数学思想

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数学思想范文第1篇

[教学内容＼&修改说明＼&百分数（二）＼&将原六年级上册的百分数的特殊应用（折扣、成数、税率、利率）移到本学期。＼&统计＼&将原六年级下册综合应用学过的统计知识单元删除。＼&整理和复习＼&将原四部分内容（数与代数、空间与图形、统计与可能性、综合应用）编排成五部分（数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考、综合与实践）。＼&实践与综合应用＼&六年级上册的“合理存款”移至六年级下册并改为“生活与百分数”。＼&]

第一单元  负数

（一）单元总体阐述

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境认识正负数。

（二）与原教材相比的变化

[实验教材＼&修订教材＼&例2 生活中的正负数例3数轴上的正负数＼&例2、例3新教材更加强调结合具体的量认识正、负数的现实含义，减少抽象的概念。＼&例4 比较数的大小＼&例4删除正数、0、负数比较大小的内容，降低难度。＼&]

（三）整个单元的具体编排

选取学生熟悉的生活情境，加深对正负数意义的理解，初步建立了数轴的模型，渗透了数形结合的思想。

例1温度中的负数，实验教材只出现16℃和-16℃两个数，新教材用六个城市的天气预报这一素材，出现12个数，这12个数中，有正数，有0，有负数，一开始出现0℃，表示正负数的分界点，并结合小精灵提出的问题“-3℃和3℃各表示什么意思？”来认识正负数的现实含义，使学生对正负数的现实意义理解得更加深入。

例2收支中的负数，通过呈现存折上的明细让学生进一步体会正负数的含义，认识怎样用正负数来表示收入或者支出。

例3数轴上的负数，素材与实验教材相同，通过东西向认识数轴上的正数、负数。借助具体情境引出数轴的概念，帮助学生建立直观模型。初步渗透数轴的概念，使学生初步体会数轴上正负数的排列规律，从而形成比较完整的认知结构。

（四）单元教学的建议

1.教学时一定要在实际的生活情境中认识负数。

2.结合现实素材对正、负号所表示的含义加以区分。

第二单元  百分数（二）

（一）单元总体阐述

本单元在学生已掌握百分数意义的基础上，编排了解决百分数实际问题的例题，具体内容为：折扣、成数、税率、利率。

（二）与原教材相比的变化

[实验教材＼&修订教材＼&例4折扣

例5税率

例6利率＼&1.“成数”的内容原为六年级上册的“你知道吗”，新教材变成正式教学内容（例2）。

2.新编了例5“购物中的实际问题”。＼&]

（三）整个单元的具体编排

新教材把实验教材六年级上册的百分数分成两段（百分数的意义的理解和百分数的具体应用），把有关百分数的具体应用移至本册。

例1折扣，与人们的生活联系密切，教学中使学生理解“打几折”实质上是求一个数的百分之几是多少的问题。可适当补充对比，如：生活中出现的“OFF，70%”和“打七折”表示的意思有什么不同等。

例2成数，表示方法要重点讲解，沟通成数和折扣之间的关系，比如说“三成五”如果用折扣怎么表示。

例5解决实际问题。编排了一个生活中购物的实际问题，一个是商场打五折，这个比较好理解，另一个商场“满100元减50元”也是学生在实际生活中经常碰到的促销方式，这需要学生去理解。还可适当补充一些问题让学生思考：不计算，知道哪个商场的折扣多吗？在B商场，相当于打了几折？什么时候两个商场折扣差别最小？什么时候差别最大？

（四）单元教学的建议

1.加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。

2.开放教学过程，培养学生综合应用数学知识解决问题的能力。

第三单元  圆柱与圆锥

（一）单元总体阐述

学习本单元内容有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

（二）与原教材相比的变化

[实验教材＼&修订教材＼&例5圆柱的体积公式推导

例6圆柱的体积的应用＼&1.圆柱的体积略微调整，删除“什么叫物体体积？”这一问题。

2.增加例7，新编了一道“解决实际问题”的例题;增加“你知道吗？”关于圆柱容球的知识。＼&]

