概率论论文

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概率论论文范文第1篇

关键词：概率论；教学；思维方法

在数学的历史发展过程中出现了3次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖．

1将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“阳春白雪”，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地“拟合”误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A.Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ代数[3]

这一概念：设Ω为样本空间，若Ω的一些子集所组成的集合?满足下列条件：（1）Ω∈?；（2）若A∈?，则A∈?；（3）若∈nA?，n=1,2,??，则∈∞=nnA∪1?，则我们称?为Ω的一个σ代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ代数．几何概型是19世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899年，法国学者贝特朗提出了所谓“贝特朗悖论”[3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1的圆，随机取它的一条弦，问：

弦长不小于3的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3种答案针对的是3种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用“随机”、“等可能”、“均匀分布”等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ-代数的概念：对同一个样本空间Ω，?1={?,Ω}为它的一个σ代数；设A为Ω的一子集，则?2={?,A,A,Ω}也为Ω的一个σ代数；设B为Ω中不同于A的另一子集，则?3={?,A,B,A,B,AB,AB,BA,AB,Ω}也为Ω的一个σ代数；Ω的所有子集所组成的集合同样能构成Ω的一个σ代数．当我们考虑?2时，就只把元素?2的元素?，A，A，Ω当作事件，而B或AB就不在考虑范围之内．由此σ代数的定义就较易理解了．2广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“玛丽莲问题”：十多年前，美国的“玛利亚幸运抢答”

电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1号、2号及3号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？

由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利彩票中奖问题，等等[4]．

概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的“必然寓于偶然之中”的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε，0<ε<1，不管ε如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε)n，前n次A都不出现的概率为1?(1?ε)n，当n趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1次的概率为1．出现A以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3积极开展随机试验随机试验是指具有下面3个特点的试验：

（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A)>0时，P(B|A)未必等于P(B)．但是一旦P(B|A)=P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B)>0时，若P(A|B)=P(A)，就称事件B的发生不影响事件A的发生．因此若P(A)>0，P(B)>0，且P(B|A)=P(B)与P(A|B)=P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：

定义1：设A，B是两个随机事件，若P(A)>0，P(B)>0，我们有P(B|A)=P(B)且P(A|B)=P(A)，则称事件A与事件B相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1中的条件P(A)>0与P(B)>0是否为本质要求？事实上，如果P(A)>0，P(B)>0，我们可以得到：

P(B|A)=P(B)?P(AB)=P(A)P(B)?P(A|B)=P(A)．但是当P(A)=0，P(B)=0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB?A，AB?B，因此P(AB)=0=P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A)>0，P(B)>0，即如下定义事件的独立性：

定义2：设A，B为两随机事件，如果等式P(AB)=P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B相互独立．很显然，定义2比定义1更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5结束语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．

［参考文献］

[1]C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．

[2]朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．

[3]王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．

[4]张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．

概率论论文范文第2篇

1.管制费率缺乏弹性，不利于市场机制和价值规律的发挥。日趋完善的保险市场要求市场机制和价值规律得到充分发挥，这是我国保险业进一步发展的基础，而严格的费率管制使保险产品的价格既不能反映市场价值，根据市场规律灵敏调节供求，又不能使相当比例的车主享受到合适价位的服务，同时也不利于市场主体之间的规范竞争。相反，“高返还，高手续费、低费率”等恶意竞争屡禁不止，从根本上影响保险业的发展。

2.不利于市场主体的公平竞争和共同发展。费率层层报批和统一管制的方式，使保险市场主体不能充分发挥主动性，根据市场变化和需求情况，实施全方位经营策略。同时保险费率变动的时滞性，往往使保险公司坐失“商机”。

3.不利于保险经纪人的发展。保险经纪人是保险市场最重要的组成部分，对推动保险业的发展具有重要作用。中介市场发展滞后，是我国保险业与国际保险业主要差距之一。而严格的费率管制，不利于保险经纪人的成长和发展。因为保险经纪人主要靠为客户提供各种投保方案而生存的，而统一不变的费率使经纪人大大缩小了发展空间。

4.统一管制的费率，使费率体系机械、单一，不适应市场需求，不利于保险业务发展。现行机动车保险费率全国统一，过于简单、机械。不但对全国各地地理、气候、道路等风险差异不能充分考虑，而且对其他风险要素也欠考虑。这使有的险种市场需求高，保险公司不愿经营；有的险种保险公司积极性高，市场无需求。

