中学思想
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中学思想范文第1篇
一、数学思想教学的心理学意义
第一、心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习能使新知识较顺利地纳入到学生已有认知结构中去。
第二、有利于记忆。布鲁纳认为：“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留理下来的东西将使我们在需要的时候可以把一件件事物重新构思起来。”
第三、学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。
第四、强调数学思想的学习，“能够缩小高级知识和初级知识之间的间隙”。一般地，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想。
二、关于中学数学思想
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。中学数学中出现的数学观点和各种数学方法，都体现着一定的数学思想。
在数学思想中，有一类思想可以称之为基本数学思想，例如集合思想，对应思想，公理化与结构思想，数形结合的思想，化归的思想，对立统一的思想，整体思想，函数与方程的思想，抽样统计思想，极限思想（或说无限逼近思想）等。它有两大“基石”是符号与变元表示的思想和集合思想，又有两大“支柱”是对应思想和公理化与结构思想。有些基本数学思想是从“基石”和“支柱”衍生出来的，例如“函数与方程的思想”衍生于符号与变元表示的思想（函数式或方程式）、集合思想（函数的定义域或方程中字母的取值范围）和对应思想（函数的对应法则或方程中已知数、未知数的值的对应关系）。所以我们说基本数学思想是体现于基础数学（而不是说初等数学）中具有奠基性和总结性的思维成果。中学数学传授的数学思想，应该都是基本数学思想。
在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：①这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；②符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；③在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；④掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。
三、中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。
表层知识是深层知识的基础，是数学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透教学思想的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。
四、传授基本数学思想的程序
中学数学教科书担负着向学生传授基本数学思想的责任，在程度上有“渗透”、“介绍”和“突出”之分。
1.渗透
“渗透”就是把某些抽象的数学思想逐渐“融进”具体的、实在的数学知识中，使学生对这些思想有一些初步的感知或直觉，但还不能从理性上开始认识它们。例如集合思想、对应思想、公理化与结构思想、抽样统计思想从初中一年级就开始渗透了，极限思想也从初中教科书中安排类似于“关于圆周率π”这样的阅读材料开始渗透。至于公理化与结构思想，根据人类的认识规律，一开始就采取扩大的公理体系。例如，教科书既可以把“同位角相等，两直线平行”和它的逆命题都当作公理，也可以把判定两个三角形全等的三个命题“边角边”、“角边角”和“边边边”都当作公理。这种渗透是随年级逐步深入的，例如集合思想，初中是用文氏图或列举法来表示集合，不等式（组）的解集可以用数轴表示或用不等式（组）表示；高中则是列举法、描述法、文氏图三者并举，并同时允许用不等式（组）、区间或集合的描述法来表示实数集的某些子集。又如对应思想，初中只用文字、数轴或平面直角坐标系来讲对应，高中则在此基础上引入了使用符号语言的对应法则。至于公理化与结构思想、抽样统计思想和极限思想在初、高中阶段的不同渗透水平，则是众所周知的。“渗透”到一定程度，就是“介绍”的前奏了。