（三）整个单元的具体编排

本单元是一个传统单元，和原来的教材编排基本一样，但可以看到一些细节上的变化。

数学思想范文第2篇

[关键词]：小学数学 数学思想 生活化新课标对于小学数学教学的要求不仅是能够进行数学计算，还要能够利用所掌握的知识去发现问题和解决问题，真正的体现数学教育的本质。数学知识来源于生活，对于小学的知识而言其主要就是为了解决生活中常见的问题，所以在新时期的教学中要有意识地培养学生的数学思维，让教学活动趋于生活化。

一、培养数学思想

所谓数学思维就是学生在学习的过程中经由老师的讲授、自己的理解和思考，以及对数学各种理论的认知从而形成的一种对待问题的看法。学生的数学思维一旦形成就能够在学习过程中进行研究和创新。数学思维不是通过死记硬背的方式去熟记所有的公式和法则，而是对数学理论产生的一种科学的认知。如果学生在学习的过程中思维模式是固定的，那么培养灵活的思维重要性不言而喻。

怎样才能够培养学生的数学思维，可以从以下两个方面入手：（1）增加教学互动。以往的教学方式老师讲学生听，教学活动的全程几乎不会出现互动情况；所以需要从教学方式进行改变，以学生作为课堂的主体，让学生参与到课堂的互动，积极地进行数学问题的沟通，在交流中了解到老师的思维方式，并将这种方式逐渐转化成自己的方式。（2）引导学生形成自己的思维模式。思维模式的形成和知识熟练程度和思考习惯有关，所以一方面要帮助学生掌握基本知识，然后针对其缺点进行针对性引导。比如某些同学不能通过抓住题目重要的要点，经常出现审题不清的情况，所以就该引导他们不断的去阅读题目，尽量理解每一句话表达的意思，确定全部理解之后再行做题。比如，在学习了“连加连减运算”之后，可以通过举例子的方式来让空洞的概念更加具体：今天上学校车到图书馆站时车上一共13人，上来了19人，在经过电影院站时又上来14人，现在车上一共多少人？这是个典型的连加应用题，通过这样的距离能够让学生在脑海中形成一种连贯的图画，在以后遇到该类问题时，脑子里瞬间显现出这个模式，从而轻而易举的解决问题。

二、数学活动经验

数学的学习是一个创造性的过程，新时期的数学教学需要培养学生的活动经验，通过实践活动来提升自己的学习能力，掌握更加高效的学习方式，只有在这样不断进步的过程中才能体会到学习的美好，继而对数学这门学科产生兴趣，随之全面发展自身的各种能力。估算是小学数学教学中常见的数学活动，估算教学不仅是教授给学生一种算法，更重要的是培养学生近似意识，然后通过估算来丰富自己的生活经验。

在教学的过程中老师可以出一道题让孩子们进行估算，但是数学活动题目的选择必须合理，比如让同学A扮演购物者，学生B扮演售货员，A去超市买了一个文具盒、一盒彩笔、一个书包，它们的价格分别是12元、23元和78元，估算一下小兔子给售货员100元够不够，这就需要孩子迅速进行估算，即10+20+70=100，那么明显3件物品的价格明显高于100元所以不够，通过亲身参与这样的数学活动能够让学生的估算意识更加深刻。

三、数学思想和数学活动相结合的教学方式

1.备课时明确需要灌输的数学思想。数学思想是学生对知识的升华状态，是一种无形的且包含在数学知识体系之中，作为数学老师应该将其挖掘出来，然后在课堂上使用恰当的方式进行传授，不同的学生对于数学思想的要求是存在差异的，所以在备课阶段就应该了解班级学生的知识掌握情况，再结合具体的教学情况选择最为合适的数学思想，提升教学效果。

2.数学思想和数学活动相结合。在课堂上老师应该有意识地去引导学生找寻数学的学习方法和规律，帮助学生去搭建稳定和清晰的数学结构，并将这一数学结构应用到创设的数学活动之中。比如有这样一道数学题：某班学生有45人，周末要去参加一个活动需要租汽车，大汽车每辆坐8人，小汽车每辆能坐6人，那么需要租几辆车？首先需要告诉学生解决问题的思维方式，即我们可以先全部一种车，比如说大汽车那么得出：45÷8=5……5（人），则5+1=6辆；然后如果只租小汽车需要租多少辆，可以将整个班级以6个人分成一个小组，然后直观的进行展示，这样学生就能清楚地知道应该需要7+1=8辆。通过数学思维的灌输和数学活动实践的应用，学生的感受到了数学的奇妙，因而兴趣被激发学习的效率也会明显提升。