车险费率改革目前在业内还存在不少争议，对此，政府监管部门应全面考虑，慎重对待。

1.车险费率市场化不可能一蹴而就，应循序渐进，稳妥推行。

2.对人规定最高佣金奖，并严格对保险公司和人进行监督、监管，确保保险公司的稳健经营。

3.在车险费率改革的同时，需要有更多配套的法律法规的支持。同时要继续加强监管力度，但监管重点要有所转移。如保险公司车险条款和费率制定的信息披露、车险业务经营绩效、准备金充足奖、不理性的过度低价格倾销等等，应成为车险费率市场化后的监管重点。

概率论论文范文第3篇

1.1概率性神经网络（PNN）

地震属性和测井数据的关系，并不一定是线性的，利用概率性神经网络的方法弥补井和地震间的非线性关系。概率性神经网络（PNN）类似于多维属性空间上的克里金，采用了局部化的作用函数，具有最佳逼近特性，且没有局部极小值。每个输出点把新点处的新属性组与已知的培训例子中的属性进行比较来确定的，得到的预测值是培训目标值的加权组合。概率神经网络方法具有高度的容错性，即使某个井旁道地震参数或某个网络连接有缺陷，也可以通过联想得到全部或大部分信息。因此，用概率神经网络建立地震属性和测井特征属性之间的映射关系可靠性高。概率神经网络方法还具有动态适应性，当地质岩性类别变化或地震参数修改时，网络可自动适应新的变量，调整权系数，直到收敛。对于受岩性控制的储层，概率神经网络是描述其地震属性参数与岩性参数关系的有效方法。概率神经网络是由多测井和多地震属性参数组成的网络。首先,将由测井曲线和井旁地震道提取的特征参数按照地质岩性参数分成若干类;然后,通过非线性数学模型的神经网络学习系统,由输入矢量产生输出矢量,并把这个输出矢量与目标矢量进行平方意义下的误差对比;再以共轭迭代梯度下降法作权的调整,以减少输出矢量与目标矢量的差异,直到两者没有差异训练才结束。对于给定的培训数据，PNN程序假设测井值和每一输出端的新测井值为线性组合，新数据样点值用属性值X表示可写。这里σ是PNN使用的高斯权重函数的关键参数，来控制高斯函数的宽度。式（2）和式（3）是概率神经网络预测的基本原理，训练神经网络的过程实际上就是求解最优平滑因子的过程。

1.2交互验证增加属性类似于多项式拟合增加高阶项，增加多项式高阶将会使预测误差总是变小，但属性的个数绝不是越多越好。随着属性个数的增多，对预测的结果的影响越来越小，会明显削弱未参与神经网络训练的那些点的预测能力，甚至造成预测误差反而增大,这种现象称为过度匹配。而且参与运算的属性过多，也会影响到运算速度，因此通过计算验证误差来确定最佳的属性个数，防止过度匹配，该过程就称为交叉验证。通过蕴藏井误差分析的方法，验证出现拟合过度的情况。求取递归系数时，选取一口井作为验证井，不参与运算。利用拟合出的关系，得到验证井的误差值。以此类推，得到每一口井的误差值，以参与运算井的平均误差作为参考标准，来检验属性组合个数是否出现拟合过度的情况。

2应用实例分析

研究区内油气富集区主要为岩性控制，目的层段厚度70m左右，地震剖面上大约50ms，含油砂体主要发育在wellA，wellC附近，向周围变化较快。针对目标层T41-T43之间进行井曲线交汇和岩性统计。wellA，wellC主要是含油砂岩，wellB、D、F主要是泥质砂岩、煤层，岩性差别很大。但从速度、密度曲线交汇图版（图1）来看，曲线交汇统计重叠较大，很难区分含油砂岩和泥质砂岩。wellA、wellB对应层位岩性明显不同，在地震剖面也体现同样的反射特征。因此基于测井和地震模型为基础的常规叠后波阻抗反演很难准确识别这套含油砂岩。而更能反映岩性特征的GR曲线，则对这套砂体较为敏感，明显地区分出了这套含油砂岩（如图3所示）。因此我们采用本文介绍的神经网络技术，在常规波阻抗反演的基础上，预测GR曲线特征体。经过分析，把GR值65~75区间岩性赋值为含油砂岩，从而把这套储层有效的区分出来，在此基础上进一步计算砂岩厚度（图4）。