2.介绍
“介绍”就是把某些数学思想在适当时候明确“引进”到数学知识中，使学生对这些思想有初步理解，这是理性认识的开始。要介绍的有符号与变元表示的思想、数形结合的思想、化归的思想、函数与方程的思想、抽样统计思想、极限思想等。这种介绍也是随年级逐步增加的。有的思想从初中一年级起就开始介绍（例如前四种基本数学思想），有的则是先渗透（例如后两种基本数学思想）后介绍。“介绍”与“渗透”的基本区别在于：“渗透”只要求学生知道有什么思想，而“介绍”则要求学生在此基础上进而知道为什么叫做思想（含思想的要素和特征）、用什么思想（含思想的用途）并学会运用。作为补充，也可以就问题适时地向学生介绍如何运用一分为二的思想和整体思想。
3.突出
“突出”就是把某些数学思想经常性地予以强调，并通过大量的综合训练而达到灵活运用。它是在介绍的基础上进行的，目的在于最大限度地发挥这些数学思想的功能。要突出的有数形结合的思想、化归的思想、函数与方程的思想等。这些基本数学思想贯穿于整个中学阶段，最重要、最常用，是中学数学的精髓，也是能长久保存在人一生的记忆之中。“介绍”与“突出”的基本区别在于：“介绍”只要求学生知道用和会用，而“突出”则要求学生在些基础上进而知道选用和善用。作为补充，也可以就数学问题经常向学生突出分类思想的运用。
中学思想范文第2篇
这些年以来，在课改的大背景下，中学美术课的地位发生了很大的变化，目前已经从附属位置上升到了美育实践的重要位置。而为了能够更好的吸引学生参与到美术课的学习中来，教师应该在教学实践的过程中，以审美教育为主要的教学方式，并结合最为先进的教学手段，来加强学生审美思维的能力，那么下面我们就来具体的讨论一下相关的话题。
【关键词】
中学美术；教学方法；审美思维
只要用心，在任何地方都能感受到美的存在。所以，在中学美术教学期间，提高学生审美思维能力的方式非常的多。而教师应该在美术课的教学过程中，通过培养学生的想象力以及情感动因的方式来逐步的加强学生的审美思想，从而全面的提升他们的综合素质。那么下面我们就来具体的讨论一下相关的话题。
一、重要性
1.提高学生的文化素养
加强审美思想，可以在不经意间提高学生的综合能力。在平时的生活中，在任何地方都能感受到美的存在，不过这一切都要用心去感受。而对于中学生来讲，无论是在心理还是生理层面，都还处于发展阶段，所表现出来的特点是对求知的渴望。然而通过美术审美思想的教育，在教学期间告诉他们如何去发现美，能够很好的加强他们的审美修养，从而提高学生的文化素养。
2.促进学生形成良好的思想境界
对中学生加强美术审美思维的培养，可以让他们充分的了解善与美的差别，从而能够很好的加强他们的辨别力，并指引学生构成良好的思想境界，这样就会让学生在日常的生活中拥有良好的言谈举止，从而使得学生的综合能力得以加强。
二、美术教学要培养学生的审美想象力
绘画教学是过去的美术课程中最主要的教学方式，而且教师也主要把绘画的技能当作衡量学生美术水平的唯一标准，这种单一的教学方式以及评价标准，严重影响了中学生审美想象力的提高。另外在教学期间，教师总是将范围局限于课本的内容，丝毫没有创新可言，这同样也是制约学生想象力的重要原因，而且由于教学方式太过的枯燥，导致学生无法对美术课产生兴趣，从而严重的影响了美术课的教学质量和学生的美术成绩，这与国家所倡导的素质教育理念完全的背道而驰。因此，在今后的教学工作中，应该要极力的改变这种局面。在美术的教学过程中，培养学生的想象力是非常重要的教学环节，同时也是课改内容中对美术实践教学的基本要求，更是学生将来能否成为艺术人才的关键一步。所以这就要求教师要在教学期间，一定要教会学生如何正确的认识事物的本质，并从中发现事物所存在的规律，这样才能够合理的想象出将来可能会发生的事物，从而加强了学生美术审美思维的能力。另外，教师还要教会学生在日常生活中如何去发现美的存在，并在这样的过程中逐渐的形成自己的审美观，并根据自己的审美观，去体会对于新鲜事物的美好感受，而这种教学方式，能够很好的将美术审美思想教学与实际生活完美的融合到一起，从而很好的实现了课改中所提倡的教学目的。最后，教师还要在教学的过程中，不断的去激励学生，以便让他们对美术的学习始终充满信心。在中学美术审美思维教学过程中，教师应该始终将理论与实际相结合作为最主要的教学方式，让学生在实践的过程中去不断的提高自身的想象力，从而更好的激发出学生的美术创作灵感。