课堂的总结也非常的关键，总结是对这节课所学的内容进行梳理，同时对于难点和重点进行解疑答惑，除了总结知识和存在的问题以外还应该加强对数学思维的提炼，有效地提升自身的教学效果和学生的学习质量。

四、结束语

小学数学教学是数学学科的初级阶段，也是以后理科各个学科的基础，数学思维的培养不仅有利于学生数学的发展，还有利于其他学科的发展。随着课程改革的不断深入，作为学校需要积极的相应教育部门的相关政策和要求，转变传统的教学观念，不断创新和开拓丰富教学方式。另外，需要加强教师素质建设，通过培训等方式培养教师的教学能力，或者引进新型的教育人才。在教学活动中有意识地去培养学生的数学思想，多进行数学活动实践，提升学生的理解能力和动手能力，将掌握的数学知识很好地应用到生活之中，实现新课标全面提升学生素质的终极目标。

参考文献：

[1]范璐璐.解析数学思想、数学活动与小学数学教学[J].中国教育学刊，2014，（06）.

数学思想范文第3篇

【关键词】小学数学；鸡兔同笼；数学思想；数学思维

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）07-0120-02

“鸡兔同笼”是小学数学学习中的难点内容，在苏教版和人教版教材中均有体现。“鸡兔同笼”主要是让学生感悟“假设思想”，积累用“假设思想”解决问题的活动经验，使学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。在此，笔者结合具体教学谈谈自己的几点思考。

【片段一】假设思维的产生

1. 假设验证，体验过程

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

师：让我们先来猜测一下，有几只鸡，几只兔？

生1：4只鸡，4只兔。

师：可以吗？

生：可以。

生2：3只鸡，5只兔。

师：可以吗？

生：可以。

一生顿悟：只要鸡兔合起来是8只就可以了。（其余学生会意地点头默许！）

师引导：大家很善于思考，你们根据“鸡兔的总只数是8只”可以进行任意假设。

（根据学生回答板书）

师：究竟哪一种假设符合题意呢？让我们任选一种算一算。

（根据学生回答板书）

生：

师：看来只有3只鸡5只兔的假设是符合题意的。谁假设对了，恭喜你，运气真好！对鸡兔只数的假设就是对答案可能性的一种预设。

2. 尝试调整，总结规律

（1）探究调整的方向。

师：任意假设可能符合题意，也可能不符合题意。像7只鸡和1只兔，假设不符合题意的，能不能通过调整使腿数是26只呢？

请仔细观察：7鸡1兔，总脚数18只，比26只少，鸡兔只数应该向什么方向调整？你是怎么想的？在小组里交流。

生1：一只兔比一只u多2只脚，如果鸡兔的总只数不变，脚的只数比26少，那一定得减少鸡增加兔。

生2：如果6只兔2只鸡，那么一只兔比一只鸡多2只脚，如果鸡兔的总数不变，脚的只数比26多了，就减少兔增加鸡。

师：大家同意他们的想法吗？

生齐：同意。

师：大家能根据数量关系进行分析并找到调整的方向，很棒！

（2）探究调整的方法。

师：7鸡1兔18条腿，怎样调整鸡兔的只数才能符合26只脚呢？

生1：7鸡1兔18条腿，比26少，必须增加兔减少鸡。尝试6鸡2兔20条腿，5鸡3兔22条腿……3鸡5兔26条腿，成功啦！

师：我发现你的调整速度越来越快，是你发现了什么吗？

生：对，我发现每减少一只鸡，增加一只兔，总脚数就会增加2只。

师：聪明，这位同学是根据鸡兔只数和脚的只数变化的关系，一步一步调整得到符合题意的答案。

生2：7鸡1兔18条腿，题目要求26只脚，少了8只脚，每增加1只兔减少1只鸡脚就增加2只脚，8里面有4个2，增加4只兔减少4只鸡就符合题意了。

师：这位同学是在刚才认识的基础上一步到位，复杂问题简单化，祝贺你！不论是一步一步调整，还是一步调整到位，都是抓住了鸡兔只数变化引起脚的只数变化的关系。它的规律是什么呢？

生3：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚，当把一只鸡换成一只兔，总脚数会减少2只；反过来，把一只兔换成一只鸡，总脚数会增加2只。