3结论

概率论论文范文第4篇

1多方举措让学生敞开心扉

首先，教师以身作则，并有很强的调控能力。就是通过你的日常行为让学生感觉到你的人格魅力：为人坦诚，真实可靠。学生相信你是你工作迈出的第一步。比如在开学第一节课，为了引导学生明确就业前景，规划在校目标。笔者设计了“购买未来”的活动，列出多种人生目标，要学生“购买”。活动开始，同学们过于拘谨一言不发。这时有个胆大的学生反问“老师你要什么？”，笔者如实的说出了自己的购买的是旅游，并且把自己的旅游经历与同学们分享，并调侃未来与志同道合的同学相约旅游。这下同学们畅所欲言开了。在真实温暖的气氛中原来陌生的师生关系一下子拉近了不少，从而建立了良好的第一印象。

其次，情暖心田，融洽师生关系。师生关系的建立更多是课下功夫，课间、课下是师生交流的好时机。为此平日多搜集时事、应聘、就业等方面的信息，在不经意的聊天中、朋友试的谈话中，使同学们的困扰、疑虑得以解决。对个别问题学生朋友似的谈心，晓之以理、动之以情，让其体会到老师的良苦用心。就是在这点点滴滴中教师成为学生的良友和可亲的长辈。再有，尊重人格，鼓励为主，树立信心。中职生自尊心都很强。因此上课提问要注意因“才”提问，并加以适当引导，并及时鼓励。在鼓励声中会使学生信心满满不断去探究。笔者坦诚地告诉学生，只要真实的表达自己的想法，这就是最好的答案。对于问题学生，课下教育课上更要表扬。持之以恒，正能量得以发扬光大，从而形成一个好学上进的良好氛围。

2精彩设计课堂，使学生顿悟真谛

案例教学不失为一种好的学生为本的教学方法。应用得当，使学生心灵产生强烈的震撼，很快悟到真谛，事半功倍。要求教师得才能兼备，有很高的综合素质。要求事例经典，构思新颖，有良好的启发诱导能力、随机应变能力、学生情绪的操控能力，课堂气氛的调节能力等。首先事件的选择必须经典，能使学生心灵上产生共鸣，有所感，急于发。其次问题的设置是关键。从学生有切身体验或者从学生的内心需求发问触动其心灵，使兴趣一下子被调动起来。再有为了整体性，设置问题必须环环相扣，有衔接，做到水到渠成，道理自明。这样既激发学生的好奇心又满足其求知欲。

再次课堂形式多样化，切记固定模式化。常讲常新需要教师大力开发，多种形式灵活应用。可以采用教师边举例边发问、学生讨论争辩、现场演示，还可以是辩论会、故事会，还可以观看网上下载的经典案例视频让学生谈感受等。比如新生第一节课笔者的设计构思如下：用活动“购买未来”激发学习兴趣，使其明确未来掌握在你自己的手上，必须学得一技之长，必须学好专业技能课。紧接反问学生，如果你是公司老板要招聘员工，首先看他的技能还是人品？并举一招聘小例，让学生猜一猜最后谁被应聘上。在学生的争辩中得出，成功首先是做人的成功。之后引导学生，回归课本，明确这门课就是教你如何做人，做一个守法的好公民。这样学生明确了这门课的重要性及教学内容。最后这节课在《我的未来不是梦》的歌声中结束，坚定了学好知识、技能，迎接美好未来的信心。

3改革传统的考试方式

概率论论文范文第5篇

自从日本副财长黑田东彦和与其副手河合正弘2002年1.2月4在英国《金融时报》发表文章，掀起人民币汇率被低估，鼓吹人民币应该升值以来，国内外关于人民币汇率的研究报告和文章可以用铺天盖地来形容。本文不想对已经发表的观点进行重复论证，也无法对所有的观点进行总结。本文的写作目的是试图对前一阶段讨论中涉及的一些焦点问题作一个梳理，并在此基础上进行一些理论思索，提供一些新的分析思路。