三、培养学生的情感动因
拥有丰富的情感对于美术创作至关重要，可以说它是美术创造的原动力。而在中学美术的教学期间，要将情感渗透到理论教育和道德教育当中。增设美术鉴赏课，对于提高学生的精神力以及情感意识非常的有帮助，同时也是素质教育中所提倡的教学方式。在这样的教学过程中，学生通过客观冷静的分析，然后根据心灵的感受，来获得最为生动的情感体验。同时，这也是学生对抽象事物到具体事物的把握过程，进而在这样的过程中，一步步的加强学生对于美的感受。在实践教学期间，想要培养学生的情感动因，则一定要建立在教学内容的基础之上，这主要是由于所有的艺术创作，不但需要足够的激情，更要拥有扎实的理论基础。所以教师在上美术欣赏课的时候，可以采用网络这种新颖的方式进行教学，例如将一些有关美术创作的中外经典作品以图片或者视频的方式呈现在学生面前，然后教师对这些作品的流派、风格进行充分的讲解，让学生明白这些作品所体现的精神内涵，从而进一步的提高他们的思想潜能。与此同时，教师也要对这些艺术作品的创作理论进行细致的讲解，而学生在吸取了优秀作品的创作精髓之后，就会更好的提升他们的审美思想，从而为他们将来创作出优秀的作品打下一个良好的基础。另外，更为重要的是，在经过欣赏课的熏陶之后，学生在这种美好的情境中，会把自身的情感融入进美术欣赏的过程中，从而让他们的情感能够升华到一定的境界，并最终可以实现情感教学的目标。
四、结束语
通过以上内容我们能够了解到，若想提高中学生的美术思想，在教学过程中，教师一定要培养学生的审美想象力以及学生的情感动因，同时还要遵循课改的教学理念，将实践与审美意识充分的结合到一起，这样才能够为学生将来创作出优秀的美术作品打下一个良好的基础。因此，在今后的教学过程中，相关工作者要不但努力，认真探索，争取制定出更为完善的方案，从而让中学美术的审美思想教学迈向一个新的高度。
作者：闫颖玉 单位：赤峰市松山区第二中学
参考文献：
[1]冯彩梅.审美教育在中学美术教学实践中的促进作用[J].考试周刊，2015，23:171.
[2]宋海波.浅议中学美术教学中的审美教育[J].中国校外教育，2016，20:160+162.
中学思想范文第3篇
一直以来，思想品德课都在用旧的模式，那些陈旧的教学方法不能引起学生的学习兴趣，“教师为考试而教，学生为考试而学”。这固然是一种被动的教学模式，这就让上思想品德的教师的劳动难以得到学生的承认，思想品德课的教学投入多，可是收到的成效却非常的低。
怎样才能提高思想品德课的教学效率呢？经过多年的教学摸索，并在教学实践中加以总结归纳：
一、化静为动，激发学生学习积极性。
在教学中，我特别重视让学生“动”起来，以调动和发挥学习的积极性。
1.让学生的脑动起来，“多思”。即鼓励学生积极思考，对所学知识进行分析、比校、抽象、概括。教师可以用恰当的“问题”激发学生的思维，使他们产生新奇感和探索感，让思维向新的广度和深度发展。当然，教师的“问题”要提得准确，有一定的难度，又能使学生感兴趣。例如讲到 “我国经济建设遇到资金困难的问题”时，引出“能否靠多发行人民币来解决”的疑问，学生在分析中有分歧，但教师进行引导，从而得出正确的结论。
2.让学生的口动起来，“多说”。即鼓励学生大胆发言，对学习中的问题敢于陈述己见，展开讨论，以开拓思路、活跃气氛。实际上，学生准备发言的过程，也就是思考、运用的过程。教师要善于抓住教学中与现实生活紧密联系的“问题”，及时组织讨论。如讲到“我为老师画像”时，让学生从老师的外貌和个性方面来描叙老师的特点再组织学生猜猜所描述的是哪位老师并补充他（她）的相貌和个性特征，也可以通过小组之间竞赛的方式，看哪个小组描述的老师最形象最逼真。这样，既启发了学生思维，又锻炼了学生的表达能力。
3.让学生的手动起来，“多做”。即鼓励学生勤做学习笔记，动手解答，以巩固知识、加深理解。所谓“不动墨笔不读书”。教师要在课前安排预习，课堂督促笔记，课后布置适当的练习，根据教材内容，促使学生主动学习。当然，调动学生主体的积极性的方法还很多，我的做法仅仅是抛砖引玉。
二、理论联系实际，突出学科的实践性。