师（惊讶）：这是我们解决“鸡兔同笼”问题的规律。我们利用这个规律，就能把假设的结果通过调整得到符合题意的只数。刚才大家经历的这个感悟“假设”思维的过程就是学会数学思维、学会创造（再创造）的过程。

【片段二】假设思维的运用

1. 任意假设，列式计算

师：任意假设鸡兔的只数，能根据规律一步到位，调整到符合题意的只数吗？

生1：可以。如假设4只鸡，4只兔，共24条腿，题目要求26只脚，少了2只脚，每增加1只兔减少1只鸡脚就增加2只脚，2里面有1个2，增加1只兔减少1只鸡就符合题意了。

生2：如假设5只鸡，3只兔……也可以一步到位，调整到符合题意的只数。

生3：……我也可以。

2. 极端假设，列式计算

师：发现这个规律，无论怎样假设，都能通过调整一步到位得到符合题意的只数。我们甚至可以假设全部是鸡，也就是从8鸡0兔开始假设；或者假设全部是兔，也就是从0鸡8兔开始假设。可以吗？

生（齐）：可以。

师：你们能用算式把调整的过程表示出来吗？

生：假设全是鸡或假设全是兔列式解答。（略）

师：这叫极端假设。任意假设和极端假设列式计算，你更喜欢哪种？

生1：任意假设、极端假设鸡、兔的只数都要调整。

生2：任意假设鸡、兔的只数可能都要调整。

生3：极端假设只用调整其中一种就行。

生4：极端假设比任意假设解决问题更简便，因此我选择极端假设。

……

师：选择是智慧，这就是假设的意义、价值。

【反思】

1. 准确挖掘“鸡兔同笼”教学中的数学思想

利用“数学广角”有意义地渗透数学思维方法到学生学习过程中，使学生通过观察、尝试、假设、推理与交流，感受数学思维的奇妙、严谨，使他们逐步形成探索数学的兴趣，感受数学的美。传统的“鸡兔同笼”教学往往将其定位为“解决问题”的专题讲座，用列表法、算术法、方程法等解决“鸡兔同笼”问题。教学目标是培养学生学会解“鸡兔同笼”问题，仅仅停留在知识、技能层面，未能很好地挖掘“数学广角”背景下 “鸡兔同笼” 教学的数学核心素养。

笔者认为，“鸡兔同笼”应定位为：借“鸡兔同笼”素材让学生经历体悟“假设思维”的产生、应用及拓展过程，是学生学会思考、学会创造、理解数学的美、培养他们数学兴趣的活动。数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。学生在自主探索中建构“假设”的数学模型，将现实问题转化成数学模型是对学生解决问题能力的检验，也是培养学生数学核心素养的重要途径。

2. 切实让学生在经历“假设”的过程中积淀数学素养

本课笔者设计了这样的一条主线：

（1）“假设”的产生。学生初始对鸡、兔只数的任意假设，就是“假设”的雏形。学生在假设的过程中逐步体会到：任意假设中要保证鸡兔的总只数是8，并对任意假设逐一进行验证，从而找到符合题意的答案。在初始假设的基础上，引导学生深入思考：任意假设可能符合题意也可能不符合，如果不符合题意可以通过调整使之符合。在思考调整的过程中，运用鸡、兔只数的变化引起总脚数的变化关系，通过“假设――调整”提出规律的过程，是学生真实的学习发展过程，也是学生数学素养形成的关键期。

数学思想范文第4篇

关键词：

渗透；化归思想； 数形结合思想；数学模型思想； 思维能力

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0228-02

《义务教育数学课程标准2011年版》总体目标提出："获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。"。古人云："授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则一生受用无穷。"在数学学习中，学生要学会的不是一道题，而是一种分析的方法；要学会的不是一类题，而是一种思想；要学会的并不是怎样会做这道题，而是怎样去分析、理解这类题，使之能力真正得到提高。因此，在数学学习活动中，应让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。在多年的教学实践中，我的感悟颇多：