一、均衡汇率水平和市场汇率水平

在人民币汇率的讨论中，人民币均衡汇率水平一直是焦点话题之一。它是人民币汇率水平被高估还是低估，低估多少的论证基础，也是支持升值和反对升值论的论证基础。国内不少学者试图运用多种方法建立实证模型，来建立人民币均衡汇率和实际汇率的判断基础。张斌认为均衡汇率水平是同时满足了内部均衡和外部均衡时的汇率水平。他用非贸易品供给和需求均衡的方程以及中长期自主性国际收支均衡作为外部均衡，并在此基础上建立了人民币均衡汇率模型。他的研究结果支持人民币实际有效汇率自2002年以来被低估，并认为中长期内人民币升值在所难免（张斌2003）。秦宛顺等人运用中国贸易条件、贸易差额和外汇储备变化等因素验证了中国人民币实际汇率有升值压力。他们建议，在保持名义汇率基本稳定的前提下，应允许人民币实际有效汇率有一定幅度升值（秦宛顺等，2004）。但是也有学者持人民币不存在被低估的结论，认为东南亚金融危机以来，人民币实际上升值，中国出口主要依靠退税维持增长，到2002年，这一数额已高达2000多亿元，成为沉重的财政负担。这实际上意味着，如果没有这些出口退税，中国相当一部分出口企业早已处于严重亏损甚至倒闭境地，据此，人民币就应当贬值（王国刚，2003）。

在探索人民币均衡汇率水平的讨论中，也有人试图通过购买力平价来判断名义人民币汇率的低估。由于简单的购买力平价模型直接比较两国的物价水平，而物价水平受该国人均收入水平及物价体系的影响颇大，难以简单用来作为均衡汇率的依据。“有人试图建立多国模型（张晓朴，2003），也有人试图将其他因素作为修正系数用来修正购买力平价模型，如用货币需求模型加以修正，并以此作为理论上人民币的均衡汇率水平（惠晓峰等，1999）。不过，也有学者认为发达国家市场经济条件下的汇率理论，多数对人民币用不上。由于中国与美国的经济发展程度、经济结构和消费结构差异甚大，无法找到适合两国篮子的商品，从而按一价定律计算出平价。加上两国的税收、价格、福利、补贴政策差异很大，因此，计算人民币对美元的绝对购买力平价，会有许多数值，从1美元等于0.5元人民币到5元，难以令人信服，不能作为衡量人民币汇率的依据。中国与美国的物价指数可比性不强，各有大量”非贸易品“对汇率无直接影响。因此，相对购买力平价也不能作为汇率中、短期调整的依据。（陈建梁，2000）

笔者认为，在缺乏一个有效率的外汇市场的条件下，我们无法准确评估由所谓均衡汇率所决定的名义汇率的高或低。尽管理论模型有其指导价值，但我国目前存在的外汇市场是在资本项目未开放条件下建立的市场，甚至经常项目的外汇收支也仍然存在较多的限制条件，因此，这些理论模型的运用存在着先天的不足。在资本流动对汇率影响越来越大的今天，仅靠经常项目的收支状况来判断一国货币汇率水平是否低估显然是非常片面的。而根据外汇储备的增减状况来判断汇率水平的高低，也同样存在明显的偏差。比如，外汇储备第一大国日本在20世纪80年代日元对美元大幅度升值后，国际收支仍然长期保持顺差，外汇储备仍然不断增加。日元由]美元兑换260日元升至110日元，很难再认为日元仍然继续被低估。（o因此，依据国际收支状况和外汇储备的增减来判断货币汇率的高低，说服力也不够。所以，在目前的市场条件下，笔者只赞成现行人民币汇率水平是否对我国经济发展有利的判断标准，而不赞成高估低估之说。

二、两极化和中间汇率之争

在人民币汇率的讨论中，国际汇率体系的发展趋势也是人民币汇率是否应该继续维持钉住美元的国际宏观背景，常常被一些分析所引证。—些国外学者在东南亚金融危机之后对国际汇率进行了考察，尤其是对危机国家汇率制度的改变考察后认为，各国的汇率制度有向两极发展的趋势，即要么实行货币局一类的固定汇率制，要么放弃钉住而改为浮动汇率制。持这一观点的主要代表人物有艾肯格林等（EichengreenandHausmann，1999）、费雪（Fischer，2001）和爱德华兹（Edwards，2001）等人。国内学者在论证人民币应该放弃僵滞型的钉住美元，实行有管理的浮动时，或多或少都受汇率制度“两极化”的影响。如王学武（2000）丁建平（2002）等人都认为人民币汇率的改革应考虑这一国际汇率制度发展趋势。