思想品德课的教学内容，本身实践性很强，时代气息浓。但政治概念和原理，具有抽象性、概括性的特点，学生直接理解有一定的困难。只有理论结合实际，让理论回到它赖以升华的事实中去，学生才能通过对具体、形象、生动的感性材料的分析，正确的理解和准确的把握理论所概括的内容。因此，恰当的联系地实际，增强教学内容的实践性，是提高政治课教学效果的重要方法。其主要途径有：在课堂教学中，将课内外知识有机结合起来，引导学生运用政治知识观察社会，分析时事；在课堂教学外，带领学生迈出校门、走上社会。如鼓励学生坚持收看“新闻联播”，浏览报刊杂志，从关心国内外大事以及发生在身边的大小事情入手，将自己听到的、看到的、观察分析到的社会现象和教材上学到的知识结合起来，进行分析讨论，真正“学以致用”；平时组织学生参加时事兴趣小组，引导学生运用政治知识分析问题；就地取材，组织学生到附近的村寨、家庭进行走访，进行社会实践体验等，让学生亲身体验生活，了解社会，可以感觉到思想品德学科的实用价值，既深化了课堂知识的理解，又接受了思想教育理念的培养。当然，联系实际要恰当，不能生拉硬扯，而且练习实际时，要做好理论方面的分析、论述和归纳。
三、课堂生动活泼，加强教学的情趣性。
教学是一门科学，更是一门艺术。思想品德本身抽象性、逻辑性很强，思想品德教师在教学中更要讲究授课的艺术。
1.语言表达要生动幽默。教师在讲授概念、阐述理论观点时，语言表达切忌平铺直叙，而应有抑扬顿挫，要生动形象。教师可选择幽默故事和绘画等内容，寓教于乐，让学生在轻松、愉快的笑声中接受政治观点。
2.理论分析可借助例证名言。教师讲授理论观点时，可从有趣的例证讲起，既能激发学生的学习兴趣，又有利于加深对理性概念的理解和扩展。汉语中的许多成语、谚语、格言、诗词名句，现实生活中的许多活生生的事例等。都包含着或直接表现着精深的哲理。通过例证名言的分析，能将学生带入到一种理论情境之中。
3. 教学手段应多种多样。为提高课堂教学的效率和学生的兴趣，教师应采用录音录像、幻灯投影等多媒体教学，还可以通过看图解意，图表分析、实物实验、小品表演等方法，加强教学的直观性、形象性，让学生在听、看、思、说、演多种器官的并用中，学懂、记牢。
中学思想范文第4篇
【关键词】 字母代数 数形结合 函数与方程 分类归纳
【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）11（b）-0127-01
数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它是对数学规律的理性认识，是分析问题、解决问题的依据，对数学教育有根本的指导意义。在数学教学中，要加强数学思想的教学，培养学生用数学思想方法思考问题、解决问题的能力，以提高他们的数学素质。那么，中学数学所蕴含的重要思想有哪些呢？本文将从以下几方面作简要介绍。
第一、字母代数思想
用字母表示数是中学数学首先接触的思想，也是初等代数的核心思想，从数学史的角度看，用字母代替数推动了数学的发展，使得对问题的研究更加简单化，同时也带动了其他学科的研究和发展，随着数学的发展，字母的含义也在不断地扩展。首先字母是用来表示数的，后来也用字母表示向量、图形等。
第二、数形结合的思想
数形结合的思想其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来，使抽象思维和形象思维有机的结合起来。代数的运算、推理准确但抽象，几何的图形直观但又不可能达到真正的准确。数形结合的思想正是把代数和几何的长处充分地表现出来，达到扬长避短。通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观，根本解决问题的需要。可以把数量关系的问题转化为图形的性质来研究，或者把图形的性质问题转化为数量关系问题来研究。例如函数的单调性、奇偶性以及函数的对称性等，既可以通过图形观察判断，也可以通过运算来确定。
第三、函数与方程的思想
函数描述了自然界中的量的依存关系，是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种刻画。因此，函数思想的实质是剔除问题的非数学特征，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数量特征，建立函数关系，与这种思想相互联系的就是方程思想。函数与方程的思想贯穿于中学数学始终。例如不等式的证明和解法可以看做研究函数的量的不等式关系。数列可以看做自然数为自变量的函数等。