1渗透化归思想

1.1等量代换。 教学《平行四边形面积的计算》时，课前2分钟我播放了"曹冲称象"的视频动画，引导学生明白这个故事给我们一个启发：某些数学问题若直接考虑有困难，可以把原有的条件或问题用等价的量去代换，从而找到解题的线索。教学开始时，我通过创设"帮老师计算平行四边形停车位的面积"这一生活情境，让学生先猜想，再通过动手剪、拼等活动，把平行四边形转化成长方形；然后引导学生观察、比较拼出来的长方形的长、宽分别与平行四边形的关系，使学生理解平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，由此引导学生由长方形的面积=长×宽推导出平行四边形的面积=底×高。

1.2化繁为简。杨振宁先生曾经说过："过去的学习方法是人家指出路你去走，新的学习方法是要自己找路去走。"为使学生对"简化"思想和"转化"策略体验得更深刻，在教学《植树问题》时，我把教材原题的"100米"改为1000米[同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？ ]。我让学生先进行猜想：一共需要多少棵树呢？然后让学生想想有没有比较简单的方法来验证自己的答案？大部分学生说可用画线段图的方法，但一个学生提出质疑："1000米要画到什么时候？"这样做更能突出"繁"，让生感受到"繁"，才有"化繁"的观念。待猜想答案呈现不一致后，引导学生得出需要取小单位量来研究，可以先从30米开始研究，这样让学生领悟到"解决复杂问题从简单例子入手"的方法，体验转化思想。

在数学教学中，我们还可以充分挖掘教材，有意识地进行化归思想的渗透，如：小数除法通过"商不变性质"化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过"通分"化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。在教学中，如果我们不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。

2渗透数形结合思想

华罗庚先生说过："数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。"教学时，可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。例如在《教学乘法分配律》时，如何让学生理解这一公式呢？突破这个难点的关键就是要处理好数学知识的抽象性与小学生思维的具体形象性之间的矛盾。在教学中，我用数学结合的方式帮助学生理解。教学开始时，我在黑板上画出了下图：

画完图后，我让学生求图中大长方形的面积。有学生想到：（5+3）×2=8×2=16（c）我接着问：" 还有其他的方法吗？"有学生想到：5×2+3×2 =10+6=16（cm2）这时，我启发学生思考：用两种方法求同一个大长方形的面积，结果相同，这时我们可以把这两个算式合并起来，该怎么写呢？学生就说（5+3）×2=5×2+3×2，这就自然而然地引出了乘法分配律。通过渗透"数形结合"的数学思想方法，由数想形、以形辅数，使抽象的数学定律直观化、形象化 、简单化，为具体形象思维向抽象逻辑思维过渡搭建了桥梁。

3渗透数学模型思想

所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。

如在《植树问题》教学中，让学生领悟到把问题简单化是远远不够的，需要从简单例子中探寻出对解决复杂问题有效的"规律"，再用发现的规律帮助解决问题。因此在教学中，我还让学生回忆刚才我们遇到两端都要种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的？引导学生理出"复杂问题--简单问题--发现规律--解决问题"的解决思路。这发现规律的过程，实质上是学生的推理过程。从个别的、简单的几个例子出发，逐步过渡到复杂的、更一般的情境中，是数学常用的推理方法，渗透了归纳的思想方法，使学生自主完成了对"复杂问题--简单问题--发现规律--解决问题"的解题策略的构建。在这个过程中，学生对原有的解题策略进行了一次全新的扩充。然后收集数据，将研究的结果绘制成表，发现了植树问题（两端种）的模型，即棵数=间隔数+1。这样，不仅发展了学生的策略性知识，同时学生的思维经历了"一波三折"的过程，加深了对解题方法的理解。

数学思想范文第5篇

关键词：初中数学；数学思想；渗透

在初中数学教学中巧妙渗透数学思想，不仅能使学生从整体上、内部规律上掌握系统的数学概念与理论，以形成良好的数学知识体系，而且有助于培养学生良好的数学观念，有助于学生思维的创新，从而为学生真正搭建起一座数学知识转化为实践应用能力的桥梁，这对教学质量的提升及学生数学素养的发展都有着重要的意义。

一、全面分析与挖掘教材

数学思想的教学依附于传统的知识教学，但又不完全等同于知识教学。由于初中教材内容是根据一定知识逻辑顺序所展开的，它包括了代数、平面几何、概率统计等数学知识以及隐含的数学思想方法。为了在初中数学教学中更加科学、巧妙地渗透数学思想，就必须以数学知识为基本载体，并充分挖掘与提炼教材中所蕴含的各种思想方法，以强化学生对数学基础概念、定理、公式的理解与掌握，提高学生自主探究问题的能力，实现学生数学素养与学科应用能力的综合性提升。