但是，国际学术界对汇率两极论远非持该观点的人所宜称的那样是一个共识，对两极论表示怀疑的也大有人在。威廉姆森（Williamson，2000）的研究就证明两极论缺乏实证根据。据卡沃等人（CalvoandReinhart，2002）的研究，很多名义上实行了浮动或管理浮动的国家，实际上并未真正实行浮动，它们仍然在不同程度上钉住美元或欧元，尤其是发展中国家具有“害怕浮动”的倾向。最近罗高夫等人（Rogoff等，2003）的研究也证明汇率两极化判断并无根据，处于中间的汇率制度，即保持稳定又有一定弹性的汇率制度仍有很强的生命力，而且对发展中国家有利。国内认为两极汇率不适合中国学者也不在少数。张斌认为，中国汇率制度选择的多重目标决定了中国经济在转轨时期采取相对灵活的中间汇率制度。同时，客观的经济条件也不允许中国采取完全浮动或者是严格固定汇率制度（张斌，1999）。张静等人的研究也认为世界上绝大多数发展中国家实行的是中间汇率制度，在中国目前的经济条件下，选择一种适宜的中间汇率制度是最符合中国未来经济发展的（张静、汪寿阳，2004）。

笔者认为，汇率制度选择两极化即便曾在东南亚金融危机后出现过，也是一种暂时的现象，它并不是一种不可逆转的发展趋势。一些发展中国家在受金融危机冲击之后实行了有管理的浮动并不能证明两极化的观点，因为他们当中有很多又在金融形势稳定后回归到事实上的钉住汇率制或爬行钉住。固定汇率制国家增多是参加区域货币联盟的国家增加了，他们由于无法单独维持汇率稳定才加入了区域货币联盟。根据IMF的最新统计，在187个成员中，实行独立浮动为40个，有管理浮动的为43个，参加货币联盟为40个、实行货币局制度为8个，传统钉住汇率制的为40个，实行水平区间钉住、爬行钉住、爬行区间的各为5个。也就是说，如果将独立浮动和货币联盟以及货币局看作是两极的话，那么多数国家仍处于中间地带。另据罗高夫等人（Rogoff，2003）的研究，在实践中真正实行钉住或有限弹性汇率制度的国家约占成员国总数60%，实行管理浮动或浮动的只有40%.在发达国家中，由于欧元区国家被算作实行固定汇率制，实行浮动汇率的比重只有40%.发展中国家中实行浮动汇率制的只有30%，约70%实行的是钉住或有限的弹性汇率制度。只有新兴工业化国家相反，约60%选择了浮动或管理浮动制。而且，近两年有不少经历危机冲击后实行了浮动汇率制的发展中国家又回归到了相对稳定的钉住汇率制。因此，两极化汇率制度并不能作为国际汇率制度发展的新特征，笔者倒是认为兼顾汇率稳定和灵活性才是全球汇率体系发展的新特征。不同程度稳定性和灵活性相结合的中间汇率制度，如水平区间钉住、爬行钉住、爬行区间等仍将具有生命力。人民币汇率制度的改革也应该是在保持稳定的同时，逐渐增加灵活性，而不是简单地向浮动汇率过渡。

三、浮动和钉住，孰优孰劣

在有关人民币汇率的讨论中，除了人民币需要不需要升值的争论外，人民币是否应该浮动恐怕是争论得的最多的问题之一。教科书上对浮动汇率和固定汇率制的优缺点有着全面的分析论证，但汇率制度的选择归根到底是在灵活性和稳定性之间作选择，浮动汇率提供了宏观调节上的灵活性，可以使货币当局调节外部经济失衡的成本降低，享有较大的国内货币政策的独立性；固定汇率则提供了稳定的微观国际金融环境，使企业等经济主体从事国际经济活动的成本降低，有利于开展国际经济活动。各类教科书上关于浮动汇率和固定汇率优缺点的分析都可以归结到上述这个根本性的孰优孰劣的判断上。这样，我们也就不难理解为什么只有少数发达国家实行的是浮动汇率制，而绝大多数发展中国家选择了钉住或爬行钉住等变相的固定汇率制。