第四、分类讨论的是想
根据实际需要对研究对象进行分类，然后对划分的每一类分别进行求解，综合后即得到答案。类别的划分必须遵循互斥、无漏、最简的要求，在分段函数、函数奇偶性的分类、指数方程和对数方程解的讨论等问题中都体现了分类讨论的思想。
第五、等价转化的思想
等价转化的思想就实质而言是映射的思想，主要特点是把未知解法的问题转化为在已有知识范围内可以解决的问题，这是一种重要的高级的数学思想方法。等价转化的思想要求转化过程前因后果是充分必要的，这样的转化才能保证转化后所得结果仍为原体的结果。通过转化达到化繁为简，化难为易，变正面强攻为侧翼进击，这是辩证思维在方法论上的反应，它在科学研究中的作用已经越来越引起人们的重视。这就是哲学思维的巨大价值。教会人们从不同角度去观察问题，从而看出新意，看出解决问题的门径与思路，达到创造性思维的培养。
第六、归纳思想
归纳思想是指从问题的具体事例的研究中，寻找适用于该问题的一般规律，实际上就是从特殊到一般的思想。数学归纳思想新颖别致，它是学生沟通有限和无限的一座桥梁，有了它，学生能以有限来把握无限，通过有限次的操作来证明涉及无限的某些命题，这样就使学生们通向了认识的彼岸，让他们有了一种理解无穷的新方法。归纳思想的独到之处，是解决了有限与无限这一矛盾，即运用有限个步骤解决无限多种情况，而实现这一目的的工具是递推思想。操作过程则体现了唯物辩证法的有限与无限，运动与静止的矛盾，它把一个命题的证明分为相互联系的两个命题进行证明（即两步）.第一个命题的真是归纳的基础，第二个命题的真假决定着是否可以递推，只有在两个命题都真的情况下，原命题才是真命题。比如数列可以看成正整数或其子集上的函数，所以归纳思想在数列中的应用尤为突出。
数学思想较之数学基础知识有更高的层次，具有观念性的地位，是由知识向能力的转化的桥梁。严华祥教授说过：数学思想是教材体系的灵魂，数学思想是教学设计的指导思想，数学思想是课堂教学质量的重要保证，数学思想是解题思路的导航灯，数学思想是数学教师数学修养的核心。一点不假，中学数学新教材与传统教材相比，新教材蕴含着丰富的数学思想，对数学思想方法的指向较为明确。教师在数学中应充分挖掘其中蕴含的数学思想，以培养学生应用数学思想解决问题的能力。实践证明，在数学教学中，加强对学生进行数学思想与方法的教学，是提高学生素质的重要途径，它将对数学思维与文化素质产生深刻而持久的影响，使学生受益终身。
参考文献
中学思想范文第5篇
关键词：中学；数学；思想；方法；教学
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）05-129-01
一、数学思想方法教学的心理学意义
美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。
1、“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。
2、有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”
3、学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”
二、中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。
表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。
深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
三、中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。
数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
四、数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：