例如，在“有理数乘法”的教学中，教师就可以充分挖掘教材中的数形结合思想，使有理数的乘法运算转化为几何图形的直观描述，使复杂的计算关系得以更直接的呈现，以便于学生的理解、记忆与优化解题；在“认识二元一次方程组”教学中，教师则可充分挖掘与提炼其中的化归思想，引导学生将复杂的方程组问题简化后再进行运算。

二、关注数学知识的探究过程

数学思想的培养与渗透，应贯穿于初中数学教学的全过程当中。尤其是在学生自主探究知识的过程中，通过巧妙渗透数学思想，能使学生更加积极、主动地参与到数学知识的发生、数学规律的推导过程中，在亲自实践的探究活动中，以不断接受数学思想的熏陶，养成利用数学思想解决各类数学问题的良好习惯，并最终实现学生智力的发展与数学素养的提升。

例如，在“平行四边形的性质”的教学中，可以在学生知识探究的过程中引入化归思想，即借鉴已学习的三角形内角和的推导方法，将平行四边形转化为多个三角形，即可很容易得出平行四边形内角和的推导过程。通过在知识的探究过程中渗透化归思想，不仅强化了新、旧知识点的联系，使新知识点顺利纳入学生的知识体系当中，而且学生对已学过的旧知识点也不容易忘记，有利于长期记忆。

三、强化数学解题训练

解题训练既是初中数学教学的基本组成部分，也是实现预定教学目标的重要手段。因此，为了在教学中更好地渗透数学思想，还必须强化解题训练，一方面要求学生能掌握解题过程，明确解题要素，对问题能正确、合理地推理与解答；另一方面，还要求学生在解题过程中善于感悟与反思，善于应用各类数学思想以简化问题、明确思路，不应当只是机械或者枯燥乏味的解题，而是应当教导学生积极利用数学思想去理解题目的关键点，进而展开思路并顺利得出结论，以大幅度提升数学问题的解题效率与解题准确率。

例如，在“整式的乘法”教学中，多项式向单项式的转化始终是该课程教学的难点。因此，教师应在解题训练中充分渗透转化思想，然后让学生灵活地进行解题运用，以加深对相关知识点的掌握。如，在解答（2x+y+z）（2x-y-z）时，就可以引导学生应用转化思想，将多项式转化为[2x+（y+z）][2x-（y+z）]，然后再转化为（2x）2-（y+z）2。在该题目解答过程中，通过数学思想的应用，不仅便于学生解答与理解，而且也从中深刻展示了数学知识的建构过程，加深了学生对整式乘法知识点的掌握。

四、重视数学知识的反复运用

对数学知识的反复运用，是渗透数学思想、提高教学质量的一个有效策略。因此，除应在课堂中强化学生的解题训练和关注学生的自我探究活动以外，在课外时间也应重视数学思想的渗透，通过引导学生在日常的学习与生活中反复运用数学知识，以更好地领悟数学思想、提高数学知识的迁移应用能力。一是在课后作业布置中融入数学思想，让学生积极应用数学思想进行优化解题，以此提升学生的解题质量与解题效率，促进学生灵活应用；二是在日常学习中，也应多鼓励学生进行交流与互动，良好数学思想方法的塑造离不开群体间的互动与肯定，通过让学生分小组合作，并积极利用数学思想探讨与研究问题，通过相互帮助、相互促进，实现学生合作能力与数学素养的全面提升。

例如，在有理数加减混合运算、有理数乘法、有理数除法等课程中，其课外习题布置均可以渗透数形结合思想，以积极引导学生去反复练习与优化解题。通过对知识的反复运用，不仅使学生巩固与深化了所学知识点，而且也强化了对数形结合思想的理解与掌握。

总之，教师应积极通过全面分析与挖掘教材、关注数学知识探究过程、强化解题训练以及重视知识点的反复运用等多种有力的教学策略，使教学中能更科学、巧妙地渗透数学思想，实现学生对数学思想更好的掌握与领悟，进而促进学生数学素养与学科应用能力的全面发展。

参考文献：

[1]程燕英.基于初中数学思想方法实践探索的几点思考[J].数学教学通讯，2014（22）：37.