发展中国家为什么倾向于实行稳定的汇率制度？笔者认为，根本的原因在于其微观经济主体通常在国际市场上竞争力不强，缺乏应对汇率风险的能力；发展中国家政府为了保证国际贸易和投资的顺利发展，就有必要通过固定汇率制为企业提供稳定的金融环境，降低他们的交易成本。当然，这样做也有成本，即当外部经济活动失衡时，实行固定汇率制的国家要付出比较高的调节成本，如果调节不当或严重滞后，可能会引发危机。但是，只要汇率稳定所产生的收益足够大，这种调节成本和风险并不能让其放弃稳定的钉住汇率制。另外，多数发展中国家宏观经济状况都不够稳定，浮动汇率制使它们的货币对外价值处于不断的波动之中，这比较容易引起货币替换，严重的还会出现事实上的美元化现象。这也是多数国家在政治上难以接受的。

虽然中国的宏观经济环境与很多发展中国家不一样，但企业缺乏应对汇率波动的意识和能力是一种客观存在。当然浮动汇率论会争论说，如果不创造客观环境来培育企业的这种意识和能力，情况永远也不会改变。所以，笔者认为应该逐渐地改变汇率干预的僵滞状况，但过渡到浮动汇率制需要有一个比较长的过程。

基于这样的前提，人民币汇率制度不宜迅速地过渡到管理浮动，而是应该选择爬行钉住或区间内的爬行钉住。从目前世界上各国所实行的汇率种类看，爬行钉住是仅次于传统钉住的稳定型汇率制度，但灵活性又比传统钉住制要高。管理浮动是仅次于单独浮动的浮动汇率制，属于非稳定性的汇率制度。当然，管理力度可以因管理当局的选择而变化，但这一制度一般不对市场上发生的主要动荡进行干预，这显然与人民币需要保持基本稳定的目标不符。

也有不少学者提议人民币实行一揽子货币钉住（卜永祥，2003），这在理论上应该是正确的，它能够满足人民币汇率保持基本稳定的要求。但是，在实践中，钉住的货币篮子的确定和权重的选择都会使钉住的水平发生很大的波动，而这种波动对经济的影响并不能保证都是积极的。另外，钉住一揽子货币的汇率制度，人民币汇率的波动是被动的，受篮子内货币汇率波动的影响。当篮子内货币之间汇率发生较大幅度变动时，人民币钉住一揽子货币的汇率波动幅度要大于爬行波动的幅度，这在人民币由刚性钉住向有一定弹性钉住的制度过渡时，也不是一种较理想的状态。笔者认为，钉住一揽子货币制度应该成为爬行钉住制实行了一段时间以后的第二过渡阶段。

也有学者建议人民币实行汇率目标区制度（李扬，2003），这与爬行钉住的建议比较接近。但是，如果目标区确定的不合适，在短期内汇率有可能一下子就达到目标区的上下限，并在以后的较长时间内在这个新的上限或下限上形成事实上的新钉住汇率，除非过了不久，又得重新确定新的目标区。所以笔者认为，在汇率变动的压力积聚了较长的时间或比较大以后，由钉住汇率制过渡到稍有弹性的爬行钉住比较合适。如果在爬行的基础上再确定一个爬行的区间，应该也是比较好的选择，但它与一般所说的汇率目标区已经有了较大的区别。一般意义上的汇率目标区是让汇率在目标区内浮动，达到上下限后再干预，它在短期内浮动的幅度比爬行浮动要大的多。

爬行钉住的好处是显而易见的。它可以使货币管理当局比较灵活地确定爬行的幅度和干预的力度，保持人民币汇率的基本稳定，同时也向经济主体传递可接受的汇率变动信息，使经济主体逐渐树立汇率波动的风险意识，并采取措施来管理汇率风险，为今后逐步扩大汇率的市场程度奠定基础。考虑到我国利率市场化的改革还在进行中，伴随着资本市场开放程度的扩大，利率平价机制对汇率的影响会逐渐显现，爬行钉住也可以比较好地适应这一转轨所带来的影响。因为市场化程度不高的利率水平难免会与国际利率水平发生差异，资本市场的逐渐放松管制会使套利行为逐渐增加，如果汇率刚性钉住，套利的风险极低，爬行钉住可以增加套利的成本，对套利产生一定的抑制作用，而同时又会避免因套利产生的汇率大幅度波动。

