和要素总结定义，从感性认识到理性认识，这样教学效果就比较好。

二、理解和掌握概念

在概念教学中，只认识它的字面意义是不够的，还应以分析其性质、揭示其本质为重点，才能加深理解，准确的掌握它的含义。

1.分类对比，深化概念

随着学习的不断深入，接触到的数学概念越来越多，教师要根据概念之间的逻辑关系，按知识和结构组成概念体系，把学生感知的“孤立”、“零散”的概念纳入相应的数学体系中，让学生获得一个条理清晰的知识网络。

2.对于并列相关的概念，可进行类比联想

在众多的数学概念中，我们经常可以见到，有些概念内容相似，但有着本质区别，存在并列关系；有些概念的本质相同，只是名称不同，有着等同关系。对于这类概念，我们可以采用类比联想，联想的东西越多，思考的途径就也越多。例如：二次根式的加减就是合并同类项根式，它可以与初一的整式加减中的合并同类项类比，使合并同类根式与合并同类项的新旧意义迅速得到同化。再如轴对称与中心对称，轴对称与轴对称图形，中心对称与中心对称图形等。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化。

三、巩固和运用概念

1.将文字语言表达的概念用数学符号表达

尤其是几何概念的学习，把文字语言概念用数学符号表达的过程，是进一步理解和巩固概念的过程。例如：“点C是线段AB的中点”就要通过画图让同学们感知线段重点的概念。又如：线段的垂直平分线，也要通过图形让同学们感知。这些在几何概念的教学中是不可缺少的，这样做可以让学生加深对概念的理解。

2.重视概念的抽象化与具体化的有机结合

教学中教会学生应用概念进行推理、判断或分析具体事物，解决实际问题，防止学生对概念认识上思维的“断层”，出现“闻而不会，会而不全”的现象。

3.应用概念是巩固的重要手段

二次根式教案范文第5篇

关键词：数学教学改革；主要问题探讨

新课程改革己经进行了多年，在教学上已经发生了明显变化，但仍在一定程度上受到传统教学模式与方法的束缚，新旧观念和方法经常在教学活动中的经常出现冲突出现冲突与矛盾。这一矛盾阻碍了师生的良性发展，对教学构成了种种限制。继续深化教学改革已是迫在眉睫，笔者结合自身教学经验，探讨教学改革中教学改革与社会要求、学生发展和教师提高等突出问题。

1.社会推崇分数影响学生全面发展

教学最终目标是注重对知识和技能的识记、理解和运用的情况。分数应是作为教育目标的参考之一而已。片面追求分数使得学习成为机械训练，导致学生的学习方法单一，知识面狭窄，甚至出现“高分低能”，严重偏离全面发展的教育目标。如果推崇分数教育，学生为分数而学，教师为分数而教，忽视了教育的根本目的是培养人，发展人。应该加强教学特别是数学教育与社会实际和生活经验的联系，赋予教育内容具有真实性、情境性，以便于学生拓展知识面，形成全面发展。

2.学生心理健康方面

如果数学让学生感到乏味，不能带给学生良好的成就感，而是让学生不断地受到折磨，那么学生将失去学习的兴趣，甚至想到数学就厌倦，进而厌学。学生的学习兴趣和信心的缺失，与课程改革的目标及新课程标准严重背离，因此当改变思路，注重心理激励，帮助学生培养良好的心理素质，让学生的个性、情感健康发展。

3.实践能力的发展

实践能力是在教学活动中灵活处理所遇问题的能力。教学活动中存在的种种问题将使教师失去很多处理新问题的机会，容易造成起因教学经验不足而产生种种失误。教师应该提高自身修养，具备良好的教学实践能力，才能够有效解决各种教学问题。

4.数学教师对基础理论的掌握和深化

笔者依据自己多年数学教学经历，提出数学教师应注重数学概念的建议。

概念是学生在学习中正确思考问题的基础，使学生有创见地解决问题。它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学，具体如下。

（1） 注重概念间的联系，了解概念的体系

数学概念具有很强的系统性，概念的形成由简单到复杂，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。例如，绝对值概念贯穿着整个中学数学，先是在七年级《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程，不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数，而在高中又扩展成复数的模。

在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。这样在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备。教学中要把握各次的适度要求，逐步加深理解。

（2） 重视概念的背景与学生知识经验，注意概念的引入

概念的引入是进行概念教学的第一步。概念的引入通常有以下几种途径：一是从实际引入。在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如“数轴”概念，如果直接照搬书面定义，大多数学生不能一下子深刻领悟和掌握，在教学时，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，标尺上的“点”表示长度等，这些模型启发用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念，让学生既有源于现实的原型感受，又能抽象形成数学概念；又如正负数的概念教学，负数的概念对学生来说抽象又难理解，在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下等，使学生认识到数学概念的源于实际，在顺利理解数学概念的同时不知不觉激发出学习积极性。二是从已有的知识引入。数学的知识系统性很强，内在联系比较密切，在建立新概念时，要善于利用已有的概念进行引渡。三是用类比的方法引入。类比有助于明确概念的内涵，同时了解各概念之间的区别与联系。

（3） 注意概念的运用，重视概念的巩固

教育心理学中阐述，概念一旦获得如不及时巩固就会被遗忘。在教学中要注意引导学生在判断、推理、证明的过程中运用概念，注意在日常生活和生产实践中运用概念，以加深学生对概念的理解和巩固。例如平方根的概念的练习和巩固，首先可以让学生练习对平方根符号的运用，并让学生说出底、幂、被开方数、平方根，通过这些练习一方面把被开方数a与二次幂联系起来，加深对符号意义的理解，也明白为什么a≥0，为以后学次根式作好准备。其次，扣住平方根定义去思考。讲解时可以这样分析：什么叫求16的平方根？根据平方根的定义，就是要求一个数x，使x2=16。因为42=16，（-4）2=16，所以16的平方根是4和-4。然后可以利用相关反例加深对概念的巩固，

数学概念教学是数学教学的一个重要部分，要注重概念间的联系，构建概念体系，重视概念的运用。借助多媒体技术，精心地设计教案，使抽象概念具体化，强化概念教学的实施，将有利于学生思维的培养。做好数学概念教学的探讨，总结经验提出理论，在教学过程中加以尝试实施，有利于使学生透彻地牢固地掌握数学概念，提高数学教学质量。

参考文献

［1］ 王惠芬.关注学困生凸显新课标的人文性［J］.现代教育科学.2008，(04)

［2］ 吴永军.再论新课程教学核心理念及其有效性［J］.课程.教材.教法.2005，(01)

［3］ 郑毓信.数学思维与数学方法论.四川教育出版社.2005，6