当然，对爬行的区间应该设定多大，每日、每周、以及月度年度可以波动的幅度以多大为宜，这都需要根据一定的宏观经济环境和经济发展目标采调整和确定，以不引起经济震荡和不影响对外经济活动为宜。

有不少赞成浮动汇率的观点都会提到汇率僵滞会导致投机者的冲击，进而引发金融危机，而浮动汇率可以有效地避免由投机冲击引发的货币危机。笔者认为，发展中国家货币汇率的稳定对其经济发展具有重要作用，汇率稳定作为政策目标并无过错。一些国家之所以发生金融危机，是在汇率稳定的机制上出了问题。但这并不证明浮动汇率制是发展中国家的必然选择，因为汇率的频繁波动对大多数发展中国家而言同样要付出高昂的代价，如进出口受抑、经济活动受干扰、乃至出现货币替代现象等。伴随着资本市场的开放，发展中国家稳定汇率的机制需要改善，外汇市场干预必须与整个货币政策更紧密地相联系，利率和通货膨胀率将变得更敏感，需与外部保持相对的均衡。正是基于这样的一种分析，笔者建议，货币当局在选择汇率制度以及调整汇率水平时，必须注意汇率政策与其他政策的协调，注意国内经济均衡与外部均衡的关系。

四、“三元悖论”与汇率稳定

赞成人民币迅速过度到浮动汇率的一个理论根据是西方经济学理论所推导的在汇率稳定、资本自由流动和独立自主的货币政策大三角之间只能选取两者的结论。由于克鲁格曼在蒙代尔—弗莱明模型基础上比较系统地论述过三者之间的关系，并提出了“Trilemma”概念，故也被成为“蒙代尔—克鲁格曼三元悖论”。它使得不少学者相信资本项目开放以后，只能放弃汇率稳定而采取浮动汇率制。因为人民币的自由兑换和资本项目的开放已经被明确地定为我国金融开放目标之一。就目前而言，人民币汇率的稳定是建立在我国资本项目尚未开放的基础上的。

笔者认为，上述理论的前提是资本项目开放后资本完全自由流动，不再受政府控制。但是资本市场的开放不等于资本流动的完全自由化，有管理和有规则的开放，抑制投机资本的流动，适当管制居民的外汇资本交易可以与人民币资本项目的自由兑换并行不悖。拉美和东亚国家的实践已经证明，缺乏有效的监管和失当的自由化，会给国际投机者提供兴风作浪的机会，放大金融体系内原有的风险，而外部投机者所引发的羊群效应扩展至国内投资者，将会使资本市场出现严重扭曲并导致难以控制的金融危机。因此对国际投机性资本流动进行控制并不意味着否定资本市场开放，适当管制居民的外汇资本交易也不影响资本市场开放所带来的积极效应。资本市场开放后仍然可以而且应该进行适当的资本流动管理，而且，如果独立的货币政策并不意味着脱离世界经济周期和国际市场的行情去设立政策目标，那么在这个大三角之间寻求一种新的均衡就不是不可能的。

事实上，对多数发展中国家而言，在金融市场越来越一体化的今天，即使资本市场不开放，国内的货币政策的制定也必须考虑国际金融市场的影响。如果国内利率水平长期过分偏离国际水平，隐型的套利资本流动同样会对国内货币政策的产生冲击，使政策效率下降。现实生活中，一个开放型的发展中国家的货币政策也只具有相对的独立性，当大规模短期资金在一国流进流出时，即使实行浮动汇率制，该国的货币政策效率也会因受到冲击而下降。比如，当该国提高利率以抑制经济过热，防止通过膨胀时，国际短期资金会因为利率的差异而大量流人，虽然利率平价的作用会使该国货币的即期汇率上升，远期汇率下降，从而抑制套利资金的过分流人，但是流人的外资将会大大降低该国货币政策效率是勿庸置疑的。因此，绝对意义上的货币独立性实际上已经不存在。